小学数学思想方法
小学数学思想方法
小学数学思想方法一、整体观念思想方法整体观念是指将问题看作一个整体，并从整体中进行思考和分析。
在学习数学知识和解决数学问题时，学生应该培养整体观念，即从整体去理解和把握问题。
比如，在学习分数的概念时，学生可以通过将一块糖分成几份来理解分数的含义，而不仅仅是记住分数的定义。
二、归纳和演绎思想方法归纳是从具体的事例中总结出一般规律，而演绎是根据一般规律推出具体的结论。
在学习数学知识时，学生应该培养归纳和演绎的思维方法，即从具体例子中归纳出一般规律，然后用这个规律去解决其他类似的问题。
比如，在学习加法运算时，学生可以通过多个具体的例子来总结出加法的规律，再用这个规律去解决其他的加法问题。
三、抽象思维方法抽象是指将事物的共同属性提炼出来，形成概念或规律。
在学习数学知识时，学生应该培养抽象思维方法，即将具体的问题抽象化为数学符号或概念，用符号或概念来表示并解决问题。
比如，在学习几何图形时，学生可以将具体的图形抽象成几何图形的概念，并用几何图形的属性来解决相关问题。
四、逻辑思维方法逻辑思维是指根据前提和推理规则，进行合乎逻辑的推理和判断。
在学习数学知识和解决数学问题时，学生应该培养逻辑思维方法，即根据已知条件和数学规则，进行逻辑推理和判断，得出正确的结论。
比如，在解决代数方程的问题时，学生可以根据方程的性质和运算规则，进行逻辑推理，得出方程的解。
五、实践思维方法实践思维是指通过实际操作和体验，来加深对数学知识的理解和掌握。
在学习数学知识时，学生应该注重实践思维，即通过实际的物体、实际的活动和实际的问题来引导学生进行数学思维和解决问题。
比如，在学习分数的概念时，学生可以通过将物体切割成几份，比较几份的大小，加深对分数大小关系的理解。
小学数学思想方法是数学学习的基础，也是培养学生数学思维能力和解决问题能力的关键。
学生在学习数学时，应该注重培养这些思想方法，并灵活运用到解决问题中，从而提高学习效果。
通过培养这些思想方法，可以使学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学水平。
小学数学中体现的数学思想与方法有哪些
小学数学中体现的数学思想与方法有哪些在小学数学中，体现了许多数学思想与方法，以下是其中一些例子：1.抽象思维：小学数学强调从具体的事物中提取共性、去除特殊性，实现抽象思维。
例如，学习数的运算时，通过将具体的事物抽象成数字，进行运算操作；学习几何时，通过将具体的图形抽象成几何形状，并进行相应的运算和推理。
2.归纳与演绎：小学数学通过归纳与演绎的方法培养学生的逻辑思维能力。
通过观察和总结，归纳出事物之间的规律，并进一步演绎出更一般的结论。
例如，学习数列时，通过观察数列中的规律，归纳出通项公式，从而推算出数列的任意项。
3.探究性学习：小学数学注重培养学生的探究精神和问题解决能力。
通过设计问题和情境，引导学生主动思考和探索。
例如，教学中可以使用教具和故事情境，让学生通过操作、实践和讨论解决问题。
这种学习方式能够激发学生的学习兴趣，增强他们的思考能力和创新能力。
4.决策与推理：小学数学通过决策问题和推理问题的解决过程，培养学生的逻辑思维和批判思维能力。
通过分析问题，寻找解决方案，并进行论证和验证。
例如，在解决实际问题时，学生需要选择合适的数学方法，进行计算和推理，从而得到正确的答案。
5.审美与美感：小学数学通过培养学生的审美意识，提高他们对数学美感的感知和理解能力。
例如，在几何学习中，学生通过观察和欣赏各种几何形状、图案和艺术作品，体验到数学的美妙和魅力。
6.适度抽象与形象思维：小学数学在引导学生进行适度抽象时，也注重发展形象思维。
