2020年高考数学真题汇编答案及解析

(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)

一、选择题(每小题6分，共36分)

1．集合A＝{1,2，a}，B＝{2,3，a2}，C＝{1,2,3,4}，a∈R，则集合(A∩B)∩C不可能是( )

A．{2} B．{1,2}

C．{2,3} D．{3}

【解析】若a＝－1，(A∩B)∩C＝{1,2}；

若a＝3，则(A∩B)∩C＝{2,3}

若a≠－1且a≠3，则(A∩B)∩C＝{2}，故选D.

【答案】 D

2．(2020全国卷Ⅰ)设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合?U(A∩B)中的元素共有( )

A．3个B．4个

C．5个D．6个

【解析】A∩B＝{4,7,9}，A∪B＝{3,4,5,7,8,9}，?U(A∩B)＝{3,5,8}，故选A.

【答案】 A

3．(2020年广东卷)已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1,2，…}的关系的韦恩(Venn)图如右图

所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( )

A．3个B．2个

C．1个D．无穷多个

【解析】M＝{x|－1≤x≤3}，M∩N＝{1,3}，有2个．

【答案】 B

4．给出以下集合：

①M＝{x|x2＋2x＋a＝0，a∈R}；

②N＝{x|－x2＋x－2＞0}；

③P＝{x|y＝lg(－x)}∩{y|y＝lg(－x)}；

④Q＝{y|y＝x2}∩{y|y＝x－4}，

其中一定是空集的有( )

A．0个B．1个

C．2个D．3个

【解析】在集合M中，当Δ＝4－4a≥0时，方程有解，集合不是空集；而Q＝{y|y＝x2}∩{y|y＝x－4}＝{y|y≥0}∩{y|y∈R}＝{y|y≥0}，所以不是空集；在P中，P＝{x|y＝lg(－x)}∩{y|y＝lg(－x)}＝{x|x＜0}∩R＝{x|x＜0}，不是空集；在N中，由于不等式－x2＋x－2＞0?x2－x＋2＜0，Δ＝－7＜0，故无解，因此，只有1个一定是空集，所以选B.

【答案】 B

5．如右图所示