人教版七年级数学下册8.1二元一次方程组能力提升训练(含答案)
A．0
B．1
C．2
D．无数
5．若
x
y
=1 = −2
是关于
x
和
y
的二元一次方程
ax
+
y
= 1的解，则
a
的值等于（
）
A．3
B．1
C． −1
D． −3
2x + y = ▲
x=5
6．小亮解方程组 2x
−
y
= 12
的解为
y
=
☆
，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 #
和☆
，
则这两个数分别为( )
1/7
，使它的其中一个解为
y
．
= −2
三、解答题
8x − 9 y = 6① 15．解下列方程组：（1） 2x + 7 y = −17② ；
x
（2）
3
+
y 5
=1
.
3(x + y) + 2(x − 3y) = 15
2/7
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
16．已知
x y
= =
4 3
= 15(1) − 2(2)
时,甲看错了方程(1)中的
a,解得
x = −2 y =1
,乙看错了(2)
3/7
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
x=5
中的
b,解得
y
=
−4
，试求
a+b
的平方根。
19．阅读理解：
材料一：对于一个两位数 M ，交换它的个位和十位数字得到的新数 N 叫这个两位数 M 的“倒序数”.如：23
③ 14 ，得14x +14 y = 14 .④
① − ④ ，得 y = 2 ，从而得 x = −1 .
所以原方程组的解是
x
y
= =
−1 2
.
2015x + 2016 y = 2017 （1）请你运用上述方法解方程组 2018x + 2019 y = 2020 ，
（2）猜测关于
x，y
的方程组
mx + (m +1) y = m nx + (n +1) y = n +
x + y = 5300 A． 200x +150 y = 30
x + y = 5300 B． 150x + 200 y = 30
x + y = 30 C． 200x +150 y = 5300
x + y = 30 D． 150x + 200 y = 5300
4．二元一次方程 3x+y＝7 的正整数解有( )组．
9．已知
x y
=1 = −2
是方程
2x﹣ay＝3
的一个解，则
a
的值是_____．
10．写出一个以
x
y
= =
0 1
为解的二元一次方程是_________．（写出一个即可）
3x − y = 1+ a
11．若关于 x，y 的二元一次方程组 2 y − x = 3
的解满足 2x+y≤3，则 a 的取值范围是____________.
+ 2
2
，
(m
n)
的解是什么？并用方程组的解加以验证.
5/7
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
参考答案
1．D2．C3．C4．C5．A6．D
7． 2x − 6 3
8．8
9． 1 2
10．x＋y＝1 11．a≤-1
12．m＞ 1 3
13．−4
14．x-y-3=0（答案不唯一）
15．（1）
的倒序数是 32，50 的倒序数是 05.
材料二：对于一个两位数 M ，若它的个位数字与十位数字的和小于等于 9，则把个位数字与十位数字的和 插入到这个两位数中间得到的新数叫这个两位数 M 的“凸数”.如 23 的凸数是 253.
（1）请求出 42 的“倒序数”与“凸数”；38 有“凸数”吗？为什么？ （2）若一个两位数与它的“倒序数”的和的 4 倍比这个两位数的“凸数”小 132，请求出这个两位数.
是关于
x、y
的二元一次方程组
ax +
1 2
ax
y −
= −1 by =
−8
的解，求
a+b
的值
4x + y = 5
3x + 2 y = 5
17．已知方程 ax − by = −5 和方程组 ax+by = 1 有相同的解，求 a2﹣b2 的值．
18．已知：甲、乙两人同解方程组
ax + 5y
4x
=
by
x y
= =
−3 2
−2
；（2）
x
y
= =
3 0
16．1
17．﹣5．
18．1 和-1
19．（1）42 的“倒序数”是 24，“凸数”是 464；38 没有“凸数”；（2）32 和 44
20．（1）
x y
= =
−1
（2）
2
x y
= =
−1 2
1/7
A．4 和 6
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
B．6 和 4
C．2 和 8
D．8 和﹣2
二、填空题 7．已知二元一次方程 2x-3y=6，用关于 x 的代数式表示 y，则 y=______．
8．方程组
x
3x + y +3y =
=m 2m −
4
的解中，x
与
y
的和等于
5，则
m=______．
20．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 4/7
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无6① 解方程组 17x +18y = 19② 时，直接消元是很繁琐的，采用下面的解法则会简单许多. 解： ② − ① 得 3x + 3y = 3 ，所以 x + y = 1.③
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
人教版七年级数学下册 8.1 二元一次方程组能力提升训练
一、单选题 1．下列方程组中是二元一次方程组的是 ( )
A．
x+ y xy −1
= =
3 0
x+3= 4
B．
2 y
−1
=
0
C．
2x − y = 3
y
+
z
=
0
2．下列各组数中，是方程 2x+y＝7 的解的是（ ）
D．
x 2
−
y
=
3
y + 2 = 0
A．
x = −2 y=3
B．
x = −3
y
=1
C．
x y
= =
1 5
D．
x = −1
y
=
5
3．夏季来临，某超市试销 A 、 B 两种型号的风扇，两周内共销售 30 台，销售收入 5300 元， A 型风扇每台 200 元，B 型风扇每台 150 元，问 A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设 A 型风扇销售了 x 台，B 型风扇销售了 y 台，则根据题意列出方程组为（ ）
12．已知 x、y 的 2x − 2 y = 1− 3m 的解，满足 x − y 0 ，则 m 的取值范围是_____________． 4
13．
x y
= =
3 −2
是二元一次方程
4
x
−
3
y
+
2a
−10
=
0
的解，则
a
=
________．
x =1
14．请你写出一个二元一次方程：_________
二元一次方程组习题及答案
初一数学下第8章《二元一次方程组》试题及答案§8.1二元一次方程组一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x=3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。
5、方程2x+y=5的正整数解是______。
6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。
7、方程组⎩⎨⎧==+b xy a y x 的一个解为⎩⎨⎧==32y x ，那么这个方程组的另一个解是 。
8、若21=x 时，关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。
二、选择题1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+yx ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。
Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）A 、10x+2y=4B 、4x-y=7C 、20x-4y=3D 、15x-3y=64、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ）A 、1B 、－1C 、－3D 、以上答案都不对5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（ ） A 、2 B 、-2 C 、2或-2 D 、以上答案都不对．6、若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=-5253y x y x B 、⎩⎨⎧=--=523x y x y C 、⎩⎨⎧=+=-152y x y x D 、⎩⎨⎧+==132y x yx7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ）A 、35-=x yB 、3--=x yC 、35+=x yD 、35--=x y 8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ）Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（ ）Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成10、若方程组⎩⎨⎧=+=+16156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（ =）Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝101三、解答题1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a§8.2消元——二元一次方程组的解法一、用代入法解下列方程组 （1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （2） ⎩⎨⎧=--=523x y x y （3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x（4）⎩⎨⎧+==-1302y x y x （5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-qp q p 451332二、用加减法解下列方程组（1）⎩⎨⎧=+=-924523n m n m （2）⎩⎨⎧=+=-524753y x y x （3）⎩⎨⎧=--=-7441156y x y x（4）⎩⎨⎧-=+-=-53412911y x y x （5）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+2.03.05.0523151y x y x （6）⎩⎨⎧=+=+a y x a y x 343525( a 为常数)三：用适当的方法解方程：1、⎩⎨⎧=-=+-6430524m n n m2、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=-323113121y x y x 3、⎩⎨⎧=-=+110117.03.04.0y x y x4、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-722013152y x y x 5、⎩⎨⎧-=+=--c y x c y x 72963112（c 为常数）1、代数式by ax +,当2,5==y x 时，它的值是7；当5,8==y x 时，它的值是4，试求5,7-==y x 时代数式by ax -的值。
