机械设计基础部分例题答案
(完整版)《机械设计基础》答案
《机械设计基础》作业答案第一章平面机构的自由度和速度分析1－11－21－31－41－5自由度为：11 19211)0192(73')'2(3=--=--+⨯-⨯=--+-=FPPPnFHL或：1182632 3=-⨯-⨯=--=HLPPnF1－6自由度为11)01122(93')'2(3=--+⨯-⨯=--+-=FPPPnFHL或：11 22241112832 3=--=-⨯-⨯=--=HLPPnF1－10自由度为：1128301)221142(103')'2(3=--=--⨯+⨯-⨯=--+-=F P P P n F H L或： 122427211229323=--=⨯-⨯-⨯=--=HL P P n F1－1122424323=-⨯-⨯=--=HL P P n F1－13：求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。
1334313141P P P P ⨯=⨯ωω11314133431==P P ω1－14：求出题1-14图正切机构的全部瞬心。
设s rad /101=ω，求构件3的速度3v 。
s mm P P v v P /20002001013141133=⨯===ω1－15：题1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比21/ωω。
构件1、2的瞬心为P 12P 24、P 14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心1224212141P P P P ⨯=⨯ωω121214122421r P P ==ω 1－16：题1-16图所示曲柄滑块机构，已知：s mm l AB /100=，s mm l BC /250=，s rad /101=ω，求机构全部瞬心、滑块速度3v 和连杆角速度2ω。
在三角形ABC 中，BCA AB BC∠=sin 45sin 0，52sin =∠BCA ，523cos =∠BCA ， 045sin sin BCABC AC=∠，mm AC 7.310≈s mm BCA AC P P v v P /565.916tan 1013141133≈∠⨯===ω1224212141P P P P ωω=s rad AC P P P P /9.21002101001122412142≈-⨯==ωω1－17：题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径20=r 的圆盘，圆盘中心C 与凸轮回转中心的距离mm l AC 15=，mm l AB 90=，s rad /101=ω，求00=θ和0180=θ时，从动件角速度2ω的数值和方向。
机械设计基础典型试题和答案
机械设计基础典型试题1一、填空题：（每题2分,共20分）1、设计时凸轮的轮廓曲线取决于_______________________________________。
2、渐开线齿廓形状取决于________大小。
3、普通螺纹的牙型为_______________形。
4、刚性联轴器无补偿__________的能力。
5、当滚子链的链节数为奇数时.接头要用_____________________。
6、阿基米德蜗杆在轴面的齿廓为______________________________。
7、槽轮轮机构常由___________________________________等组成。
8、滚动轴承72211AC中“11”表示___________________9、斜齿轮的____________参数为标准参数.____________参数为计算参数。
10、所谓高副就是指两构件的直接接触为_______________________。
二、判断题：（每题5分,共25分）1．（）根据曲柄存在的条件已判定铰接四杆机构中存在曲柄.则此机构是不会成为双摇杆机构的。
2．（）普通平键联接是依靠键的上下两面的摩擦力来传递扭距的。
3．（）三角形螺纹具有较好的自锁性能。
螺纹之间的摩擦力及支承面之间的摩擦力都能阻止螺母的松脱。
所以就是在振动及交变载荷作用下.也不需要防松。
4．（）m.d.ha＊ c＊都是标准值的齿轮是标准齿轮。
5．（）渐开线标准直齿圆柱齿轮传动.由于安装不准确.产生了中心距误差.但其传动比的大小仍保持不变。
三、简答题：（20分）1、简述滚动轴承的3类、6类、7类的类型名称及应用特点。
2、分析比较带传动的弹性滑动和打滑现象。
四、综合题（1 题2分.2题8分.3题5分.共15分）已知一四杆机构各杆长为AB = 50㎜ .BC = 90㎜ .CD = 80㎜.AD = 100 ㎜。
1、以何杆为机架杆时可得到双曲柄机构？2、若以AD杆为机架杆.此机构为什么机构？用作图法求作极位夹角.并计算行程速比系数K。
机械设计基础(科学出版社)部分习题参考答案
第三章部分题解参考3-5 图3-37所示为一冲床传动机构的设计方案。
