小数乘法中的解决问题
小数乘法解决问题例8例
7×1.5=10.5（元）
5×3=4.5 （元）
7-4.5=2.5（元） 5＋2.5=13（元） 方法2： 一共要付的费用=全部以1.2元/km计算+起步价里少算的钱
1
2
大家都明白了这两种方法，我们先用第一种方法分析计算一下：
起步价和以1.5元计价路程的出租车费这两个条件中
哪个条件是已经知道的？
哪个条件还不知道，怎样才能算出这个不知道的条件？
起步价是已经知道了的， 以1.5元计价路程的出租车费不知道
01
可以怎样计算出？
02
以1.5元计价路程的出租车费=1.5×以1.5元计价的千米数 首先求出以1.5元计价的千米数： 7-3=4KM 再求出以1.5元计价路程的出租车费：1.5 ×4=6元 那王叔叔一共需要付的车费： 7+6=13元 同学们能分析出第2种解法的具体步骤吗？
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202X
用小数乘法解决问题
妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的鸡蛋吗？
61.2+21.2+10=92.4
2 10 2
单价
数量
总价
大米
30.6
当我们坐出租车时，应该怎么计算我们一共需要支付多少费用呢？
起步价：当我们出租车的时候，出租车有规定一个距离（3公里）以内统一都是一个价格（7元）。
01
图中的起步价是7元，
02
只有当我们坐的距离没有超过3km时收费7元，
03
小数乘法解决问题汇总
小数乘法解决问题汇总
1、蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的 1.32倍，草原红牛的体重约是多少千克？（得数保留整数）
2、五（3）班种了400棵向日葵，每棵大约收葵花子0.25千克。
如果每千克葵花子可以榨油0.18千克，他们收的葵花子可以榨油多少千克？
3、XXX从家骑车到学校要用0.25小时，每小时行驶18千米，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走6千米，用0.9小时能到学校吗？
4、先填表，再解决问题。
妈妈带50元钱买这些东西够吗？
5、星期日，爸爸带着3个孩子去动物园，儿童票每张5.5元，成人票每张8.5元。
买门票一共需要多少钱？
6、一间教室长9.8米，宽6.5米，现在要给教室铺上边长为0.8米的正方形地砖。
100块够吗？
7、A城市的出租车在3千米以内收费10元，超过3千米后，每千米加收1.5元（不足1千米，按1千米计算）。
XXX 乘坐了14.6千米，要花多少钱？
8、16位同学拍集体照，照一次付8.5元（有5张照片），加洗一张另付0.85元。
如果每人要得到一张照片，一共要付
多少元？9、某单位鼓励职工节约用电.规定每月职工用电收费标准为20度以内按0.2元/度计算，超过20度的按0.5元/度计算。
（1）张叔叔某月用电15度，那末他这个月应该交费多少钱？（2）XXX由于经常遗忘关电脑，用电量到达38度，那末他应该交多少电费？
10、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的部分按每吨5元收费。
（1）XXX家上月用水25吨，应交水费多少元？。
数学五年级上册小数乘法解决问题例课件
四、全课总结,畅谈收获
1.本节课的学习你有什么收获 2.本节课是本单元的最后一节课,本单元的学习
你有什么收获
五、作业练习
课堂作业：练习四第6题 家庭作业：
1 回顾本单元的学习内容,你有哪些收获 2 学习中遇到了哪些问题 你是怎样解决的
1 收费标准分两段计费, 前段：3 km以内 后段：超过3 km部分
2 超过3 km部分,不足1 km要按1 km计算, 也就是要用进一法取整千米数,
二、引导探究,解决问题
解法一：分段计算 前段里程：3 km 后段里程：4 km
应付车费：7元 应付车费：1.5×4＝6 元 每千米1.5元
Hale Waihona Puke 总共应付车费： 7＋1.5×4 ＝7＋6 ＝13 元
1 观察上面的解答过程,你发现了什么规律 应付车费＝1.5×总里程＋2.5
2 为什么总是用假设车费再加上2.5元
二、引导探究,解决问题
解决分段计费问题的一般方法 规律 ：
方法一：分段计算
应付车费＝7＋1.5× 总里程－3
↑
↑
前段
后段
方法二：先假设再调整
应付车费＝1.5×总里程＋2.5
↑
↑
假设 调整
三、实践应用,内化提升
7.五 1 班35名师生照相合影,每人一照片,一 共需付多少钱
三、实践应用,内化提升
8﹡. 某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22元,超 过3分钟每分钟收费0.11元 不足1分钟按1分钟计 算 ,妈妈一次通话时间是8分29秒,她这一次通 话的费用是多少
