五年级数学上册5 简易方程第10课时 实际问题与方程(5) (2)
人教新课标五年级上册数学教案：《实际问题与方程5》
标题：人教新课标五年级上册数学教案：《实际问题与方程5》一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生掌握方程的基本概念，理解方程与等式的关系。
（2）培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
2. 过程与方法：（1）通过实际问题的引入，引导学生观察、分析问题，培养学生的观察能力和分析能力。
（2）通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 情感、态度与价值观：（1）激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心。
（2）培养学生克服困难的意志，体验数学学习的乐趣。
二、教学内容1. 方程的基本概念2. 方程与等式的关系3. 运用方程解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的基本概念，方程与等式的关系，运用方程解决实际问题。
2. 教学难点：理解方程与等式的关系，运用方程解决实际问题。
四、教学过程1. 导入（5分钟）利用图片、故事或生活实例，引导学生回顾等式的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（15分钟）（1）讲解方程的基本概念，让学生明确方程是表示两个量相等的数学表达式。
（2）通过实例，讲解方程与等式的关系，使学生理解方程是等式的一种特殊形式。
（3）引导学生运用方程解决实际问题，如年龄问题、速度问题等。
3. 案例分析（10分钟）出示几个实际问题，让学生尝试运用方程解决，并分享解题思路。
4. 小组合作（10分钟）将学生分成小组，每组选择一个实际问题，共同探讨解决方案，培养学生的合作能力。
5. 课堂小结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，强调方程与等式的关系，以及运用方程解决实际问题的方法。
6. 作业布置（5分钟）布置一些实际问题，让学生课后运用方程解决，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 测试成绩：通过测试，评价学生对本节课知识的掌握程度。
六、教学反思1. 及时了解学生的学习情况，调整教学方法和进度。
人教版五年级上册数学第5单元 简易方程 第10课时 实际问题与方程》列方程
第10课时 《实际问题与方程》列方程 解相遇问题
RJ 5年级上册
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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知识点 1
列方程解决相遇问题的方法
1.可可家和乐乐家相距1620 m。一天，他们俩分别从
两家同时出发相向而行，可可每分钟走65 m，乐乐
每分钟走70 m，几分钟相遇？
解：设x分钟相遇。
(1)根据关系式列出方程。 可可走的路程＋乐乐走的路程＝总路程
易错点 不能正确列方程解决问题
4.甲、乙两城相距360 km，一辆汽车由甲城开往乙城， 一辆摩托车同时从乙城开往甲城。摩托车每小时行 45 km，3小时后两车相距15 km。汽车每小时行驶 多少千米？
解：设汽车每小时行驶x km。 3(45＋x)＋15＝360
x＝ 70 或 3(45＋x)＝ 360＋15
A货轮每小时行多少千米？
解：设A货轮每小时行x km。 6(51.2－x)＝37.2 x＝ 45
答：A货轮每小时行45 km。
7.甲车的速度是乙车的1.2倍。两车从A、B两地同 时出发相向而行，1.8小时后在距中点13.5 km处 相遇，乙车每小时行多少千米？
解：设乙车每小时行x km，则甲车每小时行1.2x km。 1.8(1.2x－x)＝13.5×2x＝75 答：乙车每小时行75 km。
x＝ 80 答：汽车每小时行驶70 km或80 km。
辨析：学会从多角度思考问题，本题 分汽车与摩托车未相遇和相遇后又相 背行驶15 km这两种情况考虑。本题 容易只考虑一种情况。
提升点 1
列方程解稍复杂的相遇问题
5.一辆客车和一辆货车同时从相距285 km的两地相对
五年级上册数学.5 简易方程第10课时 实际问题与方程(5)
第10课时实际问题与方程（5）▶教学内容教科书P79例5，完成教科书P82“练习十七”第11~15题。
▶教学目标1.学会用画线段图等方法直观、清晰地分析数量关系，结合具体情境列方程解决相遇问题。
2.培养初步的逻辑推理能力和解决稍复杂的行程问题的能力，提高分析问题和解决问题的能力。
3.激发学习兴趣，培养抽象思维能力，体会数学的应用价值。
▶教学重点掌握列方程解决相遇问题的方法。
