光学仪器分辨率
第11章波动光学练习题
第十一章波动光学一、填空题（一）易（基础题）1、光学仪器的分辨率R= 。
2、若波长为625nm的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时，则第一级谱线的衍射角为。
3、在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为个半波带。
4、当光由光疏介质进入光密介质时，在交界面处的反射光与入射光有相位相反的现象，这种现象我们称之为。
5、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的（填奇数或偶数）倍。
6、可见光要产生干涉现象必须满足的条件是：。
7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片，插入薄片使这条光路的光程改变了；8、波长为λ的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖上，测得相邻明条纹间距为L,若将劈尖角增大至原来的2倍，则相邻条纹的间距变为。
9、单缝衍射中狭缝愈窄，条纹间距愈。
10、在单缝夫琅和费衍射实验中，第一级暗纹发生在衍射角300的方向上，λ=，则缝宽为。
所用单色光波长为500nm11、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中厚度为e的折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差为；12、光学仪器的分辨率与和有关，且越小，仪器的分辨率越高。
13、当一束自然光通过两片偏振化方向成30o的偏振片后，其出射光与入射光的光强之比为。
（二）中（一般综合题）1、若麦克耳逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 mm 。
2、在杨氏双缝干涉实验中，如果相干光源1S 和2S 相距0.20d mm =，1S 、2S 到屏幕E 的垂直距离为 1.0D m =。
若第二级明纹距中心点O 的距离为6.0mm ，则单色光的波长为 ；相邻两明条纹之间的距离为 。
3、用单色光垂直照射空气劈形膜,当劈形膜的夹角减小时,干涉条纹_______劈棱方向移动,干涉条纹间距__________。
4、用单色光垂直照射空气劈形膜;观察反射光的干涉,则劈棱处是_____纹； 若改用波长大的单色光照射,相邻条纹间距将变__________。
光学仪器分辨率的解释以及分析
光学仪器分辨率的解释以及分析光学仪器的分辨率是指它能够分辨出两个距离非常接近的对象时的能力。
在光学仪器中，分辨率是一个重要的性能指标，它直接影响测量结果的准确性和可靠性。
高分辨率的光学仪器能够提供更精确的测量结果，同时也能够显示更清晰的图像。
光学仪器的分辨率受到多个因素的影响，主要包括以下几个方面：1.光学系统的设计：光学仪器的分辨率与光学系统的设计密切相关。
光学系统包括透镜、物镜、镜头等组件，它们的质量和精确度会直接影响分辨率。
优质的透镜和物镜能够减少畸变和色差，提高分辨率。
2.光源的性质：光源的性质也会对分辨率产生影响。
例如，白光源可以提供更丰富的光谱信息，对颜色和细节的分辨能力更强。
而单色光源则能够提供更纯净、清晰的图像，对细微差别的分辨能力更高。
3.探测器的性能：光学仪器的分辨率还受到探测器的性能限制。
探测器的灵敏度、信噪比和动态范围等参数会影响仪器的分辨率和测量的准确性。
4.采样率：在数字图像处理中，采样率也是影响光学仪器分辨率的重要因素。
