冀教版五年级下册数学课件- 5.1.2 长方体体积 (共13张PPT)
合集下载
五年级下册数学课件- 5.1.2 长方体的体积｜冀教版(2014秋)(共19张PPT)
本课小结
同学们，说说你们这节课 的收获和体会。
长方体的体积
小明的数学日记
我们的教室占地面积约是60( m2 )。我的身 高只有1.4( m )，所以被安排在第一桌，离老
师的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为
1( dm3 )的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉 笔的体积约为7( cm3 )，粉笔盒的旁边是一瓶 体积为50( cm3 )的红墨水盒。在教室的前面有 一块面积是6( m2 )的黑板，黑板旁边还有我的 最爱：一台体积是200( dm3 )的电视机!
1cm
表示1立方厘米。 1cm 数一数，下面物体的体积是多少。
长方体的体积可能与什么有关?
高宽
长
高宽 长
长高 宽
长方体的体 积与长、宽、 高都有关系
观察操作
用12个体积是1立方厘米的 正方体拼不同形状的长方体。
用12个体积是1立方厘米的小正方体 拼不同的长方体 并完成下表
小正方体 长方体体积 长 宽 高
V=abh
一块砖的长24cm,宽是12cm,厚是6cm,它 的体积是多少立方厘米?
V=abh
=24×12×6 =1728(cm3)
努 力 吧 ！
课堂检测:
口答填表:
长/分米 宽/分米
长
5
1
方
4
3体Βιβλιοθήκη 102高/分米 体积/分米3
2
10
5
60
4
80
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的窖是50 立方米，应挖多少 米深？
的个数 （立方厘米）
（厘米） （厘米）
（厘米）
高 1 cm 宽 1 cm 长 12 cm
高 1 cm 长 6 cm
冀教版五年级数学长方体的体积PPT课件
8
基础题：
一个长方体,长7cm,宽 4cm,高3cm,它的体积是 多少?
=7×4×3 3 =84(cm ) 3 答：它的体积是84cm 。
9
提高题 一个长方体木箱,体积是240立 方分米,长是8分米,宽是6分米,高 是多少分米？
240÷8÷6=5（分米） 答：高是5分米。
10
重点题 一个长方体鱼缸,长是5分米,宽 是3分米,高是6分米,这个鱼缸的 底面积是多少平方分米？体积 是多少立方分米？
长方体的体积·
1
教学目标:
• 1.经历用小正方体摆长方体、整理数据、讨 论等探索长方体体积的过程。 • 2.掌握长方体的体积公式,会计算长方体的 体积,能解决简单的问题。
• 3.积极参加探索长方体体积公式的活动,获 得愉快地体验和总结公式的数学经验。
2
• 教学重点： • 长方体的体积公式。 • 教学难点：
答：这个纸盒的体积是144 立方厘米
12
• 知识拓展：
一个长方体的长、宽、高都扩大 到原来的2倍,长方体的棱长和扩 大到原来的几倍？表面积扩大到 原来的几倍？体积扩大到原来的 几倍？
13
一根长方体木料,长5m,横截面的面积是 0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
14
• 运用长方体的公式解决实 际问题。
3
h
a
b
V ＝ a×b×h ＝ abh
4
求下面长方体的体积。
5cm 3cm 8cm
7dm 4dm 4dm
5
h
a
b
V ＝ a×b×h ＝ abh
a=V÷b÷h
6
本课小结
同学们,今天你们有什么收 获？
7
五年级下册数学课件-5.1.2长方体正方体的体积｜冀教版
3、问题解决
学校的小种植园有许多果实和蔬菜需要 存放，同学们准备设计一些体积是12立方分 米的长方体盒子，你可以设计出多少种不同 的长方体？（长、宽1厘米的小正方体搭出的立体图形的体积。
(1)
课前准备
数一数：用棱长为1厘米的小正方体搭出的立体图形的体积。
(2)
课前准备
数一数：用棱长为1厘米的小正方体搭出的立体图形的体积。
(3)
课前准备
数一数：用棱长为1厘米的小正方体搭出的立体图形的体积。
(4)
比较：谁的体积大？
8厘米 5厘米
25厘米
10厘米
10厘米 10厘米
小组合作探究任务：长方体体积的计算方法。
要求 1、任意选择几个小正方体，搭成一个长方体，找出所搭长方体的长、
宽、高和体积，记录在表格内。 2、发现了什么规律？ 3、推导长方体体积的计算方法。
图形 体积（cm³） 长（cm） 宽（cm） 高（cm）
长方体体积计算方法：
1、通过计算它们的体积，比较谁的体积大？
8厘米 5厘米
25厘米
10厘米
10厘米 10厘米
2、我们学校小种植非常漂亮，同学都喜欢到那里活动。 小种植园中的玻璃暖房也是一个长方体，它的长是18米， 宽是4米，高是3米，请算出玻璃暖房的体积吗？
解：V长=abh =18×4×3 =216（cm³）
答：玻璃房的体积是216 cm³
冀教版数学五年级下册 长方体的体积课件
第 五 单元 长方体和正方体的体积 第 2 课时 长方体的体积
例2、小组合作，用40个1立方厘米的小正方体，分别 搭出不同的长方体，并填写下表。
这是我们组搭的。
①