8.1二元一次方程组-2020-2021学年人教版七年级数学下册专题复习提升训练(机构)
专题复习提升训练卷8.1二元一次方程组-20-21人教版七年级数学下册一、选择题1、下列等式：①2x +y ＝4；②3xy ＝7；③x 2+2y ＝0；④-x12＝y ；⑤2x +y +z ＝1，二元一次方程的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42、若⎩⎨⎧=-=m y x 2是方程nx +6y ＝4的一个解，则代数式3m ﹣n +1的值是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．﹣13、已知方程3x +y ＝5，用含x 的代数式表示y （ ）A ．x ＝5﹣yB ．y ＝3x ﹣5C ．y ＝5﹣3xD ．y ＝5+3x4、若（a ﹣1）x |a |﹣1+3y ＝1是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝（ ）A ．1B ．2C ．﹣2D ．2和﹣25、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．26235x y y z +=⎧⎨-=⎩B ．1221x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ C ．425x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．43x y xy +=⎧⎨=⎩6、下列各组数中①22x y =⎧⎨=⎩； ②21x y =⎧⎨=⎩；③22x y =⎧⎨=-⎩；④16x y ⎧⎨⎩==是方程410x y +=的解的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7、下列某个方程与x ﹣y ＝3组成方程组的解为⎩⎨⎧-==12y x ，则这个方程是（ ）A ．3x ﹣4y ＝10B ．3221=+y x C ．x +3y ＝2 D ．2（x ﹣y ）＝6y8、二元一次方程3x +2y ＝13正整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个9、若12x y =⎧⎨=-⎩，是关于x 和y 的二元一次方程3mx ny +=的解，则24m n -的值等于( )A ．3B ．6C ．1-D ．2-10、《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x 斗谷子，下等稻子每捆打y 斗谷子，根据题意可列方程组为（ ）二、填空题11、若关于x ，y 的方程（m ﹣1）x |m |﹣y ＝2是一个二元一次方程，则m 的值为 ．12、己知2x y a=-⎧⎨=⎩是方程235x y +=的一个解，则a 的值为_____． 13、已知二元一次方程2318x y +=的解为正整数，则满足条件的解共有______对．14、二元一次方程x+y ＝6的正整数解为_____．15、下列方程组中，解为12x y =⎧⎨=-⎩的是（ ） A ．12x y x y +=-⎧⎨-=⎩ B ．21y x x y =⎧⎨-=-⎩ C ．06x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．153x y =⎧⎨+=⎩16、在一本书上写着方程组⎩⎨⎧=--=+11y x my x 的解⎩⎨⎧==A y x 2，其中y 的值被污渍盖住了，请你写出m ＝ ． 17、由方程组2x m 1y 3m +=⎧⎨-=⎩，可得x 与y 的关系是_____________ 18、为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有________种不同的截法19、若关于x 、y 的方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则mn 的值为_____．20、将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分8本，则差了7本．若设共有x 个同学，y 本笔记本，则可列方程为 ．三、解答题21、已知方程(b ＋2)x |a |－2＋(a －3)y |b |－1＝10是关于x ，y 的二元一次方程．(1)求出a ，b 的值，并写出这个二元一次方程；(2)分别求出方程的两个解⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝？，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝？，y ＝－12中“？”所表示的数．22、已知方程312x y +=.(1)用含x 的代数式表示y ;(2)用含y 的代数式表示x ;(3)求当2x =时y 的值及当24y =时x 的值;(4)写出方程的两个解.23、设适当的未知数，列出二元一次方程组：（1）甲、乙两数的和为14，甲数的31比乙数的2倍少7，求这两个数； （2）摩托车的速度是货车速度的23倍，两车的速度之和是200千米/时，求摩托车和货车的速度； （3）某种时装的单价是某种皮装单价的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元，求时装和皮装的单价．24、“写规范字”是学校深化德育主题活动之一我校上月举办了“书法比赛”活动，为了表彰获奖者，主办单位的王老师负责购买奖品.他发现:若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则活动经费可购买60份奖品;若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则活动经费可购买40份奖品.设钢笔价格为x 元/支，笔记本价格为y 元/本.(1)请用x 的代数式表示y .(2)若用这钱全部购买笔记本，总共可以购买几本?(3)若王老师用这钱恰好买30份同样的奖品，他选择a 支钢笔和b 本笔记本作为一份奖品(两种奖品都要有)，请求出所有可能的,a b 值.25、已知二元一次方程ax +3y +b ＝0（a ，b 均为常数，且a ≠0）．（1）当a ＝2，b ＝﹣4时，用x 的代数式表示y ；（2）若⎪⎩⎪⎨⎧-=+=b b y b a x 2312是该二元一次方程的一个解， ①探索a 与b 关系，并说明理由；②若该方程有一个解与a 、b 的取值无关，请求出这个解．专题复习提升训练卷8.1二元一次方程组-20-21人教版七年级数学下册（解析）一、选择题1、下列等式：①2x +y ＝4；②3xy ＝7；③x 2+2y ＝0；④-x12＝y ；⑤2x +y +z ＝1，二元一次方程的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【解答】解：①2x +y ＝4是二元一次方程；②3xy ＝7是二元二次方程；③x 2+2y ＝0是二元二次方程；④-x12＝y 是分式方程； ⑤2x +y +z ＝1是三元一次方程，故选：A ．2、若⎩⎨⎧=-=m y x 2是方程nx +6y ＝4的一个解，则代数式3m ﹣n +1的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．﹣1【分析】把⎩⎨⎧=-=m y x 2代入方程nx +6y ＝4得出﹣2n +6m ＝4，求出3m ﹣n ＝2，再代入求出即可． 【解析】∵⎩⎨⎧=-=m y x 2是方程nx +6y ＝4的一个解，∴代入得：﹣2n +6m ＝4， ∴3m ﹣n ＝2，∴3m ﹣n +1＝2+1＝3，故选：A ．3、已知方程3x +y ＝5，用含x 的代数式表示y （ ）A ．x ＝5﹣yB ．y ＝3x ﹣5C ．y ＝5﹣3xD ．y ＝5+3x【分析】把含y 的项放到方程左边，移项即可．【解析】3x+y＝5，移项、得y＝5﹣3x．故选：C．4、若（a﹣1）x|a|﹣1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝（）A．1 B．2 C．﹣2 D．2和﹣2 【分析】利用二元一次方程定义可得答案．【解析】由题意得：|a|﹣1＝1，且a﹣1≠0，解得：a＝±2，故选：D．5、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．26235x yy z+=⎧⎨-=⎩B．1221xyx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩C．425x yx y+=⎧⎨-=⎩D．43x yxy+=⎧⎨=⎩【答案】C【分析】根据二元一次方程组的定义逐项分析即可．【详解】解：A.26235x yy z+=⎧⎨-=⎩含有3个未知数，故不是二元一次方程组；B.1221xyx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩的分母含未知数，故不是二元一次方程组；C.425x yx y+=⎧⎨-=⎩是二元一次方程组；D.43x yxy+=⎧⎨=⎩含有2次项，故不是二元一次方程组；故选C．