2012年中考模拟数学试题s

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2012年中考数学模拟试题(含答案)

2012年中考数学科模拟试题（考试时间：100分钟满分110分一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1、12-的相反数是（）A.2B.－2C.12D.12-2、如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，那么（）A.∠1＞∠2B.∠1＝∠2C.∠1＜∠2D.∠1＋∠2=180°3.函数yx的取值范围（）A.x＞0B. x≠5C. x≤5D. x≥54.如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（）A.圆柱B.圆锥C.棱柱D.长方体5.一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）A. 4B. 5C. 5.5D. 66.下列计算错误的是（）A.(－2x)2＝－2x2B.(－2a3)2 ＝4a6C.(－x)9÷(－x)3＝x6D.－a2·a＝－a37.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（）A. b=a·sinBB. a=b·cosBC. a=b·tanBD. b=a·tanB8.从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）A.33100B.34100C.310D. 无法确定9如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D .AC=BD10.抛物线y=12x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（）abc╮1╰2第2题图主视图左视图俯视图第4题图AB CD第9题图A . y =12(x +8)2－9 B . y =12(x －8)2+9 C . y =12(x －8)2－9 D . y =12(x +8)2+9 11.若反比例函数y =kx的图象经过点（－2，1），则此函数的图象一定经过点( )A. (－2,－1） B . (2,－1） C . （12，2） D . (12,2)12. 下列关于二次函数的说法错误的是（）A .抛物线y =－2x 2＋3x ＋1的对称轴是直线x =34； B .点A (3,0)不在抛物线y =x 2 －2x －3的图象上； C .二次函数y =(x ＋2）2－2的顶点坐标是（－2，－2）；D .函数y =2x 2＋4x －3的图象的最低点在（－1，－5）二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子枚（用含n 的代数式表示）.14.Y =－2(x －1)2 ＋5 的图象开口向，顶点坐标为，当x ＞1时，y 值随着x 值的增大而。

2012中考模拟考试题 (25)

（第4题图）2012年中考模拟卷数学试卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．下列各组数中，互为相反数的是（） A ．2和21 B ．︒30sin 和21-C ．2)2(-和2)2( D ．12-和21-2．某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表：经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差3．从分别写有数字432101234、、、、、、、、----的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（）A ．91 B ．92 C ．31 D ． 324．如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD =30，则∠A 的度数为（） A ．30B ．45C ．60D ．755. 若点（1x ，1y ）、（2x ，2y ）和（3x ，3y ）分别在反比例函数2y x =-的图象上，且3210x x x <<< ，则下列判断中正确的是（） A ．123y y y << B ．312y y y << C ．231y y y << D ．321y y y <<6．下列四个命题：（1）如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行；（2）反比例函数的图象是轴对称图形，且只有一条对称轴；（3）等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角等于750；（4）相等的圆周角所对的弧相等。

