北师大版七年级下册数学第一次月考题
新街中学2012-2013学年（下）第一次月考试题
七年级数学
一．填空(每小题3分，共24分) 1、3－2= ；
2、(2a 6x 3－9ax 5)÷(3ax 3) = ；
3、有一道计算题：（－a 4）2，李老师发现全班有以下四种解法，
①（－a 4）2 =（－a 4）（－a 4）＝a 4·a 4＝a 8; ②（－a 4）2 =－a 4×2 ＝－a 8;
③（－a 4）2 =（－a ）4×2 ＝（－a ）8 ＝a 8;
④（－a 4）2 =（－1×a 4）2 ＝（－1）2·（a 4）2 ＝a 8; 你认为其中完全正确的是（填序号） ；
4、已知x n ＝２，y n ＝３则________)(=xy n
;
5、计算：2237)5(n m mn ⋅-= ;
6、计算：8100×0.125100 = ；
7、某种细胞的直径为0.00000000000105米，这个数用科学记数法表 示为 米;
8、已知A=a+b,B=2a-b,那么A ×B= 。
二．选择题（每小题3分，共24分）
9、计算2
231-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛的结果是（ ）
A 、34
B 、4-
C 、3
4
- D 、41
10、下列各式中正确的个数是（ ）
（1）()1243a a =--； （2）()()n
n a a 22-=-； （3）()()33b a b a -=--； （4）()()44b a b a +-=-
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 11、计算)108()106(53⨯⋅⨯的结果是（ ）
A 、91048⨯
B 、
9108.4⨯ C 、16108.4⨯ D 、151048⨯ 12、用小数表示3×10－2的结果为（ ）
A 、－0.03
B 、－0.003
C 、 0.03
D 、0.003 13、8m 可以写成（ ）
A 、42m m ⋅
B 、44m m +
C 、()42m
D 、()4
4m 14、下列计算正确的是（ ）
A 、
()110-=- B 、()111=-- C 、3
32
2a
a =- D 、()()122=-÷-a a 15、下面计算错误．．
的是（ ） A 、()(
)52362 3a a a -=- B 、()()422
623a a a = C 、523623a a a =⋅ D 、()()42262 3a a a =--
16、如图，长方形的长为a ，宽为b ，横向阴影部分为长方形， 另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c ,则空白部分的面积是( )
新街初级中学初一年级 第 考场 班级： 姓名： 考号：
A 、ab －bc ＋ac －c 2
B 、ab －bc －ac ＋c 2
C 、ab －ac －bc
D 、ab －ac －bc －c 2 三．计算（每小题3分，共24分） 17、（b －3）（b+3） 18、xy y x ÷43
19、x 2
－(x+2)(x-2) 20、()()3223332a a a a -+-+⋅
21、22232)2(2
1
c b a bc a -⋅
22、20052 (用公式计算) 23、1999×2001(用公式计算)
24、先化简,后求值：(2a －3b)(3b ＋2a)－（a －2b ）2
,其中：a=－2,b=3；
四.解答题（共28分）
25、（4分）把下图左框里的整式分别乘以(a+2b)，所得的积写在右框相应的位置上。
26、（4分）一个正方形原来边长a cm,它的边长增加3 cm 后，这个正方形面积是多少？
27、（5分）已知某长方形面积为x x 622 ，它的长为x 2，求这个长方形的宽.
28、（5分）计算下图中阴影部分的面积。
(a+2b) (a －2b) (－a+2b) (a －3b)
×(a+2b)
答题不得超过此线
29、（5分）乘法公式的探究及应用.
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的 宽是 ，长是 ，面积是 （写成 多项式乘法的形式）；
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达） 。
30、（5分）如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，怎样表示 下图中空白部分的面积？请利用图中空白部分的面积的不同表 示方法，写出一个关于a 、b 的等式.
a
a
b b 第30题图。
北师大七年级数学下册第一次月考试卷
北师大七年级数学下册 第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（ ）A ．246x x x +=B ．235x y xy +=C ．632x x x ÷=D ．326()x x = 2．如果( )×23262b a b a -=，则( )内应填的代数式是 （ ） A. 23ab -B. ab 3-C. ab 3D. 23ab3．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A ．（2a ＋b ）（2b －a ） B ．)1)(1(--+x x C ．（3x －y ）（－3x ＋y ） D ．（－a －b ）（－a ＋b ） 5． 8m 可以写成（ ）A 、42m m ⋅ B 、44m m + C 、()42mD 、()44m6.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm ，用科学记数法表示是（ ）。
A 、0.43×10-4B 、4.3×10-5C 、43×10-3D 、4.3×1057．若多项式mx x +2+16是完全平方式，则m 的值是（ ） A.8 B. 4 C. ±8 D ±4 8. 下面计算错误．．的是（ ） A 、()()52362 3a a a -=- B 、()()422623a a a =C 、523623a a a =⋅ D 、()()42262 3aaa =--9、下列各式中，计算结果是x 2-3x-28的是（ ）。
A 、(x+7)(x+4)B 、(x-2)(x+14)C 、(x+4)(x-7)D 、(x+7)(x-4)10．如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为（ ） A.()2222a b a ab b -=-+ B.()2222a b a ab b +=++ C.22()()a b a b a b -=+- D.无法确定二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算：8xy 2÷(-4xy)=___________ ． 12．计算：32a a ∙= ___________． 13．计算： 3－2= ；14.(2a 6x 3－9ax 5)÷(3ax 3) = ；15．若23=n，53=m ，则mn -23= ．16．若31=+xx , 则=+221x x ．三、解答题（共52分）17．计算：（每小题4分，共32分）（1）、（b －3）（b+3） （2）、xy y x ÷43()222x y x y +=+()2222x y x xy y -=--()()22222x y x y x y+-=-()2222x y x xy y -+=-+（3）、x 2－(x+2)(x-2) （4）、()()3223332a a a a -+-+⋅（5）、22232)2(21c b a bc a -⋅ （6）、()()()544222462y x xy y x ÷-∙（7）、()()()2123232--+-x x x （8）、(－1)0＋22-－(－1)201218．（5分）用整式的乘法公式计算：19992001-20002⨯19．（5分）先化简，再求值：[]b b a a b a ÷+-+)3()2(2，其中21,1=-=b a20.（5分）计算下图中阴影部分的面积。
北师大版七年级(下)数学第一次月考试卷
北师大版七年级（下）数学第一次月考试卷（考试总分：150 分）一、单选题（本题共计10小题，总分40分）1.（4分）计算a3·a2的结果是（）A.a6B.a5C.2a5D.2a62.（4分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化,这个问题中,因变量是（）A.水的温度B.太阳光强弱C.太阳照射时间D.热水器的容积3.（4分）下列运算正确的是( )A.a5+a5=a10B.(-3ab)2=-6a2bC.a6÷a=a6D.2a4·3a5=6a94.（4分）2020年6月23日9时43分,我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星,其授时精度为世界之最,不超过0.0000000099秒.数据“0.0000000099”用科学记数法表示为（）A.99×10-10 B.9.9×10-10C.9.9×10−9D.0.99×10-85.（4分）下列各式能用平方差公式计算的是( )A.(2x+y)(2y+x)B.(-x+y)(-x+y)C.(x+1)(-x-1)D.(3x-y)(-3x+y)6.（4分）下列计算正确的是（）A.(-a-b)2=a2+2ab+b2B.(2a+b)(-2a+b)=2a2-b2C.(a+1)(a-2)=a2-2D.(a-b)2=a2-b27.（4分）如图:内、外两个四边形都是正方形,阴影部分的宽为3,且面积为51,则内部小正方形的面积是( )A.47B.49C.51D.538.（4分）计算(-0.5)2016•(-2)2017的结果是( )A.1B.2C.−1D.-229.（4分）小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,得到正确结果4x2-20xy+,不小心把最后一项染黑了,你认为这一项是( )A.5y2B.10y2C.100y2D.25y210.