数学的基本思想与方法
数学十大思想总结
数学十大思想总结数学十大思想总结数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科，其应用广泛，对于科学、工程、经济等领域都有着重要的作用。
数学的发展历程中涌现出了许多重要的思想和理论，下面将对数学十大思想进行总结。
1. 质数与因数分解：质数是指不能被其他整数除尽的数，它们是数学中的基本构件。
数论研究质数及其性质，其中最重要的结果是因数分解定理，它表明任何一个正整数都可以被唯一地分解为质数的乘积。
因数分解不仅在数论中有重要应用，还在密码学等领域中发挥着关键作用。
2. 数列与极限：数列是由一系列数按照一定规律排列而成的序列，极限是数列中的一个重要概念。
极限的研究使得数学家能够描述和分析无穷大和无穷小的概念，从而建立了微积分的基础。
3. 微积分与物理：微积分是数学中最为重要的分支之一，它研究函数的变化规律以及它们的极限、导数和积分。
微积分的发展不仅提供了解决问题的工具，还为物理学和其他科学提供了理论基础。
4. 群论与对称性：群论是一门研究代数结构的数学分支，它研究的是集合上定义的一种运算满足一定规律的性质。
对称性是群论中的一个关键概念，它在几何学、物理学和化学中有重要应用。
5. 概率与统计学：概率论是研究随机现象的数学分支，而统计学是利用数据进行推断和决策的学科。
概率与统计学的发展为风险管理、决策分析和科学研究等提供了重要的理论支持。
6. 线性代数与矩阵论：线性代数是一门研究向量、矩阵和线性变换的数学学科，它在科学、工程和计算机科学中都有广泛的应用。
矩阵论是线性代数的一个重要分支，它研究矩阵的性质和运算规律。
7. 图论与网络流：图论是一门研究图和网络的数学学科，它研究的是由节点和边组成的图结构。
图论的应用涵盖了计算机科学、通信网络和运筹学等领域，网络流问题是图论中的一个重要问题，它研究的是在网络中物质、信息或能量的流动问题。
8. 几何与拓扑学：几何学是研究形状、大小和变换的数学分支，拓扑学是研究空间结构和连续性的数学学科。
高中数学四大思想方法
高中数学四大思想方法高中数学是数学学科的一部分，其主要涉及代数、几何、函数、概率和统计等内容。
在学习过程中，数学家们发展了许多思想方法，以解决和理解数学问题。
以下是高中数学中常见的四大思想方法。
1.抽象思维方法抽象思维方法是数学的核心思想之一、它通过剥离具体的数学问题中的不必要部分，从而将问题抽象化为更为一般的形式，并建立相应的模型。
例如，在代数中，我们可以将具体的算式和方程抽象为符号表示，以简化问题的描述和解决过程。
抽象思维方法能够提高学生的思维能力和数学抽象能力，培养学生的逻辑思维和推理能力。
2.归纳与演绎思维方法归纳与演绎思维方法是数学推理的重要方法。
归纳是通过观察事实和案例，找出普遍规律和规则。
例如，通过观察一系列数列，我们可以归纳出它们的通项公式。
演绎是通过已知条件和推理规则，从而推导出结论。
例如，通过已知两条平行线被一条横截线相交，我们可以演绎出对应角相等的结论。
归纳和演绎相辅相成，使学生能够更好地理解和应用数学定理和思想。
3.综合思维方法4.探究思维方法探究思维方法是数学学科中重要的思想方法之一、它强调学生通过实践探索和发现数学规律和定理。
例如，通过动手操作、观察和实验，学生可以发现一些几何定理或数学规律，并且对其原理和应用有更深入的理解。
探究思维方法能激发学生的学习兴趣，培养学生的发现问题和解决问题的能力。
同时，它也强调学生的自主学习和合作学习能力。
综上所述，高中数学中的四大思想方法包括抽象思维方法、归纳与演绎思维方法、综合思维方法和探究思维方法。
这些方法能够培养学生的数学思维和解决问题的能力，提高学生的数学水平和学习效果。
学生在学习和应用这些方法时，应结合实际问题进行思考和讨论，不断深化对数学的理解和应用。
初中数学思想方法有哪些
初中数学思想方法有哪些1、数形结合思想：就是依据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又显示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。
