小学数学基本思想方法与解题策略分析PPT课件
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小学数学思想方法研讨PPT课件
第18页/共32页
第三章
类比是指根据两个不同的对象的某些方面（如 特性、属性、关系等）相同或相似，推出它们 在其他方面也可能相同或相似的思维形式。
它既是一种数学的思想方法，同时也是一种思 维方式，整个的思维过程是以联想为“前提”；以 “相似性”为向导；以提出“猜想”为使命； 以发现 “新规律”为目的。
少千米? 狗跑的时间
两人的相遇时间
30÷(2.5+3.5)=5(小时) 5×5=25(千米) 答：相遇时这只狗共跑了25千米。
第26页/共32页
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
转化
加法
减法
第27页/共32页
如下图①所示，四个圆紧紧 靠在一起，它们的半径都是3厘 米，求阴影部分的面积。
第28页/共32页
第21页/共32页
类比
1 2
第22页/共32页
名人名言
路沙.彼得指出：“数学家往 往不是对问题进行正面的攻击，而 是不断地将它变形，直到把它转化 成能够得到解决的问题”。
第23页/共32页
第四章
化 归 化归是转化和归结的意思
第24页/共32页
第四章
1 数学化原则
3 简单化原则
熟悉化原则
2
第25页/共32页
第9页/共32页
第二章
第 二 点 函数、对应的思想方法
函 数 就 是 指 一个变 化过程 中两个 变量χ， у之间 的相依 关系。
第10页/共32页
第二章
第11页/共32页
第二章
第12页/共32页
第二章
第 三 点 数形结合的思想方法
将抽象的数学语言和直观图形结合起来。
第三章
类比是指根据两个不同的对象的某些方面（如 特性、属性、关系等）相同或相似，推出它们 在其他方面也可能相同或相似的思维形式。
它既是一种数学的思想方法，同时也是一种思 维方式，整个的思维过程是以联想为“前提”；以 “相似性”为向导；以提出“猜想”为使命； 以发现 “新规律”为目的。
少千米? 狗跑的时间
两人的相遇时间
30÷(2.5+3.5)=5(小时) 5×5=25(千米) 答：相遇时这只狗共跑了25千米。
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转化
加法
减法
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如下图①所示，四个圆紧紧 靠在一起，它们的半径都是3厘 米，求阴影部分的面积。
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类比
1 2
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名人名言
路沙.彼得指出：“数学家往 往不是对问题进行正面的攻击，而 是不断地将它变形，直到把它转化 成能够得到解决的问题”。
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第四章
化 归 化归是转化和归结的意思
第24页/共32页
第四章
1 数学化原则
3 简单化原则
熟悉化原则
2
第25页/共32页
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第二章
第 二 点 函数、对应的思想方法
函 数 就 是 指 一个变 化过程 中两个 变量χ， у之间 的相依 关系。
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第二章
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第二章
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第二章
第 三 点 数形结合的思想方法
将抽象的数学语言和直观图形结合起来。
小学数学教学策略综合PPT课件
第6页/共92页
教材结构分析
2013年省教育厅推出中小学教师继续教育培训教材《小学数学教学策略》的核心 理念是“整体把握小学数学课程”，因此，该教材紧紧围绕“教学策略”进行论述。 全书共分为五章，先从总体上论述数学教学的策略，再分别论述“数与代数”、 “图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”的教学策略。
第四章统计与概率的教学策略 第一节统计与概率的教学概述
第二节培养数据分析观念的教学策略
第五章综合与实践的教学策略 第一节综合与实践应用概述
第节综合与实践的教学策略
第12页/共92页
学习目标：
1、简单了解新课标在课程的理念、课程目标、 课程内容的调整。 2、能够整体把握小学数学课程，知道小学数 学教学策略的性质、功能和结构。清楚教学策 略与教学模式、教学原则、教学方法的关系。 3、掌握各领域内的教学策略，并能合理选择 和运用教学策略。
培训管理
1、开班培训前一天，代表学校与参训学校校长签订《培训安全责任书》，做到培训 工作的安全有据可依。
2、与参训学校领导商讨培训的管理方案，依靠培训学校，加强培训管理。 3、建立以培训教师为班主任，培训学校校长为班长，教导主任为学习委员，总务 主任为生活委员，办公室主任、电教管理员为教学材料、场地使用、仪器准备员的管理机 构，进行培训纪律、时间等的有效管理。 4、培训者严格作息时间，要求参训者做到的，培训者自己先做好。
小结：在这一章作者提出整体把握小学数学课程。
