河南省信阳市第九中学2018届九年级上学期期末考试数学试题(原卷版)
(完整word版)2018九年级上学期末考试数学试题
2018-2019九年级上学期末考试数学试题一、精心选一选（每小题3分，共36分）1、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）MN 上移动时，矩形PAOB 勺形状、大小随之变化，贝U AB 的长度（）A 变大B 变小C 不变D 不能确定&如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A （- 3，0），对称轴为直线x = - 1， 下列结论：① b 2>4ac :②2a + b = 0 ; @ a + b + c>0 ;④若 B （- 5，y 1 ）、C （- 1，y ） 为函数图象上的两点，贝U %<y 2 •其中正确结论是（ ）A ②④B ①③④C ①④D ②③9、 如图，已知AB 是O O 的直径，AD 切O O 于点A ,点C 是EB 的中点，则下列结论： ①OC/ AE ②EC = BC ③/ DAE=Z ABE ④ACLOE 其中正确的有（） A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个10、 某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的 81%则平均每场降价（ ）A 10%B 19%C 9.5%D 20%11、 如图，I 是厶ABC 的内心，AI 的延长线和△ ABC 的外接圆相交于点 连接BI ，BD DC 下列说法中错误的一项是（ ） A 线段DB 绕点D 顺时针旋转一定能与线段DC 重合 B 线段DB 绕点D 顺时针旋转一定能与线段 DI 重合 C / CAD 绕点A 顺时针旋转一定能与/ DAB 重合A B C D 32、 盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同，从中任意拿出一支笔 芯，则拿出黑色笔芯的概率为2 1 2 A -B1 C-3553、 用配方法解一元二次方程X 2-6X +6 = 0时，配方后得到的方程是（）A （X - 3）2=6B （X +3）2=3C （X - 3）2 =3D （X - 3）2 =-34、 抛物线y 二a （x • 1）（x —3）（a = 0）的对称轴是直线（A X = 1B 5、 如图，四边形） x = -1 C x = 3 DABCD 是O O 的内接四边形，若/第5题 6、 已知：如图，则/ BPC 的度数是（ 7、 如图，四边形PAOB 是扇形OMN 勺内接矩形，顶点P 在MN ，且不与M N 重合，当P 点在 四边形 第6题 ABCD 是O O 的内接正方形，点 第8题P 是劣弧上不同于点C 的任意一点, C 75° D 90° 尸x = -3B=110°，则/ ADE 的度数为（ ）D线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合（11题）12、用一个圆心角为120°,半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）1 3A 丄B 1C -D 、2二、细心填一填（每小题3分，共15分）13、把抛物线y = -2（x-1）2+3向右平移2个单位再向下平移5个单位,得到抛物线解析式为_____________________ 。
河南省信阳市第九中学2018届九年级上学期期末考试化学试题(解析版)
九年级化学试卷本试卷共4页，满分50分，考试时间50分钟。
相对原子质量Na:23 Cl:35.5 H:1 O:16 Fe:56 Ca:40 C:12 Ag:108 Mg:24 Al:27 Zn:65一、选择题（本题包括14个小题，每小题1分，共14分）选项符合题意，请将正确选项的标号填入题后括号内。
下列各题，每题只有一个．．．．1. 2015年12月上合组织峰会期间河南采取了多种措施保护环境、避免污染。
下列气体排放到空气中，不会造成大气污染的是A. SO2B. NOC. O2D. CO【答案】C【解析】一氧化碳、二氧化硫、二氧化氮三种气体均有毒，主要由工业及汽车等交通工具产生的废气产生，氧气能供给呼吸，氧气不会造成空气污染。
故选C。
点睛：造成空气污染的废气主要是一些二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳及烟尘等固体颗粒，二氧化碳对自然界中碳的循环有着至关重要的作用。
2. 下列变化中，与其他变化有根本区别的一种是A. 粮食酿酒B. 木炭燃烧C. 饭菜变馊D. 冰雪消融【答案】D【解析】A、粮食酿酒的过程中有新物质酒精等生成，属于化学变化；B、木炭燃烧的过程中有新物质二氧化碳等生成，属于化学变化；C、饭菜变馊的过程中有新物质生成，属于化学变化；D、冰雪消融的过程中只是状态发生改变，没有新物质生成，属于物理变化。
故选D。
点睛：化学变化是指有新物质生成的变化，物理变化是指没有新物质生成的变化，化学变化与物理变化的本质区别是有无新物质生成。
3. 实验室有许多药品需要密封保存。
对下列药品密封保存的原因解释不正确的是A. 生石灰——防止氧化B. 氢氧化钠——防止潮解和变质C. 浓硫酸——防止吸水D. 浓盐酸——防止挥发【答案】A...............4. 下列物质转化能实现的是A. H 2SO4HClB. CO Na2CO3C. Cu（OH）2Na2CO3D. NaNO3Ba（NO3）2【答案】A【解析】A、稀硫酸和氯化钡会生成硫酸钡沉淀和稀盐酸，正确；B、一氧化碳不会转化成碳酸钠，错误；C、氢氧化铜是不溶性碱，不会生成可溶性碱，错误；D、所有的硝酸盐、钠盐都溶于水，发生的反应不符合复分解反应的条件，错误。
河南省信阳市第九中学2018届九年级上学期期末考试数学试题(解析版)
河南省信阳市第九中学2018届九年级上学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：A.是轴对称图形但不是中心对称图形；B．是轴对称图形但不是中心对称图形；C．不是轴对称图形但是中心对称图形；D．既是轴对称图形也是是中心对称图形；故选D考点：1.轴对称图形；2.中心对称图形2. 正比例函数y=6x的图象与反比例函数的图象的交点位于 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第一、三象限【答案】A【解析】试题解析：将两个函数的解析式联立，得解得：或所以正比例函数的图象与反比例函数的图象的交点坐标为故选D.3. 如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为 ( )A. 7.5B. 10C. 15D. 20【答案】C【解析】试题分析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵BD=2AD，∴，∵DE=5，∴，∴BC=15．故选C．考点：相似三角形的判定与性质．4. 在如图所示的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：正方体的左视图与主视图是全等的正方形；长方体的左视图和主视图分别是不全等的长方形；球的左视图与主视图是全等的圆形；圆锥的左视图和主视图是全等的等腰三角形；故答案选B．考点：几何体的三视图．视频5. 如图，已知AB是⊙0的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是 ( )A. B. C. D.【解析】试题解析：∵AB是的直径，CD⊥AB，∴=,∴∠ABD=∠ABC.根据勾股定理求得:AB=10，故选D.6. 桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，l张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是红色的概率是 ( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题解析：∵桌面上放有6张卡片，卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色，∴抽出的卡片正面颜色是红色的概率是：故选B.7. 如图，AB是⊙o的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，AD=DC，则∠DAC的度数( )A. 30°B. 35°C. 45°D. 70°【答案】B【解析】解：连接OC，OD，如图所示：∵∠BAC与∠BOC所对的弧都为，∠BAC=20°，∴∠BOC=2∠BAC=40°，∴∠AOC=140°，∴∠COD=∠AOD=∠AOC=70°，∵∠DAC与∠DOC所对的弧都为，∴∠DAC=∠COD=35°．故选B8. 将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的 ( )A. y=-2(x+1)2-1B. y=-2(x+1)2+3C. y=-2(x-1)2+1D. y=-2(x-1)2+3【答案】D【解析】根据左加右减，上加下减的归则.