“课程标准”与“大纲”中数学思想方法的比较分析
初中数学教学大纲与课程标准的比较研究
初中数学教学大纲与课程标准的比较研究近年来，我国初中数学教学大纲和课程标准发生了重大变化，引起了社会的广泛关注。
本文将对目前与近几年发生变化的初中数学教学大纲和课程标准进行比较研究，以此了解其变化前后及其影响。
一、介绍初中数学教学大纲，即“初中数学教学的指导思想、教学目标、教学内容、教学方法等”，是国家出台的教学细则，其核心是要求学生掌握数学的基础知识和基本技能。
课程标准则是国家出台的课程要求，其主要内容有：教学内容、教学要求、学习任务等。
二、初中数学教学大纲变化前后比较1、教学指导思想数学教学大纲发生变化之前，教学指导思想主要是以打牢数学基础知识为主，主要以学习数学知识为重点，重视学生的认知能力的培养。
然而数学教学大纲发生变化后，改变了以前的学习观念，强调了解决实际问题的能力，以及培养学生的创新能力与逻辑思维能力。
2、教学内容数学教学大纲发生变化之前，教学内容主要涉及到有关数学知识的学习，主要集中于基础的加、减、乘、除等运算。
然而数学教学大纲发生变化后，教学内容增加了专业计算机应用技能、数学思维与创新能力的培养，从而更多地关注学生的数学技能与思维能力的培养。
3、教学方法数学教学大纲发生变化之前，教学方法着重于讲授方式，教师主导，学生被动参与。
然而数学教学大纲发生变化后，教学方法更加强调学生的发现学习，重视学生的自主学习。
例如，其中提到，“要求教师更多地利用多媒体辅助教学、计算机辅助教学、探究式教学、案例教学、实验教学等多种教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果，实现教学目标要求。
”三、课程标准变化前后比较1、教学内容课程标准发生变化之前，教学内容主要包括算术、代数、几何等熟悉的数学基础知识，以及题型的训练。
然而课程标准发生变化后，在算术、代数、几何基础知识方面，明确了要求学生要学会应用数学知识解决实际问题；另外，还加入了元素技术知识、科学数学计算能力以及数学文字技能等内容。
2、教学要求课程标准发生变化之前，主要强调数学知识与技能的学习，重视学生认知能力的提高，不太注重学习的效率与质量。
初中数学教学大纲与课程标准的比较研究
初中数学教学大纲与课程标准的比较研究年来，教育改革的脚步越来越快，教育部门发布的中小学教学大纲和课程标准也在不断完善和更新。
在这个浪潮之下，尤其是在初中阶段，数学教育发生了极大的变化，旨在改善数学教学质量、提高学生学习效果。
本文以初中数学教学大纲与课程标准为对象，对他们之间的比较研究进行介绍。
一、教学大纲与课程标准1.学大纲是教师在计划教学活动过程中的重要依据，是课程实施过程中的纲要。
它明确了课程的基本要求，给学生提供了一个参考框架，助力学生更好地学习、理解、掌握数学知识。
2.程标准是教育部和课程编写者根据一定范围内学生发展的规则和水平，结合具体学段的特点，综合性地规定学生掌握的内容及要求的探究要求。
它是教师和学生衡量学习成果的重要参考标准，也是课程教学中的重要指导思想。
二、比较研究1. 从形式上来说，课程标准更加完善，通过对课程的全面性评价和深入的考察，课程标准规定了学生要掌握的内容及其探究要求，大大提高了教与学的质量。
而教学大纲更加简洁，它规定了教学任务、学生知识目标、评价方式及教学行动计划，为教师提供了实际指导思想。
2. 从内容上来说，课程标准更加全面，它从教学设计到评价标准，从学习成效到学习态度等多方面规定了学习者的探究能力。
而教学大纲主要重点放在了学习者的主体能力上，关注知识的掌握和思维的培养，更加强调学习者的能力发展。
三、总结从本文的比较研究得出，课程标准与教学大纲都是提高数学教学质量的重要手段，它们的出现及改善能够积极地推动教育改革的发展。
教学大纲是教师在教学中重要的参考依据，它能够为教师指明课堂教学的大框架及基本要求；课程标准能够有效把握学生学习情况，为学习者提供一个参考框架，使学生掌握所学知识更加合理、高效。
最后，只有善于运用课程标准和教学大纲，才能够更好地实施教学工作，让学生拥有素质教育所应具备的能力。
小学数学教学大纲与课程标准比较
①科学技术的发展：科学技术的迅猛发展，特别是计算机技术的飞速发展，使小学数学教育的目的、内容重点和教学手段等诸多方面都出现了新的变化；时代的发展要求学生具有创新意识、实践能力、学习能力及收集与处理信息的能力；信息技术的发展改变着学生的学习方式。
②数学的发展：20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是数学与计算机的结合，使数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展，数学已成为公民必需的文化素养。
