教师用 第六章 曲线运动 单元测试
高中物理必修2：第六章 曲线运动章末练习
高一物理单元过关检测题（B ）（第六章 曲线运动）注意事项：本试卷包括第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共计100分，考试时间90分钟。
第I 卷（选择题 共42分）一、本题共14小题；每小题3分，共计42分。
在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项正确，全部选对得3分；选对但不全得2分；有错选或不答的得0分.1．关于曲线运动，下列说法中正确的是 （ ） A ．物体在变力作用下一定做曲线运动B ．若物体的速度方向和加速度方向总在同一直线上，则该物体可能做曲线运动C ．有些曲线运动可能是匀变速运动D ．做曲线运动的物体，其速度可能不变2．一个质点受到两个互成锐角的力F 1和F 2的作用后，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F 1突然增大到F 2+∆F ，则质点以后 （ ） A ．一定做匀变速曲线运动 B ．在相等的时间内速度的变化一定相等 C ．可能做匀速直线运动 D ．可能做变加速直线运动3．小河宽为d ，河水中各点水的流速大小与各点到较近的河岸边的距离成正比，水v =x d v k kx ,/4,0=是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划行速度为0v ，则下列说法正确的是（ ）A ．小船渡河的轨迹为曲线B ．小船到达离对岸d /2处，船渡河的速度为02vC ．小船渡河的轨迹为直线D ．小船到达离对岸3d/4处，船渡河的速度为02v4．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 3。
若甲轮的角速度为1ω，则丙轮的角速度为 （ ）A ．311r r ω B ．113r r ωC ．213r r ωD ．211r r ω5．一物体做平抛运动，在两个不同时刻的速度大小分别为21v v 和，时间间隔为△t ，不计空气阻力，重力加速度为g ，那么 （ ） A ．后一时刻的速度方向可能竖直向下 B ．若2v 是最后一时刻的速度大小，则21v v < C ．在△t 时间内物体速度变化量的大小为g ·△tD ．在△t 时间内物体下一步降的高度为gv v 22122-6．长为L 的轻绳的一端固定在O 点，另一端拴一个质量为m 的小球，先令小球以O 为圆心，L 为半径在竖直平面内做圆周运动，小球能通过最高点，如图所示。
人教版高中物理必修二《第6章 曲线运动》单元测试卷(江西省吉安.docx
高中物理学习材料唐玲收集整理新人教版必修2《第6章曲线运动》单元测试卷（江西省吉安市万安中学）（2）一、选择题（每小题4分，共48分）．，其近日点距太阳的距离1．行星绕太阳公转轨道是椭圆，冥王星公转周期为T为a，远日点距太阳的距离为b，半短轴的长度为c，如图所示．若太阳的质量为M，万有引力常数为G，忽略其它行星对它的影响，则（）A．冥王星从B→C→D的过程中，速率逐渐变小B．冥王星从A→B→C的过程中，万有引力对它做负功C．冥王星从A→B所用的时间等于D．冥王星在B点的加速度为2．2015年7月23日美国宇航局通过开普勒太空望远镜发现了迄今“最接近另一个地球”的系外行星开普勒﹣452b，开普勒﹣452b围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转周期约为385天（约3.3×107s），轨道半径约为1.5×1011m，已知引力常量G=6.67×10﹣11N•m2/kg2，利用以上数据可以估算类似太阳的恒星的质量约为（）A．2.0×1030kg B．2.0×1027kg C．1.8×1024kg D．1.8×1021kg3．如图所示为游乐场中过山车的一段轨道，P点是这段轨道的最高点，A、B、C 三处是过山车的车头、中点和车尾．假设这段轨道是圆轨道，各节车厢的质量相等，过山车在运行过程中不受牵引力，所受阻力可忽略．那么，过山车在通过P 点的过程中，下列说法正确的是（）A．车头A通过P点时的速度最小B．车的中点B通过P点时的速度最小C．车尾C通过P点时的速度最小D．A、B、C通过P点时的速度一样大4．2015年9月30日7时13分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功将第4颗新一代北斗导航卫星送入倾角55°的倾斜地球同步轨道，新一代北斗导航卫星的发射，标志着我国在卫星研制、发射方面取得里程碑式的成功．关于该卫星到地心的距离r可由求出，已知式中G为万有引力常量，则关于物理量a，b，c的描述正确的是（）A．a是地球平均密度，b是地球自转周期，c是地球半径B．a是地球表面重力加速度，b是地球自转周期，c是卫星的加速度C．a是地球平均密度，b是卫星的加速度，c是地球自转的周期D．a是地球表面重力加速度，b是地球自转周期，c是地球半径5．宇宙中有一半径为R的星球，宇航员站在该星球上离星球表面h高处以速度v平行星球表面抛出一质量为m的小球，测得小球的水平位移为x，这一平抛运动的空间范围很小，可不计重力加速度的变化．下列判断正确的是（）=的初速度水平抛出一物体，物体将不再落回星球A．在该星球表面上以v表面B．在该星球表面上以v=的初速度水平抛出一物体，物体将落回星球表面C．绕距离该星球表面高为R运行的卫星的向心加速度为a=D．绕该星球表面附近运行的卫星的周期为T=6．有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（）A．①B．②C．③D．④7．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是（）A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量8．国务院批复，自起将4月24日设立为“中国航天日”．1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为（）A．a2＞a1＞a3B．a3＞a2＞a1C．a3＞a1＞a2D．a1＞a2＞a39．我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神州十一号”飞船与“天宫二号”对接．假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是（）A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接10．据报道，科学家在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星．假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍．与地球相比，在这个行星上（）A．行星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度B．行星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度C．行星的同步卫星的高度大于地球的同步卫星的高度D．该行星的卫星的最小周期大于地球卫星的最小周期11．如图所示，A为太阳系中的天王星，它绕太阳O运行的轨道视为圆时，运动的轨道半径为R0，周期为T．长期观测发现，天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且每隔t 0时间发生一次最大偏离，即轨道半径出现一次最大．根据万有引力定律，天文学家预言形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知的行星（假设其运动轨道与A 在同一平面内，且与A 的绕行方向相同），它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离，由此可推测未知行星的运动轨道半径是（ ）A ． R 0B ．R 0C ．R 0D ．R 012．如图所示，一个质量为0.4kg 的小物块从高h=0.05m 的坡面顶端由静止释放，滑到水平台上，滑行一段距离后，从边缘O 点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P 点．现以O 为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y=x 2﹣6（单位：m ），不计一切摩擦和空气阻力，g=10m/s 2，则下列说法正确的是（ ）A ．小物块从水平台上O 点飞出的速度大小为2m/sB ．小物块从O 点运动到P 点的时间为l sC ．小物块刚到P 点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5D ．小物块刚到P 点时速度的大小为10 m/s二、非选择题（共52分）13．如图所示，绳长L=0.5m ，能承担最大拉力为42N ，一端固定在O 点，另一端挂一质量为m=0.2kg的小球，悬点O到地面高H=5.5m，若小球至最低点绳刚好断．求小球落地点离O点的水平距离s．（g=10m/s2）14．如图所示，一轻绳长为L，下端拴着质量为m的小球（可视为质点），当球在水平面内做匀速圆周运动时，绳子与竖直方向间的夹角为θ，已知重力加速度为g．求：（1）绳的拉力大小F；（2）小球做匀速圆周运动的周期T．15．一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示．F1、F2已知，引力常量为G，忽略各种阻力．求：（1）星球表面的重力加速度（2）星球的密度．16．某机场候机楼外景如图a所示．该候机楼结构简化图如图b所示：候机楼侧壁是倾斜的，用钢索将两边斜壁系住，在钢索上有许多竖直短钢棒将屋面支撑在钢索上．