6.2惯性
物理惯性的知识点总结
物理惯性的知识点总结惯性是物体保持其运动状态的性质。
这一性质在物理学中有着重要的作用，影响着我们对物体运动和相互作用的理解。
在本文中，我将总结物理惯性的相关知识点，包括惯性的概念、牛顿力学中的惯性定律、物体的转动惯量以及一些相关应用。
一、惯性的概念惯性是物体保持其运动状态的性质。
具体来说，当物体处于静止状态时，它会保持静止状态，而当物体处于运动状态时，它将保持运动状态，直到受到外力的作用。
这一性质是我们对物体运动的基本认识，也是牛顿力学的重要基础之一。
根据牛顿第一定律的描述，一个物体如果没有外力的作用，将会保持其当前的状态，即静止的物体会继续保持静止，运动中的物体将保持其运动状态。
这一定律也称为惯性定律，它强调了物体在没有外力作用时具有的惯性。
二、牛顿力学中的惯性定律牛顿力学中的惯性定律是物体运动的基本原则。
根据牛顿的第一定律，一个物体如果没有外力的作用，将会保持其当前的状态。
这意味着当物体处于静止状态时，它将保持静止状态，而当物体处于匀速直线运动时，它将保持匀速直线运动。
根据牛顿第二定律，物体的运动状态将受到外力的影响。
当外力作用在物体上时，物体的加速度将与外力成正比，与其质量成反比。
这一定律描述了物体的运动状态是如何受到外力的影响，强调了物体运动状态的变化与外力之间的关系。
根据牛顿第三定律，物体对外力也会产生反作用力。
这意味着当物体受到外力的作用时，它将对外力产生一个大小相等、方向相反的作用力。
这一定律强调了物体之间相互作用的性质，以及反作用力对物体运动状态的影响。
这些惯性定律构成了牛顿力学的基本原则，描述了物体在外力作用下的运动状态和相互作用的规律。
它们对我们理解物体运动和相互作用起着基础性的作用，也是研究物理学中的重要内容。
三、物体的转动惯量在物体围绕轴心旋转时，需要考虑其转动惯量的影响。
转动惯量是描述物体围绕轴心旋转时对转动运动的惯性特征的物理量，通常用符号I表示。
转动惯量与物体的质量分布和旋转轴的位置有关，它描述了物体在转动运动中保持其运动状态的性质。
惯性力与惯性的大小
惯性力与惯性的大小论文导读：惯性力的概念。
物理学中有惯性的概念。
惯性，惯性力与惯性的大小。
关键词：惯性力，惯性众所周知，物理学中有惯性的概念，惯性力的概念；而且惯性是有大小的，惯性力是不存在的。
笔者在长期的教学研究中发觉，认为惯性有大小是不合理的，惯性力也未必是一种假想的力，它专门可能是一种客观存在。
博士论文，惯性。
1．惯性力的概念1．1惯性力的原始概念大伙儿明白：牛顿定律只适用于惯性系而不适用于非惯性系。
例如在由静止加速前进的火车内，受合力为零的小球会相关于火车向后加速运动。
为了使牛顿运动定律在火车中同样成立，需要引入惯性力的概念，所引入的惯性力大小，其方向与火车的加速度方向反向。
如此就有牛顿第二定律得以成立。
也确实是说：相关于地面（我们认为是惯性系）有加速度的参照系是非惯性系，非惯性系中牛顿运动定律不成立，欲使牛顿运动定律成立，需要引入惯性力。
正是在这些问题中，我们认识了什么是惯性力。
然而本文所要定义的惯性力与上述惯性力的概念是完全不同的。
1．2惯性力的新定义我始终有如此一个猜想：“所有物质组成的宇宙具有如此的一种性质，它能够承诺任何物体对其保持原有的运动状态，而不承诺任何物体对其有加速度；假如物体对宇宙有加速度，物体就会受到宇宙对它的一种约束力，这种力确实是我所定义的惯性力。
即惯性力是宇宙对物体的一种约束力，它并不是假想的力，是一种真实作用力。
”[需要说明的是，我那个地点所说的惯性力只是真正的惯性力在我们所能看到的参考系中的分力，而真正的属性力我们是无法明白的，因为我们不可能明白绝对的加速度。
以上这段文字在英语稿中没有]惯性力的施力物体是宇宙，就仿佛重力的施力物体是地球一样。
宇宙中的一切物体只要对宇宙有加速度，就一定受到惯性力。
惯性力的大小与其相关于惯性系的加速度成正比，与相关于惯性系的加速度的方向相反。
假如物体的质量为m,对惯性系的加速度为a，则惯性力的大小为f=ma。
明显惯性力是非平稳状态下才受到的一种力。
理论力学第6章
一、惯性力系主矢
FIR FIi mi ai
mi FIi
C
ai aC
对于质量不变的质点系：
m a ma
i i
C
所以，惯性力系的主矢为：
FIR m aC
与质点系的运动形式无关！！！
二、惯性力系主矩及简化结果 1、刚体平移
惯性力系向点O简化.