Hale Waihona Puke 《课程标准与教学大纲对比研究（小学数学）》课程学习资料
前言
1．对课程标准和大纲的研究是小学数学 课程研究 的一个重要组成部分。（P1）
2．从大纲到标准，反映了我国义务教育阶段数学课程的发展和进步，主要体现在哪些方面？（P1～P2）
①强调让学生形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程同时成为学生学习和形成正确价值观的过程。
②按照九年一贯制原则整体设计课程内容和课时比例，以适应不同地区和学生发展的需求。在课程结构上有均衡性、综合性和选择性的特点。
③课程内容与学生生活以及现代社会、科技发展的联系加强了，学生的学习兴趣和经验得到了应有的关注，精选了终身学习必备的基础知识的技能。
义务教育数学课程要实现的目标是（人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。）（P13）
13．《标准》设立的四个目标领域是（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度）；
内容部分分为（数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用）。（P13）
14．与现行《大纲》相比，《标准》对课程内容的选择及呈现进行了哪些改革？（P14）
《标准》与《大纲》教学内容的比较
《标准》与《大纲》教学内容的比较(一) 内容表述及范畴的变化在知识技能领域，学生应当获得必要的数学基础知识、基本技能，同时要了解它们的来龙去脉，体会其中的思想方法。
按现行的数学教学《大纲》更多地关注教师的教学行为，内容的表述方式更多地体现了原则性、规定性、刚性；按照课程标准，既关注教师的教学、更关注学生的学习，内容的表述方式更多地体现了指导性、启发性、弹性。
课程标准中的内容标准部分，分必修和选修且有案例。
课程内容关注学生的经验，增强课程内容与社会生活的联系。
而现行的数学教学《大纲》中，只有教学内容的确定和安排以及教学要求等条文。
(二) 关注方向与维度的变化现行的数学教学大纲，更多地关注学生在数学学科的知识、技能方面应该达到的要求；按照课程标准，则更多地关注学生通过课程内容的学习，在知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面的发展。
在情感、态度、价值观等方面，新课程提出：激发学生学习数学的兴趣、信心、锲而不舍的钻研精神；具有一定的数学视野，对数学有较为全面的认识，逐步形成批判性的思维习惯；新课程还提出：初步认识数学的应用价值、科学价值和人文价值，崇尚数学具有的理性精神和科学态度，欣赏数学的美学魅力，树立辩证唯物主义世界观。
(三) 教学时数的变化新课程分类别设计了多样的、可供不同发展潜能学生选择的课程内容，以满足学生对课程的不同需求。
学生根据高中数学课程标准做出不同选择后，与按现行《大纲》完成相应学业，在课时上与以往的《大纲》有比较大的变化。
按照2002年《大纲》文科方向或直接就业学生最低要求：（必修+选修Ⅰ）共需324课时；理科方向学生最低要求：（必修+选修Ⅱ）共需368课时。
按照新课程标准中建议的第一种选择（毕业最低要求）只要完成必修课系列：数学 1－5的修习，共需180课时。
(四) 教学内容的变化下列诸表详细给出了数学课程教学内容的变化：1．新增的数学内容要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中，要求高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学建模、数学探究活动。
高中数学课程标准与考纲的对比
高中数学课程标准下的考试大纲与《教学大纲》下的全国统一考试大纲的对比分析一、考试要求的变化将“既考查中学数学的知识和方法，又考查考生进入高校继续学习的潜能。
”改为“要考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查进入高等学校继续学习的潜能”。
其中知识要求：增加了“知识……还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能”；对知识的要求由“了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次”改为“了解、理解、掌握三个层次”。
能力要求：“能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。
”改为“能力是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。
”。