▶教学难点找等量关系，掌握列方程的方法和窍门。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、复习导入师：以前我们学习过的行程问题中有三个量，分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？【学情预设】速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。
师：如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（会相遇）今天我们就来研究如何用方程解决这一类问题。
［板书课题：实际问题与方程（5）］【设计意图】复习以前学过的有关行程问题的数量关系式，为后面的学习做好铺垫，也让学生更快地把原有知识迁移到新知识上来。
二、探索新知1.课件出示教科书P79例5。
师：从图中可以知道哪些信息？要我们解决的问题是什么？【学情预设】小林每分钟骑250m,小云每分钟骑200m。
两人在相距4.5km的路上相向而行。
要我们求两人相遇所用时间。
师:什么是相遇所用时间呢？【学情预设】相遇所用时间是指两个人从出发到相遇所经过的一段时间。
师：这段时间内不是一个人运动，而是两个人同时运动走完这段路程。
班级活动：让两名学生上台演示相遇。
师：明白了相遇所用时间，你们能把相遇的过程用线段图画一画吗？学生小组合作，完成线段图。
指名学生上台板演画线段图。
【设计意图】通过实际的操作演示让学生有更加深刻的理解和感悟，同时活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。
2.展示交流，分析数量关系。
（1）评价学生画的线段图，引出等量关系。
师：同学们能说说这幅线段图表示的意思吗？（课件出示线段图）【学情预设】先用一条线段表示道路全程，小林和小云分别在道路两端，现在两人同时出发，相向而行，经过一段时间行完全程在某地相遇。
五年级上册数学教案 - 简易方程第10课时 实际问题与方程(5)人教版
五年级上册数学教案 - 简易方程第10课时实际问题与方程（5）人教版教学内容本课时为《简易方程》第10课时，主要围绕实际问题与方程（5）展开。
课程内容将引导学生通过解决实际问题，理解并运用方程式。
学生将学习如何从问题中抽象出数学关系，建立方程，并求解未知数。
课程将涵盖一些常见的实际问题，如比例问题、速度与时间问题、面积和体积问题等，让学生在解决这些问题的过程中深化对方程概念的理解。
教学目标1. 让学生掌握从实际问题中抽象出数学关系的能力。
2. 培养学生建立和求解方程的技能。
3. 增强学生对数学与实际生活联系的认识。
4. 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点1. 抽象实际问题的数学关系。
2. 建立合适的方程模型。
3. 理解和运用方程的解法。
4. 将方程解与实际问题相结合，进行合理的解释。
教具学具准备1. 教师准备PPT或黑板，展示问题和方程的建立。
2. 学生每人一本数学课本和练习本。
3. 准备一些实际情景的卡片或图片，用于举例和讨论。
教学过程1. 导入（10分钟）：教师通过展示一些简单的实际问题，引导学生回顾方程的基本概念和之前学过的方程类型。
2. 问题提出（15分钟）：教师呈现本课时的实际问题，学生分组讨论，尝试将问题抽象成数学关系。
3. 方程建立（20分钟）：学生根据抽象出的数学关系，尝试独立建立方程，教师巡回指导，提供帮助。
4. 解方程（30分钟）：学生尝试求解自己建立的方程，教师通过板书或PPT 展示解法，并对共性问题进行讲解。
5. 实例应用（20分钟）：教师给出几个新的实际问题，学生尝试独立解决，进一步巩固方程的应用。
6. 总结与讨论（10分钟）：全班一起讨论解决问题的过程，总结解题策略和注意事项。
板书设计- 板书将按照教学过程逐步呈现，包括问题提出、方程建立、解方程和实例应用。
- 使用不同颜色的粉笔突出关键步骤和解题要点。
- 通过图表和示意图来帮助学生更好地理解问题。
作业设计- 课后作业将包括几个不同类型的实际问题，要求学生独立完成方程的建立和求解。
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件全
对应练习
（教材第59页“做一做”）
1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车 的速度为120 千米/ 时。
巩固练习
（教材第57页第12题）
4. 工作效率 工作时间 工作总量
（个/分） 分
个
x
5
5x
150÷m
m
150
a
t
c＝ at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1
小时打多少个字。
1小时＝60分
c＝at＝50×60＝3000(个)
答：她1小时打3000个字。
拓展练习
（教材第57页第13题）
5* .在右图中，
120+10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
a=25，120+10a=120+10×25=370（千克）
对应练习
（教材第58页“做一做”）
