七年级数学上册1.5有理数的乘方1.5.1乘方第1课时有理数的乘方作业课件人教版.ppt
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七年级数学上第1章有理数1.5有理数的乘方第1课时有理数的乘方运算目标二乘方的应用习题课人教
(1)第①行数按什么规律排列？ 解：第①行后面的数是前面的数乘以－3得到的．
(2)第②行数、第③行数分别与第①行数有什么关系？
解：第②行的每一个数是第①行对应的数除以－3得 到的；第③行的每一个数是第①行对应的数乘以2再 加上1得到的．
(3)设a，b，c分别是每行的第6个数，求a＋6b＋c的值． 解：a＝729，b＝－243，c＝1 459， 所以a＋6b＋c＝729＋6×(－243)＋1 459＝730.
2 【中考•宜昌】(1)根据已知条件填空： ①已知(－1.2)2＝1.44，那么(－120)2＝_1_4_4_0_0_， (－0.012)2＝_0_.0_0_0__1_4_4； ②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝_－__2_7_0_0_0_， (－0.3)3＝_－__0_.0_2_7__．
第1章 有理数
课1题. 2 有 理 数 的 乘 方 5第1课时 有理数的乘方运算
目标二 乘方的应用
习题链接
温馨提示：点击 进入讲评
1B 2 3A 4B
5B 6B 7 8
答案呈现
1
【2019·淄博】
0
.
6
×5
b ac
6
＋
1
2
∧
4
与上面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是( B )
A．0.6×65＋124 B．0.6×56＋124 C．0.6×5÷6＋412 D．0.6×65＋412
方法技巧练 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月11日星期五上午10时36分18秒10:36:1822.3.11
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那 些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月上午10时36分22.3.1110:36March 11, 2022
(2)第②行数、第③行数分别与第①行数有什么关系？
解：第②行的每一个数是第①行对应的数除以－3得 到的；第③行的每一个数是第①行对应的数乘以2再 加上1得到的．
(3)设a，b，c分别是每行的第6个数，求a＋6b＋c的值． 解：a＝729，b＝－243，c＝1 459， 所以a＋6b＋c＝729＋6×(－243)＋1 459＝730.
2 【中考•宜昌】(1)根据已知条件填空： ①已知(－1.2)2＝1.44，那么(－120)2＝_1_4_4_0_0_， (－0.012)2＝_0_.0_0_0__1_4_4； ②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝_－__2_7_0_0_0_， (－0.3)3＝_－__0_.0_2_7__．
第1章 有理数
课1题. 2 有 理 数 的 乘 方 5第1课时 有理数的乘方运算
目标二 乘方的应用
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1B 2 3A 4B
5B 6B 7 8
答案呈现
1
【2019·淄博】
0
.
6
×5
b ac
6
＋
1
2
∧
4
与上面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是( B )
A．0.6×65＋124 B．0.6×56＋124 C．0.6×5÷6＋412 D．0.6×65＋412
方法技巧练 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月11日星期五上午10时36分18秒10:36:1822.3.11
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那 些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月上午10时36分22.3.1110:36March 11, 2022
初中数学七年级上册《1.5.1有理数的乘方(第一课时)》教学课件
2.你能迅速判断下列各幂的正负吗？
165
254
(－8)5
(－3)6
(－1)101
(－2)50
新知小结一
根据有理数乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______. 正数的任何次幂都是______， 0的任何正整数次幂都是______.
巩固练习二 1.（-10）8 中-10叫做____数，8叫做____数. 2. -(-2)3 是________（填正数或负数）.
人教版七年级上册第一章《有理数》
1.5.1有理数的乘方
学习目标
1.知道乘方、底数、幂的意义，会读乘方算式，会进行 有理数乘方运算. 2.经历乘方符号法则的探究过程，知道乘方的符号法则. 3.能够进行有理数混合运算.
