一年级数学上册.认识古埃及象形数字
数字在古代文明中的应用
古希腊生活中的数字
• 建筑中的帕台农神庙等作品体现 数字的运用 • 艺术作品中的陶器和雕塑展示数 字象征 • 哲学和宗教思想中的神秘数字如 毕达哥拉斯定理等
数字在古印度文明中的应用
01
古印度数字系统
• 使用梵文表示数字 • 数字符号与宗教和神话有关 • 数字系统采用十进制和二十进制
02
古印度数学
• 掌握了加、减、乘、除基本运算 • 能够解决代数和几何学问题 • 发展了零的概念和负数的表达
• 采用大理石和石柱 • 注重对称和比例 • 有柱头和柱身等独特元素
古希腊建筑中的数字运用
• 建筑尺寸与数字比例有关 • 建筑结构中的角度和曲线与数字有关 • 建筑装饰中的神话故事和图案包含数字信息
古印度建筑中的数字运用
01
古印度建筑特点
• Байду номын сангаас用砖石和木结构 • 注重对称和比例 • 装饰有雕塑和图案
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古代建筑与数字的关联
古埃及建筑中的数字运用
01
古埃及建筑特点
• 采用石柱和巨石建筑 • 注重对称和比例 • 装饰有象形文字和图案
02
古埃及建筑中的数字运用
• 建筑尺寸与数字比例有关 • 建筑结构中的角度和曲线与数字有关 • 建筑装饰中的象形文字和图案包含数字 信息
古希腊建筑中的数字运用
古希腊建筑特点
02
古印度建筑中的数字运用
• 建筑尺寸与数字比例有关 • 建筑结构中的角度和曲线与数字 有关 • 建筑装饰中的宗教故事和图案包 含数字信息
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古代艺术与文化中的数字体现
古埃及艺术与文化中的数字体现
古埃及艺术特点
• 采用绘画和雕塑 • 注重形象和细节 • 装饰有象形文字和图案
古代埃及数学（AncientEgyptianMathematics）
古代埃及数学 (Ancient Egyptian Mathematics)非洲东北部的尼罗河流域，孕育了埃及的文化。
在公元前3500-3000年间，这里曾建立了一个统一的帝国。
目前我们对古埃及数学的认识，主要源于两份用僧侣文写成的纸草书，其一是成书于公元前1850年左右的莫斯科纸草书，另一份是约成书于公元前1650年的兰德(Rhind)纸草书，又称阿梅斯(Ahmes)纸草书。
阿梅斯纸草书的内容相当丰富，讲述了埃及的乘法和除法、单位分数的用法、试位法、求圆面积问题的解和数学在许多实际问题中的应用。
古埃及人使用象形文字，其数字以十进制表示，但并非位值制，而分数还有一套专门的记法。
由埃及数系建立起来的算术具有加法特征，其乘、除法的计算也只是利用连续加倍的方法来完成。
古埃及人将所有的分数都化成单位分数(分子为1的分数之和)，在阿梅斯纸草书中，有很大一张分数表，把分数表示成单位分数之和。
古埃及人已经能解决一些属于一次方程和最简单的二次方程的问题，还有一些关于等差数列、等比数列的初步知识。
如果说巴比伦人发展了卓越的算术和代数学，那么在另一方面，人们一般认为埃及人在几何学方面要胜过巴比伦人。
一种观点认为，尼罗河水每年一次的定期泛滥，淹没河流两岸的谷地。
大水过后，法老要重新分配土地，长期积累起来的土地测量知识逐渐发展为几何学。
埃及人能够计算简单平面图形的面积，计算出的圆周率为3.16049；他们还知道如何计算棱椎、圆椎、圆柱体及半球的体积。
其中最惊人的成就在于方棱椎平头截体体积的计算，他们给出的计算过程与现代的公式相符。
至于在建造金字塔和神殿过程中，大量运用数学知识的事实表明，埃及人已积累了许多实用知识，而有待于上升为系统的理论。
印度数学 (Hindu Mathematics)印度是世界上文化发达最早的地区之一，印度数学的起源和其它古老民族的数学起源一样，是在生产实际需要的基础上产生的。
但是，印度数学的发展也有一个特殊的因素，便是它的数学和历法一样，是在婆罗门祭礼的影响下得以充分发展的。
数学史部分1古埃及的数学PPT课件
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1、记数法——以十为基数的象形文字
介于两符号之间的各数由这些符号的组合
表示. 但是，他们的符号缺乏位置上的意
义，这使得这种记数法是很麻烦的，为了
表示大数，必须用相应- 多个符号.