将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位得y=-2(x-1)2+3，再向上平移2个单位得y=-2(x-1)2+3.故选D.9. 在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心,CB长为半径作弧，交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心，大于 BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F．则AF的长为 ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【答案】B【解析】试题分析：连接CD，∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，∴AB=2BC=8．∵作法可知BC=CD=4，CE是线段BD的垂直平分线，∴CD是斜边AB的中线，∴BD=AD=4，∴BF=DF=2，∴AF=AD+DF=4+2=6．故选B．考点：作图—基本作图；含30度角的直角三角形．10. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=1,BC=3,矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图中①的位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图中②的位置，…，以此类推，这样连续旋转2018次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路径长之和是 ( )A. 2025πB. 3029.5πC. 3028.5πD. 3024π【答案】C【解析】试题解析：转动一次A的路线长是：转动第二次的路线长是：转动第三次的路线长是：转动第四次的路线长是：0，转动五次A的路线长是：以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为：2018÷4=504余2.顶点A转动2018次经过的路线长为：故选C.二、填空题（每小题3分，共15分）11. sin2 60°=_________________.【答案】34【解析】试题解析：故答案为：【答案】x1=0, x2=3【解析】试题解析：或故答案为：13. 如图，将矩形ABCD绕点c沿顺时针方向旋转90°到矩形A'B'C'D'的位置，AB=2，AD=4,则阴影部分的面积为____________.【答案】【解析】试题解析：连接∵四边形ABCD是矩形，∴CE=BC=4，∴CE=2CD，由勾股定理得：∴阴影部分的面积是S=S扇形CEB′−S△CDE故答案为：14. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．色知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2-2x-3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为________________.【答案】3+【解析】连接AC，BC，∵抛物线的解析式为y＝x2－2x－3，∴点D的坐标为(0，−3)，∴OD的长为3，设y=0，则0= x2－2x－3，解得：x=−1或3，∴A(−1，0)，B(3，0)∴AO=1，BO=3，∵AB为半圆的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACO+∠BCO=90°.∵CO⊥AB，∴∠AOC=∠BOC=90°,∴∠ACO+∠CAO=90°,∴∠CAO=∠BOC,∴△AOC∽△COB,∴,∴CO2=AO·BO=1×3=3，∴CO=，∴CD=CO+OD=3+，点睛：本题主要考查的是二次函数的图像与性质，相似三角形的判定与性质，解答本题主要应用了二次函数与坐标轴的交点，圆周角定理的推论，求得点D的坐标以及OC的长是解答本题的关键.15. 如图，在坐标平面内A（1，1），正方形CDEF的DE边在x轴上，C，F分别在OA和AB边上，连接OF，若△OEF和以E，F，B为顶点的三角形相似，则B点坐标为________________.【答案】(3,0)或（，0）【解析】试题解析：过点作点的坐标为：设四边形是正方形，∥若和以为顶点的三角形相似，①∥即：解得：点的坐标为：②∥即：解得：点的坐标为：综上所述，点的坐标为：或故答案为：或点睛：相似三角形的性质：相似三角形对应边成比例.三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. 计算与化简(1)计算:(2)化简求值:【答案】（1）2;（2） 4【解析】试题分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.去括号，合并同类项即可.试题解析：原式原式17. 如图，P是反比例函数y= （k>0）的图像在第一象限上的一个动点，过P作z轴的垂线，垂足为M，已知△POM的面积为2．(l)求k的值；(2)若直线y=x与反比例函数y=的图像在第一象限内交于点A，求过点A和点B（0，-2）的直线表达式；(3)过A作AC⊥y轴于点C，若△ABC与△POM相似，求点P的坐标．【答案】（1）4; （2）y=2x-2;（3）（2，）；（，2）.................................试题解析：(1)∵△POM的面积为2，设P(x,y)，∴即xy=4，∴k=4；(2)解方程组得或∵点A在第一象限，∴A(2,2),设直线AB的表达式为y=mx+n，将A(2,2)B(0,−2)代入得：解之得∴直线AB的表达式为y=2x−2；(3)①若△ABC∽△POM，则有PM:OM=AC:AB=2:4=1:2，又即得②若△ABC∽△OPM,同上述方法,易得∴符合条件的点P有或18. 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次调查的学生共有多少名？(2)请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数;(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据(2)中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将“互助、平等、感恩、和谐、进取”依次记为A，B，C，D，E）．【答案】(1)280人;（2）42、84 108°; （3）【解析】试题分析：（1）根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可；（2）求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图，求出“进取”占的圆心角度数即可；（3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到“C”与“E”的情况数，即可求出所求的概率．试题解析：（1）56÷20%=280（名），答：这次调查的学生共有280名；（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，答：“进取”所对应的圆心角是108°；（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：用树状图为：共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是0.1．19. 如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶c与树梢D的仰角分别是45°与60°，∠CAD=60°，在屋顶C处测得∠DCA=90°．若房屋的高BC=6 m，求树高DE的长度．【答案】6m【解析】试题分析：首先解直角三角形求得表示出的长，进而利用直角三角函数，求出答案．试题解析：如图，在中，∴（m）；在中，∴（m）；在中，，答：树的高为米．20. 如图所示，AB是00的直径，BC是⊙O的切线，连接AC，交⊙0于D，E为弧AD上一点，连接AE，BE 交AC于点F且,(1)求证CB=CF；(2)若点E到弦AD的距离为3，cos C=，求⊙O的半径．【答案】(1)证明见解析；（2）6【解析】试题分析：（1）如图1，通过相似三角形的对应角相等推知，又由弦切角定理、对顶角相等证得最后根据等角对等边证得结论；（2）如图2，连接OE交AC于点G，设的半径是r.根据（1）中的相似三角形的性质证得∠4=∠5，所以由“圆周角、弧、弦间的关系”推知点E是弧的中点，则然后通过解直角求得，则以求的值．试题解析：(1)证明：如图1，∵又∵∠AEF=∠AEB，∴△AEF∽△AEB，∴∠1=∠EAB.∵∠1=∠2，∠3=∠EAB，∴∠2=∠3，∴CB=CF；(2)如图2，连接OE交AC于点G，设的半径是r.由(1)知,△AEF∽△AEB,则∠4=∠5.∴.=,∴OE⊥AD，∴EG=3且即解得,r=6,即的半径是6.21. 