一 内容感知
知识探究一
1.边长为3cm的正方形的面积是多少？
2.棱长为3cm的正方体的体积是多少？
新知小结二
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多 种运算，称为有理数的混合运算．
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1．先乘方，再乘除，最后加减； 2．同级运算，从左到右进行； 3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行．
巩固练习三
巩固练习二
3.计算
（1）（-1）8Βιβλιοθήκη （2）（-1）7（4） 34
（5）（-2）3
（7）（-0.1）3 （8）（-10）4
（3）（-3）3 （6）（-2）4 （9）（-10）5
例1．计算
例题讲解
例题讲解
例2．观察下列三行数，回答下列问题. －2，4，－8，16，－32，64，…； ① 0，6，－6，18，－30，66，…； ② －1，2，－4，8，－16，32，…．； ③ （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
乘方(第1课时 乘方的概念及计算)课件(共34张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
（2） − 中-10 叫做什么数？8 叫做什么数？ − 是正数
还是负数？
解：（1）-7是底数；8是指数
（2）-10是底数，8是指数， − 是正数
课本练习
2.计算：
（1） −
；（2）
−
（7） −
（8）
；
解：（1）1；（2）-1
；
（3）512；（4）-125
解： 根据题意得，第1次截去后剩下的绳子长为128× 米，第2
次截去后剩下的绳子长为128×
去后剩下的绳子长为128×
米……依此类推，第7次截
＝128×
＝1(米).
分层练习-巩固
14. x 是有理数，下列各式中成立的是( C
)
A. (－ x )2＝－ x2
B. (－ x )3＝ x3
.
②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝ －27 000
(－0.3)3＝ －0.027
.
，
，
.
(2)观察上述计算结果，我们可以看出：
①当底数的小数点向左(右)每移动一位，平方数的小
数点向左(右)移动
两 位.
②当底数的小数点向左(右)每移动一位，立方数的小
数点向左(右)移动
三 位.
19. 【新视角·规律探究题】(1)比较下列各组中两个数的大小：(填“＞”“＝”
并让他自己提要求，发明者指着棋盘对国王说：“那就在棋盘的第一格中放入
一粒麦粒，第二格中放入二粒麦粒，第三格中放入四粒麦粒，第四格中放入八
粒麦粒……按这样的规律放满64格.”
国王反对说：“不、不、这么一点麦子算不上什么奖赏.”但发明者坚持如此.
还是负数？
解：（1）-7是底数；8是指数
（2）-10是底数，8是指数， − 是正数
课本练习
2.计算：
（1） −
；（2）
−
（7） −
（8）
；
解：（1）1；（2）-1
；
（3）512；（4）-125
解： 根据题意得，第1次截去后剩下的绳子长为128× 米，第2
次截去后剩下的绳子长为128×
去后剩下的绳子长为128×
米……依此类推，第7次截
＝128×
＝1(米).
分层练习-巩固
14. x 是有理数，下列各式中成立的是( C
)
A. (－ x )2＝－ x2
B. (－ x )3＝ x3
.
②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝ －27 000
(－0.3)3＝ －0.027
.
，
，
.
(2)观察上述计算结果，我们可以看出：
①当底数的小数点向左(右)每移动一位，平方数的小
数点向左(右)移动
两 位.
②当底数的小数点向左(右)每移动一位，立方数的小
数点向左(右)移动
三 位.
19. 【新视角·规律探究题】(1)比较下列各组中两个数的大小：(填“＞”“＝”
并让他自己提要求，发明者指着棋盘对国王说：“那就在棋盘的第一格中放入
一粒麦粒，第二格中放入二粒麦粒，第三格中放入四粒麦粒，第四格中放入八
粒麦粒……按这样的规律放满64格.”
国王反对说：“不、不、这么一点麦子算不上什么奖赏.”但发明者坚持如此.
人教版七年级数学上册第一章教学课件：1.5.1 第1课时 乘方(共15张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
(3) 2 3 3= 2 3 2 3 2 3 =2 8 7.
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
归纳总结
根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正 整数次幂都是0.
- 1 （当n为奇数时）
(9)(-1)n=
1
（当.n为偶数时）.
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a 幂
n 指数
2.乘方的符号法则： 底数 （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）零的正整数次幂都是零
3.注意：
an与an 二者的区别及相互关系；
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
(3) 2 3 3= 2 3 2 3 2 3 =2 8 7.
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
归纳总结
根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正 整数次幂都是0.
- 1 （当n为奇数时）
(9)(-1)n=
1
（当.n为偶数时）.
