9物体的平衡条件
物体的平衡和平衡条件
物体的平衡和平衡条件一、平衡状态的概念物体在受到外界作用力时，能够保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。
平衡状态分为两种：静止状态和匀速直线运动状态。
二、平衡条件的建立1.实验观察：在实验室中，通过实验观察发现，当物体受到两个力的作用时，若这两个力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上，物体就能保持平衡状态。
2.平衡条件的得出：根据实验观察，总结出物体的平衡条件为：物体受到的两个力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
三、平衡条件的应用1.力的合成：当物体受到两个力的作用时，可以根据平衡条件求出这两个力的合力。
合力的计算方法为：在力的图示中，将两个力的向量首尾相接，由起点到终点的向量即为合力向量。
2.平衡方程的建立：在已知物体受到的力的大小和方向时，可以根据平衡条件建立平衡方程，求解未知力。
平衡方程的一般形式为：ΣF = 0，ΣF表示物体受到的所有力的矢量和。
3.平衡状态的判断：判断物体是否处于平衡状态，可以通过观察物体是否保持静止或匀速直线运动来判断。
同时，也可以通过检验物体受到的力是否满足平衡条件来判断。
四、平衡条件的拓展1.多个力的平衡：当物体受到多个力的作用时，物体能够保持平衡的条件为：所有力的合力为零，即ΣF = 0。
2.非共点力的平衡：当物体受到非共点力的作用时，可以通过力的平行四边形定则求解合力，再根据平衡条件判断物体是否处于平衡状态。
3.动态平衡：物体在受到两个力的作用时，若这两个力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上，物体将保持动态平衡状态。
动态平衡状态下的物体，速度大小和方向均不变。
物体的平衡和平衡条件是物理学中的重要知识点，掌握平衡状态的概念、平衡条件的建立、平衡条件的应用以及平衡条件的拓展，有助于我们更好地理解物体在受到力作用时的行为。
同时，平衡知识在实际生活和工作中也有着广泛的应用，如工程结构设计、机械运动分析等。
习题及方法：1.习题：一个物体质量为2kg，受到一个大小为10N的水平力和一个大小为15N的竖直力，求物体的平衡状态。
物体的平衡受力分析――特例及规律
《高考专栏――物理》 力 物体的平衡――特例及规律物体在受力平衡条件下，可以是静止的，也可以是匀速直线运动或匀速转动，还有的物体虽然在运动中受力不平衡，但过程进行得很“缓慢”也可以认为运动中的每个状态是受力平衡的，这样就能够按受力平衡来处理。
总的来看，物体受力平衡时，应该同时满足两个条件：一是合力为零，二是合力矩为零。
而在不同的特殊条件下，又有一些各自具体的特点及规律，下面就对几种特例进行分析。
问题1:弄清滑动摩擦力与静摩擦力大小计算方法的不同。
当物体间存在滑动摩擦力时，其大小即可由公式f N =μ计算，由此可看出它只与接触面间的动摩擦因数μ及正压力N 有关，而与相对运动速度大小、接触面积的大小无关。
正压力是静摩擦力产生的条件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关（最大静摩擦力除外）。
当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件∑=F 0来求；而物体处于非平衡态的某些静摩擦力的大小应由牛顿第二定律求。
例1、 如图1所示，质量为m ，横截面为直角三角形的物块ABC ，∠ABC =α，AB 边靠在竖直墙面上，F 是垂直于斜面BC 的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为_________。
分析与解：物块ABC 受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出静摩擦力大小为f mg F =+sin α。
例2、如图2所示，质量分别为m 和M 的两物体P 和Q 叠放在倾角为θ的斜面上，P 、Q 之间的动摩擦因数为μ1，Q 与斜面间的动摩擦因数为μ2。
当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P 受到的摩擦力大小为：A ．0； B. μ1mgcosθ; C. μ2mgcosθ; D. (μ1+μ2)mgcosθ;分析与解：当物体P 和Q 一起沿斜面加速下滑时，其加速度为：a=gsinθ-μ2gcosθ.因为P 和Q 相对静止，所以P 和Q 之间的摩擦力为静摩擦力，不能用公式f N =μ求解。