FIi
i
ri
O
aC
rC
t n M F M F z I i z I i mi ri ri Iz
mi ri 2 J z
M Iz J z
M IO M Ix i M Iy j M iz k
如果刚体有质量对称面且该面与转动轴垂直,简化中 心取此平面与转轴的交点,则
例题
已知：如图所示均质杆的质量为m，长为l，绕定轴O转动的 角速度为 ，角加速度为 。
求：惯性力系向点Ｏ简化的结果(方向在图上画出).
解:
l FIO m 2
l 2 F m 2
n IO
M IO
1 2 ml 3
2、刚体定轴转动
FIi mi ai mi ri
F mi a mi ri
n Ii n i
2
M Ix M x FIi M x FIit M x FIin
mi ri cos i zi (mi ri 2 sin i zi )
第 6章
6.1 非惯性系惯性力 6.2 达朗贝尔惯性力
惯性力
FI
m
6.2.1 质点的惯性力
ma=F+N
令
F+N-ma=0
万有引力定律
2.万有引力定律
m1m 2 F G r2
任何两物体间均存在
相互吸引力. 若物体可视作 质点，则二质点的相互引 力F 沿二质点的连线作用.
——万有引力定律
m1 F12
这一常量对所有行星均相同(严格说应略有差异)仅与
太阳性质有关,称开普勒常数.
第一定律可由求轨道方程直接证明； 第二定律则是角动量守恒的直接结果；
第三定律可由轨道方程和角动量定理得到证明. 开普勒定律所描述的运动是相对于日心—恒星参考系的.
建立极坐标系
太阳质量记为M，待考察的行星质量记为m， 某时刻 M至 m的径矢 r和 m的速度 v。 在径矢 r和速度 v确定的平面上， 建立以 M为原点的极坐标系。
代入上式得
m1引 m2引 Gm地 2 m1惯 m2惯 R g
m引 m惯
选适当G值可使
m引 m惯
即惯性质量与引力质量等价. 关键是同一地点各种物体的重力加速度是否相等？ 牛顿单摆实验
Δm m惯 m引 10 3 m惯 m惯
更精确的实验证明是厄缶实验及以后的改进实验.
牛顿引力定律不能解释水星轨道的旋进，需用广
义相对论解释之. 万有引力是超距作用，还 是通过引力场作用? 电磁场
近日点
是以光子为媒介. 引力场呢？
是以引力子为媒介？引力子 为何物？尚在探索.
太阳
水星
由于旋进，火星 绕日轨道不再封闭
牛顿万有引力定律适用于——弱场低速.
数学式
Rg 2Gm / c 2
各大行星轨道偏心率
水星 火星 天王星 0.206 0.098 0.051 金星 木星 海王星 0.007 0.048 0.007 地球 土星 冥王星 0.017 0.055 0.252
6.3 实二次型的规范形
实二次型的规范形
10/13
二、惯性定理
定理6.2 (惯性定理) 任何一个实二次型均可经过可逆 实线性变换化为规范形, 且规范形是唯一的. 注 1852年, Sylvester 证明了 n 元实二次型的惯性定理. 定义6.3 在实二次型 f (x1, x2, , xn) 的规范形中, 正平方项的个数 p 称为正惯性指数 ;
负平方项的个数 r p 称为负惯性指数 .
实二次型的规范形
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实二次型的规范形由它的秩和正惯性指数唯一确定. 两个实二次型经可逆实线性变换相互转化的充要条件 是它们有相同的秩和相同的正惯性指数. 因此, 二次型的秩、正惯性指数和负惯性指数都是二 次型在可逆线性变换下是不变的.
Hale Waihona Puke 实二次型的规范形2 2 d1 y12 d p y2 d y d y p p1 p1 r r,
其中 di 0(i 1, 2,, r ), 显然, r 是矩阵 A 的秩.
