小学五年级数学知识点《因数与倍数》
五年级下《因数和倍数的认识》
五年级下《因数和倍数的认识》在我们五年级的数学学习中，“因数和倍数的认识”可是一个非常重要的知识点。
它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们打开数学世界里更多奇妙的大门。
那什么是因数和倍数呢？让我们先来看看因数。
比如说，6 这个数字，它可以写成 1×6，也可以写成 2×3，那么 1、2、3、6 就都是 6 的因数。
简单来说，因数就是能够整除一个数的那些数。
再来说说倍数。
还是以 6 为例，6、12、18、24 等等，这些数都可以被 6 整除，所以它们都是 6 的倍数。
也就是说，一个数的倍数就是这个数乘上 1、2、3、4……得到的数。
为了更好地理解因数和倍数，我们可以通过一些实际的例子来感受一下。
比如说 12，它的因数有 1、2、3、4、6、12。
我们可以这样想，1×12 ＝ 12，2×6 ＝ 12，3×4 ＝ 12，所以 1、2、3、4、6、12 都能整除12，它们就是 12 的因数。
而 12 的倍数呢，有 12、24、36、48……因为 12×1 ＝ 12，12×2 ＝24，12×3 ＝ 36，12×4 ＝ 48 等等。
那因数和倍数有什么特点呢？首先，一个数的因数的个数是有限的。
比如 12 的因数有 6 个，再怎么找也不会有更多了。
而一个数的倍数的个数是无限的。
只要你愿意，可以一直乘下去，得到无数个倍数。
其次，一个数最大的因数就是它本身，最小的因数是 1。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
在找一个数的因数时，我们要有条理地去找，可以从 1 开始，一对一对地找，这样不容易遗漏。
找一个数的倍数就相对简单一些，只要用这个数依次乘 1、2、3……就行了。
因数和倍数的概念在解决数学问题中有着广泛的应用。
比如，在判断一个数是不是另一个数的因数或倍数时，我们就可以根据定义来进行计算和判断。
又比如，在进行约分和通分的时候，我们需要找到分子和分母的最大公因数，这也离不开因数的知识。
新苏教版五年级数学下册第三单元因数和倍数
2.判断。 （1）相邻的两个自然数，一定是一个奇数和一个偶数。 （ ） （2）偶数加1一定得到奇数。 （ ） （3）3的倍数的个数比2的倍数的个数少。 （ ） （4）一个数的个位上是0，这个数一定不是3的倍数。 （ ） （5）两个奇数的和一定是偶数。 ( ) (6)一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。 （ ）
О知识达标
1.在横线上填上合适的数。
14 23 39 35 48 2 20 34 43 1
（1）奇数有_____________________；
（2）偶数有______________________；
（3）质数有______________________； （4）合数有______________________。
2.填空。
（1）在1~20中，既是奇数又是质数的有（ ）， 既是奇数又是合数的有（ ），既是偶数又是质数 的是（ ），既是偶数又是合数的有（ ），既不是质 数也不是合数的是（ ）。 （2）自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是 （ ），它们之间相差（ ）。
3.判断。
（1）1是奇数，也是质数。 （ ）
分析 求符合要求的最小三位数，百位上的数最小应是1；个位上的数 较容易判断，可通过5,2的倍数的特征来确定，这个三位数个位上的数 应是0；3的倍数需要这个三位数各位上数的和是3的倍数，所有十位 上的数可由此特征确定，要满足这个三位数最小的条件，十位上的数 应是2.
解答 这个三位数最小是120。
提示 同时考虑5,2和3的倍数的特征和“最小三位数” 是解决此题的关键。
2、1既不是质数，也不是合数。
【知识点二】 判断一个数是质数还是合数的方法
判断一个数是质数还是合数，只需要看这个数除了1和它本 身两个因数外，是否还有其他因数。如果没有，这个数就是 质数；如果有，这个数就是合数。
五年级数学上册倍数与因数知识点精讲与练习题
五年级数学上册倍数与因数知识点精讲与练习题展开全文五年级数学上册第5讲（倍数与因数）一、倍数和因数1、整数A能整除整数B，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，A÷B＝C，A是B的倍数，也是C的倍数，B和C都是A的因数。
倍数和因数不能单独说。
例题：在算式2×3=6或6÷2=3中，2、3就是6的因数。
习题1、(1)在15×4=60中，（）是（）（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
2、一个数的因数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的倍数有无限个，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4…得到的积就是它的倍数。
倍数写不完用省略号代替。
但有范围要求的就不要省略号。
找一个数的所有因数也要按照一定的顺序，用除法一对一对地找。
例题：找36的因数：36÷1=3636÷2=1836÷3=1236÷4=936÷6=6从小到大排列36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.习题2：找16的因数，并把找出的因数按从小到大的顺序排列。
二、2、3、5的倍数特征（1）2的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8或0。
（2）5的倍数的特征：个位上的数是5或0。
（3）3的倍数的特征：各位上数的和一定是3的倍数。
（4）一个数既是2的倍数又是5的倍数，它个位上的数是0（5）一个数既是2的倍数又是3的倍数，那么它一定也具有2的倍数的特征和3的倍数特征。
（6）一个数既是3的倍数又是5的倍数，那么它一定也具有3的倍数的特征和5的倍数特征。
【例题】按要求把下列各数填入相应的括号里。
4, 12, 25, 8, 30, 45, 25, 40, 120（1）3的倍数：（）（2）2的倍数：（）（2）5的倍数：（）（2）既有因数2，又有因数3：（）（3）同时是2、3、5的倍数：（）习题3. 按要求把下列各数填入相应的括号里。
五年级下册数学《因数和倍数》公因数和公倍数--知识点整理
公因数和公倍数一、本节学习指导本节非常重要，同学们一定要掌握用短除法求最小公倍数和最大公因数的方法，在后面通分中是必用的知识。
本节同学们要多做练习。
二、知识要点1、公因数、最大公因数（1）、几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
例：6的因数有：1,6,2,3； 8的因数有：1,8,2,4，所以6和8个公因数有1、2。
其中2就是6个8的最大公因数。
（2）、用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）例：求24和18的最大公因数注：①几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
②如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
③如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
2、公倍数、最小公倍数（1）、几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
例：求3和6的最小公倍数分析：3的倍数有：3×1=1,3×2=6,3×3=9……；6的倍数有：6×1=6,6×2=12……由此发现，3和6的倍数中第一个公共出现的是6，所以6是它们的最小公倍数。
（2）、用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
例：求24和18的最小公倍数分析：先用短除法除到互质为止，然后把所有的除数和商连乘起来，即：2×3×4×3＝72，所以24和18的最小公倍数是72。
