五年级上因数和倍数知识点归纳
北师大五年级上册数学倍数与因数知识点汇总
北师大五年级上册数学倍数与因数知识点汇总1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
３．２、３、５倍数的特征。
（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。
（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。
（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。
４．质数和合数。
（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
最小的质数是２。
（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。
最小的合数是４，合数至少有三个因数。
（３）１既不是质数，也不是合数。
５．质因数和分解质因数。
（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。
（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。
８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97 9. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171因数与倍数专项练习题．．．．．．．．．．一.我会填.1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ).2.是3的倍数的最小三位数是( 102）.3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（ 5 ）（ 7 ）4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ 30 ），最大两位数（ 90 ）最小三位数（ 120 ）最大三位数（ 990 ）。
倍数与因数知识点
倍数与因数知识点两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，那么因数和倍数之间的区分是什么呢?下面是为大家整理的关于〔小学〕〔数学〕中倍数与因数相关的学问点之间归纳，盼望对你们有关怀。
倍数与因数学问点整理一：一、因数与倍数的意义1、假如自然数乘自然数b等于c，即b=c，我们就说和b 是c的因数，c是和b的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
倍数和因数是互相依存的。
0是任何整数的倍数。
3、怎样找一个数的因数?就是从1和它本身开始。
一组一组从小到大的相乘，积要是这个数。
4、怎样确定一个数有几个因数?从1和它本身开始。
一组一组从小到大的相乘，相同的只算一个。
二、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数特征个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2、5的倍数的特征个位上是0或5的数是5的倍数。
3、3的倍数的特征各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、偶数与奇数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
依据这个定义，我们可以说自然数分为偶数和奇数两类。
四、质数和合数1、质数一个数，假如只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。
如2、3、5、7都是质数。
最小的质数是2，除2外，全部的质数都是奇数。
2、合数一个数，假如除了1和它本身还有别的因数(合数的因数至少有3个)，这样的数叫做合数。
最小的合数是4。
3、1既不是质数，也不是合数。
所以我们可以说质数和合数都是自然数，但不能说自然数分为质数和合数，只能说它分为质数、合数、1和0。
4、在自然数中，最小的奇数是(1)，最小的质数是(2)，最小的合数是(4)。
5、质数只有(2)个因数，它们分别是(1)和(它本身)。
一个合数至少有(3)个因数，(1)既不是质数，也不是合数。
自然数中，既是质数又是偶数的是(2)。
五年级因数和倍数知识点
五年级因数和倍数知识点一、因数和倍数的基本概念。
1. 因数。
- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b就是c的因数。
例如3×4 = 12，3和4就是12的因数。
- 找一个数因数的方法：- 列乘法算式找，从1开始，一对一对地找。
如找18的因数，1×18 = 18，2×9=18，3×6 = 18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。
- 列除法算式找，想这个数除以哪些数能整除，这些除数和商就是这个数的因数。
2. 倍数。
- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么c就是a和b的倍数。
例如3×4 = 12，12就是3和4的倍数。
- 找一个数倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4……所得的积就是这个数的倍数。
如3的倍数有3、6、9、12……3. 因数和倍数的关系。
- 因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数，必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
例如，不能说3是因数，应该说3是6的因数；不能说12是倍数，应该说12是3的倍数。
二、2、5、3的倍数的特征。
1. 2的倍数的特征。
- 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
例如10、12、14等都是2的倍数。
2的倍数也叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。
2. 5的倍数的特征。
- 个位上是0或5的数都是5的倍数。
如5、10、15等都是5的倍数。
3. 3的倍数的特征。
- 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如123，各位数字之和1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。
三、质数与合数。
1. 质数。