（4分）已知:8x=256,32y=256,则2018(x-1)(y-1)=( )A.0B.1C.2018D.256二、填空题（本题共计6小题，总分24分）11.（4分）(-3)0=_____12.（4分）(2x3y2−2xy2)÷2xy2=_____13.（4分）若a n=3,则a3n=_____14.（4分）若(m+n)=3,mn=-3,则(1-m)(1-n)=_____15.（4分）若(x-ay)(x+ay)=x2-16y2,则a=__________16.（4分）已知(α-2018)2+(2019-α)2=5,则(α-2018)(2019-α)=_____三、解答题（本题共计9小题，总分86分）17.（8分）利用整式乘法公式简算（1）.1992-1（2）.20202-2019×202118.（10分）（1）.-7xy2·(-2x2y)3÷14x4y;（2）.(a-b)(a+2b)-3a(2a-b)19.（6分）先化简,再求值:[(2x+y)2-(x+y)(y-x)]÷2x，其中x=-2,y=1220.（8分）卫星绕地球的速度是7.9×103米/秒,求卫星绕地球运行5×102秒走过的路程.(结果用科学记数法表示)21.（8分）一个长方形活动场地的长为2a米,宽比长少5米,实施“阳光体育”行动后,学校将长方形的长与宽都增加了4米,求:（1）.原长方形活动场地的面积为多少平方米?（2）.场地面积增加了多少平方米?22.（10分）为了解某品牌轿车的耗油情况,将油箱加满后进行了耗油试验,得到如下数据:（1）.该轿车油箱的容量为_____L,行驶120km 时,油箱剩余油量为_____L;（2）.根据上表的数据,写出油箱剩余油量w(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的表达式__________（3）.某人将油箱加满后,驾驶该轿车从A 地前往B 地,到达B 地时邮箱剩余油量22L,求A,B 两地之间的距离.23.（10分）已知多项式(ax+1)(x 2-3x-2)的结果中不含有x 的一次项(a 是常数),求代数式(2a+1)2-(2a+1)(2a-1)的值.24.（12分）从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形(如图1),然后将剩余部分 拼成一个长方形(如图2).（1）.比较两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式是(a+b)(a-b)=__________；（2）.请应用这个公式完成下列各题:①已知4m 2-n 2=15,2m+n=3,求2m-n 的值.②计算:(1+12)(1+122)(1+124)(1+128)+121525.（14分）探究题:（1）.计算下列各式,并把结果直接写在横线上:①(x-1)(x+1)=__________;②(x-1)(x 2+x+1)=__________;③(x-1)(x 3+x 2+x+1)=__________;（2）.由此我们可以猜想结论:(n 均为正整数)①(x-1)(x n +x n-1+…+x 2+x+1)=__________②(x n -1)÷(x-1)=__________（3）.请你利用上面的结论,完成计算:①求1+3+32+...+32014+32015+32016值的个位数字.②已知1+x+x2+·+x2015+x2016=0求x2017的值.。
北师版初中七年级数学下册第一次月考数学试卷含答案解析
2020-2021学年七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列代数运算正确的是（）A．x•x6=x6B．（x2）3=x6C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x32．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±203．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠2=∠34．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．5．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a ＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm26．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）A．65°B．75°C．115° D．125°7．如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3=∠58．某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A．先涨价m%，再降价n% B．先涨价n%，再降价m%C．行涨价%，再降价% D．先涨价%，再降价%9．已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（）A．4cm2B．（2R+4）cm2 C．（4R+4）cm2D．以上都不对10．代数式+相乘，其积是一个多项式，它的次数是（）A．3 B．5 C．6 D．211．如果a﹣b=2，a﹣c=，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于（）A．B．C．D．不能确定12．下列语句正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线相交，交点叫做垂足D．过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交二．填空题（共4小题）13．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=．14．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=度．15．若（x﹣1）x+1=1，则x=．16．若实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，则a+=三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（2）．18．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．19．已知a+b=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．20．先化简，在求值：（2a﹣b）（2a+b）+b（a+b），其中a=2，b=﹣1．21．如图，DB∥EC，点A在FG上，∠ABD=60°，∠GAC=∠ACE=36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．22．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C 作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列代数运算正确的是（）A．x•x6=x6B．（x2）3=x6C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x3【解答】解：A、x•x6=x7，原式计算错误，故本选项错误；B、（x2）3=x6，原式计算正确，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，原式计算错误，故本选项错误；D、（2x）3=8x3，原式计算错误，故本选项错误．故选B．2．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±20【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故选B．3．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠2=∠3【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3，故A正确∵∠3=∠4，∴∠1=∠4，故C正确，∵∠2+∠1=180°，∴∠2+∠4=180°，故B正确，故选D．4．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选D．5．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a ＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm2【解答】解：长方形的面积为：（a+4）2﹣（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）．答：矩形的面积是（6a+15）cm2．故选：D．6．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）A．65°B．75°C．115° D．125°【解答】解：∵l1∥l2，∴∠1=∠3=65°，∵∠3+∠2=180°，∴∠2=180°﹣65°=115°，故选：C．7．如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3=∠5【解答】解：能判断直线AB∥CD的条件是∠3=∠4；理由如下：∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；A、C、D不能判定AB∥CD；故选B．8．某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A．先涨价m%，再降价n% B．先涨价n%，再降价m%C．行涨价%，再降价% D．