2、分类讨论的思想：在数学中，我们经常必须要依据研究对象性质的差异，分各种不同状况予以考查;这种分类思索的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。
3、联系与转化的思想：事物之间是互相联系、互相制约的，是可以互相转化的。
数学学科的各部分之间也是互相联系，可以互相转化的。
4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。
2方法一1.对应的思想和方法在初一代数入门教学中，有代数式求值的计算题，通过计算发现：代数式的值是由代数式里字母的取值所决定的，字母的不同取值可得不同的计算结果。
这里字母的取值与代数式的值之间就建立了一种对应关系，再如实数与数轴上的点，有序实数对与坐标平面内的点都存在对应关系在进行此类教学〔制定〕时，应注意渗透对应的思想，这样既有助于培养同学用变化的观点看问题，又助于培养同学的函数观念。
2.整体的思想和方法整体思想就是合计数学问题时，不是着眼于它的局部特征，而是把注意和和着眼点放在问题的整体结构上，通过对其全面深入的观察，从宏观整体上熟悉问题的实质，把一些彼此独立但实质上又互相紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。
整体思想在处理数学问题时，有广泛的应用。
3.数形结合的思想和方法数形结合思想是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。
著名数学家华罗庚先生说："数与形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。
'这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性。
4.分类的思想和方法教材中进行分类的实例比较多，如有理数、实数、三角形、四边形等分类的教学不仅可以使同学明确分类的重要性：一是使有关的概念系统化、完整化;二是使被分概念的外延更清楚、更深入、更具体，并且还能使同学掌握分数的要点方法：3方法二1、数形结合的思想和方法在同学刚接触初中数学不久，教材中设置利用"数轴'这一图形，巩固"具有相反意义的量'的概念，了解相反数，绝对值的概念，掌握有理数大小的道理，理解有理数加法、乘法的意义，掌握运算法则等。
数学思想方法总结归纳
数学思想方法总结归纳数学思想方法总结归纳数学思想方法是指在数学问题的研究和解决过程中所采用的具体思维方式和方法论。
数学思想方法的运用对于提高数学学科的发展和创新至关重要。
下面将从逻辑推理、抽象思维、归纳推理、演绎推理、直觉思维、反证法和辨证思维等几个方面总结和归纳数学思想方法。
逻辑推理是数学思想方法中的基础。
数学是一门严密的学科，逻辑思维是数学思考的基本要求。
在数学研究和证明过程中，逻辑推理能够帮助人们正确地推导出结论。
逻辑推理包括假设、关联、推出和证明等步骤。
通过逻辑推理，可以提高数学问题的解决效率，并且能够避免错误的推论。
抽象思维是数学思想方法中的重要环节。
数学中的概念和概念的运算都是通过抽象思维实现的。
通过抽象思维，数学家能够将具体问题归纳为抽象的符号和表达形式，从而更好地理解和解决数学问题。
抽象思维能够帮助人们摆脱具体情境，以更大范围的角度去研究问题，从而推动数学学科的发展和创新。
归纳推理是数学思想方法中的一种重要思维方式。
通过观察和经验总结，人们可以从具体的事例中归纳出普遍的规律和定理，并将其应用于解决更一般的数学问题。
归纳推理在数学中的应用广泛，它帮助人们发现新的数学规律，并为证明和解决数学问题提供重要线索。
演绎推理是数学思想方法中的一种重要推理方式。
演绎推理是从已知条件出发，逐步推出结论。
通过演绎推理，人们可以从已有的理论和公理中推导出新的结论，这对于数学学科的理论建设和证明非常关键。
演绎推理要求逻辑严谨，能够准确地推导出结论，并且具有普遍适用性。
直觉思维是数学思想方法中的一种非常重要的思维方式。
直觉思维是指通过直觉和直观的观察来解决问题。
数学家通过对问题的直观感受和观察，能够快速地找到问题的关键，并提出合理的解决思路。
直觉思维具有灵活性和创造性，能够帮助人们在数学研究中快速发现新的数学规律和思考方向。
反证法是数学思想方法中的一种重要思维方式。