考查要求：（2）中将“反映考生对数学思想和方法的理解”改为“反映考生对数学思想方法的掌握程度”,并将“要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度”删除；（3）中删除了“以思维能力为核心”；将“对思维能力的考查贯穿于全卷，重点体现对理性思维的考查”改为“对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点”；删除了“同时也考查估算、简算”；增加了“数据处理能力的考查主要是运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力”；对空间能力的考查中删除了“表现为对图形的识别、理解和加工，考查时要与运算能力、逻辑思维能力相结合”；（4）中将对“实践能力”考查改为对“应用意识”的考查。
二、考试内容的调整1．平面向量：新课标增加了对含义和意义的理解，要求掌握数量积的坐标表达式，了解数量积与向量投影的关系，能用数量积表示两个向量的夹角。
2．集合：增加了“能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题”、“能使用韦恩图（Venn ）表达集合的关系及运算”；要会求集合的交、并、补，能识别给定集合的子集。
高中数学新课标和大纲的比较
高中数学新课标和大纲的比较经过这一段时间的学习，我谈谈高中数学新课标同原教学大纲，在教学方法上的主要区别如下。
《高中数学课程标准(实验)》体现新一轮数学课程改革从理念、内容到实施都有较大变化,在变化中要实现数学课程改革的目标,教师是关键。
教师应首先转变观念,充分认识数学课程改革的理念和目标,以及自己在课程改革中的角色和作用。
教师不仅是课程的实施者,而且也是课程的研究、建设和资源开发的重要力量。
教师不仅是知识的传授者,而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。
为了更好地实施新课程,教师应积极地探索和研究,提高自身的数学专业素质和教育科学素质。
数学教学要体现课程改革的基本理念,在教学设计中充分考虑数学的学科特点,高中学生的心理特点,不同水平、不同兴趣学生的学习需要,运用多种教学方法和手段,引导学生积极主动地学习,掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法,发展应用意识和创新意识,对数学有较为全面的认识,提高数学素养,形成积极的情感态度,为未来发展和进一步学习打好基础。
在教学中应该把握好以下几个方面。
1.以学生发展为本,指导学生合理选择课程，制定学习计划为了体现时代性、基础性、选择性、多样性的基本理念,使不同学生学习不同的数学,在数学上获得不同的发展,高中数学课程设置了必修系列和四个选修系列的课程。
教学中,要鼓励学生根据国家规定的课程方案和要求,以及各自的潜能和兴趣爱好,制定数学学习计划,自主选择数学课程,在学生选择课程的过程中,教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同志趣和发展方向给予具体指导。
2.帮助学生打好基础,发展能力教师应帮助学生理解和掌握数学基础知识、基本技能，从而发展他们的能力。
具体来说:(1)强调对基本概念和基本思想的理解和掌握教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想(如函数、空间观念、运算、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等)要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解。
初中数学教学大纲与课程标准的比较研究
初中数学教学大纲与课程标准的比较研究随着教育改革的不断进展，各地课程改革也发生了很大变化，初中数学教学也随之发生了很大的变化。
不同地区的初中数学教学大纲和课程标准也各不相同，本文的研究主要是针对初中数学教学大纲和课程标准进行比较分析，并提出相关改进意见。
首先，我们讨论一下各地初中数学教学大纲的主要内容。
不同的地区的初中数学教学大纲的主要内容可能有所不同，但大体上主要侧重在基础阶段的数学知识，例如数学认识、基础数量、有理数、算法、几何等。
这些都是数学课程必备的基本知识，可以说是数学入门的基础。
另外，不同地区的初中数学教学大纲还会涉及到数学思维、抽象认识和构成的认识等因素，这些也是学习数学的基础要素。
其次，我们讨论一下各个地区初中数学课程标准的内容。
不同地区的初中数学课程标准大体上也是定义数学课程必备知识和能力的
等级要求。
一般来说，初中数学课程标准主要涉及基础数学知识、技术能力和推理能力等因素，旨在提高学生综合数学知识和能力，以便为高中学习、生活和工作打下坚实的基础。