这是该书所提倡的最基本的教学策略,更是作者基于 多年的实践研究,对于有效实施数学教学提出的教学 理念。在整体把握小学数学课程的理念下,该书对小 学数学的数与代数、空间与图形、统计与概率、实 践与综合应用四个领域做了细致分析,涵盖了课程目 标、课程主线、具体内容的要求及教学建议。对每 一课程主线的教学策略的描述还有具体的案例跟以 说明和分析，既有面上的宏观把握，又有点上的具 体分析，我个人认为对我们小学数学老师来说可谓 是一本教学宝典。
教材结构分析
2013年省教育厅推出中小学教师继续教育培训教材《小学数学教学策略》的核心 理念是“整体把握小学数学课程”，因此，该教材紧紧围绕“教学策略”进行论述。 全书共分为五章，先从总体上论述数学教学的策略，再分别论述“数与代数”、 “图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”的教学策略。
第四章统计与概率的教学策略 第一节统计与概率的教学概述
第二节培养数据分析观念的教学策略
第五章综合与实践的教学策略 第一节综合与实践应用概述
第节综合与实践的教学策略
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学习目标：
1、简单了解新课标在课程的理念、课程目标、 课程内容的调整。 2、能够整体把握小学数学课程，知道小学数 学教学策略的性质、功能和结构。清楚教学策 略与教学模式、教学原则、教学方法的关系。 3、掌握各领域内的教学策略，并能合理选择 和运用教学策略。
培训管理
1、开班培训前一天，代表学校与参训学校校长签订《培训安全责任书》，做到培训 工作的安全有据可依。
2、与参训学校领导商讨培训的管理方案，依靠培训学校，加强培训管理。 3、建立以培训教师为班主任，培训学校校长为班长，教导主任为学习委员，总务 主任为生活委员，办公室主任、电教管理员为教学材料、场地使用、仪器准备员的管理机 构，进行培训纪律、时间等的有效管理。 4、培训者严格作息时间，要求参训者做到的，培训者自己先做好。
小结：在这一章作者提出整体把握小学数学课程。
这是该书所提倡的最基本的教学策略,更是作者基于 多年的实践研究,对于有效实施数学教学提出的教学 理念。在整体把握小学数学课程的理念下,该书对小 学数学的数与代数、空间与图形、统计与概率、实 践与综合应用四个领域做了细致分析,涵盖了课程目 标、课程主线、具体内容的要求及教学建议。对每 一课程主线的教学策略的描述还有具体的案例跟以 说明和分析，既有面上的宏观把握，又有点上的具 体分析，我个人认为对我们小学数学老师来说可谓 是一本教学宝典。
小学数学思想方法优秀PPT课件
通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学
的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数
学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考， 增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强 学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的 创新意识和科学态度。
CHENLI
26
对符号化思想的理解
第一，能从具体情境中抽象出数量关系和变化 规律，并用符号表示。这是一个从具体到抽象、 从特殊到一般的探索和归纳的过程。
第二，理解符号所代表的数量关系和变化规律。 这是一个从一般到特殊、从理论到实践的过程。 包括用关系式、表格和图象等表示情境中数量 间的关系。
CHENLI
CHENLI
22
小学教材中几种主要的思想方法之二：
符号思想
1. 符号化思想的概念 用数学符号表示数、数量关系、变化规律和空间形
式，并使用符号进行一般性的运算和推理的一种思想。 数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的
世界，数学作为人们表示、计算、推理和解决问题的 工具，符号起到了非常重要的作用；因为数学有了符 号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点， 同时也促进了数学的普及和发展。
从广义角度讲，数学的概念、定理、规律、法 则、公式、性质、数量关系式、图表、程序等 都是数学模型。 （例:水管进出水问题）
数学模型的主要表现形式是数学符号、表达式 和图表，因此它与符号化思想有很多相通之处。
CHENLI
30
符号化思想更注重数学抽象和符号表达， 模型思想更注重数学的应用。
可以简单的理解为：数学模型就是用数 学的方法解决实际问题。
的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数
学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考， 增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强 学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的 创新意识和科学态度。
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对符号化思想的理解
第一，能从具体情境中抽象出数量关系和变化 规律，并用符号表示。这是一个从具体到抽象、 从特殊到一般的探索和归纳的过程。
第二，理解符号所代表的数量关系和变化规律。 这是一个从一般到特殊、从理论到实践的过程。 包括用关系式、表格和图象等表示情境中数量 间的关系。
CHENLI