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a 幂
n 指数
2.乘方的符号法则： 底数 （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）零的正整数次幂都是零
3.注意：
an与an 二者的区别及相互关系；
七年级数学上册(人教版)1.5.1乘方(第1课时有理数乘方的意义及运算)教学设计
二、学情分析
七年级学生在学习有理数乘方这一章节之前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，具备了一定的数学基础。但在乘方概念的理解和运用上，学生可能存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
1.学生对乘方概念的理解程度，部分学生可能难以从本质上理解乘方的含义，需要通过具体实例和形象比喻来帮、叠加的过程，让学生直观地感受乘方的意义。同时，引导学生思考：“乘方与之前学过的乘法有什么关系？它们之间的区别是什么？”
（二）讲授新知
1.乘方的定义：讲解乘方的定义，即一个数自乘若干次，可以表示为a^n（a为底数，n为指数）。强调乘方的意义，以及正整数、负整数和零的乘方的表示方法。
七年级数学上册（人教版）1.5.1乘方（第1课时有理数乘方的意义及运算）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的表示方法和运算规则。
2.能够正确计算正整数、负整数和零的乘方，并熟练运用乘方解决实际问题。
3.学会运用乘方的性质，简化有理数的运算过程，提高运算效率。
4.开放性探究题目：
-布置一道开放性探究题目，如：“探究乘方的分配律和结合律在生活中的应用”，鼓励学生主动探索、发现数学规律。
5.课后小结：
-要求学生撰写课后小结，总结本节课所学乘方知识，以及自己在学习过程中的收获和困惑。
6.阅读拓展：
-推荐阅读与乘方相关的数学故事或数学家传记，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养。
2.学生在乘方运算过程中可能出现的错误，如符号处理不当、计算顺序混乱等，教师需引导学生总结错误原因，提高运算准确性。
3.学生在解决实际问题时，可能不知道如何运用乘方知识，需要教师设计贴近生活的例题，引导学生将乘方知识应用于实际问题中。
七年级学生在学习有理数乘方这一章节之前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，具备了一定的数学基础。但在乘方概念的理解和运用上，学生可能存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
1.学生对乘方概念的理解程度，部分学生可能难以从本质上理解乘方的含义，需要通过具体实例和形象比喻来帮、叠加的过程，让学生直观地感受乘方的意义。同时，引导学生思考：“乘方与之前学过的乘法有什么关系？它们之间的区别是什么？”
（二）讲授新知
1.乘方的定义：讲解乘方的定义，即一个数自乘若干次，可以表示为a^n（a为底数，n为指数）。强调乘方的意义，以及正整数、负整数和零的乘方的表示方法。
七年级数学上册（人教版）1.5.1乘方（第1课时有理数乘方的意义及运算）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的表示方法和运算规则。
2.能够正确计算正整数、负整数和零的乘方，并熟练运用乘方解决实际问题。
3.学会运用乘方的性质，简化有理数的运算过程，提高运算效率。
4.开放性探究题目：
-布置一道开放性探究题目，如：“探究乘方的分配律和结合律在生活中的应用”，鼓励学生主动探索、发现数学规律。
5.课后小结：
-要求学生撰写课后小结，总结本节课所学乘方知识，以及自己在学习过程中的收获和困惑。
6.阅读拓展：
-推荐阅读与乘方相关的数学故事或数学家传记，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养。
2.学生在乘方运算过程中可能出现的错误，如符号处理不当、计算顺序混乱等，教师需引导学生总结错误原因，提高运算准确性。
3.学生在解决实际问题时，可能不知道如何运用乘方知识，需要教师设计贴近生活的例题，引导学生将乘方知识应用于实际问题中。
有理数乘方(第一课时)PPT课件
2、结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方 体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘 的运算就是这堂课所要学习的内容。
三、小组合作
1.乘方： 求n个相同因数的_积__的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做_幂__. 在an中，a叫做_底__数__,n叫做_指__数__，读作_a_的__n_次__方__，当an看作 a的n次方的结果时，也可读作_a_的__n_次__幂__.
知识点 1 有理数的乘方 【例1】计算：
(1)(- 1 )4.
2
(2)-63.
(3)(-1 4 )3.
5
【思路点拨】根据乘方的意义=(- )×1 (- )×(1- )×(- 1)= . 1 1
2
2
2
2
2 16
(2)-63=-6×6×6=-216.
有理数的乘方运算步骤 1.根据底数的正负与指数的奇偶性确定幂的符号. 2.把底数绝对值乘方转化为乘法，按乘法法则进行计算.