再作可逆实线性变换
1 1 y1 z1, , yr zr , yr 1 zr 1 ,, yn zn , d1 dr
第6章 二次型
6.1 二次型及其矩阵表示
6.2 二次型的标准形
6.3 实二次型的规范形
6.4 正定二次型
6.3 实二次型的规范形
一、规范形的概念 二、惯性定理 三、小结
实二次型的规范形
3/13
一、规范形的概念
用可逆实线性变换化实二次型 f (x1, x2, , xn)为标准形, 适当改变变量的顺序(这也是可逆实线性变换), 得
实二次型的规范形
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把标准形化为如下形式
z z z
2 1 2 p
八年级物理惯性知识点总结
八年级物理惯性知识点总结物理学是一门研究物质运动和互相作用规律的科学，而惯性则是物理学中一个重要的概念，它描述了物体保持其当前状态的一种倾向性。
在八年级物理学中，学生们需要学习和掌握各种惯性知识，以下是本文对八年级物理惯性知识点的总结。
一、惯性的概念惯性是指物体保持其当前状态的倾向性，也就是说，如果一个物体静止，它就会继续保持静止，如果一个物体在运动，它就会继续沿着同一方向和速度运动。
这是因为物体本身所带有的惯性，所以我们把这种性质叫做惯性。
二、惯性力的作用当物体发生运动状态的变化（例如静止到运动、匀速直线运动到转动、匀速直线运动的速度改变等）时，物体所保持的惯性会形成一种阻力，这种阻力可以导致物体运动的变化。
这种阻力就是惯性力，也称为牛顿惯性力，是物体所带有的一种固有质量所产生的力。
三、惯性矩的概念除了直线运动的物体，还有围绕某个点做运动的物体，这时就需要用到惯性矩的概念。
惯性矩是描述物体围绕某个轴线旋转时所表现出的惯性特性的参数，是旋转物体所具有的一种特征。
它跟惯性力一样，是一种反对物体状态改变的阻力。
四、惯性力的公式惯性力通常表示为F，计算公式为F=ma，其中a是物体的加速度，m是物体的质量。
五、惯性实验为了帮助学生更好地理解惯性的概念和作用，教师可以进行一些惯性实验。
例如，利用一个水平的平板，让学生在上面放置各种物体，并在平板上制造倾斜或旋转等状态，观察物体所表现出的状态变化，加深学生对惯性的理解。
六、惯性的应用惯性在日常生活中也广泛应用，例如，汽车的安全带就是基于惯性的设计，它可以在汽车发生碰撞时，使乘车人员产生一个向前的惯性力，从而保护乘车人员的安全。
此外，橡皮筋玩具飞机也是应用惯性原理的一个简单例子，当拉紧橡皮筋时，橡皮筋会积累一些惯性能量，当它被释放时，它会利用惯性力向前飞行。
综上所述，惯性是物理学中非常重要的一个概念，教师们应该通过生动的教学方式，帮助学生深入理解惯性的概念和作用，从而更好地掌握这一领域的知识。
惯性 物理知识点归纳总结
惯性物理知识点归纳总结1. 惯性的概念惯性是物体保持静止或匀速直线运动状态的性质。
当物体处于静止状态时，它会保持静止直至受到外部力的作用；当物体处于匀速直线运动状态时，它会继续保持匀速直线运动直至受到外部力的作用。
这就是惯性的基本概念。
2. 惯性的类型惯性可以分为两种类型：质量惯性和运动惯性。
质量惯性是指物体抗拒改变其状态的性质，即使受到外部力的作用也不会改变其速度或方向；而运动惯性是指物体保持匀速直线运动状态的性质，即使受到外部力的作用也不会改变其速度。
3. 惯性的原理惯性的原理可以通过牛顿运动定律来解释。
牛顿第一定律（惯性定律）表明，物体如果处于静止状态，就会保持静止状态；物体如果处于匀速直线运动状态，就会继续保持匀速直线运动状态。
这就是惯性的原理所在。
4. 惯性的应用惯性在生活中有很多应用，例如汽车行驶的时候，如果突然刹车，乘客会因为惯性而向前倾斜；又如电梯突然上升或下降的时候，人会因为惯性而感到不适。
这些都是惯性在日常生活中的应用。
5. 惯性的实验惯性的实验可以通过简单的实验来观察。
例如，可以将一个物体放在水平台上，然后用一个力把它推动，观察物体的运动状态；又如可以把一个物体固定在一个旋转的平台上，然后旋转平台，观察物体的运动状态。
这些实验都可以帮助我们更好地理解惯性的性质。
6. 惯性的数学描述惯性的数学描述可以通过牛顿运动定律来完成。
牛顿第一定律可以用数学公式表示为：F= 0，即物体如果受到合力为零的作用，就会保持原有的状态。
这就是惯性的数学描述。