反证法是通过假设否定命题的真实性，然后由此推出矛盾结论，从而证明原命题是正确的。
数学的精神思想和方法
数学的精神思想和方法数学的精神思想和方法数学基础打得好，对将来的升学也有较大帮助。
但是数学的比较抽象，生在学习过程中会碰到一些“拦路虎”，掌握一些方法，这些就都不怕了。
以下是数学的精神思想和方法，欢迎阅读。
1、对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。
2、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有意义的思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
3、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。
在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4、符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。
如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。
如定律、公式、等。
5、类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。
类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。
转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。
如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。
数学方法与思想方法
数学方法与思想方法数学方法与思想方法数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。
以下是店铺整理的数学方法与思想方法，希望能够帮助到大家！初中数学常见的思想方法1初中数学中蕴含的数学思想很多，其中最主要的数学思想方法包括转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想等．（1）转化思想．转化思想就是人们将需要解决的问题，通过演绎、归纳等转化手段，归结为另一种相对容易解决或已经有解决方法的问题，从而使原来的问题得到解决．转化思想体现在数学解题过程中就是将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎和归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题．初中数学中诸如化繁为简、化难为易、化未知为已知等均是转化思想的具体体现．具体而言，代数式中加法与减法的转化，乘法与除法的转化，用换元法解方程，在几何中添加辅助线，将四边形的问题转化为三角形的问题，将一些角转化为圆周角并利用圆的知识解决问题等等都体现了转化思想．在初中数学中，转化思想运用的最为广泛．（2）数形结合思想．数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，因而，在某种程度上可以说数学研究是围绕着数与形展开的．初中数学中的“数”就是代数式、方程、函数、不等式等符号表达式，初中数学中的“形”就是图形、图象、曲线等形象表达式．数形结合思想的实质是将抽象的数学语言（“数”）与直观的图象（“形“）结合起来，数形结合思想的关键就是抓住“数”与“形”之间本质上的联系，以“形”直观地表达“数”，以“数”精确地研究“形”，实现代数与几何之间的相互转化．数形结合思想包括“以形助数”和“以数辅形”两个方面，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化．“数无形时不直观，形无数时难入微．”数形结合是研究数学、解决数学问题的重要思想，在初中数学中有着广泛应用．譬如，在初中数学中，通过数轴将数与点对应，通过直角坐标系将函数与图象对应均体现了数形结合思想的应用．