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特点：①、最早采用10进制的国家之一； ②、但没有采用位置计数法.
2、书写材料－纸草 papyrus
第一章 数学的起源和早期发展
• 数学的发源地：
• 古代非洲的尼罗河(Nile)——埃及文明；
• 西亚的底格里斯河(Tigris)和幼发拉底河 (Euphrates)——巴比伦文明；
• 中南亚的印度河(India)和恒河(Ganges)—— 印度文明
• 东亚的黄河和长江——中国文明.
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• 数学产生于农业文明： 历法，测量土地，财富计算，产品交 换，观测天体，建造皇宫等
*4 104
= 416+208+121
*8 208
= 416+208+104+17
+ *16 416 将上述带（*）号的各项相
----------- 加，得商为16+8+4=28
28
其余数为17.
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（2）、 分数的记法和计算
• 单位分数的广泛使用成为埃及数学的一个 重要而有趣的特色，埃及人将所有的真分
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古埃及彩色象形文字
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古 埃 及 象 形 文 字
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字 母 一
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• “出门望九堤，堤有九木，木有九巢，巢有 九鸟，鸟有九毛，毛有九色.”
人教版小学数学中的数学文化与中国古代数学著作
人教版小学数学中的数学文化与中国古代数学著作知识点汇总（1-6年级）●一年级上册阶段：认识了1-10之后1：我国古代用算筹来表示数。
算筹是用竹、木或骨等制成的细棍。
分为横式和纵式。
2：在很久以前，古埃及使用象形数字，用丨表示1，∩表示10。
阶段：认识钟表3：我国古代的计时工具，日晷（利用太阳照射的影子来计时），铜漏壶（利用滴水计时）。
●一年级下册阶段：认识图形4：“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，由7块板组成，拼出来的图案千变万化。
阶段：认识人民币5：我国的货币历史悠久，种类丰富。
蚁鼻钱、布币、刀币、秦半两钱币、唐代开元通宝、元代中统元宝交钞、清代光绪元宝铜币●二年级上册阶段：表内乘法（一）6：乘号的由来。
乘号“×”，是英国数学家奥特雷德在1631年最早使用的。
（可以把“×”看作是由“＋”斜过来写的）阶段：表内乘法（二）7：我们学习的乘法口诀，在我国两千多年前就有了。
那时把口诀刻在“竹木桶”上，从“九九八十一”开始的，所以也叫“九九歌”。
七百多年前才倒过来，从“一一得一”开始。
●二年级下册阶段：表内除法（一）8：在1659年，瑞士数学家拉恩在他的《代数》一书中，第一次使用“÷”表示除法。
（“÷”用一条横线把两个圆点分开，恰好表示平均分的意思）阶段：万以内数的认识9：记数历史。
最早人们用石子记数。
后来用算筹记数。
再往后用摆珠子的方式记数。
慢慢该进程算盘记数。
●三年级上册阶段：分数的初步认识10：分数在我国很早就有了。
最初分数的表示法跟现在不一样，例如，43表示成丨丨丨丨丨丨丨后来，印度出现了和我国相似的分数表示法，43表示成43。
再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。
●三年级下册阶段：位置与方向（一）11：指南针是用来指示方向的。