设计者的意图是通过齿轮1带动凸轮2旋转后，经过摆杆3带动导杆4来实现冲头上下冲压的动作。
试分析此方案有无结构组成原理上的错误。
若有，应如何修改？习题3-5图习题3-5解图(a) 习题3-5解图(b) 习题3-5解图(c)解 画出该方案的机动示意图如习题3-5解图(a)，其自由度为：14233 2345=-⨯-⨯=--=P P n F 其中：滚子为局部自由度计算可知：自由度为零，故该方案无法实现所要求的运动，即结构组成原理上有错误。
解决方法：①增加一个构件和一个低副，如习题3-5解图(b)所示。
其自由度为：115243 2345=-⨯-⨯=--=P P n F ②将一个低副改为高副，如习题3-5解图(c)所示。
其自由度为：123233 2345=-⨯-⨯=--=P P n F 3-6 画出图3-38所示机构的运动简图（运动尺寸由图上量取），并计算其自由度。
习题3-6(a)图 习题3-6(d)图解(a) 习题3-6(a)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(a)解图(a)或习题3-6(a)解图(b)的两种形式。
自由度计算：1042332345=-⨯-⨯=--=P P n F习题3-6(a)解图(a)习题3-6(a)解图(b)解(d) 习题3-6(d)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(d)解图(a)或习题3-6(d)解图(b)的两种形式。
自由度计算：1042332345=-⨯-⨯=--=P P n F习题3-6(d)解图(a) 习题3-6(d)解图(b)3-7 计算图3-39所示机构的自由度，并说明各机构应有的原动件数目。
解(a) 10102732345=-⨯-⨯=--=P P n FA 、B 、C 、D 为复合铰链 原动件数目应为1说明：该机构为精确直线机构。
当满足BE =BC =CD =DE ，AB =AD ，AF =CF 条件时，E 点轨迹是精确直线，其轨迹垂直于机架连心线AF解(b) 1072532345=-⨯-⨯=--=P P n FB 为复合铰链，移动副E 、F 中有一个是虚约束 原动件数目应为1说明：该机构为飞剪机构，即在物体的运动过程中将其剪切。
机械设计基础部分例题答案讲解
题1—5 计算题1—5图所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出）,并标出原动件。
题1—5图题解1—5图解题分析: 图中C处为3杆形成的复合铰链；移动副M与F导路互相平行，其之一为虚约束；图示有6个杆和10个转动副（I、J、G、L及复合铰链K和H）形成虚约束。
解答：1．机构的自由度：2．选AB杆为原动件。
题2-1在图示铰链四杆机构中，已知l BC=100mm，l CD=70mm，l AD=60mm，AD为机架。
试问：（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求l AB的最大值；（2）若此机构为双曲柄机构，求l AB 最小值； （3）若此机构为双摇杆机构，求l AB 的取值范围。
解题分析：根据铰链四杆机构曲柄存在条件进行计算分析。
在铰链四杆机构中，若满足杆长条件，以最短杆或最短杆相邻的杆为机架，机构则有曲柄，否则无曲柄；若不满足杆长条件，无论取哪个构件为机架，机构均为无曲柄，即为双摇杆机构。
解答：1．因为AD 为机架，AB 为曲柄，故AB 为最短杆，有AD CD BC AB l l l l +≤+，则m m30)1006070(=-+=-+≤BC AD CD AB l l l l故 mm30max =AB l2．因为AD 为机架，AB 及CD 均为曲柄，故AD 杆必为最短杆，有下列两种情况：若BC 为最长杆，则 m m100=<BC AB l l ，且AB CD BC AD l l l l +≤+，则m m90m m )7010060(=-+=-+≥CD BC AD AB l l l l得 m m 100m m 90≤≤AB l若AB 为最长杆，则m m100=>BC AB l l ，且BC CD AB AD l l l l +≤+，故m m110m m )6070100(=-+=-+≤AD CD BC AB l l l l得m m 110m m 100≤≤AB l故m m 90min =AB l3．如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。
机械设计基础习题答案
平面机构及其自由度1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。
图 b ）2）分析其是否能实现设计意图。
由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F故：00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
