太阳高度角的大小及计算概要
太阳高度角的大小和计算
太阳高度角的大小和计算首先，我们需要了解一些相关概念。
在太阳高度角的计算中，有以下几个重要的参数：1.天赤道：天赤道是地球自转轴的延长线与地球表面的交线。
在天球上，天赤道是由南天极和北天极连接的大圆，它将天球分为南半球和北半球。
2.黄赤交角：黄赤交角是太阳光线与地球轨道面的夹角。
因为地球的轨道面与赤道面不重合，所以在不同时间、地点观测到的太阳高度角会有一定的差异。
3.地理纬度：地理纬度是指地球表面其中一点与赤道平面的夹角。
sin(太阳高度角) = sin(地理纬度) * sin(太阳赤纬) + cos(地理纬度) * cos(太阳赤纬) * cos(太阳时角)其中，太阳赤纬是指太阳光线与赤道面的夹角，太阳时角是指太阳在当地子午线上的小时数。
太阳赤纬可以根据时间和日期来计算，它的值在一年中是变化的。
太阳赤纬的计算公式如下：sin(太阳赤纬) = sin(黄赤交角) * sin(太阳视黄经)其中，太阳视黄经是太阳相对于春分点的视黄经度数。
可以通过天文观测或使用天文软件等工具来获得太阳视黄经。
太阳时角的计算需要借助于地球每天绕自转轴一周的运动。
地球每天自转360°，因此每小时自转15°。
太阳时角的计算公式如下：太阳时角=当地正午时角-当地实际时角其中，当地正午时角是指太阳在当地正午（即太阳最高点）时相对于当地子午线的角度，它的值等于当地的经度。
当地实际时角是指当地当前时间相对于正午的时间差，以小时为单位。
通过以上公式和相关参数，我们可以计算出任意时间、地点的太阳高度角。
需要注意的是，以上公式是在理想情况下计算的，不考虑地球表面的地形、大气折射等因素的影响。
在实际应用中，为了获得更精确的结果，可能需要考虑这些因素。
太阳高度角的计算对于很多应用是非常重要的，例如天文学、农业、航海、建筑设计等。
比如，农业中可以根据太阳高度角来确定作物的日照时间和照射强度，从而调整种植密度和施肥量；建筑设计中可以通过太阳高度角来确定建筑物的朝向和窗户的设计，以最大限度地利用太阳能。
太阳高度角—搜狗百科
太阳高度角—搜狗百科日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。
时角是以正午12点为0度开始算，每一小时为15度。
即14点和10点分别为30度和-30度。
日出日落时角度都为0，太阳高度角正午时太阳高度角最大（90°），时角为0，以上的公式可以简化为：sin h=sin φ sin δ+cos φ cos δ由两角和与差的三角函数公式，可得sin h=cos(φ－δ)因此，对于太阳位于天顶以北的地区而言，h=90°－(φ－δ)；对于太阳位于天顶以南的地区而言，h=90°－(δ－φ)；二者合并，因为无论是(φ－δ)还是(δ－φ)，都是为了求当地纬度与太阳直射纬度之差，不会是负的，因此都等于它的绝对值，所以正午太阳高度角计算公式：h=90°-|φ-δ|具体计算：还是举个例子来推导，假设春分日（秋分日也可，太阳直射点在赤道）某时刻太阳直射(0°，120°E)这一点，120°E经线上各点都是正午。
对于(0°，120°E)这点来说，它离太阳直射点的纬度距离是0°，它的太阳高度角就是90°。
另外一个观测点，（1°N，120°E）与太阳直射点的纬度差为1°此时，这一点的太阳高度角为89°（根据上面的公式h=90°-|φ-δ|）。
太阳高度角（1°S，120°E）与太阳直射点的纬度差也是1°。
因此，当地的太阳高度角也是89°！同一时刻，下列各观测点，报告的太阳高度角度数如下：南北纬2°（与太阳直射点相距2°）：88°（=90°－2°）南北纬3°（与太阳直射点相距3°）：87°（=90°－3°）南北纬10°（与太阳直射点相距10°）：80°（=90°－10°）南北纬30°（与太阳直射点相距30°）：60°（=90°－30°）南北纬80°（与太阳直射点相距80°）：10°（=90°－80°）南北纬90°（与太阳直射点相距90°）：0°（=90°－90°）太阳高度角。
任意时刻太阳高度角公式
任意时刻太阳高度角公式太阳高度角是指太阳光线与观察者所在位置与地平线之间的角度，它是天文学中一个重要的概念。
太阳高度角的大小决定了太阳光线的入射角度和照射面积，对于气候、能源利用和生物活动等方面都具有重要的意义。