早在两千多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器——司南，后来又发明了罗盘。
指南针是我国古代四大发明之一。
古埃及数学资料
－－希罗多德《历史》
《莱因德纸草书》﹝Rhind Papyrus﹞是公元前1650年左 右的埃及数学著作，属于世 界上最古老的数学著作之一。 作者是书记官阿默斯。公元 1858年由英国的埃及学者莱 因德﹝A. H. Rhind﹞购得， 故名。现藏于伦敦大英博物 馆。该纸草书全长544厘米， 宽33厘米。
古埃及的数学
Mathematics in ancient Egypt
历史 起源
欧洲数学 的起源 古埃及 数学 古巴比伦 数学
古典希腊 数学
“数学是人的需要中产生的， 是从丈量土地和测量容积， 从计算时间和制造器皿产生 的．”
－－－－恩格斯
尼罗河是一条非常古老的河 流，约在6500万年前就已存 在。是一条流经非洲东部与 北部的河流，自南向北注入 地中海。这条河把南方的水 一年一度地泛滥到沿河两岸 之后留下沃土，埃及人自古 以来就一直靠耕种这片沃土 谋生。
埃及人利用单位分 数就可对分数进行 四则运算
古埃及的记数制与算术
埃及算术里也如巴比伦一 样未能认识到无理数的性 质，代数问题中出现的简 单平方根，他们是能够用 整数和分数来表示。
古埃及的记数制与算术
5、体积的测量有其自己的符号体系：由象征 荷鲁斯之眼的象形文字的部分组成。
古埃及的记数制与算术
象征荷鲁斯之眼的象形 文字的每一个元素分别 表示1/2、1/4、1/8、 1/16、1/32、1/64，将 它们组合起来可以表示 分母为64的任何分数。
古埃及数学的使用
1、埃及人是用语文来表述数学问题的，他们 的解题步骤基本上同我们在套公式进行计算时 的做法一样。 2、埃及人用数学来管理国家和教会的事务。 3、确定付给劳逸者的报酬。 4、求谷仓的容积和田地的面积、征收按土地 估出的地税。 5、从一种度量单位换算成另一种度量单位。
埃及象形数字起源与发展及意义
古埃及数字把高位放在右边，低位放在 左边，和我们的习惯恰恰相反。例如1873写 作
37 8 1
即3× 1＋7× 10＋8× 100＋1× 1000＝1873
公元前3400年左右 的古埃及象形数字
古埃及最早的数码是发现于石刻上的象形文 符号，它使用十进位非位值制方法记数，每 一个较高的单位用一个特殊符号表示。记数 时也是依次重复排列这些符号。后来由于纸 草书写的需要演化出两种变体：僧侣符号和 民间符号。它们在记数时均采用一种逐级命 数法，即对个位数、一百以内十的倍数，一 千以内百的倍数等数目都有专门的符号,避 免了重复排列,使记数较为简洁。
公元前3400年左右 的古埃及象形数字
公元前3400年左右 的古埃及象形数字
二、埃及的数学
1 背景知识 • 尼罗河畔 • 前4000年，埃及文明已经存在 • 前3500-3000年，上、下埃及统一 • 前2500年，埃及文化达到最高点；金字
塔即建于此时 • 前332年，Alexander the Great征服埃及
• 此后一直到600年，埃及历史和数学就属于希 腊文明
2、埃及数学资料来源
• 古埃及人的书写材料：古埃及人用纸草作为 书写材料，纸草是尼罗河三角洲沼泽地盛产 的一种水生植物，把这种草的茎依纵向剖成 小薄片，然后压平晒干使之成为纸卷，可用 于书写．由于埃及地区气候干燥，因此有些 纸草能幸运地保存至今．
• 数学文献：两卷纸草记录了古埃及数学资 料．它们都产生于公元前1700年左右．一卷 称为莫斯科纸草，另一卷称为兰德纸草。这 两卷纸草是现在我们研究古埃及数学的主要 来源。
• 莫斯科纸草书：含有25个数学问题，由俄国 人戈兰尼采夫于1893年在埃及发现，现存于 莫斯科美术博物馆。
埃及数学总结
埃及数学总结1. 埃及数学的起源和发展埃及数学起源于古埃及文明，可以追溯到公元前3,000年左右。