一茶叶专卖店经销品牌的信阳毛尖，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg，且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．(1)直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(2)当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）y=-0.5x+160，（120≤x≤180）;(2)7000元【解析】试题分析：（1）首先由表格可知：销售单价没涨10元，就少销售5kg，即可得y与x是一次函数关系，则可求得答案；（2）首先设销售利润为w元，根据题意可得二次函数，然后求最值即可．试题解析：（1）∵由表格可知：销售单价没涨10元，就少销售5kg，∴y与x是一次函数关系，∴y与x的函数关系式为：y=100﹣0.5（x﹣120）=﹣0.5x+160，∵销售单价不低于120元/kg．且不高于180元/kg，∴自变量x的取值范围为：120≤x≤180；（2）设销售利润为w元，则w=（x﹣80）（﹣0.5x+160）=，∵a=＜0，∴当x＜200时，y随x的增大而增大，∴当x=180时，销售利润最大，最大利润是：w==7000（元）．答：当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7000元．22. (l)操作：如图1，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图1画出一对以点O为对称中心的全等三角形；根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：(2)探究一：如图2，在四边形ABCD中，AB∥DC,E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F．试探究线段AB与AF，AF,CF之间的等量关系，并证明你的结论；(3)探究二：如图3 ,DE,BC相交于点E,BA交DE于点A，且BE：EC=1：2,∠BAE=∠EDF,CF∥AB．若AB=5，CF=1，求DF的长度.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）9【解析】（1）根据全等三角形的判定中的边角边为作图的理论依据，来画出全等三角形．（2）本题可通过作辅助线将AB，FC，AF构建到一个相关联的三角形中，可延长AE、DF交于点M，不难证明△ABE≌△MCE，那么AB=CF，现在只要将AF也关联到三角形BEC中，我们发现，∠BAE=∠EAF，∠BAE=∠M（AB∥CD），那么三角形AMF就是个等腰三角形，AF=MF，因此AB=MC=MF+FC=AF+FC；（3）本题的作法与（2）类似，延长DE、CF交于点G，不难得出△ABE∽△GCE，可根据线段的比例关系和AB的值得到CG的值，然后就能得出FG的值，同（2）可得出△DFG是等腰三角形，那么DF=GF，这样就求出DF的值了．23. 如图，抛物线y=-x2+bx +c与直线y= x+2交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3，）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F.(l)求抛物线的解析式；(2)若点P的横坐标为m，当m为何值时，以D、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由：(3)若存在点P，使∠PCF= 45°，请直接写出相应的点P的坐标．【答案】（1）y=-x²+72x+2;(2)见解析；（3）（），（）【解析】试题分析：（1）首先求出点C的坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）本问采用数形结合的数学思想求解．将直线y=x+2沿y轴向上或向下平移2个单位之后得到的直线，与抛物线y轴右侧的交点，即为所求之交点．由答图1可以直观地看出，这样的交点有3个．联立解析式解方程组，即可求出m的值；（3）本问符合条件的点P有2个，如答图2所示，注意不要漏解．在求点P坐标的时候，需要充分挖掘已知条件，构造直角三角形或相似三角形，解方程求出点P的坐标．试题解析：（1）在直线解析式y=x+2中，令x=0，得y=2，∴C（0，2）．∵点C（0，2）、D（3，）在抛物线y=-x2+bx+c上，∴，解得b=，c=2，∴抛物线的解析式为：y=-x2+x+2．（2）∵PF∥OC，且以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形，∴PF=OC=2，∴将直线y=x+2沿y轴向上、下平移2个单位之后得到的直线，与抛物线y轴右侧的交点，即为所求之交点．由图1可以直观地看出，这样的交点有3个．将直线y=x+2沿y轴向上平移2个单位，得到直线y=x+4，联立，解得x1=1，x2=2，∴m1=1，m2=2；将直线y=x+2沿y轴向下平移2个单位，得到直线y=x，联立，解得x3=，x4=（在y轴左侧，不合题意，舍去），∴m3=．∴当m为值为1，2或时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形．（3）存在．理由：设点P的横坐标为m，则P（m，-m2+m+2），F（m，m+2）．如图2所示，过点C作CM⊥PE于点M，则CM=m，EM=2，∴FM=y F-EM=m，∴tan∠CFM=2．在Rt△CFM中，由勾股定理得：CF=m．过点P作PN⊥CD于点N，则PN=FN•tan∠PFN=FN•tan∠CFM=2FN．∵∠PCF=45°，∴PN=CN，而PN=2FN，∴FN=CF=m，PN=2FN=m，在Rt△PFN中，由勾股定理得：PF=m．∵PF=y P-y F=（-m2+m+2）-（m+2）=-m2+3m，∴-m2+3m=m，整理得：m2-m=0，解得m=0（舍去）或m=，∴P（，）；同理求得，另一点为P（，）．∴符合条件的点P的坐标为（，）或（，）．考点：二次函数综合题．。
(汇总3份试卷)2018年河南省名校九年级上学期期末综合测试数学试题
九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．袋子中有4个黑球和3个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，摸到白球的概率为( )A ．37B ．34C ．17D ．13【答案】A【分析】根据题意，让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．【详解】解：根据题意，袋子中有4个黑球和3个白球， ∴摸到白球的概率为：33347=+； 故选：A.【点睛】本题考查了概率的基本计算，摸到白球的概率是白球数比总的球数．2．如果点(3,)A n 与点(,5)B m -关于原点对称，则m n +=（ ）A ．8B ．2C ．2-D ．8- 【答案】C【分析】根据两个点关于原点对称时，它们横坐标对应的符号、纵坐标对应的符号分别相反，可直接得到m=3，n=-5进而得到答案．【详解】解：∵点A （3，n ）与点B （-m ，5）关于原点对称，∴m=3，n=-5，∴m+n=-2，故选：C ．【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．3．在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（ ） A ．4个B ．5个C ．不足4个D ．6个或6个以上 【答案】D【解析】由取出红球的可能性大知红球的个数比白球个数多，据此可得答案．【详解】解：∵袋子中白球有5个，且从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，∴红球的个数比白球个数多，【点睛】本题主要考查可能性大小，只要在总情况数目相同的情况下，比较其包含的情况总数即可．4．-2019的相反数是（）A．2019 B．-2019 C．12019D．12019【答案】A【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：-1的相反数是1．故选A．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.5．两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）A．抛一枚硬币，正面朝上的概率B．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率C．转动如图所示的转盘，转到数字为奇数的概率D．从装有2个红球和1个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率【答案】D【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．