在不同的时间和地点，太阳高度角会发生变化，我们可以通过太阳高度角的计算公式来确定其数值。
太阳高度角的计算公式如下：太阳高度角= 90° - 地理纬度 + 太阳赤纬首先，我们需要了解一些概念。
地理纬度指的是我们所处地点距离地球赤道的角度，通常用度数表示，北半球的地理纬度为正值，南半球为负值。
太阳赤纬是指太阳光线照射到地球上时，太阳光线到达地球赤道的角度，同样用度数表示。
根据太阳高度角的计算公式，我们可以得出以下几个结论：1. 太阳高度角与地理纬度有关：地理纬度越高，太阳高度角越小；地理纬度越低，太阳高度角越大。
例如，在赤道上的太阳高度角始终都接近90°，而在北极或南极附近的高纬度地区，太阳高度角非常小。
2. 太阳高度角与太阳赤纬有关：太阳赤纬先决定了太阳高度角的最大值，然后再加上地理纬度计算出具体数值。
太阳赤纬随着时间的推移而变化，这也是太阳高度角在不同时间会有所变化的原因。
3. 太阳高度角的变化对能源利用和气候等方面具有影响：太阳高度角越大，太阳光照射到地面上的面积越大，能量传递也更强。
这对于太阳能利用、农作物生长和气候变化等都有一定的影响。
例如，在南半球夏季的时候，太阳高度角较大，太阳辐射的能量较为集中，气温升高，有利于生物生长和太阳能利用。
4. 太阳高度角的计算可以用于导航和建筑设计等：太阳高度角的计算公式可以帮助我们确定太阳的位置，从而在航海和航空等方面具有重要的指导意义。
此外，在建筑设计和规划中，太阳高度角的计算也能够帮助我们确定建筑物的遮挡情况，以便更好地利用太阳能。
综上所述，太阳高度角是一个重要的天文学概念，它描述了太阳光线与地平线之间的角度。
太阳高度角的计算公式可以帮助我们确定太阳高度角的数值，从而对气候、能源利用和生物活动等方面进行预测和规划。
正午太阳高度笔记
正午太阳高度笔记一、概念。
1. 定义。
- 正午太阳高度是指当地地方时为12时的太阳高度角，也就是一天中太阳高度的最大值。
- 例如，在北半球夏至日，北回归线上正午太阳高度达到一年中的最大值90°。
二、正午太阳高度的计算。
1. 计算公式。
- H = 90°-|φ-δ|- 其中，H表示正午太阳高度，φ表示当地地理纬度，δ表示太阳直射点的纬度。
- 当当地纬度与太阳直射点纬度在同一半球时，φ-δ取正值；当当地纬度与太阳直射点纬度不在同一半球时，φ - δ取负值。
2. 举例计算。
- 例如，北京（φ = 40°N）在冬至日（δ=- 23.5°S）时的正午太阳高度计算：- 首先确定φ-δ = 40°+23.5° = 63.5°。
- 然后根据公式H = 90° - 63.5°=26.5°。
三、正午太阳高度的时空变化规律。
（一）时间变化规律。
1. 季节变化。
- 北回归线及其以北地区：- 夏至日正午太阳高度达到一年中的最大值，冬至日达到最小值。
- 南回归线及其以南地区：- 冬至日正午太阳高度达到一年中的最大值，夏至日达到最小值。
- 南北回归线之间（热带地区）：- 一年中有两次太阳直射，直射时正午太阳高度达到最大值90°。
2. 日变化。
- 日出、日落时太阳高度为0°，正午（地方时12时）太阳高度达到一天中的最大值。
（二）空间变化规律。
1. 同一时刻。
- 正午太阳高度由太阳直射点向南北两侧递减。
- 例如，当太阳直射赤道时，赤道上正午太阳高度为90°，向南北两极逐渐减小。
四、正午太阳高度的应用。
1. 确定地方时。
- 当某地太阳高度达到一天中的最大值（正午太阳高度）时，当地地方时为12时。
- 例如，在一个不知道具体经度的地区，如果观测到太阳高度达到最大值，就可以确定此时当地地方时为12时，从而根据与已知经度地区的时间差计算出该地的经度。
太阳高度角
赤纬算法
上述式子中都涉及太阳赤纬，太阳赤纬的算法如下： 由于太阳赤纬角在周年运动中任何时刻的具体值都是严格已知的，所以它（ED）也可 以用与式（1）相类似的表达式表述，即： ED=0.3723+23.2567sin θ+0.1149sin 2θ－0.1712sin 3θ－0.758cos θ+0.3656cos 2θ+0.0201cos 3θ（5） 式中θ称日角，即 θ=2πt/365.2422（2） 这里t又由两部分组成，即 t=N－N0 （3） 式中N为积日，所谓积日，就是日期在年内的顺序号，例如，1月1日其积日为1，平年12月31日的积日为365， 闰年则为366，等等。 N0=79.6764+0.2422×（年份－1985）－INT〔（年份－1985）/4〕 （式中INT表示取整数部分，例如INT(3.25)=3）高度为0 °，表示正经历昼夜更替； 在昼半球上的各地太阳高度大于0°，表示白昼； 在夜半球上的各地太阳高度小于0°，表示黑夜。