通过使用具体的物体和图形，辅助学生理解数学概念、规则和运算。
例如，在学习分数时，可以使用物体的切割和图形的绘制，帮助学生形象地理解分数的概念和运算。
7.整体与部分：小学数学注重培养学生分析整体与部分之间的关系与变化的能力。
例如，在学习分数时，学生需要理解分数是整体与部分的关系，能够将一个整体分成几个相等的部分，并掌握分数的基本概念和运算规则。
以上只是一些例子，小学数学中还有许多其他数学思想与方法的体现。
小学数学中常见的数学思想方法有哪些
小学数学中常见的数学思想方法有哪些1.归纳法：通过观察一般情况，从而推断出普遍规律。
例如，通过寻找一些数列的规律，利用归纳法可以推出数列的通项公式。
2.逆向思维：通过逆向思考问题，从结果出发逆推回起始状态。
逆向思维常用于解决逻辑推理和问题求解。
例如，将一个求和问题转化为找到使得等式成立的数。
3.分解与组合：将一个大问题分解为若干个较小的子问题，然后通过解决子问题得到解决整个问题的方法。
这种思想方法常用于解决复杂的问题，可以降低问题的难度。
4.比较与类比：通过比较或类比不同的情况或对象，找到相似之处或变化的规律，从而解决问题。
例如，可以通过类比找到两个数的最大公约数和两个数的最大公倍数之间的关系。
5.推理与证明：通过逻辑推理和数学证明解决问题。
推理与证明是数学思维中最基本和最重要的方法之一、通过推理和证明，可以建立数学定理和推理规则，从而解决更复杂的问题。
6.抽象与泛化：将问题抽象为一般性质或模式，从而简化问题，找到问题的本质。
抽象与泛化是数学思想中的核心思维方法之一，通过抽象和泛化，可以建立数学概念和定理。
7.反证法：通过反证得到正证结论。
反证法常用于证明一些结论的唯一性或否定性。
通过假设结论不成立，然后推导出与已知条件矛盾的结果，从而得到结论的成立性。
8.猜想与验证：通过猜想和验证的方法解决问题。
猜想与验证是一种探索性的方法，通过发现规律和验证猜想的正确性，找到问题的解决方法。
9.近似与估算：通过近似和估算的方法解决问题。
近似与估算是数学思维中的实用方法之一，可以在缺乏精确计算方法时得到近似的结果。
以上是小学数学中常见的数学思想方法，请注意，数学思想方法的具体应用还受到问题性质、题型以及学生认识和思维水平的影响，因此，教学中还应根据具体情况灵活运用。
小学学习数学的17个思想方法
小学学习数学的17个思想方法数字是我们日常生活中不可或缺的一部分，数学作为数字的语言，也是我们学习能力的重要组成部分。
小学是我们数学基础的阶段，通过小学阶段的学习，我们可以掌握数学的基础知识和思维方法，从而为高中甚至更高阶段的学习打下坚实的基础。
下面是小学学习数学的17个思想方法：1.将数字与真实物体相联系。
在小学阶段，数学中的数字可以看成是代表真实物体的象征。
例如：数字“2”可以代表两个橙子或两个球等等。
将数字与真实物体相联系可以帮助学生更好的理解和记忆常见数字和数量。
2.使用模型和工具来展示数字。
当学生看到一个模型来代表一个或多个数字，学生可以更好的理解数字和数量之间的关系。
3. 数量和顺序。
在小学阶段，学生可以通过数数和排列物品来学习数量和顺序的概念。
4. 认知几何图形。
几何图形是数学的一个重要分支。
在小学阶段，可以通过模型、实物等来学习认知几何图形的概念。
5.三角形和角度。
通过基本的三角形和角的知识，可以为学生学习后续数学知识打下坚实的基础。
6.测量和单位。
通过测量和使用单位，学生可以了解物理量以及与之相关的数字。
7. 时间和日历。
通过学习时间和日历，学生可以了解日期、天数、月份和时间的概念。
8. 有理数。