2012年河南省中考模拟数学试题

2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试模拟试卷数学注意事项：1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.参考公式：二次函数2(0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为24(,)24b ac b a a--. 一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1．31-的相反数是【】（A ）3 （B ） 3- （C ）31 （D ）31- 2．下列计算不正确的是【】（A ）422-=-- （B ）1)2()21(=-⨯- （C ）2)2(0=-- （D ）22=- 3.要使二次根式3+x 有意义，字母x 必须满足的条件是【】（A ）3->x （B ）x ≥3- （C ）x ＞3 （D ）x ≥3 4.下列说法正确的是【】（A ）为了解河南省中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式（B ）如果x 1与x 2的平均数是4，那么x 1＋1与x 2＋5的平均数是10（C ）在参加“美化郑州”的植树活动中，一班六个绿化小组植树的棵数分别是： 8 , 8 , 6 , 10 , 7 , 8 , 9 ，则这组数据的众数和中位数都是 8（D ）某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，亩产量的方差分别是2S甲= 0.01 ，2S 乙＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定5．已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个绿色球．从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是绿色球的概率为【】（A ）34 （B ）23 （C ）916 （D ）126.如图，一次函数122y x =-+的图像上有两点A 、B ，A 点的横坐标为2，B 点的横坐标为(042)a a a <<≠且，过点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足为点C 、D ，AOC BOD ∆∆、的面积分别为12S S 、（A ）21S S >（C ）21S S <二、填空题 7. 78．方程3-x x 9．如图，直线则∠1的度数是 __________．10．如图，是一个简单的运算程序．若输入x 的值为 −2，则输出的数值为 ________．11．如图，在□ABCD 中，cm AB 9=，cm BC 6=，∠BAD 的平分线与CD 边相交于点M ，则MC 等于_______ cm ．12．如图，有一边长为cm 4的等边三角形纸片，要从中剪出三个面积相等的扇形，那么若用剪下的一个．．扇形ADE （阴影部分）围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r 是 cm ．13. 如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，根据图示的数据可计算出图中m 的数值为 ________．【第9题图】【第12题图】【第10题图】输出结果【第11题图】ABDCM14．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交与O 点,42==AB AC ,点E 是AD 边的中点，点P 是CD 边上一动点，则△OEP 的周长最小值是．15.如图，正方形ABCD 中，12=AB ，点M 在边CD 上，且DM CD 3=.将△ADM 沿AM 对折至△ANM ，延长MN 与边BC 交于点P ，连结AP 、CN .则CNP ∆的面积为．三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分) 16．（8分）先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组⎩⎨⎧<--≥18323x x 的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．的x 的值代入求值．17. （9分）如图，将平行四边形ABCD 的边DC 延长到点E ，使CE=DC ，连接AE ，交BC 于点F ．⑴求证：△ABF ≌△ECF ；⑵若∠AFC=2∠D ，连接AC 、BE ．求证：四边形ABEC【第14题图】A B D E COPB 【第17题图】【第15题图】18．(9分)某中学初三（1）班数学兴趣小组为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了300名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)被调查的学生中喜欢“足球”的有人，在扇形图中，表示“篮球”的扇形的圆心角为度；(2) 如果该校有3600名学生，利用样本估计喜欢“其他球类”的学生约有_________人； (3) 如果数学兴趣小组在这3个主要球类中任选两项球类在全校学生中进行“才艺秀”表演，求恰好选到“篮球”和“足球”的概率（用树状图或列表法分析解答）．19．（9分）如图，流经郑州市的金水河某段的两岸互相平行，河岸1l 上有一排观赏灯，已知相邻两灯之间的距离m AB 60=，某人在河岸2l 的C 处测得︒=∠60ACE ,然后沿河岸向右走了m 140到达D 处，测得︒=∠30BDE ．求金水河该段的宽度AE ．（结果保留三个有效1.732≈≈）．乒乓球 20%足球其他球类篮球【第18题图】【第19题图】20. （9分）如图, 一次函数b x k y +=11)0(1≠k 与坐标轴交于)32,0( A 和B )0,2(两点，与反比例函数xk y 22=)0(2≠k 的图象交与点C 、),1(a D -．求：（1）根据图象直接写出1k = ，=b ，2k = ；（2）根据函数图象可知，当1y ＞2y 时，x 的取值范围是；（3）将△OBC 绕点O 逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB ′C ′，当α为多少度时OC ′⊥AB ，并求此时线段AB ′的长．【第20题图】21．（10分）某学生用品超市，计划购进甲、乙两种学生书包共80件进行销售，购货资金不少于2090元，但不超过2096元，两种学生书包的成本和售价如下表：假设所购两种学生书包可全部售出，请回答下列问题：⑴该商店对这两种学生书包有哪几种进货方案？⑵该商店如何进货获得利润最大？⑶根据市场调查，每件乙种学生书包的售价不会改变，每件甲种学生书包的售价将会提a ），该商店又将如何进货获得的利润最大？高a元（022. （10分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠BAC =30°，AB =4，点P 是斜边AB 上一个动点，点D 是CP 的中点，延长BD 至E ，使DE =BD ，连结AE ．⑴ 求四边形PCEA 的面积；⑵ 当AP 的长为何值时，四边形PCEA 是平行四边形； ⑶ 当AP 的长为何值时，四边形PCEA 是直角梯形．【第22题图】C E23．（11分）如图，已知抛物线()()21,00,4.y x bx c A C =-++-经过点和（1）求该抛物线的解析式；（2）直线1+=x y 与抛物线相交于A 、D 两点，点P 是抛物线上一个动点，点P 的横坐标是m ,且31<<-m ，设ADF ∆的面积为S ，求S 的最大值及对应的m 值；（3）点M 是直线AD 上一动点，直接写出使ACM ∆为等腰三角形的点M 的坐标．【第23题图】。