假设每边斜壁的质量为m，质量分布均匀；钢索与屋面（包括短钢棒）的总重量为，在地面处用铰链与水平地面连接，钢索固定于斜壁上端以支撑整个屋面，钢索上端与斜壁的夹角为30°；整个系统左右对称．求：（1）斜壁对钢索是拉力的大小；（2）斜壁与地面的夹角．17．如图，水平圆盘可以绕通过盘心的竖直轴OO′转动，盘上放着两个用细线相连质量均为m的小木块P和Q，他们与盘面间的最大静摩擦力均为Fm．P、Q位于圆盘的同一条直径上，距盘心的距离分别为rP 和rQ，且rP＜rQ．若开始时细线刚好处于自然伸直状态（即细线对木块的拉力为0），现使圆盘缓慢加速转动，试分析：（1）圆盘的角速度ω1多大时，细线才开始有拉力？（2）圆盘的角速度由ω1继续增大，分析说明 P、Q所受的摩擦力及细线的拉力的变化情况．（3）圆盘的角速度ω2多大时，P、Q才会开始与圆盘间有相对滑动？新人教版必修2《第6章曲线运动》单元测试卷（江西省吉安市万安中学）（2）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）．1．行星绕太阳公转轨道是椭圆，冥王星公转周期为T，其近日点距太阳的距离为a，远日点距太阳的距离为b，半短轴的长度为c，如图所示．若太阳的质量为M，万有引力常数为G，忽略其它行星对它的影响，则（）A．冥王星从B→C→D的过程中，速率逐渐变小B．冥王星从A→B→C的过程中，万有引力对它做负功C．冥王星从A→B所用的时间等于D．冥王星在B点的加速度为【考点】万有引力定律及其应用．【分析】熟记理解开普勒的行星运动三定律，根据力与速度方向的夹角判断该力是做正功还是负功．【解答】解：A、根据第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．所以冥王星从B→C→的过程中，冥王星与太阳的距离先增大后减小，所以速率先变小后增大，故A错误；B、太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．所以冥王星从A→B→C的过程中，冥王星与太阳的距离增大，速率逐渐变小，万有引力对它做负功．故B 正确；C、公转周期为T0，冥王星从A→C的过程中所用的时间是0.5T，由于冥王星从A→B→C的过程中，速率逐渐变小，从A→B与从B→C的路程相等，所以冥王星从A→B所用的时间小于，故C错误；D、设B点到太阳的距离l，则，根据万有引力充当向心力知；知冥王星在B点的加速度为a=，故D正确；故选：BD．2．2015年7月23日美国宇航局通过开普勒太空望远镜发现了迄今“最接近另一个地球”的系外行星开普勒﹣452b，开普勒﹣452b围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转周期约为385天（约3.3×107s），轨道半径约为1.5×1011m，已知引力常量G=6.67×10﹣11N•m2/kg2，利用以上数据可以估算类似太阳的恒星的质量约为（）A．2.0×1030kg B．2.0×1027kg C．1.8×1024kg D．1.8×1021kg【考点】万有引力定律及其应用；向心力．【分析】根据万有引力充当向心力=即可求出中心天体的质量．【解答】解：根据万有引力充当向心力，有： =则中心天体的质量：M==2.0×1030kg，故A正确故选：A3．如图所示为游乐场中过山车的一段轨道，P点是这段轨道的最高点，A、B、C 三处是过山车的车头、中点和车尾．假设这段轨道是圆轨道，各节车厢的质量相等，过山车在运行过程中不受牵引力，所受阻力可忽略．那么，过山车在通过P 点的过程中，下列说法正确的是（）A．车头A通过P点时的速度最小B．车的中点B通过P点时的速度最小C．车尾C通过P点时的速度最小D．A、B、C通过P点时的速度一样大【考点】功能关系．【分析】对过山车的运动过程进行分析，运动过程中只有重力做功机械能守恒，当重力势能最大时，过山车的动能最小，即速度最小，据此分析即可．【解答】解：过山车在运动过程中，受到重力和轨道支持力作用，只有重力做功，机械能守恒，动能和重力势能之间相互转化，则当重力势能最大时，过山车的动能最小，即速度最小，根据题意可知，车的中点B通过P点时，质心的位置最高，重力势能最大，则动能最小，速度最小，故B正确．故选：B4．2015年9月30日7时13分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功将第4颗新一代北斗导航卫星送入倾角55°的倾斜地球同步轨道，新一代北斗导航卫星的发射，标志着我国在卫星研制、发射方面取得里程碑式的成功．关于该卫星到地心的距离r可由求出，已知式中G为万有引力常量，则关于物理量a，b，c的描述正确的是（）A．a是地球平均密度，b是地球自转周期，c是地球半径B．a是地球表面重力加速度，b是地球自转周期，c是卫星的加速度C．a是地球平均密度，b是卫星的加速度，c是地球自转的周期D．a是地球表面重力加速度，b是地球自转周期，c是地球半径【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】由万有引力提供向心力，列方程求得r的表达式可分析a，b，c的物理意义．【解答】解：万有引力提供向心力：可得：r===，则可知a是地球平均密度，b是地球自转周期，c是地球半径，则A正确故选：A5．宇宙中有一半径为R的星球，宇航员站在该星球上离星球表面h高处以速度v平行星球表面抛出一质量为m的小球，测得小球的水平位移为x，这一平抛运动的空间范围很小，可不计重力加速度的变化．下列判断正确的是（）A．在该星球表面上以v=的初速度水平抛出一物体，物体将不再落回星球表面B．在该星球表面上以v=的初速度水平抛出一物体，物体将落回星球表面C．绕距离该星球表面高为R运行的卫星的向心加速度为a=D．绕该星球表面附近运行的卫星的周期为T=【考点】万有引力定律及其应用．【分析】根据平抛运动的规律，求出平抛运动的重力加速度，根据重力提供向心力，求出第一宇宙速度的大小．根据重力提供向心力求出向心加速度的大小和线速度的大小，结合圆周运动的周期公式求出绕该星球表面附近运行的卫星的周期．【解答】解：A、根据，x=vt得，g=，根据mg=m，解得=，知在该星球表面上以的初速度水平抛出一物体，物体将不再落回星球．故A正确，B错误．C、卫星贴近星球表面附近运行，有：mg=ma，解得a=．故C正确．D、根据mg=m，解得=，则周期T=．故D错误．故选：AC6．有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（）A．①B．②C．③D．④【考点】抛体运动．【分析】明确抛体运动的轨迹取决于物体的初速度和加速度，明确加速度均为重力加速度，即可分析小球B的运动轨迹．【解答】解：两球初速度大小和方向均相同，同时因抛出后两物体均只受重力，故加速度相同，因此二者具有相同的运动状态，故B的运动轨迹也是①；选项A 正确，BCD错误．故选：A．7．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是（）A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】卫星变轨，做离心运动要加速；万有引力提供向心力；加速度和动量都是矢量．【解答】解：A．卫星由轨道1在P点进入轨道2做离心运动，要加速，所以在轨道1和在轨道2运行经过P点的速度不同，故A错误；B．在轨道1和在轨道2运行经过P点，都是万有引力提供向心力，由a=可知，卫星在P点的加速度都相同，故B正确；C．由a=可知，由于r不同，加速度的方向指向地球，方向不同，所以卫星在轨道1的任何位置的加速度都不同，故C错误；D．卫星在轨道2的任何位置的速度方向不同，所以动量不同，故D错误．故选：B．8．国务院批复，自起将4月24日设立为“中国航天日”．1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为（）A．a2＞a1＞a3B．a3＞a2＞a1C．a3＞a1＞a2D．a1＞a2＞a3【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】根据万有引力提供向心力可比较东方红一号和东方红二号的加速度；同步卫星的运行周期和地球自转周期相等，角速度相等，根据比较固定在地球赤道上的物体和东方红二号的加速度．【解答】解：东方红二号地球同步卫星和地球自转的角速度相同，由a=ω2r可知，a2＞a3；由万有引力提供向心力可得：a=，东方红一号的轨道半径小于东方红二号的轨道半径，所以有：a1＞a2，所以有：a1＞a2＞a3，故ABC错误，D正确．故选：D．9．我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神州十一号”飞船与“天宫二号”对接．假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是（）A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．【分析】正常运行的卫星若加速则所需向心力大于万有引力做离心运动，若减速则所需向力小于万有引力做向心运动，据此分析各选项．【解答】解：A、B、在同一轨道上运行加速做离心运动，减速做向心运动均不可实现对接．则AB错误C、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，则其做离心运动可使飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接．则C正确D、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，则其做向心运动，不可能与空间实验室相接触．则D错误．故选：C10．据报道，科学家在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星．假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍．与地球相比，在这个行星上（）A．行星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度B．