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下
巩固练习
（教材第60页第2题）
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 t＋3
（2）20减去a的差。20－a
（3）x的2倍。 2x
（4）b除以12的商。 b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
巩固练习
（教材第60页第3题）
有20人，平均分成a组， 每组（20÷a）人。
当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 7×8=56（根）
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？
方法小结
五年级上册数学教案-简易方程第10课时实际问题与方程(5)人教版
五年级上册数学教案简易方程第10课时实际问题与方程（5）人教版我今天要为大家带来的是五年级上册数学教案简易方程第10课时实际问题与方程（5）人教版。
一、教学内容我们今天要学习的是人教版五年级上册的数学教材中，简易方程的第十课时，实际问题与方程（5）。
这部分的内容主要包括了如何利用方程解决实际问题，以及如何判断和选择合适的方程来求解。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握利用方程解决实际问题的方法，能够独立判断和选择合适的方程来求解，并且能够准确、快速地解答相关问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握利用方程解决实际问题的方法，难点则是如何让学生们理解和掌握选择合适方程的技巧。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了相关的教具和学具，包括PPT、黑板、粉笔以及学生们上课需要使用的课本和练习本等。
五、教学过程1. 引入：通过一个简单的实际问题，引发学生们对利用方程解决实际问题的兴趣。
2. 讲解：通过PPT和黑板，详细讲解如何利用方程解决实际问题，以及如何判断和选择合适的方程。
3. 练习：给出几个实际的例子，让学生们分组讨论并解答，然后我会进行讲解和点评。
4. 应用：让学生们自己设计一些实际问题，并利用方程进行解答。
六、板书设计我将会设计一个简洁明了的板书，主要包括本节课的重点内容，以及解答实际问题时需要注意的要点。
七、作业设计1. 设计一个实际问题，并利用方程进行解答。
2. 选择一个实际问题，并判断和选择合适的方程进行解答。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对课堂教学进行反思，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时，我也会鼓励学生们进行拓展延伸，尝试解决更复杂的问题。
重点和难点解析一、引入环节的设计引入环节是激发学生兴趣和好奇心的重要步骤。
我设计了一个简单的实际问题，目的是让学生们意识到日常生活中到处都有数学问题，从而引发他们对利用方程解决实际问题的兴趣。
在这个环节中，我注重让学生们参与到问题的发现和提出中来，而不是单方面的讲解。
人教版数学五年级上册第5单元简易方程第10课时实际问题与方程课件(共18张PPT)
解法探究
已知条件 成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。 所求问题 学校原跳远纪录是多少米？
算术法： 4.21－0.06=4.15(米)
由于原纪录是未知数，也 可以把它设为xm，再根据 等量关系式列方程解答。
已知条件 成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。
所求问题 学校原跳远纪录是多少米？
方程一：原纪录+超出部分=小明的成绩
解：设学校原跳远纪录是xm。别忘了检验！ x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15
答：学校原跳远纪录是4.15m。
已知条件 成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。
所求问题 学校原跳远纪录是多少米？
方程二：小明的成绩－原纪录＝超出部分
解：设学校原跳远纪录是xm。
4.21－x＝0.06
别忘了检验！
4.21－x＋x ＝0.06＋x
0.06＋x＝4.21
0.06＋x－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15
答：学校原跳远 纪录是4.15m。
根据等量关系列方程解决简单的实际问题 列方程解决问题时，第一把要求的量用x
表示，然后根据等量关系式列出方程。一般 来说，同一等量关系，用加法表示比用减法 表示更容易思考。因此，列方程时能用加法 的尽量不用减法。
第五单元 简易方程
第10课 实际问题与方程（1）
小明破纪录啦！
成绩为4.21m,超 过原记录0.06m。