高中物理-专题一 力与物体的平衡
专题一力与物体的平衡专题复习定位解决问题本专题主要解决各种性质力的分析及平衡条件的应用。
涉及到的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。
高考重点受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。
题型难度以选择题为主，有时候在计算题中的某一问或者单独以计算题的形式命题，题目难度一般为中档题。
1.弹力(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F＝kx计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。
(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。
2.摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F＝μF N，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。
(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。
3.电场力(1)大小：F＝qE。
若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。
真空中点电荷间的库仑力F＝k q1q2 r2。
(2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反。
4.安培力(1)大小：F＝BIL，此式只适用于B⊥I的情况，且L是导线的有效长度，当B∥I 时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。
5.洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。
当B∥v时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。
6.共点力的平衡(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。
(2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。
(3)常用推论①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。
②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。
1.解题基本思路确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。
物体平衡：平衡力和力矩的平衡条件
物体平衡：平衡力和力矩的平衡条件一、平衡力的概念1.平衡力的定义：当物体受到的两个力，使物体处于静止或匀速直线运动状态时，这两个力称为平衡力。
2.平衡力的特点：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。
二、力矩的概念1.力矩的定义：力矩是力对物体旋转效果的影响，是力与力臂的乘积。
2.力臂的定义：力臂是力的作用线到物体转轴的垂直距离。
3.力矩的特点：力矩决定了物体旋转的速度和方向。
三、平衡条件和力矩的平衡条件1.平衡条件：物体处于静止或匀速直线运动状态时，物体受到的合外力为零。
2.力矩的平衡条件：物体处于静止或匀速直线运动状态时，物体受到的合外力矩为零。
四、平衡力和力矩的平衡条件的应用1.静力学中的应用：如杠杆原理、轮轴、剪刀、钳子等工具的设计原理。
2.动力学中的应用：如汽车的转向系统、飞机的飞行控制系统等。
五、注意事项1.平衡力和力矩的概念及平衡条件在中考中占有重要地位，需要熟练掌握。
2.在实际问题中，要灵活运用平衡条件和力矩的平衡条件进行分析。
3.注意区分平衡力与非平衡力的区别，以及力矩与力的区别。
习题及方法：1.习题：一个物体静止在水平桌面上，物体受到的重力和桌面对物体的支持力是否是平衡力？方法：根据平衡力的定义，判断两个力是否是平衡力，需要满足四个条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。