先涨价%，再降价%【解答】解：经过计算可知A、100（1+m%）（1﹣n%）；B、100（1+n%）（1﹣m%）；C、100（1+%）（1﹣%）；D、100（1+%）（1﹣%）．∵0＜n＜m＜100，∴100（1+n%）（1﹣m%）最小．故选B．9．已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（）A．4cm2B．（2R+4）cm2 C．（4R+4）cm2D．以上都不对【解答】解：∵S2﹣S1=π（R+2）2﹣πR2，=π（R+2﹣R）（R+2+R），=4π（R+1），∴它的面积增加4π（R+1）cm2．故选D．10．代数式+相乘，其积是一个多项式，它的次数是（）A．3 B．5 C．6 D．2【解答】解：∵（a2b2）（a+b）（1++）=a3b2+ab2+a3+a2b+a2b3+b3．∴根据结果可知，它的次数是5．故选B．11．如果a﹣b=2，a﹣c=，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于（）A．B．C．D．不能确定【解答】解：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc，=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc），= [（a2+b2﹣2ab）+（a2+c2﹣2ac）+（b2+c2﹣2bc）]，= [（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∵a﹣b=2，a﹣c=，∴b﹣c=﹣，∴原式=（4++）=．故选A．12．下列语句正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线相交，交点叫做垂足D．过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交【解答】解：A、过一点须指明过直线外一点，错误；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是垂线的性质，正确；C、只有垂直相交，交点才叫垂足，错误；D、过直线上一点与已知直线相交的直线有无数条，错误．故选B．二．填空题（共4小题）13．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=45°．【解答】解：过P作PM∥直线a，∵直线a∥b，∴直线a∥b∥PM，∵∠2=30°，∴∠EPM=∠2=30°，又∵∠EPF=75°，∴∠FPM=45°，∴∠1=∠FPM=45°，故答案为：45°．14．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=80度．【解答】解：设∠EPC=2x，∠EBA=2y，∵∠EBA、∠EPC的角平分线交于点F∴∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y，∵∠1=∠F+∠ABF=40°+y，∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E，∵AB∥CD，∴∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x，∴∠2=2∠1，∴2y+∠E=2（40°+y），∴∠E=80°．故答案为：80．15．若（x﹣1）x+1=1，则x=﹣1或2．【解答】解：当x+1=0，即x=﹣1时，原式=（﹣2）0=1；当x﹣1=1，x=2时，原式=13=1；当x﹣1=﹣1时，x=0，（﹣1）1=﹣1，舍去．故答案为：x=﹣1或2．16．若实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，则a+=2或﹣3【解答】解：∵实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，∴a3+a2﹣3a+2﹣++=0，∴a3++a2++2﹣3（a+）=0，（a+）（a2﹣1+）+（a+）2﹣3（a+）=0，（a+）（a2﹣1++a+﹣3）=0，∴（a+）[（a+）2+（a+）﹣6]=0，∴（a+）（a++3）（a+﹣2）=0，而a+≠0，∴a++3=0，或a+﹣2=0，∴a+=﹣3或2．故答案为：﹣3或2．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（2）．【解答】解：（1）原式=﹣9+49﹣×16=40﹣4=36；（2）原式=1﹣1+27÷3=9．18．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．【解答】解：原式=（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷3x2y=．19．已知a+b=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．【解答】解：当a+b=0时，原式=a2+4ab﹣a2+4b2=4ab+4b2=4b（a+b）=020．先化简，在求值：（2a﹣b）（2a+b）+b（a+b），其中a=2，b=﹣1．【解答】解：当a=2，b=﹣1时，原式=4a2﹣b2+ab+b2=4a2+ab=4×4+2×（﹣1）=1421．如图，DB∥EC，点A在FG上，∠ABD=60°，∠GAC=∠ACE=36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．【解答】解：∵DB∥FG∥EC，∴∠BAG=∠ABD=60°，∠CAG=∠ACE=36°，∴∠BAC=∠BAG+∠CAG=96°；∵AP为∠BAC的平分线，∴∠BAP=∠CAP=48°，∴∠PAG=∠CAP﹣∠GAC=12°．22．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．【解答】解：（1）CD∥EF，理由：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF．（2）DG∥BC，理由：∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C 作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．【解答】解：（1）∵a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0，∴a﹣3b=0，且a+b﹣4=0，∴a=3，b=1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜60时，3t=（20+t）×1，解得t=10；②当60＜t＜120时，3t﹣3×60+（20+t）×1=180°，解得t=85；③当120＜t＜160时，3t﹣360=t+20，解得t=190＞160，（不合题意）综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；（3）设A灯转动时间为t秒，∵∠CAN=180°﹣3t，∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t）=3t﹣135°，又∵PQ∥MN，∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180°﹣3t=180°﹣2t，而∠ACD=90°，∴∠BC D=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t）=2t﹣90°，∴∠BAC：∠BCD=3：2，即2∠BAC=3∠BCD．。
北师大七年级第二学期第一次月考数学试卷
北师大七年级第二学期第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共30分）A. D.2. 下列运算结果正确的是A. B. C. D.3. 如图所示，和是对顶角的是A. B.C. D.4. 已知，那么的余角等于A. B. C. D.5. 若，则“”内应填的单项式是A. B. C. D.6. 若一粒米的质量约是，将数据用科学记数法表示为A. B. C. D.7. 下列各式中能用平方差公式计算的是A. B.C. D.8. 下列式子正确的是A. B.C. D.9. 已知，，则的值是A. B. C. D.10. 图1是一个长为，宽为 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A. B. C. D.二、填空题（共5小题；共15分） 11. 计算的结果等于 ．12. 一个锐角的度数为，则这个锐角补角的度数为13. 如图，计算把水从河中引到水池 中，先过点 作，垂足为点 ，然后沿开渠，能使所开的渠道最短．这样设计的依据是 ． 14. 若要使成为完全平方公式，则 的值可以是 _____________ 15. 如图所示，已知直线，相交于点 ，平分，，则度．三、解答题16. 计算：(4*6=24分) （1） （2）（3） （4）13题 15题（5）（运用乘法公式计算） （6）(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)17. 先化简，再求值：，其中 ，．18.如图，直线a ，b 相交，∠1=38°，求∠2，∠3，∠4的度数。
19.小思同学用如图所示的A. B. C 三类卡片若干张,拼出了一个长为2a +b 宽为a +b 长方形图形。
请你通过拼图求出小思同学拼这个长方形所用A. B. C 三类卡片各几张(要求：所拼图形中,卡片之间不能重叠,不能有空隙).并画出他的拼图示意图。