行星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度C．行星的同步卫星的高度大于地球的同步卫星的高度D．该行星的卫星的最小周期大于地球卫星的最小周期【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】根据万有引力等于重力求出行星表面和地球表面的重力加速度之比，从而比较重力加速度大小，根据v=比较第一宇宙速度，最小周期即为绕星球表面做匀速圆周运动的周期，根据万有引力提供向心力公式求解．【解答】解：A、根据万有引力等于重力得：g=，因为行星质量约为地球质量的6.4倍，其半径是地球半径的2倍，则行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍．故A错误；B、第一宇宙速度根据v=，则行星的第一宇宙速度为地球的第一宇宙速度的倍，故B错误；C、由于不知道自传周期的关系，所以不能比较同步卫星的高度关系，故C错误；D、最小周期即为绕星球表面做匀速圆周运动的周期，根据万有引力等于重力得：T=，因为行星质量约为地球质量的6.4倍，其半径是地球半径的2倍，则该行星的卫星的最小周期是地球卫星的最小周期的倍，故D正确．故选：D11．如图所示，A 为太阳系中的天王星，它绕太阳O 运行的轨道视为圆时，运动的轨道半径为R 0，周期为T 0．长期观测发现，天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且每隔t 0时间发生一次最大偏离，即轨道半径出现一次最大．根据万有引力定律，天文学家预言形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知的行星（假设其运动轨道与A 在同一平面内，且与A 的绕行方向相同），它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离，由此可推测未知行星的运动轨道半径是（ ）A ． R 0B ．R 0C ．R 0D ．R 0【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用． 【分析】A 行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期每隔t 0时间发生一次最大偏离，知每隔t 0时间两行星相距最近，可以求出B 的周期，再根据万有引力提供向心力，得出轨道半径．【解答】解：周期每隔t 0时间发生一次最大偏离，知每隔t 0时间A 、未知行星相距最近，即每隔t 0时间A 行星比未知行星多运行一圈．有： t 0﹣t 0=2π，则T B =，根据万有引力提供向心力： =m r ，r=，所以=则r B =R 0，故D 正确，ABC 错误．故：D ．12．如图所示，一个质量为0.4kg 的小物块从高h=0.05m 的坡面顶端由静止释放，滑到水平台上，滑行一段距离后，从边缘O 点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P 点．现以O 为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y=x 2﹣6（单位：m ），不计一切摩擦和空气阻力，g=10m/s 2，则下列说法正确的是（ ）A ．小物块从水平台上O 点飞出的速度大小为2m/sB ．小物块从O 点运动到P 点的时间为l sC ．小物块刚到P 点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5D ．小物块刚到P 点时速度的大小为10 m/s 【考点】平抛运动．【分析】对小物块由动能定理可以求出物块的速度，物块做平抛运动，应用平抛运动规律，抓住y 和x 的函数关系，求出水平位移和竖直位移，从而求出运动的时间，结合平行四边形定则求出P 点的速度大小和方向．【解答】解：A 、根据动能定理得，mgh=，解得小物块从水平台上O 点飞出的速度=，故A 错误．B 、小物块从O 点水平抛出做平抛运动，竖直方向：y=﹣gt 2，水平方向：x=v 0t ， 解得：y=﹣5x 2； 又有：y=x 2﹣6，联立解得：x=1m ，y=﹣5m ，根据h=得，t=，故B 正确．C 、到达P 点竖直分速度v y =gt=10×1m/s=10m/s ，根据平行四边形定则知，，故C 错误．D 、根据平行四边形定则知，P 点的速度m/s=m/s ，故D 错误． 故选：B ．二、非选择题（共52分）13．如图所示，绳长L=0.5m ，能承担最大拉力为42N ，一端固定在O 点，另一端挂一质量为m=0.2kg 的小球，悬点O 到地面高H=5.5m ，若小球至最低点绳刚好断．求小球落地点离O 点的水平距离s ．（g=10m/s 2）【考点】平抛运动；匀速直线运动及其公式、图像．【分析】通过小球的最大拉力，根据拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球在最低点的速度，根据平抛运动的规律求出小球落地点离O 点的水平距离．【解答】解：小球在最低点时，绳中的拉力最大．若小球在最低点时绳刚断，则绳中的拉力T=42N设此时小球的速度为v 0，则，代入数据得v 0=10m/s小球做平抛运动时，设运动时间为t竖直方向，代入数据得t=1s水平位移x=vt=10×1=10m答：小球落地点离O点的水平距离s为10m．14．如图所示，一轻绳长为L，下端拴着质量为m的小球（可视为质点），当球在水平面内做匀速圆周运动时，绳子与竖直方向间的夹角为θ，已知重力加速度为g．求：（1）绳的拉力大小F；（2）小球做匀速圆周运动的周期T．【考点】向心力．【分析】小球在水平面内做匀速圆周运动，小球所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力，根据力的合成求解绳的拉力大小，根据牛顿第二定律，求出小球的周期．【解答】解：对小球受力分析如图，设绳子的拉力为F，拉力在竖直方向的分力等于重力，则有：F=；对小球，小球所受重力和绳子的拉力的合力提供了向心力，得：mgtanθ=m其中：r=Lsinθ解得：T=2π答：绳子对小球的拉力为，小球做匀速圆周运动的周期为2π．。
必修2第六章曲线运动单元测试970
必修2第六章曲线运动单元测试 测试题 2019.91,一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（ ）A ．15 m/sB ．20 m/sC ．25 m/sD ．30 m/s2,关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（ ）A ．合运动的时间等于两个分运动的时间之和B ．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线C ．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上D ．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动3,关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（ ）A ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的B ．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力C ．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力D ．向心力的效果是改变质点的线速度大小4,在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了（ ）A ．减轻火车轮子挤压外轨B ．减轻火车轮子挤压内轨C ．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力43D．限制火车向外脱轨5,关于向心力，下列说法中正确的是 ( )A．物体由于做圆周运动而产生了向心力B．向心力不改变圆周运动物体的速度大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D．做匀速圆周运动的物体其向心力为物体所受的合外力6,下列各种运动中，属于匀变速运动的有（）A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动C．平抛运动D．竖直上抛运动7,下列关于向心力的说法中正确的是（）A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢8,关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是( )A．在赤道上向心加速度最大B．在两极向心加速度最大C．在地球上各处向心加速度一样大D．随着纬度的升高向心加速度的值逐渐减小9,关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（）A．它们的方向都沿半径指向地心B．它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小10,如图所示，球体绕中心线OO’转动，则下列说法中正确的是( )A．A、B两点的角速度相等 B．A、B两点的线速度相等C．A、B两点的转动半径相等 D．A、B两点的转动周期相等测试题答案1, B2, B3, AB4, ACD5, BD6, CD7, CD8, AD 9, BD 10, AD。
教师用 第六章 曲线运动 单元测试.doc