再比如，用数形结合的思想学习相反数、绝对值等概念，学习有理数大小比较的法则，研究函数的性质等，从形象思维过渡到抽象思维，从而显著降低了学习难度．（3）分类讨论思想．分类讨论思想就是根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同的种类．分类是以比较为基础的，它有助于揭示数学对象之间的内在联系与规律，有助于学生总结归纳数学知识、解决数学问题．譬如，初中数学从整体上看分为代数、几何、概率统计等几大版块，并分别采用不同方法进行研究，就是分类思想的体现．具体而言，实数的分类，方程的分类、三角形的分类、函数的分类、统计量的分类等等，都是分类思想的具体体现．分类思想在初中数学中有大量运用，从初中数学内容的组织与展开到数学概念的界定与划分再到数学问题的分析与解决都大量运用着分类思想．（4）函数与方程思想．函数与方程思想就是用函数的观点和方法分析问题、解决问题．函数思想是客观世界中事物运动变化、相互联系、相互制约的普遍规律在数学中的具体反映．函数与方程思想的本质是变量之间的对应，即用变化的观点和函数的形式将所研究的数量关系表示出来，然后用函数的性质进行研究，从而使问题获得解决．如果函数的形式用解析式的方式表示，那么就可以将函数解析式看作方程，并通过解方程和对方程的研究使问题得到解决，这就是方程思想．譬如初中数学中大量涉及一次函数、反比例函数、二次函数等内容的数学问题都要用到函数与方程思想来解决．由于函数思想与方程思想的内容和形式相一致，因而往往将其并称为函数与方程思想，并将二者结合学习与运用．除上述几种主要的数学思想之外，初中数学中还有集合思想、对应思想、符号化思想、公理化思想等．初中数学主要包括如下基本的数学方法：（1）几种重要的科学思维方法：比较与分类、观察与尝试、分析与综合、概括与抽象、特殊与一般、归纳与类比等；（2）几种重要的推理方法：完全归纳法、综合法、分析法、反证法、演绎法等；（3）几种常用的求解方法：待定系数法、数学建模法、配方法、消元法、换元法、构造法、坐标法、参数法等．1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
小学数学常见的数学思想方法
小学数学常见的数学思想方法在小学数学中，有一些常见的数学思想方法，这些方法不仅帮助学生理解和解决数学问题，还培养了他们的逻辑思维和问题解决能力。
本文将介绍一些常见的小学数学思想方法。
第一、归纳法归纳法是一种从特殊到一般的思维方法。
通过观察和分析特殊情况，再总结规律，推广到一般情况。
例如，学习排列组合时，可以先从2个数字的排列开始归纳，然后推广到更多数字的排列。
这样做可以帮助学生理解和记忆更抽象的概念。
第二、类比法类比法是通过寻找事物之间的共同特征，把问题转化为已知问题的方法。
例如，在学习解方程时，可以把方程看作一个天平，通过移项和化简，使方程两边平衡。
这种类比可以帮助学生把抽象的数学问题转化为更具体和易于理解的形式。
第三、分解法分解法是将复杂的问题分解为若干简单的子问题来解决的思维方法。
例如，在学习长除时，可以将被除数分解成各个位的数字，并逐位进行计算。
这种分解的思维方法可以帮助学生理清思路，简化问题，更容易得到答案。
第四、逆向思维法逆向思维法是从问题的结果出发，逆向推导出解决问题的方法。
例如，在学习排序时，可以先思考如何将数字从大到小排列，然后将步骤反转，即可得到从小到大排列的方法。
逆向思维法可以培养学生的逻辑思维和反向推理能力。
第五、模型法模型法是通过建立数学模型，把实际问题转化为数学问题来解决的思维方法。
例如，在学习面积时，可以通过绘制图形模型来计算面积。
这种方法可以帮助学生理解数学概念，并将数学应用于实际问题中。
第六、试错法试错法是通过尝试不同的方法和策略，找到解决问题的最优解的思维方法。
例如，在学习解方程时，可以尝试不同的代入法或变形法，直到找到满足方程的解。
试错法可以培养学生的探索精神和自主解题能力。
小学数学常见的数学思想方法多种多样，每种方法都有其独特的特点和适用范围。
学生在学习数学时，可以根据问题的性质和自己的思维特点选择合适的方法，培养灵活运用数学思想方法的能力。
通过不断练习和思考，学生可以提高数学思维能力，更好地理解和应用数学知识。
中学数学思想和方法