3）提出修改方案（图c ）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。
图 c 1） 图 c 2） 2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F3、计算图示平面机构的自由度。
解：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F解：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度解：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F解： D,E,FG 与D ，H ，J ，I 为对称结构，去除左边或者右边部分，可得，活动构件总数为7，其中转动副总数为8，移动副总数为2，高副数为0，机构自由度为1。
（其中E 、D 及H 均为复合铰链）4、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号ij P 直接标注在图上）。
机械设计基础习题及答案
机械设计基础习题及答案机械设计基础是机械工程专业学生的一门重要课程，它涉及机械零件的设计原理、计算方法和应用实践。
以下是一些典型的机械设计基础习题及其答案。
# 习题一：带传动设计题目：设计一个用于传送带的V带，其传动功率为7.5kW，带速为1.5m/s，传动比为2:1。
请确定所需的带长、带的型号以及所需的张紧力。
答案：首先，根据传动功率和带速计算所需的有效拉力：\[ F = \frac{P}{v \times \eta} \]其中 \( P \) 为功率，\( v \) 为带速，\( \eta \) 为传动效率。
假设 \( \eta = 0.95 \)。
然后，根据传动比和带轮直径计算带长：\[ L = 2 \times (\pi \times (D_1 + D_2) / 2) \]其中 \( D_1 \) 和 \( D_2 \) 分别为主动轮和从动轮的直径。
最后，根据带的型号和张紧力公式计算所需的张紧力：\[ F_{\text{张}} = k \times F \]其中 \( k \) 为张紧力系数，根据带的型号确定。
# 习题二：齿轮传动设计题目：设计一对直齿圆柱齿轮，已知输入轴转速为1450rpm，输出轴所需转速为300rpm，传动比为4.83，模数为5mm。
请计算齿轮的齿数、齿顶圆直径和齿根圆直径。
答案：首先，根据传动比和模数计算主动轮和从动轮的齿数：\[ N_1 = \frac{N_2 \times i}{\text{传动比}} \]\[ N_2 = \frac{N_1 \times \text{传动比}}{i} \]其中 \( i \) 为输入轴转速与输出轴转速的比值。
然后，根据模数和齿数计算齿顶圆直径和齿根圆直径：\[ D_{\text{齿顶}} = m \times Z \]\[ D_{\text{齿根}} = D_{\text{齿顶}} - 2.5 \times m \]其中 \( Z \) 为齿数，\( m \) 为模数。
机械设计基础习题及答案
介绍机器人技术在工业和日常生 活中的应用。
汽车制造工艺
探讨汽车制造时的设计和制造过 程。
总结和复习要点
1 强化基本概念
回顾和加深对机械设计基础概念的理解。
2 练习习题
通过习题练习巩固所学知识。
3 深入学习
挑战自己，深入学习复杂问题的解决方法。
让学生应用所学知识解决实际问题。
样例题目及答案
1 样例题目
一个机械部件的尺寸为x * y * z，如何确定最佳比例以确保其强度和刚度？
2 答案
通过应用受力分析和力学知识，可以确定最佳尺寸比例。
习题解析过程
1
问题分析
理解题目所要求的机械设计问题。
2
理论运用
运用相关理论和公式解决问题。3计算和ຫໍສະໝຸດ 证进行计算并验证结果的正确性。
机械设计基础习题及答案
欢迎来到机械设计基础习题及答案的世界！在这个演示中，我们将介绍习题 类型、样例题目及答案、习题解析过程、常见错误及解决方法、高难度习题、 应用题讲解以及总结和复习要点。
习题类型
选择题
考察基本概念和理论。
设计题
考察综合能力和创新思维。
计算题
要求运用相关公式和技巧解决问题。
案例题
常见错误及解决方法
1 错误
2 解决方法
忽略重要细节或错误应用公式。
仔细阅读题目，审查计算过程，验证结果。
高难度习题
习题1
设计一个复杂机械系统，满足 特定要求。
习题2
解决一个复杂机械问题的困难 方面。
习题3
设计一个高效且独特的机械部 件。
应用题讲解
挖掘机设计
机器人技术应用
讲解挖掘机设计过程及关键要素。
机械设计基础习题及答案讲解、看
2—5
解：1）求速度
⊥CD ⊥AB ⊥CB
？ ω1lAB ？
根据速度影像求
⊥GF P→e ⊥FE
？
？
移至F点知顺时针
2）求加速度
C→D ⊥CD B→A C→B ⊥CB
?
?
