八年级下册数学知识点总结
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下知识点总结函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。
2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
（2）列表法把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果b kx y +=（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。
特别地，当一次函数b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）这时，y 叫做x 的正比例函数。
2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线。
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数b kx y +=的图像是经过点（0，b ）的直线；正比例函数kx y =的图像是经过原点（0，0）的直线。
（如下图） 4. 正比例函数的性质一般地，正比例函数kx y =有下列性质：（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大； （2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小。
5、一次函数的性质一般地，一次函数b kx y +=有下列性质： （1）当k>0时，y 随x 的增大而增大 （2）当k<0时，y 随x 的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kx y =（k ≠0）中的常数k 。
八年级下学期数学知识点总结
八年级下学期数学知识点总结第一章勾股定理定义：如果直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
判定：如果三角形的三边长a，b，c满足a +b = c ，那么这个三角形是直角三角形。
定义：满足a +b =c 的三个正整数，称为勾股数。
第二章实数定义:任何有限小数或无限循环小数都是有理数。
无限循环小数称为无理数(有理数总是可以用有限循环小数或无限循环小数来表示)一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x 就叫做a的算术平方根。
特别地，我们规定0的算术平方根是0。
一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根) 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。
有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
即实数和数轴上的点是一一对应的。
在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
第三章图形的平移与旋转定义:在一个平面内，一个图形沿着一定的方向移动一定的距离，这样的图形移动称为平移。
平移不会改变图形的形状和大小。
经过平移，对应点所连的线段平行也相等;对应线段平行且相等，对应角相等。
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转不改变图形的大小和形状。
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
第四章四边形性质探索定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。
八年级下册数学书的知识点
八年级下册数学书的知识点包括以下内容：
一、代数运算
1. 有理数的加减乘除运算及其性质
2. 一元一次方程和不等式的解法
3. 平方根、绝对值、分式、分式方程等的运算及应用
二、几何基础
1. 直角三角形及斜角三角形的性质
2. 平面图形的面积和周长的计算
3. 空间几何图形的面积和体积的计算
三、概率统计
1. 随机事件的概念和基本性质
2. 频率和概率的关系
3. 抽样调查和数据处理的方法
四、函数基础
1. 函数的概念和基本性质
2. 一次函数、二次函数的图像和性质
3. 反比例函数和指数函数的概念和应用
五、图形的变换
1. 平移、旋转、对称和放缩的概念和性质
2. 直线对称、中心对称和轴对称的应用
3. 图形变换对坐标的影响和应用
以上是八年级下册数学书的主要知识点，每个知识点都包含着多个子知识点，需要同学们认真理解和掌握。
同时，巩固前一年的数学基础也是十分重要的，只有掌握好基础才能更好地学习新
知识。
数学是一门需要不断练习和思考的学科，同学们需要勤奋用心，不断提高自己的数学能力。
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下册知识点总结(全)八年级数学下册知识点总结一、代数式1. 代数式的概念和基本性质。
2. 一元一次方程的概念、解法和实际应用。
3. 一元一次不等式的概念、解法和实际应用。
4. 一元二次方程的概念、解法和实际应用。
5. 代数式的加减乘除、化简和因式分解。
6. 二元一次方程组的概念、解法和实际应用。
7. 一元二次不等式的概念、解法和实际应用。
8. 质因数分解和最大公因数、最小公倍数的求法。
9. 分式的基本概念和运算方法。
二、几何1. 平面图形的基本性质和分类。
2. 勾股定理及其应用。
3. 三角形的相似性质和判定方法。
4. 三角形的内角和及其计算。
5. 空间图形的基本性质和分类。
6. 直线与平面的位置关系及其应用。
7. 圆的基本性质和相关定理。
8. 空间中直线与平面的交角问题和判定方法。
9. 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的基本性质。
三、概率统计1. 事件和概率的基本概念。
2. 古典概型和几何概型的概率计算。
3. 条件概率和独立性的概念和计算方法。