学生可以通过简单的有理数加、减、乘、除、比较等来掌握有理数的基本运算法则。
9. 等式和不等式。
等式和不等式是进一步学习数学的核心，学生可以通过这些数学知识来理解数字和其它学科之间的关系。
10. 分数和小数。
分数和小数在日常中都会使用，在小学阶段，学生可以通过简单的分数和小数练习掌握其基本的计算方法。
11. 坐标轴。
坐标轴是数学的基础图形之一，它可以帮助学生了解平面上的点、向量和位置。
12. 图表和统计。
图表和统计可以帮助学生更好地了解数学和实际生活中的关系，从而更好的理解数学知识。
13. 平均和中位数。
平均值和中位数是常见的统计概念，在小学阶段，可以通过对物品的数数和操作来学习平均值和中位数的计算方法。
1小学数学中常见的数学思想方法有哪些
1小学数学中常见的数学思想方法有哪些数学思想方法是指在解决数学问题时所运用的思维方式和方法步骤。
下面是小学数学中常见的数学思想方法：1.观察法：通过观察问题中的数据和现象，发现问题的规律和特点。
可以通过观察图形、数据表格、实物等来推测规律。
2.归纳法：通过观察若干个具体的数学问题，总结问题中的共同特点，得出一般规律。
采用归纳法可以从特例推广到一般性结论。
3.推理法：通过逻辑推理的方式，从已知的前提出发，得出结论。
可以采用直接推理法、间接推理法、逆否命题推理法等。
4.分类法：将问题中的元素或对象进行分类，找出每个类别的共性和差异性。
通过分类的方法，可以更好地理解和解决问题。
5.拆解法：将复杂的问题拆解成多个简单的小问题进行分析解决。
通过拆解问题的方法，可以更好地理清思路和解题思路。
6.类比法：将问题中的数学概念和方法与已知的类似问题进行对比，从而找到解决问题的方法和思路。
7.假设法：在解决问题时，可以先进行一定的假设，然后验证是否成立。
通过假设法可以引导学生尝试不同的解题思路。
8.反证法：通过假设问题的反面情况，证明原命题的成立。
采用反证法可以理解和解决一些反常或特殊情况下的问题。
9.逆向思维：将问题的要求逆转或倒过来思考。
逆向思维可以帮助学生从不同的角度思考问题，发现问题的本质。
10.前推法：从已知条件出发，通过按照题目要求的步骤和顺序逐步推导，最终得出结论。
11.空想法：通过想象和设想一些与实际情况不一样的情景或条件，以拓宽解决问题的思路。
12.再化归纳法：对已知的规律和经验进行归纳总结，再应用到新的问题中。
通过再化归纳法可以更好地理解和应用数学知识。
这些数学思想方法在小学数学中常常被运用。
学生通过学习和应用这些方法，可以培养出系统的数学思维和解决问题的能力。
小学数学思想方法有哪些
小学数学思想方法有哪些小学数学是培养学生数学思维能力和逻辑推理能力的重要阶段。
为了帮助学生培养正确的数学思想和方法，我们可以运用以下几种思想方法。
一、观察与发现思想方法二、综合思想方法综合思想方法强调把多种知识和方法进行综合运用，从而解决复杂的问题。
例如，在解决一个应用题时，学生可以结合整数、分数、小数等数的知识，运用四则运算的基本法则进行综合计算。
三、抽象思维方法抽象思维方法是指学生通过抽象事物的共同特点和规律，将问题进行归纳和概括，从而进行类比和推理。
例如，学生可以通过观察和比较三角形、四边形、五边形等多边形的特点，得出它们的共同规律，然后解决一些有关多边形的问题。
四、归纳与演绎思想方法归纳与演绎思想方法是指学生通过归纳和总结大量的具体事例和数据，从而发现其中的共同规律。
例如，学生可以通过观察和总结两个数之间的运算特点，得出数的运算规律，然后根据这个规律解决一些计算问题。
五、借助工具思想方法借助工具思想方法是指学生可以通过使用具体的工具，如尺子、天平等来帮助解决问题。