变化规律
1、纬度变化规律：由太阳直射点所在经纬度向南北两侧递减。太阳直射点的纬度相差一度，正午太阳高度角 就减小一度。（推论：已知某一正午太阳高度角，一般有两条纬线等于此度数。）
定义
一般时间
正午时间
太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬（与太阳直射点纬度相等）以δ表示，观测地 地理纬度用φ表示（太阳赤纬与地理纬度都是北纬为正，南纬为负），地方时以t表示，有太阳高度角的计算公式：
sin h= sin φ sin δ+cos φ cosδ cos t
正午太阳高度角日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。时角是以正午12点为0度开始算，每 一小时为15度。即14点和10点分别为30度和-30度。日出日落时角度都为0，正午时太阳高度角最大（90°），时 角为0，以上的公式可以简化为：
太阳高度角的计算
太阳高度角的计算---用于建筑设计计算日照时间一、太阳高度角hs求算公式Sinhs=sinδsinφ+cosδcosφcosω (1)式中δ为太阳赤纬，表示太阳光线与地球赤道面的夹角，一年四季每天都在变动着，冬至日δ=－23°27′，春分日和秋分日δ=0°，夏至日δ=23°27′；φ为测点纬度，如北京φ=39°48′、西安φ=34°18′、φ=31°10′、杭州φ=30°19′、临海φ=28°51′、福州φ=26°05′、台北φ=25°20′、广州φ=23°08′；ω为太阳时角，以当地正午为0°，上午为负，每小时－15°，下午为正，每小时+15°，ω在赤道面上每小时变化为=15°，ω所表示的是真太阳时，与时钟不同。
现举例计算于下：1．求北纬30°地方冬至日正午时刻和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。
①正午时刻太阳时角为0°，即ω=0°将δ=－23°27′、φ=30°、ω=0°代入（1）式得Sinh正午=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos0°=－0.3979×0.5+0.9175×0.8660×1=－0.19895+0.79456=0.5956h正午=36°33′（查正弦数学用表所得，下同）则北纬30°地方冬至日正午时刻的太阳高度角为36°33′；②下午1时(上午11时与此高度角同),太阳时角为15°，即ω=15°得Sinh下午1时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos15°=－0.19895+0.79456×0.9659=－0.19895+0.7675=0.5685h下午1时=34°39′则北纬30°地方冬至日上午11时和下午1时（均指地方时，下同）的太阳高度角为34°39′；③下午2时(上午10时与此高度角同),太阳时角为30°，即ω=30°得Sinh下午2时=sin(-23°27′)sin30°+cos(-23°27′)cos30°cos30°=－0.19895+0.79456×0.8660=－0.19895+0.6881=0.4892h下午2时=29°17′则北纬30°地方冬至日上午10时和下午2时的太阳高度角为29°17′；2．求浙江临海市冬至日正午和下午1时、2时（均指地方时）的太阳高度角。
太阳高度角的大小及计算
B．是世界上海拔最低的大洲
C．被称为高原大陆
D．该大洲有世界上最大的淡水湖群
2、二分二至日太阳光线与地理位置关系
【例题5】下图是某城市冬、夏至日正午太阳照射情况示意图，读图回答1～2题：
【审题】图中只有2条代表二至日的两条太阳光线。 我们无从证明哪一条是夏至日，哪一条是冬至日。 说明知识考察的不是二至日太阳光线的特征。但全 年的太阳光线均应该位于二至日之间。如果我们再 将补画一条太阳光线（如下图中的红线）