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘 方 第1课时
一、目标导航
1、理解有理数乘方的意义。 2、熟练进行有理数的乘方运算。 3、体会有理数乘方运算，掌握幂的符号法则。
二、设置情境,引入课题
1、教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过 程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果。
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
三、小组合作
1.乘方： 求n个相同因数的_积__的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做_幂__. 在an中，a叫做_底__数__,n叫做_指__数__，读作_a_的__n_次__方__，当an看作 a的n次方的结果时，也可读作_a_的__n_次__幂__.
知识点 1 有理数的乘方 【例1】计算：
(1)(- 1 )4.
2
(2)-63.
(3)(-1 4 )3.
5
【思路点拨】根据乘方的意义=(- )×1 (- )×(1- )×(- 1)= . 1 1
2
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2 16
(2)-63=-6×6×6=-216.
有理数的乘方运算步骤 1.根据底数的正负与指数的奇偶性确定幂的符号. 2.把底数绝对值乘方转化为乘法，按乘法法则进行计算.
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘 方 第1课时
一、目标导航
1、理解有理数乘方的意义。 2、熟练进行有理数的乘方运算。 3、体会有理数乘方运算，掌握幂的符号法则。
二、设置情境,引入课题
1、教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过 程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果。
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
人教部编版七年级数学上册《 1.5 有理数的乘方 1.5.1乘方 用计算器计算有理数的乘方》精品课教案_8
教学设计目录一、内容和内容解析 (1)二、目标和目标解析 (1)(一) 教学目标 (1)(二）目标解析 (2)三、教学问题诊断分析 (2)四、教学方法： (3)五、教具准备： (3)六、教与学互动设计： (3)创设情境，导入新课 (3)第一环节：自学质疑 (4)第二环节：合作释疑 (5)第三环节：展示评价 (6)第四环节：问题解决 (10)七、总结反思，拓展升华 (11)八、布置作业 (11)附教学设计说明1.5.1 乘方一、内容和内容解析1、内容：人教版七年级数学（上册）P41---P42 1.5.1 《乘方》第一课时2、内容解析：《乘方》选自人教版七年级数学上册。
它是在学习了有理数的加法、减法、乘法、除法运算的基础上，继续对有理数运算的学习。
从教材编排的结构上看，共需两个课时，本课为第一课时。
乘方是有理数的一种基本运算，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，对学生思维能力的发展和数学思想的形成具有重要的意义。
因此本节知识起到了承前启后、铺路架桥的作用。
二、目标和目标解析1、教学目标数学新课标指出“数学教学要促进学生全面、持续和谐地发展”，在这种新课程标准理念的指导下，我制定了本节课的四维目标：知识技能： (1)让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数概念;(2)能够正确进行有理数的乘方运算。
数学思考： (1)在生动的问题情景中领悟知识的生成过程，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;(2)经历从乘法到乘方的推导过程，体验数学的转化思想。
解决问题：（1）运用乘方的意义解决相关问题。
(2）体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识．情感态度：（1）让学生在问题的产生、发展、解决过程中，树立信心，增强学习的积极性。
（2）让学生学习乘方精神，感受乘方魅力。
根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，我确定了本节课的重点难点:重点：有理数乘方的意义及运算难点:乘方的运算及意义的探究2、目标解析“知识技能”与“数学思考”目标的表述由四个部分构成：A.对象；B.行为；C.条件；D.标准。
2012年新人教版七年级数学上册《1.5.1有理数的乘方》第一课时课件
3
2 2
4
2 2 2 2 16
当底数是负数时，幂的正负由指数 思考：例 1的两个幂，底数都是负数， 为什么这两个幂一个是正数而另一个 确定，指数是偶数时，幂是正数； 是负数呢？是由什么数来确定它们的 指数是奇数时，幂是负数。 如果幂的底数是正数，那么这个幂有 不可能！正数的任何次幂都是正数 正负呢？ 可能是负数吗？
n
a
n
指数 因数