②
③
④
图号
① ② ③ ④
长（厘 米）
10 5 10 8
宽（厘 米）
4 4 2 5
高（厘 米）
1 2 2 1
体积 （立方 厘米）
40
40
例、一块砖的长是24厘米，宽是12厘米， 厚是6厘米。它的体积是多少立方厘米？
先估计一下，再计算。
24×12×6=1728（立方厘米） 答：它的体积是（ 1728 ）立方厘米。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
40
40
长方体的体积=长×宽×高 如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方 体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
h b
a V=abh
用3把1m长的直尺在墙角围一个正方体框架 （ 如下图）
这个正方体 框架模型的 体积是……
让同学们在正方体框架里蹲着，估计可以蹲下几人？ 棱长为1m的正方体的体积是1立方米。立方米用m3 表示。
例2、小组合作，用40个1立方厘米的小正方体，分别 搭出不同的长方体，并填写下表。
这是我们组搭的。
①
②
③
④
图号
① ② ③ ④
长（厘 米）
10 5 10 8
宽（厘 米）
4 4 2 5
高（厘 米）
1 2 2 1
体积 （立方 厘米）
40
40
例、一块砖的长是24厘米，宽是12厘米， 厚是6厘米。它的体积是多少立方厘米？
先估计一下，再计算。
24×12×6=1728（立方厘米） 答：它的体积是（ 1728 ）立方厘米。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
40
40
长方体的体积=长×宽×高 如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方 体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
h b
a V=abh
用3把1m长的直尺在墙角围一个正方体框架 （ 如下图）
这个正方体 框架模型的 体积是……
让同学们在正方体框架里蹲着，估计可以蹲下几人？ 棱长为1m的正方体的体积是1立方米。立方米用m3 表示。
冀教版五年级下册数学课件 5.1.1 体积和体积单位 (共20张PPT)
冀教版
五年级 数学 下册
体积和体积单位
情景导入
水面为什么上升了？
探索新知
谁的体积最大？ 谁的体积最小？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
典题精讲
典题精讲
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
1cm
典题精讲
接近1立方厘米的物体：
1dm
典题精讲
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
①分米 ②立方分米 ③平方分米
课堂小结
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有
立方厘米 cm3
立方分米 dm3 立方米 m3
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月9日星期六2022/4/92022/4/92022/4/9 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/92022/4/92022/4/94/9/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/92022/4/9April 9, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
面积单位
1cm3
体积单位
一个平面 是一个立体图形(6个面)
学以致用
判断：
１、表面积相等的两个正方体，体积一定也相等。（ √） ２、物体大小叫做物体的体积。（ ×） ３、体积单位比面积单位大。（ ×）
学以致用 小明的数学日记
我们的教室占地面积约是60(m2 )。我的身高只 有1.4( m)，所以被安排在第一桌，离老师的讲台
五年级 数学 下册
体积和体积单位
情景导入
水面为什么上升了？
探索新知
谁的体积最大？ 谁的体积最小？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
典题精讲
典题精讲
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
1cm
典题精讲
接近1立方厘米的物体：
1dm
典题精讲
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
①分米 ②立方分米 ③平方分米
课堂小结
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有
立方厘米 cm3
立方分米 dm3 立方米 m3
