2017国家公务员考试行测备考：和定极值问题
2017省考行政职业能力测试：轻松解决和定最值问题
2017省考行政职业能力测试：轻松解决和定最值问题最值问题比较常规的考法是和定最值问题，题型特征有两点：①总量固定，②问其中某部分的最大或者最小值。
具有这两点特征的题目我们都可以利用极限转化的方法来解决，依照这种求极值的方式可将和定最值问题分为两类：正向求极值和逆向求极值。
两种分类主要体现在问法的不同。
对于正向求极值问题，求最大项最大值可令其他项尽量小，求最小项最小值则令其他项尽量大;对于逆向求极值问题，求最大项最小值或求最小项最大值可让所有的项尽量接近或相等。
求中间某一项的最大值或最小值，本质上就是正向求极值和逆向求极值二者的综合，也可称为混合极值问题。
例题1. 6个数的和为48，已知各个数各不相同，且最大的数是11分，最小数最少是多少?( )。
A.1B.2C.3D.4【解析】：6个数的和为48，重量固定，问最小数最少是多少，利用极限转化的方法，令其他几个数取得最大值，最小数最少为48-11-10-9-8-7=3。
答案选C。
例2.10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子的总重的1.5倍，问最重的箱子重量最多是多少公斤?A.200/11B.500/23C.20D.25【解析】：设除了最重箱子其他几个箱子重量最少为x公斤，最重箱子重量为4.5x-2x=2.5x公斤，2.5x+9x=100，解得x=200/23, 2.5 x=500/23，答案选B。
例3.某城市9月份平均气温为28.5度，如当月最热日与最冷日的平均气温相差不超过10度，该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天?( )A.27B.26C.25D.24【解析】：本题测查考点为极限问题结合盈余亏补思想，要使得平均气温在30度及以上的日子最多，应使最热日的温度尽量低，为30度，使最冷日的温度尽量低，为20度。
9月共30天，根据最热日“盈余”不大于最冷日“亏损”将选项代入验证，C选项符合。
希望广大考生复习备考时一定要多思考总结，前提是我们要见过足够多的题目类型，从而拓宽思路，大家可以通过专项的教材反复进行演练，这样才能将知识点理解的更透彻。
行测数量关系技巧
行测数量关系技巧：浅谈和定极值问题的解法距离2017年的山西省考还剩1个月左右的时间，望广大备考学员能充分利用好这段时间，在后期学习中要及时查漏补缺，之后多做一些套题，使自己提前进入考试的状态。
数量关系作为行测考试内容五大部分之一，其每道题分值是很可观的，综合近来考试的情况，其难度相对来说已经有所下降，这就要求考生要想得高分还是需要抽出来一些时间攻克数量，接下来就针对数量关系中和定极值问题与大家分享一下做题思路，希望对广大备考的考生能有所帮助。
一、同向极值例1.5名学生参加某学科竞赛，共得91分，已知每人得分各不相同，且最高是21分，则最低分最低是( )。
A.13B.14C.15D.16【答案】A。
解析：这道题问的是最低分最低是多少。
想要让最低分最低，就要让其他人的得分越高，而且得分又不能相同。
得分最高的人21分、第二高的人20分、第三高的人19分、第四高的18分，然后用总分把这些分数减掉。
最后的结果就是得分最低的人得最低分，即91-21-20-19-18=13。
所以这道题的正确答案是A。
二、异向极值例2.现有21个苹果分给五个同学，每个同学至少分一个，且分得的苹果数各不相同，那么分得最少的同学最多分得几个( )A.1B.2C.3D.4【答案】B。
解析：题中共21个苹果，要想让分得苹果数最少的同学分的最多，那其他同学就要尽量少，但再少也要比分的最少的同学分的多，而且不能相等，假设分的最少的同学分了x个，则从第四多到第一多的分别分了x+1、x+2、x+3、x+4个，因此(x+4)+ (x+3) + (x+2) + (x+1) + x=21，解得x=2......1，根据题干要求，则每个人的情况为：7,5,4,3,2。
则最少的同学最多分得2个，故选B。