因数的个数
底数
1）在
12
10
中，12是 底 数，10是 ；
指 数，读作 12的10次方
7
2 2） 的底数是 ，指数是 7 ， 3 2 的7次方 ； 读作 3
2 3
3）在 3 中，-3是 底 数，16是 指 数，
16
读作 17 读作
-3的16次方
； ；
4)在 a 17中，底数是 a ；指数是
6
7 2、 4 读做－4的7次方或－4的7次幂 ；
3、 2 的结果是 负 数（填“正”或 “负”）； 3Leabharlann 15 22－8
4、计算： 1 =
4
1 16
；
5、计算：
=
； 2 n 1 2n (1) 1 0
附加题：计算
。
• 思考： • （1）.互为相反数的两个数的相同 奇次幂有什么关系？相同偶次幂又 有何关系； • （2）. 任何一个数的偶次幂是什 么数？ 2 • (3) 若a为有理数，则 a 是什么数？
义务教育教科书
数学
七年级
上册
1.5 有理数的乘方（第1课时） 1.5.1 有理数的乘方
练习一（课前测评）
2个 a 相加可记为： 边长为 a的正方形的面积可记为： 2
2 2
4
2 2 2 2 16
当底数是负数时，幂的正负由指数 思考：例 1的两个幂，底数都是负数， 为什么这两个幂一个是正数而另一个 确定，指数是偶数时，幂是正数； 是负数呢？是由什么数来确定它们的 指数是奇数时，幂是负数。 如果幂的底数是正数，那么这个幂有 不可能！正数的任何次幂都是正数 正负呢？ 可能是负数吗？
n
a
n
指数 因数
因数的个数
底数
1）在
12
10
中，12是 底 数，10是 ；
指 数，读作 12的10次方
7
2 2） 的底数是 ，指数是 7 ， 3 2 的7次方 ； 读作 3
2 3
3）在 3 中，-3是 底 数，16是 指 数，
16
读作 17 读作
-3的16次方
； ；
4)在 a 17中，底数是 a ；指数是
6
7 2、 4 读做－4的7次方或－4的7次幂 ；
3、 2 的结果是 负 数（填“正”或 “负”）； 3Leabharlann 15 22－8
4、计算： 1 =
4
1 16
；
5、计算：
=
； 2 n 1 2n (1) 1 0
附加题：计算
。
• 思考： • （1）.互为相反数的两个数的相同 奇次幂有什么关系？相同偶次幂又 有何关系； • （2）. 任何一个数的偶次幂是什 么数？ 2 • (3) 若a为有理数，则 a 是什么数？
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数学
七年级
上册
1.5 有理数的乘方（第1课时） 1.5.1 有理数的乘方
练习一（课前测评）
2个 a 相加可记为： 边长为 a的正方形的面积可记为： 2
七年级数学上册教学课件-第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方第2课时有理数的混合运算
例1 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5
= -4 -1
= -5
例2
计算：
(3)2
2 3
(
5 9
)
解法一：
解法二：
点拨：在运算过程中， 巧用运算律，可简化计
算
解：原式=
9 (
11 9
)
= -11
解：
原式=
9 (
2 3
)
9
(
5 9
)
=-6+（-5）
=-11
讨论交流：你认为哪种方法 更好呢？
例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是
当堂练习
B
D -25
C B
5、计算
( 5)2 (0.6 1 4 2 1 ) ( 3 )
6
5 10
10
( 3 )3 (0.6) 2 ( 4 ) 2 1.53 23 ( 2)3
2
5
3
( 5)2 (0.6 1 4 2 1 ) ( 3 )
人教版七年级数学上册1.乘方课件(第1课时共19张)
合作探究
（2）32表示3的2次幂；而23表示2的3次幂，它们的结果分别 是9和8．
（3）－34表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反数； 而（－3）4则表示4个(－3)相乘的积或(－3)的4次幂，结果分别是 －81和81．
因此，不要出现－34＝ (－3) 4这样的错误． 归纳：在进行有理数的乘方运算时要辨别清楚底数和指数， 以及符号问题，避免出错．
例题解析
例1
计算：
（1）（－4）3；
（2）（－2）4；
(3)
2 3
；3
（4）
010
；（5）
1 2
5
．
解：（1）（－4） 3 ＝（－4） ×（－4） ×（－4） ＝－64；
（2）（－2） 4 ＝（－2） ×（－2） ×（－2） ×（－2） ＝16；
（3）
－
2 3
3
＝
－
2 3
－
2 3
2 7
3
＝
2 7
×
2× 7
2＝ 8 ； 7 343
（3）原式＝
4 4＝ 16 .
5
5
课堂小结
1．一般地，n个相同的因数a相乘，即 记作an，读作a的n次方．
a a a＝an．
n个
2．乘方的有关概念：
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的
结果叫做幂．
在an中，a叫做底数，n叫做
指数，当an看作a的n次方的结果
－
4 3
×
－
4 3
×
－
4 3
×
－
4 3
解： －
4 3
×
4 3
×
4 3
×
－