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月9日星期六2022/4/92022/4/92022/4/9 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/92022/4/92022/4/94/9/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/92022/4/9April 9, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
面积单位
1cm3
体积单位
一个平面 是一个立体图形(6个面)
学以致用
判断：
１、表面积相等的两个正方体，体积一定也相等。（ √） ２、物体大小叫做物体的体积。（ ×） ３、体积单位比面积单位大。（ ×）
学以致用 小明的数学日记
我们的教室占地面积约是60(m2 )。我的身高只 有1.4( m)，所以被安排在第一桌，离老师的讲台
五年级下册数学课件-5.1.2长方体与正方体的体积｜冀教版(1)(1)
答：这个正方体的体积是 0.008立方米。
5cm
3cm 4cm
解：V = abh = ×4 × 3 5 = 60 (cm3)
答：这个长方体的体积 是60立方厘米。
0.2m
0.2m 0.2m
解：V = a3 = 0.2×0.2×0.2 = 0.008 (dm
答：是这0个.0正08方立体方3的米) 体。积
应用知识解决简单的实际问题
用168块体积为 1cm3的小正方体搭一个长方体，一 行摆6个，摆四行，可以摆这样的几层？
168÷（6×4）
1cm3
=168÷24
=7（层）
？ 答：可以摆这样的7层。
4 6
答：C的体积大。
h=? V=25dm3
2.5dm
25÷2.5÷2=5（dm） 答：这个长方体的高是5dm。
小胖把一个棱长为4cm的正方体橡皮泥捏成 长为2cm宽为4cm的长方体，长方体的高是 多少厘米？
解：V = a3 = 4×4×4 = 64(cm3)
64÷2÷4=8（cm）
答：这个长方体的高是8厘米。
棱4c长m 正方体体积= 棱长 × 棱长 ×棱长
正方体体积 = 棱长×棱长×棱长
V = a . a . a = a3
棱长
棱长
a3读作a的立方
表示3个a相乘
23怎么读？表示什么？算式是？
读作：2的立方 表示：3个2相乘 算式：2×2×2=8 13 = ( 1 )×( 1 )×( 1 ) =( 1 ) 33 = ( 3 )×( 3 )×( 3 ) =( 27 ) 103 = (10 )×(10 )×(10 ) =(1000)
把1立方分米的正方体礼盒装入一个有盖的长方体 打包盒，打包盒里面长为4分米，宽为3分米，高为 2.5分米。盒子里最多能装( )个礼盒。
5cm
3cm 4cm
解：V = abh = ×4 × 3 5 = 60 (cm3)
答：这个长方体的体积 是60立方厘米。
0.2m
0.2m 0.2m
解：V = a3 = 0.2×0.2×0.2 = 0.008 (dm
答：是这0个.0正08方立体方3的米) 体。积
应用知识解决简单的实际问题
用168块体积为 1cm3的小正方体搭一个长方体，一 行摆6个，摆四行，可以摆这样的几层？
168÷（6×4）
1cm3
=168÷24
=7（层）
？ 答：可以摆这样的7层。
4 6
答：C的体积大。
h=? V=25dm3
2.5dm
25÷2.5÷2=5（dm） 答：这个长方体的高是5dm。
小胖把一个棱长为4cm的正方体橡皮泥捏成 长为2cm宽为4cm的长方体，长方体的高是 多少厘米？
解：V = a3 = 4×4×4 = 64(cm3)
64÷2÷4=8（cm）
答：这个长方体的高是8厘米。
棱4c长m 正方体体积= 棱长 × 棱长 ×棱长
正方体体积 = 棱长×棱长×棱长
V = a . a . a = a3
棱长
棱长
a3读作a的立方
表示3个a相乘
23怎么读？表示什么？算式是？
读作：2的立方 表示：3个2相乘 算式：2×2×2=8 13 = ( 1 )×( 1 )×( 1 ) =( 1 ) 33 = ( 3 )×( 3 )×( 3 ) =( 27 ) 103 = (10 )×(10 )×(10 ) =(1000)
把1立方分米的正方体礼盒装入一个有盖的长方体 打包盒，打包盒里面长为4分米，宽为3分米，高为 2.5分米。盒子里最多能装( )个礼盒。
五年级下册数学课件- 5.1.2 体积｜冀教版(2014秋)(共13张PPT)
练一练
三层的有几组？
体积是：15立方厘米
练一练
体积是：12立方厘米
练一练
2.根据自己的生活经验，在括号里填上合适的体 积单位。
一个铅笔盒 的体积大约
是540（cm）3
一台电视机 的体积大约
是48（dm）3
一个大衣柜 的体积大约
是1.5（m3）
练一练
一个橡皮的
体积大约是8
（ cm3 ）
一辆厢货车车厢 的体积大约是立方分米
练一练
1.下面的立体图形都是用体积是1立方厘米的小正方体
搭成的。
1立方厘米
体积是：12立方厘米
体积是：10立方厘米
哪个占的空间大，哪个占的空间小？
练一练
体积是：10立方厘米 体积是：15立方厘米 体积是：12立方厘米
一层的有几个？ 两层的有几组？
1立方厘米
谈谈这节课大家有 什么收获.
