第6讲分数混合运算二北师大版
北师大版六年级数学上册分数混合运算(二)2
教学内容
分数混合运算（二）（教材第24-26页）
学科
数学
年级
六年级
课时
2
主备
协备
课型
新授
教学目标
1.通过具体情境提出问题,掌握用画图分析题意,解决两步计算的分数问题的方法。
2.在观察比较中,体会整数混合运算律在分数混合运算中同样适用。
3.在解决问题的过程中培养学生分析和推理能力,掌握解决问题的策略。
不足之处在于：(1)在分析数量关系环节,没有充分放手让学生自己去探究。无论是阅读题目后的初步分析还是借助画线段图的方式分析,都有教师的参与,尤其是在学生汇报借助线段图分析数量关系时,是在教师的引导下汇报的,这样不利于培养学生独立分析问题的能力。
(2)在巩固练习、随堂练习环节,只是注重学生对算式和计算结果的汇报,没有给学生创造分析问题的机会,致使一些学习比较困难的学生不理解算式的依据。
引导学生总结出:整数乘法的运算定律在分数乘法中也同样适用。
四、课堂小结
这节课你们学了什么知识?有什么收获?
分层作业设计
基础性作业：
教材第26页第6-8题。
提高性作业：
教材第26页第9题。
板书设计
分数混合运算（二）
教后反思
本节课的教学中,通过让学生进行整数简便运算的计算,引导学生回顾整数简便运算的计算方法和依据,顺利引出新课的学习,使学生目标明确。在新知的探究中,充分利用教材提供的教学资源,利用新旧知识之间的关联性,并鼓励学生通过画线段图的方式分析题目中的已知信息和问题之间的关系。给学生大量的自学和探究的时间,在充分交流的基础上发现整数运算律在分数中同样适用,体现了以学生为主的教学理念,学生在阅读、思考、操作、观察、比较等活动中,感受运算方法的自然生成,从而达到使学生掌握基本算理和计算技能的目的。
北师大版小学数学六年级上册第二单元《分数混合运算(二)》教学设计案例分析课后反思
怎样帮助学生理解数量关系——“分数混合运算（二）”教学案例教学内容本册教科书第24～25页“分数混合运算（二）”。
课前思考教科书借助一个具体的问题情境，给出了两种解决问题的方法，让学生讨论这两种方法之间的联系，体会整数运算律在分数运算中也是同样适用的。
通过学生独立尝试、观察对比，利用知识的迁移，达到对分数混合运算顺序及运算律的理解和掌握。
本节是一节计算与解决问题相结合的课，在传统教学中，分数应用题是高年级教学内容的重头戏。
因此教师会给学生一些“抓手”，比如分类型、套公式等。
然而，这些方式能否真正帮助学生理解数量关系？学生学习本课的思维难点究竟在哪儿？如何突破这一难点……需要我们在教学研究中去思考并努力找到答案。
课堂写真对接旧知课始，师生聊天，交流对整体的认识。
师：如果老师的身高用“1”来表示，那么，老师的头长大约是身高的几分之几呢？学生现场自己想办法进行估测，教师课件演示用头长测量身高的过程，最后大屏幕上出现下图，问学生：从图1可以知道老师的头长大约是身高的几分之几？如果老师的身高是178cm，那么怎么求老师的头长呢？接下来，教师结合图2：小学生的头长与身高，提出类似的问题。
探究新知教师在大屏幕上出示教科书中的情境图。
师：从图中你知道了哪些数学信息？生：图中的小动物们正在举行第十届动物车展，第一天成交量是50辆，第二天的成交量比第一天增加了15。
师：请大家静静地想一想（教师在大屏幕上出示下面两个问题）。
（1）“第二天成交量比第一天增加了15”是什么意思？（2）你能用自己喜欢的图来表示第一天和第二天的成交量吗？师：两个问题，一个需要想，一个需要画。
（教师给学生大约5分的时间，先独立画图，再小组内交流。
最后请每个小组选出自己认为最有代表性的两幅作品到前面交流。
以下是学生汇报时展示的部分作品。
）在展示的过程中，学生说自己是怎么想的，每一部分表示的是什么意思。
老师和其他组的同学一起“解读”学生的作品。
师：你们看，同样是“第二天的成交量比第一天增加了15”，但是大家用不同的方法来理解，虽然大家画的图不同，但是有没有相同的地方呢？师：如果我用一个圆圈代表一份，第一天如果画5个圆圈，那么第二天应该画几个圆圈？生：第二天应该画6个圆圈。
北师大版小学数学六年级上册《分数混合运算(二)》课件
算式中有括号， 我们应先算括号里的。
计算过程中， 能约分的要先约分。
分数混合运算的运算规律：
和整数混合运算的顺序一样 同级，从左到右依次计算； 不同级，先乘除，后加减；
有括号要先算括号里面的。
据了解，车展会第一天 的门票收入就达960 元，第二天比第一天 增加了2/5，同学们算 一下，两天的门票收 入一共多少元？
1 增加了 就是增加了的车辆是第一 1 5 天的 5 。
辆数 50辆
?辆
画统 计图.