6、下列各组数中①22xy=⎧⎨=⎩；②21xy=⎧⎨=⎩；③22xy=⎧⎨=-⎩；④16xy⎧⎨⎩==是方程410x y+=的解的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B 【详解】解：把①22x y ==⎧⎨⎩代入得左边=10=右边；把②2{1x y ==代入得左边=9≠10； 把③2{2x y ==-代入得左边=6≠10；把④1{6x y ==代入得左边=10=右边； 所以方程4x +y =10的解有①④2个．故选B ．7、下列某个方程与x ﹣y ＝3组成方程组的解为⎩⎨⎧-==12y x ，则这个方程是（ ） A ．3x ﹣4y ＝10 B ．3221=+y x C ．x +3y ＝2 D ．2（x ﹣y ）＝6y【分析】直接把x ＝2，y ＝﹣1代入各方程进行检验即可．【解析】A 、当x ＝2，y ＝﹣1时，3x ﹣4y ＝6+4＝10，故本选项符合题意；B 、当x ＝2，y ＝﹣1时，21x +2y ＝1﹣2＝﹣1≠3，故本选项不符合题意； C 、当x ＝2，y ＝﹣1时，x +3y ＝2﹣3＝﹣1≠2，故本选项不符合题意；D 、当x ＝2，y ＝﹣1时，2（x ﹣y ）＝2×3＝6≠﹣6＝6y ，故本选项不符合题意．故选：A ．8、二元一次方程3x +2y ＝13正整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个【答案】B 【详解】解：由已知，得y ＝1332x -． 要使x ，y 都是正整数，必须满足13﹣3x 是2的倍数且13﹣3x 是正数．根据以上两个条件可知，合适的x 值只能是x ＝1，3，相应的y ＝5，2．所以有2组，分别为15x y =⎧⎨=⎩，32x y =⎧⎨=⎩． 故选：B ．9、若12x y =⎧⎨=-⎩，是关于x 和y 的二元一次方程3mx ny +=的解，则24m n -的值等于( ) A ．3B ．6C ．1-D ．2- 【答案】B【分析】把解代入方程，整体代入进行求解即可．【详解】解：将12x y =⎧⎨=-⎩代入方程3mx ny +=得：23m n -=， 242(2)236m n m n ∴-=-=⨯=．故选：B ．10、《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x 斗谷子，下等稻子每捆打y 斗谷子，根据题意可列方程组为（ ）【分析】设上等稻子每捆打x 斗谷子，下等稻子每捆打y 斗谷子，分别利用已知“今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子”分别得出等量关系求出答案．【解析】设上等稻子每捆打x 斗谷子，下等稻子每捆打y 斗谷子，根据题意可列方程组为：⎩⎨⎧=+=+x y y x 2151063．故选：C ．二、填空题11、若关于x ，y 的方程（m ﹣1）x |m |﹣y ＝2是一个二元一次方程，则m 的值为 ．【分析】根据二元一次方程定义可得：|m |＝1，且m ﹣1≠0，再解即可．【解析】由题意得：|m |＝1，且m ﹣1≠0，解得：m ＝﹣1，故答案为：﹣1．12、己知2x y a =-⎧⎨=⎩是方程235x y +=的一个解，则a 的值为_____． 【答案】3【分析】把x 与y 代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：把2x y a=-⎧⎨=⎩代入方程2x+3y=5得：-4+3a=5， 解得：a=3，故答案为：3．13、已知二元一次方程2318x y +=的解为正整数，则满足条件的解共有______对．【答案】2【分析】将二元一次方程2x+3y=18变形，用含x 的式子表示出y ，从而根据解为正整数，可得答案．【详解】解：二元一次方程2x+3y=18可化为：y=1823x -=6-23x ， ∵二元一次方程2x+3y=18的解为正整数，且x 必为3的倍数，∴当x=3时，y=4；x=6时，y=2；∴符合题意的解只有2对．故答案为：2．14、二元一次方程x+y ＝6的正整数解为_____．【答案】1115x y =⎧⎨=⎩，2224x y =⎧⎨=⎩，3333x y =⎧⎨=⎩，4442x y =⎧⎨=⎩，5551x y =⎧⎨=⎩ 【分析】根据二元一次方程的解的定义，可得出5组一元一次方程x+y ＝6的正整数解．【详解】解：当x ＝1时，y ＝6-1=5；当x ＝2时，y ＝=6-2=4；当x ＝3时，y ＝6-3=3；当x ＝4时，y ＝6-4=2；当x ＝5时，y ＝6-5=1；∴方程x+y ＝6的正整数解为：1115x y =⎧⎨=⎩，2224x y =⎧⎨=⎩，3333x y =⎧⎨=⎩，4442x y =⎧⎨=⎩，5551x y =⎧⎨=⎩．； 故答案为：1115x y =⎧⎨=⎩，2224x y =⎧⎨=⎩，3333x y =⎧⎨=⎩，4442x y =⎧⎨=⎩，5551x y =⎧⎨=⎩．15、下列方程组中，解为12x y =⎧⎨=-⎩的是（ ） A ．12x y x y +=-⎧⎨-=⎩ B ．21y x x y =⎧⎨-=-⎩ C ．06x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．153x y =⎧⎨+=⎩ 【答案】D【分析】用消元法依次求出每个选项的解即可得到答案；【详解】解：A ：方程组12x y x y +=-⎧⎨-=⎩的解为1232x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，不符合题意； B ：方程组21y x x y =⎧⎨-=-⎩的解为11x y =⎧⎨=⎩，不符合题意； C ：方程组06x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为33x y =⎧⎨=-⎩，不符合题意； D ：方程组153x y =⎧⎨+=⎩的解为12x y =⎧⎨=-⎩，符合题意．故选：D ．16、在一本书上写着方程组⎩⎨⎧=--=+11y x my x 的解⎩⎨⎧==A y x 2，其中y 的值被污渍盖住了，请你写出m ＝ ． 【分析】直接利用已知得出x 的值，代入进而得出答案．【解析】∵方程组⎩⎨⎧=--=+11y x my x 的解⎩⎨⎧==Ay x 2，∴2﹣y ＝1，解得：y ＝1， 故2+m ＝﹣1，解得：m ＝﹣3．故答案为：﹣3．17、由方程组2x m 1y 3m+=⎧⎨-=⎩，可得x 与y 的关系是_____________ 【答案】2x+y=4【提示】方程组消元m 即可得到x 与y 的关系式．【详解】解：213x m y m +⎧⎨-⎩＝①，＝②把②代入①得：2x+y-3=1，整理得：2x+y=4，18、为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有________种不同的截法【答案】3【提示】可设2米的彩绳有x 条，1米的彩绳有y 条，根据题意可列出关于x ，y 的二元一次方程，为了不造成浪费，取x ，y 的非负整数解即可.【详解】解：设2米的彩绳有x 条，1米的彩绳有y 条，根据题意得52=+y x ，其非负整数解为：，故在不造成浪费的前提下有三种截法.19、若关于x 、y 的方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则mn 的值为_____． 【答案】-2【分析】将12x y =⎧⎨=⎩代入方程组即可求出m 与n 的值． 【详解】将12x y =⎧⎨=⎩代入3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩，∴32=522=6m n -⎧⎨+⎩，∴=1=2m n -⎧⎨⎩ ，∴mn=-2， 故答案为：-2．20、将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分8本，则差了7本．若设共有x 个同学，y 本笔记本，则可列方程为 ．【分析】设共有x 个同学，有y 个笔记本，根据笔记本与同学之间的数量关系建立二元一次方程求出其解即可．【解析】设共有x 个同学，有y 个笔记本，由题意，得y ＝8x ﹣7．故答案是：y ＝8x ﹣7．三、解答题21、已知方程(b ＋2)x |a |－2＋(a －3)y |b |－1＝10是关于x ，y 的二元一次方程． (1)求出a ，b 的值，并写出这个二元一次方程；(2)分别求出方程的两个解⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝？，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝？，y ＝－12中“？”所表示的数． 解：(1)由题意得|a |－2＝1，|b |－1＝1且b ＋2≠0，a －3≠0，所以a ＝－3，b ＝2.所以这个二元一次方程为4x －6y ＝10.(2)当x ＝3时，解方程4×3－6y ＝10，得y ＝13； 当y ＝－12时，解方程4x －6×⎝⎛⎭⎫－12＝10，得x ＝74.所以前一个解中“？”表示的数是13；后一个解中“？”表示的数是74.22、已知方程312x y +=.(1)用含x 的代数式表示y ;(2)用含y 的代数式表示x ;(3)求当2x =时y 的值及当24y =时x 的值;(4)写出方程的两个解.答案：(1)123y x =- (2)123y x -= (3)当2x =时，12326y =-⨯=， 当24y =时，122443x -==- (4)19x y =⎧⎨=⎩，33x y =⎧⎨=⎩(答案不唯一)23、设适当的未知数，列出二元一次方程组：（1）甲、乙两数的和为14，甲数的31比乙数的2倍少7，求这两个数； （2）摩托车的速度是货车速度的23倍，两车的速度之和是200千米/时，求摩托车和货车的速度； （3）某种时装的单价是某种皮装单价的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元，求时装和皮装的单价．【分析】（1）设甲数为x ，乙数为y ，根据“甲、乙两数的和为14，甲数的31比乙数的2倍少7”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组； （2）设摩托车的速度为x 千米/时，货车的速度为y 千米/时，根据“摩托车的速度是货车速度的倍，两车的速度之和是200千米/时”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组；（3）设时装的单价为x 元，皮装的单价为y 元，根据“某种时装的单价是某种皮装单价的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组．