7.3找规律(3)详解
小学三年级奥数-找规律-知识点与习题
第5讲找规律(一)这一讲我们先介绍什么是“数列”，然后讲如何发现和寻找“数列”的规律。
按一定次序排列的一列数就叫数列。
例如，(1) 1，2，3，4，5，6，…(2) 1，2，4，8，16，32；(3) 1，0，0，1，0，0，1，…(4) 1，1，2，3，5，8，13。
一个数列中从左至右的第n个数，称为这个数列的第n项。
如，数列(1)的第3项是3，数列(2)的第3项是4。
一般地，我们将数列的第n项记作an。
数列中的数可以是有限多个，如数列(2)(4)，也可以是无限多个，如数列(1)(3)。
许多数列中的数是按一定规律排列的，我们这一讲就是讲如何发现这些规律。
数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的，也叫做自然数数列，其规律是：后项=前项+1，或第n项an＝n。
数列(2)的规律是：后项=前项×2，或第n项数列(3)的规律是：“1，0，0”周而复始地出现。
数列(4)的规律是：从第三项起，每项等于它前面两项的和，即a 3=1+1=2，a4=1+2=3，a5=2+3＝5，a 6=3+5=8，a7=5+8=13。
常见的较简单的数列规律有这样几类：第一类是数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。
例如数列(1)(2)。
第二类是前后几项为一组，以组为单元找关系才可找到规律。
例如数列(3)(4)。
第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。
这类情形稍为复杂些，我们用后面的例3、例4来作一些说明。
例1找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)4，7，10，13，( )，…(2)84，72，60，( )，( )；(3)2，6，18，( )，( )，…(4)625，125，25，( )，( )；(5)1，4，9，16，( )，…(6)2，6，12，20，( )，( )，…解：通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现(1)的规律是：前项+3=后项。
所以应填16。
(2)的规律是：前项-12=后项。
七年级数学活动-找规律教案
七年级数学活动-找规律教案第一章：活动引入1.1 教学目标了解规律的概念，理解寻找规律的重要性。
培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
激发学生对数学的兴趣，提高学生参与活动的积极性。
1.2 教学内容通过实际例子引入规律的概念。
引导学生观察、分析并找出简单的数学规律。
1.3 教学活动向学生介绍活动的目的和意义。
通过展示一些实际的例子，让学生观察并尝试找出其中的规律。
引导学生进行小组讨论，分享各自的发现和思考。
1.4 教学评估观察学生在活动中的参与程度和表现。
收集学生的观察和推理结果，进行评价和反馈。
第二章：数字规律2.1 教学目标学习数字规律的基本形式，如数列、数阵等。
培养学生的观察和分析能力，能够找出数字规律。
2.2 教学内容介绍数字规律的基本形式和相关概念。
通过示例讲解如何找出数字规律。
2.3 教学活动让学生观察一些数字序列，尝试找出其中的规律。
引导学生进行小组合作，共同探讨和分享找到的规律。
通过练习题，巩固学生对数字规律的理解和应用能力。
2.4 教学评估观察学生在观察和分析数字规律时的表现。
通过练习题的完成情况，评估学生对数字规律的理解程度。
第三章：图形规律3.1 教学目标学习图形规律的基本形式，如形状、颜色、大小等。
培养学生的观察和分析能力，能够找出图形规律。
3.2 教学内容介绍图形规律的基本形式和相关概念。
通过示例讲解如何找出图形规律。
3.3 教学活动让学生观察一些图形序列，尝试找出其中的规律。
引导学生进行小组合作，共同探讨和分享找到的规律。
通过练习题，巩固学生对图形规律的理解和应用能力。
3.4 教学评估观察学生在观察和分析图形规律时的表现。
通过练习题的完成情况，评估学生对图形规律的理解程度。
第四章：字母规律4.1 教学目标学习字母规律的基本形式，如字母顺序、字母出现频率等。
培养学生的观察和分析能力，能够找出字母规律。
4.2 教学内容介绍字母规律的基本形式和相关概念。
通过示例讲解如何找出字母规律。
小学三年级奥数-找规律-知识点与习题
第5讲找规律(一)这一讲我们先介绍什么是“数列”，然后讲如何发现和寻找“数列”的规律。
按一定次序排列的一列数就叫数列。
例如，(1) 1，2，3，4，5，6，…(2) 1，2，4，8，16，32；(3) 1，0，0，1，0，0，1，…(4) 1，1，2，3，5，8，13。
一个数列中从左至右的第n个数，称为这个数列的第n项。
如，数列(1)的第3项是3，数列(2)的第3项是4。
一般地，我们将数列的第n项记作an。
数列中的数可以是有限多个，如数列(2)(4)，也可以是无限多个，如数列(1)(3)。
许多数列中的数是按一定规律排列的，我们这一讲就是讲如何发现这些规律。
数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的，也叫做自然数数列，其规律是：后项=前项+1，或第n项an＝n。
数列(2)的规律是：后项=前项×2，或第n项数列(3)的规律是：“1，0，0”周而复始地出现。
数列(4)的规律是：从第三项起，每项等于它前面两项的和，即a 3=1+1=2，a4=1+2=3，a5=2+3＝5，a 6=3+5=8，a7=5+8=13。
常见的较简单的数列规律有这样几类：第一类是数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。
例如数列(1)(2)。
第二类是前后几项为一组，以组为单元找关系才可找到规律。
例如数列(3)(4)。
第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。
这类情形稍为复杂些，我们用后面的例3、例4来作一些说明。