2012年中考第二次模拟试卷数学试题及答案

11．若分式
2
| x | 1 的值为零，则 x 的值等于 x 1
.
12．方程 x =x 的解是
1 2
B．
1 2
C． 2
D．2 （ D．x≤4 （））
13．甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农 .（填“甲”或“乙”）棉农甲棉农乙 14．若 x 1 68 69 70 71 72 71 69 69 71 70
21．(本题满分 8 分) 已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 CA 延长线上的点，F 是 AC 延长线上的点，且 AE＝CF．试判断 BE 与 DF 之间有何关系，并说明理由．
E A D
24．（本题满分 10 分）如图，线段 AB 的端点在边长为 1 的小正方形网格的格点上，现将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90° 得到线段 AC． ⑴请你在所给的网格中画出线段及点经过的路径；．．AC ．．．．B ．．．．．． ⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为(1，3)，点 B 的坐标为(－2，－1)，则点 C 的坐标为域的面积为；；．
第 24 题
⑶线段 AB 在旋转到线段 AC 的过程中，线段 AB 扫过的区 ⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为 25．（本题满分 10 分）如图，在△ ABC 中，AB＝AC，∠B＝30° ，O 是 BC 上一点，以点 O 为圆心，OB 长为半径作圆，恰好经过点 A，并与 BC 交于点 D．（1）判断直线 CA 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若 AB＝2 3 ，求图中阴影部分的面积（结果保留 π）． C

2012年中考数学模拟试题

Ｄ．３
Ａ．－３
Ｂ．－
３
个魔术盒，当任意文数对（，进入其中时， “ｂ会得到一个新的实数：２ｂ１ａ一．＋例如把（，２放入其中，３一）就会得到３（２一＝．。一）１６现将＋
实数（ｌ３放入其中，到实数是一一，）得
１．２三人同仃，中两个性别相同的慨率是其ｌ．３将一分解凶式为１１．４下列命题：对顶角相等；等腰＝角形的两个底角相 ② 三
等；⑧ 两直线平行，同位角相等．其中逆命题为真命题的有：
— —
４在下列个图案中，．既是轴对称冈形，又是中心对称网形
Ｂ．４ｒ２＂ｒＣ．，３２ｒｒＤ．４＂６ｒｒ
（（）１２４（ｌ１）＿一分卜
）．
２．１（分）方程：１＋０（）４解３
：
一
．
８如图３四边形ＬＣ为矩形纸片，．，４ＤＢ把纸片ＡＢＤＣ折叠，使点Ｂ
恰好落在曰边的中点Ｅ，ｃ处折痕为４Ｆ若Ｂ＝，，Ｃ６则Ａ礴于（
三、答题（６）解共９分
Ｆ
Ｃ
图ｌ
图２
网３
１．９计算：１（分）／８ｘｉ５＋（）４ｘｓ４。ｎ
－Ｉ）
７一个网锥的高为４／，．＼了侧面展开图是半圆，圆锥的侧则
山积（Ｉ
Ａ．６１
）．
Ｄ、Ｂ为斜边向形外作等腰直角 ■角形，ＡＢ、Ｃ其面积分别是Ｓ、

