【最新】人教版七年级数学上册第一章导学案1.3.1 有理数的加法(第一课时)

新人教版七年级数学上册第一章导学案1.3.1 有理数的加法（第
一课时）
北京时间2004年8月28日，雅典奥林匹克体育场，这是一个值得所2、提出问题激发学生的探求欲望.，引导学生借助数轴来解决问题。

然而，刘翔的成功离不开平时的艰苦训练，下面我们来看看刘翔在训练场上遇到的问题。

思考1:刘翔在一条东西方向的跑道上进行训练，他先向东跑了30米，稍休息后又向东跑了20米，问：刘翔最终的位置在那里？同学们能
不
一个数学式子来表示呢?
________________________________________________
2:刘翔在一条东西方向的跑道上进行训练，他先向西跑了30米，稍微
休息后又向西跑了90米，问：刘翔最终的位置在那里？同学们能不能
用一个数学式子来表示呢?
______________________________________________________ 3：刘翔在一条东西方向的跑道上进行训练，他先向东跑了30米，稍微
休息后又向西跑了50米，问：刘翔最终的位置在那里？同学们能不能
用一个数学式子来表示呢?
__________________________________________________ 4:刘翔在一条东西方向的跑道上进行训练，他先向东跑了50米，稍微
休息后又向西跑了50米，问：刘翔最终的位置在那里？同学们能不能
用一个数学式子来表示呢?
______________________________________________________
、有理数的加法法则的探求.
(+30)+(+20)=+50 (-30)+(-90)=-120
(+30)+(-50)=-20 (+50)+(-50)=0
从上面的4个思考题中我们发现一个问题,即4个式子都出现了带正负数的运算,这就是“有理数的运算”,但是，对于类似的上述运算,我们不可能都用数轴的方法去找到答案,我们必须找到一个规律,同学们从上面的4四个算式中能不能发现规律呢?
、观察上面的式子，找规律：
（1）两个加数的符号之间的关系，加数的符号与和的符号的关系。

（2）和的绝对值与两个加数的绝对值的关系。

、小组观察讨论，根据上面的提示，可以分几类来看？
对各种类型进行归纳，得出加法法则，即:
(+30)+(+20)=+50 (同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加)
(-30)+(-90)=-120 (同号两数相加,取______的符号,
并把绝对值_______)
(+30)+(-50)=-20 （异号两数相加，取绝对值______的加数的的符
号，并用较大的绝对值______较小的绝对值）(+50)+(-50)=0 (互为相反数的两个数相加得______)
注意：有理数加法运算的步骤：
（1）先定符号。

（2）再定和的绝对值。

6、例1
（1）180+（－10）（2）（－10）+（－1）
（3）5+（－5）（4）0+（－2）
解: 180+（－10）(异号两数相加)
=+(180-10) (取绝对值较大的加数的符号,)
=170 (并用较大的绝对值减去较小的绝对值)
同学们作（2）（3）（4）
(2)__________________________________________________
(3)__________________________________________________
(4)__________________________________________________
7、例2
足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。

解：每个队的进球总数计为正数，失球总数计为负数，这两个数的和即为这队的“净胜球数”
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数=（+4）+（-2）=2
黄队共进2球，失4球，净胜球数=（+2）+（-4）=-2
蓝队共进1球，失1球，净胜球数=（+1）+（-1）=0
三、当堂达标：
1、基础强化
（1）已知两数的和为正，下列说法正确的是（）
A、两个加数都必须为正数要
B、两个加数都是负数
C、两个加数至少有一个为正数
D、两个加数一正一负
（2）下列说法错误的是（）
A、两个数的和是0，则这两个数都是0
B、一个数与这个数相反数的和一定等于0
C、0加上任何数还等于这个数
D一个数加上它的绝对值等于0，则这个数是非正数
（3）某企业今年第一季度盈利22000元，第二季度亏本5000元，该企业今年上半年赢利可用算式表示为（）
A、（+22000）+（+5000）
B、（-22000）+（+5000）
C、（-22000）+（-5000）
D、（+22000）+（-5000）
（4）下列运算式正确的个数（）
①（－3）+（－3）=0；②（－
2
1
）+（+
3
1
）=(－
6
1
);
③0+(－2008)=2008 ④(－
5
1
)+(＋
5
1
)=0.
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
（5）计算：
（-5）+（-9）= （-17）+21= 45+（-23）= （-45）+23=
（-29）+（-31）= （-13）+0 = （-39）+（-45）=
（6）土星表面的夜间平均气温为-150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？
2、能力突破
有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b______0(填“>”“＜”或“=”)
b a
3、中考链接
（1）(2008 湖州中考)计算：12
-+=
（2）（2008云南中考）．已知某地一天中的最高温度为10℃，最低温度为5-℃，则这天最高温度与最低温度的温差为___________________．
（3）（2006 哈尔滨中考）若x的相反数是3，︱y︱=5，则x+y的值为（）
A、—8
B、2
C、8或—2
D、—8或2。