（教材第73页例1）
知识点：用形如x±a=b的方程解决简单的实际问题。
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小明破纪录啦！ 成绩为4.21m,超
过原记录0.06m。
学校原跳远纪录是多少米？
阅读与 已知条件 成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。 理解 所求问题 学校原跳远纪录是多少米？
五年级上册数学教案-第五单元解简易方程(第十课时) 人教版
教案标题：五年级上册数学教案-第五单元解简易方程（第十课时）人教版一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，掌握解简易方程的方法。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作探究、解决问题的能力。
二、教学内容1. 方程的概念2. 解简易方程的方法3. 方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念，解简易方程的方法。
2. 教学难点：运用方程解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过回顾已学的数学知识，引导学生思考如何解决未知数的问题，引出方程的概念。
2. 讲解方程的概念（1）方程的定义：含有未知数的等式。
（2）方程的组成：等号左右两边，左边是表达式，右边是常数。
（3）方程的解：使等式成立的未知数的值。
3. 讲解解简易方程的方法（1）等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
（2）等式两边同时乘以或除以相同的数（不为0），等式仍然成立。
（3）通过以上方法，将方程简化，求出未知数的值。
4. 案例分析（1）给出一个实际问题，引导学生列出方程。
（2）通过解方程，求出未知数的值。
（3）讨论方程在实际问题中的应用。
5. 练习与巩固（1）让学生独立完成练习题，巩固解方程的方法。
（2）教师批改作业，针对学生存在的问题进行讲解。
6. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调方程的概念和解方程的方法。
7. 布置作业布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
五、课后反思通过本节课的教学，让学生掌握方程的概念和解简易方程的方法，培养学生运用方程解决实际问题的能力。
在课后，教师应关注学生的学习情况，针对学生存在的问题进行辅导，提高教学效果。
六、教学评价1. 学生能正确理解方程的概念，掌握解简易方程的方法。
2. 学生能运用方程解决实际问题。
3. 学生在课堂中积极参与，合作探究，解决问题。
4. 教师教学过程清晰，讲解到位，注重启发学生思考。
重点关注的细节是“讲解解简易方程的方法”。
这是本节课的核心内容，也是学生需要掌握的关键技能。
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作品编号：GLK520321119875425963854145698357
学校：黄莺读市仙鹤镇喜鹊小学*
教师：悟性中*
班级：凤翔2班*
第10课时实际问题与方程（5）
（2）引导学生根据题中的等量关系列方程，独立解答，指名板演。
早上9时出发，10
分钟后是早上9时10
分。
答：两人在早上9
时10分可以相遇。
加油站向相反方向开出，行驶了3
小时，两车相距259.5 km。
甲车每
小时行45.5 km，乙车每小时行多
少千米？
解：设乙车每小时行x km。
（45.5+x）×3=259.5
x=41
答：乙车每小时行41千米。
三、巩固练习。
（8分钟）
完成教材第82页第11、
12题。
（要求学生先画线段
图，再列方程解答。
）
先独立完成，然后
小组选代表陈述问题答
案。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。
（4分钟）
1.通过今天的学习，你
有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课
的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板
书
六、教学反
思
由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以要考虑怎样做好这个过渡，在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。
线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助学生用算术方法解这道题，还有利于设未知数，找等量关系和列出方程。
之后引导学生想解题思路，列出方程。
在教学生解题思路的同时培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进。