三、实践应用,内化提升
三、实践应用,内化提升
9﹡. 邮局邮寄信函的收费标准如下表,
计费单位
100 g及以内的,每20 g 不足20 g,按20 g计算 100 g以上部分,每增加100 g加收 不足100 g,按100 g计算
心算技巧轻松解决小数的乘法问题
心算技巧轻松解决小数的乘法问题在数学学习中，乘法是一个基础而重要的运算。
对于小数的乘法，有时候我们可能会觉得有些复杂和困难，但实际上，通过一些心算技巧，我们可以轻松地解决小数的乘法问题。
本文将介绍一些实用的心算技巧，帮助大家快速高效地进行小数的乘法运算。
一、小数左移右移法小数左移右移法是一种常用的心算技巧，适用于小数的乘法运算。
该方法的基本思想是通过改变小数点的位置，将小数的乘法转化为整数的乘法。
具体操作如下：1. 确定两个小数的乘法，先将小数点后面的数字按从左到右的顺序相乘，得到一个部分的乘积；2. 然后将两个小数的小数点右移的位数相加，确定结果的小数点移动的位置；3. 最后将小数点移到正确的位置，得到最终的乘积。
例如，计算0.6 × 0.75：1. 首先，我们将0.6与0.75的小数点去除，得到6和75；2. 然后，两个小数点右移的位数相加，0.6右移1位，0.75右移2位，合计右移3位；3. 接着，将6和75进行普通的整数乘法，得到450；4. 最后，将小数点右移3位，得到0.450，即为最终的乘积。
通过小数左移右移法，我们可以快速准确地计算小数之间的乘法，大大简化了计算的步骤和过程。
二、小数化整法小数化整法是另一种常用的心算技巧，适用于小数的乘法运算。
该方法的基本思想是将小数乘以一个适当的倍数，使得小数转化为整数，然后再除以这个倍数，得到最终的乘积。
具体操作如下：1. 确定两个小数的乘法，将小数点后面的数字按从左到右的顺序相乘，得到一个部分的乘积；2. 然后，将这个部分的乘积乘以一个适当的倍数，使得小数点后面的数字全部转化为整数；3. 接着，根据化整后的整数进行常规的整数乘法；4. 最后，将结果除以之前乘的倍数，得到最终的乘积。
例如，计算0.7 × 0.4：1. 首先，将小数点后面的数字相乘，得到28；2. 然后，将这个部分的乘积乘以10，使得小数点后面的数字全部转化为整数，即280；3. 接着，进行280与4的整数乘法运算，得到1120；4. 最后，将1120除以之前乘的倍数10，得到最终的乘积，即112.0。
小数乘法解决问题
肉: ＞20元
鸡蛋: 20元
总价就超过: 30＋30＋20＋20＝100（元）
答: 剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。
二、解决问题, 形成经验
理一理、议一议 （1）我们刚才是怎样解决这个问题的？ （2）我们刚才解决的这个问题有什么特点？ （3）解决这样的问题，你觉得用什么方法解答更简便？
二、解决问题, 形成经验
三、巩固练习, 内化提升
2. 30元钱买下面的东西够吗？ 和同桌说一说你是 怎么算的。
三、巩固练习, 内化提升
变化:妈妈带19050元去超市购物。她买了2袋大米，每
袋30.6元。还买了0.8 kg肉，每千克26.5元。
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？
20元的吗？
够买一盒
三、巩固练习, 内化提升
（1）解决“100块够吗”这个问题，就是要比较 哪两个面积的大小？
（2）怎样比较房间面积和100块地砖面积的大小 ？
三、巩固练习, 内化提升
4.王老师从家骑车到学校要 用0.25小时，家离学校有 多远？ 如果他改为步行， 每小时走5 km，用0.8小时 能到学校吗？
（1）这题的两问之间有什么关系？ （2）解决第二问就是要比较什么与什么的大小？
元的吗？
26.5 0.8
10 1
30.6 2 26.5 0.8
10 1
二、解决问题, 形成经验
30.6 2 26.5 0.8
10 1
二、解决问题, 形成经验
30.6 2 26.5 0.8
10 1
二、解决问题, 形成经验
自主活动要求 想一想：你准备用什么方法来解决？ 做一做：根据自己的想法写出解答过程。
说一说：你是怎样思考的？
二、解决问题, 形成经验
小数乘法解决问题
小数乘法解决问题类型I：够不够类问题1、房间地面的面积是15.4平方米，用边长0.4米的方砖铺地，准备100块这样的砖够吗？（不计损耗）2、张萍家正在装修，有一个房间长8.6m，宽4.3m．现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗）3、（1）王老师从家中骑自行车到学校要0.4小时，王老师家离学校有多远？（2）如果王老师改骑摩托车，平均每小时行30千米，王老师用0.25小时能到达学校吗？类型II：列表处理类问题1、学校食堂今天用了3袋大米和4袋面粉。