【详解】解：A、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为12，故此选项不符合题意；B、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为16，故此选项不符合题意；C、转动如图所示的转盘，转到数字为奇数的概率为23，故此选项不符合题意；D、从装有2个红球和1个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率为13，故此选项符合题意．故选：D．此题考查了利用频率估计概率，属于常见题型，明确大量反复试验下频率稳定值即概率是解答的关键． 6．在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝9，sinB ＝35，则AB ＝( ) A ．15 B ．12 C ．9D ．6 【答案】A【分析】根据三角函数的定义直接求解.【详解】在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝9，∵sin AC B AB =， ∴935AB =， 解得AB ＝1．故选A7．在Rt ABC ∆中，490,sin ,65C A AC cm ︒∠===，则BC 的长为（ ） A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm 【答案】C【分析】根据角的正弦值与三角形边的关系结合勾股定理即可求解．【详解】∵在Rt △ABC 中，∠C=90°，6AC cm =，4sin 5A =， ∴4sin 5BC A AB ==， 设4BC x =，则5AB x =，∵222AC BC AB +=，即()()222645x x +=，解得：2x =，∴()48BC x cm ==，故选：C ．【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理，熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．8．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】A【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，B 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D 、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．考点：（1）中心对称图形；（2）轴对称图形9．关于x 的一元二次方程x 2x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60° 【答案】B【解析】解：∵关于x 的一元二次方程2sin 0x a +=有两个相等的实数根，∴△=(24sin 0α-=，解得：sinα=12，∵α为锐角，∴α=30°．故选B ． 10．已知平面直角坐标系中有两个二次函数()()17y a x x =-+及()()115y b x x =+-的图象，将二次函数()()115y b x x =+-的图象依下列哪一种平移方式后，会使得此两图象对称轴重叠（ ） A ．向左平移4个单位长度B ．向右平移4个单位长度C ．向左平移10个单位长度D ．向右平移10个单位长度【答案】C【分析】将二次函数解析式展开，结合二次函数的性质找出两个二次函数的对称轴，二者做差后即可得出平移方向及距离.【详解】解：∵()()17y a x x =-+=ax 2+6ax-7a, ()()115y b x x =+-=bx 2-14bx-15b∴二次函数()()17y a x x =-+的对称轴为直线x=-3, 二次函数()()115y b x x =+-的对称轴为直线x=7, ∵-3-7=-10,∴将二次函数()()115y b x x =+-的图象向左平移10个单位长度后，会使得此两图象对称轴重叠，故选C.【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换以及二次函数的性质，熟知二次函数的性质是解答此题的关键． 11．已知⊙O 的半径为3cm ，OP ＝4cm ，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．点P 在圆内B ．点P 在圆上C ．点P 在圆外D ．无法确定【答案】C【解析】由⊙O 的半径分别是3，点P 到圆心O 的距离为4，根据点与圆心的距离与半径的大小关系即可确定点P 与⊙O 的位置关系．【详解】解：∵⊙O 的半径分别是3，点P 到圆心O 的距离为4，∴点P 与⊙O 的位置关系是：点在圆外．本题考查了点与圆的位置关系．注意若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．12．一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是()A．摸出的是白球B．摸出的是黑球C．摸出的是红球D．摸出的是绿球【答案】A【分析】个数最多的就是可能性最大的．【详解】解：因为白球最多，所以被摸到的可能性最大．故选A．【点睛】本题主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．二、填空题（本题包括8个小题）13．抛物线y=x2﹣4x+3与x轴两个交点之间的距离为_____．【答案】2．【解析】令y=0，可以求得相应的x的值，从而可以求得抛物线与x轴的交点坐标，进而求得抛物线y=x2﹣4x+3与x轴两个交点之间的距离．【详解】∵抛物线y=x2﹣4x+3=（x﹣3）（x﹣2），∴当y=0时，0=（x﹣3）（x﹣2），解得：x2=3，x2=2．∵3﹣2=2，∴抛物线y=x2﹣4x+3与x轴两个交点之间的距离为2．故答案为：2．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．14．如图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC=6厘米，长CD=16厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，边CD恰有一半露出水面，那么此时水面高度是______厘米．【答案】48 5【详解】解：过点B 作BF AF ⊥于F ，如图所示：∵BC=6厘米，CD=16厘米，1CE 2=CD 8∴=CE 厘米，90C ∠=︒，由勾股定理得：22226810BE BC CE =+=+=，90BCE FBE ∠=∠=︒，EBC ABF ∴∠=∠，90BCE BFA ∠=∠=︒，CBE FBA ∴∆∆∽，BE BC AB BF∴=， 即10616BF=， 485BF ∴=． 故答案为：485． 【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用以及相似三角形的判定与性质，正确把握相关性质是解题关键． 15．方程x 2+2x ﹣1=0配方得到（x+m ）2=2，则m=_____．【答案】1【解析】试题解析：x 2+2x-1=0，x 2+2x=1，x 2+2x+1=2，（x+1）2=2，则m=1；故答案为1．16．如图，////AB EF DC ，//AD BC ，EF 与AC 交于点G ，则是相似三角形共有__________对．【答案】6【分析】图中三角形有：△AEG，△ADC，△CFG，△CBA，因为////AB EF DC ，//AD BC ，所以△AEG∽△ADC∽△CFG∽△CBA，有6中组合，据此可得出答案.【详解】图中三角形有：△AEG，△ADC，△CFG，△CBA，∵////AB EF DC ，//AD BC ，∴△AEG∽△ADC∽△CFG∽△CBA共有6个组合分别为：△AEG∽△ADC，△AEG∽△CF G ，△AEG∽△CBA，△ADC∽△CFG，△ADC∽△CBA，△CFG∽△CBA故答案为6.【点睛】本题考查的是相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.17．写出一个经过点（0，3）的二次函数：________．【答案】23y x =+（答案不唯一）【分析】设二次函数的表达式为y=x 2+x+c ，将（0，3）代入得出c=3，即可得出二次函数表达式．【详解】解：设二次函数的表达式为y=ax 2+bx+c （a≠0），∵图象为开口向上，且经过（0，3），∴a ＞0，c=3，∴二次函数表达式可以为：y=x 2+3（答案不唯一）．故答案为：y=x 2+3（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式，得出c=3是解题关键，属开放性题目，答案不唯一．18．函数1的自变量x 的取值范围是 ．【答案】x≥1【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件是被开方数大于等于1，可知x≥1．考点：二次根式有意义三、解答题（本题包括8个小题）19．