【解析】（1）设甲数为x ，乙数为y ，依题意，得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=+731214x y y x ； （2）设摩托车的速度为x 千米/时，货车的速度为y 千米/时， 依题意，得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=20023y x y x ； （3）设时装的单价为x 元，皮装的单价为y 元，依题意，得：⎩⎨⎧=-=700354.1x y y x ．24、“写规范字”是学校深化德育主题活动之一我校上月举办了“书法比赛”活动，为了表彰获奖者，主办单位的王老师负责购买奖品.他发现:若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则活动经费可购买60份奖品;若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则活动经费可购买40份奖品.设钢笔价格为x 元/支，笔记本价格为y 元/本.(1)请用x 的代数式表示y .(2)若用这钱全部购买笔记本，总共可以购买几本?(3)若王老师用这钱恰好买30份同样的奖品，他选择a 支钢笔和b 本笔记本作为一份奖品(两种奖品都要有)，请求出所有可能的,a b 值.解：(1)根据题意得: 60(23)40(26)x y x y +=+，化简得23y x =(2)60(23)60(33)360x y y y y y +÷=+÷=答:若用这钱全部购买笔记本，总共可以购买360本.(3)根据题意，得60(23)30()x y ax by +=+， 即46x y ax by +=+ 把23y x =代入，得2443x x ax bx +=+， 整理，得283a b += 因为,a b 均为正整数，所以b 为3的整数倍当3b =时，6a =;当6b =时，4a =;当9b =时，2a =所以63a b =⎧⎨=⎩，46a b =⎧⎨=⎩，29a b =⎧⎨=⎩25、已知二元一次方程ax +3y +b ＝0（a ，b 均为常数，且a ≠0）．（1）当a ＝2，b ＝﹣4时，用x 的代数式表示y ；（2）若⎪⎩⎪⎨⎧-=+=b b y b a x 2312是该二元一次方程的一个解， ①探索a 与b 关系，并说明理由；②若该方程有一个解与a 、b 的取值无关，请求出这个解．【分析】（1）把a 与b 的值代入方程，用x 表示出y 即可；（2）①a +b ＝0，理由为：把x 与y 代入方程，整理即可得到结果；②由a +b ＝0，得到b ＝﹣a ，代入方程变形，根据方程组的解与a 、b 的取值无关，求出所求即可．【解析】（1）把a ＝2，b ＝﹣4代入方程得：2x +3y ﹣4＝0，解得：y =32-34+x ； （2）①a 与b 关系是a +b ＝0，理由： 把⎪⎩⎪⎨⎧-=+=b b y b a x 2312代入二元一次方程ax +3y +b ＝0得：a （a +2b ）+b 2﹣b +b ＝0， 整理得：a 2+2ab +b 2＝0，即（a +b ）2＝0，所以a +b ＝0；②由①知道a +b ＝0，∴b ＝﹣a ，∴原方程变为ax +3y ﹣a ＝0，即a （x ﹣1）+3y ＝0，∵该方程组的解与a 、b 的取值无关，∴⎩⎨⎧==01y x ．。
人教版七年级数学 下册 第八章 8.1 二元一次方程组 课后提升训练(带解析)
人教版七年级数学 下册 第八章 8.1 二元一次方程组 课后提升训练（带解析）一、单选题1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A ．2113x y x⎧+=⎪⎨⎪=⎩ B ．3526x y y z -=⎧⎨-=⎩C ．1521x yxy ⎧+=⎪⎨⎪=⎩D ．2224xy x ⎧=⎪⎨⎪-=⎩2．11x y =⎧⎨=-⎩是下列哪个二元一次方程的解（ ）A ．01x y x y +=⎧⎨-=-⎩B ．01x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．02x y x y +=⎧⎨-=-⎩D ．02x y x y +=⎧⎨-=⎩3． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ）A ．523220x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．522320x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．202352x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．20{3252x y x y +=+=4．已知∠A 、∠B 互余，∠A 比∠B 大30°，设∠A 、∠B 的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（ ）A ．18030x y x y +=⎧⎨=-⎩B ．180+30x y x y +=⎧⎨=⎩C ．9030x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．90+30x y x y +=⎧⎨=⎩5．夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（ ）A．530020015030x yx y+=⎧⎨+=⎩B．530015020030x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302001505300x yx y+=⎧⎨+=⎩D．301502005300x yx y+=⎧⎨+=⎩6．下列叙述正确的是（）A．由于方程x+y=6有无数个解，所以任何的一对x、y的值都是该方程的解B．22xy=⎧⎨=-⎩是二元一次方程x-3y=8的一个解C．二元一次方程x-3y=8的解集是22 xy=⎧⎨=-⎩D．方程x=y不是二元一次方程7．已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（）A．7{2x yx y+==B．7{2x yy x+==C．27{2x yx y+==D．27{2x yy x+==8．方程3x+4y=16与下面哪个方程所组成的方程组的解是41xy=⎧⎨=⎩（）A．12x+3y=7B．3x-5y=7C．14x-7y=8D．2（x-y）=3y9．已知x ay b=⎧⎨=⎩是方程组23327x yx y+=⎧⎨-=⎩的解，则5a b-的值是（）A．10B．-10C．14D．21二、填空题羊二，值金十两.牛二，羊五，值金八两。
8.1二元一次方程组课时训练(word版含答案)
13．若方程组 的解为 ，则 的值为_______．
14．已知二元一次方程 的解为正整数，则满足条件的解共有______对．
15．已知二元一次方程 ．若用含 的代数式表示 ，可得 ________；请写出方程的其中的一组正整数解________．
13．0
【分析】
把 代入方程组，求出a、b的值，再求出a+b即可．
【详解】
解：∵关于x、y的二元一次方程组 的解为 ，
∴代入得： ，
解得：a=3，b=-3，
∴a+b=3-3=0，
故答案为：0．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．
14．2
【分析】
点睛本题考查新定义问题认真阅读题目掌握新定义的特征会根据新定义的特征识别正整数的新特征会根据新定义特征构造不定方程是解题关键
8.1二元一次方程组课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（每小题4分，共计40分）
∴ 可以为：2、15、28、41、54，
∵ ，则 是3的倍数，
∴ 或 ，
∴ 或 ；
①当 时， ，
∵ ，且a为非负整数，
∴ 或 ，
∴ 或 ，
若 ，则 ，
此时 ；
若 ，则 ，
此时 ；
②当 时， ，
∵ ，且a为非负整数，
∴ 是3的倍数，且 ，
【分析】
（1）直接利用定义进行验证，即可得到答案；
（2）由题意，设这个四位数的十位数是a，千位数是b，则个位数为（5 a），百位数为（5 b），然后根据13的倍数关系，以及“5类诚勤数”的定义，利用分类讨论的进行分析，即可得到答案．
2020-2021年度人教版七年级数学下册《8.1二元一次方程组》同步提升训练(附答案)
2020-2021年度人教版七年级数学下册《8.1二元一次方程组》同步提升训练（附答案）1．已知二元一次方程2x﹣3y＝3的一组解为，则下列说法一定不正确的是（）A．m＞0，n＞0B．m＞0，n＜0C．m＜0，n＞0D．m＜0，n＜0 2．若方程mx+ny＝6有两个解和，则m+n的值为（）A．12B．﹣12C．6D．﹣63．下列各组x、y的值中，是方程3x+y＝5的解的是（）A．B．C．D．4．若是关于x，y的二元一次方程1﹣ay＝3x的一组解，则a的值为（）A．﹣5B．﹣1C．2D．75．下列四组数值是二元一次方程2x﹣y＝6的解的是（）A．B．C．D．6．已知方程3x﹣2y＝5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（）A．B．C．D．7．若是方程3x+y＝5的一个解，则a的值是（）A．5B．1C．﹣5D．﹣18．若是方程ax﹣by＝﹣3的解，则4a2﹣12ab+9b2+2020的值为（）A．2011B．2017C．2029D．20359．方程x+2y＝7在自然数范围内的解有（）A．只有1组B．只有4组C．无数组D．以上都不对10．二元一次方程x+2y＝5的所有非负整数解为．11．已知一个正数a的平方根是方程2x﹣y＝12的一个解，则a的值为．12．在方程3x+5y＝143的正整数解中，使|x﹣y|的值最小的解是．13．若是方程2x﹣3y+4＝0的解，则6a﹣9b+5＝．14．二元一次方程2x+ay＝7有一个解是，则a的值为．15．若方程x+2y＝5，3x﹣4y＝﹣5与kx﹣y＝2有公共解，则k＝．16．若2x a+2b﹣3﹣y a+b＝3是关于x、y的二元一次方程，则（a+b）2020＝．