数轴1
数轴(1)
－ 1 －2 －3 0
1
2 2
－3 －2 －1 0 1
有了数轴后，我们学的有理数就可以用数轴上的点 来表示了。原点表示数“0”， 原点右边的点都表示正数，
原点左边的点都表示负数。 如“3”在原点右边三个单位长度处，“-2”在原 点左边两个单位长度处。“-4”在哪儿？
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
强化概念，深入理解
请大家在练习本上画一个数轴。
原点
正方向 单位长度
数轴的三要素
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
试一试
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
下列图形是数轴的是(
D
)
(A)
(B)
1
2
0
3
(C) (D)
-1
-1
0
0
1 1
讨论下列数轴画得对错？
-4 -3 -2 -1 0 负数
1
2 3 4 正数
分数或小数可以用数轴上的点表示吗？ 原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？ 原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？
B A -4 -3 -2 -1 0 1
2 3
4
知识小结
有了数轴后，任何一个有理数都可以用数轴上的一 个点来表示，数“0”用原点表示，正数用原点右边的 点表示，负数用原点左边的点表示。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
课堂小结:
数轴的三要素:原点,正方向,单位长度
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 一般地,设是a一个正数,则数轴上表示数a的点 在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度; 表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a 个单位长度.
数轴一
数轴一教学目标1．准确理解数轴的意义；2．会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．初步理解数形结合的思想方法.教材分析重点：初步理解数形结合的思想方法，准确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.难点：准确理解有理数与数轴上点的对应关系.教具：电脑、投影仪教学过程一、从学生原有认知结构提出问题1．小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？2．你能用直线上的点表示有理数吗？二、解决问题让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计能够测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就能够读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．与温度计类似，我们也能够在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选择适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…问题：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)三、应用、拓展例1指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？（P44）例2画一个数轴，在数轴上画出表示下列各数的点：3/2，-5，0，5，-4，-3/2 练一练：1．在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？2．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；1.P45第1、2题；2.P46第1、4、5题明晰：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．四、布置作业：习题2.2知识技能1、4题；练习册数轴（1）课后反思：。
2.3数轴(1)
解放路教育集团盐城景山中学集体备课教案主备人：朱振亚执教者：审核人：高明课题 2.2数轴（1）课时安排共需 2 课时课型新授课为第 1 课时教学目标1.能正确地画出数轴，掌握数轴的三要素.2.会用数轴上的点表示一个数，并能将已知数在数轴上表示出来.3.通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想，并能用其解决问题.教学重点数轴的概念教学难点由数轴上的已知点说出它所表示的数，将有理数用数轴上的点表示出来教学准备投影仪教学内容及过程二次备课一、课前预习1.自学课本18页到19页，有哪些疑惑？2.在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是( )A.－5B.＋5C.5D.153.数轴上与原点距离小于4的整数点有( )A.3个B.4个C.6个D.7个4.在数轴上与－2距离3个单位长度的点表示的数是( )Ａ.1 Ｂ.5 Ｃ.－5 Ｄ.1和－5二、自学、合作探究（一）自学探究1.课本18页做一做.2.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis）．3.像这样在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点．例如，表示错误！未找到引用源。
4的点，应在原点的左边4个单位处．而数轴上的原点就表示数零.（二）例题讲解1. 指出数轴上A、B、C、D、E表示的数2.在数轴上画出表示下列各数的点：2，错误！未找到引用源。
3，112，0，32，5，123. (三）应用探究1.数轴上到原点的距离为321的点表示的有理数是 . 2.点A 表示数轴上的一个点,将点A 向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点，则点A 表示的数是 .3.数轴上点A 表示错误！未找到引用源。
3，那么到点A 的距离是5个单位长的点表示的数是__________.4.已知数轴上有A 、B 两点,点A 与原点的距离为2，A 、B 两点的距离为1,则满足条件的点B 所表示的数是 . 三、课堂小结1.数轴是非常重要的数学工具，它将数与直线上的点建立了一种对应关系。
1.2 数轴(1)
-3 -2 -1 0 1 2 3
1 2
-1.5
5 2
1.5
理解应用：
1、指出数轴上A、B、C、D、E点分别表示什பைடு நூலகம்数？
C D A E B -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
2、画数轴,并用数轴上的点表示4,1.5,-3,7 3
,0.
注：任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。
原点
正方向
-3 -2 -1 0 1 2 3 （向右或向上）
C D A E B -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
3、画数轴,并用数轴上的点表示4,1.5,-3,7 3
,0.
合作探究：
数轴:
规定了原点 、正方向 、单位长度 的直线.
数轴的三要素:
(1)原点(2)正方向(3)单位长度.