例如，在学习长度的比较时，学生可以使用尺子来测量和比较两个物体的长度，以便更直观地理解大小关系。
六、探究与实践思想方法探究与实践思想方法是指学生通过实际操作和探索，从而获得数学知识和解决问题的能力。
例如，在学习几何形状时，学生可以通过剪纸、折纸等手工活动，来探索不同形状的特点和性质。
以上是小学数学常用的思想方法，通过合理运用这些方法，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力。
同时，在教学中也需要注意灵活运用这些方法，根据学生的实际情况和能力发展的要求，选择适合的思想方法进行教学。
小学数学常见的数学思想方法
小学数学常见的数学思想方法在小学数学中，有一些常见的数学思想方法，这些方法不仅帮助学生理解和解决数学问题，还培养了他们的逻辑思维和问题解决能力。
本文将介绍一些常见的小学数学思想方法。
第一、归纳法归纳法是一种从特殊到一般的思维方法。
通过观察和分析特殊情况，再总结规律，推广到一般情况。
例如，学习排列组合时，可以先从2个数字的排列开始归纳，然后推广到更多数字的排列。
这样做可以帮助学生理解和记忆更抽象的概念。
第二、类比法类比法是通过寻找事物之间的共同特征，把问题转化为已知问题的方法。
例如，在学习解方程时，可以把方程看作一个天平，通过移项和化简，使方程两边平衡。
这种类比可以帮助学生把抽象的数学问题转化为更具体和易于理解的形式。
第三、分解法分解法是将复杂的问题分解为若干简单的子问题来解决的思维方法。
例如，在学习长除时，可以将被除数分解成各个位的数字，并逐位进行计算。
这种分解的思维方法可以帮助学生理清思路，简化问题，更容易得到答案。
第四、逆向思维法逆向思维法是从问题的结果出发，逆向推导出解决问题的方法。
例如，在学习排序时，可以先思考如何将数字从大到小排列，然后将步骤反转，即可得到从小到大排列的方法。
逆向思维法可以培养学生的逻辑思维和反向推理能力。
第五、模型法模型法是通过建立数学模型，把实际问题转化为数学问题来解决的思维方法。
例如，在学习面积时，可以通过绘制图形模型来计算面积。
这种方法可以帮助学生理解数学概念，并将数学应用于实际问题中。
第六、试错法试错法是通过尝试不同的方法和策略，找到解决问题的最优解的思维方法。
例如，在学习解方程时，可以尝试不同的代入法或变形法，直到找到满足方程的解。
试错法可以培养学生的探索精神和自主解题能力。
小学数学常见的数学思想方法多种多样，每种方法都有其独特的特点和适用范围。
学生在学习数学时，可以根据问题的性质和自己的思维特点选择合适的方法，培养灵活运用数学思想方法的能力。
通过不断练习和思考，学生可以提高数学思维能力，更好地理解和应用数学知识。
小学十大数学思想方法
小学十大数学思想方法数学是一门抽象而又具体的学科，它是一种思维方式，也是一种解决问题的工具。
在小学阶段，数学思想方法的培养尤为重要，它不仅能够帮助学生更好地理解数学知识，还能够培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
下面，我们就来介绍小学十大数学思想方法。
1. 观察法。
观察是数学思维的起点，通过观察，学生可以发现问题的规律和特点，从而更好地解决问题。
例如，通过观察不同形状的图形，学生可以总结出它们的特点和性质，从而更好地理解几何知识。
2. 比较法。
比较是一种重要的思维方式，通过比较不同的数学对象，学生可以找出它们的相同点和不同点，从而更好地理解数学概念。
例如，比较不同大小的数值，可以帮助学生理解数值的大小关系。
3. 分类法。
分类是整理和归纳的一种重要方式，通过分类，学生可以将问题进行归类，找出其中的规律和特点。