结论： A________张B________张 C________张作图区20.如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；则S1=_______________,S2=______________________(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式为____________________21. 阅读下列材料，解答相应问题：数学知识伴随着人类文明的起源而产生，人类祖先为我们留下了许多珍贵的原始资料，和古巴比伦楔形文字泥板书，古巴比伦泥板上记载了两种利用平方数表计算两数乘积的公式：（1）补全材料中公式中的空缺部分；（2）验证材料中的公式；（3）当，时，利用公式计算的值．。
北师大版七年级数学下册第一次月考试卷
北师大版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算x3•x4的结果正确的是（）A．x5B．x6C．x7D．x82．石墨烯是目前世界上最薄却又最坚硬同时还是导电性能最好的纳米材料，其理论厚度大约仅0.00000034纳米．将0.00000034用科学记数法表示为（）A．3.4×10﹣7B．3.4×10﹣8C．34×10﹣8D．0.34×10﹣63．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B ．（﹣2a ）2＝4a2C．（a+1）2＝a2+1D．（ab）2＝ab24．如图，田地A的旁边有一条小河l，要想把小河里的水引到田地A处，为了省时省力需要作AB⊥l，垂足为B，沿AB 挖水沟，则水沟最短，理由是（）A．点到直线的距离B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．垂线段最短5．长方形的长为6x2y，宽为3xy，则它的面积为（）A．9x3y2B．18x3y2C．18x2y D．6xy26．如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，可先延长BO得到∠AOC，然后测量∠AOC的度数，再计算出∠AOB的度数．其中依据的原理是（）A．对顶角相等B．同角的余角相等C．等角的余角相等D．同角的补角相等7．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（）A．B．C．D．8．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（﹣m+n）（m﹣n）C．（x﹣y）（y+x）D．（x2﹣y）（x+y2）9．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：2x（﹣3x2﹣3x+1）＝﹣6x3﹣□+2x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（）A．﹣6x2B．6x2C．6x D．﹣6x10．如图，长方形ABCD的周长是24cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为104cm2，那么长方形ABCD的面积是（）A．20cm2B．16cm2C．12cm2D．10cm2二、填空题（每小题3分，共12分）11．计算：a7÷a2＝．12．如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝240°，则∠3＝．13．若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于．14．若（x2﹣2x+4m）（x﹣3）中不含x的一次项，则m的值为．三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（5分）计算：（﹣2）﹣2﹣12021+（π﹣3.14）0．16．（5分）计算：（8x2y3﹣6x3y2z）÷2x2y2．17．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，垂足为O，且OF平分∠AOE．若∠BOD＝20°，求∠EOF的大小．18．（6分）如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）．19．（6分）利用乘法公式简便计算．（1）2020×2022﹣20212．（2）3.6722+6.3282+6.328×7.344．20．（6分）已知x2﹣x﹣3＝0，求代数式（x+5）（x﹣5）+2x（x﹣）的值．21．（8分）小奇计算一道整式的混合运算的题：（x﹣a）（4x+3）﹣2x，由于小奇将第一个多项式中的“﹣a”抄成“+a”，得到的结果为4x2+13x+9．（1）求a的值．（2）请计算出这道题的正确结果．22．（8分）已知3a＝5，3b＝4，3c＝80．（1）求（3a）2的值．（2）求3a﹣b﹣c的值．（3）字母a，b，c之间的数量关系为．23．（8分）（1）填空：（x﹣y）（x+y）＝，（x﹣y）（x2+xy+y2）＝．（x﹣y）（x3+x2y+xy2+y3）＝．（2）猜想：（x﹣y）（x n﹣1+﹣x n﹣2y+…+xy n﹣2+y n﹣1）＝．24．（10分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是.（请选择正确的一个）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2+ab＝a（a+b）C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）（2）运用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：①已知9x2﹣4y2＝18，3x﹣2y＝3．求3x+2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．25．（10分）如图1所示的是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形．然后用四块小长方形拼成如图2所示的正方形．（1）图2中的阴影正方形边长表示正确的序号为．①a+b；②b﹣a；③（a+b）（b﹣a）．（2）由图2可以直接写出（a+b）2，（b﹣a）2，ab之间的一个等量关系是．（3）根据（2）中的结论．解决下列问题：．①x+y＝8，xy＝7，求（x﹣y）2的值；②将一根铁丝剪成两段，用这两段铁丝围成两个正方形，拼成如图3所示的形状（在同一水平线上，两正方形无重叠，铁丝的厚度忽略不计），若铁丝总长为28cm．两个正方形的面积之差为14cm2，则阴影部分的面积为cm2．。
最新北师大版七年级数学下册第一次月考试卷精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版北师大版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算a4•a3正确的是（）A．a12B．7a C．a7D．122．下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．（a3）2＝a5C．（ab）3＝a3b3D．a6÷a2＝a33．计算：（﹣0.4）2019×（﹣2）2020的值是（）A ．B．﹣C ．D．﹣4．下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2a﹣3b）B．（x+1）（1+x）C．（x﹣2y）（x+2y）D．（﹣x﹣y）（x+y）5．下列各式计其正确的是（）A．（2x﹣y）2＝4x2﹣2xy+y2B．（a+b）2＝a2+ab+b2C．（x+y）2＝x2+y2D．（a+b）2＝（b﹣a）26．计算：（﹣6x 3+9x2﹣3x）÷（﹣3x）＝（）A．2x2﹣3x B．2x2﹣3x+1C．﹣2x2﹣3x+1D．2x2+3x﹣17．一个角的余角是40°，则这个角的补角是（）A．40°B．50°C．130°D．140°8．如图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠4，∠2B．∠2，∠6C．∠5，∠4D．∠2，∠49．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠4＝180°10．已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝35°，那么∠2的度数为（）A．35°B．55°C．56°D．65°二、填空题（每小题4分，共28分）11．计算：（﹣3x）•（x2﹣2x+3）＝．12．若a m＝5，a n＝3，则a2m﹣n＝．13．2019新型冠状病毒（2019﹣nCov），2020年1月12日被世命名．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米，则数据0.000000125用科学记数法表示为米．14．如果（2x+2y+1）（2x+2y﹣1）＝63，则x+y的值为．15．如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：．16．如图，直线l与直线AB、CD分别相交于E、F，∠1＝120°，当∠2＝时，AB∥CD．17．根据（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，……的规律，则可以得出22018+22017+22016+22015+……+23+22+2+1的结果可表示为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．计算：（）﹣1﹣（2020﹣π）0﹣|﹣3|+（﹣1）2020．19．计算：x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2．20．先化简，再求值：[（x+y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣，y＝1．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共40分）21．