最后，本文还结合了相关的案例研究，对不同地区初中数学教学大纲和课程标准进行了比较分析，发现不同地区的初中数学教学大纲和课程标准有一定的差异，比如一些地区的强调抽象思维的重要性，而另一些地区则强调算法的掌握，但不管是哪种教学大纲或标准，它们都具有自己的独特优势和不足，因此应该针对不同地区的教学实际情况进行针对性的教学改革。
综上所述，初中数学教学大纲和课程标准对高端教育改革起着至关重要的作用，因此应该加强这方面的研究，积极改进不同地区的初中数学教学大纲和课程标准，以满足不断变化的高等教育改革的需要。
高中数学课程目标比较
高中数学课程目标比较一、《标准》和《大纲》的比较高中数学课程目标比较《大纲》和《标准》均反映了社会、数学、教育的发展对高中数学教育的要求,在知识、技能、能力等方面作了明确规定,体现了高中数学教育的价值。
关于数学教育(教学)目标,我国数学教育理论界的认识也是在不断地发展变化的。
在20世纪就有多次变化:50年代提出重视知识与技能;60年代提出重视知识、技能、能力,并首次提出三大能力;70年代提出知识与技能，能力，思想教育三大目标;1993年《义务教育教学大纲》、1996年的《高中数学教学大纲》提出知识与技能，数学能力，良好的个性品质和辩证唯物主义观点;2001年的《义务教育数学课程标准》提出知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度四个方面的目标,并首次区分知识技能目标与过程性目标。
本次《标准》提出的课程目标可以大致归为三个方面:知识与技能(1)，数学能力(2、3、4)，情感、态度与价值观(5、6)。
1.在知识与技能的要求方面《大纲》和《标准》均明确要求学生学习必要的知识、技能以及其中所蕴涵的思想方法。
然而这里的知识、技能的内涵是有区别的。
《大纲》包括代数、几何、概率统计、微积分初步等内容中的基础知识与基本技能,《标准》对传统内容作了精简,还增加了算法、推理与证明、框图等新的内容。
两者最大的区别是,《大纲》继承了我国传统的数学教育要求,侧重于把知识、技能的获得作为终极目标。
而《标准》却按本次课程改革的总体目标,对知识、技能的学习提出了新的理念，把知识、技能作为载体,通过知识、技能的获得过程,使学生学会学习，学会思维，学会运用，学会创新,要求通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。
这种差别从文字表述上即可以清楚地看到。
2.在能力培养的要求方面我们的认识与国际数学教育也在不断地接轨。
从传统的培养“三大能力(运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力)”过渡到培养“三大能力和问题解决能力、创新意识”,使我们今天能科学地认识学生的能力培养要求。
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“课程标准”与“大纲”中数学思想方法的比较分析作者：刘晓玫文章来源：数学教育学报普通高中《数学课程标准》（以下简称为）《标准》的颁布以及在全国部分省份的实验，拉开了基础教育数学课程改革的帷幕。
《标准》顺应社会发展对数学教育提出的要求，体现出课程的时代性、基础性和选择性，对未来高中的数学课程的理念、目标、内容和实施等方面进行了全面的阐述。
与以往的“数学教学大纲”相比。
《标准》的变化体现在多方面。
它不仅充分反映了此次课程改革的基本理念和要求，又从数学自身的角度在课程目标和内容的选择、定位、要求等方面，做出了富有开创性的工作。
《标准》中提倡的“关注过程”“强调本质”“体现数学的文化价值”“发展数学应用意识”等都向我们昭示出高中数学课程的教育价值取向。
而《标准》中关于“数学思想方法”的提及和要求也正是其中的一个重要的方面，它充分体现出此次课程改革对数学在提高人的素养、促进人的全面发展的关注，突出了数学思想方法在数学课程中的地位和人的发展所起的作用。
数学思想方法是数学的灵魂，是数学教育价值的根本所在，它在数学教育中的作用已越来越被广大数学教育工作者所接受，“注重本质，淡化形式”也渐渐成为人们对数学教育教学的一种共识了。
在《标准》之前的《数学教学大纲》中，已经把数学思想方法列为数学的基础知识和技能来要求，而且广大的数学教师也在教育教学实践中进行了很多有意义的尝试和努力，取得了很多可喜的成果。
但因受以往数学教学大纲的编写体例所限，对数学思想方法的要求在大纲中体现的还不够具体和充分，这样教师在具体教学时对数学思想方法的贯彻和落实就带有一定的盲目性和随意性，从某种程度上来讲，使大纲中对数学思想方法的要求的落实受到一定的影响。
在新的数学课程标准中，关于数学思想和方法的要求更加明确。
因此，充分认识和理解《标准》的要求，对我们理解新课程、指导我们的教学实践都是非常重要的。