例1找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)4，7，10，13，( )，…(2)84，72，60，( )，( )；(3)2，6，18，( )，( )，…(4)625，125，25，( )，( )；(5)1，4，9，16，( )，…(6)2，6，12，20，( )，( )，…解：通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现(1)的规律是：前项+3=后项。
所以应填16。
(2)的规律是：前项-12=后项。
二年级上册数学导学案 -7.3 分糠果｜北师大版
二年级上册数学导学案 -7.3 分糠果一、教学目标1.能够正确读、写、比较三位数。
2.能够应用数学知识解决实际问题。
3.能够掌握分糠果的概念及其相关计算方法。
二、教学重点1.通过多种方式学习分糠果的概念。
2.学习并掌握计算分糠果的方法。
3.能够将分糠果应用到实际生活中。
三、教学难点1.能够熟练掌握不同类型的分糠果计算方法。
2.能够将分糠果与其他数学知识相结合，解决实际问题。
四、教学内容与步骤1. 导入（5分钟）老师出示几张图片，让学生猜猜每张图片上都有几个水果，并且将每个水果分给多少人。
2. 温故（5分钟）1.回顾三位数的读写比较方法。
2.复习上一节课所学的“找规律”方法。
3. 新授（20分钟）1.引入分糠果的概念，让学生思考分糠果的意义。
2.玩一个可以体验分糠果的游戏，来深化学生对分糠果的理解。
3.讲解不同类型的分糠果计算方法，并通过例题让学生学会如何应用。
4. 拓展（15分钟）1.多角度学习分糠果，让学生自主探索分糠果的应用。
2.自己编制一道分糠果的题目，让同桌完成。
5. 练习（10分钟）出示一些分糠果的练习题，让学生进行个人或小组练习。
6. 小结（5分钟）总结今天的课程内容，强调掌握分糠果相关知识的重要性。
五、作业1.完成课堂上未完成的练习题。
2.整理今天学习的笔记，并且写出今天的收获。
六、教学反思本节课通过多种方式帮助学生学习分糠果的概念，并且通过实例帮助学生掌握分糠果的相关计算方法。
此外，也引导学生将所学知识应用到实际生活中，从而帮助学生更好地理解和记忆所学知识。
在教学过程中，我发现学生需要更多的时间来体会分糠果的意义，因此需要加强启发式教学策略。
找规律
找规律，例1 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)4，7，10，13，( )；(2)84，72，60，( )，( )；(3)2，6，18，( )，( )，(4)625，125，25，( )，( )；(5)1，4，9，16，( )，(6)2，6，12，20，( )，( )，例2 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)1，2，2，3，3，4，( )，( )；(2)( )，( )，10，5，12，6，14，7；(3) 3，7，10，17，27，( )；(4) 1，2，2，4，8，32，( )。
例3 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)18，20，24，30，( )；(2)11，12，14，18，26，( )；(3)2，5，11，23，47，( )，( )。
例4 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)12，15，17，30，22，45，( )，( )；(2) 2，8，5，6，8，4，( )，( )。
练习按其规律在下列各数列的( )内填数。
1. 56，49，42，35，( )。
2. 11，15，19，23，( )，⋯3. 3，6，12，24，( )。
4. 2，3，5，9，17，( )，⋯5. 1，3，4，7，11，( )。
6. 1，3，7，13，21，( )。
7.3，5，3，10，3，15，( )，( )。
8. 8，3，9，4，10，5，( )，( )。
9.2，5，10，17，26，( )。
10.15，21，18，19，21，17，( )，( )。
11.数列1，3，5，7，11，13，15，17。
(1)如果其中缺少一个数，那么这个数是几？应补在何处？(2)如果其中多了一个数，那么这个数是几？为什么？例1：按规律填空（1）8352、8364、8376、8388、（）（2）790、760、730、700、（）（3）64、32、16、8、（）例2：先找找规律，再看看括号里应该填什么（1）192、170、150、132、（）（2）2、5、14、41、（）（3）0、1、1、2、3、5、8、（）例3：认真观察各数的变化规律然后填空。
七年级上册数学找规律题技巧
七年级上册数学找规律题技巧二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律．找出的规律，通常包序列号．所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘．例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……．试按此规律写出的第100个数是．解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数．我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，……．序列号： 1，2，3， 4， 5，……．容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1．因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1．（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3，或2n、3n，或2n、3n有关．例如：1，9，25，49，（），（），的第n为（2n-1）2 （三）看例题：A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且.