加速度影像法求
求得e΄
F→G ⊥FG π→e΄ F→E ⊥FE
?
?
2-9
待求点 为动点，求
//导路 ⊥AB ⊥导路
？
？
求加速度
//导路 B→A ⊥导路
？
？
作加速度多边形：
2-10
⊥FE ⊥FA ∥AF
?பைடு நூலகம்
?
根据速度影像法求
P→d ⊥CD ?
P→b ⊥CB ?
求加速度
根据影像法求
F→E ⊥FE F→A ∥AF ⊥f1f3
？
？
B→A C→B ⊥CB π→d’ C→D ⊥CD
lAB=30mm,lAC=100mm,lBD=50mmllDE=40mm,φ1=45º,等角 速度ω1=10rad/s,求E、D的速度和加速度,构件3的角
3-8 作机架AD连线，作摇杆的一个与
机架成45°角的极限位置C1连AC1
且作θ角与摇杆轨迹交点即为摇杆
另一极限位置C2。
3-9设计一偏置曲柄滑块机构，已知滑块的行程速度变化系数 K=1.5，滑块的行程lc1c2=50mm,e=20mm,求lAB、lBC。
解：
速度和角加速度.
作速度多边形pbc2,然后按速度影象法，作Δbec2∽ΔBEC得 e点，再从e点作ed⊥bc2得d点，则VE=(pe)μ v=26×0.0067=0.1742m/s指向如图。 VD=(pd)μ
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机械设计基础部分例题答案题1—5 计算题1—5图所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出）,并标出原动件。
题1—5图题解1—5图解题分析: 图中C处为3杆形成的复合铰链；移动副M与F导路互相平行，其之一为虚约束；图示有6个杆和10个转动副（I、J、G、L及复合铰链K和H）形成虚约束。
解答：1．机构的自由度：2．选AB杆为原动件。
题2-1在图示铰链四杆机构中，已知l BC=100mm，l CD=70mm，l AD=60mm，AD为机架。
试问：（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求l AB的最大值；（2）若此机构为双曲柄机构，求l AB 最小值； （3）若此机构为双摇杆机构，求l AB 的取值范围。
解题分析：根据铰链四杆机构曲柄存在条件进行计算分析。
在铰链四杆机构中，若满足杆长条件，以最短杆或最短杆相邻的杆为机架，机构则有曲柄，否则无曲柄；若不满足杆长条件，无论取哪个构件为机架，机构均为无曲柄，即为双摇杆机构。
解答：1．因为AD 为机架，AB 为曲柄，故AB 为最短杆，有AD CD BC AB l l l l +≤+，则m m30)1006070(=-+=-+≤BC AD CD AB l l l l故 mm30max =AB l2．因为AD 为机架，AB 及CD 均为曲柄，故AD 杆必为最短杆，有下列两种情况：若BC 为最长杆，则 m m100=<BC AB l l ，且AB CD BC AD l l l l +≤+，则m m90m m )7010060(=-+=-+≥CD BC AD AB l l l l得 m m 100m m 90≤≤AB l若AB 为最长杆，则m m100=>BC AB l l ，且BC CD AB AD l l l l +≤+，故m m110m m )6070100(=-+=-+≤AD CD BC AB l l l l得m m 110m m 100≤≤AB l故m m 90min =AB l3．如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。