三、混合极值例3.某次数学考试满分为100分，某班前六名同学的平均分为95分，排名第六的同学得分86分，假如每个人的得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分( )。
行测数量关系技巧：和定最值问题
行测数量关系技巧：和定最值问题公务员行测考试主要是考量大家的数学推理能力和逻辑分析^p 能力，下面由为你精心准备了“行测数量关系技巧：和定最值问题”，持续关注wtt将可以持续获取更多的考试资讯！行测数量关系技巧：和定最值问题和定最值问题整体衡量下来，在数量关系中算简单的题型，所以应该把它学会。
接下来就帮大家梳理一下应该怎么掌握。
一、题型特征首先，做任何题我们都要明确这是哪种题，我应该用什么方法去解决。
和定最值问题也不例外。
顾名思义，从名义上简单先理解一下，数学里，几个数的和是一定的，求某个量的最大或最小值的问题，如果还有同学不理解，那我们举个例子，通常考的比较多的问题有：“现在有30个人，要分配到6个工厂里，每个工厂分的人数不同，求分得最多的工厂最多分多少人”。
那大家看一下，一共就30人，分到6个工厂，也就是6个工厂的人数的和是一定的，让我们求分得人数最多的工厂的最大值，那这就是和定最值问题。
二、解题方法这类题目的解答思想就是，既然几个数的和已经是一定的了，那求某个量的最大值，就让其他量少一点，如果是求某个量的最小值，就让其他量大一点。
拿上面这个题说话，首先把这6个工厂按照人数的多少排名，既然让我们求排第一的最多分多少人，那就让其他5家尽量少，那还要保证有人，分得最少的工厂(排第6名的)就只能给他一个人，第5的还要比第6的多，还要尽量少，那就分2个人，同样道理，第4的3人，第3的4人，第2的5人，那求第一的，就可以用总人数减掉后5家工厂的人数。
三、练习现在有22台电脑，分给4个同学，每个同学分得的电脑数互不相同，求分得最多的同学最少分多少台电脑?上面的题是最多，这个题求最少，其实道理是一样的，既然一共就那么多电脑，第一多的同学要想千分点，那其他同学就多分点，假设说第一的同学分_台，那第二的同学还要多分，他毕竟是第二，总要比第一的少，那在尽可能多的情况下只能分得_-1台，同样道理，第三的同学分_-2，第四的分_-3。
行测中的和定最值问题
行测中的和定最值问题中公教育研究院讲师肖海芳和定最值是公务员考试中的一个常考题型，难度较低，短期内对基本内容可以有比较好的掌握，熟悉考点的易错点后，加之多做题目就可以将这一部分的内容拿下了。
下面中公教育来简单谈一下和定最值这部分的内容。
一、题型特征和定最值指几个数的和一定，求某个量的最大或最小值的题型。
比如，有20颗糖，分给三个小盆友，求分得糖最多的小朋友最多分的多少颗糖？二、解题原则既然和一定，那么求某个量最大，只需要让其他量尽可能小即可，若要求某个量最小只需让其他量尽可能大即可。
三、三大考点1、正向极值和一定，如果求最大量的最大值，或者求最小量的最小值，我们称之为正向极值。
正向极值怎么求呢？和一定，要使某个量最大，则其他量尽可能小即可，关键是其他量小能小到什么程度呢？还是分糖的事，20颗糖假设小明分的最多，那另外两个人最少可以一个都没有，那么分得最多的最多分得20颗；若这题加个条件——“每人分得的糖各不相等”，此时分得最少的分了0颗，那排名第二的则分得1颗，此时分得最多的同学分得19颗；那如果再加一个条件，每人分得的糖各不相等，且都分得了糖，这时分得最少的只能是1，倒数第二名则为2，分得最多的人最多分得17颗糖。
根据分糖的例子我们可以得知，正向极值求值直接按照解题原则进行处理，但要注意题干条件，各个量是否相等，从而分析最值，最终求解出最后的结果。
2、逆向极值和一定，求最大量的最小值，或者求最小量的最大值，我们称之为逆向极值。