即：n3+1B：2、4、8、16.增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n（四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系．再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来．例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24……，序列号：1、2、3、4、5分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n 项为：（n2-1）+2=n2+1（五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来．例： 4，16，36，64，？，144，196，…？（第一百个数）同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方．（六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）．当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见．（七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律．。
一年级上册数学教案-7.3 有几瓶牛奶(4)-北师大版
《有几瓶牛奶》教学设计一、教材分析《有几瓶牛奶》是北师大版小学数学第一册第七单元（加与减（二））的第三课时。
本课教学是学生学习了20以内的进位加法，初步进位加法的计算方法，是今后学生学习100以内数的加减法的基础。
教材提供的主题图是笑笑有两盒牛奶，一盒九瓶，一盒五瓶。
我通过让学生自己去观察情境图，从图中找出有用的数学信息，再根据相应的信息提出问题，从而培养学生的观察能力、获取信息的能力和提出问题的能力，最后再去解决问题。
二、学情分析学生在上学前，大部分已经受过学前教育，有极少部分学生已经会计算20以内的加减法，因此这节“9加几”的课，对于这部分孩子来说是“旧”知识，但是学生会计算得数，而不知晓计算过程或算理，这是本课时着重要解决的问题。
三、教学目标1、知识与技能：结合具体情境，在解决实际问题的过程中探索9加几的进位加法的计算方法。
2、过程与方法：学生通过情境图的探究活动。
在动手操作、小组合作、同学间交流等学习活动的基础上，探索出“凑十法”，并初步领会“凑十法”的含义，体会到九加几计算方法的多样化,并能解决生活中实际问题。
3、情感态度与价值观：在具体的计算中，养成了仔细认真的良好习惯,培养学生初步的数学交流能力和合作意识。
四、重难点教学重点：应用“凑十法”，正确计算9加几的进位加法。
教学难点：“凑十法”的思考过程。
五、教学法教法与学法：问题探究式、直观演示法、自主学习法、练习法六、教具与媒体课件，学具，卡片，计数器。
七、教学过程（一）创设情景，激趣导入：师：首先老师想邀请大家到智力加油站为我们的大脑加加油。
一起来，看谁算得又对又快吧。
1、复习10以内的口算4+5= 3+2= 6+1=5+1= 3+6= 5+5=1+4= 9+0= 7+3=8+2= 2+2= 9+1=师：同学们真是了不起，你们脑子反应真快呀。
给每个小组加两分。
今天是个特别的日子。
今天是笑笑的生日！她现在在拆礼物。
我们看看她收到了什么礼物？（出示课件主题图）2、观察、分析主题图（1）、师：请同学们仔细观察，笑笑收到了什么礼物？(设计思路：上课开始，我利用学生的生活经验，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的“牛奶”的学习情境，课件适时出示教材中的情境图，让学生根据两盒牛奶的数量提出问题，从而巧妙地引出了9加几的数学问题。
三年级数学下册第三单元《找规律》教案
三年级数学下册第三单元《找规律》教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：（1）能够观察和发现图形、数字的排列规律；（2）能够用语言描述和表达发现的规律；（3）能够运用规律解决问题。
1.2 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考、表达等活动，培养学生的逻辑思维能力；（2）学会用画图、列举等方法寻找规律；（3）培养学生的合作交流能力。
1.3 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于尝试、克服困难的精神；（3）培养学生合作、交流、分享的习惯。
第二章：教学内容2.1 教材分析《找规律》是三年级数学下册第三单元的教学内容，本节课通过观察、操作、思考、表达等活动，让学生发现和描述图形、数字的排列规律，培养学生逻辑思维能力。
2.2 学情分析学生在二年级已经学习了简单的排列和组合，对寻找规律有一定的认识。
但三年级学生的逻辑思维能力和抽象表达能力还在发展中，需要通过具体的活动和引导，帮助他们进一步发现和描述规律。
第三章：教学重难点3.1 教学重点：（1）让学生观察、操作、思考，发现图形、数字的排列规律；（2）培养学生用语言描述和表达规律的能力。
3.2 教学难点：（1）发现和描述较为复杂的规律；（2）运用规律解决问题。
第四章：教学过程4.1 导入新课通过简单的图形、数字排列，引导学生发现其中的规律，激发学生的学习兴趣。
4.2 自主探究（1）让学生独立观察和思考，找出图形、数字的排列规律；（2）学生用自己的语言描述发现的规律；（3）学生之间交流分享，互相学习和借鉴。
4.3 实践操作（1）让学生动手画图，进一步巩固规律；（2）让学生列举更多的例子，验证规律；（3）引导学生运用规律解决问题。
第五章：教学评价5.1 课堂评价通过学生在课堂上的表现，观察其对规律的理解和运用情况，对学生的学习效果进行评价。
5.2 作业评价通过学生完成的作业，检查其对规律的掌握程度，对学生的学习效果进行评价。
5.3 学生互评鼓励学生之间相互评价，培养学生的合作交流能力和自我反思能力。