中学数学思想和方法中学数学思想和方法是指中学阶段学生所需要掌握的数学知识、技能以及解题思维方式。
中学数学包括了初中和高中的数学内容，它不仅仅是帮助学生掌握数学知识，更重要的是培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
下面将从数学思想、数学方法两个角度来介绍中学数学思想和方法。
首先，中学数学的思想主要包括抽象思维、推理思维和创造思维。
抽象思维是指通过抽象和理论化的方式对数学问题进行思考和解决。
例如，当遇到几何题时，学生需要将形状抽象成几何图形，并根据数学知识推导出解题过程。
推理思维是指通过逻辑推理和严密论证来解决数学问题。
学生需要根据已知条件进行逻辑推理，找到解题的方法和步骤。
创造思维是指通过创新和发散思维来解决具有挑战性的数学问题。
学生需要从不同的角度思考问题，寻找独特的解决方法。
其次，中学数学的方法主要包括建模方法、分析方法和解题方法。
建模方法是指将实际问题转化为数学模型的过程。
数学建模作为中学数学教学的重要内容，要求学生将所学的数学知识应用到实际生活中，解决实际问题。
分析方法是指通过分析问题的特点和特征来解决数学问题。
学生需要对题目进行分析，找出问题的关键点和关联点，然后运用数学知识进行分析和解决。
解题方法是指根据题目的特点和要求选择合适的解题方法。
学生需要熟练掌握各种解题方法，并能够根据题目的要求选择合适的方法。
在实际中学数学教学过程中，还有一些其他的方法也是非常重要的。
例如，启发式方法是指通过提问、提示和引导来培养学生的自主学习和解决问题的能力。
学生需要在老师的引导下逐步解决问题，从而培养自己的思考能力和创新能力。
合作学习方法是指通过小组合作和交流来解决数学问题。
学生需要与同学们合作，共同分析和解决问题，互相帮助和支持，从而更好地理解和掌握数学知识。
总而言之，中学数学思想和方法是帮助中学生掌握数学知识、培养数学思维和计算能力的重要途径。
学生需要通过抽象思维、推理思维和创造思维来解决数学问题，同时还需要掌握建模方法、分析方法和解题方法。
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逆 推 法
例4 一条毛毛虫由幼虫长到成 虫，每天身长增加1倍，30天能长 到20厘米。问长到5厘米的时要用 多少天？
逆 推 法
例5 有甲、乙、丙三个油桶，各盛 油若干千克，先将甲桶的油倒入乙、 丙两个桶，使它们各增加原有油的一 倍，再将乙桶的油倒入丙、甲两桶， 使它们的油各增加一倍，最后按同样 的规律将丙桶的油倒入甲、乙两桶， 这时各桶里的油都是16千克，问各桶 原有油多少千克？
假 设 法
例24 （我国古代问题）今有鸡 兔同笼，上有35头，下有94足。问鸡 兔各有几何？
假 设 法
例25 蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6 只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅 膀。现有这三种昆虫18只，共有脚 118只，翅膀20对。问每种昆虫各有 几只？
数学的基本思想与方法
Relation
几 何 法
例1 哥哥和弟弟各摘了一批柿 子，如果哥哥给弟弟8只，他们就 一样多。如果弟弟给哥哥8只，哥 哥的柿子就是弟弟的两倍。哥哥和 弟弟原来各摘了多少个柿子？
几 何 法
例2 已知A,B,C,D,E,F,G,H,I,K 代表十个互不相同的大于0的自 然数。要使下列等式成立，A最 小是什么数？ B+C=A G+H=D D+E=B H+I=E E+F=C I+K=F
蓝盒子写着“乒乓球在红盒子里”
。
不过，这三句话只有一句是真的， 那么乒乓球一定放在什么盒子里？
演 绎 法
例21 Ａ，B，Ｃ，Ｄ四人对 某两位数的性质各作出了两个判断 ：
Ａ①２除余１ Ｂ①４除余３ Ｃ①６除余５ Ｄ①８除余７ Ａ②３除余２ Ｂ②５除余４ Ｃ②７除余６ Ｄ②９除余８
已知这４个人中，每人都只说 对了一句话，另一句话是错误的， 求这个两位数。
转 化 法
例22 在4×6的方格中，放18 个奶瓶，每格放一个，要求每行每 列的个数都是偶数。这件事能办到 吗？
假 设 法