画数轴的步骤:
(1)画直线，定原点. (2)规定正方向. (3)选取适当长度作单位长度.
布置作业：
预习作业： 看书本上第 10- 11页，解决以下问题: 1.何为相反数？ 2.如何求一个数的相反数？ 3.相反数在数轴上有怎样的位置关系？ 4.相反数具有怎样的性质?
合作探究：
.
1、到底什么是数轴？如何画数轴？ 用一条直线上的点表示 数,这条直线叫做数轴.
(1)取原点； (2)规定正方向； (3)选取单位长度,取点. 单位长度
归纳小结：
本节主要学习了哪些基本内容？
布置作业：
课堂作业：
必做题：课本第9页 练习 1，2 选做题： 1.一只小虫从数轴上表示-2的点A出发， 沿着数轴爬行了4个单位长度，到达B点，则B点表示的 数是_______.
课外作业：
数轴1
拓展
点评 所谓简化一个数的符号，就是把多重符号化成单一符号
，如果是正号则可省略不写．
读一读
• 数学是研究数和形的科学，数和形有着密切的联系．数轴实现了 数与形的第一次联姻，使数与直线上的点建立了对应关系，揭示 了数与形的内在的联系，并由此成为数形结合的基础．数轴使抽 象的数成为有“形”可依．因此，数轴是学习有理数及以后学习 无理数的工具．
（
（
）;
）; ）; ）.
1 2 与 1 互为相反数 （ （3） 2 2
（4）－5是相反数
（
2．在数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数． 3．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．
4．指出－2.4， ，－1.7，1各是什么数的相反数？
5． 的相反数是什么？ 问题: 前面加“－”号，表示 的相反数， －（＋1.1）表示什么？ －（－7）呢，－（－9.8）呢？ 它们的结果应是多少？
任何有理数都可以用数轴上的点 来表示
例1 指出数轴上A、B、C、D各点 分别表示什么数?
解： 点A表示－2；
点B表示2； 点C表示0； 点D表示－1.
例2
画出数轴，并用数轴上的点表示下 列各数：
3／2，－5，0，5，－4，－3／2. 解：
2与－2有什么相同点与不同点？ 它们在数轴上的位置有什么关系？
• 首先，要理解数轴的概念．规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫数轴．它包含三层涵义：一是数轴是一条直线，可以向两端 无限伸展．二是数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者 缺一不可．三是原点：原点是数轴上有特殊意义的点，它相当于 温度计的零刻线；正方向及单位长度是根据实际需要“规定”的， 正方向一般地规定为向右的方向；单位长度可视具体情况而定， 但要注意单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者是指所取 度量单位的长度，而后者是指度量的单位的名称（米、分米、厘 米等），这就是说单位长度是一条人为规定的代表“１”的线段， 这条线段可长可短，按实际情况而定．
数轴1
第二讲:数轴知识点1：数轴的概念数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。
知识点2：利用数轴比较有理数的大小 知识点3：相反数的意义 1、代数意义：（只变符号不变值）特别注意：①0的相反数是0。
相反数是本身的只有0。
②相反数总是成对出现的，不能说单独的一个数是相反数。
2、几何意义：两个互为相反数的数在数轴上表示的点的位置关于原点0对称。
3、数学语言符号：如果a 、b 互为相反数，则a+b=0；如果a+b=0，则a 、b 互为相反数；4、求一个数的相反数的方法：5、符号化简①、双重符号化简：②、多重符号化简： 【典型例题】类型一：数轴的画法例1、判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？类型二：在数轴上，画对应的点指出点所表示的数例2.1、将 ―5、2.5、212、―4、3.25、21、―4、0、1各数用数轴上的点表示出来。
2．2下面数轴上的点A 、B 、C 、D 、E 分别表示什么数？类型三：利用数轴比较有理数的大小例3、把下列各组数用“＜”号连接起来．(1) ―10， 2，―14； (2)―100，0，0.01； (3) 543，―4.75，3.75。
类型四：求相反数 例4.1、填空：（1）2007的相反数是___________； （2）132- 的相反数是___________；（3）___________的相反数是2113- ； （4）若a 的相反数是a ，则a =___________；（5）5x -的相反数是___________； （6）()a b --的相反数是___________。
4.2、一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ）A. 非正数B. 非负数C. 正数D. 负数 例5、若2x ＋1是x －9的相反数，求x 的值。
类型五：符号化简例6、简化下列各数的符号：()()()(){}152⎛⎫+--+⎡⎤⎡⎤ ⎪⎣⎦⎣⎦⎝⎭（1）--；（2）-+3.5；（3）+-1；（4）--7；（5）-例7、简化下列各数的符号：()[]2--- ()[]3-+- ()[]2++- ()[]{}5----类型六：根据相反数的几何意义解题例8、若m 、n 表示一对互为相反数，且m 、n 在数轴上的点的距离是4.8，你能求出m 、n 这个两个数吗？例9、在数轴上，到原点的距离是2个单位长度的点有几个，它们分别表示什么数？拓展提高探究1、数轴是有方向性的，点在移动的过程中，不但要指明单位的大小，而且要指明方向。
数轴1
练习2、在数轴上表示下列各数： （1）200 ,-150 ,-50 ,100 ,100 .