第六章 曲线运动 单元测试江苏省涟水中学（223400）一、选择题（每小题4分，共32分）1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ）A ．曲线运动一定是变速运动B ．变速运动一定是曲线运动C ．曲线运动一定是变加速运动D ．运动物体的加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动解析：曲线运动中由于速度方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，所以A 对；加速度是否变化，取决于物体受力情况，故选（A ）。
2．如图6-1所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使之所受的力反向而大小不变（即由F 变为-F ），在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（ ）Ａ．物体可能沿曲线Ba 运动 Ｂ．物体可能沿直线Bb 运动 C ．物体可能沿曲线Bc 运动 D ．物体可能沿原曲线由B 返回A解析：物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，故可知恒力F 方向指向v 延长线右侧，B 点速度方向过B 点切线方向，当F 变为-F 时，物体可沿BC 运动，故选（C ）。
3．一人以不变的速度面向河对岸游去，游到河中间时，水的流速增大，则渡河人实际所用的时间比预定的时间（ ）A ．增大B ．减小C ．不变D ．不能确定解析：人在水中运动速度是人面对河岸的划行速度与水流速度的合速度，又分运动与合运动时间相等，所以当水流速度增大时，人过河时间不变，故选（C ）。
4．对于由两个分运动合成的运动，下面哪个说法是正确的（ ） Ａ．合运动的速度一定大于两个分速度 Ｂ．合运动的速度一定小于两个分速度 Ｃ．合速度的方向即是物体实际运动的方向 Ｄ．由两个分速度的大小可以确定合速度的大小解析：物体实际运动沿合速度方向运动，又速度合成遵守平行四边形法则，故选（C ）。
5．在高空匀加速水平飞行的飞机上自由释放一物，若空气阻力不计，飞机上人看物体的运动轨迹是（ ）A ．倾斜的直线B ．竖直的直线C ．不规则曲线D ．抛物线解析：以飞机为参照物，物体作初速度为0，加速度为22a g 向飞行方向后右下方作匀加速直线运动，故选（A ）。
曲线运动测试题(含答案)
2019-2020 学年高一物理人教必修2（第五章）章末检测（考试时间：90 分钟试卷满分：100 分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共15 小题，每小题 4 分，共60 分。
在每小题给出的四个选项中，第1~10 题只有一项符合题目要求，第11~15 题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得 2 分，有选错的得0 分。
1．一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向以及所受合外力的方向之间的关系是A．速度、加速度、合外力的方向有可能都相同B．加速度方向与合外力的方向一定相同C．加速度方向与速度方向一定相同D．速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同2．如图所示，用一小车通过轻绳提升一货物，某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ，此时小车的速度为v0，则此时货物的速度为A．v0/cosθ B ．v0sin θC．v0cosθ D ．v03．河宽d=60 m，水流速度v1=4 m/s 不变，小船在静水中的行驶速度为v2=3 m/s ，则A．小船能垂直直达正对岸B．若船头始终垂直于河岸渡河，渡河过程中水流速度加快，渡河时间将变长C．小船渡河时间最短为20sD．小船渡河的实际速度一定为4．如图所示，、两个小球在同一竖直面内从不同高度沿相反方向水平抛出，在P点相遇但不相碰（理想化），其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是A．球先落地B．、两球同时落地C．球比球先抛出D．球落地时的速度一定比球落地时的速度大5．甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度 a 随半径R变化关系如图所示，由图象可知A．甲球运动时，转速大小保持不变B．甲球运动时，角速度大小保持不变C．乙球运动时，线速度大小保持不变D．乙球运动时，角速度大小保持不变6．如图所示，A、 B 为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放B球的同时，将A球以某一速度v0水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于A. P 点以下B.P 点以上C.P 点D. 由于v0 未知，故无法确定7．如图所示，一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m，它到转轴的距离为R，则其他土豆对该土豆的作用力大小为A. mgB. mRC.D.8. 有关圆周运动的基本模型，下列说法 不正确 的是A.如图甲，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态B. 如图乙所示是一圆锥摆，增大角θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变C.如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的 A 、B 位置先后分别做匀速圆周运动，则在 A 、B 两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D. 火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对火车轮缘会有挤压作用9. 质量为 m 的物块，沿着半径为 R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置， 开口向上，滑到最低点时速度大小为 V ，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是11. 做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是A. 速度B. 速率C. 周期D. 转速 12. 如图所示的皮带传动装置中，甲、乙、丙三轮的轴均为水平轴，其中甲、丙两轮半径 相等，乙轮半径是丙轮半径的一半。
人教版高中物理必修二《第6章 曲线运动》单元测试卷(湖南省长沙
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）新人教版必修2《第6章曲线运动》单元测试卷（湖南省长沙市南雅中学）（1）一、选择题1．关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动的速度可以是不变的C．曲线运动的速度的大小一定在变化D．曲线运动的速度的方向一定在变化2．一船在静水中的速度大小3m/s，要渡过宽28m、水流流速为4m/s的河流，下列说法中正确的是（）A．此船不可能垂直河岸到达对岸B．此船不可能渡过河C．船相对于河岸的速度一定是5m/sD．此船渡河的最短时间是7s3．一小船以相对于水不变的速度面向河对岸划去，当到河中间时，水的速度突然增大，则船渡河的时间、路程与水流速度不变时相比要（）A．路程和时间都增大B．路程增大，时间不变C．路程和时间都减少D．路程不变，时间增大4．如图，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间是（取g=9.8m/s2）（）A． s B ． s C ． s D ．2s5．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30r/min ，B 的转速为15r/min ．则两球的向心加速度之比为（ ）A ．1：1B ．2：1C ．4：1D ．8：16．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r ，a 为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ．c点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则（ ）①a 点和b 点的线速度大小相等②a 点和b 点的角速度大小相等③a 点和c 点的线速度大小相等④a 点和d 点的向心加速度大小相等．A ．①③B ．②③C ．③④D ．②④7．如图所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为μ，圆筒的半径为R ，若要物体不滑下，圆筒的角速度至少为（ ）A ．B ．C ．D ．8．一重球用细绳悬挂在匀速前进中车厢天花板上，当车厢突然制动时，则（ ）A ．绳的拉力突然变小B ．绳的拉力突然变大C ．绳的拉力没有变化D ．无法判断拉力有何变化9．把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是（）A． B．C．D．2E．010．汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是（）A．B．C．D．11．在水平方向匀加速行驶的火车中，一位乘客将一个小球相对火车向后水平抛出，不计空气阻力，地面上观察者看这个小球的运动轨迹可能是图中的（）A．B．C．D．12．在光滑的水平面上相距40cm的两个钉子A和B，如图所示，长1m的细绳一端系着质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是4N，那么从开始到细绳断开所经历的时间是（）A．0.8π s B．0.9π s C．1.2π s D．1.6π s二、实验题13．