例23 搬运站运送500只玻璃瓶， 商定每只运费是0.24元，如打破一只 ，不但不给运费，而且要赔偿1.26元 。结果，搬运站共得搬运费115.5元 。问搬运中打破了几只玻璃瓶？
在连通的网络中：
一 笔 画
1、如果图形只有偶点，那么可以一笔画 出，并且可以任何点为起点和终点。 2、如果图形有且只有两个奇点，那么可 以一笔画出，但必须以这两个奇点分 别作为起点和终点。 3、如果图形中奇点的个数超过２，则不 能一笔画出。 4、画出含有２n(n是自然数)个奇点的网 络至少要n笔画。
递 推 法
例9 有雌雄各一的一对兔子 ，一个月后生了雌雄各一的一对小 兔子，这对小兔子经过一个月就长 成大兔子。此后，每对大兔每月生 一对雌雄各一的小兔子，而每对小 兔经过一个月又长成大兔。问一年 后共繁殖成多少对兔子？
递 推 法
例10 一个居民小区纵横各有 5条街道，某人要从路口A前往路 口B，走的方向只能向东或向南。 问：一共有多少种不同的走法？
几 何 法
例3 某市举行家庭“普法”学习竞赛 ，有五个家庭进入决赛，规定每家有2名 成员参加。决赛时进行了四次比赛，每次 比赛各家出一名成员参赛。第一次参赛的 是A,B,C,D,E；第二次参赛的是F,B,A,D,G ；第三次参赛的是C,H,A,I,F；第四次参 赛的G,A,B,H,E。此外有一人k因故四次均 未参加。问谁和谁是一家人？
逆 推 法
例6 在7×6的棋盘的右上格内有 一颗棋子，甲乙两人做游戏，规则如 下：甲先走，二人交替将棋子向左、 向下或向左下移一格，谁把棋子移到 左下角的格子里谁胜。问：甲如何走 才能确保取胜？
递 推 法
例7 平面上的10条直线最多 有几个交点？
递 推 法
例8 一段楼梯有10级台阶，规 定每一步只能跨一级或两级，问要 登上第10级台阶有多少种不同的走 法？
抽 屉 法
例15 求证：从1,2,3，…,10 这十个数中任意选出六个，这六个 数中必有一个数是另一个数的倍数 。
图 论 法
例16 图论起源于著名的柯尼 斯堡七桥问题。公元18世纪的柯尼 斯堡的普莱格尔河上有七座桥，当 地的居民热衷于这样一个问题：一 个散步者能否一次走遍七座桥，而 且每座桥不许重复？
染 色 法
例18 如图是由若干个小方 格拼成的图形。从这个图中，最多 能分割出多少个由两个小方格拼成 的长方形？
染 色 法
例19 试证：世界上任意６个 人中,总有３个人,或彼此都认识, 或彼此都不认识。
演 绎 法
例20 有红、黄、蓝三个盒子，两 个盒子是空的，一个盒子里放了一个乒 乓球，每个盒子上都写了一句话。 红盒子上写着“乒乓球不在这里” ， 黄盒子上写着“乒乓球不在这里” ，
对 应 法
例11 有20支乒乓球队参加比 赛，比赛采用淘汰制，最后产生冠 军队。共需要安排多少场比赛？
对 应 法
例12 从1985到4891的整数 中，十位数字与个位数字相同的 数有多少个？
对 应 法
例13 10个苹果，每天至少吃 1个，直至吃完，问共有多少种不 同的吃苹果方案？
抽 屉 法
抽屉原理1 如果将n+1件物体 放到n个抽屉里去，那么至少有一 个抽屉里的物体不少于两件。 抽屉原理2 如果将多于m×n 件物体放到n个抽屉里去，那么至 少有一个抽屉里的物体不少于m+1 件。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在连通的网络中：
一 笔 画
1、如果图形只有偶点，那么可以 一笔画出，并且可以任何点为起点和终 点。 2、如果图形有且只有两个奇点， 那么可以一笔画出，但必须以这两个奇 点分别作为起点和终点。
3、如果图形中奇点的个数超过２， 则不能一笔画出。
一 笔 画
例17 如图是校史室的平面图 ，参观者能否从室外开始，在一次 参观中不重复地走遍所有七个门？
抽 屉 法
例14 一些孩子在沙滩上玩 耍，他们把石子堆成许多堆，其 中有一个孩子发现，从石子堆中 任意选出五堆，其中至少有两堆 石子数之差是4的倍数，你说他的 结论对吗？为什么？
抽 屉 法
我们把五堆石子数看作任意五 个自然数，它们被4除，其余数不 外乎是0，1，2，3四种可能。如果 把每一种余数看作一个抽屉，那么 余数相同的两数就在同一抽屉里。 根据抽屉原理，五个自然数被4除 后得到的余数中必有两个余数是相 同，这样的两个数之差必是4的倍 数。因此，本题的结论是正确的。