7. 惯性的局限性惯性也有其局限性，例如当物体受到非匀速运动或弯曲运动的作用时，惯性就会失效；又如在空间站中，由于失重状态，惯性也会出现异常。
这些都是惯性的局限性所在。
综上所述，惯性是物理学中的一个重要概念，它描述了物体保持静止或匀速直线运动状态的性质。
惯性有质量惯性和运动惯性两种类型，它的原理可以通过牛顿运动定律来解释。
惯性在日常生活中有很多应用，例如汽车行驶和电梯运动等，同时也可以通过实验和数学描述来进一步理解。
6.2牛顿第二定律
用大小不同的力推同一辆车，速度改变的快慢是不同的。
推力越大，速度改变越快，也就是产生的加速度越大。 推力越小，速度改变越慢，也就是产生的加速度越小。
用同样的外力推空车和推满载的车，速度改变的快慢也是不同的。
物体的质量越大，速度改变越慢，也就是产生的加速度越小。 物体的质量越小，速度改变越快，也就是产生的加速度越大
谢谢大家！
从牛顿第二定律我们可以得出两条重要信息：
①力是产生加速度的原因，力不变则加速度也不变，力随时 间改变，加速度也随时间改变，合外力为零则加速度也为零，这时 物体将保持静止或匀速直线运动状态。
②要产生同样大小的加速度，质量越大的物体，所需的合外 力也越大。这说明质量越大的物体，就越难以改变它的运动运动状 态，所以质量是物体惯性大小的标志。
牛顿第二定律
大量实验表明： • 当物体的质量相同时，加速度跟作用在物体上的外力成正比。
（实际物体所受的力往往不只一个力，这里的外的合外力相同时，加速度跟物体的质量成反比。 即： 综上，我们可以用文字表述为“物体的加速度跟所受的合外力 成正比，跟物体的质量成反比。”这就是牛顿第二定律。
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B、C
把惯性与力混淆， 错误地认为惯性 是物体受到的一 种力.
惯性是物体本身固有的一种 属性，它是指物体保持运动 状态不变的性质，而阻力是 指阻碍物体运动的力
D
错误地认为力是 物体开始向上运动，由于惯 使物体运动的原 性还要保持原来的运动状态， 因 所以还要继续向上运动
【正确解答】选A.本题中物体开始是向上运动的，由于物体
7.(2010·龙岩中考)在较光滑的桌面上铺有化纤桌布,桌布 上放一盛水的玻璃杯(如图).当猛地将桌布从桌面沿水平方 向拉走时,桌布上的玻璃杯不会随之运动,这是杯子由于___
________,仍然要保持原来的___________________状态的
缘故.
【解析】开始时桌布和玻璃杯都处于静止状态,当桌布受力
以从力改变物体运动状态的“困难程度”上表现出来.
2.惯性现象
(1)惯性现象就是物体本身具有惯性的现象.生活中的惯性
现象非常多，在惯性现象中，有时惯性对人们有利，如跳 远时，运动员助跑；衣服上有尘土时，拍打几下就干净了； 农民扬场时，利用惯性把成熟的粮食和砂石、谷糠分开等. 有时对人们有害，如公共汽车突然刹车，车上的乘客会向 前倾倒，为了防止惯性带来危害，交通法规定，坐在小汽 车前排的司机与乘客必须系安全带等.
(2)惯性是自然界中一切物体固有的属性，任何物体在任何
情况下都有惯性.不能把惯性说成“受惯性的作用”或“惯 性力”，而应该说“由于惯性”或“具有惯性”.
(3)惯性大小只由物体质量决定.质量是惯性大小的量度， 质量越大，惯性越大.它与受力与否、受力大小、处于何种
状态、状态如何改变及空间位置的变化等均无关.其大小可
【典例】(2011·福州中考)关于惯性的理解和现象解释， 以下说法正确的是( )
A．高速飞行的子弹具有惯性，穿入木头静止后惯性消失
B．汽车驾驶员和前排乘客系安全带，是为了减小汽车行驶
中人的惯性 C．行驶中的公交车紧急刹车时，乘客会向前倾，是由于惯
性力的作用
D．百米赛跑运动员到达终点不能马上停下来，是由于运动 员具有惯性
具有惯性，所以物体保持向上的运动状态，即物体会继续向
上运动. 在上升的过程中，由于物体受到重力的方向与运动 方向相反，它会改变物体的运动状态，所以会向上运动一段
时间才落下来.
课时达标
1.(2011·广东中考)关于惯性，下列说法中正确的是( A.静止的物体没有惯性 )
B.运动物体的惯性比静止时大
C.航天员在空间站中失去惯性 D.物体在任何情况下都有惯性 【解析】选D.此题主要考查了惯性的概念，要知道一切物体 在任何情况下都有惯性，惯性的大小只与质量有关，D是正 确的.