一、理想课程的理念和要求在《标准》前的数学教学大纲中（以2000年为例），数学思想方法作为基础知识的一部分，在教学目的中被明确提出：“基础知识是指：高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想方法，”在对思维能力以及其它几种能力的含义进行界定时也反映出了对数学思想方法的要求。
但在教学内容和教学目标中，在使用“了解、理解、掌握和灵活运用”的层次性目标动词描述时，外显的思想方法层面的要求就很难看出了，这样更加突出了对显性知识的要求。
在《标准》中，一方面在课程的理念部分、课程目标中，明确提出了对数学思想方法的要求。
另一方面，在课程内容标准中，对数学思想方法的要求几乎渗透到每一个模块和专题中，同时在实施建议部分也作了相应的要求。
1、数学思想方法是课程理念和目标的核心《标准》在理念部分提出：“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。
数学课程要讲推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动是学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴含在其中的数学思想方法‥‥‥过程性评价应关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价‥‥‥”可以说，课程标准的理念，是在反复地思考数学教育以及数学课程的性质和功能作用的基础上形成的，它反映出了数学课程应该是怎样的，应该提倡什么？上面列举的是标准中明确提出的关于思想方法的要求，但实际上，在理念的其它部分，也都充分体现出对数学思想方法的关注。
如在“提高学生的数学思维能力”部分，列举了学生学习数学应经历的思维过程，这种过程以及在此过程中所形成的思维能力更多地依赖数学的思想方法的掌握；“发展学生的数学应用意识”“与时俱进地认识‘双基’”“强调本质，注意适度形式化”的提出都体现出对学生数学素养的要求，其中，关注更多地应该是思想方法层面的。
而首次在《标准》中提出数学课程要“体现数学的文化价值”，将数学课程的意义和作用放在了更高的地位。
数学课程应适当地反映数学的思想体系，帮助学生形成正确的数学观，这些都将以数学思想方法的渗透为起点，以思想方法的体会和领悟为目标。
基于课程理念提出的课程目标，同样反映了在数学思想和方法层面的要求。
此次课程改革中，各个学科的课程目标都从3个方面提出知识与技能、过程与方法、情感与态度。
《标准》与过去的“数学教学大纲”一样，将数学思想方法作为基础知识和基本技能的成分。
不同的是，在能力与方法、情感与态度目标里也渗透了对数学思想方法的要求。
课程目标中提出，要提高学生“数学地提出、分析和解决问题的能力”，“力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和做出判断”，这样的目标的实现不单单是靠对知识和技能的掌握以及具体的解体的技巧和方法的掌握，而是需要在对所学的知识充分理解的基础上进行升华，达到对更一般的思想和方法的理解和应用。
“具有一定的数学视野，逐步认识数学的价值”等，是对学生的数学学习提出的更高的要求，这样的目标是需要学生通过对数学具体内容的学习、感受和体会数学的思想方法的广泛应用之后才能得以实现的。
数学教育作为教育的组成部分，在形成人们认识世界的态度和思想方法方面起着着重作用，它应使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。
数学课程的目标只有充分地反映数学教育的价值，才能很好的实现数学教育的任务。
2、在具体内容要求中渗透数学思想方法与以前的“数学教学大纲”不同的是，《标准》不仅在总体目标中对数学思想方法的学习提出了要求，而且也在具体内容的要求方面有冲分的体现，从而使总目标在此方面的要求得以实现有了必要的保证，也成为《标准》与以往“教学大纲”重要区别之一。
（1）显性要求和基本要求《标准》中的必修课程，作为对升入高中的所有学生的要求，安排了一些基本的内容，一是满足作为未来公民的基本数学需要，二是为学生进一步的学习提供必要的数学准备。
但与以往的高中数学课程相比，《标准》在安排这些内容时，更加强调使学生了解这些知识产生和发展的背景，以及它们在现实世界中的应用，领悟其中的思想方法。
《标准》在总的要求中提出“必修课程的呈现力求展现出由具体到抽象的过程，努力体现数学知识中蕴含的基本数学方法和内在的联系”，此外还结合相关的内容（如函数、解析几何、算法、概率等）提出了具体的要求。