如图1是一种折叠台灯，将其放置在水平桌面上，图2是其简化示意图，测得其灯臂AB 长为28,cm 灯翠BC 长为15cm ,底座AD 厚度为3,cm 根据使用习惯，灯臂AB 的倾斜角DAB ∠固定为60，(1)当BC 转动到与桌面平行时,求点C 到桌面的距离；(2)在使用过程中发现，当BC 转到至145ABC ∠=时，光线效果最好，求此时灯罩顶端C 到桌面的高度(参【答案】（1）点C 到桌面的距离为26.8cm ；（2）灯罩顶端C 到桌面的高度约为32.8cm ．【分析】（1）作CM ⊥EF 于M ，BP ⊥AD 于P ，交EF 于N ，则CM ＝BN ，PN ＝3，由直角三角形的性质得出AP ＝12AB ＝14，BP ＝3AP ＝143，得出CM ＝BN ＝BP ＋PN ＝143＋3即可； （2）作CM ⊥EF 于M ，作BQ ⊥CM 于Q ，BP ⊥AD 于P ，交EF 于N ，则∠QBN ＝90°，CM ＝BN ，PN ＝3，由（1）得QM ＝BN ，求出∠CBQ ＝25︒，由三角函数得出CQ ＝BC ×sin25︒，得出CM ＝CQ ＋QM 即可． 【详解】解()1当BC 转动到与桌面平行时，如图2所示:作CM EF ⊥于,M BP AD ⊥于P ,交EF 于N 则,3,CM BN PB ==60,DAB ∠=30ABP ∴∠=，3143BP AP ==()143314 1.7326.8CM BN BP PN cm ∴==+=+≈⨯+=即点C 到桌面的距离为26.8cm ;()2作CM EF ⊥于M ，作BQ CM ⊥于,Q BP AD ⊥于P ，交EF 于N ,如图3所示:则90,,3QBN CM BN PN ∠=︒==，由()1得26.8QM BN ==60.30DAB ABP ∠=︒∴∠=︒，145,145903025ABC CBQ ∠=︒∴∠=︒-︒-︒=︒()626.832.8CM CQ QM cm ∴=+=+=,即此时灯罩顶端C 到桌面的高度约为32.8cm .【点睛】本题考查了解直角三角形、翻折变换的性质、含30︒角的直角三角形的性质等知识；通过作辅助线构造直角三角形是解题的关键．20．把下列多项式分解因式：（1）()()131x x --+．（2）()222x x -+-． 【答案】（1）2(2)x -；（2）(2)(1)x x -+【分析】（1）原式整理后利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式即可得到结果．【详解】（1）(1)(3)1x x --+ 2331x x x =--++244x x =-+2(2)x =-；（2）22(2)x x x -+- (2)(2)x x x -+-=(2)(1)x x -=+．【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．21．计算：2cos60°+4sin60°•tan30°﹣cos45°【答案】32．【详解】2cos60°+4sin60°•tan30°﹣cos45°＝2×122＝1+2﹣2＝3． 【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．22．已知关于x 的方程()22120mx m x m --+-=； （1）当m 为何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）若m 为满足（1）的最小正整数，求此时方程的两个根1x ，2x .【答案】（1）14m >-且0m ≠;（2）112x +=，212x -=. 【分析】（1）由方程有两个不相等的实数根，可得△=b 2-4ac ＞0，继而求得m 的取值范围； （2）因为最小正整数为1，所以把m=1代入方程。
河南省信阳市九年级上学期数学期末考试试卷
河南省信阳市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分）若ab＝|ab|，则必有（）A . ab不小于0B . a，b符号不同C . ab＞0D . a＜0 ，b＜02. （1分） (2018八上·绍兴期末) 下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （1分）已知a+b=1，ab=3，则a2+b2﹣ab的值为（）A . ﹣2B . ﹣8C . 10D . ﹣104. （1分）(2012·福州) 如图是由4个大小相同的正方形组合而成的几何体，其主视图是（）A .B .C .D .5. （1分）下列实数中，无理数是（）A . -1B .C . 5D .6. （1分）高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故，这样给自己和他人的生命安全带来直接影响，为了解车速情况，一名执法交警在高速路上随机测试了6个小轿车的车速情况记录如下：车序号123456车速（千米/时）10095106100120100则这6辆车车速的众数和中位数（单位：千米/时）分别是（）A . 100，95B . 100，100C . 102，100D . 100，1037. （1分）(2016·嘉善模拟) 如图，已知直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A . 35°B . 40°C . 55°D . 75°8. （1分） (2019八上·武汉月考) 将正整数依次按下表规律排列，则数208应排的位置是（）第1列第2列第3列第4列第一行123第二行654第三行789第四行121110A . 第69行第2列B . 第69行第3列C . 第70行第1列D . 第70行第4列二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2017八下·江津期末) 因式分解： =________．10. （1分）(2019·北部湾) 若二次根式有意义.则x的取值范围是________.11. （1分）(2017·呼和浩特模拟) 神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为________公里．12. （1分）当m＝2π时，多项式am3＋bm＋1的值是0，则多项式4π3a＋πb＋5 ＝________．13. （1分） (2020八上·襄城期末) 如图，ΔABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交与点O，∠BAC=50°，∠C=70°，则∠DAC的度数为________，∠BOA的度数为________.14. （1分）(2018·潘集模拟) 已知：反比例函数y= 的图象经过点A（2，﹣3），那么k=________．15. （1分） (2019八下·岐山期末) 如图，已知中，，平分，点是的中点，若，则的长为________。
河南省信阳市九年级上学期数学期末试卷
河南省信阳市九年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·路南期中) 抛物线y＝（x+2）2+（m2+1）（m为常数）的顶点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2019九上·淮北月考) 下列关于二次函数的图象与x轴交点的判断，正确的是（）A . 没有交点B . 只有一个交点，且它位于y轴右侧C . 有两个交点，且它们均位于y轴左侧D . 有两个交点，且它们均位于y轴右侧3. （2分）(2019·瑞安模拟) 如图，A，B是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，分别过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，AD，BE两垂线段交于点G.若图中阴影部分的面积为3，则△OAB的面积为（）A . 9B . 10C . 11D . 124. （2分）如图所示，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，AC=mBC，则m的值是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·赣榆期末) 如图，中，，且AD：：2，则与的面积之比是A .B .C .D .6. （2分）(2016·长沙模拟) 如图，在△ABC中，DE∥BC， = ，四边形DECB的面积是10，则△ABC 的面积为（）A . 4B . 8C . 18D . 97. （2分） (2019八下·河池期中) 如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，已知，，则BE的长是（）.A .B .C .D .8. （2分）如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B′，则图中阴影部分的面积为（）A . 6πB . 5πC . 4πD . 3π9. （2分）小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O ，准星A ，目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到，若OA=0.2米，OB=40米， =0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为（）A . 