古埃及人发展了一套基于几何和算术的数学体系，用来解决土地测量、建筑设计以及日常生活中的计算问题。
埃及数学的发展与埃及河流域的农业和土地测量需求密切相关。
2. 埃及数学的特点埃及数学的主要特点是基于整数和分数的计算。
埃及人使用的计数系统基于十进制，使用了一系列象形符号来表示数字。
他们还发展了一套分数系统，可以表示各种分数，包括真分数和假分数。
3. 埃及数学的记数系统埃及古代使用的记数系统是一种基于十进制的系统，使用了一系列象形符号来表示不同的数字。
下面是埃及数学中使用的符号及其对应的阿拉伯数字表示：象形符号阿拉伯数字一 1十10百100千1,000万10,000十万100,000百万1,000,000通过组合这些符号，埃及人可以表示任意的整数。
4. 埃及数学的运算法则埃及数学中的加法和减法是基于计数系统的简单扩展来完成的。
乘法和除法则建立在分数系统的基础上。
加法埃及人使用递增的方法来进行加法运算。
例如，要计算4+7，埃及人会从4开始，再加上7个1，总共需要画出11个单位。
减法减法运算是通过反向的递增来完成的。
例如，要计算9-6，埃及人会从9开始，依次减去6个1，最后剩下的数字就是结果。
乘法埃及人使用分数的乘法来完成两个整数的乘法运算。
例如，要计算4乘以7，埃及人会将7表示为两个埃及分数相加（1/2 + 1/2 + 1/4 + 1/4 + 1/4）。
然后，利用分数的特性进行简化，得到结果为28/2，即14。
除法除法运算同样基于分数的计算。
例如，要计算16除以4，埃及人会将16表示为两个埃及分数相加（1 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4）。
然后，利用分数的特性进行简化，得到结果为4。
5. 埃及数学的应用埃及数学主要用于土地测量和建筑设计方面。
埃及人利用几何和算术知识来计算土地的面积和周长，以及建筑物的尺寸和角度。
古埃及数学——精选推荐
古埃及数学算术古埃及人所创建的数系罗马数系有很多相似之处,具有简单而又纯朴的风格，并且使用了十进位制,但是不知道位值制。
根据史料记载，埃及象形文字似乎只限于表示107以前的数。
由于是用象形文字表示数，进行相加运算是很麻烦的，必须要数“个位数”、“十位数”、“百位数”的个数。
但在计算乘法时，埃及人采取了逐次扩大2倍(duplication)的方法，运算过程比较简单。
乘法：古埃及人采用反复扩大倍数的方法，然后将对应结果相加。
例如兰德纸草书(希特版)第32页，记载着12×12的计算方法，是从右往左读的。
我们以现代数字来表示，这就是倍增法。
代数在兰德纸草书中，因为求含一个未知量的方程解法在埃及语中发“哈喔”(hau)音，故称其为“阿哈算法”"阿哈算法"实际上是求解一元二次方程式的方法。
兰德纸草书第26题则是简单一例。
用现代语言表达为：“一个量与其1/4相加之和是15，求这个量。
”古埃及人是按照如下方法计算的：把4加上它的1/4得5，然后，将15除以5得3，最后将4乘以3得12，则12即是所求的量。
这种求解方法也称“暂定前提”(false assumpt ion)法，即：首先，根据所求的量而选择一个数。
在兰德纸草书第26题中，选择了4，因为4的1/4是容易计算的，然后，按照上面的步骤进行计算。
在用“阿哈算法”求解的问题中，也含有求平方根的问题，柏林纸草书中有如下的问题：“如果取一个正方形的一边的3/4(原文是1/2+1/4)为边做成新的正方形，两个正方形面积的和为100，试计算两个正方形的边长。
”不妨从“暂定的前提”出发，首先取边长为1的正方形，那么另一个正方形的边长为3/4，自乘得9/16，两个正方形面积的和为1+9/16，其平方根为1+1/4，已知数100的平方根为10，而10是1+1/4的8倍。
原文残缺不全，其结果是容易推测的，即1×8=8，8×3/4=6，即两个正方形的边长分别为8和6。