若AB l 为最短杆,则AD CD BC AB l l l l +>+，故m m30)1006070(=-+=-+>BC AD CD AB l l l l若AB l 为最长杆,则CD BC AD AB l l l l +>+，故m m110m m )6070100(=-+=-+>AD CD BC AB l l l l若AB l 既不是最短杆，也不是最长杆，则AB CD BC AD l l l l +>+，故m m90m m )7010060(=-+=-+<CD BC AD AB l l l l若要保证机构成立，则应有m m230m m )7010060(=++=++<CD BC AD AB l l l l故当该机构为双摇杆机构时，AB l 的取值范围为：题2-6解：因为本题属于设计题，只要步骤正确，答案不唯一。
这里给出基本的作图步骤，不给出具体数值答案。
作图步骤如下（见图2.18 ）：图 2.18（ 1 ）求，；并确定比例尺。
（ 2 ）作，。
（即摇杆的两极限位置）（ 3 ）以为底作直角三角形，，。
（ 4 ）作的外接圆，在圆上取点即可。
在图上量取，和机架长度。
则曲柄长度，摇杆长度。
在得到具体各杆数据之后，代入公式（ 2 — 3 ）和（2-3 ）′求最小传动角，能满足即可。
图 2.19解: 作图步骤如下（见图 2.19 ）：（ 1 ）求，；并确定比例尺。
（ 2 ）作，顶角，。
（ 3 ）作的外接圆，则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。
（ 4 ）作一水平线，于相距，交圆周于点。
（ 5 ）由图量得，。
解得：曲柄长度：连杆长度：5-3解：秒针到分针的传递路线为：6→5→4→3，齿轮3上带着分针，齿轮6上带着秒针，因此有：。
分针到时针的传递路线为：9→10→11→12，齿轮9上带着分针，齿轮12上带着时针，因此有：。
图 5.7题2-4设计一曲柄摇杆机构，已知机构的摇杆DC长度为150mm，摇杆的两极限位置的夹角为45°，行程速比系数K=1.5，机架长度取90mm。
（用图解法 = 4 mm/mm）求解，l解答：题解2－4图1．计算极位夹角：2．选定比例尺mm mm l /4=μ，按给定的摇杆长度150 mm 及摆角45°画出摇杆的两极限位置DC 1和DC 2 ，见题解2-4图。
3．过C 1和C 2点作与C 1 C 2连线夹角为（90°-36°）=54°的直线相交于O 点。
4．以O 点为圆心，O C 2为半径作圆，此圆是机架另一个铰链中心所在的圆。
5．以D 点为圆心，机架长度为半径作圆交上圆于A 1和A 2两点。
任取其中一点作为曲柄的转动中心（如取A 1）。
6．量取A 1 C 1 和A 1C 2长度，计算曲柄和连杆长度a 、b ：︒=+-⨯︒=+-⨯︒=θ3615115118011180..K KmmC A C A b mm C A C A a l l 15425.33211211121=+==⋅-=μμ题2-5 设计一摆动导杆机构，已知摆动导杆机构的机架长度d = 450 mm ，行程速比系数K =1.40。
(比例尺mm mm l /13=μ)解答： 作图法：1.计算导杆两极限位置夹角ψ：14114118011180+-⨯=+-⨯=θ..K K οο，;30︒==θψ2.选定D 点，作∠mDn=ψ=30°，再作其等分角线DP ，见题解2-8图；3.选定比例尺mm mm l /13=μ在分角线上量取mmDA l615.34450==μ,得到曲柄回转中心A ；4.过A 点作导杆任一极限位置的垂直线AC 1, 则该线段即为所求曲柄长度a =116mm 。
a dψm nPC 1AD题12-3 图示为一标准蜗杆传动，蜗杆主动螺旋线方向为左旋，转矩T 1=25000N ·mm ，模数m =4 mm ，压力角α=20°，蜗杆头数Z 1= 2，蜗杆直径系数q =10 ，蜗轮齿数Z 2 =54 ，传动效率η= 0.75。
试确定： （1）蜗轮2的转向及螺旋线方向；（2）作用在蜗杆、蜗轮上的各力的大小和方向（在图中标出）。
解题分析：1. 蜗轮的转向n 2：根据螺旋副的运动规律,确定蜗轮按逆时针方向转动 。
2．蜗轮轮齿螺旋线方向：根据蜗杆传动正确啮合条件γ =β，蜗轮的螺旋线方向应为左旋。