已知每袋大米重24.5千克，每袋面粉重15.5千克，今天大米和面粉一共用了多少千克？2、100元钱买下面这些水果，够吗？3.2元/千克，6千克；9.6元/千克，5千克；5.2元/千克，4千克．3、妈妈想买2盒果味奶和3盒豆奶，带100元够吗？类型III：分段计费问题1、某出租车公司规定：行程在2千米以内（含2千米）收费5元，超过2千米的部分按1.5元每千米的价格收费，王老师从家坐出租车到学校共行驶了8千米，应付多少钱？2、某市出租车收费标准如下表：2km以内收费4.5元超过2km的部分（不足1km按1km计算）每千米收费1.5元王兰到公司有24.8km，如果坐出租车，准备40元钱够吗？3、某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费．12吨以内的每吨2.4元；超过12吨的部分，每吨3.6元．（1）小明家上个月的用水量为9吨，应缴水费多少元？（2）小东家上个月的用水量为18吨，应缴水费多少元？2、下面是食品店部分商品的价格．食品名称价格果冻7.60元/千克大杏仁63.00元/千克核桃仁29.50元/千克买3kg果冻，1kg大杏仁和2kg核桃仁，150元钱够吗？3、李阿姨要买4kg青椒、5kg豆角和10kg的白萝卜。
买这些蔬菜100元够吗？青椒豆角白萝卜8.80元/kg 9.90元/kg 1.20元/kg4、某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费．12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元．（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？（2）小玲家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？。
人教版五年级数学上册《小数乘法—解决问题(第1课时)》教研组说课稿
人教版五年级数学上册《小数乘法—解决问题(第1课时)》教研组说课稿一. 教材分析《小数乘法—解决问题(第1课时)》是人教版五年级数学上册的一节重要内容。
本节课主要让学生掌握小数乘法的计算方法，并能运用小数乘法解决实际问题。
教材通过丰富的情境图和实例，引导学生探究小数乘法的计算规律，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的加减法和除法运算，对小数有一定的认识。
但是，小数乘法涉及到了小数点的处理和运算规律的理解，对学生来说是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的认知基础，通过引导和探究，帮助学生建立小数乘法的概念和运算规律。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握小数乘法的计算方法，能够正确、迅速地计算小数乘法。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、探究等活动，培养自己的发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：小数乘法的计算方法。
2.教学难点：小数乘法运算规律的理解和应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用“情境导入-自主探究-合作交流-总结提升”的教学模式。
利用多媒体课件、情境图、实例等教学手段，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
同时，注重学生的自主探究和合作交流，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.情境导入：通过展示生活情境图，引导学生发现数学问题，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生自主尝试解决情境图中的问题，引导学生观察、分析、归纳小数乘法的计算规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的解题思路和方法，互相学习，共同进步。
4.总结提升：教师引导学生总结小数乘法的计算方法和运算规律，突出重点，突破难点。
5.巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生运用小数乘法解决实际问题，巩固所学知识。
小数乘法解决问题
小数乘法（解决问题）专题训练1、一个修路队第一天修路35.2米，第二天修路的长度是第一天的1.2 倍。