17．已知二元一次方程＝1，则它的正整数解是．18．甲、乙两人同求关于x，y的方程ax﹣by＝7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax﹣by＝7看成ax﹣by＝1求得一个解为，则a b的值为．19．已知是二元一次方程ax+by＝1的一组解，则b﹣2a+2020＝．20．已知是二元一次方程4x﹣7y＝8的一个解，则代数式17﹣8a+14b的值是．21．（1）求方程13x+30y＝4的整数解；（2）求方程5x+3y＝22的所有正整数解．22．关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（a，b，c是常数），b＝a+1，c＝b+1．（1）当时，求c的值．（2）当a＝时，求满足|x|＜5，|y|＜5的方程的整数解．（3）若a是正整数，求证：仅当a＝1时，该方程有正整数解．23．和都是方程ax+y＝b的解，求a与b的值．24．（1）我们知道对于任意实数x，ax＝b成立的条件是a＝，b＝；（2）对于任意实数a、b，关于x、y的二元一次方程（a﹣b）x﹣（a+b）y＝a+b有一组公共解，请求出这些方程的公共解．参考答案1．解：由2x﹣3y＝3，得x＝，y＝，因为二元一次方程2x﹣3y＝3的一组解为，所以当m＜0时，n＜0，故选项C符合题意．故选：C．2．解：由题意，①×2+②×3，得5m＝30，解得m＝6，把m＝6代入①，得﹣12+3n＝6，解得n＝6，所以m+n＝12．故选：A．3．解：A、3×1+2＝5，故选项A符合题意；B、3×2+1＝7，故选项B不合题意；C、﹣1×3+2＝﹣1，故选项C不合题意；D、﹣2×3+1＝﹣5，故选项D不合题意，故选：A．4．解：根据题意，可得：1﹣a＝3×2，∴1﹣6＝a，解得a＝﹣5．故选：A．5．解：A、把代入方程得：左边＝2﹣5＝﹣3，右边＝6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意；B、把代入方程得：左边＝8﹣2＝6，右边＝6，∵左边＝右边，∴是方程的解，符合题意；C、把代入方程得：左边＝4﹣4＝0，右边＝6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意；D、把代入方程得：左边＝4﹣3＝1，右边＝6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意．故选：B．6．解：方程3x﹣2y＝5，解得：y＝，故选：A．7．解：将代入方程3x+y＝5，得：3a+2a＝5，解得：a＝1，故选：B．8．解：将代入ax﹣by＝﹣3，可得2a﹣3b＝﹣3，∴4a2﹣12ab+9b2+2020＝（2a﹣3b）2+2020＝（﹣3）2+2020＝2029．故选：C．9．解：x+2y＝7，x＝7﹣2y，所以方程x+2y＝7在自然数范围内的解有，，，，共4组，故选：B．10．解：由x+2y＝5，得x＝5﹣2y．∵x，y都是非负整数，∴y＝0，1，2，相应的x＝5，3，1．∴二元一次方程x+2y＝5的所有非负整数解为，，．故答案为：，，．11．解：根据题意，得x+y＝0，又因为2x﹣y＝12，所以，解得，因此a＝42＝16．故答案为：16．12．解：由3x+5y＝143，得y＝28+，∴是方程组的一个解，其通解为（t为整数），∵x，y都是正整数，∴，，，，，，，，，，∴使|x﹣y|的值最小的解是故答案为．13．解：把代入方程2x﹣3y+4＝0，可得：2a﹣3b+4＝0，∴2a﹣3b＝﹣4，∴6a﹣9b+5＝3（2a﹣3b）+5＝﹣7，故答案为：﹣7．14．解：把x＝3，y＝1代入方程2x+ay＝7得：6+a＝7，解得：a＝1．故答案为：1．15．解：∵方程组的解为，把代入方程kx﹣y＝2得：k﹣2＝2．解得k＝4．故答案为：4．16．解：∵2x a+2b﹣3﹣y a+b＝3是关于x、y的二元一次方程，∴，解得：a＝﹣2，b＝3，∴（a+b）2020＝（﹣2+3）2020＝1，故答案为：1．17．解：∵＝1，∴y＝2×（1﹣）＝2﹣，正整数解为．故答案为：．18．解：把代入方程ax﹣by＝7得：a+b＝7；把代入ax﹣by＝1得：a﹣2b＝1，即，解得：a＝5，b＝2，所以a b＝52＝25，故答案为：25．19．解：根据题意将x＝2、y＝﹣1代入ax+by＝1，得：2a﹣b＝1，则原式＝﹣（2a﹣b）+2020＝﹣1+2020，＝2019．故答案为：2019．20．解：∵是二元一次方程4x﹣7y＝8的一个解，∴4a﹣7b＝8，∴17﹣8a+14b＝17﹣2（4a﹣7b）＝17﹣2×8＝1．故答案为：1．21．解：（1）方程13x+30y＝4，解得：x＝＝﹣2y，设＝k，则y＝﹣13k+1，所以x＝30k﹣2，所以（k为整数）是方程组的解；（2）方程5x+3y＝22，解得y＝＝7﹣x+，所方程5x+3y＝22的正整数解为x＝2，y＝4．22．解：（1）∵b＝a+1，c＝b+1．∴c＝a+2，由题意，得3a+a+1＝a+2，解得a＝，∴c＝a+2＝；（2）当a＝时，+y＝，化简得，x+3y＝5，∴符合题意的整数解是：，，；（3）由题意，得ax+（a+1）y＝a+2，整理得，a（x+y﹣1）＝2﹣y①，∵x、y均为正整数，∴x+y﹣1是正整数，∵a是正整数，∴2﹣y是正整数，∴y＝1，把y＝1代入①得，ax＝1，∴a＝1，此时，a＝1，b＝2，c＝3，方程的正整数解是．23．解：把和分别代入方程ax+y＝b得：，解得：，即a的值为﹣3，b的值为﹣1．24．解：（1）对于任意实数x，ax＝b成立，说明方程ax＝b有无数个解，则a＝0，b＝0符合题意，故答案为：a＝0，b＝0．（2）将二元一次方程a﹣b）x﹣（a+b）y＝a+b变形得：a（x﹣y﹣1）﹣b（x+y+1）＝0则当时，对于任意实数a、b，关于x、y的二元一次方程（a﹣b）x﹣（a+b）y＝a+b有一组公共解解得：∴这些方程的公共解为：。
人教版七年级数学下册8.1二元一次方程组课后练习及其答案
课后练习答案8.1二元一次方程组 2020.04.15 星期三一、选择题：1、方程组43235x y k x y -=⎧⎨+=⎩的解与x 与y 的值相等，则k 等于（ ） A ．2 B ．1 C ．6 D ．4答案：B知识点：二元一次方程组的解解析：解答：因为x 与y 的值相等，所以我们可以将方程组中的所有y 都换成x 即43235x x k x x -=⎧⎨+=⎩，那么1x k x =⎧⎨=⎩，所以k =1． 分析：将方程组中的所有x 换成y 有一样的解法．2、如果21ax y +=是关于x 、y 的二元一次方程，那么a 的值应满足（ ）A ．a 是有理数B ．a ≠0C ．a =1D ．a 是正有理数答案：B知识点：二元一次方程的定义解析：解答：二元一次方程中含有两个未知数，所以a ≠0，若a=0，则等式中只含有y 一个未知数，这个等式就不是二元一次方程．分析：紧扣二元一次方程的定义解题．3、若()()217a x b y -++=是关于x 、y 的二元一次方程，则（ ）A ．a ≠2B ．b ≠－1C ．a ≠2且b ≠－1D ．a ≠2或b ≠－1 答案：C知识点：二元一次方程的定义解析：解答：二元一次方程中含有两个未知数，所以a ≠2且b ≠－1，若a=2或b =－2，则等式中只含有一个未知数或不含有未知数，这个等式就不是二元一次方程．分析：紧扣二元一次方程的定义解题．4、已知二元一次方程组⎩⎨⎧=--=+②.643①,3y x y x 下列说法中，正确的是（ ）A.同时适合方程①、②的x 、y 的值是方程组的解B.适合方程①的x 、y 的值是方程组的解C.适合方程②的x 、y 的值是方程组的解D.同时适合方程①、②的x 、y 的值不一定是方程组的解答案：A知识点：二元一次方程组的解解析：解答：二元一次方程组的解是二元一次方程组的两个方程的公共解，所以选A ． 分析：紧扣二元一次方程组的解的定义解题．5、已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程32=-ay x 的一个解，那么a 的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．-3 D ．-1答案：A知识点：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：解答：将11x y =⎧⎨=-⎩代入方程23x ay -=得23a +=，解得1a =． 分析：根据二元一次方程组的解的定义可以得到关于a 的一元一次方程，进而求得a 的值．6、方程4x +3y =16的所有正整数解的个数是( )A ．4B ． 3C ．2D ．1答案：D知识点：二元一次方程的解解析：解答：因为要求的是方程的正整数解，所以可以将x 从1开始取值，同时y 的值也是正整数时，未知数x 、y 的值就是方程的正整数解，所以这个方程的正整数解为14x y =⎧⎨=⎩． 分析：当2,3x =时，y 的值不是整数；当x 取大于3的整数时，y 的值不是正数，所以方程的正整数解只有14x y =⎧⎨=⎩． 7、方程234mx y x -=+是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的值范围是( )A ．m ≠0B ．m ≠−2C ．m ≠3D ．m ≠4答案：D知识点：二元一次方程的定义解析：解答：因为方程两边都含有x 的未知数，所以应该先将含有x 的项进行移项与合并得到()324m x y --=，又因为这个方程是关于x 、y 的二元一次方程，所以m －3≠0即m ≠3． 分析：一个方程是关于x 、y 的二元一次方程则这个方程中的其它字母可以看作已知数进行运算，并且含未知数的项系数不为0．8、有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．无数个答案：B知识点：二元一次方程的应用；二元一次方程的解解析：解答：设这个两位数十位与个位上的数字分别为x 、y ，那么根据题意可知即求5x y +=的非负整数解，其中0x ≠，所以解得14x y =⎧⎨=⎩，25x y =⎧⎨=⎩，32x y =⎧⎨=⎩，41x y =⎧⎨=⎩，50x y =⎧⎨=⎩，所以共有五个符合条件的两位数． 分析：根据题意及两位数的实际意义将问题转化成求解二元一次方程的正整数解，但是实际中十位上的数字是不可以为0的，但是个位上的数字是可以为0的．二、 填空题1、已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky =1的解，那么k =_______． 