4. 排列和组合的概念和应用。
5. 随机变量和概率分布的定义和联系。
6. 统计分布（频数分布、累积频率分布）和直方图、折线图的绘制。
7. 样本统计量（平均数、中位数、众数、标准差）的概念和计算方法。
8. 正态分布的概念和应用。
9. 假设检验的基本概念和方法。
以上就是八年级数学下册的全部知识点总结。
在学习过程中，应该注意掌握基本概念和定理，并能够熟练地运用到实际问题中去。
同时，还应该注重应用能力的培养，多做一些与日常生活和实际问题有关的题目，提高自己的解决问题的能力。
八年级下册数学知识点归纳总结
八年级下册数学知识点归纳总结数学是一门既具有逻辑性又具有实用性的学科，它是培养学生思维能力和解决问题的重要工具。
在八年级下册的学习中，我们接触到了许多重要的数学知识点。
本文将对这些知识点进行归纳总结，以帮助同学们更好地学习和掌握数学。
一、有理数的运算有理数是指可以表示为两个整数的比的数，包括整数、正分数、负分数和零。
我们学习了有理数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
在进行运算时，需要注意符号的运用和分数的化简，以确保计算的准确性。
二、平方根与立方根平方根是指一个数的平方等于它本身时，这个数称为该数的平方根。
我们学习了如何求解一个数的平方根，并应用到解决实际问题中。
立方根是指一个数的立方等于它本身时，这个数称为该数的立方根。
我们通过求解立方根来解决涉及到体积和立方体积的问题。
三、一次函数与斜率一次函数也称为线性函数，它的表达式为y = kx + b，其中k是斜率，b是y轴截距。
我们学习了如何通过给定的点或者两个点来确定一次函数的表达式，并了解了斜率对函数图像的影响。
四、平面图形与几何关系我们学习了各种平面图形的性质和计算方法，包括三角形、四边形、圆等。
通过研究这些图形的性质，我们可以计算它们的周长、面积和体积，并解决与之相关的实际问题。
五、统计与概率统计学是数学的一个重要分支，它研究如何收集、整理、分析和解释数据。
我们学习了统计图表的绘制和解读，包括条形图、折线图和饼图等。
概率是指一个事件在所有可能事件中发生的可能性。
我们通过学习概率的基本概念和计算方法，可以预测事件发生的可能性，并进行合理的判断和决策。
六、方程与不等式方程是指一个等式，它包含一个或多个未知数。
我们通过解方程来确定未知数的值，从而满足等式的平衡。
不等式是指一个不等于号连接的数学表达式。
我们学习了如何解不等式，并应用到实际问题中，例如解决关于货币、年龄和长度等的不等式问题。
七、变量与代数表达式变量是数学中的一个重要概念，它是表示未知数的一个字母或符号。
八年级下册数学知识点全汇总
八年级下册数学知识点全汇总八年级下册数学知识点包含了许多重要的内容，下面将对这些知识
点进行全面汇总和总结。
在这个学期里，同学们将继续学习更加深入
和复杂的数学知识，为进一步提高数学水平打下坚实的基础。
1. 有理数
在八年级下册，同学们将继续深入学习有理数的知识。
有理数包括
正整数、负整数、分数和小数等。
同学们将学习有理数的加减乘除运算，以及有理数之间的大小比较和简单的代数式计算。
2. 方程与不等式
在这一部分，同学们将学习如何解一元一次方程和一元一次不等式。
通过学习方程和不等式的性质和解题方法，同学们将能够熟练解决包
括应用题在内的各种数学问题。
3. 几何
在八年级下册的几何部分，同学们将学习多边形的性质、三角形的
性质、相似三角形、勾股定理等内容。
通过学习几何知识，同学们将
能够掌握基本的几何思维和方法，解决与几何相关的问题。
4. 数据统计
数据统计是数学中的一部分重要内容，同学们将学习如何收集数据、整理数据、制作统计表和统计图，以及如何从数据中获取有用信息。
通过数据统计的学习，同学们将培养分析和解决实际问题的能力。
5. 概率
概率是数学中的一门重要分支，同学们将学习事件的概率计算、概率的性质和概率的应用等内容。
通过学习概率知识，同学们将能够理解随机现象的规律，并且能够进行简单的概率计算。
八年级下册数学知识点全汇总就是以上内容，希望同学们能够认真学习，掌握好这些知识，提高自己的数学能力。
祝同学们学业有成，取得优异的成绩！。
八年级上下册数学知识点总结
数学知识点总结
一、上册知识点：
1.整数的加减法：正整数、负整数、零的概念，整数的加法和减法运算法则。
2.有理数：有理数的概念，有理数的分类（正有理数、负有理数、零），有理数的加法和减法运算法则。
3.乘方：乘方的概念，乘方的性质，乘方的运算法则。
4.乘法与除法：乘法的概念，乘法的性质，乘法的运算法则；除法的概念，除法的性质，除法的运算法则。
5.分数：分数的概念，分数的性质，分数的加减法运算法则。
6.代数式：代数式的概念，代数式的简化，代数式的加减法运算法则。
7.一元一次方程：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法，一元一次方程的应用。
8.几何图形：点、线、面的概念，几何图形的基本性质，几何图形的分类。
9.角：角的概念，角的分类，角的性质，角的度量。
10.平行线：平行线的概念，平行线的性质，平行线的判定。
二、下册知识点：
1.直角三角形：直角三角形的概念，直角三角形的性质，直
角三角形的边角关系。
2.勾股定理：勾股定理的概念，勾股定理的应用。
3.多边形：多边形的概念，多边形的分类，多边形的性质。
4.圆：圆的概念，圆的性质，圆的度量。
5.圆柱和圆锥：圆柱和圆锥的概念，圆柱和圆锥的性质，圆柱和圆锥的计算。
6.比例与比例式：比例的概念，比例的性质，比例式的概念，比例式的计算。
7.百分数：百分数的概念，百分数的性质，百分数的计算。
8.数据的收集与整理：数据的收集方法，数据的整理方法，数据的分析与表示。
9.概率：概率的概念，概率的计算。
10.函数与图像：函数的概念，函数的性质，函数的图像。
八下数学重点内容总结
八下数学重点内容总结
1.有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的数位止，
所有的数字都是有效数字。
2.概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
3.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三