某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图1，在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动．在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节．在木板上固定一张白纸．该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的操作：A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab=bc，如图2，量出ab长度L=20.00cm．B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离地面的高度h1=70cm．C．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离地面的高度h2=90.00cm．D．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离地面的高度h3=100.00cm．则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0=m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为v by=m/s．（已知重力加速度为g=10m/s2，空气阻力忽略不计）三、计算题14．用30m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体速度方向与水平成30°角，（g取10m/s2）求：（1）此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移．（2）该物体再经多长时间，物体的速度和水平方向夹角为60°？15．某人在静水中划行速度v1=1.8m/s，若他在水速v2=3m/s的河中匀速划行．求：（1）他怎样划行才能使他在最短时间内到达对岸？最短时间为多少？（2）若要使船的实际划行轨迹最短，他应该怎样划行？最短轨迹为多少？（河宽d=90m ）16．如图所示，在光滑的圆锥顶端，用长为L=2m的细绳悬一质量为m=1kg的小球，圆锥顶角为2θ=74°．求：（1）当小球ω=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力．（2）当小球以ω=5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力．17．一平板车，质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m．一质量m=50kg的滑块置于车的平板上，它到车板末端的距离b=1.00m，与车板间的动摩擦因素μ=0.20，如图所示，今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果滑块从车板上滑落，滑块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s0=2.00m．求滑块落地时，落地点到车尾的距离s．（不计路面与平板车间以及轮轴的摩擦，g=10m/s2）新人教版必修2《第6章曲线运动》单元测试卷（湖南省长沙市南雅中学）（1）参考答案与试题解析一、选择题1．关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动的速度可以是不变的C．曲线运动的速度的大小一定在变化D．曲线运动的速度的方向一定在变化【考点】曲线运动．【分析】物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”．当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动．【解答】解：既然是曲线运动，它的速度的方向必定沿着轨迹的切线方向，故是时刻改变的，所以曲线运动一定是变速运动，但其速度大小可以不变，如匀速圆周运动，故AD正确，BC错误．故选：AD．2．一船在静水中的速度大小3m/s，要渡过宽28m、水流流速为4m/s的河流，下列说法中正确的是（）A．此船不可能垂直河岸到达对岸B．此船不可能渡过河C．船相对于河岸的速度一定是5m/sD．此船渡河的最短时间是7s【考点】运动的合成和分解．【分析】船实际参加了两个分运动，沿船头指向的匀速直线运动和顺着水流而下的匀速直线运动，实际运动是这两个分运动的合运动，当船头指向不同，合速度不同，轨迹也不同，由于合运动的时间等于沿船头方向分运动的时间，故渡河时间与水流速度无关，只与船头指向和船在静水中速度有关．【解答】解：A、B、船实际参加了两个分运动，沿船头指向的匀速直线运动和顺着水流而下的匀速直线运动，实际运动是这两个分运动的合运动，由于船速小于水速，合速度不可能与河岸垂直，只能偏下下游，因而船的轨迹一定偏向下游，不会垂直与河岸，但能渡河，故A正确，B错误；C、船相对于河岸的速度在1m/s到7m/s范围内，故C错误；D、由于合运动的时间等于沿船头方向分运动的时间，故当船头指向垂直与河岸时，沿船头指向分位移最小，渡河时间最短t===9.3，故D错误；故选：A．3．一小船以相对于水不变的速度面向河对岸划去，当到河中间时，水的速度突然增大，则船渡河的时间、路程与水流速度不变时相比要（）A．路程和时间都增大B．路程增大，时间不变C．路程和时间都减少D．路程不变，时间增大【考点】运动的合成和分解．【分析】小船实际参与了两个分运动，沿着船头指向的匀速直线运动和顺着水流方向的匀速直线运动，由于分运动与合运动同时进行，互不干扰，故渡河时间由沿船头方向的分运动决定，与水流速度无关．【解答】解：将小船的实际运动沿着船头指向和顺着水流方向正交分解，由于分运动互不干扰，故渡河时间与水流速度无关，只与船头指向方向的分运动有关，当船航行过程中，水流速度突然增大，只会对轨迹有影响，对渡河时间无影响，根据运动的合成可知，水的速度突然增大，会导致路程增大，故B正确，ACD错误；故选：B．4．如图，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间是（取g=9.8m/s2）（）A．s B．s C．s D．2s【考点】平抛运动．【分析】平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，根据垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上这一个条件，分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解即可．【解答】解：设垂直地撞在斜面上时速度为V，将速度分解水平的Vsinθ=v o，和竖直方向的v y=Vcosθ，由以上两个方程可以求得v y=v o cotθ，由竖直方向自由落体的规律得v y=gt，代入竖直可求得t=cot30°=s．故选C．5．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min．则两球的向心加速度之比为（）A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1【考点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度．【分析】根据转速之比求出角速度之比，结合a=rω2求出向心加速度之比．【解答】解：角速度ω=2πn，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min，知A、B的角速度之比为2：1，根据a=rω2知，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，则向心加速度之比为8：1．故D正确，A、B、C错误．故选：D．6．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则（）①a点和b点的线速度大小相等②a点和b点的角速度大小相等③a点和c点的线速度大小相等④a点和d点的向心加速度大小相等．A．①③B．②③C．③④D．②④【考点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度．【分析】共轴转动角速度大小相等，靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等，根据线速度、角速度和向心加速度与半径的关系，分析各点线速度、角速度、向心加速度的大小．【解答】解：a、c两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度大小相等，根据v=rω知，c的线速度是b的线速度的两倍，所以a的线速度是b的两倍．根据v=rω知，a的角速度是b的两倍．c、d的角速度相等，根据a=rω2，d的向心加速度是c的两倍，根据a=，知a的向心加速度是c的两倍，所以a、d两点的向心加速度大小相等．故③④正确．故C正确，A、B、D错误．故选C．7．如图所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为μ，圆筒的半径为R，若要物体不滑下，圆筒的角速度至少为（）A．B．C．D．【考点】向心力；线速度、角速度和周期、转速．【分析】物块随圆筒一起做圆周运动，靠弹力提供向心力，结合竖直方向上平衡，得出最大静摩擦力的大小，从而得出弹力的大小，结合牛顿第二定律求出圆筒旋转的最小角速度．【解答】解：物块随圆筒一起做圆周运动，靠弹力提供向心力，在竖直方向上有：f m=μN=mg，在水平方向上有：N=mRω2联立两式解得最小角速度为：ω=故选：D．8．一重球用细绳悬挂在匀速前进中车厢天花板上，当车厢突然制动时，则（）A．绳的拉力突然变小B．绳的拉力突然变大C．绳的拉力没有变化D．无法判断拉力有何变化【考点】牛顿第二定律；向心力．