分析重力和桌面对物体的支持力，它们满足以上四个条件，因此是平衡力。
2.习题：一个物体悬挂在绳子上，物体受到的重力和绳子对物体的拉力是否是平衡力？方法：同样根据平衡力的定义，分析重力和绳子对物体的拉力。
它们满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上这四个条件，因此是平衡力。
3.习题：一个物体放在倾斜的斜面上，物体受到的重力、斜面对物体的支持力和摩擦力，这三个力是否是平衡力？方法：分析这三个力是否满足平衡力的四个条件。
由于斜面对物体的支持力和摩擦力的作用点不在同一物体上，因此这三个力不满足作用在同一物体上的条件，所以不是平衡力。
高一物理竞赛讲义八——平衡的种类
一般物体的平衡问题物体的平衡又分为随遇平衡、稳定平衡和不稳定平衡三种．一、稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩使物体返回平衡位置，这样的平衡叫做稳定平衡．如图1—1（a）中位于光滑碗底的小球的平衡状态就是稳定的．图1—时，它所受的力或力矩不发生变化，它在新的位置上仍处于平衡，这样的平衡叫做—1（c）中位于光滑水平板上的小球的平衡状态就是随遇的．从能量方面来分析：物体系统偏离平衡位置，势能增加者，为稳定平衡；物体系统偏离平衡位置，减少者为不稳定平衡；物体系统偏离平衡位置，不变两种方法解题，一是根据平衡的条件从物体受力或力矩的特征来解题，二是根据物体发生偏离平衡位置后的能量变化来解题。
例1．有一玩具跷板，如图1—2所示，试讨论它的稳定性（不考虑杆的质量）．分析和解：假定物体偏离平衡位置少许，看其势能变化是处理此类问题的主要手段之一，本题要讨论其稳定性，可假设系统发生偏离平衡位置一个θ角，则：在平衡位置，系统的重力势能为当系统偏离平衡位置θ角时，如图1一势能为[cos comg L lθ-例2．如图1—4a，一端靠在光滑竖直墙上，另一端靠在光滑的固定曲面上，且均处于Oxy平面内．如果要使杆子在该平面内为随遇平衡，试求该曲面在曲线方程．又由于AB杆竖直时12Cy a=，那么B点的坐标为消去参数得类型二、物体系的平衡问题的最基本特征就是物体间受力情况、平衡条件互相制约，情况复杂解题时一定要正确使用好整体法和隔离法，才能比较容易地处理好这类问题。
例3．三个完全相同的圆柱体，如图1一6叠放在水平桌面上，将C柱放上去之前，A、B两柱体之间接触而无任何挤压，假设桌面和柱体之间的摩擦图1由∑FAy2由∑FAx=0得211122f N N+-=③由∑EA＝0得12f R f R=④由以上四式可得112N G=，232N G=而202f Nμ≤，11f Nμ≤μ≥2μ≥类型三、物体在力系作用下的平衡问题中常常有摩擦力，而摩擦力Ff与弹力FN的合力凡与接触面法线方向的夹1l和2l，12在各种情况得出小环的平衡条件f NF Fμ≤，由图1—9可知s i nt a nc o sf TN TF FF Fθμθθ≥==定义tanμϕ=，ϕ为摩擦角，在得出摩擦角的概念以后，再由平衡条件成为θϕ≤展开讨论则解此题就方便多了。
物体的平衡、静力学综合
高三物理高考考点及例题讲析（11）物体的平衡（Ⅰ）高考考点：一、知识要点1. 共点力作用下物体的平衡⑴平衡状态： ，叫做平衡状态。
物体所处的平衡状态有三种：静止、匀速运动、准静止（缓慢移动）状态。
注意“保持”两字的含义，如单摆摆到最高点、竖直上抛物体运动到最高点时，虽然速度为零，但这个状态不能保持，故不属于平衡状态。
⑵平衡条件： ，用正交分解法可写成 。
⑶平衡条件的推论推论①：物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的任意一个力与其余力的合力等大、反向。
推论②：若三个不平行共点力的合力为零，则三力平移组成的图形必构成一封闭三角形，即其中任意两个力的合力必与第三个力等值、反向。
推论③：物体在同一平面内受到三个不平行的力的作用下处于平衡状态，则这三个力必为共点力。
——〖三力汇交原理〗2. 研究对象的选取——整体法与隔离法在研究静力学问题或力和运动的关系问题时，常会涉及相互关联的物体间的相互作用问题，即“连接体问题”。
研究此系统的受力或运动时，求解问题的关键是研究对象的选取和转换。
一般若讨论的问题不涉及系统内部的作用力时，可以以整个系统为研究对象列方程求解——“整体法”；若涉及系统中各物体间的相互作用，则应以系统某一部分为研究对象列方程求解——“隔离法”。
