初中数学兴化市大邹初中数学期末复习讲义(第一章)
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兴化市大邹初中数学期末复习讲义（第一章）
一、细心填一填
11．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm ，6 cm ，则它的面积是________．
12．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，AC=BC ，E 是BA 、CD 延长线
上的交点，∠E=40°，则∠ACD=___________
．
13．如图，OE 是∠AOB 的平分线，BD ⊥OA 于点D ，AC ⊥BO 于点C ，则关于直线
OE 对称的三角形共有_________对．
16．在△ABC 中，AB=BC ，其周长为20 cm ，若AB=8 cm ，则AC=__________．
17．△ABC 和△DEF 关于直线l 对称，若△ABC 的周长为12 cm ，△DEF 的面积为8 cm 2，
则△DEF 的周长为__________，△ABC 的面积为__________．
18．如图，以正方形ABCD 的一边
CD 为边向形外作等边三角形CDE ，则
∠AEB=_______．
20．如图，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落
在点F 处，若∠B=50°，则∠BDF=_________．
二、选择题
1．“羊”字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的个数是 (
)
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．如图，已知∠AOB=40°，OM 平分∠AOB ，MA ⊥OA ，MB ⊥OB ，垂足
分别为A 、B 两点，则∠MAB 等于 ( )
A ．50°
B ．40°
C ．30°
D ．20°
3．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 ( )
A ．80°
B ．20°
C ．80°或20°
D ．不能确定
4．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 (
)
个人珍藏
A ．12
B ．12或15
C ．15
D ．15或18
5．如图，DE 是△ABC 中边AC 的垂直平分线，若BC=18 cm ，AB=10 cm ，则△ABD
的周长为 ( )
A ．16 cm
B ．28 cm
C ．26 cm
D ．18 cm
6．下列语句中，正确的有 ( )
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；
②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；
③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；
④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
三、耐心解一解
22、在△ABC 中，∠C =90°，DE 垂直平分斜边AB ，分别交AB ，BC 于D ，E .若∠CAE =
∠B +30°，求∠AEB .（5分）
23．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=∠C ，点E 是BC 边的中点．
试说明：AE=DE ．
24．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在BC 边上，且BD=AD ，
DC=AC ．将图中的等腰三角形全都写出来．并求∠B 的度数．
25.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝090，AB ＝14cm ，AD ＝18cm ，BC ＝21cm ，
点P 从点A 出发，沿边AD 向点D 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点C 出发沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止。
如果P 、Q 同时出发，能否有四边形PQCD 成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后；如果不存在，请说明理由。
（第22题） E B D
C A
个人珍藏 参考答案
1．B 2．C 3．D 4．C 5．C 6．C 7．C 8．C 9．B 10．B 11．30 cm 2 12．30° 13．4 14．110° 15．2 16．4 17．12 cm 8 cm 2 18．30° 19．264 21 √； 198 81 √ 20．80°
21．略 22．140°
23．∵ 四边形ABCD 为梯形，∠B=∠C ，
∴ 梯形ABCD 为等腰梯形．(同一底上底角相等的梯形为等腰梯形)
∴ AB=DC ．
∵ 点E 为BC 中点，
∴ BE=CE ．
在△ABE 与△DCE 中，.A B D C B C B E C E =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
，
∴ △ABE ≌△DCE(SAS)．
∴ AE=DE ．(全等三角形对应边相等)
24．△ABC 、△DAB 、△CAD 均为等腰三角形，∠B=36°．
设∠B=x °，
∵ AB=AC ，
∴ ∠C=∠B=x ．
又DB=DA ，
∴∠DAB=∠B=x ．
∴∠CDA=2x ．
又CM=CD ，
∴∠CAD=∠CDA=2x ．
在△CAD 中，∠C+∠CDA+∠CAD=180°，
∴ x+2x+2x=180°．
∴x=36．
25．能，经过8秒.