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小学教材中几种主要的思想方法之二：
符号思想
1. 符号化思想的概念 用数学符号表示数、数量关系、变化规律和空间形
式，并使用符号进行一般性的运算和推理的一种思想。 数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的
世界，数学作为人们表示、计算、推理和解决问题的 工具，符号起到了非常重要的作用；因为数学有了符 号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点， 同时也促进了数学的普及和发展。
从广义角度讲，数学的概念、定理、规律、法 则、公式、性质、数量关系式、图表、程序等 都是数学模型。 （例:水管进出水问题）
数学模型的主要表现形式是数学符号、表达式 和图表，因此它与符号化思想有很多相通之处。
CHENLI
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符号化思想更注重数学抽象和符号表达， 模型思想更注重数学的应用。
可以简单的理解为：数学模型就是用数 学的方法解决实际问题。
数学解决问题的策略PPT课件( 17页)
2、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题 的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学 好数学的自信心。
小明买4本同样的笔记本用去24元，每本笔记本（ 6 ）元； 那么，小芳买6本同样的笔记本，一共用去（ 36 ）元。
36
要求小华用去多少元，可以怎样想？ 在小组里交流。
方法1：
方法2：
方法1：列表整理如下:
•
8、不要活在别人眼中，更不要活在别人嘴中。世界不会因为你的抱怨不满而为你改变，你能做到的只有改变你自己！
•
9、欲戴王冠，必承其重。哪有什么好命天赐，不都是一路披荆斩棘才换来的。
•
10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。
•
15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。
•
14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。
•
15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。
•
5、人生每天都要笑，生活的下一秒发生什么，我们谁也不知道。所以，放下心里的纠结，放下脑中的烦恼，放下生活的不愉快，活在当下。人生喜怒哀乐，百般形态，不如在心里全部淡然处之，轻轻一笑，让心更自在，生命更恒久。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。
•
9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。
•
小明买4本同样的笔记本用去24元，每本笔记本（ 6 ）元； 那么，小芳买6本同样的笔记本，一共用去（ 36 ）元。
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要求小华用去多少元，可以怎样想？ 在小组里交流。
方法1：
方法2：
方法1：列表整理如下:
•
8、不要活在别人眼中，更不要活在别人嘴中。世界不会因为你的抱怨不满而为你改变，你能做到的只有改变你自己！
•
9、欲戴王冠，必承其重。哪有什么好命天赐，不都是一路披荆斩棘才换来的。
•
10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。
•
15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。
•
14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。
•
15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。
•
5、人生每天都要笑，生活的下一秒发生什么，我们谁也不知道。所以，放下心里的纠结，放下脑中的烦恼，放下生活的不愉快，活在当下。人生喜怒哀乐，百般形态，不如在心里全部淡然处之，轻轻一笑，让心更自在，生命更恒久。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。
•
9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。
•
小学数学思想方法例谈PPT
学题避而远之。 • 数学学得呱呱叫，生活中却没有用
15
他究竟缺了什么？
• 可怜的孩子，在数学面前他只有恐慌，没有 思考。
• 他没有办法脱离具体的情境。 • 这孩子数学入门了吗？ • 他究竟缺了什么？ • （1）运算意义的理解 • （2）数量关系 • （3）数学的基本思维——抽象
2009.11.27
温州市少年艺术学校 朱力 讲座课件之 一
16
我的一生很庆幸，因为我曾经在两个不 同的国度生活过，一个国家注重演绎，一个 国家注重归纳。
•
数、形、机会、算法、变化
• 数学的特点：
•
高度抽象性、应用广泛性、体系严谨性
• 数学的思考方式：
•
抽象化、符号化、公理化、最优化、模型
2009.11.27
温州市少年艺术学校 朱力 讲座课件之 一
10
数学学科的特点反映在学生身上
1、抽象思维
2、推理思维
3、建模思维
4、理性精神
2009.11.27
温州市少年艺术学校 朱力 讲座课件之 一
2009.11.27
温州市少年艺术学校 朱力 讲座课件之 一