答案：－1知识点：二元一次方程的解；解一元一次方程解析：解答：因为23x y =-⎧⎨=⎩ 是方程1x ky -=的解，所以231k --=，解得1k =-． 分析：求方程中所含的字母系数的值，先把方程的解代入方程中，列出关于字母系数的方程，解之即可．2、以57x y =⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________． 答案：23x y -=；答案不唯一知识点：二元一次方程的解；二元一次方程的定义解析：解答：符合二元一次方程的定义及所给的解即可，答案不唯一．分析：因为22573x y -=⨯-=，所以可列的二元一次方程23x y -=．三、解答题1、已知方程1352x y +=，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩．答案： x －y =3知识点：二元一次方程的解；二元一次方程的定义解析：解答：解：经验算41x y =⎧⎨=⎩是方程12x+3y=5的解，再写一个方程x －y =3． 分析：任写一个关于x 、y 的二元一次代数式，将41x y =⎧⎨=⎩代入求得的值写在等式右边即可；注意答案不唯一．2、根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？答案：解：设0．8元的邮票买了x 枚，2元的邮票买了y 枚，根据题意得130.8220x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？答案：解：设有x 只鸡，y 个笼，根据题意得415(1)y x y x +=⎧⎨-=⎩． 知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：解：（1）设0．8元的邮票买了x 枚，2元的邮票买了y 枚，根据题意得130.8220x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）设有x 只鸡，y 个笼，根据题意得415(1)y x y x +=⎧⎨-=⎩． 分析：实际问题的关键在于找到相等关系，（1）的相等关系为：两种邮票共有13枚与共花去20元；（2）中的相等关系为：每个笼中放4只鸡，则多余一只鸡与每个笼里放5只，则多一个笼子．3、是否存在整数m ，使关于x 的方程()2922x m x +=--在整数范围内有解，你能找到 几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？答案： 存在四个m 的值，使得这个方程在整数范围内有解；m =1，x =－7 ；m =－1，x =7 ；m =7，x =－1 ；m =－7，x =1知识点：二元一次方程的应用解析：解答：解：存在四组，理由：∵原方程可化简为mx =－7，∴当m =1时，x =－7；m =－1时，x =7；m =7时，x =－1；m =－7时x =1．分析：原方程的化简过程为：移项得()2229x m x +-=-，合并同类项得()227m x +-=-，即7mx =-．。
人教版数学七年级下册：《8.1二元一次方程组》同步测试题含答案
⎩2x+3y=7⎩x2-y=4⎩5b-4c=6⎧x=1⎧x=1⎧x=-1⎩y=1⎩y=0⎩y=-1⎪⎩2⎧x2=9⎧⎩y=-1.⎧A.⎨11B.⎨C.⎨D.⎨⎩y+z=7⎩3x-2y=6⎩3x-y=0⎪x y11.下列哪组数是二元一次方程组⎨的解()y=2xA.⎨⎧x=4⎩y=3⎩y=6⎩y=4⎩y=2 912.若方程6kx-2y＝8有一组解⎨y=2,A.-1第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组同步测试1.下列方程中，是二元一次方程的是()A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.1y-2+4y=6 D.4x=x42.下列方程组中，是二元一次方程组的是()⎧x+y=4⎧2a-3b=11⎧x+y=8 A.⎨ B.⎨ C.⎨ D.⎨⎩y=2x3.写出一个未知数为a,b的二元一次方程组：____________________.4.已知方程x m-3+y2-n=6是二元一次方程，则m-n=__________.5.已知x m+n y2与xy m-n的和是单项式,则可列得二元一次方程组____________________.6.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是()⎧x=0⎪A.⎨1B.⎨C.⎨D.⎨y=-7.若⎨x=1,⎩y=2是关于x，y的二元一次方程ax―3y＝1的解，则a的值为() A.-5 B.-1 C.2 D.7⎧x=2，8.请写出一个二元一次方程组_______________，使它的解是⎨9.若⎨x=a,⎩y=b是方程2x+y=0的解，则4x+2b+1=__________.10.下列方程组中，是二元一次方程组的是()⎧x+y=4⎪⎧x+y=5⎧x=1⎧x+2a=1 +=⎩⎧x+2y=10，⎩⎧x=3⎧x=2⎧x=4B.⎨C.⎨D.⎨⎧x=-3,⎩则k的值等于()122B. C. D.-663313.写出方程x+2y=6的正整数解：__________.14.已知方程(2m-6)x|m-2|+(n-2)y n2-3=0是二元一次方程,求m,n的值.(2)请你写出方程组 ⎨的解. 7 x - 2 y = 2kx + (k - 1) y = 3⎩ y = -1; ⎧ 程②中的 b ，得到方程组的解为 ⎨试计算 a 2 013+(- b)2 014. y = 4.1015.已知两个二元一次方程：①3x -y=0,②7x -2y=2.(1)对于给出 x 的值,在下表中分别写出对应的 y 的值；x -2 -1 01 2 3 4y ① y ②⎧3x - y = 0,⎩⎧4 x + 3 y = 7,16.二元一次方程组 ⎨的解 x ，y 的值相等，求 k. ⎩17.根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放 5 只，则有一笼无鸡可放， 问有多少只鸡，多少个笼？18.甲、乙两人共同解方程组 ⎨ax + 5 y = 15,① ⎩4 x - by = -2.②⎧ x = -3, 由于甲看错了方程①中的 a ，得到方程组的解为 ⎨ 乙看错了方⎧ x = 5, 1⎩答案⎩m - n = 2 ⎧⎩ x - y = 3 9.110.C 11.C 12.D13. ⎨⎧ x = 2, ⎩ n 2 - 3 = 1. 且 ⎨ ⎩ n - 2 ≠ 0.∴m=1,n=-2. (2)设有 x 只鸡，y 个笼，根据题意得 ⎨ ( ) ⎩ ⎧ ⎧ ⎧把 ⎨⎧ x = 5,b)2 014=(-1)2 013+(- 11.D2.A3.答案不唯一,如 ⎨2a + b = 1, ⎩a - b = 2 ⎧m + n = 1， 等4.35. ⎨⎧ x + y = 1，6.B7.D8.答案不唯一，如： ⎨⎧ x = 4,⎩ y = 2, ⎨y = 1⎧ m - 2 = 1, ⎧2m - 6 ≠ 0,14.根据题意，得 ⎨15.（1）-6-3 0 3 6 9 12 -8 -4.5 -1 2.5 6（2） ⎨ x = 2,⎩ y = 6.16.由题意可知 x=y ，∴4x+3y=7 可化为 4x+3x=7. ∴x=1，y=1.将 x=1，y=1 代入 kx+(k -1)y=3 中，得 k+k -1=3， ∴k=2.17.(1)设 0.8 元的邮票买了 x 枚，2 元的邮票买了 y 枚，根据题意得 ⎨ x +y = 13,⎩0.8x + 2 y = 20.⎧4 y + 1 = x,⎩5 y - 1 = x.9.5 1318.把 ⎨ x = -3,⎩ y = -1代入方程②中，得 4×(-3)-b ×(-1)=-2，解这个方程，得 b=10.⎩ y = 4 代入方程①中，得 5a+5×4=15，解这个方程，得 a=-1.所以 a 2 013+(- 11010 ×10)2 014=0.。
最新人教版初中数学七年级下册二元一次方程组能力提高题及答案-精品试卷
第八章二元一次方程组B2卷 能力训练级级高班级_________姓名________成绩________一、 填空题（每空3分，共24分）1.已知x=-3+t,y=3-t ，那么用x 的代数式表示y 为 .2．已知6x-5y=16，且2x+3y=6，则4x-8y 的值为 .3．方程4x+3y=20的所有非负整数解为 .4、若方程 (a 2-4)x 2+(2-3a)x+(a+1)y+3a=0为二元一次方程，则a 的值为＿＿＿5、若方程组⎩⎨⎧=-=+13y x y x 与方程组⎩⎨⎧=-=-32y nx my x 同解，则 m=＿＿＿ 6、当m ＿＿＿＿时，方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-21132my x y x 有一组解。
7、方程⎩⎨⎧=+=1423:1:y x y x 的解是 。
8、若代数式c bx ax -+2无论ｘ取什么，它的值都为１０，则２ａ＋ｂ＋ｃ＝ 。
二、选择题（每题3分，共27分）9、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，1=3+yx ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，6=+2y x 中是二元一次方程的有（ ）个。
Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４10、列说法正确的是（ ）Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解 Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成11、已知代数式c bx x ++2，当ｘ＝１时，它的值是２；当ｘ＝－１时，它的值是８，则ｂ、ｃ的值是（ ）Ａ、ｂ＝３ｃ＝－４ Ｂ、ｂ＝－３ｃ＝４Ｃ、ｂ＝２ｃ＝－５ Ｄ、ｂ＝－２ｃ＝５12、 方程组⎩⎨⎧16=15+66=5+3y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ＝１０的解，则ｋ是（ ）Ａ、ｋ＝６ Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝101 13、给出两个问题（１）两数之和为６，求这两个数？（２）两个房间共住６人，每个房间各住几人？这两个问题的解的情况是（ ）Ａ、都有无数解 Ｂ、都只有唯一解Ｃ、都有有限D 、（１）无数解；（２）有限解14、 若ｘ、ｙ为非负数，则方程y x 51-=2的解是（ ） Ａ、无解 Ｂ、无数个解 Ｃ、唯一一个解 Ｄ、不能确定15、 已知⎩⎨⎧2=0=y x 和⎩⎨⎧3-=1=y x 是方程２ａｘ－ｂｙ＝４的两组解，则下列各组未知数的值中，是这个方程的解是（ ）Ａ、⎩⎨⎧8=2-=y x Ｂ、⎩⎨⎧7=1-=y x Ｃ、⎩⎨⎧8=2=y x Ｄ、⎪⎩⎪⎨⎧0=25=y x16、若方程组⎩⎨⎧=--=+8)1(534y k kx y x 的解中x 的值比y 的值的相反数大1,则k 为( )．A 、3B 、 一3C 、2D 、 一217、一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比为( )．A 、3:1B 、2：1C 、1：1D 、5：2三、 解方程组：（每题６分，共24分）18、⎩⎨⎧0=7+5+60=2+3+8v u v u19、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧18+3=2-23=61+-3)()(y x y x x y20、、⎩⎨⎧=+=-513by x y ax （已知：0)3(1212=-+-b a ）21、⎩⎨⎧=+=+927x y y x四、 解答题（每题7分，共14分）22、满足方程组⎩⎨⎧=++=+my x m y x 32253 的x , y 的值的和等于2，求m 2-2m+1的值。
8_1二元一次方程组同步测控优化训练(含答案)
8.1 二元一次方程组一、课前预习 (5分钟训练)1.下列方程是二元一次方程的是（ ）A.2xy+1=2xB.2x －3y 2=8C.x1+y=3 D.2x+y=3y 2.下列方程组是二元一次方程组的有（ ）①⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+-2)(312y y x x yx ②⎩⎨⎧=+=-2y x xy y x ③⎩⎨⎧=+=+212z y y x ④⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=+02223y x y x y x ⑤⎩⎨⎧==20y x⑥⎩⎨⎧+==xy x 23A.6个B.5个C.4个D.3个3.方程组⎩⎨⎧-=+=-)2(42)1(,72y x y x 的解为（ ）A.⎩⎨⎧=-=23y x B.⎩⎨⎧-==51y x C.⎩⎨⎧-==2y x D.⎩⎨⎧-==32y x4.已知4x+5y －20=0，用含x 的代数式表示y ，得_____________．二、课中强化(10分钟训练)1.以下各对数中是二元一次方程3x+4y －2=0的解的是（ ）A.⎩⎨⎧==12y xB.⎩⎨⎧=-=11y xC.⎪⎩⎪⎨⎧==210y x D.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==4121y x 2.已知x m －2－8y n+3=0是关于x 、y 的二元一次方程，则m+n 的值是（ ）A.5B.4C.2D.13.已知⎩⎨⎧==5,3y x 是方程mx+2y=－2的一个解，那么m=___________．4.已知x=3,y=1是方程2x+ay=5的解，则a=____________.5.在方程3x+4y －2=0中，若y 分别取2，41，0，－1，－4，求相对应的x 的值.6.求二元一次方程6x+3y=9的非负整数解.三、课后巩固(30分钟训练)1.下列四个方程中，是二元一次方程的是（ ）A.5(x －3)=x+6B.xy －3x=2C.32-x +2y=6 D.y x 15+=32.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧=-+=54312z x y xB.⎩⎨⎧=-=+-431y x xy y xC.⎩⎨⎧+=-=-)2(32152y x x y y xD.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+23112y xy x3.下列方程：132,123=+=+y x y x ,x+y=0,x －y=0中，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==56,56y x 所能满足的方程有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 4.方程x+2y=7的正整数解有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 5.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可列方程组（ ）A.⎩⎨⎧=+=+663227y x y x B.⎩⎨⎧=+=+1003227y x y x C.⎩⎨⎧=+=+662327y x y x D.⎩⎨⎧=+=+1002327y x y x6.一副三角板按图8－1－1方式摆放，且∠1的度数比∠2大50°，设∠1=x °,∠2=y °,则可得到的方程组为（ ）图8－1－1A.⎩⎨⎧=+-=18050y x y xB.⎩⎨⎧=++=18050y x y xC.⎩⎨⎧=+-=9050y x y x D.⎩⎨⎧=++=9050y x y x 7.我国古代算数《孙子算经》下卷第31题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”若设雉为x 只，兔为y 只，则可得到方程为________________．8.写出一个解为⎩⎨⎧==2,1y x 的二元一次方程组为______________．9.已知⎩⎨⎧==1,2y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-+1,2)1(2y nx y m x 的解，求(m+n)2011的值.10.一长方形的周长为26 cm ，长比宽多4 cm ，设长、宽分别是x 厘米、y 厘米，列出二元一次方程组来表示长与宽之间的关系．11.学校图书馆搬迁，初一(1)班学生参加了搬迁图书与整理图书的任务开始时,参加搬运图书的人数比整理图书人数的2倍少4人;后来,从搬运图书的同学中调出4人参加整理图书工作,这时两部分同学人数相等.设参加搬运图书、整理图书的人数分别为x,y,试列出相对应的二元一次方程组.12.根据图8－1－2给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.（只列方程组）图8－1－2参考答案一、课前预习 (5分钟训练)1.下列方程是二元一次方程的是（ ）A.2xy+1=2xB.2x －3y 2=8C.x1+y=3 D.2x+y=3y 解析：因为选项A 、B 中含有的项“2xy”“－3y 2”的次数都是二次，选项C 中x1不是整式，所以A 、B 、C 都不是二元一次方程，只有选项D 符合二元一次方程的要求． 答案：D2.下列方程组是二元一次方程组的有（ ）①⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+-2)(312y y x x yx ②⎩⎨⎧=+=-2y x xy y x ③⎩⎨⎧=+=+212z y y x ④⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=+02223y x y x y x ⑤⎩⎨⎧==20y x⑥⎩⎨⎧+==x y x 23A.6个B.5个C.4个D.3个 解析：②中的方程右边xy 的次数是2；③中含有三个未知数；④是由三个方程组成的；所以它们都不是二元一次方程组．①⑤⑥符合二元一次方程组的要求． 答案：D3.方程组⎩⎨⎧-=+=-)2(42)1(,72y x y x 的解为（ ）A.⎩⎨⎧=-=23y x B.⎩⎨⎧-==51y x C.⎩⎨⎧-==2y x D.⎩⎨⎧-==32y x解析：将各选择项中的每对数值分别代入原方程组中的两个方程，既满足方程①，又满足方程②的才是原方程组的解，否则就不是.只有D 中未知数的值既满足方程①,又满足方程②，所以选D. 答案：D4.已知4x+5y －20=0，用含x 的代数式表示y ，得_____________．解析：用含x 的代数式表示y ，就是把x 看作已知数，y 看作未知数，解关于y 的方程． 所以y=5420x-．答案：y=5420x- 二、课中强化(10分钟训练)1.以下各对数中是二元一次方程3x+4y －2=0的解的是（ ）A.⎩⎨⎧==12y xB.⎩⎨⎧=-=11y xC.⎪⎩⎪⎨⎧==210y xD.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==4121y x 解析：根据二元一次方程的解的定义，将每一对取值代入原方程中验证左右两边是否相等，可得到答案． 答案：C2.已知x m －2－8y n+3=0是关于x 、y 的二元一次方程，则m+n 的值是（ ）A.5B.4C.2D.1解析：由二元一次方程的定义，可知x 与y 的次数都是1，所以可得方程m －2=1,n+3=1, 所以m=3,n=－2.所以m+n=1. 答案：D 3.已知⎩⎨⎧==5,3y x 是方程mx+2y=－2的一个解，那么m=___________．解析：把⎩⎨⎧==53y x 代入原方程中,得3m+10=－2,解之,得m=－4．答案：－44.已知x=3,y=1是方程2x+ay=5的解，则a=____________.解析：由题意,得2×3+a=5,解得a=－1． 答案：－15.在方程3x+4y －2=0中，若y 分别取2，41，0，－1，－4，求相对应的x 的值. 解：将3x+4y －2=0变形，得x=342y-.把已知的y 值依次代入方程的右边，计算对应的x 值，得y241 0－1－4342yx -=－231 32 2 66.求二元一次方程6x+3y=9的非负整数解.解：“非负整数”即0和正整数；由方程6x+3y=9,得y=3－2x.由于都是非负整数，所以x 只能取0和1，这时y 的值为3和1.故x=0时，y=3;x=1时，y=1.7.方程组)4()3(2,83)2()1(3,⎩⎨⎧=+=+⎩⎨⎧==+my x y x x n y x 和有相同的解，求m 与n 的值.