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC交AC于点E，交AB于点D．（1）请分别写出当BC，DE被AB所截时，∠B的同位角、内错角和同旁内角．（2）试说明∠1＝∠2＝∠B的理由．22．观察下列各式的规律：①1×3﹣22＝3﹣4＝﹣1；②2×4﹣32＝8﹣9＝﹣1；③3×5﹣42＝15﹣16＝﹣1．请按以上规律写了出第4个算式，用含有字母的式子表示第n个算式为，并证明．23．阅读理解，补全证明过程及推理依据．已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证∠A＝∠F．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．例如：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：（1）图②中阴影部分的正方形的边长是；（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积；方法1：；方法2：；（3）观察图②，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若x+y＝6，xy＝，则（x﹣y）2＝．[知识迁移]类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式：（5）根据图③，写出一个代数恒等式：；（6）已知a+b＝3，ab＝1，利用上面的规律求的值．25．已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上的点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．（1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；（2）如图2，若点P是CD下方点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝28°，求∠MGN+∠MPN的度数；（3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝108°，求∠AME的度数（直接写出结果）．。
北师大版2021-2022学年七年级数学下册第一次月考测试题(附答案)
2021-2022学年七年级数学下册第一次月考测试题（附答案）一、单选题（共30分）1．新型冠状病毒主要通过呼吸道传播，传播方式为飞沫传播、飞沫核传播及尘埃传播，新冠病毒平均直径为100纳米，即0.0000001米，那么0.0000001可用科学记数法表示为（）A．0.1×10﹣7B．1×10﹣7C．0.1×10﹣6D．1×10﹣62．下列运算正确的是（）A．x2•x3＝x6B．m2020÷m2019＝mC．（﹣4a2）3＝﹣12a6D．2﹣3＝﹣83．如图，关于图中角与角的位置关系，描述有误的是（）A．∠1与∠3是对顶角B．∠2与∠5是同位角C．∠3与∠4是内错角D．∠1与∠4是同旁内角4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝140°，则∠AOC＝（）A．50°B．60°C．70°D．80°5．下列各式中，不能使用平方差公式计算的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y）B．（x﹣y）（﹣x﹣y）C．（x﹣y）（y+x）D．（﹣y+x）（x+y）6．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，P A⊥PC，则下列不正确的语句是（）A．线段PB的长是点P到直线a的距离B．P A、PB、PC三条线段中，PB最短C．线段AC的长是点A到直线PC的距离D．线段PC的长是点C到直线P A的距离7．甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是（）A．数20和s，t都是变量B．s是常量，数20和t是变量C．数20是常量，s和t是变量D．t是常量，数20和s是变量8．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）①∠B+∠BFE＝180°②∠1＝∠2③∠3＝∠4④∠B＝∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个9．将多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，下列添加单项式错误的是（）A．2x B．4x C．﹣4x D．4x410．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1＝30°，那么∠2的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°二、填空题（共28分）11．计算：20252﹣2027×2023＝．12．已知∠α的补角是它的3倍，则∠α＝．13．若m﹣3n＝2，则3m•27﹣n的值是．14．如图，直线l∥m，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3的度数为．15．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油5升，那么油箱中的剩余油量y （升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是，自变量的取值范围．16．已知a﹣b＝4，ab＝3，则a2+b2的值为．17．如图所示，长方形ABCD中放置两个边长都为4的正方形AEFG与正方形CHIJ，若如图阴影部分的面积之和记为S1，长方形ABCD的面积记为S2，已知：3S2﹣S1＝96，则长方形ABCD的周长为．三、解答题（共18分）18．计算（1）（﹣1）2024+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2；19．如图，完成下列推理过程：如图，EF∥AD，∠1＝∠2，若∠BAC＝70°，求∠AGD．解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2＝，（）又∵∠1＝∠2，（已知）∴∠1＝∠3，（等量代换）∴AB∥，（）∴∠AGD+∠BAC＝180°．（）∵∠BAC＝70°，（已知）∴∠AGD＝．20．如图，已知△ABC．（1）作图：试过点C作直线CD∥AB．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）请你写出（1）的作图依据：．四、解答题（共24分）21．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x＝，y＝﹣2．22．如图，已知BE∥FG，∠1＝∠2，∠ABC＝40°，试求∠BDE的度数．23．科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）之间有关，它们之间的关系如表所示：气温/℃…05101520…速度/（米/秒）…331334337340343…（1）上表中，自变量是，因变量是；（2）气温每上升5℃，声音在空气中的速度就增加米/秒；（3）直接写出y与x的关系式：；（4）当声音在空气中传播的速度为403米/秒时，气温x＝℃．五、解答题（共20分）24．探索题图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．方法1：方法2：（3）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn，（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝7，ab＝5，则（a﹣b）2＝．25．如图1，AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，求∠APC的度数；（问题迁移）（2）如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠P AB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（问题应用）（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）．参考答案一、单选题（共30分）1．解：0.0000001＝1×10﹣7．故选：B．2．解：A、x2•x3＝x5，故A不符合题意；B、m2020÷m2019＝m，故B符合题意；C、（﹣4a2）3＝﹣64a6，故C不符合题意；D、2﹣3＝，故D不符合题意；故选：B．3．解：A．∠1和∠3是对顶角，原说法正确，故此选项不符合题意；B．∠2和∠5是同位角，原说法正确，故此选项不符合题意；C．∠3与∠4内错角，原说法正确，故此选项不符合题意；D．∠1与∠4是同位角，不是同旁内角，原说法错误，故此选项符合题意．故选：D．4．解：∵∠AOE＝140°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣140°＝40°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠BOE＝2×40°＝80°，∴∠AOC＝∠BOD＝80°（对顶角相等）．故选：D．5．解：∵（x+y）（﹣x﹣y）＝﹣（x+y）（x+y）＝﹣（x+y）2，∴选项A符合题意；∵（x﹣y）（﹣x﹣y）＝﹣（x﹣y）（x+y）＝﹣（x2﹣y2），∴选项B不符合题意；∵（x﹣y）（y+x）＝x2﹣y2，∴选项C不符合题意；∵（﹣y+x）（x+y）＝x2﹣y2，∴选项D不符合题意；故选：A．6．解：A、根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确；B、根据垂线段最短可知此选项正确；C、线段AP的长是点A到直线PC的距离，故选项错误；D、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确．