在求解连接问题时，隔离法与整体法相互依存，交替使用，形成一个完整的统一体，分别列方程求解。
3. 平衡问题几种常用的求解方法⑴合成法物体受三个力作用平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解。
⑵正交分解法将各力分别分解到x 轴和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件⎩⎨⎧=∑=∑00y x F F 。
多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。
值得注意的是：对x 、y 方向选择时，尽可能使落在x 、y 轴上的力多。
⑶力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，恰好构成三角形。
物体的稳定平衡物体平衡时的条件
物体的稳定平衡物体平衡时的条件物体的稳定平衡-物体平衡时的条件物体的平衡是指物体在受力作用下保持不动或保持匀速直线运动的状态。
在物理学中，我们研究物体平衡的条件以及如何判断物体是否处于平衡状态。
一、平衡的定义和类型物体平衡是指物体的合力和合力矩都为零的状态。
在三维空间中，物体平衡的类型可以分为三种：稳定平衡、不稳定平衡和中立平衡。
1. 稳定平衡：当物体被微小扰动后，会产生恢复力使其回到原来的位置。
例如，一个放置在平坦桌面上的书本，如果稍微移动一下，会倾斜一下，但最终会回到原始的平衡位置。
2. 不稳定平衡：当物体被微小扰动后，会产生的恢复力使其远离原来的位置。
例如，将一个笔直立在桌子上，稍微推动一下，它就会倒下。
3. 中立平衡：当物体被微小扰动后，不会产生恢复力，可以停留在扰动后的位置。
例如，将一个球放在平坦桌面上，将其稍微移动一下，它会停留在移动后的位置。
二、物体平衡的条件为了保持物体的平衡，存在以下两个基本条件：合力为零，合力矩为零。
1. 合力为零：物体平衡时，所有作用在物体上的力沿特定的方向产生的合力应为零。
这意味着如果物体所受的所有力可以合成为一个力向量，则其大小和方向之和为零。
2. 合力矩为零：物体平衡时，所有作用在物体上的力矩之和也应为零。
力矩是指力对物体的旋转效果，具体计算方法为力的大小乘以力臂的长度。
三、例子和应用1. 悬挂物体的平衡：考虑一个悬挂在两个支点之间的物体，比如钟摆。
为了保持平衡，物体的重力将产生一个力矩，而支点上的反力将产生一个与重力力矩相等且方向相反的力矩，从而使物体始终保持平衡状态。
2. 平衡板上的物体：假设有一个平衡板，上面放置着一个物体。
为了使物体保持平衡，物体的重心需要落在平衡板的旋转轴上，才能使得合力和合力矩为零，从而保持平衡。
四、结论物体平衡的条件是合力为零和合力矩为零。
只有当这两个条件满足时，物体才能保持平衡状态。
根据物体的平衡类型，可以判断出物体平衡时是稳定、不稳定还是中立平衡。
物体的平衡条件
物体的平衡条件在物理学中，物体的平衡条件是指物体在静止或匀速直线运动的情况下保持稳定的条件。
当物体处于平衡状态时，其总力和总力矩为零。
平衡条件在实际生活和工程中具有重要的应用，例如建筑物的结构稳定性、机械装置的设计等都需要考虑物体的平衡条件。
一、平衡状态的定义物体处于平衡状态，意味着物体的加速度为零，即物体不发生任何运动。
平衡状态可以通过两个条件来描述：力的平衡和力矩的平衡。
1. 力的平衡力的平衡是指物体受到的合力为零。
合力是所有作用在物体上的力的矢量和，可以用以下公式表示：ΣF = 0其中ΣF代表力的矢量和，为零表示力的平衡。
2. 力矩的平衡力矩是作用在物体上的力的转动效果，与力的大小、方向和力臂的长度有关。
力矩的平衡是指物体受到的所有力矩的矢量和为零。
力矩的矢量和可以用以下公式表示：Στ = 0其中Στ代表力矩的矢量和，为零表示力矩的平衡。
物体的平衡条件是在满足力的平衡和力矩的平衡的基础上，进一步确定物体的平衡条件。
1. 物体的力的平衡条件物体受到的合力为零是力的平衡条件的基本要求，即ΣF = 0。
这意味着所有作用在物体上的力的矢量和为零，可以分为水平方向和垂直方向两个分量来考虑。
在水平方向，合力必须为零，即所有水平方向的力之和为零：ΣFx = 0在垂直方向，合力必须为零，即所有垂直方向的力之和为零：ΣFy = 02. 物体的力矩的平衡条件物体受到的力矩的矢量和为零是力矩的平衡条件的基本要求，即Στ = 0。
这意味着物体受到的所有力产生的力矩之和为零，可以分为关于某一点的力矩的矢量和为零来考虑。