运动状态 1.定义：物体保持_________不变的性质. 属性 2.性质：惯性是一切物体所固有的一种_____，任何物体都具有 惯性 ______.
要点归纳
惯性与惯性现象
1.惯性 (1)理解：惯性是物体保持原来状态不变的性质.也就是说， 原来运动的物体具有保持原来运动状态不变的性质，原来 静止的物体具有保持原来静止状态不变的性质.
毽子最终会落向地面.
【解析】小孩将毽子向上踢出，毽子在小孩的力的作用下， 由下落状态变为上升状态，由此说明力可以改变物体的运
动状态；毽子被踢出后，由于毽子具有惯性，将保持上升
的运动状态，所以毽子会继续向上运动；由于力是改变物 体运动状态的原因，毽子在重力的作用下，在上升过程中， 速度会越来越小，最终会落向地面. 答案：运动状态 惯性 重
(2)解释惯性现象时，不仅要用到惯性，而且还要用到力是
改变物体运动状态的原因这一结论，解释惯性现象需要注 意以下三个关键点： ①物体原来的运动状态. ②找出物体或物体的一部分在突发过程中受外力作用，改 变运动状态. ③找出物体或物体的一部分在突发过程中不受力，由于惯 性保持原状态不变.
解决惯性现象问题时，一定要注意区分 “利用”和“由于”两词的意义，“利用”常指对人们有 利的方面，而“由于”常指对人们有害的方面.
2.如图所示的四幅图中的情景，不需要用惯性知识加以解释 的是( )
【解析】选D.A、B、C都是惯性现象，都能用惯性知识解
释.D瀑布飞流直下是由于重力作用的结果.
3.《中华人民共和国道路交通安全法》规定：坐在汽车前排
的司机和乘客都应系好安全带，这是为了减轻在下列哪种情
况时可能对人身造成的伤害( A.汽车车速太慢 C.汽车缓慢启动 ) B.汽车紧急刹车 D.汽车突然加速
举一反三
不能正确理解惯性
【典例】(2010·扬州中考)竖直向上抛出的物体能在空中 向上运动一段时间才落下来，这是因为( )
A.物体有惯性，同时受到重力作用
B.物体的惯性大于它所受到的阻力 C.物体向上的惯性力大于向下的阻力 D.物体受到一个向上的作用力 【易错答案】B、C、D
【纠错剖析】 选项 易错角度 纠错剖析
【解析】选A.重物原来随气球一起以10 m/s的速度匀速上 升，当绳子突然断开，重物由于惯性会继续向上运动，又 由于重物受到向下的重力作用，所以重物向上运动越来越 慢，最后在重力作用下向下做加速运动，故选A.
5.(2011·上海中考)如图所示的游戏情境，
小孩将毽子向上踢出，表明力可以改变物体
的_______；毽子被踢出后，由于________ 会继续向上运动；在________力的作用下，
6.原来静止的汽车突然开动时，车上的乘客会向_______倾 倒，原来运动着的汽车突然刹车时，车上的乘客会向_____
倾倒；沿直线运动的汽车突然向右转弯时，车上的乘客会
向_______倾倒，发生这些现象的原因都是_______. 【解析】惯性是指物体保持原状态不变的性质，解决本题 时，分清物体开始的状态，然后依据惯性知识判断. 答案:后 前 左 乘客具有惯性
【解析】选D.一切物体都有惯性，故高速飞行的子弹穿入 木头静止后仍有惯性，A错；汽车驾驶员和前排乘客系安全 带，不能减小汽车行驶中人的惯性，而是为了防止惯性造 成的危害，B错；惯性是物体本身的一种性质，不是一种力，
故不能说由于惯性力的作用，C错；百米赛跑运动员到达终
点不能马上停下来，是由于运动员具有惯性仍要保持原来 的运动状态，D正确.
由静止变为运动时,而玻璃杯由于具有惯性,仍保持原来的
静止状态. 答案：具有惯性 静止
【解析】选B.汽车在紧急刹车时，人的上身由于惯性，仍然
保持原来的运动状态，易造成头部受伤，故汽车前排的司机
和乘客应系好安全带.
4.氢气球用绳子系着一个重物，共同以10 m/s的速度匀速竖
直上升，当到达某一个高度时，绳子突然断开，这个重物将
( A.继续上升一段，然后下落 )
B.立即下落
C.以原来的速度一直上升 D.以上说法都不对