例如，将不同形状的图形进行分类，可以帮助学生更好地理解图形的性质和特点。
4. 推理法。
推理是数学思维的核心，通过推理，学生可以从已知的条件出发，得出未知的结论。
例如，通过已知的几何定理，可以推导出一些未知的几何性质。
5. 归纳法。
归纳是从具体到一般的思维方式，通过归纳，学生可以从具体的事例中总结出一般的规律和结论。
例如，通过观察一系列数列的规律，学生可以总结出数列的通项公式。
6. 演绎法。
演绎是从一般到具体的思维方式，通过演绎，学生可以从一般的规律出发，得出具体的结论。
例如，通过已知的数学定理，可以推导出一些具体的数学问题的解法。
7. 抽象法。
抽象是数学思维的重要特点，通过抽象，学生可以将具体的问题转化为符号或者图形，从而更好地进行推理和计算。
例如，将实际问题转化为代数方程式，可以帮助学生更好地解决问题。
8. 反证法。
反证是一种重要的证明方法，通过反证，学生可以通过假设反命题，从而推导出矛盾，从而证明原命题的正确性。
例如，通过反证法可以证明平行线的性质。
9. 递归法。
递归是数学思维的一种重要方式，通过递归，学生可以通过递推关系得出数列的通项公式。
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高
底
平行四边形的面积 ＝底 ×高
2
高
底 上底
三角形的面积 ＝底 ×高÷２
3
高 下底 上底
梯形的面积 ＝（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ底 ＋下底）×高÷２
图1
图2
解决问题中的化归策略。 （1）化抽象问题为直观问题。
1 1 1 1 案例1： ＋ ＋ ＋ ……＝ 1 4 2 8 16
解决问题中的化归策略。
（2）化繁为简的策略。 四年级（下册）第117---118页例1《植树问 题》。 例1：同学们要在全长100米的小路一边植树， 每隔5米种一棵树（两端要栽）。一共需要多 少棵树苗？
案例2 ：有一根20米长的绳子，要剪成2米和5米长 两种规格的跳绳，每种跳绳各剪多少根？（要求绳 子无剩余，并且每种规格的跳绳至少要有一根。）
5米跳绳的根数 2米跳绳的根数 剩余米数 1 7 1 2 5 0 3 2 1 4 0 0
案例3：一瓶矿泉水满瓶水为500毫升，小 林喝了一些，剩余的水都在圆柱形的部分， 高度是16厘米。如果把瓶盖拧紧，倒立过 来，无水的部分高度是4厘米。小林喝了多 少水？ 设小林喝的水为v毫升，列式为： v：500＝4：(16+4) v＝100。
a大于b，所以b不大于a。
a>b，b>c，所以a>c。
1、推理思想的具体应用。
锐角比直角小，钝角比直角大，也就是直 角比钝角小；可进一步引导学生思考，锐 角和钝角比，哪个大？学生在一年级已经 知道了29＞26，26＞23，所以29＞23的推 理方法，自然地可以把这种推理方法迁移 至此。
二年级上册第80 页例4中的9的乘
发现：
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数－1
解决问题中的化归策略。
（2）化繁为简的策略。 案例2：把186拆分成两个自然数的和，怎 样拆分才能使拆分后的两个自然数的乘积 最大？187呢？
把186拆分成93和93, 93和93的乘积最大，乘 积为8649。
（2）化繁为简的策略。 案例3：你能快速口算85×85＝， 95×95＝，105×105＝吗？
五、推理思想
三段论 如：一切奇数都不能被2整除，(2³＋１) 是奇数，(2³＋１)不能被2整除。 一个三角形不是锐角三角形和 直角三角形，它是钝角三角形。 对称性关系推理 1米＝100厘米，所以100厘米＝1米