南昌市2012年中考数学模拟试题

江西省南昌市2012年初中毕业暨中等学校招生考试数学模拟试卷（一）说明： 1．本卷共有六个大题， 30个小题；全卷满分120分；2.考试时间120分钟；3.考试可以使用计算器．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内．） 1．一个数的相反数是-2，则这个数是（） A ．12-B ．12C ．2-D ．22．下列各式计算结果正确的是（）A ．2x x x +=B ．2(2)4x x =C ．22(1)1x x +=+D ．2x x x =3.小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小１，小刚按此程序输入23后，输出的结果应为（）A ．10B ．11C ．12D ．13 4．若分式211x x --的值为0，则x 等于（）A ．1，-1B ．1C ．-1D ．1，0，-1 5．将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能．．．的是（）6．下列现象不属于．．．平移的是（） A ．小华乘电梯从一楼到三楼 B ．足球在操场上沿直线滚动C ．一个铁球从高处自由落下D ．小朋友坐滑梯下滑7．将32x xy -分解因式，正确的是（） A ．()()x x y x y +- B ．22()x x y +C ．2()x x y -D ．()xy x y -8．近视眼镜的度数()y 度与镜片焦距(m )x 成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为（）A ．400y x=B ．14y x=C ．100y x=D ．1400y x=9．如图用两道绳子．．．．捆扎着三瓶直径均为8cm的酱油瓶，若不A ．B ．C ．D ．计绳子接头（π取3），则捆绳总长是（） A ．24cm B ．48cmC ．96cmD ．192cm10．加热一定量的水时，如果将温度与加热量的关系用图表示，一开始是直线，但是当到达100℃时，温度会持续一段时间，而后因为沸腾后汽化需要吸收大量热量，图形就完全变了，反应这一现象正确的图形是（）11．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y 和月份n 之间函数关系式为21424y n n =-+-，则该企业一年中应停产的月份是（） A ．1月、2月、3月 B ．2月、3月、4月 C ．1月、2月、12月D ．1月、11月、12月12．将如右图所示的圆心角为90 的扇形纸片AO B 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径O A 与O B 重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 13．化简：2()a b a --=．14．如图，数轴上的两个点A B ，所表示的数分别是a b ，，化简：a b += ．15．选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．）题评分．．．．）．（Ⅰ）方程0251x =．的解是．（Ⅱ）用计算器计算：133142-．≈ ．（结果保留三个有效数字）16．如图，A B 是半圆O 的直径，30BAC ∠=，B C为半圆的切线，A ．B ．C ．D ．第14题图BAx且43BC =，则点O 到A C 的距离O D = ．17．小松在一次以“我为世博会加油”为主题的演讲比赛中，“演讲内容”、“语言表达”、“演讲技能”、“形象礼仪”的各项得分依次为9.8；9.4；9.2；9.3．若其“综合得分”按“演讲内容”50%，“语言表达”20%，“演讲技能”20%，“形象礼仪”10%的比例进行计算，则他的“综合得分”是． 18．如图，在A B C △中，A B A C =，M ，N 分别是A B ，A C 的中点，D ，E 为BC 上的点，连结D N ，EM ．若13cm A B =，10cm B C =，5cm DE =，则图中阴影部分的面积为2cm ．19. 观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见．．．的小立方体有___ ___个.20．函数()()1240y x x y x x==>≥0，的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为()22，； ②当2x >时，21y y >； ③当1x =时，3B C =；④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是．三、（本大题共4小题，每小题各4分，共16分）21．化简：221(23)32x x x x x ⎡⎤-+-÷⎣⎦．22．解不等式组413230x x x +⎧>+⎪⎨⎪+≥⎩，并解集在数轴上表示出来．① ②③ （第20题）O1y x =xA BC1x =4y x=y23．已知：如图，AB ED ∥，AB D E =，点F ，点C 在A D 上，AF D C =．求证：B C E F ∥．24．有两个可以自由转动的均匀转盘A ，B ，均被分成4等份，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏．用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率四、（本大题共4小题，每小题5分，共20分）25．将一箱苹果分给一群个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则最后有一个小朋友只分到2个苹果．求这群小朋友的人数．26．如图，A B C △内接于O ，点D 在O C 的延长线上，已知：30B CAD ∠=∠=．（1）求证：A D 是O 的切线；（2）若O D A B ⊥，求sin BAC ∠的值．27．在平面直角坐标系xOy 中，已知：直线y x =-反比例函数k y x=的图象的一个交点为(3)A a ，．（1）试确定反比例函数的解析式；3 211-2-3-第24题图 A B ＡＢＣＦＥＤＢＣＤＡＯ（2）写出该反比例函数与已知直线l的另一个交点坐标．28．某初级中学为了解学生的身高状况，在1500名学生中抽取部分学生进行抽样统计，结果如下：组别分组频数频率1 130.5～140.5 3 0.052 140.5～150.5 m0.153 150.5～160.5 27 n4 160.5～170.5 18 0.305 170.5～180.5 3 0.05合计请你根据上面的图表，解答下列问题：（1）m=，n=；（2）补全频率分布直方图．五、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）29.把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O 点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）.（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的516？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由.AG(O)B HAG(O)ECBαK频率组距130.5 140.5 150.5 160.5 170.5 180.5 身高（cm）频率分布直方图第28题图六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）30.给出函数1 y xx =+（1）写出自变量x的取值范围；（2）请通过列表、描点、连线画出这个函数的图象；①列表：x…-4 -3 -2 -1-12-13-141413121 2 3 4 …y……②描点（在下面给出的直角坐标中描出上表对应的各点）：③连线（将上图中描出的各点用平滑曲线连接起来，得到函数图象）（3）观察函数图象，回答下列问题：①函数图象在第象限；②函数图象的对称性是（）A．既是轴对称图形，又是中心对称图形B．只是轴对称图形，不是中心对称图形C．不是轴对称图形，而是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形③在0x>时，当x=时，函数y有最（大，小）值，且这个最值等于；在0x<时，当x=时，函数y有最（大，小）值，且这个最值等于；④在第一象限内，x在什么范围内，y随着x增大而减小，x在什么范围内，y随x增大而增大．（4）方程121x xx+=-+是否有实数解？说明理教育城中考网：/zhaokao/zk第8页。