比如已知5名同学总分475分，成绩均为正数且互不相等，求成绩最低的同学最高考了多少分？本题求最小量的最大值，属于逆向极值，那么逆向极值怎么求呢？将成绩从高到低排名，要使第五名最高，则其他人成绩尽可能低，但第四名最低也得比第五名高1分，同理都要比后一名高1分，也就是五名同学成绩成等差数列，根据等差数列中项公式可以计算出第三名学生考得95分，那么最后一名最多考93分；若此题条件改为“总分476”分，那么在等差中项算出95后还余1，余数要如何安放呢？放在最后一名会使四五名学生成绩相同，其他排名也是如此，所以我们只能安排在第一名，对最后结果没有影响。
2017广西国家公务员考试行测备考：和定最值的进阶
2017广西国家公务员考试行测备考：和定最值的进阶2017年国家公务员考试《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，通过测试选拔出能够胜任公共管理工作的优秀人才。
测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。
和定最值问题一直是公务员行测考试中的重点考察题型，所以掌握其求解方法至关重要。
和定最值，顾名思义就是：总和固定，求其中某个数的最大值或者最小值的问题。
它一般分为三种题型：同向，逆向，混合类，这三种难度是逐层递进的，但解题的核心不变，即：若要使某个量最大，其余量应尽可能小。
反之，要使某个量最小，其余量应尽可能大。
以下，中公教育专家就带大家体验一下和定最值进阶的“快感”吧!第一阶：同向和定最值1.问法：“求最大值的最大值”或“求最小值的最小值”2.求解方法：列举法3.例题①现有26株树苗，要分植于5片绿地上，若要使每片绿地上分得的树苗数各不相同，则分得树苗最多的绿地最多可以分得几株树苗?【中公解析】要求最大量的最大值，并且量各不相同，就应该使其他值尽可能的小，所以最小就应该为1棵，其次为2棵，3棵，4棵，共10棵，所以树苗最多的绿地最多可以分得26-10=16株。
②6个数的和为48，已知各个数各不相同，且最大的数是11分，则最小数最少是多少?【中公解析】要求最小量的最小值，并且量各不相同，就该使其他值尽可能的大，所以最大为11分，其次为10分，9分，8分，7分，共45分，所以最小数的最少为48-45=3分。
第二阶：逆向和定最值1.问法：“求最大值的最小值”或“求最小值的最大值”2.求解方法：方程法3.例题①某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门，每个部门分得的人数不一样，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?【中公解析】要求最大量的最小值，就应该使其他值尽可能的大，但不超过最大值。
行测技巧：数量关系之和定最值问题
数量关系之和定最值问题在行测数量关系部分经常会出现这样一类题型，在没掌握方法之前会觉得太难了、不会做，但掌握了解题原则后就会不由感叹：哇，真简单!这类题型就是和定最值问题。
一、什么是和定最值问题已知几个量的和一定，求其中某个量的最大(小)值的一类问题二、解题原则求某个量的最大值，让其他量尽可能小;求某个量的最小值，让其他量尽可能大。
三、例题展示【例1】把28个苹果分给5个小朋友，每个小朋友都要分到，且分得的苹果数各不相同。
问分得苹果最多的小朋友最多分几个苹果?要想让某个小朋友分多，则其他小朋友都要尽量分的少，最少1个，其次2个、4个。
所以分得苹果最多的小朋友最多分得(28-1-2-3-4)=18个。
【例2】把28个苹果分给5个小朋友，每个小朋友都要分到，且分得的苹果数各不相同，分得苹果最多的小朋友最多分8个。
问分得苹果最少的小朋友最少分几个?要让某个小朋友分的少，则其他小朋友都要尽量分的多，最多8个，其次7个、6个、5个。
所以分得苹果最少的小朋友最少分得(28-8-7-6-5)=2个。
【例3】把28个苹果分给5个小朋友，每个小朋友都要分到，且分得的苹果数各不相同。
问分得苹果最多的小朋友最少分几个苹果?要让某个小朋友分得少，则其他小朋友都要尽量分得多，设分得最多的小朋友分得x 个，则其他小朋友分得的苹果为x-1个、x-2个、x-3个、x-4个。
x+x-1+x-2+x-3+x-4=28。
解得x=7.6。
最少7.6个，只能向上取整，最少分8个。
【例4】把28个苹果分给5个小朋友，每个小朋友都要分到，且分得的苹果数各不相同。