14
启而不发？
• “那你能吃几个粽子？” • “吃半个就可以了。” • “好，那你每天吃半个（小数乘法没学）粽子，
5天吃几个粽子？” • “两个半。” • “怎么算出来的？” • “两天一个，5天两个半。”……
2009.11.27
温州市少年艺术学校 朱力 讲座课件之 一
温州市少年艺术学校 朱力 讲座课件之 一
7
数学素养
表层知识与深层知识
表层知识
概念、性质、法则、公 式等数学的基础知识和 基本技能
基础、躯壳
15
他究竟缺了什么？
• 可怜的孩子，在数学面前他只有恐慌，没有 思考。
• 他没有办法脱离具体的情境。 • 这孩子数学入门了吗？ • 他究竟缺了什么？ • （1）运算意义的理解 • （2）数量关系 • （3）数学的基本思维——抽象
2009.11.27
温州市少年艺术学校 朱力 讲座课件之 一
16
我的一生很庆幸，因为我曾经在两个不 同的国度生活过，一个国家注重演绎，一个 国家注重归纳。
•
数、形、机会、算法、变化
• 数学的特点：
•
高度抽象性、应用广泛性、体系严谨性
• 数学的思考方式：
•
抽象化、符号化、公理化、最优化、模型
2009.11.27
温州市少年艺术学校 朱力 讲座课件之 一
10
数学学科的特点反映在学生身上
1、抽象思维
2、推理思维
3、建模思维
4、理性精神
2009.11.27
温州市少年艺术学校 朱力 讲座课件之 一
2009.11.27
温州市少年艺术学校 朱力 讲座课件之 一
14
启而不发？
• “那你能吃几个粽子？” • “吃半个就可以了。” • “好，那你每天吃半个（小数乘法没学）粽子，
5天吃几个粽子？” • “两个半。” • “怎么算出来的？” • “两天一个，5天两个半。”……
2009.11.27
温州市少年艺术学校 朱力 讲座课件之 一
温州市少年艺术学校 朱力 讲座课件之 一
7
数学素养
表层知识与深层知识
表层知识
概念、性质、法则、公 式等数学的基础知识和 基本技能
基础、躯壳
中小学数学基本思想分析96页PPT
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
中小学数学基本思想分析
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
小学数学解题研究修订本教学课件第二章小学数学解题常用的思想方法
一、主要理论
综合法,是把研究对象的各个部分、方面、层次和因素连接起 来做总体研究,从而认识和 把握事物的本质规律。即从问题的 已知条件出发,经过逐步的逻辑推理,得到一系列的可知 条件,最 后得出结论。由此可知,综合法的特点是:把认识对象的各个部 分联系起来加以研 究,从“已知”推出“可知”,逐步推向“结 论”,其逐步推理的过程实际上就是寻求已知的必要 条件的过 程。
【分析】 方队外层每边30人,内层每边10人,可推算出实有 的层数中间空心方阵的 人数,将实心方阵的人数减去空心方 阵的人数,再加上中间进行体操表演的16人,就能求出 这个 方队的总人数。
302-(10-2)2+16 =900-64+16 单=击8添52加(人小)标题
二、教学实例分享
【分析2】 也可先求出一共有几层,再求出中空方阵的人数,最后求出方队的总人数。 [30-(10-2)]÷2=11(层)
【解答】 列综合算式:
400÷50-5 =8-5 =3(天) 答:还需要3天修完。
二、教学实例分享
2.用综合法解题 已知水渠一共要修的米数(400米)和每天修的米数(50米),可以求出一共需要几天修
完;知道一共需要几天修完和已经修的天数(5天)后,便可以求出还要几天修完。
【解答】 列综合算式: 400÷50-5 =8-5 =3(天)
如果不想被打倒， 只有增加自身的重量。
二、教学实例分享
【例2-10】 有一个一千位数,它的各位数字都是1,这个数被7除后余数是多少?
【分析】 直接求这个一千位数被7除后的余数 很麻烦,可先用较小的数如1,11,111, 1111等除 以7,观察其余数的变化,看能否找到解题的规律。
二、教学实例分享
【例2-8】 在一张白纸上画30条直线,它们最多能有多少个交点?
小学数学教学课件ppt
教学内容
四则运算
加减乘除、混合运 算等。
立体图形
长方体、正方体、 圆柱体等。
数的认识
整数、小数、分数 等。
平面图形
正方形、长方形、 圆形等。
应用题
简单的一步应用题 、两步应用题等。
02
数学知识基础
数的认识
整数认识
介绍整数的概念，包括正整数、 负整数和零，以及整数的性质和
运算规则。
小数认识
介绍小数的概念，小数点的移动规 律，以及小数的加减乘除运算。
04
教学案例分析
案例一：加减法教学
总结词：直观易懂
详细描述：加减法是小学数学的基础，通过直观的图形和生活中的实例，让学生 更好地理解加减法的概念和应用。例如，用图形表示数量的增减，或者通过购物 情境来演示加减法的实际应用。
案例二：乘除法教学
总结词：规律探索
详细描述：乘除法是小学数学的重要内容，通过引导学生探索乘除法的规律，让他们更好地掌握乘除 法的计算方法。例如，通过观察和比较，发现乘法中积的变化规律，或者通过实际操作探索除法的意 义。
介绍图形的平移、旋转和对称等变换 ，以及这些变换在几何问题中的应用 。
立体图形
介绍常见的立体图形，如球体、长方 体、圆柱体等，以及它们的性质和体 积计算。
03
教学方法与技巧
互动式教学
总结词
通过师生互动、生生互动的方式，引导学生主动参与学习，提高学习效果。
详细描述
在小学数学教学中，互动式教学是一种有效的教学方法。通过提问、小组讨论、 竞赛等方式，教师可以引导学生积极参与课堂活动，提高学生的学习兴趣和主动 性。同时，学生之间的互动也有助于培养学生的合作精神和沟通能力。
兴趣和积极性。