2012年济南市中考数学模拟试题三

2012年济南市中考数学模拟试题三一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．34相反数是（）A.43B.43-C.34D. 34-2．下列运算正确的是（）Ａ．632a a a =⋅ Ｂ．()236aa =Ｃ．55a a a ÷= Ｄ．33y y x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭3．如图，R t ABC △中，90A C B ∠=°，D E 过点C 且平行于A B ，若35B C E ∠=°，则A ∠的度数为（） A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°4．估算219+的值是在（）。

A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间 5．小华把自己一周的支出情况用如图所示的统计图表示出来，下列说法中，正确的是（）A.从图中可以直接看出具体的消费数额B.从图中可以直接看出总消费数额C.从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比D.从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况小6．对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（） A ．点（－2，－1）在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减7．若二元一次联立方程式⎩⎨⎧=-=+4233y x y x 的解为x =a ，y =b ，则a -b 的值为（）A. 1B. 3C. -51D.5178．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）．A ．测量对角线是否相互平分B ．测量两组对边是否分别相等C ．测量对角线是否相等D ．测量其中三个角是否都为直角 9．二次函数12)3(2-+++-=k x k x y 的图像与y 轴的交点位于（0，5）上方，则k 的范围是（）A. 3=kB. 3<kC. 3>kD. 以上都不对10．如图，平行四边形A B C D 中，A B 3=，5BC =，A C 的垂直平分线交A D 于E ，则C D E △的周长是（）ABDC EAB CDEA. 6B. 8C. 9D. 1011．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（） A ．0B ．1C ．2D ．312．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，AB ＝2cm ，CD ＝4cm ．以BC上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD ＝90°，则圆心O 到弦AD 的距离是（）． A.6cm B.10cm C.32cm D.52cm二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.把答案填在题中横线上. 13．若点M （1，12-a ）在第四象限内，则a 的取值范围是。