【分析】原来匀速运动时，绳的拉力等于重力，突然制动时，绳的拉力与重力的合力提供向心力，绳的拉力比重力大．【解答】解：原来匀速运动时，求处于平衡状态，绳子对球的拉力与球受到的重力是一对平衡力，F拉=G当车厢突然制动时，球由于惯性继续保持原来的速度运动，但由于绳子的作用做圆周运动，绳子对球竖直向上的拉力和球受到的重力的合力提供它做圆周运动所需要的向心力．＞0＞G所以F拉绳的拉力突然变大，故B正确．故选B．9．把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是（）A． B．C．D．2E．0【考点】向心力；牛顿第二定律．【分析】以水为研究对象，当水桶转到最高点时水恰好不从桶里流出来时，由水的重力提供向心力，根据牛顿第二定律即可求出线速度的最小值．【解答】解：水桶转到最高点时，当水的重力等于所需向心力时，水恰好不流出来，此时的线速度最小，设此时的线速度为v，水的质量为m，根据牛顿第二定律有：mg=m解得：v=故A正确，BCDE错误故选：A10．汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是（）A．B．C．D．【考点】向心力．【分析】高速行驶的汽车完全不依靠摩擦力转弯时所需的向心力由重力和路面的支持力的合力提供．根据牛顿第二定律得到转弯的速度．【解答】解：高速行驶的汽车完全不依靠摩擦力转弯时所需的向心力由重力和路面的支持力的合力提供，力图如图．根据牛顿第二定律得：mgtanθ=m解得：v=故选：C11．在水平方向匀加速行驶的火车中，一位乘客将一个小球相对火车向后水平抛出，不计空气阻力，地面上观察者看这个小球的运动轨迹可能是图中的（）A．B．C．D．【考点】平抛运动．【分析】抛出后的物体只受到重力的作用，且重力的方向是竖直向下的．而运动的轨迹是由重力的方向与相对于地面的速度方向决定，当抛出物体的相对地面的速度为零时，则物体做竖直向下运动；当抛出物体的相对地面的速度向右时，则物体向右平抛；若物体相对地面的速度向左时，物体向左平抛．【解答】解：小球相对火车向后水平抛出，当抛出速度等于火车的速度时，地面上观察者看这个小球的自由落体运动；当抛出速度小于火车的速度时，地面上观察者看这个小球向左平抛运动；当抛出速度大于火车的速度时，地面上观察者看这个小球向右平抛运动．所以AB正确；CD错误；故选：AB12．在光滑的水平面上相距40cm的两个钉子A和B，如图所示，长1m的细绳一端系着质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是4N，那么从开始到细绳断开所经历的时间是（）A．0.8π s B．0.9π s C．1.2π s D．1.6π s【考点】向心力；牛顿第二定律．【分析】小球做匀速圆周运动时，由绳子的拉力充当向心力．根据向心力公式求出绳子力为4N时，做圆周运动的半径，而小球每转半圈，长度减小40cm．然后求出从开始到绳断所经历的时间【解答】解：当绳子力为4N时，根据向心力公式得：F=m代入数据解得：r n=0.4m而小球每转半圈，长度减小40cm，小球转的半圆周数为：n==，即小球转过2个半圆周后绳断裂，所以从开始到绳断所经历的时间为：t=，故A正确．故选：A二、实验题13．某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图1，在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动．在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节．在木板上固定一张白纸．该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的操作：A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab=bc，如图2，量出ab长度L=20.00cm．B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离地面的高度h1=70cm．C．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离地面的高度h2=90.00cm．D．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离地面的高度h3=100.00cm．则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0= 2.00m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为v by= 1.50m/s．（已知重力加速度为g=10m/s2，空气阻力忽略不计）【考点】研究平抛物体的运动．【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度．【解答】解：根据题意可知：h ab=100﹣90=10cm=0.1m，h bc=90cm﹣70cm=20cm=0.2m．在竖直方向：△h=gt2，水平方向：x=v0t，其中△h=h bc﹣h ac=0.1m，x=L=20cm=0.2m，代入数据解得：t=0.1s，v0=2.00m/s．b点为时间的中点，因此有：．故答案为：2.00，1.50．三、计算题14．用30m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体速度方向与水平成30°角，（g取10m/s2）求：（1）此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移．（2）该物体再经多长时间，物体的速度和水平方向夹角为60°？【考点】平抛运动．【分析】（1）根据速度的方向，通过平行四边形定则求出竖直方向上的分速度，从而求出平抛运动的时间，根据平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律求出水平位移和竖直位移．（2）根据速度的方向求出竖直方向上的分速度，从而求出物体运动的时间．【解答】解：（1）根据平行四边形定则得：．则平抛运动的时间：t=．平抛运动的水平位移：．竖直位移：y=．（2）当物体的速度和水平方向的夹角为60°时，竖直方向上的分速度：．则运动的时间：t=．则再经过的时间．答：（1）物体相距抛出点的水平位移为，竖直位移为15m．（2）物体再经过s速度和水平方向的夹角为60°．15．某人在静水中划行速度v1=1.8m/s，若他在水速v2=3m/s的河中匀速划行．求：（1）他怎样划行才能使他在最短时间内到达对岸？最短时间为多少？（2）若要使船的实际划行轨迹最短，他应该怎样划行？最短轨迹为多少？（河宽d=90m ）【考点】运动的合成和分解．【分析】（1）小船参与两个分运动，沿着船头方向的分运动和随着水流方向的分运动，当船头与河岸垂直时渡河时间最短；（2）当船实际的轨迹垂直于河岸时，位移最短，先根据平行四边形定则求解出合速度，根据s=vt求解船渡河的时间．【解答】解：（1）欲使船渡河时间最短，船头应与河岸垂直，故最短时间为：t=s（2）由于船在静水中的速度小于水的速度，所以船的实际的轨迹不可能垂直于河岸到达；需要船头的方向偏向上游；设船头与河岸之间的夹角为θ，则满足：v1=v2cosθ时，实际速度与河岸之间的夹角最大，到达对岸的航程最短；代入数据得：θ=53°最短距离：l=m答：（1）他船头应与河岸垂直可以在最短时间内到达对岸，最短时间是50s．（2）若要使船沿轨迹最短过河，应船头的方向偏向上游，与河岸之间的夹角是53°划行，对应的最短轨迹为是150m．16．如图所示，在光滑的圆锥顶端，用长为L=2m的细绳悬一质量为m=1kg的小球，圆锥顶角为2θ=74°．求：（1）当小球ω=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力．（2）当小球以ω=5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力．【考点】向心力．【分析】小球刚要离开锥面时支持力为零，根据牛顿第二定律求出该临界角速度ω0．根据小球的角速度较小，小球贴着锥面运动和离开锥面运动两个过程，根据牛顿第二定律列式即可求解．【解答】解：（1）小球刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律得：解得：ω0=2.5rad/s，当ω=1rad/s＜2.5rad/s时，小球没有离开斜面，根据牛顿第二定律得：Tsinθ﹣Ncosθ=mω 2LsinθTcosθ+Nsinθ=mg带入数据得：解得：T=8.72N（2）当ω=5rad/s＞2.5rad/s时，小球离开锥面，设细线与竖直方向夹角为βT1sinβ=mω2Lsinβ解得：T1=mω2L=1×25×2=50N答：（1）当小球ω=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力为8.72N．（2）当小球以ω=5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力为50N．17．一平板车，质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m．一质量m=50kg的滑块置于车的平板上，它到车板末端的距离b=1.00m，与车板间的动摩擦因素μ=0.20，如图所示，今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果滑块从车板上滑落，滑块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s0=2.00m．求滑块落地时，落地点到车尾的距离s．（不计路面与平板车间以及轮轴的摩擦，g=10m/s2）【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】物块从平板车上滑落后做平抛运动，根据平抛运动的基本公式求出运动的时间和位移．对平板车M，在m未滑落之前，水平方向受二力作用，即F和物块对平板车的摩擦力f，二者方向相反，当m从平板车的B点滑落以后，平板车水平方向只受F作用，做匀加速直线运动，分别根据运动学基本公式求出位移，进而可求得物块落地时，落地点到车尾的水平距离．【解答】解：对滑块：，对车：，解得F=500N，t1=1s，以m为研究对象进行分析，m在车板上的水平方向只受一个摩擦力f的作用，为：f=μmg，根据牛顿第二定律得：f=ma1a1=μg=2m/s2，物块在平板车的加速度为a2=滑块离开车后，对车，滑块平抛落地时间．从离开小车至滑块落地，对滑块s1=v1t2=a1t1t2=1（m）对车故s=s2﹣s1=1.625（m）答：滑块落地时，落地点到车尾的距离s为1.625m．2017年4月23日。