3米B . 0.3米C . 0.03米D . 0.2米10. （2分）(2020·红花岗模拟) 如图，抛物线y＝﹣x2+2x+c+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y 轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：①抛物线的对称轴是直线x＝1；②若OC＝OB，则c＝2；③若M（x0 ，y0）是x轴上方抛物线上一点，则（x0﹣a）（x0﹣b）＜0；④抛物线上有两点P（x1 ， y1）和Q（x2 ， y2），若x1＜1＜x2 ，且x1+x2＞2，则y1＞y2.其中真命题个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分）(2020·北碚模拟) 如图，二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x＝﹣1，点B的坐标为(1，0).下面的四个结论：①AB＝4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a﹣b+c＜0，其中正确的结论是________(填写序号).12. （1分） (2016九上·通州期中) 如图，点B，D在∠A的一条边上，点C，E在∠A的另一条边上，且DE∥BC，请你写出图中能够成立的一组比例式________．13. （2分） (2019八下·东台月考) 如图，在Rt△ABC中, ，AB=3，点 D在 BC 上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中， DE最小值是 ________.14. （1分） (2017九下·江阴期中) 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在y= 的图象上，则k的值为________．三、解答题 (共9题；共69分)15. （5分） (2020七下·海淀期末) 计算 .16. （10分）如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍．17. （2分）(2020·贵港模拟) 双曲线（为常数，且）与直线交于两点.（1）求与的值.（2）如图，直线交轴于点，交轴于点，若为的中点，求的面积.18. （5分）(2017·高港模拟) 在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角∠CGE=37°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．（参考数据：sin37°≈ ，tan37°≈ ，sin21°≈ ，tan21°≈ ）19. （10分）(2019·从化模拟) 如图，是半圆的直径，是延长线上的点，的垂直平分线交半圆于点，交于点，连接， .已知半圆的半径为3， .（1）求的长.（2）点是线段上一动点，连接，作，交线段于点 .当为等腰三角形时，求的长.20. （15分） (2019九上·新泰月考) 某超市准备进一批每个进价为40元的小家电，经市场调查预测，售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．（1）设每个定价增加x元，此时的销售量是多少？（用含x的代数式表示）（2）超市若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少元？（3）超市若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？21. （10分）如图，梯形ABCD中，AB∥DC ，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED ．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，（1）求AB的长．（2）求△AED的面积22. （10分）(2018·广东模拟) 如图的直径是弦BC上一动点与点不重合，过点P作交于点D．（1）如图2，当时，求PD的长；（2）如图3，当时，延长AB至点E，使，连接DE．①求证：DE是的切线；②求PC的长．23. （2分） (2019九上·武汉月考) 已知抛物线（为常数，）经过点，点是轴正半轴上的动点．（1）当时，求抛物线的顶点坐标；（2）点在抛物线上，当，时，求的值；（3）点在抛物线上，当的最小值为时，求的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共69分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
河南省信阳市九年级上学期数学期末考试试卷
河南省信阳市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A . 矩形B . 平行四边形C . 正三角形D . 等腰梯形2. （2分）(2019·泰安) 一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5，的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为（）A .B .C .D .3. （2分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为，则a、b的值分别为（）A . ，B . ，﹣C . ，﹣D . ﹣，4. （2分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A . 75°B . 55°C . 40°D . 35°5. （2分）(2017·平南模拟) 如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（）A . 12cmB . 6cmC . 3 cmD . 2 cm6. （2分）(2016·张家界模拟) 若点P（x0 ， y0）在函数y= （x＜0）的图象上，且x0y0=﹣1．则它的图象大致是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝6， DB＝7，则BC的长是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·靖远模拟) 二次函数的图像如图所示，下列结论正确是（）A .B .C .D . 有两个不相等的实数根二、填空题 (共9题；共15分)9. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，Rt△EFG中，EF=4，EG=3，∠GEF=90°，与点B与点E重合时，将△EFG绕点E顺时针旋转α（0°＜α＜90°），直线FG分别与直线AD、BD相交于M、N，当△DMN是直角三角形时，线段MN的值是________．10. （1分）如图，AB，AC分别为⊙O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n 等于________.11. （1分）股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是________．12. （2分）如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为________ .13. （1分） (2018八上·江岸期中) 点关于轴的对称点的坐标是________.14. （1分）如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB=________．15. （2分）(2017·三台模拟) 如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于________．16. （1分）抛物线y=﹣2x2﹣1与y轴交于C，则C的坐标为________．17. （5分） (2019九上·珠海月考) 解方程：（1） x2－2x－8＝0（2） (x－2)(x－5)＝－2.三、解答题 (共7题；共53分)18. （5分） (2019九上·余杭期中) 已知在△ABC中，AB＝AC ，以AB为直径的⊙O分别交AC于点 D ， BC 于点E ，连接ED ．求证：ED＝EC ．19. （2分）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．（1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2 ．（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．20. （10分）(2017·新疆模拟) 如图，在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点C，若AC•AB=12，求AC的长．