2012年云南省中考模拟考试数学试题

2012年云南省初中学业水平模拟考试数学试题卷（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．－2012的相反数是A ．20121-B ．20121C ．2102D ．20122．下列等式一定成立的是A . 532a a a =+B . 222)(b a b a +=+C . 43a a a =⋅D . 63326)2(b a ab =3．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视图的是4. 一元二次方程x 2－2x ＝0的解是A ．2,021-==x xB ．21,021-==x x C ．21,021==x xD ．2,021==x x5．某赛季甲、乙两名篮球运动员9场比赛得分情况如图1：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是 A ．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B ．甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C ．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定D ．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数6．如图2，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠C =30°，BD ＝1，则⊙O 的半径是A ．1B ．3C ．2D ．32ABCD1020304050123456789甲乙图1O ABDC图27．某地区青少年活动中心计划新建一个容积)(3m V 一定的长方体游泳池，池的底面积)(2m S 与其深度)(m h 之间的函数关系式为hVS =)0(≠h ，这个函数的图像大致是8. 如图3，△ABC 的周长为24cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，连接AD ，若AE =2cm ，则△ABD 的周长是A ．20cmB ．18cmC ．16cmD ．13cm二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)9．中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们应该节约用水．若每人每天浪费水0.32L ，那么100万人每天浪费的水为320000L ，用科学记数法表示为 L.10．如图4，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2＝25°，那么∠1的度数是 °. 11．在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是 .12．已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的图像经过一、二、四象限，请你写出一个符合条件的函数关系式 .13．某小组在迎新活动中，需制作5顶圆锥形的帽子，圆锥底面圆的直径为12cm ，高为8cm ，则共需材料 2cm .(结果用含π的式子表示)14．如图5所示的正五边形是一种跳棋的棋盘. 游戏规则是：给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5. 若从某一顶点开始，跳棋沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”. 如：小明在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”. 若小宇从编号为1的顶点开始，第9次“移位”后，123 45hSOhSO hSOBA C DEDCBA图 321图4图7则他所处顶点的编号是____________.三、解答题(本大题共9个小题，满分58分)15．（本小题4分）计算：()231260sin 14.32101-++---⎪⎭⎫⎝⎛- π. 16．（本小题8分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图、扇形图（如图6）．（1）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是________________（填写年龄段）；（2）求扇形统计图“一般”部分的圆心角的度数；（3）这次随机调查中，年龄段在“25岁以下”的公民中，“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是多少？（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”的统称为“支持”，那么请你估计该地区50000名公民中 “支持”的人数．17．（本小题6分）星光中学春游活动中，某数学活动小组组织一次登山活动. 他们从山脚下A 点出发沿斜坡AB 到达B 点，再从B 点沿斜坡BC 到达山顶C 点，路线如图7所示.斜坡AB 的长为1300米，斜坡BC 的长为400米，在C 点测得B 点的俯角为30°. 已知A 点海拔121米，C 点海拔821米. （1）求B 点的海拔；（2）求斜坡AB 的坡度.18．（本小题6分）初三(5)班勤工俭学活动中获得1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为参加勤工俭学活动的同学购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T 恤或一本影集作为纪念品．已知每件T 恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T 恤和5本影集．赞同31%很赞同39%不赞同18%一般10%20%35%25%10%百分数年龄段（岁）25岁以下25~3536~4546~6060岁以上图6（1）求每件T 恤和每本影集的价格分别为多少元？（2）有几种购买方案？并说明.19．（本小题7分）如图8，已知ABC △，以BC 为直径，点O 为圆心的半圆交AC 于点F . 点E 为CF 的中点，连接BE 交AC 于点M ，AD 为BAC ∆的角平分线，且AD BE ⊥，垂足为点H . （1）求证：CME △∽BCE △；（2）求证：AB 是圆O 的切线；（3）若3AB =，4BC =，求证：CE BE 2=．20．（本小题6分）甲乙两名同学玩摸球游戏. 把除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，其中一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球.现在随机从两个袋子中分别摸出一个小球.甲说：如果摸出两个不同颜色的小球我获胜，摸出两个相同颜色的小球你获胜；乙说：这个游戏规则对我不公平．请你用列表或画“树形图”的方法说明乙的观点是否正确.21．（本小题6分）在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为)9,2(),4,3(),2,1(---C B A . （1）画出△ABC 及△ABC 绕点A 顺时针旋转90后得到的△111C B A ；（2）写出点B 1的坐标；（3）求出过点B 1的反比例函数的解析式；（4）求出从ABC ∆旋转90°得到111C B A ∆的过程中点C 所经过的路径长.22．（本小题7分）探究问题：（1）方法感悟：如图10，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别为DC 、BC 边上的点，且满足∠EAF =45°，11O图9yxABD O CE FHM图8。