角形。
4.三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
5.三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这
个三角形的中线。
6.全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
7.变量：变化的数量，就叫变量。
8.自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
9.因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
10.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相
重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
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八下数学知识点总结第十六章 分式 16.1 分式1. 分式：如果A 、B 表示两个整式，并且分母中含有字母，那么式子BA叫做分式。
2. 分式有意义的条件：分母不为零。
3. 分式值为零的条件：○1分子为零 ○2分母不为零4. 分数的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个非零的整式，分式的值不变。
用式子表示为： （0≠C ）5. 最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式。
约分化简方法：○1分子分母同时分解因式 ○2约去公因式6. 通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
通分方法：○1把各个分式的分母进行因式分解 ○2找出最简公分母 ○3用分式的性质把各个分式化为同分母分式找最简公分母的方法：○1取各分式分母中系数（系数都取正数）的最小公倍数 ○2各分式分母中所有字母或因式都要取到 ○3相同字母或因式取指数最大的 ○4所得的系数的最小公倍数与各字母或因式的最高次幂的积，为最简公分母。
16.2 分式的运算1. 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的乘积作为积的分子，分母的乘积作为分母。
表达式：b d bd ac ac•= 分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。
2. 分式除法法则：分式除以分式，等于被除式乘以除式的倒式，再将所得结果约分。
表达式：b c b d bd a d a c ac÷=•= 3. 乘除与乘方的混合运算顺序：先做乘方，再做乘除。
4. 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
表达式：同分母加减法则:()0b c b c a a a a±±=≠ 异分母加减法则:()0,0b d bc da bc daa c a c ac ac ac±±=±=≠≠C B C A B A ⋅⋅=CB CA B A ÷÷=5. 负整数指数幂：na -=na1（a ≠0，n 是正整数）6. 整数指数幂性质：同正整数指数幂运算性质 （1）同底数的幂的乘法：n m n ma a a +=⋅；（2）幂的乘方：mn nm a a=)(;（3）积的乘方：n n n b a ab =)(； （4）同底数的幂的除法：n m n ma a a-=÷( a ≠0)；（5）商的乘方：n nn ba b a =)(；(b ≠0)7. 科学计数法：将一个数字表示成 （a ×10的n 次幂的形式），其中1≤|a|<10，n 表示整数，这种记数方法叫科学记数法。
16.3 分式方程1. 分式方程：分母中含未知数的方程叫做分式方程。
2. 解分式方程：○1实质：将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。
○2步骤：(1) 能化简的先化简 (2) 方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程 (3) 解整式方程 (4) 验根（原因是：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根）。
3. 增根：○1其值应使最简公分母为0 ○2其值应是去分母后所的整式方程的根。
4. 列方程应用题的步骤：○1审 ○2设 ○3列 ○4解 ○5答5. 应用题基本类型：○1行程问题：路程=速度×时间 顺水逆水问题 v顺水=v 静水+v 水 v 逆水=v 静水-v 水○2工程问题 基本公式：工作量=工时×工效 第十七章 反比例函数 17.1反比例函数1. 反比例函数：一般地，函数y =xk（k 是常数，k ≠0）叫做反比例函数。
反比例函数的解析式也可以写成1-=kx y 的形式。
自变量x 的取值范围是x ≠0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。
2. 反比例函数图象及其性质：反比例函数的图像是双曲线。
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴：直线y=x 和 y=-x 。
对称中心是：原点xy 01 2y = — k xy=xy=-x反比例函数 )0(≠=k xky k 的符号K > 0 K < 0图像yOxyO x性质①x 的取值范围是x ≠0， y 的取值范围是y ≠0；②当k>0时，函数图像的两个分支分别 在第一、三象限。
在每个象限内， y 随x 的增大而减小。
①x 的取值范围是x ≠0， y 的取值范围是y ≠0；②当k<0时，函数图像的两个分支分别 在第二、四象限。
在每个象限内， y 随x 的增大而增大。
3. |k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点，向两坐标轴所作的x 轴与y 轴 围成的矩形的面积。