故选：C．7．解：在s＝20t中，数20是常量，s和t是变量，故选：C．8．解：①∵∠B+∠BFE＝180°，∴AB∥EF，故本小题正确；②∵∠1＝∠2，∴DE∥BC，故本小题错误；③∵∠3＝∠4，∴AB∥EF，故本小题正确；④∵∠B＝∠5，∴AB∥EF，故本小题正确．故选：C．9．解：（A）4x2+2x+1，不是完全平方式，故此选项符合题意；（B）4x2+4x+1＝（2x+1）2，是完全平方式，故此选项不符合题意；（C）4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2，是完全平方式，故此选项不符合题意；（D）4x4+4x2+1＝（2x2+1）2，是完全平方式，故此选项不符合题意；故选：A．10．解：如图，由三角形的外角性质可得：∠3＝30°+∠1＝30°+30°＝60°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝60°．故选：D．二、填空题（共28分）11．解：原式＝20252﹣（2025+2）×（2025﹣2）＝20252﹣20252+4＝4，故答案为：4．12．解：∠α的补角是180°﹣α．根据题意得：180°﹣∠α＝3∠α．解得：∠α＝45°．故答案为：45°．13．解：当m﹣3n＝2时，3m•27﹣n＝3m•3﹣3n＝3m﹣3n＝32＝9．故答案为：9．14．解：如图，反向延长∠3的一边与直线m相交，∵直线l∥m，∠1＝45°，∠2＝35°，∴∠2＝∠4＝35°，根据三角形外角性质得，∠3＝∠1+∠4＝45°+35°＝80°．故答案为：80°．15．解：依题意有：y＝30﹣5x，时间应≥0，用油量不能超过原有油量，∴5x≤30，解得x≤6．∴0≤x≤6．故答案为：y＝30﹣5x；0≤x≤6．16．解：∵a﹣b＝4，ab＝3，∴a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝42+2×3＝16+6＝22，故答案为：22．17．解：设FK＝a，FL＝b，由题意得：四边形BHKE、四边形KFLI、四边形DGLJ都为长方形，∴EK＝BH＝LJ＝GD＝4﹣a，KH＝EB＝GL＝DJ＝4﹣b，∴S1＝2（4﹣a）（4﹣b）+ab＝（32﹣8a﹣8b+3ab），S2＝（4+4﹣b）（4+4﹣a）＝（64﹣8a﹣8b+ab），∵3S2﹣S1＝96，∴3（64﹣8a﹣8b+ab）﹣（32﹣8a﹣8b+3ab）＝96，整理得：a+b＝4，∴长方形ABCD的周长＝2（AB+BC）＝2×（4+4﹣b+4+4﹣a）＝2×（16﹣4）＝24，故答案为：24．三、解答题（共18分）18．解：（1）原式＝1+4﹣1＝4；（2）原式＝4a2﹣9b2﹣a2+6ab﹣9b2＝3a2﹣18b2+6ab．19．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠AGD+∠BAC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝110°．故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；110°．20．解：（1）如图，CD即为所求（2）由∠ACD＝∠A知CD∥AB，（内错角相等，两直线平行等），故答案为：内错角相等，两直线平行等．四、解答题（共24分）21．解：原式＝[x2+4xy+4y2﹣（x2﹣y2）]÷2y＝（x2+4xy+4y2﹣x2+y2）÷2y＝（5y2+4xy）÷2y＝y+2x，当x＝，y＝﹣2时，原式＝＝﹣5＝﹣．22．解：∵BE∥FG，∴∠1＝∠EBC．∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠EBC．∴DE∥BC．∴∠ABC+∠BDE＝180°．∵∠ABC＝40°，∴∠BDE＝140°．23．解：（1）上表中，自变量是x，因变量是y；（2）气温每上升5℃，声音在空气中的速度就增加3米/秒；（3）∵气温每上升1℃，声音在空气中的速度就增加米/秒，∴y与x的关系式：y＝331+x；（4）当声音在空气中传播的速度为403米/秒时，403＝331+x，解得x＝120．故答案为：x，y；3；y＝331+x；120．五、解答题（共20分）24．解：（1）图b中的阴影部分的正方形的边长等于长为m，宽为n的长方形的长宽之差，即m﹣n；（2）方法一：图b中的阴影部分的正方形面积等于大正方形的面积减去4个长方形的面积，即（m+n）2﹣4mn；方法二：图b中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n，所有其面积为（m﹣n）2；（3）（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（4）∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，当a+b＝7，ab＝5，∴（a﹣b）2＝72﹣4×5＝29．故答案为m﹣n；（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2；29．25．解：（1）过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE＝180°，∠C+∠CPE＝180°，∵∠P AB＝130°，∠PCD＝120°，∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝110°．（2）∠APC＝∠α+∠β，理由：如图2，过P作PE∥AB交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠α+∠β；（3）①如图所示，当P在BD延长线上时，∠CP A＝∠α﹣∠β；∵AB∥CD，∴∠α＝∠AFC，∵∠AFC是△AFP的一个外角，∴∠AFC＝∠CP A+∠β，∴∠CP A＝∠AFC﹣∠β＝∠α﹣∠β；②如图所示，当P在DB延长线上时，∠CP A＝∠β﹣∠α；∵AB∥CD，∴∠β＝∠AFC，∵∠AFC是△AFP的一个外角，∴∠AFC＝∠CP A+∠α，∴∠CP A＝∠AFC﹣∠α＝∠β﹣∠α；综上所述：∠CP A＝∠α﹣∠β或者∠CP A＝∠β﹣∠α．。
北师大版初中七年级数学下册第一次月考数学试卷试卷及答案WORD
一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1．（3分）计算（﹣2）0+1的结果（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．（3分）下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣1）（a+1）B．（a﹣3）（﹣a+3）C．（a+2b）（2a﹣b）D．（﹣a﹣3）2 3．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣5B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣7D．65×10﹣64．（3分）若等式（x﹣4）2=x2﹣8x+m2成立，则m的值是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．4或﹣45．（3分）下列计算正确的是（）A．x3•x﹣4=x﹣12B．（x3）3=x6C．2x2+x=x D．（3x）﹣2=6．（3分）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣27．（3分）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣88．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）计算0.1252015×（﹣8）2016=．10．（3分）一个多项式除以2x2y，其商为（4x3y2﹣6x3y+2x4y2），则此多项式为．11．（3分）若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为．12．（3分）若﹣5a m+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4，则m﹣n的值为．13．（3分）若x﹣y=2，xy=4，则x2+y2的值为．14．（3分）已知长方体的体积为3a3b5cm3，它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为cm．15．（3分）已知x2﹣2x=2，则（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2的值为．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）计算（1）（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2；（2）（3m﹣4n）（3m+4n）（9m2+16n2）．17．（8分）计算：（1）（x+1）（x2﹣x+1）+6x3+（﹣2x3）；（2）（﹣5xy3）2•（﹣x2y）3÷（﹣9x3y2）．18．（10分）求下列各式的值：（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣；（2）[（﹣3xy）2•x3﹣2x2•（3xy2）3•y]÷9x4y2，其中x=3，y=﹣1．19．（8分）红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这件陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a=4时，求出具体的扣板数．20．