一、太阳高度的概念
太阳光线与地面所成的夹角。
太阳光线
太阳高度角 地面
1. 太阳高度角的分布规律 （1）某时刻的空间分布 如下图所示，此时刻太阳直射点A的太阳高度角
为90°，从直射点向四周，随着球面的弯曲，太阳 高度角递减，呈同心圆状分布，晨昏线上的太阳高 度角为0°。
（2）日变化 随着地球的自转，太阳直射点沿纬线移 动，球面上各点的太阳高度角均不断发生 变化，其大小取决于该点到直射点的球面
H=90°-L（L为当地与直射点 的纬度距离）
α+H=90° 得到：α=L 计算：A项中光照图为夏至日， α=L=40°-23°26′=16°34′ B项中光照图为冬至日， α=L=40°+23°26′=63°26′ C和D项均为二分日， α=L=40° 【答案】A
H
B图 ： C图
H
H
H
H
H
D图
Байду номын сангаас
HH
H
可以看出，合理的是BD 【答案】BD
2、二分二至日太阳光线与地理位置关系
【例题5】下图是某城市冬、夏至日正午太阳照射情况示意
图，读图回答1～2题：
1．该城市的名称可能是
太阳高度角的计算
太阳高度角的计算1.某地某时的太阳高度角(α)=90°-(当地纬度-太阳直射点纬度)。
(注:北纬为正，南纬为负)如宁波(30°N)夏至日的太阳高度为:90°-(30°-23.5°)=83.5°；北京(40°N)冬至日的太阳高度为:90°-[40°-(-23°)]=26.5°;赤道春分日的太阳高度为:90°-(0°-0°)=90°;赤道冬至日的太阳高度为:90°-[0°-(-23.5°)]=113.5°,当太阳高度(α)＞90°时，则太阳高度应为180°-α，即为当地的太阳高度，因此赤道冬至日的太阳高度为:180°-113.5°=66.5°。
直射点的纬度＝1/2×（出现极昼的点最大的太阳高度＋该点最小的太阳高度）注：出现极昼时：①极点的最大的太阳高度＝该点最小的太阳高度②刚出现极昼的点最小的太阳高度=02.太阳直射点纬度=arcsin(sin23.5×sin到春分或秋分的天数）注:夏半年是到春分的天数，冬半年是到秋分的天数，夏半年为北纬，冬半年为南纬，arcsin 是反正弦函数，计算器上通常用sin的负一次方表示。
则太阳高度角=90°-(当地纬度-太阳直射点纬度）如7月9日武汉，距春分110天，太阳直射纬度=arcsin(sin23.5×sin110)=北纬22度，当地纬度为北纬30度，所以7月9日武汉正午太阳高度角为90-（30-22）=82度太阳直射点的移动在一年中并不是匀速的，而是靠近赤道时快，靠近回归线时慢，这也是我国大多数地方冬夏长，春秋短的原因。
另一方法就是，找一竖直于地面的物体，量出物体长度和影长，则太阳高度角=arctan(物体长/影长），arctan是反正切函数，计算器上通常用tan的负一次方表示。
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（3）其中太阳高度在一天中不变的是哪 个点，为什么？ 答案：C；极点是不动的
2、日出日落的方位问题
夏至日：
日出 冬至日 ：
日落
日出
日落
二分日：
日出
日落
结论： 太阳直射点在北半球时，地球上（除极昼、极 夜地区）日出方位均在东北，日落于西北。 太阳直射点在南半球时，地球上（除极昼、极 夜地区）日出方位均在东南，日落于西南。 直射在赤道时，为东升西落。
3、太阳能热水器问题 【例题6】如下面的图4—10，假设某地（80°E，40°N）安装一台太阳能热水器， 为了获得最多太阳光能，提高利用效率，需要根据太阳高度的变化随季节调整倾角， 那么日照图与热水器安置方式搭配最合理的是
【解题】推理如下：设太阳能热 水器与地面的交角为α H=90°-L（L为当地与直射点 的纬度距离） α +H=90° 得到：α =L 计算：A项中光照图为夏至日， α =L=40°-23°26′=16°34′ B项中光照图为冬至日， α =L=40°+23°26′=63°26′ C和D项均为二分日， α =L=40° 【答案】A
2、二分二至日太阳光线与地理位置关系 【例题5】下图是某城市冬、夏至日正午太阳照射情况示意图，读图回答1～2题：