采样率是指在一定距离内观察到对象时，所采集的数据点的数量。
采用更高的采样率可以获得更多的数据点，提高图像质量和细节分辨率。
在分辨率的分析中，我们需要考虑仪器的理论分辨率和实际分辨率两个方面。
理论分辨率是指根据仪器的物理特性和公式计算得出的分辨率值。
例如，在显微镜中，理论分辨率可以由阿贝分辨极限公式计算得出。
理论分辨率是仪器的最佳分辨能力，但通常在实际使用中很难达到。
实际分辨率是指在实际使用中，仪器能够实际达到的分辨能力。
它受到多个因素的影响，包括光学元件的质量、光源的性质、探测器的性能等。
实际分辨率往往要低于理论分辨率，但可以通过优化仪器的参数和使用适当的技术手段来提高。
为了提高光学仪器的分辨率，可以采取以下几种方法：1.使用更好的光学材料和加工工艺，以提高光学元件的质量和精确度。
2.优化光学系统的设计，减少畸变和色差，提高分辨率。
3.使用高质量的光源，如白光源或单色光源，以提供更高质量的图像和更强的分辨能力。
13.3 圆孔衍射 光学仪器的分辨率
θ R = 1.22
λ
d
= 2.2 × 10 rad
−4
l θ≈ 设人离纱窗距离为S，则 s l s= = 9.1m 恰能分辨 θ = θ R
θR
作业：12 13 18 19
13.3 圆孔衍射 光学仪器的分辨率
一、圆孔衍射 衍射屏
λ
透镜L 观察屏
θ1
f
圆 孔 孔径为D
中央亮斑
(爱里斑)
第一暗环所围成的中央光斑称为爱里斑，约 80% 的光强集中于 此。随后的亮环越来越暗，间隔不等。 爱里斑半径d 对透 1.22λ / D = f
s1 * s2 *
θ0
D
θ0
在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度， 称为最小分辨角θ0 ，等于爱里斑的半角宽度。
θ 0 = 1.22λ / D
最小分辨角的倒数
1
θ0
称为光学仪器的分辨率
D R= = θ0 1.22λ
1
D为光学仪器的透光孔径
提高 R 的途径
D R= = θ0 1.22λ
1
对被观察物，λ 不可选择，为提高望远镜分辨本领，
↑ D →↑ R
增加仪器孔径：望远镜达 8m；射电望远镜天线阵 减小波长：光学显微镜放大倍数仅 2000 倍；电子 显微镜利用 λ = h/p = 0.01~10nm。
例 在通常的明亮环境中，人眼瞳孔的直径约为3 mm，问人眼的最小分辨角是多大？如果纱窗上两 根细丝之间的距离 l=2.0mm，问离纱窗多远处人眼 恰能分辨清楚两根细丝？ 解 以视觉感受最灵敏的黄绿光来讨论，其波长 λ=550nm，人眼最小分辨角
二、光学仪器的分辨率 在光学成象问题中，有两种讨论方法： 几何光学 : (经透镜) 物点 ⇒ 象点 物(物点集合) ⇒ 象(象点集合) (经透镜) 物点 ⇒ 象斑 物(物点集合) ⇒ 象(象斑集合)
大学物理第7章第7节-圆孔缝夫琅禾费衍射及光学仪器的分辨率
a
b
(a) 可分辨
b
a a
b
0
(b) 恰能分辨
(c) 不能分辨
光学仪器分辨率 (瑞利判据): 其中一个 艾里斑的极大处刚好落在另一个艾里斑的 极小处时, 光学仪器恰好能够分辨出是两个 点.
b
a
0
(b) 恰能分辨
光学仪器的最小分辨角: 在满足瑞利判 据的条件下两物点对透镜光心的张角
0 1.22
7.7 圆孔夫琅禾费衍射 及光学仪器的分辨率
一. 圆孔衍射 将单缝夫琅禾费单缝衍 射中的狭缝换成圆孔, 在屏 上观察到明暗相间的同心圆 环形衍射条纹, 即圆孔夫琅禾 费衍射图样. 在中央处为一个圆形亮斑, 称 为艾里斑.
圆孔夫琅禾费衍射图样的强度分布 当 0 时为中央极大, 以中央极大对称分布的艾 里斑的光强最大, 占入射光 I I 强度的 83.78%.
f N D f 200103 0.05m D N 4
镜头的最小分辨角
0 1.22
9
D
55010 5 1 . 34 10 rad 1.22 0.05
镜头能分辨出前方10m处的两物点最 小距离
0
l
r
l r 0 10 1.34 105
1.34 104 m 0.134mm
对人眼, 最小分辨角为
55010 4 1 . 34 10 rad 0 1.22 1.22 3 D 5 10
9
眼睛能分辨出前方10m处的两物点最 小距离
0
l
r
l r 0 10 1.34 104 1.34 103 m 1.34mm
1
D
大学物理第12讲：10.4 圆孔衍射、光学仪器的分辨率
4、分辨本领： 最小分辨角的倒数
1 D 1 1.22 1
5、人眼的分辨本领
5 107 4 0 1.22 1.22 1 . 22 10 rad 3 D 5 10
思考： 望远镜的分辨本领？
显微镜的分辨本领？
课堂练习2：在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120cm，设夜 间人眼瞳孔直径为5.0mm，入射光波长为500nm，问汽车离人多 远的地方，眼睛恰可分辨这两盏灯？
欧洲南方天文台将在智利阿塔卡玛沙漠建造世界最大 的天文望远镜。该望远镜镜片直径是一座足球场长度的一 半，它对可见光和红外线的灵敏度将是现存望远镜的十倍 。天文学家希望，这座望远镜能帮助人们破解有助于解释 宇宙演化的暗物质秘密，甚至能探测到外星人的行踪。 2020年前投入使用
1990 年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜的直径为2.4m ，最小分辨角 0.1'' ，在大气层外615km 高空绕地运行 , 可观察130亿光年远的太空深处, 发现了500 亿个星系 .
英豪天文台卡塞格林折反射光路的500毫米望 远镜，是目前华南地区最大的天文望远镜。
中国将在贵州建造世界上最大的望远镜
中国十一五期间，将投资60亿元用于十二项大科学工程 的建设，并将在贵州建造世界上最大的望远镜，它将使中国
的天文观测能力延伸到宇宙边缘，寻找第一代诞生的天体。
智利阿塔卡玛沙漠建造世界最大望远镜
显镜的分辨本领
最小分辨角 对于显微镜，孔径一 定，波长越短，分辨率 就越高，看得越细微。
1 D 1 1.22
1
孔径
波长
X射线的衍射
小 结：
1、圆孔衍射 2、光学仪器的分辨能力
作 业：
1、仔细阅读教材；
14-07圆孔衍射 光学仪器分辨率
14-7圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 142. 光学仪器的分辨本领 几何光学: 几何光学 物点 ⇒ 象 点 (经透镜 经透镜) 经透镜 波动光学： 波动光学：
S1 S2
靠近时， 当S1 S2靠近时，衍射 斑将重叠而分辨不清。 斑将重叠而分辨不清。 瑞利判据： 瑞利判据：两爱里斑的 中心距离等于爱里斑的半径 两物点恰能分辨。 时，两物点恰能分辨。
14-7圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 14-
第十四章 波动光学
美国波多黎各阿里西玻谷地的射电望远镜
最小分辨角 θ 0 = 1 . 22
14-7圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 14-
第十四章 波动光学
哈勃太空望远镜
哈勃太空望远镜拍摄的照片
1990 年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜 年发射的哈勃 哈勃太空望远镜的凹面物镜 " 的直径为2.4m ，最小分辨角θ0 = 0.1 ，在大气层 的直径为 最小分辨角 可观察130亿光年远的太 外 615km 高空绕地运行 , 可观察 亿光年远的太 空深处, 发现了500 亿个星系 . 空深处, 发现了
λ
爱里斑的直径
14-7圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 142. 光学仪器的分辨本领 几何光学: 几何光学 物点 ⇒ 象 点 (经透镜 经透镜) 经透镜 波动光学： 波动光学：物点 ⇒ 象斑
(经透镜 经透镜) 经透镜
第十四章 波动光学
S1 S2
靠近时， 当S1 S2靠近时，衍射 斑将重叠而分辨不清。 斑将重叠而分辨不清。
14-7圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 14一 圆孔衍射
第十四章 波动光学
爱里斑(集中约84%的光能) 爱里斑(集中约84%的光能) 84%的光能
D
θ
f
光学显微镜的分辨率限制及应对策略
光学显微镜的分辨率限制及应对策略光学显微镜是一种常用的科学仪器，被广泛应用于生物学、生物医学研究、材料科学等领域。
然而，由于光学显微镜的成像原理存在一定的物理限制，其分辨率在观察微观结构时受到一定的限制。
本文将重点讨论光学显微镜的分辨率限制及一些应对策略。
光学显微镜的分辨率限制主要受到两个因素的影响：衍射和散射。
根据衍射现象，当光线通过孔径较小的物体时，会出现衍射现象，从而导致图像的模糊。
而散射现象则是指光线在物体表面受到散射，导致图像的失真和模糊。
衍射限制是光学显微镜分辨率的主要限制因素之一。
根据衍射理论，光束通过一个小孔或孔径较小的透镜时，会在其后产生一系列的衍射光斑。
这种现象被称为Airy斑。
Airy斑的大小和形状取决于光束的波长和通过的孔径大小。
根据Rayleigh的判据，当两个图像中的极小值相距在一个Airy斑的半径之内时，这两个图像无法被分辨出来。
因此，光学显微镜的分辨率将受到波长和孔径的限制。
除了衍射限制外，散射也是光学显微镜的另一个分辨率限制因素。
当光线通过物体表面时，会与物体表面的颗粒、纹理等发生散射，导致光的传播方向发生改变，进而影响图像的清晰度和分辨率。
例如，对于生物样品中的细胞，细胞内的细小结构会造成光的散射，从而影响光学显微镜观察的细胞结构的清晰度。
针对光学显微镜的分辨率限制，科研人员提出了一系列的应对策略。
其中，超分辨显微镜技术是目前研究最为活跃和前沿的方向之一。
超分辨显微镜技术通过巧妙地设计和改进光学装置，克服了传统光学显微镜在分辨率方面的限制，实现了对生物样品中更细微结构的观察。
超分辨显微镜技术包括多种技术方法，如结构光显微镜（SLM）、刺激发射调制显微镜（STED）和单分子定位显微镜（SMLM）等。
这些技术方法的共同特点是在光学显微镜原有的基础上引入了额外的工艺或装置，以提升显微镜的分辨率。
例如，SLM利用结构光的干涉原理，将一束激光通过光栅或其他装置产生结构光，进而提高显微镜的分辨率。
技术资料_光学类的相关参数
技术资料_光学类的相关参数光学类的相关参数是指与光学相关的各种物理量、性能参数和技术指标。
以下是光学类的一些常见参数：1. 折射率（Refractive Index）：指的是介质对光线折射的程度，是光线在空气与介质交界处的折射角与入射角之比。
折射率是刻画光在不同介质中传播速度和光线路径变化的重要参数，对于光的折射、反射、透射等现象的研究具有重要意义。
2. 光学透过率（Optical Transmittance）：指的是材料在光经过时所吸收的能量与入射能量之比。
透过率主要与材料的吸收、散射和反射有关，透射能力越好，透射率越高。
3. 光学反射率（Optical Reflectance）：指的是光线在物体表面的反射能力，是入射光和反射光之间的能量比。
反射率越高，物体对光的吸收越小，反射越强，反之则吸收越强。
4. 吸光度（Absorbance）：用于衡量溶液中其中一种物质在特定波长处吸光的能力的参数。
吸光度与物质的摩尔吸收系数（molar absorptivity）和溶液的浓度有关，可以用于分析化学中的分析和质谱分析。
5. 分辨率（Resolution）：在光学成像中，分辨率是指相机或光学仪器能够识别并能够显示的最小细节或最小间距。
分辨率越高，仪器能够更清晰地显示出细微的细节。
6. 光聚焦能力（Focusing Power）：指的是透镜或光学系统中将光线聚焦成一点的能力。
光聚焦能力越强，光束被聚焦成的焦点越小，聚光能力越好。
7. 光谱范围（Spectral Range）：指的是光学系统能够接收或处理的光谱范围。
不同仪器对光谱范围的要求不同，有些仪器只能处理特定波长的光。
8. 可见光波长范围（Visible Light Wavelength Range）：指的是人眼能够感知到的光的波长范围，通常为380nm-780nm。
9. 焦距（Focal Length）：指的是透镜或镜组将平行光线汇聚到像点的距离。
焦距决定了光线汇聚或发散的程度，对于成像和放大效果有重要影响。
电镜的基础知识
3.背散射（backscattered）电子
是指入射电子在样品中受到原子核的散射后被大角度反射回来 的电子，它产生于样品内部约100nm的深度。采用背散射电子所 形成影像的衬度主要取决于样品的原子序数。背散射电子衍射图 可以用来研究样品的晶体学特征.
4.特征X线（characteristic X-ray）
1mm=103um=106nm
1nm=10Å 1 Å=105fm
关于分辨率
1874年，德国的阿贝（E.Abbe）提出分辨率的 计算公式，又称之为abbe 公式。 δ=0.61λ/nsin（α/2） δ —分辨率 λ—所用光波的波长 n—光路中透镜对介质的折射率系数 α —孔径角：又称“镜口角”，是物 镜光轴上的物体点与物镜前透镜的有效直径所形成的 角度。孔径角越大，进入物镜的光通量就越大。
电子显微镜的基础知识
2012春
1.仪器的分辨率
分辨率是标志光学仪器性能的最重要衡量参数， 仪器的分辨率又称为仪器的分辨力或分辨本领。指仪器能 够分辨清楚的两个小点间的最小距离。这距离指两个质点 圆心间的最小距离。 人眼的分辨率为0.2mm，光镜的分辨率为0.2μm，电 镜的分辨率常用纳米表示（毫微米，nm ），还会用埃 （分毫微米，Å）、费米(fm)。
磁透镜不会产生电击穿，像差小，用处较多。
磁透镜
磁透镜种类：
磁场越强越集中，就越能将电子束在较短
的距离内会聚起来，这就形成短焦距透镜，又
称之为强磁透镜。
磁场越弱越分散，电子束就在较长的距离 处会聚，这就形成长焦距透镜，称之为弱磁透 镜。
5. 像差（aberrations）
实际光学系统所成的像与理想光学系统（近轴光 学，Paraxial Optics，高斯光学)所获得的结果有一 定的偏差，称像差，包括几何像差（球差、像散、畸 变）和色差像差。
波动光学第4讲圆孔夫琅禾费衍射光学仪器的分辨本领光栅衍射
轮廓线
光强分布曲线
0
4
8 sin( /d )
5.缺级现象
光栅衍射加强条件
dsink k0,1,2,3,...
单缝衍射减弱条件
asin k k1,2,3,...
这样的主极大是不存在的, 称作缺级现象
两式相除 d k a k
k d k a
所缺级次
k1,2,3,...
光强曲线
I I0
N=4
-2(/d) -(/d-)(/4d)0/4d /d
I0 I单
单
sin
2/d
理论计算 多缝干涉 和单缝衍射 共同决定的 光栅衍射 光强分布 曲线如图
-2
-
1
光栅衍射 光强曲线
-
-4
8
0
1
2 sin ( /a)
I N2I0单
N=4
主极大外形包络线
单缝衍射 d = 4a 为单缝衍射
例1：分光计作光栅实验，用波长 = 632.8 nm的激光照射光栅常数 d = 1/300 mm的光栅
上，问最多能看到几条谱线。
解：在分光计上观察 谱线，最大衍射角为 90°,
d
(ab)sin k
(ab)si9n0
kmax
o
x
fP
kma x(ab)si9 n0
◆采用波长较短的光，也可提高分辨率。
电子显微镜用 加速的电子束代替光束， 其波长约 0.1nm，用它 来观察分子结构。
电子显微镜拍摄的照片
第4节 光栅衍射
一．光栅和光栅常数
1.光栅 由大量彼此互相平行等间隔的透光（或反 射光）的缝组成的光学器件。
透射式光栅
玻璃上刻出等宽等间距的刻痕，刻痕不透光