如图：S 四边形OAPB = |k|第十八章 勾股定理 18.1 勾股定理1. 勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a ，b ，斜边边长为c ，那么a 2＋b 2=c 2。
2. 定理：经过证明被确认正确的命题。
3. 勾股定理的证明方法：方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图（1）所示的正方形。
图（1）中，所以。
方法二：将四个全等的直角三角形拼成如图（2）所示的正方形。
图（2）中，所以。
方法三：将四个全等的直角三角形分别拼成如图（3）—1和（3）—2所示的两个形状相同的正方形。
在（3）—1中，甲的面积=（大正方形面积）—（4个直角三角形面积）,在（3）—2中，乙和丙的面积和=（大正方形面积）—（4个直角三角形面积）,所以，甲的面积=乙和丙的面积和，即：.方法四：如图（4）所示，将两个直角三角形拼成直角梯形。
，所以。
18.2 勾股定理的逆定理1. 勾股定理逆定理：如果三角形三边长a ，b ，c满足a2＋b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
2. 原命题、逆命题：如果两个命题的题设和结论正好相反，我们把这样的两个命题叫做互为逆命题。
如果把其中的一个叫原命题，那么另一个就是它的逆命题。
第十九章四边形19.1 平行四边形1. 平行四边形：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2. 平行四边形的性质：○1平行四边形的对边相等；○2平行四边形的对角相等；○3平行四边形的对角线互相平分。
（归纳：看性质从边、角、对角线三方面来看）3. 平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（定义）②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
④两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。
4. 三角形中位线性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
19.2 特殊的平行四边形1.矩形：有一个角是直角的平行四边形。
2. 矩形的性质：○1矩形的四个角都是直角；○2矩形的对角线互相平分。
3. 直角三角形性质：○1在直角三角形中，如果一个角等于30°，那么30°角所对的直角边是斜边的一半。
○2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
4. 矩形的判定：○1有一个角是直角的平行四边形是矩形。
（定义）○2对角线相等的平行四边形是矩形。
○3有三个角是直角的四边形是矩形。
5. 菱形：有一组邻边相等的平行四边形。
S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）6. 菱形的性质：○1菱形的四边都相等；○2菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
7. 菱形的判定：○1一组邻边相等的平行四边形是菱形。
（定义）○2对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
○3四条边相等的四边形是菱形。
8. 正方形：四条边相等，四个角相等。
9. 正方形的性质：正方形既是矩形，又是菱形。
所以它具有矩形的性质，又具有菱形的性质。
10. 正方形的判定：○1对角线相等的菱形是正方形。
○2有一个角为直角的菱形是正方形。
○3对角线互相垂直的矩形是正方形。
○4一组邻边相等的矩形是正方形。
○5一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
○6对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
○7对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。
○8一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
19.3 梯形1. 梯形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
2. 等腰梯形：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：○1等腰梯形同一底边上的两个角相等；○2等腰梯形两条对角线相等。
等腰梯形的判定：同一底边上的两个角的梯形是等腰梯形。
3. 直角梯形：有一个角是直角的梯形。
4. 解梯形问题常用的辅助线：19.4 重心1. 重心：简单说就是物体的平衡点。
2. 线段的重心：线段的中点。
3. 平行四边形的重心：对角线的交点。
4. 三角形的重心：三条中线的交点。
三角形重心的性质：○1三角形的重心把三角形的中线分成1:2。
如图G 为重心，则GD ：AG = GE ：BG = 1:2○2重心和三角形顶点的连线把三角形分成面积相等的三个三角形（各为总面积的13）。
如图G 为重心，则ABG BCG CAG ABC 1S =S =S =S 3∆∆∆∆5. 黄金矩形：宽和长的比是21-5（约为0.618）的矩形。
6. 中点四边形：依次连接任意四边形各边中点所得的四边形。
中点四边形性质：○1中点四边形的形状始终是平行四边形。
○2中点四边形的面积为原四边形面积的一半。
第二十章 数据的分析 20.1 数据的代表1. 加权平均数：若n 个数n 21x x x ，．．．，，的权分别是n 21w w w ，．．．，，，GABCDE则n21nn 2211w w w w x w x w x ++++++．．．．．．叫做这ｎ个数的加权平均数。
2．中位数：将一组数据按照从大到小（或者从小到大）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则处于中间位置的两个数的平均数就是这组数据的中位数。
3．众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。