问分得苹果最少的小朋友最多分几个苹果?要让某个小朋友分得多，则其他小朋友都要尽量分得少，设分得最少的小朋友分得x 个，则其他小朋友分得的苹果为x+1个、x+2个、x+3个、x+4个。
x+x+1+x+2+x+3+x+4=28。
解得x=3.6。
最多分3.6个，只能向下取整，最多分3个。
【例5】把28个苹果分给5个小朋友，每个小朋友都要分到，且分得的苹果数各不相同。
行测数量关系技巧：和定最值解题技巧
行测数量关系技巧：和定最值解题技巧众所周知，和定最值问题是公务员考试当中的一个常考考点，所以学会如何巧解和定最值问题就尤为重要。
首先，在众多数量关系题目中，我们要先学会识别出哪些题型考的是和定最值，因此，我们就需要知道和定最值问题的题型特征。
和定最值问题指的是几个数的和一定，求其中某个量的最大或最小值问题。
因此我们就提炼出了和定最值问题的题型特征：和一定，求某个量最大或最小值。
而在和定最值，常见考点主要有3种类型：同向极值、逆向极值以及混合极值。
今天主要来介绍一下逆向极值的巧解方法。
首先要想更好地解决逆向极值问题，我们需要先带着大家回忆一下一些与解题相关的知识点。
我们知道对于等差数列的求和，有一个常用的一个求和公式叫做中项法求和公式。
逆向极值主要是指求最大量的最小值或者是求最小量的最大值。
接下来，我们来看一下逆向极值的例题：【例1】某公司有7个部门，共有56人，每个部门的人数互不相等，已知技术部人数最多。
问技术部最少有多少人?【解析】：此题求的是部门最多的技术部人数最少有多少人，因此想让技术部门人数最少，就应该让其他部门人数尽可能多，但再多也不能比技术部门的人多，只能无限地接近于技术部门的人数(尽量将总人数均分)，因此对于第2,3,4,5,6,7这6个部门的人数依次比前一项少1，所以这些部门的人数形成了一个等差数列，我们先求出7个部门的平均数为56÷7=8=中间项，因此我们根据这个平均数构造上述数列，可得则所求为11人，即技术部最少有11人。
【例2】现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的糖数都不相同，则分得数量最多的小朋友至少分得几块糖?【解析】：在和定最值问题当中，我们一般习惯性从大往小以此写数，此题求的是分得数量最多的小朋友最少分得几块糖，因此想让分得数量最多的小朋友分得的糖数尽可能少，就应该让其他小朋友分得的糖数尽可能的多，但再多也不能比分得数量最多的小朋友多，只能无限地接近于分得数量最多的小朋友的糖数(尽量将总糖数均分)，因此对于第2,3,4,5,6,7,8，9，10这9个部门的人数依次比前一项少1，所以这些部门的人数形成了一个等差数列，因此我们先求出10名小朋友平均分得的糖数为100÷10=10=中间两项之和÷2，因此我们根据这个平均数构造上述数列，可得。
公务员行测考试和定最值题指导
公务员行测考试和定最值题指导和定最值问题属于行测数量关系高频考点中的极值问题，即题目中显现了几个量的和为一个固定值，求某个量的最大或是最小值的问题。
下面作者给大家带来关于公务员行测考试和定最值题指导，期望会对大家的工作与学习有所帮助。
公务员行测考试和定最值题指导【例】共有100人参加其公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1-5题分别有80人，92人，86人，78人和74人答对，已知答对3道或3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试?A.30B.55C.70D.74E.40F.65G.80H.84【解析】C。
通过考试的人和不通过考试的人加和为100，是一个定值，求通过考试的人数的最小值，即是一个和定最值问题，但除了人数又触及到了另外一个概念——答对的题目数，此时就变成了“另类”和定最值问题，该如何求解呢?题干中包含人数以及答对的题目数两个等量关系，所以我们可以据此设未知数列方程求解。
