2011年各地中考数学模拟试题100套精选汇编：矩形、菱形、正方形

ABCDMP 第4题图34.矩形、菱形、正方形一 选择题 A 组1、(2011浙江杭州模拟14)下列命题中的真命题是( ).A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 中心对称图形都是轴对称图形C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形D. 等腰梯形是中心对称图形 答案：C2、(2011浙江杭州模拟16)下列图形中，周长不是32的图形是（ ）答案：B3.(2011浙江省杭州市8模)如图，ABCD 、CEFG 是正方形，E 在CD 上，直线BE 、DG 交于H ，且HE ·HB ＝422-，BD 、AF 交于M ，当E 在线段CD （不与C 、D 重合）上运动时，下列四个结论：① BE ⊥GD ；② AF 、GD 所夹的锐角为45°；③ GD=2AM ；④ 若BE 平分∠DBC ，则正方形ABCD 的面积为4。

其中正确的结论个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 答案:D 4、（2011年黄冈中考调研六）矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A B C M →→→运动，则APM △的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）答案AM H G F ED C B A 第3题图MH GF ED C BA丙丙甲乙乙甲5、（2011年浙江杭州三模） 如图，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A 、B 、E 在同一直线上，P 是线段DF 的中点，连结PG ，PC 。

若∠ABC=∠BEF =60°，则=PCPG（ ） A.2 B. 3C.22 D.33 答案：B6、（2011年浙江杭州八模）如图，ABCD 、CEFG 是正方形，E 在CD 上，直线BE 、DG 交于H ，且HE ·HB ＝422-，BD 、AF 交于M ，当E 在线段CD （不与C 、D 重合）上运动时，下列四个结论：① BE ⊥GD ；② AF 、GD 所夹的锐角为45°；③ GD=2AM ；④ 若BE 平分∠DBC ，则正方形ABCD 的面积为4。

其中正确的结论个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案：D B 组1. （2011浙江慈吉 模拟）如图, 将一个正方体分割成甲、乙、丙三个长方体, 且三个长方体的长和宽均与正方体的棱长相等; 若已知甲、乙、丙三个长方体的表面积之比为2∶3∶4, 则它们的体积之比等于（ ）A. 2∶3∶4B. 2∶5∶7C. 1∶10∶23D. 1∶6∶11答案：D 2、（2011北京四中一模）下列命题中，真命题是( )(A)有两边相等的平行四边形是菱形 (B)有一个角是直角的四边形是矩形1 123 3.5x y OA ． 11 2 3 3.5 xy O B ． 11 2 3 3.5 xyO 1 1 2 3 3.5 xy ODC 第5题图（第6题）第1题图(C)四个角相等的菱形是正方形 (D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3（2011深圳市中考模拟五）下列命题中，真命题是（ ） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形[来源:] Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 答案：D4. （2011深圳市全真中考模拟一）如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若BD ＝10，DF ＝4，则菱形ABCD 的边长为(A)42． (B)52(C)6．(D)9．（第4题） 答案：D5.（安徽芜湖2011模拟）如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45度后得到正方形'''D C AB ，边''C B 与DC 交于点O ，则四边形OD AB '的周长．．是 （ ） A ．22 B ．3 C ．2 D ．21+ 答案: A6.（浙江杭州金山学校2011模拟）（原创）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为（ ▲ ）A ．15︒或30︒B ．30︒或45︒C ．45︒或60︒D ．30︒或60︒ 答案：D7.（浙江杭州金山学校2011模拟）（引黄冈市 2010年秋期末考试九年级数学模拟试题）AD CEFOB正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则DEK △的面积为（ ）Ａ、10 Ｂ、12 Ｃ、14 Ｄ、16 答案：D8.（河南新乡2011模拟）如图，菱形ABCD 的周长为40cm ，DE AB ⊥，垂足为E ，3sin 5A =，则下列结论正确的有（ ） ①6cm DE =②2cm BE = ③菱形面积为260cm④410cm BD =Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个答案：C9.（浙江杭州进化2011一模）下列命题中的真命题是( ).A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 中心对称图形都是轴对称图形C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形D. 等腰梯形是中心对称图形 答案:C10、（2011年黄冈市浠水县）如图所示，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD折叠，使点D 落在BC 中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是… （ ）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B11、（2011年北京四中33模）如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，ABCD需要添加的条件是（ ）A ．AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D. AC=BD答案C12．（2011年杭州市上城区一模）如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若BD ＝6，DF ＝4，则菱形ABCD 的边长为（ ） A.42 B.32 C.5D.7答案：D13．（2011年杭州市上城区一模）已知下列命题：①若00a b >>，，则0a b +>；②若22a b ≠，则a b ≠；③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ） A. ① ③④B. ①②④C. ③④⑤D. ②③⑤答案：C14. （2011年杭州市模拟）如图，矩形的长与宽分别为a 和b ，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a 和b 要满足的数量关系是A.121+=πb aB.122+=πb a C.221+=πb a D.12+=πb a 答案：D15. （2011年海宁市盐官片一模）如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE △是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为（ ▲ ）A ．23B ．26C ．3D ．6 答案：A二 填空题1、(2011浙江杭州模拟16)同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作。