（8分）已知（x+y）2=64，（x﹣y）2=16，求x2+y2的值．21．（10分）如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x、y的两个半圆：（1）求剩下钢板的面积：（2）若当x=4，y=2时，剩下钢板的面积是多少？（π取3.14）22．（11分）（1）对于任意自然数n，代数式n（n+3）﹣（n﹣4）（n﹣5）的值都能被4整除吗？请说明理由．（2）小明在做一个多项式除以a的题时，由于粗心误以为乘以a，结果是8a4b﹣4a3+2a2，那么你能知道正确的结果是多少吗？23．（12分）仔细观察下列四个等式：22=1+12+2；32=2+22+3；42=3+32+4；52=4+42+5；…（1）请你写出第5个等式；（2）用含n的等式表示这5个等式的规律；（3）将这个规律公式认真整理后你会发现什么？参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1．（3分）（2016春•宝丰县月考）计算（﹣2）0+1的结果（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：原式=1+1=2，故选：D．【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键．2．（3分）（2016春•宝丰县月考）下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣1）（a+1）B．（a﹣3）（﹣a+3）C．（a+2b）（2a﹣b）D．（﹣a﹣3）2【分析】根据平方差公式，即两数之和与两数之差的积等于两数的平方差，作出判断即可．【解答】解：A、（a﹣1）（a+1），正确；B、（a﹣3）（﹣a+3）=﹣（a﹣3）2，故错误；C、（a+2b）（2a﹣b）属于多项式乘以多项式，故错误；D、（﹣a﹣3）2属于完全平方公式，故错误；故选：A．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．3．（3分）（2013•西藏）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣5B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣7D．65×10﹣6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000065=6.5×10﹣6；故选：B．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）（2016春•宝丰县月考）若等式（x﹣4）2=x2﹣8x+m2成立，则m的值是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4【分析】直接利用公式把（x﹣4）2展开后可得m2=42=16，求解即可得到m的值．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解答】解：∵（x﹣4）2=x2﹣8x+16，∴m2=16，解得m=±4．故选D．【点评】本题考查了完全平方公式，根据公式的平方项得到方程是求解的关键．5．（3分）（2016春•宝丰县月考）下列计算正确的是（）A．x3•x﹣4=x﹣12B．（x3）3=x6C．2x2+x=x D．（3x）﹣2=【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了负整数指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键．6．（3分）（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．【解答】解：（2a）2﹣（a+2）2=4a2﹣a2﹣4a﹣4=3a2﹣4a﹣4，故选：C．【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．7．（3分）（2016春•苏州期中）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8【分析】先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．【解答】解：（x2﹣x+m）（x﹣8）=x3﹣8x2﹣x2+8x+mx﹣8m=x3﹣9x2+（8+m）x﹣8m，∵不含x的一次项，∴8+m=0，解得：m=﹣8．故选：B．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于0．8．（3分）（2010秋•宝应县校级期中）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】由题意输入x然后平方得x2，然后再乘以2，然后再减去4，若结果大于0，就输出y，否则就继续循环，从而求解．【解答】解：输入x的值为1，由程序平方得，12=1，然后再乘以2得，1×2=2，然后再减去4得，2﹣4=﹣2，∵﹣2＜0，继续循环，再平方得，（﹣2）2=4，然后再乘以2得，4×2=8，然后再减去4得，8﹣4=4，∵4＞0，∴输出y的值为4，故答案为4．【点评】此题是一道程序题，做题时要按照程序一步一步做，主要考查代数式求值，是一道常考的题型．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）（2016春•徐州期中）计算0.1252015×（﹣8）2016=8．【分析】根据指数相同的幂的乘法等于积的乘方，可得答案．【解答】解：原式=（﹣0.125×8）2015×（﹣8）=8．故答案为：8．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用积的乘方是解题关键．10．（3分）（2008秋•辽源期末）一个多项式除以2x2y，其商为（4x3y2﹣6x3y+2x4y2），则此多项式为8x5y3﹣12x5y2+4x6y3．【分析】根据被除式=商×除式列出算式，再利用单项式乘多项式，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：依题意：所求多项式=（4x3y2﹣6x3y+2x4y2）×2x2y=8x5y3﹣12x5y2+4x6y3．【点评】本题考查了单项式除单项式，弄清被除式、除式、商三者之间的关系是求解的关键．11．（3分）（2016春•宝丰县月考）若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为15．【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而得出答案．【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x+2y=2x×（22）y=3×5=14．故答案为：15．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，熟练应用运算法则是解题关键．12．（3分）（2016春•宝丰县月考）若﹣5a m+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4，则m﹣n的值为．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则得出关于m，n的等式进而得出答案．【解答】解：∵﹣5a m+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4，∴m+1+1=4，2n﹣1+2=4，解得：m=2，n=，则m﹣n=2﹣=．故答案为：．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．13．（3分）（2016春•盐都区月考）若x﹣y=2，xy=4，则x2+y2的值为12．【分析】把x﹣y=2两边平方，利用完全平方公式化简，将xy=4代入即可求出所求式子的值．【解答】解：把x﹣y=2两边平方得：（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2=4，把xy=4代入得：x2+y2=12，故答案为：12【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．（3分）（2016春•宝丰县月考）已知长方体的体积为3a3b5cm3，它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为2ab2cm．【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3a3b5÷（ab•ab2）=2ab2（cm）；故答案为：2ab2【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）（2016春•宝丰县月考）已知x2﹣2x=2，则（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2的值为2．【分析】先利用多项式乘多项式的法则展开，然后合并同类项，再利用整体代入的思想解决问题即可．【解答】解：∵x2﹣2x=2，∴x2=2+2x，∴原式=3x2+x﹣3x﹣1﹣x2﹣2x﹣1=2x2﹣4x﹣2=2（2+2x）﹣4x﹣2=4+4x﹣4x﹣2=2．故答案为2．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，利用整体代入的思想是解决问题的关键，计算时注意符号问题，括号前面是负号时去括号要变号，属于展开常考题型．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）（2016春•宝丰县月考）计算（1）（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2；（2）（3m﹣4n）（3m+4n）（9m2+16n2）．