宽是长的1.5 倍，（1）两天一共修路多少米？（2）第二天比第一天多修路多少千米？2、洋洋的房间有13 平方米，要用边长0.5米的正方形砖铺地，准备50块这样的砖够吗？3、一个奶牛场七月份共产奶35.6 吨。
八月份产的奶是七月份的 2.5 倍。
这两个月共产奶多少吨？4、一个正方形花坛，边长6.35 米，这个花坛的面积是多少平方米？（得数保留整数）5、每千克苹果5.6 元，每千克香蕉6.4 元，这两种水果妈妈各买了2 千克，妈妈应付多少元？6、新年快到了，商店进了一批贺年卡，每套12张今天共卖了25套，一共卖了多少元？7、今年冬天土豆的价格是每千克1.4 元，某学校食堂采购员带了500元买了240千克土豆，还剩多少元？8、玩具厂要制作一款纸质卡片，卡片长6厘米，现要制作9000张卡片，玩具厂定制49平方米的卡纸够做吗？9、小丽家第一季度3个月共交水费146.4元。
照这样计算，小丽家全年一共要交水费多少元？10、这个房间铺满地板至少需要多少钱？（地板每平方米要75 元。
）11、一间教室长8.9米，宽6.8米，用20平方分米的瓷砖铺地，300 块够不够？12、五年级二班42名同学合影，定价是24.5元，给4 张照片，另加一张收1.5元，现在全班每个学生需要2张，一共要付多少钱？13、一个长方形会议室，宽是15米，长是宽的2.4 倍，这个会议室的面积是多少平方米？周长是多少？14、服装厂新购进一匹布，共100米，做一套衣服要用2.51米布, 问够做40套衣服吗？15、某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200 千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加0.10元。
小强9月电表读数1235，10月电表读数为1292，他家10月电费应付多少元？16、今天，小强的爸爸在单位给家里打了一个电话，打了5 分钟，要收多少话费？4.25米房间6.817、小花住在幸福小区，春游结束后，她一个人坐出租车从学校回家，起步价7元（3千米内，含3千米），超过3千米每增加1千米加2元。
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小数乘法中的解决问题
教学内容：
P15例8、16页例9及P17页练习题第4、5题。
教学目标：
1、学会解决生活中的实际问题。
2、在解决问题的时候，进一步巩固小数乘法。
3、体会数学与生活的密切联系，感受生活中处处有数学，激发学生学习数学的
兴趣。
X|k | B| 1 . c |O |m
4、运用估算解决实际问题，根据实际问题和数据选择适当的估算策略。
5、解决分段计费的实际问题，注重理解题意，渗透函数思想。
教学重点：
运用估算解决实际问题，根据实际问题和数据选择适当的估算策略。
教学难点：分段计费的实际问题
教学过程：
一、谈话导入
同学们，你们去逛过超市吗？
出示例8的情境图
妈妈带100元去超市购物。
妈妈买了 2袋大米，每袋30.6元。
还买了0.8 kg 肉，每千克 26.5 元。
剩下的钱还够买一盒 10 元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？
二、教学例8
1、从题目中你知道了哪些信息？需要解决什么问题？
引导得：妈妈买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋。
看看剩下的钱够不够。
问：怎样表示，这些信息更加清晰呢？
单价数量总价
大米 30.6 2
肉 26.5 0.8
鸡蛋 10 1
2、怎么解决呢？
有生会想到先计算三种物品的总价钱，然后和100比较。
这种方法应该肯定，
解决了问题。
可设问：这个题目需要精确知道已花的总数吗？还有什么方法可以解决？
引导：可以估算新课标第一网
第一种方法：1 袋米不到 31 元，2 袋不到62 元；肉不到 27 元；买一盒 10 元的鸡蛋，总共不超过
62+27+10=99（元），够了。
第二种方法：1 袋米超过 30 元，2 袋超过 60 元；1 kg 肉超过 25 元，0.8 kg 也就超过25×0.8=20（元）。
如果买 20 元的鸡蛋
总共就超过60+20+20=100（元），不够
1、讨论：小亮和小丁的方法有什么不同？
2、小结：这样的问题可以通过估算来解答。
三、教学例9
1、行驶里程：6.3 km，要付多少钱？理解题意，后独立思考。
2、你怎么解决？
行驶的 6.3 km，要按 7 km计算。
前面3 km应收7元，后面4 km按每千米 1.5 元计算⋯⋯
7+1.5×4
=7+6
=13（元）
如有不同的方法，只要合理都应给予肯定。
3、能完成下面的出租车价格表吗？
三、全课总结X|k | B| 1 . c |O |m
这节课你有什么收获？。