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北β北图5甲乙2012年中考模拟试题一．本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．计算3×(-2) 的结果是……………………………………………………………（）A ．5B ．-5C ．6D ．-6 2．在甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55°，如果甲、乙两地同时开工，那么乙地按角β是多少度施工时，才能使公路准确接通．………………（）A ．55° B.125° C. 135° D. 75°3．下列分解因式正确的是……………………………………………………………（）A ．－a ＋a 3= －a(1＋a 2) B ．2a －4b ＋2=2(a －2b)C ．a 2－4=(a －2)2D ．a 2－2a ＋1=(a －1)24．右图是一根钢管的直观图，则它的三视图为…………………………………..（）5．把不等式12--x < 3的解集表示在数轴上，正确的是………………………（）6．如图，A B C ，，是⊙O 上的三点，2AB =，30ACB ∠= 那么⊙O 的半径等于………………….（） A ． 2 B ．3C ． 4D ．5AB DC 2 0 第4题第12题7. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如下图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是………………………………………….（） A ．7、7 B ． 8、 7.5C ．7、 7.5D ． 8、88．如图，水平地面上有一面积为230cm π的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为……………………………………………………………………………（）A. 20cmB.24cmC.10cm πD.30cm π 9．如图，是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线x =1，若其与x 轴一交点为A （3，0），则由图象可知，方程 ax 2+bx+c =0的另一个解是……..（） A ．-2 B ．-1 C ．-1.5 D ．-2.510. 在△ABC 中，已知AB=5，AC=3，BC=4，则下列结论中正确的是………………（）A.sinA=45B.cosB=35C.tanA=34D.tanB=4311.如图2（a ），在直角梯形ABCD ，90B ∠=，DC AB ∥，动点P 从B 点出发，由B C D A →→→沿边运动，设点P 运动的路程为x ，ABP △的面积为y ，如果关于x 的函数y 的图象如图2（b ），则ABC △的面积为（）Ａ．10 Ｂ．Ｃ．18 Ｄ．12．如图，在△ABC 中，AB = AC ，AB = 8，BC = 12ACA ．64π-B ．1632π-C ．16π-D ．16π-数学试卷第2页 (共10页)第7题图2（a ）卷Ⅱ（非选择题，共90分）二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13的结果是．14．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2. 5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是平方米（接缝不计）。

15．不等式组⎩⎨⎧-≥+>+14201x x x 的解集为_____________．程的一个根，则222n mn m ++的值16．已知x = 1是一元二次方为．17．如图10，两个等圆⊙O 与⊙O ′外切，过点O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB = ．18．如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数xk y 1+=的图像上.若点A 的坐标为（-2，-2），则k 的值为。