在确定关于某一点的力矩时，需要考虑力的大小、方向和力臂的长度。
力矩的平衡条件可以用以下公式表示：Στ = 0三、实例分析：物体的平衡条件在实际应用中的案例当一个物体被悬挂在绳子或杆上时，物体的平衡条件非常重要。
此时，物体受到的重力和悬挂力共同决定物体的平衡状态。
在这种情况下，物体的平衡条件可以通过力的平衡和力矩的平衡来确定。
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物体的平衡条件
课时训练 9
1．如图所示，一物体静止在斜面上，关于它所受各力的相互关系，下列说法正确的是
A.它受到的重力与弹力大小相等
B.它受到的静摩擦力的大小等于重力沿斜面向下的分力
C.它受到的弹力与摩擦力的合力，大于物体受到的重力
D.它受到的斜面作用力的合力方向垂直于斜面向上 2．如图所示，质量为m 的木块A 放在斜面体B 上，若A 和B 沿水
平地面以相同的速度v 0一起向左作匀速直线运动，则A 和B 之间的
相互作用力大小为
A ． mg/co sθ
B ．mgcosθ
C ．mgsinθ
D ．mg
3．如图所示，质量为m 的物体沿质量为M 的斜面匀速下滑，M 不动，则 （ ）
A ．M 对地面的压力大小为（M+m ）g
B ．m 对M 的作用力的合力为零
C ．地面对M 的静摩擦力不为零，方向水平向左
D ．m 和M 之间的动摩擦因数μ=tanθ
4．如图所示，两个质量都是m 的小球A 、B 用轻杆连接后斜放在墙上
处于平衡状态。
已知墙面光滑，水平地面粗糙，现将A 球向上移动一小
段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状
态比较，地面对B 球的支持力N 和轻杆上的压力F 的变化情况是
A. N 不变，F 变大
B. N 不变，F 变小
C. N 变大，F 变大
D. N 变大，F 变小
5．如图所示，质量均为m 的物体a 和b ，置于水平支承面上，它们与
支承面间的滑动摩擦系数均为μ，a 、b 间为光滑接触，在水平力F 作用下，它们一起沿水平面匀速运动时，若a 、b 间的作用力为N ，则N 的大小
A ． N=F
B ．2F N F >>
C ． 2F N <
D ．
2F N = 6．两个同学提一桶水做匀速运动,两个同学的提力相等,下列说法中正确的是
A.他们提桶的两个力的夹角为120°时,每个同学提水的力都与桶和水的总重力的大小相等
B.当他们提桶的两个力的夹角为90°时,每个同学提水的力都大于桶和水的总重力
C.当他们提桶的两个力的夹角为150°时,每个同学提水的力都大于桶和水的总重力
D.无论他们提桶的两个力的夹角为多大,每个同学提水的力都大于桶和水的总重力
7.如图跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落.已知运动员和他身上装备的总重力为G 1，圆顶形降落伞伞面的重力为G 2，有8条相同的拉线，一端与飞行员相连(拉线重力不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖
直方向都成300角.那么每根拉线上的张力大小为
A 、
1231G B 、12
)(321G G + C 、8)(21G G + D 、41G
v
8．如图，水平地面上固定着一竖直立柱，某人通过柱顶的定滑轮将1000N 的重物拉住，已知人拉着的一端，绳与水平地面夹角为300A ．2000N B ．10003N
C ．1000N
D ．5003N
9．如图， 长度为5m 的细绳的两端分别系在竖立于地面上相距为4m 的两杆顶端A 、B ，绳上放一个光滑的轻质滑轮，其下连着一重为12N 的物体，平衡时，绳中的张力为多大？
10．如图，一根轻绳左端固定在水平天花板上，依次穿过不计质量和摩擦的动滑轮和定滑轮后，悬挂重G 1的物体A ，在动滑轮下悬挂重G 2的物体B ，系统处于静止状态。
求： ⑴若G 1= G 2=10N ，静止时细绳与天花板间的夹角α=？ ⑵若测得G 1=10N ，α=37°，那么G 2=？
11．如图所示，将两个质量均为m 的小球用细线相连悬挂于O 点。
（1）若用力F 拉小球a ，使其悬线Oa 向右偏离竖直方向θ=30°角，且整个装置处于平衡
状态。
求力F 的最小值并说明其方向。
（2）若在a 球上施加符合（1）题条件的力F 后，仍保持悬线Oa 竖直，且使整个装置处
于平衡状态。
求在b 小球上施加的最小力的大小，并说明其方向。