演绎推理
选言推理
推理
关系推理 归纳推理 合情推理 类比推理 反对称性关系推理 传递性关系推理
一、符号化思想
二、化归思想
九、统计思想
十、分析法和综合法
十一、概率思想
三、模型思想
四、数形结合思想
十二、反证法
十三、集合思想
五、推理思想
六、方程和函数思想 十四、极限思想 七、几何变换思想 十五、假设法 八、分类讨论思想
十六、运筹思想
一、符号化思想
1、符号化思想的应用。
第一，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规
1、化归思想的具体应用。
二、化归思想
2、教学中的化归策略。
（1）下图是平行四边形停车位，它的 面积是（ )。
Ａ．7.5×4 Ｂ．7.5×6 Ｃ．6×4
王老师在教学时，用木条制成一个
长方形框教具，木条长18厘米，宽
15厘米。它的周长和面积各是多少？
如果把它拉成平行四边形，周长和
面积会怎样？
1
个位数是5的相等的两个数的乘积分为左
右两部分：左边为因数中5以外的数字乘
比它大1的数，右边为25（5乘5的积）。
所以85×85＝7225，95×95＝9025，
105×105＝11025
解决问题中的化归策略。 （3）化实际问题为特殊的数学问题。
案例1：某旅行团队翻越一座山。上午9时 上山，每小时行3千米，到达山顶时休息1 小时。下山时，每小时行4千米，下午4时 到达山底。全程共行了20千米。上山和下 山的路程各是多少千米？
（4）化未知问题为已知问题。 案例1：水果商店昨天销售的苹果比香蕉的2倍多30千克，这 两种水果一共销售了180千克。销售香蕉多少千克？ 变式： 1、水果商店昨天销售的苹果比香蕉的2倍少30千克，这 两种水果一共销售了180千克。销售苹果多少千克？ 1 2、水果商店昨天销售的香蕉比苹果的 2 多30千克，这 两种水果一共销售了180千克。销售苹果多少千克？ 3、水果商店昨天销售的苹果是香蕉的2倍，销售的梨是 香蕉的3倍。这三种水果一共销售了180千克。销售香蕉多 少千克？ 4、水果商店昨天销售的苹果是香蕉的2倍，销售的梨是 苹果的2倍。这三种水果一共销售了210千克。销售香蕉多 少千克？
和掌握知识、解决问题 。
二是数轴及平面直角坐标系在小学的渗透 。 三是统计图本身和几何概念模型都是数形结合思 想的体现 。 四是用代数(算术)方法解决几何问题。
四、数形结合思想 1、数形结合思想的具 体应用。
（1）数的表示和运算。 数和运算的实物化、 图形化和操作化，便于 人们直观理解数和计算。 摆小棒、画图形等。
律，并用符号表示。如：a+b=b+a 第二，理解符号所代表的数量关系和变化规律。
第三，会进行符号间的转换。
第四，能选择适当的程序和方法解决用符号所表
示的问题。
一、符号化思想
1、符号化思想的应用。
用符号表示变化规律。 数列的变化规律:1,2,3,5,8,… 图形的变化规律。
2、符号化思想的教学。
“垂直与平行”
解决问题中的化归策略。
（2）化繁为简的策略。
全长 5米 10米 15米 …… 间隔长度 5米 5米 5米 研究方法（线段图） 间隔段数 1 2 3 棵数 2 3 4
发现：
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数－1
解决问题中的化归策略。
（2）化繁为简的策略。
全长 5米 10米 15米 …… 间隔长度 5米 5米 5米 研究方法（线段图） 间隔段数 1 2 3 棵数 2 3 4
数学思想和方法是数学知识在 更高层次上的抽象和概括，它蕴 涵在数学知识发生、发展和应用