数学试卷第3页 (共10页)第14题图02=++n mx x第17题三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（本大题6分）已知方程31144x x x-=---解为K,求代数式(K +1)( K -1)的值.（本大题6分）20. 如图9，在8×8的正方形网格中，△ABC 的顶点和线段EF 的端点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空:∠ABC =___________，BC =___________；（2）请你在图中找出一点D ，使以D 、E 、 F 为顶点的三角形与△ABC 全等．数学试卷第4页 (共10页)21. （本大题8分）“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A 、B 、C 、D 四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（1）若去D 地的车票占全部车票的10%，请求出D 地车票的数量，并补全统计图；（2）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？数学试卷第5页 (共10页)22.（本大题8分）(1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；(2)为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。

假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。

数学试卷第6页 (共10页)23.（本大题10分）两个长为2cm ，宽为1cm 的长方形，摆放在直线l 上（如图①），CE =2cm ，将长方形ABCD 绕着点C 顺时针旋转α角，将长方形EFGH 绕着点E逆时针旋转相同的角度．（1）当旋转到顶点D 、H 重合时，连接AG （如图②），求点D 到AG 的距离；（2）当45α=°时（如图③），求证：四边形MHND 为正方形．数学试卷第7页 (共10页)图② A D BC GEFl图① A D BC H GE Fl图③A D M C H G EFlBN（H ）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）数学试卷第8页 (共10页)第25题25. （本大题12分）如图，已知⊙O 为△ABC 的外接圆，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P 为BC 的中点．动点Q 从点P 出发，沿射线PC 方向以2㎝/s 的速度运动，以P 为圆心，PQ 长为半径作圆．设点Q 运动的时间为t s ．（1）试说明圆心O 的位置。

（2）当t=1.2时，判断直线AB 与⊙P （3）若⊙P 与⊙O 相切，求t 的值．数学试卷第9页 (共10页)26.（本大题12分）如图①，在平面直角坐标系中，等腰直角△AOB的斜边OB在x轴上，顶点A的坐标为(3，3)，AD为斜边上的高．抛物线y＝ax2＋2x与直线y＝12x交于点O、C，点C的横坐标为6．点P在x轴的正半轴上，过点P作PE∥y轴，交射线OA于点E．设点P的横坐标为m，以A、B、D、E为顶点的四边形的面积为S．(1)求OA所在直线的解析式．(2)求a的值．(3)当m≠3时，求S与m的函数关系式．(4)如图②，设直线PE交射线OC于点R，交抛物线于点Q．以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQMN，其中RN＝32．直接写出矩形RQMN与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围．数学试卷参考答案一、选择题1.D2.B3.D4.D5.A6.A7.C8.C9.B 10.A 11.B 12. D二、填空题：13.3 14.5∏ 15.-1＜x≤1 16.117. 60°18.K=3三、解答题：19.（本大题8分）解：31144xx x -=---3-x=x-4+1-2x=-4+1-3-2x=-6x=3检验：当x=3时，x-4≠0，所以x=3是原方程的解。

因为方程31144xx x-=---解为K所以K=3,则(K+1)( K-1)=K-1=3-1=2 20.（1）∠ABC=135°，BC=22（2）（说明：D的位置有四处，分别是图中的D1、D2、D3、D4．每标对一处得1分)21. 解：（1）设D地车票有x张，则x＝（x+20+40+30）×10%解得x＝10.即D地车票有10张.（2）以列表法说明小李小王1 2 3 41 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）或者画树状图法说明（如右上图）由此可知，共有16种等可能结果.·D4·D3·D1·D2其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4） ∴小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为616＝38. 则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为318-＝58.所以这个规则对双方不公平. 22.解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x ，根据题意，得21521.6x =（1+)解得120.220%, 2.2x x ===-（不合题意，舍去）(2)设全市每年新增汽车数量为y 万辆，则2011年底全市的汽车拥有量为（21.6×90%+y ）万辆，2012年底全市的汽车拥有量为（21.6×90%+y ）×90%+y 万辆。

根据题意得：（21.6×90%+y ）×90%+y ≤23.196解得y ≤3答:该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆。