《圆锥的体积》教学设计

《 锥 的体 积 》 学设 计 圆 教
张 利 利
（ 西省 延安 市 黄陵县 职教 中心小 学部 教师 陕 西 延 安 陕Leabharlann ７ ７０ ） ２ ３ ０
中图分 类号 ： ４ Ｇ
文 献标 识码 ： Ａ
文 章编 号 ：０ ８ ９ ５ （０ １１ — １６ ０ １０ — ２ Ｘ２ １ ）１ ０ １ — ２
摘 要 ： 圆锥 的 体积 》 《 一课 从 知识 能力 ， 法与途 径 ， 感与评 价 三方 面进 行 了设计 ， 分体现 了新课 程 改革 的理念 。 方 情 充
关 键词 ： 圆锥
一
圆柱 体 积
教材 依 据 ： 人教 版九 年 义 务教 育 小学 数 学 教科 书 第 十二 嘴 ，满 头 大汗 的狐 狸 拿着 它 的 圆 锥 形雪 糕 一 溜 烟 的跑 了 过 来 。 册 第二 单元 第 ２ ～ ８页《 ５２ 圆锥 的体积 》 。 （ 中圆柱 形与 圆锥 形雪 糕是 等 底等 高 的。 ） 图 二 、 计思 路 ： 设 ２、 引导 学 生 围绕 问题讨 论 。 ◆指 导 思 想 ： 小 学 数 学 新 课 程标 准 》、 新 课 程 改革 实 施 以《 《 问题 一 ： 狐狸 贪 婪 的问 ： 小 白兔 ． 我 手 中 的雪糕 跟 你 换 一 “ 用 纲要》 指导。 为 下 。 么样 ？ （ 怎 如果 这时 小 白兔和 狐狸 交换 了雪 糕 ， 你觉 得 小 白兔 ◆设 计 理 念 ： 以新 课 程理 念 指 导 教 学 ， 用 现 代 教 学 理论 ． 有 没有 上 当？ ） 运 以 此来 处 理 主 导和 主 体 。 识 和 能 力 。 知 过程 和结 论 的 关 系 。 充分 问题 二 ： 动画演 示 ） （ 狐狸 手 上又 多 了一个 同样 大 小的 圆锥 形 调动 了学 生 的积极 性 。引导 学生 动脑 、 口、 动 动手来 探 索 、 验学 雪 糕 。 （ 白兔 这 时和狐 狸 交换 雪糕 ， 觉得公 平 吗？ ） 体 小 你 习 的 全 过 程 问题 三 ： 如果 你 是森 林 中的小 白兔 ． 狸手 中的 圆锥 形 雪 糕 狐 ◆教 材 分析 ： 圆锥 的体积 》 是新 课 标 人 教版 第 十二 册 第二 有 几 个时 ， 《 你才 肯 和它 交换 ？ 单 元 的 内容 。本节 课属 于空 间 与图形 知识 的教 学 ． 也是 小学 阶段 ３ 过 渡 ： 白兔 究竟 和 狐狸 怎样 交换 才公 平 合理 呢？ 我们 需 、 小 几何 图形 知识 的重 点 和难点 。从 教材 的 编写 可 以看 出 。 教材 加强 要怎 么做 ？（ 设 ： 圆柱和 圆锥 体积 究竟 有什 么关 系 ？） 么 。 预 看 那 我 了 与现 实生 活 的联 系 ： 强 了在操 作 中对 空 间 与 图形 的 思考 ． 加 使 们 这 节课 就来 学 习圆锥 的体 积 。 （ 计 意 图 ： 学课 程 要关 注学 生 的生 活 经 验和 已有 的知 识 设 数 学 生在 经历 观 察 、 联想 、 测 、 作实 验 、 理 等过 程 中 理解 和 掌 猜 操 推 握 圆锥 的体 积 的计算 方法 ． 一步 发展 空 间观念 。 进 体验 ， 引入 新知 时 。 设 了一 个有 趣 的童话 情境 ， 抓课 堂 问题 在 创 捕 ◆学情 分析 ：美 国教 育 心理 学 家奥 苏 伯 尔说 ： 如 果我 不 得 的生 成 。 让学 生在 猜想 中交 流 。 “ 在交 流 中感 悟 ． 引发 了进 一步 探 不 把教 育 心理 学还 原 为一 条 原理 的话 ．影 响 学 习 的最 主要 的原 究 的强烈 欲 望 。） ４、 示题 目。 揭 因 是学 生 已经 知道 了什 么 ．我们 应 当 根据 学 生原 有 的 知识 状 况 进 行教 学 ” 节 课是 学 生在 认 识 了 圆锥 特点 的基 础上 学 习 的 。 本 （ ）自主探索 。 作实 验 。 二 操 学 生 在分 组操 作 时 ， 借助 倒水 （ 沙 子 ） 实验 ， 身感 受到 等底 或 的 亲 ｌ 圆锥 体积 公式 的推 导 、 等 高 的圆柱 与圆锥 之间 的 ３倍关 系 。但 是他们 不易发 现的是 圆柱 １请学 生 拿 出第 一组 圆柱 形 ， ） 圆锥形 的容 器（ 底 等高 ） 行 等 进 探 体 积和 圆锥 体 积之间具 备 ３ 的关 系前提 。 倍 为了 凸现这一 条件 ． 可 实验 ． 究其 之 间 的关系 ａ 观 察 圆柱形 。 、 圆锥形 的容 器 的特点 。 借 助体积关 系 不是 ３ 的实验 器材 ， 倍 引导学 生经历 去粗求 精 、 去伪 求真、 由表 及里 、 层逼 近的过 程 ． 层 进行 深度 的信息加 工 。 ｂ（ 、课件 出示 ） 验要 求 。 实 三 、 学 目标 教 Ｃ、 生 分组 实验 。 学 ◆知识 技能 目标 ： ｄ、 学生 汇报 实验 结果 。 ｌ 、使学 生 探 索 并 初 步 掌 握 圆锥 体 积 的计 算 方 法 和 推 导过 板书 ： 圆柱 体积 是 圆锥体 积 的 ３倍 。 程： 圆锥 体积 是 圆柱体 积 的 １ １ ３ ２ 、使学 生 会 应 用 公 式 计算 圆锥 的体 积 并 解 决 一 些 实 际 问 圆柱 的体积 ＝ 面积 × 底 高 题。 圆锥 的体 积＝ 面积× ｘ ／ 底 高 ｌ ３ ◆方 法与 途径 目标 ： ｅ 课 件 演示 公式 推导 过程 。 、 提 高 学 生 实 践操 作 、 观察 比较 、 象 概 括及 逻 辑 推 断 的 能 力 ， 抽 发 （ 设计 意 图 ： 一环 节是 在学 生前 面猜 想 的基 础上 。 过小 组 这 通 展空 间 观念 合作 动手 实验一 具体操 作一验证 得 出等底等 高 的圆柱和 圆锥之 间 ◆情 感 与评价 目标 ： 的体积关 系 ． 本节课 的重 点知识 ， 是 让每位 同学 都经历 了知 识 的形 １ 培 养学 生 的合作 意识 和探 究 意识 ； 、 成过程 。 体现 了“ 动态 生成 ”为抽 象 的理 论提 供 了感性 材 料 。 ） ， ２ 使 学生 获得 成 功 的体 验 ． 、 体验 数学 与 生活 的联 系 。 ２ 诱 导反 思 。 ） 四 、 学 重点 ： 教 提 问 ： 不 是所 有 的 圆柱 体 积是 圆 锥体 积 的 ３ 。 是 倍 圆锥 体 积 使 学 生掌 握 圆锥体 积 的计算 方 法并 解决 一些 实 际问题 是 圆柱体 积 的 １ 呢 ？请 同 学们 拿 出第 二组 圆柱 形 ， １ ３ 圆锥形 的容 五、 教学 难 点 ： 器 （ 底 不 等高 、 高不 等 底 、 等底 不 等 高 ） 行 试验 ， 究 其 等 等 不 进 探 之 间 的关 系 正 确探 索圆 锥与 圆柱 体积 之 间的关 系 。 六、 教具 、 具准 备 ： 学 ａ 观 察 圆柱形 ， 、 圆锥 形 的容 器 的特点 。 不 同型 号 、 同型 号 的 圆柱 、 相 圆锥 实物 和容 器 各 ５套 、 子 、 沙 ｂ 学生 分组 实验 。 、 水、 尺子 、 媒体 课件 。 多 Ｃ、 生 汇报 实验 结果 。 学 七 、 学流 程 教 板 书 ： 底 等高 等 （ 计 意 图 ： 生 亲 身感 受 到 了等 底 等 高 圆柱 体积 与 圆锥 体 设 学 （ ） 设情 境 。 一 刨 导入 新课 。 倍 等 是 ｌ （ 件 出示 ） 天 ， 林 里 闷热极 了 ， 、课 夏 森 小动 物 们都 热 的 喘不 积 间的 ３ 关 系 。但 是 他们 不 易 发 现实 验 中 的 “ 底 等 高 ” ３ 为 这 过 气 来 ． 只小 白兔 去 “ 一 动物 超 市 ” 物 ， 在冷 饮 专 柜熊 伯 伯那 倍 关 系成 立 的前 提 ， 了 凸现 这一 条 件 ， 一 环节 我 又 准 备 了等 购 它 等高 不 等底 、 等 底不 等 高 ３ 实 验器 材 让 学 生进 行 不 组 儿 买 了一 个 圆柱 形 的雪 糕 ． 一切 都 被躲 在 一 旁 的狐 狸 看见 了 ， 底 不 等 高 、 这 引 去伪 求 真 、 由表 及 （ 转 第 ８ 下 ７页 ） 他 就 去熊 伯 伯 的专 柜里 买 了一 个 圆锥 形 的 雪糕 。小 白兔 刚张 开 试 验 ． 导学 生经 历去 粗求 精 、