- 定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如2、3、5、7等都是质数，2只有1和2两个因数，3只有1和3两个因数。
2. 合数。
- 定义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
北师大版五年级数学上册 第三单元 倍数与因数 知识点汇总
知识巧记:
倍数与因数,
从不单独存在。
互相来依存,
永远不分开。
列举找倍数,
从1开始乘。
除法也能找,
整除来分辨。
易错题:
下面各题中,被除数是除数倍数的是(AD)。
A. 3.5÷0.7=5
B. 0.8÷4=0.2
C. 43÷5=8.6
D. 65÷5=13
错因分析:小数之间不存在倍数和因数的关系,所以选项A 不是。
答案:D
重点提示:
只在自然数(0除外)范围内研究倍数与因数。
重点提示:1. 0是2的倍数,0也是偶数,
五、找质数
1. 质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
最小的质数是2。
2. 一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
最小的合数是4。
3. 判断一个数是质数还是合数的方法:看这个数的因数的个数,只有2个因数的数是质数,有3个或3个以上因数的数是合数。
4. 100
．．．．
．．．以内的质
数．:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
9,61,67,71,73,79,83,89,97,
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．共．25．．个。
五年级上因数和倍数知识点归纳
因数和倍数是数学中的重要概念，在数学的学习中占据了重要的地位。
下面是五年级上因数和倍数的知识点的归纳总结。
一、因数的概念1.因数的定义：如果一个整数a能够被另一个整数b整除，那么a就是b的因数，b就是a的倍数。
例如4是8的因数，8是4的倍数。
2.因数的判断：对于一个整数a，若存在整数b，使得a=b×c，则b就是a的因数，c就是a的倍数。
3.因数的特点：一个数的因数都比这个数本身小，且因数和本身的乘积等于这个数。
例如，数10的因数有1,2,5,10，因数之和是184.因数的表示方法：当我们需要表示一个数的因数时，可以用因数分解的方法，将这个数拆分成几个因数的乘积的形式。
二、倍数的概念1.倍数的定义：如果一个整数b被另一个整数a整除，那么b就是a的倍数，a就是b的因数。
例如24是8的倍数，8是24的因数。
2.倍数的判断：对于一个整数a，若存在整数b，使得a=b×c，则a就是b的倍数，c就是b的因数。
3.倍数的特点：一个数的倍数都比这个数本身大，且倍数和这个数的乘积等于这个数。
例如，数3的倍数有3,6,9,12，倍数之和是30。
4.倍数的表示方法：当我们需要表示一个数的倍数时，可以用倍数列举的方法，将这个数的倍数逐个列举出来。
三、因数的性质1.一个数恰好有两个不同的因数，即1和它本身，这个数叫做质数。
例如，数7只有1和7两个因数，是质数。
2.一个大于1的合数一定有大于1且小于它本身的因数。
例如12除了1和12外，还有2、3、4、6等因数，是合数。
3.一个大于1的数恰好有3个不同的因数，即1、本身和本身的平方根，这个数叫做完全平方数。
例如16有1、4、16三个因数，是完全平方数。
4.一个大于1的数恰好有4个不同的因数，即1、本身、本身的平方根以及一个介于1和本身之间的因数，这个数叫做半平方数。
例如18有1、2、3、18四个因数，是半平方数。
四、倍数的性质1.一个数b是另一个数a的倍数，那么a也是b的因数。
五年级数学上册倍数与因数知识点精讲与练习题
五年级数学上册倍数与因数知识点精讲与练习题五年级数学上册倍数与因数知识点精讲与练习题一、倍数和因数1、整数A能整除整数B，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，A÷B=C，A是B的倍数，也是C的倍数，B和C都是A的因数。
倍数和因数不能单独说。
例题：在算式2×3=6或6÷2=3中，2、3就是6的因数。
习题1、(1)在15×4=60中，( )是( )( )的倍数，( )和( )是( )的因数。
2、一个数的因数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的倍数有无限个，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4…得到的积就是它的倍数。
倍数写不完用省略号代替。
但有范围要求的就不要省略号。
找一个数的所有因数也要按照一定的顺序，用除法一对一对地找。
例题：找36的因数：36÷1=36 36÷2=18 36÷3= 36÷4=9 36÷6=6从小到大排列36的因数有1、2、3、4、6、9、、18、36.习题2：找16的因数，并把找出的因数按从小到大的顺序排列。
二、2、3、5的倍数特征(1)2的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8或0。
(2)5的倍数的特征：个位上的数是5或0。
(3)3的倍数的特征：各位上数的和一定是3的倍数。
(4)一个数既是2的倍数又是5的倍数，它个位上的数是0(5)一个数既是2的倍数又是3的倍数，那么它一定也具有2的倍数的特征和3的倍数特征。
(6)一个数既是3的倍数又是5的倍数，那么它一定也具有3的倍数的特征和5的倍数特征。
【例题】按要求把下列各数填入相应的括号里。
4, , 25, 8, 30, 45, 25, 40, 0(1)3的倍数：( )(2)2的倍数：( )(2)5的倍数：( )(2)既有因数2，又有因数3：( )(3)同时是2、3、5的倍数：( )习题3. 按要求把下列各数填入相应的括号里。
五年级上因数和倍数知识点归纳
五年级上册数学因数与倍数重难点归纳因数与倍数1、3 x 4=12 3和4是12的因数，12是3和4的倍数；16 -2=8 2和8是16的因数，16是2和8的倍数；因数与倍数是相互依存的。
找因数时一对一对找，找倍数时乘1、乘2、乘3……2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1 ，最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
奇数和偶数1 、是2 的倍数的数叫偶数，偶数的个位是0、2、4、6、8；2、不是2 的倍数的数叫奇数，奇数的个位是1 、3、5、7、93、奇数+奇数= 偶数偶数+偶数= 偶数奇数+ 偶数= 奇数奇数-奇数= 偶数偶数-偶数= 偶数奇数-偶数= 奇数奇数x奇数=奇数奇数x偶数=偶数偶数x偶数=偶数4、2 的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8 的数，都是2 的倍数。
3 的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数5 的倍数特征：个位上是0 或5 的数，都是5 的倍数。
5、2 和3 的倍数就是6 的倍数；3 和5 的倍数就是15 的倍数；2 和5 的倍数就是10 的倍数，个位上一定是0；2、3 和5 的倍数，个位上一定是0，且各个数位上的数的和是3 的倍数。
质数与合数自然数按因数的个数来分，可以分为质数、合数、0 和1 四类。
质数：一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（素数）。
最小的质数是2。
合数：一个数，除了1 和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。
最小的合数是4，合数至少有三个因数。
注：1既不是质数也不是合数。
质数x质数=合数1 、常见的最大、最小最大因数：数本身。
最小因数：1 。
最小倍数：数本身。
最小的自然数：0 。
最小的奇数：1 。
最小的偶数：0。
最小的质数：2。
最小的合数：连续的两个质数是：2 和3。
2、20 以内的质数有8 个：2、3、5、7、11、13、17、19。
100 以内的质数有25 个：2、3、5、7、11 、13、17、19、23、29、31 、37、41 、43、47、53 、59、61 、67、71 、73、79 、83 、89、97。
五年级因数和倍数知识点归纳
1.因数：一个数可以被另一个数整除，那么这个数叫做另一个数的因数。
如：2是4的因数，因为4除以2等于2，没有余数。
2.倍数：一个数乘以另一个数得到的积，叫做这个数的倍数。
如：4是2的倍数，因为2乘以2等于43.基本原理：-一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。
-一个数的倍数可以通过这个数乘以任意整数得到。
4.判断一个数的因数：-一个数的因数一定是小于或等于它的一半。
-一个数的因数一定是它的约数。
5.判断一个数的倍数：-一个数的倍数一定能被这个数整除。
-一个数的倍数一定能够整除这个数的最小倍数。
6.因数的性质：-两个数的因数可以相同，但是倍数一定不能相同。
-一个数的因数个数是有限的，而倍数是无限的。
7.倍数的性质：-一个数的倍数可以有无数个，如2的倍数有2、4、6、8等等。
-一个数的倍数中包含着所有小于它的倍数。
8.最大公因数（最大公约数）：两个数都能整除的最大数，叫做这两个数的最大公因数。
如:12和16的最大公因数是4，因为4是12和16的因数，而且没有更大的公因数。
9.最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的一个数，叫做这两个数的最小公倍数。
如：4和6的最小公倍数是12，因为12是4和6的倍数，而且没有更小的公倍数。
10.求因数和倍数的方法：-因数的求法：遍历1到这个数的一半，判断能否整除。
-倍数的求法：逐个相乘，得到所有的倍数。
11.应用：在数学问题中，因数和倍数经常被用来求解最大公因数、最小公倍数，以及解方程等。
总结：因数和倍数是数学中非常重要的概念，在五年级的数学教学中需要掌握它们的定义、判断方法和性质，以及它们的应用。
通过实际问题的练习和解答，学生可以更好地理解因数和倍数的概念，并应用于实际情境中。
同时，通过因数和倍数的学习，可以培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
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五年级上册数学因数与倍数重难点归纳
因数与倍数
1、3 x 4=12 3和4是12的因数，12是3和4的倍数；
16 -2=8 2和8是16的因数，16是2和8的倍数；
因数与倍数是相互依存的。
找因数时一对一对找，找倍数时乘1、乘2、乘3……
2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1 ，最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
奇数和偶数
1 、是
2 的倍数的数叫偶数，偶数的个位是0、2、4、6、8；
2、不是2 的倍数的数叫奇数，奇数的个位是1 、
3、5、7、9
3、奇数+奇数= 偶数偶数+偶数= 偶数奇数+ 偶数= 奇数
奇数-奇数= 偶数偶数-偶数= 偶数奇数-偶数= 奇数奇数x奇数=奇数奇数x偶数=偶数偶数x偶数=偶数4、2 的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8 的数，都是2 的倍数。
3 的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数
5 的倍数特征：个位上是0 或5 的数，都是5 的倍数。
5、2 和3 的倍数就是6 的倍数；
3 和5 的倍数就是15 的倍数；
2 和5 的倍数就是10 的倍数，个位上一定是0；
2、3 和5 的倍数，个位上一定是0，且各个数位上的数的和是3 的倍数。
质数与合数
自然数按因数的个数来分，可以分为质数、合数、0 和1 四类。
质数：一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（素数）。
最小的质数是2。
合数：一个数，除了1 和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。
最小的合数是4，合数至少有三个因数。
注：1既不是质数也不是合数。
质数x质数=合数
1 、常见的最大、最小
最大因数：数本身。
最小因数：1 。
最小倍数：数本身。
最小的自然数：0 。
最小的奇数：1 。
最小的偶数：0。
最小的质数：2。
最小的合数：连续的两个质数是：2 和3。
2、20 以内的质数有8 个：2、
3、5、7、11、13、17、19。
100 以内的质数有25 个：2、3、5、7、11 、13、17、19、23、29、31 、37、41 、43、47、
53 、59、61 、67、71 、73、79 、83 、89、97。
注：除了2 以外，其他的质数都是奇数。
51 、57 、91 是合数
100 以内判断是质数还是合数，只要看是否是2、3、5、7、11、13 的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
（易错：91 是13 的倍数，是合数）
质因数和分解质因数
质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如：30=2 x3 X5，这个过程就叫分解质因数，2、3、5就是30的质因数。
分解质因数的方法：（I）枝状图式分解法；（2）短除法。