我们ABCDEFO第12题）第14题ADEPBC第15题图）……将宽为cm2的长方形如图进行翻折，便可得到一个漂亮的“V”。

如果“V”所成的锐角为600，那么折痕AB的长是。

[来源:学科网]答案：3342.（2011.河北廊坊安次区一模）如图6，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：，使得该菱形为正方形．答案: 定义或判定3.(2011.河北廊坊安次区一模）如图8，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为．答案:4. (2011湖北省天门市一模)如图4（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图4（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。

5.（浙江杭州金山学校2011模拟）（原创）如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE△是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD PE的和最小，则这个最小值为▲ .第3题图上第4题图（1）A1B1C1D1A BCDD2A2B2C2D1C1B1A1A BCD图（2）（第6题图）ＡＦＣＤＢＥ 第9题图答案： 23答案: 6256.（2011浙江杭州模拟7） 如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF ＝CG ＝2，BE ＝DH ＝1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连结PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于________．[来源:Z|xx|]7.(2011年宁夏银川)如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 为CD 边上一点， 1DE =．以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90︒，得△ABE '，连接EE '，则EE '的长等于 ． 答案：258．（2011年青岛二中）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ．答案：179（2011年浙江仙居）如图在ABC △中，点D 、E 、F 分别在边AB 、BC 、CA 上，且DE CA ∥，DF BA ∥．下列四种说法：①四边形AEDF 是平行四边形； ②如果90BAC ∠=，那么四边形AEDF 是矩形；③如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形；④如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是菱形. 其中，正确的有 .（只填写序号） 答案：①②③④10、(2011山西阳泉盂县月考)如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是（第8题图）ED BC′ F CD ′ A 第11题 （第14题图）边AD 、BC 的中点，G 、H 在DC 边上，且GH=21DC ，AB=10，BC=12，则阴影 部分的面积为 35 。

11．（2011年江苏盐都中考模拟）如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 °.答案50 12、（2011年北京四中中考模拟19）在正方形的截面中，最多可以截出 边形 答案4 13、（2011年浙江杭州三模） 如图，边长为2的正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上的一点，且BE=BC ，点P 在EC 上，PM⊥BD于M ，PN⊥BC 于N ，则PM+PN= 答案：214、（2011年浙江杭州七模）如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF ＝CG ＝2，BE ＝DH ＝1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连结PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于 答案：7 B 组1．（2011安徽中考模拟）如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M 、N 分别是边AB 、BC 的中点，则PM +PN 的最小值是_____________． 答案：5第1题图D AB CP MNOB CD A AD（第5题）2. （2011湖北武汉调考模拟二）如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD 在直线l 上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心D 所经过的路径总长为（结果保留π）___．答案：（83，+4）π3、（北京四中2011中考模拟14）要使一个平行四边形成为正方形，则需添加的条件为____________（填上一个正确的结论即可）. 答案：对角线垂直且相等4. （2011年杭州市模拟）菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，4522AOC OC ∠==°，，则点B 的坐标为 ． 答案：(222,2)+5．（2011年海宁市盐官片一模）如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是 ． 答案：166、（赵州二中九年七班模拟）若菱形ABCD 的对角线AC =24，BD =10，则菱形的周长为 。