解：由题意，将x=3代入③，得y=－1.再分别将⎩⎨⎧-==1,3y x 代入①④，得m=1,n=2.三、课后巩固(30分钟训练)1.下列四个方程中，是二元一次方程的是（ ）A.5(x －3)=x+6B.xy －3x=2C.32-x +2y=6 D.y x 15+=3解析：按二元一次方程的意义判定.二元一次方程的概念是：方程有两个未知数，并且未知项的次数都是1.这样的方程叫做二元一次方程. 答案：C2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧=-+=54312z x y xB.⎩⎨⎧=-=+-431y x xy y xC.⎩⎨⎧+=-=-)2(32152y x x y y xD.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+23112y xy x解析：按二元一次方程组的意义判定.二元一次方程组的概念是：两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 答案：C3.下列方程：132,123=+=+y x y x ,x+y=0,x －y=0中，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==56,56y x 所能满足的方程有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个解析：把⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==56,56y x 代入123=+y x ,知左边=右边=1，所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==56,56y x 是方程123=+y x 的解；代入132=+y x ,知左边=右边=1，所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==56,56y x 是方程132=+y x 的解；代入x+y=0,知左边=512,右边=0，所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==56,56y x 不是方程x+y=0的解；代入x －y=0,知左边=右边=0，所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==56,56y x 是方程x －y=0的解.答案：C4.方程x+2y=7的正整数解有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 解析：由于x=7－2y,所以y 只能取1、2、3，这时x 的值为5、3、1，故只有3个. 答案：C5.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可列方程组（ ） A.⎩⎨⎧=+=+663227y x y x B.⎩⎨⎧=+=+1003227y x y x C.⎩⎨⎧=+=+662327y x y x D.⎩⎨⎧=+=+1002327y x y x解析：捐款2元和3元的人数和为40－6－7=27,捐款2元和3元的总钱数为100－1×6－4×7=66元，由此可得方程组为⎩⎨⎧=+=+.6632,27y x y x答案：A6.一副三角板按图8－1－1方式摆放，且∠1的度数比∠2大50°，设∠1=x °,∠2=y °,则可得到的方程组为（ ）图8－1－1A.⎩⎨⎧=+-=18050y x y x B.⎩⎨⎧=++=18050y x y x C.⎩⎨⎧=+-=9050y x y x D.⎩⎨⎧=++=9050y x y x 解析：由平角的定义及三角板的特征，可知∠1+∠2=90°.又由条件可得∠1=∠2+50°．故选D. 答案：D7.我国古代算数《孙子算经》下卷第31题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”若设雉为x 只，兔为y 只，则可得到方程为________________． 解析：由等量关系（1）雉头数+兔头数=35，(2)雉足数+兔足数=94，可列出方程组．答案：⎩⎨⎧=+=+9442,35y x y x8.写出一个解为⎩⎨⎧==2,1y x 的二元一次方程组为______________．解析：开放性问题，答案不唯一，如：⎩⎨⎧-=-=+1,3y x y x 等．答案：⎩⎨⎧-=-=+1,3y x y x9.已知⎩⎨⎧==1,2y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-+1,2)1(2y nx y m x 的解，求(m+n)2011的值.解：将⎩⎨⎧==1,2y x 分别代入方程组中的两个方程，得⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=+=⨯-+⨯.0,1,112,21)1(22n m n m 解得 ∴(m+n)2 011=(－1)2 011=－1.10.一长方形的周长为26 cm ，长比宽多4 cm ，设长、宽分别是x 厘米、y 厘米，列出二元一次方程组来表示长与宽之间的关系．解：由题意，根据长－宽=4，2（长+宽）=26，得⎩⎨⎧=+=-.26)(2,4y x y x11.学校图书馆搬迁，初一(1)班学生参加了搬迁图书与整理图书的任务开始时,参加搬运图书的人数比整理图书人数的2倍少4人;后来,从搬运图书的同学中调出4人参加整理图书工作,这时两部分同学人数相等.设参加搬运图书、整理图书的人数分别为x,y,试列出相应的二元一次方程组.解：由等量关系，开始时，搬运图书的人数=整理图书的人数的2倍－4人，调整后，搬运图书的人数=整理图书的人数，列方程组为⎩⎨⎧+=--=.44,42y x y x12.根据图8－1－2给出的信息，求每件T 恤衫和每瓶矿泉水的价格.（只列方程组）图8－1－2解：设T 恤衫和每瓶矿泉水的价格分别为x 元和y 元，则由题意2个T 恤的钱数+2瓶矿泉的钱数=44元，及一个T 恤的钱数+3瓶矿泉水的钱数=26元，得⎩⎨⎧=+=+.263,4422y x y x。
人教版七年级数学下册-《二元一次方程组》课时练习(有答案)
七年级数学8.1《二元一次方程组》课时练习一、选择题：1、在下列方程中：(1)8x －4y ＝5；(2)3x 2－2y ＝1；(3)2x＋3y ＝8；(4)2x ＋4y ＝3z ；(5)2xy ＋3x ＝0；(6)x 2＋y 3＝1.其中二元一次方程有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2、某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ） A ．x ﹣y=20 B ．x +y=20 C ．5x ﹣2y=60 D ．5x +2y=603、由方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋m ＝1，y －3＝m 可得出x 与y 的关系是( ) A ．2x ＋y ＝4 B ．2x －y ＝4C ．2x ＋y ＝－4D ．2x －y ＝－44、下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，x －2y ＝5B.⎩⎪⎨⎪⎧12x －y 3＝1，xy ＝5C.⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝1，x ＋3z ＝8D.⎩⎪⎨⎪⎧32x －23y ＝－1，x 3＋2y＝3 5、若方程x 2m －1＋5y 3n －2＝7是关于x ，y 的二元一次方程，则(m －n)2020＝( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.无法确定6、已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3是关于x ，y 的二元一次方程ax －(2a －3)y ＝7的解，则a 的值为（ ） A. 2 B. 4 C.3 D.57、下列各组数是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －y ＝－1的解的是 ( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1 8、学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动．现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组（ ）A ．B ．C ．D ． 9、为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ） A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种10、已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是方程y ＝kx －3的一组解，则k ＝（ ） A. 2 B. -1 C.3 D.111、夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（ ） A ．B ．C ．D ．12、某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%.设买甲种水x 桶，买乙种水y 桶，则所列方程组中正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋6y ＝250，y ＝75%xB.⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋6y ＝250，x ＝75%y C.⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋8y ＝250，y ＝75%x D.⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋8y ＝250，x ＝75%y 二、填空题：13、将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有 种。