【解题】第1小题：堪培拉是澳 大利亚首都，在南归回线以南， 渥太华是加拿大首都，在北回归 线以北，巴格达是伊拉克首都， 也在北回归线以北。只有坦桑尼 亚首都达累斯萨拉姆在赤道和南 回归线之间，符合题意。 第2小题是建立在第1小题判断 的基础上的。坦桑尼亚位于非洲。 故选C 【答案】1、A 2 、C
三、正午太阳高度的年变化
[例题2]： (1)比较图中各点正午太阳高度的 大小 答案：G=E>A=B>F>C>D
G F
(2)此时正午太阳高度达一年中最 大的是哪几个点?最小的呢?为什 么? 答案：最大：C、E、G 最小：A、B、F、D
四、正午太阳高度的计算
[例题3]：求北京（40°N）二分二至日的正午太阳高度。 解答：夏至日：直射点纬度为 23°26°N， 则∠3=∠2-∠1=40°-23°26′ H=90°-∠3=90°-（40°-23°26′） =73°26′ 二分日：直射点纬度为0°， 则∠3=∠2-∠1=40°- 0° H=90°-∠3= 90°- 40°=50°
四、正午太阳高度的应用
1、楼间距问题 图中H为正午太阳高度，一般取 当地的最小值。因为正午太阳 高度最小值，意味着前一幢楼 的影子是一年中最长的，而此 时的楼间距能保证，则一年四 季都能确保。故一般地北半球 取冬至日的正午太阳高度，南 半球的取夏至日的正午太阳高 度。 计算过程如下： tanH=h/L →L=h· cotH 结论：楼间距与正午太阳高 度大小呈反比；与前一幢楼的 楼高呈正比。
3、太阳能热水器问题 【例题6】如下面的图4—10，假 设某地（80°E，40°N）安装一 台太阳能热水器， 为了获得最多太阳光能，提高利 用效率，需要根据太阳高度的变 化随季节调整倾角， 那么日照图与热水器安置方式搭 配最合理的是
【审题】太阳能热水器利用的实 质是热水器倾角与正午太阳高度 角之和为90°
【例题5】下图是某城市冬、夏至日正午太阳照射情况示意 图，读图回答1～2题： 1．该城市的名称可能是 A．达累斯萨拉姆 B．堪培拉 C.渥太华 D．巴格达 2．下列说法与该城市所在大洲相符合的是 A．是世界上面积最小的大洲 B．是世界上海拔最低的大洲 C．被称为高原大陆 D．该大洲有世界上最大的淡水湖群
【例题4】房地产公司要建2座塔楼、2座低楼(见下图)，准 备采用相同的楼间距——均以最南侧的两楼间的最短楼间距 为标准，则合理的布局方案有
【解题】对四个选项图的分析如下 A图
H
H
H
B图 ：
H H H
C图
H H
D图
H H H
可以看出，合理的是BD 【答案】BD
2、二分二至日太阳光线与地理位置关系
冬至日：直射点纬度为23°26′S， 则∠3=∠2+∠1=40°+23°26′ H3=90°-∠3=90°-（40°+23°26） =26°34′
2 1
公式：H=90°－当地纬度与直射点的纬度差（同 减异加） （如夏至日时加，在冬至日时减）
3
H 2
1
3 H
四、正午太阳高度的应用 1、楼间距问题
楼间距问题实际是一个影长的问题。其基本原则是前一幢楼 产生的影子不能挡住后一幢楼的采光（一般以太阳光线能照 射至后一幢楼的底层为标准），如下图
三、正午太阳高度的年变化
1、正午太阳高度的概念 一天中的最大值。 2、正午太阳高度的分布规律
规律：由直射点向南北两侧递减。 夏至日：由北回归线向南 北两侧递减。北回归线以 北地区达到一年中的最大 值，南半球各地达到一年 中的最小值。 二分日：由赤道向南北 两侧递减。 冬至日：由南回归线向 南北两侧递减。南回归线 以南地区达到一年中的最 大值，北半球各地达到一 年中的最小值。
2、二分二至日太阳光线与地理位置关系 【例题5】下图是某城市冬、夏至日正午太阳照射情况示只有2条代表二至日的两条太阳光线。 我们无从证明哪一条是夏至日，哪一条是冬至日。 说明知识考察的不是二至日太阳光线的特征。但全 年的太阳光线均应该位于二至日之间。如果我们再 将补画一条太阳光线（如下图中的红线）
正午太阳高度大小比较及计算
一、太阳高度的概念
太阳光线与地面所成的夹角。
太阳光线
太阳高度角
地面
二、太阳高度的日变化 1、日变化规律： 昼半球：大于0°；夜半球小于0°；晨昏线：等于0° 某时刻太阳高度变化规律：由太阳直射点向四周递减。 注意：如果在极点，太阳高度的日变化是一天不变。 [例题1]： （1）把图中各点此时的太阳高度由大到 小的排列。 答案：A>C>E>B>D （2）其中太阳高度为0的是哪个点，为什 么？ 答案：B；在晨线上