高一物理第六章曲线运动全章练习 苏教版 必修2
高一物理第六章曲线运动全章练习苏教版必修21．关于曲线运动速度的方向，下列说法中正确的是 ( )A．在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变B．质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某一点的瞬时速度的方向与这—点运动的轨迹垂直C．曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向就是在曲线上的这—点的切线方向D．曲线运动中速度方向是不断改变的，但速度的大小保持不变2．物体做曲线运动的条件为 ( )A．物体运动的初速度不为零B．物体所受的合外力为变力C．物体所受的合外力的方向上与速度的方向不在同一条直线上D．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同—条直线上3．关于曲线运动，下列说法中正确的是 ( )A．变速运动—定是曲线运动 B．曲线运动—定是变速运动C．速率不变的曲线运动是匀速运动D．曲线运动也可以是速度不变的运动4．一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，物体运动为 ( )A．继续做直线运动 B．一定做曲线运动C．可能做直线运动，也可能做曲线运动D．运动的形式不能确定5．下列说法中正确的是（）A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动；B．物体在恒力作用下有可能做曲线运动；C．物体在变力作用下不可能做曲线运动；D．物体在变力作用下有可能做曲线运动；6．下列说法正确的是 ( )A．物体受到合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动B．物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做曲线运动C．物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做减速直线运动D．物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动7．如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中，正确的是 ( ) A．合运动一定是曲线运动B．合运动一定是直线运动C．合运动是曲线运动或直线运动D．当两个分运动的速度数值相等时，合运动才为直线运动 8．一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定(小于船速)，要使船垂直到达对岸，则( )A．船应垂直河岸航行 B．船的航行方向应偏向上游一侧C．船不可能沿直线到达对岸D．河的宽度一定时，船到对岸的时间是任意的9．一个物体的运动由水平的匀加速度a1=4m/s2和竖直的匀加速度a2=3m/s2两个分运动组成，关于这个物体的运动加速度说法正确的是（）A．加速度的数值在1－7m/s2之间 B．加速度的值为5m/s2C．加速度数值为7m/s2 D．加速度数值为lm/s210．飞机以恒定的速度俯冲飞行，已知方向与水平面夹角为300，水平分速度的大小为200km/h，求：(1) 飞机的飞行速度；(2) 飞机在1min内下降的高度11．两个相互垂直的运动，一个是匀速，另一个是初速度为零的匀加速运动，其合运动一定是________(填“直线运动”或“曲线运动”)12．一人站在匀速运动的自动扶梯上，经时间20s到楼上，若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼需要时间30s，当自动扶梯匀速运动的同时，人沿扶梯匀速(相对扶梯的速度不变)上楼，则人到达楼上所需的时间为________s13．竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速上浮，现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速运动，已知圆柱体运动的速度是0.05m/s，θ＝600，如图所示，则玻璃水平运动的速度是多大？14．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是( )A．两个直线运动的合运动一定是直线运动B．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动C．两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动D．两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动15．下列有关运动的合成说法正确的是（）A．合运动速度一定大于分运动的速度B．合运动的时间与两个分运动的时间是相等的C．合速度的方向就是物体实际运动方向D．由两个分速度的大小和方向就可以确定合速度的大小和方向16．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在 A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）A．直线p B．曲线Q C．曲线R D．无法确定17．雨点以8m／s的速度竖直下落，雨中步行的人感到雨点与竖直方向成30°迎面打来，那么人行走的速度大小是________m／s．18．研究平抛物体的运动，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（）A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B．保证小球飞出时，初速度水平C．保证小球在空中运动的时间每次都相等D．保证小球运动的轨道是一条抛物线19．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是 ( )A．物体只受重力的作用，是a＝g的匀变速运动 B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长C．物体落地时的水平位移与初速度无关D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关20．从同一高度以不同的速度水平抛出的两个物体落到地面的时间 ( )A．速度大的时间长 B．速度小的时间长 C．落地时间—定相同 D．由质量大小决定21．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度v y(取向下为正)随时间变化的图线是( )22．平抛运动是 ( )A．匀速率曲线运动 B．匀变速曲线运动C．加速度不断变化的曲线运动 D．加速度恒为重力加速度的曲线运动23．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上_____。
(完整版)曲线运动测试题及答案
曲线运动单元测试一、选择题（总分41分。
其中1-7题为单选题，每题3分；8-11题为多选题，每题5分，全部选对得5分，选不全得2分，有错选和不选的得0分。
）1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ） A ．曲线运动一定是变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动一定是变加速运动D ．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动 2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（ ） A ．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B ．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线 C ．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D ．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动3．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（ ）A ．速度大的时间长B ．速度小的时间长C ．一样长D ．质量大的时间长 4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ）A ．大小相等，方向相同B ．大小不等，方向不同C ．大小相等，方向不同D ．大小不等，方向相同5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（ ）A ．1∶4B ．2∶3C ．4∶9D ．9∶166．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（ ）A ．绳的拉力大于A 的重力B ．绳的拉力等于A 的重力C ．绳的拉力小于A 的重力D ．绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于重力7．如图所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m 的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。