的过程中。
高考考试大纲的说明
不懂得数学思想方法的数学教 师不是一个称职的教师。
——徐利治
数学思想和数学方法既有区别又有密切 联系。数学思想的理论和抽象程度要高一些， 而数学方法的实践性更强一些。人们实现数 学思想往往要靠一定的数学方法；而人们选 择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。 因此，二者是有密切联系的。我们把二者合 称为数学思想方法。数学思想方法是数学的 灵魂，那么，要想学好数学、用好数学，就 要深入到数学的“灵魂深处”。
③找一找；
④折一折。
二年级下册《余数与除数的关系》
小棒根数 8 9 10 11 12 13 …… 摆几个□ □□ □□ □□ □□ □□□ □□□
剩几根小棒 列式
8÷4＝2 9÷4＝2……1 10÷4＝2……2 11÷4＝2……3
12÷4＝3
13÷4＝3……1
结论：余数都比除数小。
第二，对于大多数人来说，在现实 生活和工作中利用数学解决各种问 题，基本上都是根据对现实情境的 分析，利用已有的数学知识构建模 型。
期末测试体现转化数学思想的题目： 1、如下图，在推倒平行四边形面积公式的过 程中，这一过程体现了（ ）数学思想。这 一思想为后面学习三角形面积、梯形面积奠 定基础。
2、“转化”是一种常见的解决问题的方法。 如下图，把一个半圆分成若干份，剪开后拼 成一个近似的长方形，这两个图形（ ）。 A、面积相等，周长也相等 B、面积相等，周长不相等 C、面积不相等，周长也不相等
法口诀，这是归
纳推理。
有一箱苹果，3个3个地数多1个，4个4 个地数多1个，5个5个地数多1个。问这 箱苹果至少有多少个？
有一箱苹果,3个3个地数少1个，4个4个 地数少2个，5个5个地数少3个。问这箱 苹果至少有多少个？
2、推理思想的教学。
假设都是上山，那么总路程是18（6×3）千米， 比实际路程少算了2千米，所以，上山时间是4小 时。上山和下山的路程分别是12千米和8千米。
解决问题中的化归策略。 （3）化实际问题为特殊的数学问题。
案例2：李阿姨买了2千克苹果和3千克香蕉用了 11元，王阿姨买了同样价格的1千克苹果和2千克 香蕉，用了6.5元。每千克苹果和香蕉各多少钱? 直接分析：1千克苹果和2千克香蕉6.5元，那么可 得出2千克苹果和4千克香蕉13元；题中已知2千克 苹果和3千克香蕉11元。用13减去11得2，所以香 蕉的单价是每千克2元。再通过计算得苹果的单价 是每千克2.5元。
第三，应用已有的数学知识分析数 量关系和空间形式，经过抽象建立 模型，进而解决各种问题。
案例1：小明的家距离学校600米，每天上学从家步行 10分钟到学校。今天早晨出门2分钟后发现忘记带文具 盒，立即回家去取。他如果想按原来的时间赶到学校， 他从回家再到学校，步行的速度应是多少？（取东西 的时间忽略不计）
利用画图来直
观呈现各种信
息，有利于学
生理解算式。
②解决问题的直观策略。
③利用坐标系中的图像 直观理解正比例关系。
（3）统计中的图形。 ①各种统计图表。
（4）空间与图形中的数。 ①图形的周长、面积 和体积公式。
②图形中边之间的关系。
③图形变换中的数。
坐标与变换
2、数形结合思想的教学。
这些是课堂教学的本源和精髓
——品《小学数学思想方法》
真正的教育是将在学校所学的知 识全忘掉,所剩下的。
——陶行知
在学生的脑力劳动中，摆在第 一位的并不是背书，而是让学生本
人进行思考。背书会使人变傻。
——苏霍姆林斯基
数学思想是数学学科发生、发
展的根本，是探索研究数学所依赖
的基础，也是数学课程教学的精髓， 内涵十分丰富。
第二，适当拓展数形结合思想的应用。