设通过考试的人数为x，不通过考试的人数为y，则根据总人数为100得第一个等量关系：x+y=100;关于答对的题目数：100人总计答对80+92+86+78+74=410道题，这些答对的题目数是通过考试的人答对的题目数与不通过考试的人答对的题目数之和，根据题意，通过考试的人每人可能答对3道、4道或是5道题，不通过考试的人每人可能答对0道、1道或是2道题，则可表示出第二个等量关系：(3,4,5)x+(0,1,2)y=410。
想要肯定x的最小值，结合极限的思想，那么第二个等量关系的两个未知数x与y前面的系数应当取定值，那么到底定多少呢?这个进程就比较繁琐。
单凭简单的分析进程不但效率不高，还很容易出错。
绍六字口诀：“小系数，同方向”，这六个字就帮助各位考生更快肯定两个未知数的系数应是多少才能满足题干条件。
这六个字是什么意思呢，我们一一来进行拆解，所谓小系数，就是从系数较小的未知数入手，判定该未知数的取值方向，所谓同方向，就是两个未知数的系数的取值方向应当与小系数的未知数的取值方向相同。
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2017国家公务员考试行测备考：和定极值问题和定极值问题是极值问题中的一种题型，无论是在国考还是在省考的行测考试中，和定极值问题都是考试的重点。
这种题型的难度并不大，但是需要考生灵活掌握方法与技巧才能尽可能节省时间并选出正确结果。
那么对于这种题目考生需要掌握哪些应对方法呢?如何高效率地求解出这种题型呢?下面中公教育专家就来为大家具体介绍一下。
和定极值问题解题的基本原则：几个数的和一定，要想某个数最大，其它的数就要尽可能小;同理，要想某个数最小，其它的数就要尽可能大。
这是解决和定极值问题的根本原则。
下面我们通过一个例子来体会一下：
例：将26个苹果分给5个同学，每位同学分得的苹果数各不相同。
问题1：分得苹果数最多的同学最多得到多少个苹果?
【中公解析】此题的特征为总量一定，求某个数的最大值，即和定极值问题。
我们用
a1，a2，a3，a4，a5分别代表5位同学分得的苹果数目并且假设这5个数依次递增。
根据和定极值问题的原则，要使分得苹果数最多的(即a5)最多，就要使其它同学分得的尽量少，此时想到极限情况是：a1，a2，a3，a4分别为1，2，3，4个苹果，故26-(1+2+3+4)=16个。
问题2：分得苹果数最少的同学最少分得多少个苹果?
【中公解析】极端考虑，显然为1。
问题3：分得苹果数最多的同学最少分得多少个苹果?
【中公解析】此题的特征为总量一定，求某个数的最大值，即和定极值问题。
我们仍然用a1，a2，a3，a4，a5分别代表5位同学分得的苹果数目并且假设这5个数依次递增。
现在让我们求a5的最小值，需要让其余数尽量大，但是每个数大的程度都受到后一个数的影响，此时我们采用列方程的方法来解，设a5为x个苹果，则有(x-4+x-3+x-2+x-1+x)=26,解得x=7余1，这里余下的一个一定分给a5，所以分得苹果数最多的同学最少分得8个。
问题4：分得苹果数最少的同学最多分得多少个苹果?
【中公解析】此问题解题思路和问题3的解法相同，设a1为x，最终求得x=3。
上面1、2属于同向极值问题，相对来说比较简单，通常我们用逆向考虑方式就可直接得出结果，3、4属于逆向极值问题，刚才我们在解决这两个问题时是用到了方程思想来解的，中公教育专家提醒考生注意：在用方程思想解和定极值时，问谁就以谁为中心，设其为x，这样会比较简单。
再来看一道例题：
例：5个人体重之和是423斤，且均为各不相同的整数，问最轻的人最重为多少斤?
【中公解析】依然用a1，a2，a3，a4，a5分别代表5个人的体重，且依次递增。
根据题意设a1为x，则表示为：
a1 a2 a3 a4 a5
↓↓↓↓↓
x x+1 x+2 x+3 x+4
那么x+x+1+x+2+x+3+x+4=423，解得x=82余3，余下的3斤分给三个较重的人，故最轻的最重为82斤。
以上是中公教育专家介绍的和定极值问题的解题原则及解决方法，主要针对的是简单的和定极值问题。
实际上，对于和定极值问题也有一些变形题，考生在学习过程中要多思考，多总结，这样才能从容应对!。