（ m3 ）
一台电冰箱
的体积大约
是200（dm3）
下面分别是什么单位,他们有什么不同？
1cm
长度单位
1 cm2
面积单位
1 cm3
体积单位
不同：1cm是计量线段或物体长短的计量单位，
1cm2 是计量平面大小的计量单位，1 cm3计量
物体体积大小的计量单位。
高 ？ 厘米 长 ？ 厘米
想一想： 多少个 1立方 厘米的 小正方 体才能 拼成1 立方分 米的大 宽 ？厘米正方体？
五年级下册数学课件-5.1.2 长方体和正方体的体积｜冀教版 (2)
探究新知
（三）展示汇报。
探究新知
（三）展示汇报。
探究新知
（四）探究发现。
左面
1.哪些面的面积相等？ 2.每个面的长和宽与原长方体的长、 宽、高有什么关系？
上面 后面 下面
前面
右面
探究新知
（四）探究发现。
上面
h
a
长方体
b
下面
长 相当于 长
宽 相当于 宽
左面
后面 下面
右面
前面
点击下面对比
探究新知
＝ 2ab＋2ah＋2bh
S表＝(长×宽＋长×高 ＋宽×高)×2
＝ 2ab＋2ah＋2bh
0.4 m
应用新知
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少 平方米的硬纸板？（如右图）
这里要求的是这个长方 体包装箱的表面积。
上、下每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._5_m_，面积是_0_._3_5_m_²_； 前、后每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_8_m_²_； 左、右每个面，长_0_._5_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_m_²__。
探究新知
（一）设问激趣。
想一想，长方体纸盒展开是什么形状？
探究新知
（二）合作探究。
1. 小组内尝试将长方体纸盒沿棱剪开。 2. 在展开图上标出前面、后面、左面、右面、上面、下面。 3. 观察展开图，看一看哪些面的面积相等？ 4. 每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？
探究新知
（三）展示汇报。
0.4 m
应用新知
做一个微波炉的包装箱，至少要 用多少平方米的硬纸板？（如右图）
S表＝2ah＋2bh＋2bh ＝0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.4×0.5×2 ＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66（平方米）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights.
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/32021/3/3March 3, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/32021/3/32021/3/32021/3/3
谢谢观看
分米。
4、一个长方体长4分米、宽3 分米高3分米，它的体积是多少？
4×3×3=36（立方分米）
如果把它的长截去1分米， 此时的长、宽、高各是多少？ 变成了什么图形？
5、下面的立体图形都是用棱长1厘 米的小正方体摆成的，算出它的体 积。
3×4×3 =36（立厘米）
这节课我们学习了什么? 懂得了什么?
下图每个小正方体的体积都是1立方厘米
哪堆的体积大？哪堆的体积小？
看一看： 谁的体积大？
长方体体积
动手操作
拿出准备的小方块, 小组合作，在桌面 上摆出不同的长方体。
边摆边想：你们摆出的长方体体积是 多少？你是怎么摆的？ 看哪个小组摆的 方法最多
每个小正方体的面积是1立方厘米
议一议：你发现长方体的体积与它的长、 宽、高着怎样的关系呢？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/32021/3/3Wednesday, March 03, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/32021/3/32021/3/33/3/2021 9:06:49 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/32021/3/32021/3/3Mar-213-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/32021/3/32021/3/3Wednesday, March 03, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/32021/3/32021/3/32021/3/33/3/2021
块水泥板的体积是多少分米 ? 3
2
分
5×3×2=30(分米3 )
米
5分米
答:这块水泥板的体积是30立方分米.
3、一根长方体钢材，长是8分米，他的 横截面是一个边长为5厘米的正方形，这 根钢材的体积是多少立方分米？
• 5厘米=0.5分米
• 8×0.5×0.5=2（立方分米）
•
答：这根钢材的体积是2立方
高
长 a h 宽b
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.
即:长方体的体积=长×宽×高
V=a ×b × h V=abh
1、一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的
3
体积是多少?
厘
7×4×3=84是84立方厘米.
7厘米
2、一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这
If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月3日星期三2021/3/32021/3/32021/3/3
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/32021/3/32021/3/33/3/2021