如《标准》对函数的学习要求是，学生应感受函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，应理解掌握如何运用函数来刻画现实世界中变量之间相互依赖的关系，“函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终”，学生将学习“初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题”。
算法是《标准》新增加的内容，这部分内容的增加更多的是希望通过有关知识的学习，使学生感受其中的思想和方法。
中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。
现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴。
学生通过集中的和渗透式的学习，通过实例掌握运用算法解决问题的方法，并进一步体会构造性解决数学的思想方法，这些都是算法作为小学数学内容的初衷和理由。
《标准》基于这样的考虑，提出“中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想”，其“思想方法应渗透在高中数学课程的其它有关内容中”。
学生应在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，进一步“体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性”。
此外，统计、概率等内容的目标定位，也都特别的强调了对其中蕴涵的思想方法的要求。
它的选择和定位及更多的是关注了其应用性和思想性。
（2）隐性要求和较高要求在选修内容中，《标准》除对出现在必修内容中的思想方法做了进一步要求外，又在选修内容中突出反映了对思想方法的关注。
尤其是在选修系列3和4中，《标准》选择了既是数学中的基础性内容，又包含了丰富的数学思想方法的专题，希望通过这些专题的学习使学生更好地感受数学的内涵，有利于扩展学生的视野，有利于提高学生对数学的价值的认识。
所以有些内容虽然看起来深奥，似乎是以往大学数学课程中的内容，但对这些内容的要求，不在于其严谨性和系统性，当然也不是通俗地讲讲故事，而是希望“让学生对它们的基本内容和基本思想方法有一个初步的了解”。
例如在“数学史选讲”专题中，《标准》要求“内容应能反映数学发展的不同时代的特点，要讲史实，更重要的是通过史实介绍数学的思想法方法，使学生体会数学的重要思想和发展轨迹”。
在其它的专题中，《标准》也都相应地提出了蕴涵在内容中的思想方法层面的要求。
如在专题“三等分角和数域扩充”中，学生将在了解一些相关的基本知识的基础上，感受几何问题代数化的过程，同时通过数学史的介绍，能了解在数学史上当人们去寻找解决这样的问题的方法是否是根本不存在的。
于是就有了数学家对不可能问题的研究和思考，除三等分角外，在数学历史上，这样思考问题的例子还有“第五公设”的证明、“代数方程的根式解”的问题的讨论等。
这种不可能问题，在数学上引起了极有价值的发展，数学家面临着这样的挑战：怎样才能证明某种问题是不可解的。
在解决三大几何作图问题不能的过程中，数学家所使用的方法不是就事论事，即他们的着眼点不是一个一个地去说明某些作图问题为不可能，而是寻求正面的回答：怎样才能刻画出圆规直尺可以做出的所有可作图的特征？对这个问题回答了以后，三大几何作图问题以及其它的尺规作图问题的就迎刃而解了。
因此，学生通过本专题的学习，既了解了古代数学的著名作图问题，又通过对问题解决的过程了解，体会蕴涵在其中的重要的数学思想方法，这些思想方法对于其它问题的思考也是十分重要的。
3、关注实施过程中数学思想方法的落实教材的编写、教师的教学以及对教学的评价是实现课程理念、目标和内容要求的重要保证。
以往的“数学教学大纲”在“教学中应注意的问题中”没有明确指出对数学思想方法的要求，往往是暗含其中的。
而《标准》在实施建议（教学、评价和教材编写）中也关注了数学思想方法的落实。
《标准》在教学建议中指出，教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，像函数、空间观念、运算、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。
由于高中的数学课程内容是以模块和专题形式呈现的。
因此《标准》要求在教学中应注意沟通各部分之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，感受数学的思想方法，从而更好地理解数学的本质。
对学生数学学习的评价要注重对数学本质的理解和思想方法的把握，避免片面强调机械记忆、模拟以及复杂技巧，这从另一个角度反映了《标准》的要求。
教材是课程标准的物化，是课程的具体体现形式，它在素材的选择、内容的呈现以及内容设计的弹性方面都将对学生的数学学习产生一定的影响。