【分析】（1）原式利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4x2+12xy+9y2﹣4x2+12xy﹣9y2=24xy；（2）原式=（9m2﹣16n2）（9m2+16n2）=81m4﹣256n4．【点评】此题考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．17．（8分）（2016春•宝丰县月考）计算：（1）（x+1）（x2﹣x+1）+6x3+（﹣2x3）；（2）（﹣5xy3）2•（﹣x2y）3÷（﹣9x3y2）．【分析】（1）先由立方公式展开，再利用整式的加减，即可求解；（2）根据单项式的乘法和除法的计算法则计算．【解答】解：（1）（x+1）（x2﹣x+1）+6x3+（﹣2x3）=x3+1+6x3﹣2x3=5x3+1（2）（﹣5xy3）2×（﹣x2y）3÷（﹣9x3y2）=25x2y6×（﹣）x6y3÷（﹣9x3y2）=25x2y6×x6y3÷9x3y2=x8y9÷9x3y2=x5y7．【点评】此题是整数的混合运算，解本题的关键是记住整式运算的法则，（2）易出现符号错误．18．（10分）（2016春•宝丰县月考）求下列各式的值：（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣；（2）[（﹣3xy）2•x3﹣2x2•（3xy2）3•y]÷9x4y2，其中x=3，y=﹣1．【分析】（1）先算除法和乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算除法和乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）原式=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2=﹣2ab，。
北师大版七年级数学下学期第一次月考试题
七年级数学下学期第一次月考试题一．选择题：（每题2分，共20分）1. 下列计算正确的是（ ）A.743532x x x =⋅B. 3331243x x x =⋅C. 523824a a a =⋅ D 633532a a a =+2. 下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 ( ))23)(23.(+--x x A ))(.(a b b a B +---(32)(23)C x x ⋅-+- )32)(23.(-+x x D3. 计算：()()200820083.140.1258π-︒+-⨯的结果是（ ）.A ． 3.14π-B ．0C ．1D ．24．若2(9)(3)(x x ++ ）=481x -，则括号内应填入的代数式为（ ）.A ．3x -B ．3x -C ．3x +D ．9x -5. 已知7=+y x ，8-=xy ，下列各式计算结果不正确的是（ ）A.81)(2=-y xB.6522=+y xC.7122=-+xy y xD.6322±=-y x6．运算结果是 42221b a ab +-的是 ( )22.(1)A ab -+ 22)1.(ab B + 222.(1)C a b -+ 222.)1.(b a D --7．若)1)(2(-+-x a x 中不含x 的一次项，则 ( )1.=a A 1.-=a B .2C a =-2.=a D8. 已知141)21(22++=-x x k x ，则k 的值为（ ）A. 1±B. 2±C. +1D. 1-9. 如图，若，是锐角，则的余角是（ ）A. B. C. D.10.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（）A.∠AOC与∠COE互为余角B.∠BOD与∠COE互为余角C.∠COE与∠BOE互为补角D.∠AOC与∠BOD是对顶角二．填空：（每题3分，共30分）11．计算2342()()()m n m n mn⋅-÷-的结果为______.12. 若32-=-yx，则4x ÷ 2y＝＿＿＿.13. 若,2632-=--xx则2266_______.x x-+=14. 若,51=-xx则21()________xx+=⋅15. 计算=⨯-2014201220132______.16. 若9422+-mxx是一个完全平方式，则=m＿＿＿.17. =-+2)2(cba____ ___.18. 有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为()2a b+，宽()a b+的长方形，则需要A类卡片________张，B类卡片_______张，C类卡片_______张.19.已知23--=a，23.0-=b，0)3(-=c，2)31(--=d，把这四个数从小到大排列为 .20.互为补角的两个角的度数之比为3：2，则这两个角的度数分别是＿＿＿＿＿＿ .三．解答题：（每题5分，共30分）21. 计算题（1）2223223)2()4824(xy y x y x y x -÷-+- （2）[]23328)()(p p p -⋅-⋅-（3）22)212()212(y x y x +- （4）22)23()32(a b c c b a -+-+-（5）520141001003)1()1(5.02)21(---÷-⨯⨯-- （6）)2)(2(z y x z y x -++-22. （10分）化简求值：22222)()41)(21)(21(b a b a b a b a +-+--+-，其中2=a ，21-=b23. （10分）已知：,0381064222=+-++-+z z y x y x 求z y x -的值24.(10分)如图，∠AOD 与∠BOD 互为补角，射线OC 、OE 分别平分∠AOD 和∠BOD.（1）直接写出图中所有互余的角；（2）已知∠AOC=58度，求∠BOE 的度数.25.（10分）阅读下文，寻找规律：已知1x ≠，观察下列各式：()()2111x x x -+=-，()()23111x x x x -++=-，()()234111x x x x x -+++=-…（1）填空：()1(x -____ __8)1x =-.（2）观察上式，并猜想：①()()211n x x x x -+++⋅⋅⋅+=____ __.②()()10911x x x x -++⋅⋅⋅++=____ __.（3）根据你的猜想，计算：①()()234512122222-+++++=____ __.②=++++++2013432222221Λ____ __.。
北师大版数学七年级下册第一次月考试卷及答案
北师大版数学七年级下册第一次月考试题一、选择题(本大题共6小题，共18分)1．下列运算中，计算结果正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5C．（a2b）2=a2b2 D．a3+a3=2a32．若（x﹣1）0=1成立，则x的取值范围是（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x≠0 D．x≠13．已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8 C．16 D．±164．如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A．a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b）B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b)（a﹣b）5.已知a m=6，a n=10，则a m-n值为（）A.-4B.4C.D.6.下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．A.①②B.②③C.①④D.②④二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn= ______ ．8. 某红外线遥控器发生的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数据是。
9．(－13)2013·(－3)2015＝_______.10.将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc ，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x= ． 11. 如图所示，BD AC //，AE 平分∠BAC 交BD 于点E ，若∠1＝64°，则∠2的度数为_____ ．12.在下列代数式：①（x-21y ）（x+21y ），②（3a+bc ）（-bc-3a ），③（3-x+y ）（3+x+y ），④（100+1)（100-1）⑤（-a+b)（-b+a ）中能用平方差公式计算的是______ （填序号）三、(本大题共5小题，共30分)13. 计算(本小题共两小题，每小题3分)：（1）（4x 2y-2x 3）÷（-2x ）2（2）x •（-x ）3-（-x 2）214.用乘法公式计算：(本小题共两小题，每小题3分)：（1）（2）（2a-1）2-（-2a+1)（-2a-1）15.先化简并求值：（本小题6分）[（x+2y ）2-（x+y)（3x-y ）-5y 2]÷2x ，其中x= -2，y=21．16. 如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A 、B 、C 都在格点上,利用网格画图：（注：所画线条用黑色签字笔描黑．．．．．．．．．．．．） （1）过点C 画AB 的平行线CF,标出F 点；（2）过点B 画AC 的垂线BG ，垂足为点G,标出G 点；（3）点B 到AC 的距离是线段 的长度；（4）线段BG 、AB 的大小关系为：BG AB （填“＞”、“＜”或“＝”）,理由是 .17.一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数。