解答： 蜗杆、蜗轮上的各力的大小m m N 506250m m N 254750250001211212⋅=⋅⨯⨯=η=η=.Z Z T i T TN 11.1706N 20tan 5.4687tan N 5.4687N 45450625222N 1250N 4102500022222222221111=︒⨯===⨯⨯====⨯⨯===αt r t t F F m z T d T F qm T d T Fnn 1O 2 题O 2 O 2 F r1 题解F r1O 1n 2 O 2 O 1 F a 1N1250N 5.4687N 11.1706122121=-==-==-=t a t a r r F F F F F F题12-4 图示为由斜齿圆柱齿轮与蜗杆传动组成的两级传动，小齿轮1由电机驱动。
已知：蜗轮4的螺旋线方向为右旋，转向n Ⅲ如图示。
要求：(1) 确定Ⅰ、Ⅱ轴的转动方向（直接绘于图上）；(2) 若要使齿轮2与蜗杆3所受轴向力F a 2 、F a 3 互相抵消一部分，确定齿轮1、2和蜗杆3的轮齿螺旋线方向；(3) 蜗杆、蜗轮分度圆直径分别为d 3 、d 4，传递的扭矩为T 3、T 4（N ．mm ），压力角为α，求蜗杆啮合点处所受各力F t 3 、F r 3 、F a 3的大小（用公式表示，忽略齿面间的摩擦力）；(4) 在图中用箭头画出Ⅱ轴上齿轮2与蜗杆3所受各力F t 、F r 、F a 的方向。
解题分析：n 4ⅢⅢ12Ⅰ3Ⅱ题题解Ⅰ 1 2 n F a 2F t2Ⅱ n3 n 4ⅢⅢ F t3F a 3 F r31．Ⅱ轴的转动方向n Ⅱ : Ⅱ轴为蜗杆轴，其转向可根据蜗轮转向n Ⅲ及螺旋副的运动规律确定。
Ⅰ轴的转动方向 n Ⅰ ：因齿轮2固定在Ⅱ轴上，其转向n 2与n Ⅱ相同，Ⅰ轴的转动方向 n Ⅰ应根据外啮圆柱齿轮1、2转向相反原则确定，2．蜗杆3螺旋线方向：根据蜗杆传动正确啮合条件γ =β，蜗杆3的螺旋线方向应为右旋；齿轮1、2螺旋线方向：要使齿轮2与蜗杆3所受轴向力F a 2 、F a 3 互相抵消一部分，则轴向力F a 2 、F a 3方向必定相反，而F a 2与F a 1等值反向，根据n Ⅰ转向和F a 1所需方向，可定出齿轮1（主动轮）螺旋线方向为左旋。
再根据斜齿圆柱齿轮传动正确啮合条件（β1 =－β2），可确定齿轮2螺旋线方向为右旋。
解答：1．n Ⅰ，n Ⅱ 见题解12-4图所示。
2．齿轮1为左旋，齿轮2为右旋；蜗杆3为右旋。
3．蜗杆啮合点处所受各力F t 3 、F r 3 、F a 3的大小 根据蜗轮与蜗杆啮合点处各力之间关系可得：N2333d T F t =； N 244443α=α=-=tan d T tan F F F t r r ； N 24443d TF F t a =-=4.Ⅱ轴上齿轮2与蜗杆3受力见题解12-4图所示。
题12-5 在图示传动系统中，1为蜗杆，2为蜗轮，3和4为斜齿圆柱齿轮，5和6为直齿锥齿轮。
若蜗杆主动，要求输出齿轮6的回转方向如图所示。
试决定：(1) Ⅱ、Ⅲ轴的回转方向（并在图中标示）；(2) 若要使Ⅱ、Ⅲ轴上所受轴向力互相抵消一部分，蜗杆、蜗轮及斜齿轮3 和4的螺旋线方向；(3) Ⅱ、Ⅲ轴上各轮啮合点处受力方向（F t 、F r 、F a 在图中画出）。
解题分析：1．Ⅲ轴回转方向：根据两锥齿轮啮合时，代表齿轮转向的箭头总是同时指向节点或者同时背离节点的原理确定；Ⅱ轴回转方向：根据两外啮合圆柱齿轮啮合时，两轮转向相反原则确定； 2．蜗杆、蜗轮及斜齿轮3和4螺旋线方向求解思路：因为本题已知转向n Ⅳ为输出轴的转向，应先定斜齿轮3和4的螺旋线方向，再定蜗杆、蜗轮的螺旋线方向。
（1）斜齿轮3和4的螺旋线方向确定方法：由锥齿轮受力分析定F a 5向左（←），根据Ⅲ轴上所受轴向力互相抵消一部分的要求，斜齿轮4所受轴向力F a 4必需向右（→），再由F a 3= -F a 4的关系定F a 3向左（←）。
根据F a 3方向及n Ⅱ ，确定主动齿轮3的螺旋线方向为左旋，再由斜齿圆柱齿轮传动正确啮合条件（β4 = -β3），可确定齿轮4螺旋线方向为右旋。