3、求最大公因数和最小公倍数方法用12和16来举例（1）、求法一：（列举求同法）最大公因数的求法：12的因数有：1、12、2、6、3、416的因数有：1、16、2、8、4最大公因数是4最小公倍数的求法：12的倍数有：12、24、36、48、…16的倍数有：16、32、48、…最小公倍数是48（2）、求法二：（分解质因数法）12=2×2×316=2×2×2×2最大公因数是：2×2=4 （相同乘）最小公倍数是：2×2 × 3×2×2= 48 （相同乘×不同乘）三、经验之谈：在理解最小公因数和最大公倍数的时候，我们要区分两者的区别与联系。
北师大数学五年级倍数与因数知识点
北师大数学五年级倍数与因数知识点㈠数的世界知识点：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。
因数个数是有限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
㈡探索活动（一）2，5的倍数的特征知识点：2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
能判断一个数是不是2或5的倍数。
能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充知识点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
㈢探索活动（二）3的倍数的特征知识点：3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数的数。
9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
㈣找因数知识点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。
补充知识点：一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
㈤找质数知识点：理解质数与合数的意义。
五年级数学下《因数与倍数》知识点总结归纳
五年级数学下《因数与倍数》知识点总结归纳
一、因数和倍数的概念
1.因数：整数A除以整数B（B≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说B
是A的因数。
2.倍数：整数A除以整数B（B≠0）的商是整数，并且商是C，我们就说A是
B的C倍。
3.找一个数的因数和倍数的方法：一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大
的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
二、2、3、5的倍数的特征
1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2.3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
3.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
三、质数和合数
1.质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如：2、3、5、7都是质数。
2.合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如：
4、6、8都是合数。
3.1不是质数也不是合数。
4.常见的质数有：2、3、5、7。
北师大版五年级数学上册第三单元《倍数与因数》知识点及单元测试
北师大版五年级上册知识要点第三单元目录一、倍数与因数 (2)二、探索活动：2,5的倍数的特征： (2)三、探索活动：3的倍数的特征 (3)四、找因数 (3)五、找质数 (3)第三单元强化练习（一） (5)第三单元强化练习（二） (15)第三单元重点知识点一、倍数与因数1、如果数A能被数B整除,A就叫做B的倍数,B就叫做A的约数(或A的因数).倍数与因数是相互依存的关系。
所谓相互依存,就是说倍数和约数是两个同时存在的概念,不能单独称一个数是倍数,一个数是约数。
比如35是7的倍数，7是35的因数。
2、我们只在自然数范围内（0除外）研究倍数与因数3、注意：（1）一个数的倍数的个数是无限的。
因数个数是有限的。
（2）一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4.能正确的找出一个数的因数和倍数。
二、探索活动：2,5的倍数的特征：1、个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
三、探索活动：3的倍数的特征1、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
3、快速判断一个数是不是3的倍数，先把数中是3的倍数的数字划去，再把余下的数字加起来看看是不是3的倍数，如果是3的倍数，这个数就是3的倍数。
四、找因数1、在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数和倍数。
方法：运用乘法算式找因数：哪两个数相乘等于这个自然数，这两个数就是这个数的因数。
五、找质数1、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
2、判断一个数是质数还是合数的方法：按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数等（其中可依据2、3、5倍数特征判断）。
《因数和倍数的认识》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了因数和倍数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对因数和倍数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解因数和倍数的基本概念。因数是一个数能够整除另一个数的数，而倍数则是一个数的整数倍。它们在数学运算和问题解决中起着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个数的因数和倍数，了解它们在实际问题中的应用，如如何找出一个数的所有因数以及如何计算两个数的公倍数。
解决方法：通过举例和练习，让学生在实际操作中加深理解；
（2）质数与合数的判断；
难点：学生在判断质数与合数时，可能会忽略1和本身这两个因数；
解决方法：强调质数的定义，指导学生通过分解质因数的方法进行判断；
（3）求最大公因数和最小公倍数的方法；
难点：学生可能难以理解求最大公因数和最小公倍数的意义，以及求解过程中容易出错；
在讲授重点和难点时，我特别强调了因数和倍数的寻找方法，以及质数与合数的判断。通过举例和对比，我发现学生们对这些难点有了更清晰的认识。但同时，我也发现自己在讲解过程中可能过于注重结果，而忽视了学生的思考过程。今后，我需要更加关注学生的思维发展，引导他们通过自己的思考去解决问题。
小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性。他们在讨论中提出了许多有趣的观点，也解决了一些实际问题。但我也注意到，部分学生在讨论中可能过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，在今后的教学中，我要加强对学生的引导，培养他们独立思考和解决问题的能力。
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小学五年级数学知识点《因数与倍数》
人教版小学五年级数学知识点《因数与倍数》
1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、
5、3的倍数的'特征：个位上是0、2、4、
6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。