2 1 , 3 , 1 ,0, 1
8 42 4
画数轴时要注意以下四点： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度.
随堂练习
3.一个点从原点开始，先向右移动2个单位长 度，再向左移动6个单位长度，最终表示的数 是几？画图说明
解： 点A表示 -2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
例2 . 在数轴上表示下列各数
|
|+3，-4， Nhomakorabea1 4
，-1.5
1
-1.5
4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的 一个点来表示。
练习1：如图，数轴上的点A，
B，C，D分别表示什么数？
AB
C
D
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
A
20℃
想
B
一 想
0℃C
-10℃
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
像这样规定了原点、单位长度 和正方向的直线叫做数轴。
例1 指出数轴上A，B，C，D各点
分别表示什么数.
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
-4 -3 -2 -1 O 1 2
4、数轴上存在表示十万分之一的点 吗?你能画出来吗?
思考题：
(1) 一个点在数轴上表示的数是5，这个点先向左边移动3个单位， 然后再向右边移动6个单位，这时它 表示的数是多少呢？
2.3《数轴(1)》ppt课件
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1、认识数轴，知道数轴的三要素。
2、能在数轴上用点表示相应的正、负数的位置。
3、能按要求画数轴。
复习引入
复习引入：
这是我们以前学习的数射线，说说数射线由什么组成？在这条数射线上最小是几？
在数射线上找出下列正数。
、3.5、7
1
3
1
3
3.57
探究一:
从数射线上的“0”点出发，向相反方向（左）
延长，它就会变成一条“数轴”。
观察数轴与数射线有什么相同与不同？
相同：箭头、数、单位长度。
不同：数射线上只有正数、数轴上有负数，它们
以0作分界点。
数射线是一条射线，数轴是一条
直线，两端都能延长。
探究二
:1、画一条直线（一般画水平位置的直线），在直线上任取一点表示零，把这点叫做原点；
2、规定一个方向（一般取从左往右的方向））为正方向，用箭头表示，那么相反方向就是负方向；
3、再选取适当的长度作为一个单位长度，直线上从原点向右，没隔一个长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…。
数轴的画法：
1 2 3 4 5 6-6 -5 -4 -3 -2 -1我们规定了原点、正方向、单位长度的一条直
线叫做数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
探究三
:
说说下列数在哪里？离开原点几个单位长度？-3、-4、+5、-3.5、+3.5
在原点的右边，离开原点1个单位长度的点表示＋1，……在这条数轴上找得到-7吗？怎么办？
在原点的左边，离开原点1个单位长度的点表示－1，……延长数轴，离开-6一个单位长度的地方就是-7 任何数都能在数轴上找到。
-3.5和+3.5分别在原点的两边，它们离开原点都是3.5个单位长度，原点是表示正数与负数的点的分界点。
练习一练习二练习三练习四
练习一:
练习一练习二
练习三练习四表示+3的点在原点的（）边，离开原点（）个单位长度。
表示-5的点在原点的（）边，离开原点（）个单位长度。
表示-6.5的点在原点的（）边，离开原点（）个单位长度。
表示+1.5的点在原点的（）边，离开原点（）个单位长度。
左左右右356.51.5
练习二
:
在数轴上找出表示-4，+3，-1，+5，-6的点，并分别用字母A 、B 、C 、D 、E 表示。
E A B C D
练习一练习二练习三练习四
F G
练习三:
写出下面数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数。
-5-3-114
E A B C D
练习一练习二练习三练习四
练习四:
判断题
（1）所有的数，都能在数轴上找到相对应的点。
（）（2）原点左边的数都是正数，右边的数都是负数。
（）（3）离开原点5个单位长度的数就是+5。
（）
（4）一个数离开原点的单位长度越多，这个数就越大。
（）
练习一练习二练习三练习四
××√×
本课小结
你学会了什么新的本领？数轴有哪几部分组成？画数轴时要注意什么？
1、画出一条数轴
2、在数轴上找到表示
+2、-1、+7、0、-4的点，
并分别用字母A、B、C、D、E表示。