两小环同时滑到大环底部时，速度都为v ，则此时大环对轻杆的拉力大小为（ ）A ．（2m +2M ）gB ．Mg －2mv 2/RC ．2m (g +v 2/R )+MgD ．2m (v 2/R －g )+MgAv（第10题）（第11题）8．下列各种运动中，属于匀变速运动的有（ ）A ．匀速直线运动B ．匀速圆周运动C ．平抛运动D ．竖直上抛运动 9．水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则（ ） A ．风速越大，水滴下落的时间越长 B ．风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大C ．水滴着地时的瞬时速度与风速无关D ．水滴下落的时间与风速无关10．在宽度为d 的河中，水流速度为v 2 ，船在静水中速度为v 1（且v 1＞v 2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（ ）A ．可能的最短渡河时间为2dv B ．可能的最短渡河位移为dC ．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关D ．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关11．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（ ） A ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 B ．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力 C ．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D ．向心力的效果是改变质点的线速度大小二、实验和填空题（每空2分，共28分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六章 曲线运动 单元测试
江苏省涟水中学（223400）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ）
A ．曲线运动一定是变速运动
B ．变速运动一定是曲线运动
C ．曲线运动一定是变加速运动
D ．运动物体的加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动
解析：曲线运动中由于速度方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，所以A 对；加速度是否变化，取决于物体受力情况，故选（A ）。
2．如图6-1所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使之所受的力反向而大小不变（即由F 变为-F ），在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的
是（ ）
Ａ．物体可能沿曲线Ba 运动 Ｂ．物体可能沿直线Bb 运动 C ．物体可能沿曲线Bc 运动 D ．物体可能沿原曲线由B 返回A
解析：物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，故可知恒力F 方向指向v 延长线右侧，B 点速度方向过B 点切线方向，当F 变为-F 时，物体可沿BC 运动，故选（C ）。
3．一人以不变的速度面向河对岸游去，游到河中间时，水的流速增大，则渡河人实际所用的时间比预定的时间（ ）
A ．增大
B ．减小
C ．不变
D ．不能确定
解析：人在水中运动速度是人面对河岸的划行速度与水流速度的合速度，又分运动与合运动时间相等，所以当水流速度增大时，人过河时间不变，故选（C ）。
4．对于由两个分运动合成的运动，下面哪个说法是正确的（ ） Ａ．合运动的速度一定大于两个分速度 Ｂ．合运动的速度一定小于两个分速度 Ｃ．合速度的方向即是物体实际运动的方向 Ｄ．由两个分速度的大小可以确定合速度的大小
解析：物体实际运动沿合速度方向运动，又速度合成遵守平行四边形法则，故选（C ）。
5．在高空匀加速水平飞行的飞机上自由释放一物，若空气阻力不计，飞机上人看物体的运动轨迹是（ ）
A ．倾斜的直线
B ．竖直的直线
C ．不规则曲线
D ．抛物线
解析：以飞机为参照物，物体作初速度为0，加速度为2
2a g 向飞行方向后右下方作匀加速直线运
动，故选（A ）。
6．人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v 1,落地时速度为v 2,不计空气阻力，图6-2中能表示出速度矢量的演变过程的是（ ）
a
解析：小球做平抛运动，只受重力作用，运动加速度方向竖直向下，所以速度变化的方向竖直向下，故选（C ）。
7．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力而其它力不变，它不可能做（ ）
A ．匀加速直线运动
B ．匀减速直线运动
C ．匀变速曲线运动
D ．变加速曲线运动
解析：物体撤掉几个力中的一个力后，合外力方向与此力方向相反，且恒定，所以运动加速度恒定，故选（D ）。
8．质点作匀速圆周运动，在相等的时间内（ ） A ．通过的弧长相等 B ．位移相同 C ．速度的变化相同 D ．合外力相同
解析：匀速圆周运动是匀“速率”圆周运动，相等时间弧长vt 相等，而位移、速度变化及合外力大小不变方向变化，故选（A ）。
二、实验题（每小题6分，共12分）
9．在研究平抛运动的实验中，一同学在纸上标出了重锤线y 轴方向，并描出图6-3中的曲线，但没记下斜槽末端位置。
现在曲线上取A 、B 两点，并测得它们到y 轴距离分别为x 1和x 2及AB 的竖直距离h ，从而可求知小球抛出时初速度v 0为（ ）
A ．h
x x g 2)
(212
2- B ．h x x g 2)(212-
C ．h g
x x 22
2
1
+ D ． h
g
x x 2212-
解析：从抛出到A ，101t v x =，21121gt y =
，从抛出到B ，202t v x =，2
222
1gt y =，又12y y h
-=，
所以h
x x g v 2)
(212
20
-=
，故选（A ）。
10．如图6-4是小球做平抛运动的闪光照片，图中每个小方格的边长都是0.54cm 。
已知闪
光频率是30Hz ，那么重力加速度g 是 m/s 2，小球的初速度是 m/s ，小球通过A 点时的速率是 m/s 。
图6-3
A
B
C
D
图6-2
解析：由相邻两点竖直方向位移差2gT y
=∆，求得2/72.9s m g =，由水平方向的T v x 0=，求得
s m v /49.00=，由竖直方向2
t v v =，求可得中间点竖直分速度，求得A 点竖直速度，进而求得A 点
速度为
s m v v Ay Ax /81.02
2=+
三、计算题（每小题14分，共56分）
11．河水流速v=4m/s,一只汽艇要沿与下游河岸成300夹角的直线从A 航行到B,如图6-5
所示,要使艇对水的速度最小。
求：
（1） 艇对水的速度方向与下游河岸所成的角度；
（2） 这个最小速度有多大？ 解析：艇对水的速度即艇自身划行速度划v ，而艇在水中的运动速度为艇的
划行速度与水流速度的合速度，方向从A 指向B ，所以划v 最小时垂直于
向与下游河岸成0
120，此速度大小s
m v v /
230sin 0min
==划
12．如图6-6，AB 为斜面，倾角为30
0，小球从A 点以初速度v 0水平抛出，恰好落到B 点。
求： （1） AB 间的距离；
（2） 物体在空中的飞行时间； （3） 从抛出开始经过多少时间小球与斜面间的距离最大？
解析：设AB 长为l ，则平抛物体的水平位移l l x
2
3
30cos 0=
=，竖直位移l l y 2130sin 0==，
图6-4
A 图6-6
图6-5
s m /4=
由t v x 0=，2
2
1gt y =得
，解得g
v l 3420
=
，g
v t 3320=
,当v 与斜面平行时，小球离斜面最远，
此时00033
30tan v v v y
=
=,故所求时间为g
v 330。
13．一木块沿一半径为R 的拱形轨道滑行，当它到轨道最高时速度为v ，若木块与轨道间
的动摩擦因数为µ，那么它在轨道最高点时水平方向的加速度大小为多少？
解析：木块在最高点时：R v m F mg N 2=-∴R v m
mg F N 2
-=
由N f F F μ=得)(2
R
v m mg F f -=μ 所以在轨道最高点时水平方向的加速度)(2
R
v g m F a f
-==μ 14．如图6-7所示，一小球被绳子牵引在光滑水平的平板上以速度v 做匀速圆周运动，半
径为r 1=30cm,v=1.0m/s,现将牵引小球的绳子迅速放长20cm,使之在更大半径的轨道上做匀速圆周运动。
求：
（1） 实现这一过渡需要多少时间？
（2） 在绳子放长后的轨道上运动时，质点旋转的角速度多大？
解析：绳子放长cm 20的过程，小球的s m v /0.1=
匀速运动，位移为
cm 4030
502
2=- 故实现这一过渡需要时间为s t
4.01
4
.0==
如图531
⋅
=v v 又'
'1r v ⋅=ω, ∴s rad r
v /2.150.015353''=⨯==ω
图6-7
2。