21. （5分） (2017八下·苏州期中) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（Ⅰ）求一次函数的解析式；（Ⅱ）根据图象直接写出的x的取值范围；（Ⅲ）求△AOB的面积．22. （10分）据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7 200万人次．若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？23. （6分）(2017·和平模拟) 小明和小亮用6张背面完全相同的纸牌进行摸牌游戏，游戏规则如下：将牌面分别标有数字1、3、6的三张纸牌给小明，将牌面分别标有数字2、4、5的三张纸牌给小亮，小明小亮分别将纸牌背面朝上，从各自的三张纸牌中随机抽出一张，并将抽出的两张卡片上的数字相加，如果和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，则小亮获胜．（1）小明抽到标有数字6的纸牌的概率为________；（2）请用树状图或列表的方法求小亮获胜的概率．24. （15分）(2017·个旧模拟) 如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在线段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D点的坐标；（3）在条件（2）下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得△BDM的周长为最小，并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共9题；共15分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、三、解答题 (共7题；共53分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
河南省信阳市九年级上学期数学期末考试试卷
河南省信阳市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是（）A . （x﹣4）2=19B . （x﹣2）2=7C . （x+2）2=7D . （x+4）2=192. （2分）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A . x2﹣2x+1=0B . 2x2﹣x+1=0C . 4x2﹣2x﹣3=0D . x2﹣6x=03. （2分）如果一个一元二次方程的根是：x1=x2=1，那么这个方程是（）A . （x+1）2=0B . （x﹣1）2=0C . x2=1D . x2+1=04. （2分）已知一个三角形的两边长是方程x2﹣8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（）A . y＜8B . 3＜y＜5C . 2＜y＜8D . 无法确定5. （2分）已知⊙O的半径为5，直线l上有一点P满足PO=5，则直线l与⊙O的位置关系是（）A . 相切B . 相离C . 相离或相切D . 相切或相交6. （2分）已知反比例函数的图象经过点（1，2），则此函数图象所在的象限是（）A . 一、三B . 二、四C . 一、二D . 三、四7. （2分）(2017·奉贤模拟) 下列抛物线中，顶点坐标是（﹣2，0）的是（）A . y=x2+2B . y=x2﹣2C . y=（x+2）2D . y=（x﹣2）28. （2分）(2017·路北模拟) 如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y=﹣的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（）A . y=x2﹣x﹣2B . y=x2﹣x+2C . y=x2+x﹣2D . y=x2+x+29. （2分）(2011·资阳) 如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（）A . M或O或NB . E或O或CC . E或O或ND . M或O或C10. （2分） (2015九上·平邑期末) 如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（）A . ②④B . ①③C . ②③D . ①④二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018九上·彝良期末) 已知x=-1是一元二次方程ax2+bx-2=0的一个根，那么b-a的值等于________．12. （1分） (2019九上·江都期末) 将二次函数的图像向右平移个单位得到二次函数的表达式为________.13. （1分） 2016年3月全国两会胜利召开，某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词：A脱贫攻坚．B．绿色发展．C．自主创新．D．简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________ 名同学；（2）条形统计图中，m=________ ，n=________ ；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是________ ；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？________14. （1分）(2019·辽阳模拟) 如图，点是⨀上的三点，若，则的度数是________.15. （1分）如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形帽子的底面半径为5cm，那么这张扇形纸板的面积是________ cm2.16. （1分）(2018·驻马店模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2 ，且x1＜x2 ，则x1＜﹣1＜5＜x2 ．其中正确的结论是________．17. （1分） (2017八下·长春期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则k值为________．18. （1分） (2019九上·桂林期末) 反比例函数y= 与y=- 在x轴上方的图象如图所示，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作AB∥x轴分别交这两个图象于点A，B．若点P在x轴上，则△ABP的面积等于________．三、解答题 (共7题；共67分)19. （10分）用适当的方法解下列方程．（1）（3x﹣1）2=49（2） 3x2+4x﹣7=0（3）（x﹣3）（x+2）=6．20. （5分） (2017九上·德惠期末) 甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教．（1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是________．（2）若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率．21. （10分） (2016九上·姜堰期末) 如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．（1）求∠BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度．（结果保留根号）22. （15分）(2017·天门模拟) 如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．（1）求∠DCE的度数；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．23. （15分）(2017·南岸模拟) 如图，已知二次函数y= x2+ x﹣的图象与x轴交于点 A，B，交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为 D．（1）求抛物线顶点 D 的坐标以及直线 AC 的函数表达式；（2）点 P 是抛物线上一点，且点P在直线 AC 下方，点 E 在抛物线对称轴上，当△BCE 的周长最小时，求△PCE 面积的最大值以及此时点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，过点 P 且平行于 AC 的直线分别交x轴于点 M，交 y 轴于点N，把抛物线y= x2+x﹣沿对称轴上下平移，平移后抛物线的顶点为 D'，在平移的过程中，是否存在点 D'，使得点 D'，M，N 三点构成的三角形为直角三角形，若存在，直接写出点 D'的坐标；若不存在，请说明理由．24. （2分） (2019九上·新泰月考) 如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A,C,E在同一直线上.（1）求坡底C点到大楼距离AC的值；（2）求斜坡CD的长度.25. （10分）(2019·遵义模拟) 在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2-bx+c的图象经过点A，点B（1，0）和点C（0，3）.点D是抛物线的顶点.（1）求二次函数的解析式和点D的坐标（2）直线y=kx+n（k≠0）与抛物线交于点M，N，当△CMN的面积被y轴平分时，求k和n应满足的条件（3）抛物线的对称轴与x轴交于点E，将抛物线向下平移m（m＞0）个单位，平移后抛物线与y轴交于点C′，连接DC′，OD，是否存在OD平分∠C′DE的情况？若存在，求出m的值；若不荐在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共67分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
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河南省信阳市第九中学2018届九年级上学期期末考试数学试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
A. B. C. D.
2. 正比例函数y=6x的图象与反比例函数的图象的交点位于 ( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第一、三象限
3. 如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为 ( )
A. 7.5
B. 10
C. 15
D. 20
4. 在如图所示的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( )
A. B. C. D.
5. 如图，已知AB是⊙0的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则
sin∠ABD的值是 ( )
A. B. C. D.
6. 桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，l张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是红色的概率是 ( )
A. B. C. D.
7. 如图，AB是⊙o的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，AD=DC，则∠DAC的度数( )
A. 30°
B. 35°
C. 45°
D. 70°
8. 将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的 ( )
A. y=-2(x+1)2-1
B. y=-2(x+1)2+3
C. y=-2(x-1)2+1
D. y=-2(x-1)2+3
9. 在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心,CB长为半径作弧，交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心，大于 BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F．则AF的长为 ( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
10. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=1,BC=3,矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图中①的位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图中②的位置，…，以此类推，这样连续旋转2018次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路径长之和是 ( )
A. 2025π
B. 3029.5π
C. 3028.5π
D. 3024π
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. sin2 60°=_________________.
12. 方程x2-3x=0的解为____________________.
13. 如图，将矩形ABCD绕点c沿顺时针方向旋转90°到矩形A'B'C'D'的位置，AB=2，AD=4,则阴影部分的面积为____________.
......
14. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．色知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2-2x-3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为________________.
15. 如图，在坐标平面内A（1，1），正方形CDEF的DE边在x轴上，C，F分别在OA和AB边上，连接OF，若△OEF和以E，F，B为顶点的三角形相似，则B点坐标为________________.
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16. 计算与化简
(1)计算:
(2)化简求值:
17. 如图，P是反比例函数y= （k>0）的图像在第一象限上的一个动点，过P作z轴的垂线，垂足为M，已知△POM的面积为2．
(l)求k的值；
(2)若直线y=x与反比例函数y=的图像在第一象限内交于点A，求过点A和点B（0，-2）的直线表达式；
(3)过A作AC⊥y轴于点C，若△ABC与△POM相似，求点P的坐标．
18. 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，
根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次调查的学生共有多少名？
(2)请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数;
(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据(2)中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将“互助、平等、感恩、和谐、进取”依次记为A，B，C，D，E）．
19. 如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶c与树梢D的仰角分别是45°与60°，∠CAD=60°，在屋顶C处测得∠DCA=90°．若房屋的高BC=6 m，求树高DE的长度．
20. 如图所示，AB是00的直径，BC是⊙O的切线，连接AC，交⊙0于D，E为弧AD上一点，连接AE，BE 交AC于点F且,(1)求证CB=CF；(2)若点E到弦AD的距离为3，cos C=，求⊙O的半径．
21. 一茶叶专卖店经销品牌的信阳毛尖，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg，且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：
设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．
(1)直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
(2)当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？
22. (l)操作：如图1，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图1画出一对以点O为对称中心的全等三角形；根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：
(2)探究一：如图2，在四边形ABCD中，AB∥DC,E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F．试探究线段AB与AF，AF,CF之间的等量关系，并证明你的结论；
(3)探究二：如图3 ,DE,BC相交于点E,BA交DE于点A，且BE：EC=1：2,∠BAE=∠EDF,CF∥AB．若AB=5，CF=1，求DF的长度.
23. 如图，抛物线y=-x2+bx +c与直线y= x+2交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3，）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F.
(l)求抛物线的解析式；
(2)若点P的横坐标为m，当m为何值时，以D、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由：
(3)若存在点P，使∠PCF= 45°，请直接写出相应的点P的坐标．。