第二天增 加的是第 1 一天的 5
第一天
第二天
时间
先求第二天增 加多少辆.
再求第二天成交 多少辆
（第一天的辆数+增加 的辆数）
1 50 10辆 5
50 10 60辆
综合算式
1 50 50 5
先求第二天是 第一天的几倍.
1 1 1 1 5 5
1 6 50 1 50 60 辆 再求第二天的成交量 5 5
我列的是综合算式.
1 50 (1 ) 5
分数的混合运算
1 50 (1 ） ) （ 5 1 ＝ 50 1 5 10 6 ＝ 50 51
＝ 60
分数的混合运算
1 50＋ 50× 5 1 ＝ 50 50 51
＝ 50 10
10
算式中有加法和乘法， 我们应先算乘法。
计算过程中， 能约分的要先约分。
运算顺序：
先算乘除，再算加减，有 括号的应先算括号里的数。
＝
60
50辆
第一天:
1 比第一天增加 : 5
第二天: ?辆
我们可以画线 段图来分析。
一个食堂原来每月用煤320千克，现
小学五年级数学下册 分数的混合运算(二)名师公开课优质教案 北师大版
（北师大版）五年级数学下册分数的混合运算（二）
班级______姓名______ 一、填空。
（1）先填出结果图，再写算式。
（）＋（）＋（）＝（）
（）×（）＝（）
（2）米＝（）厘米
50分＝（）时
（3）（）（）＝1
（4）看图，在括号里填上表示涂色部分的数。
用小数表示是（）
用分数表示是（）
用百分数表示是（）
二、基本计算。
1. 口算。
2. 脱式计算下面各题。
（能简算的要简算）
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
三、解决问题。
1. 一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？
2. 在校秋季运动会上，六（1）班获6项冠军，占学校总冠军数的，学校共设立了多少项冠军奖项？
3. 图中足球表面是由黑色五边形和白色六边形皮块围成的，总共有32块，其中黑色皮块数占皮块总数的，黑色皮块和白色皮块各有多少块？
4. 一支筑路队铺一段铁路，甲队从南向北，乙队从北向南。
甲队每天铺轨7千米，比乙队每天多铺
，乙队每天铺轨多少千米？。
北师大版六年数学上册《第二单元分数混合运算(二)》教学设计
北师大版六年数学上册《第二单元分数混合运算（二）》教学设计一. 教材分析《北师大版六年数学上册》第二单元主要介绍了分数混合运算（二）。
本单元的内容是在学生已经掌握了分数四则运算的基础上进行的，进一步引导学生理解和掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法，提高学生的运算能力。
教材通过例题和练习题，使学生能够熟练运用所学的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了分数四则运算的基础知识，对分数的概念和运算规则有一定的理解。
但是，学生在分数混合运算方面，可能会存在运算顺序混乱、运算方法不明确等问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和辅导。
三. 教学目标1.理解分数混合运算的运算顺序，掌握计算方法。
2.提高学生的运算能力，能够熟练运用分数混合运算解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分数混合运算的运算顺序2.分数混合运算的计算方法五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生提出问题、分析问题、解决问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
同时，运用“小组合作”的学习方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书2.投影仪和电脑3.练习题和测试题4.教学用具（黑板、粉笔等）七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪，展示一些与分数混合运算相关的实际问题，引导学生提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）通过讲解和示例，讲解分数混合运算的运算顺序和计算方法，让学生在理解的基础上，掌握所学的知识。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些分数混合运算的练习题，教师在过程中进行个别指导，帮助学生巩固所学的知识。
4.巩固（10分钟）通过小组合作的方式，让学生共同完成一些分数混合运算的综合题，提高学生的团队协作能力，同时巩固所学的知识。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学的知识，解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
北师大版六年级上册数学《分数混合运算(二)》 课件
2
比苹果少 ，运来香蕉多少千克？
7
画
图
分
析
独
立
解
答
140千克
“1”
苹 果：
？千克
香 蕉：
2
比苹果少
7
探究新知
先求香蕉比苹
果少多少千克。
2
140 - 140
7
140 - 40
100
（千克）
答：运来香蕉100千克。
先求香蕉是苹
果的几分之几。
2
140（1 - ）
5 7
140
7
100
解决实际问题时，画图分析数量
关系，找准单位1。
作业布置
完成教材26页7、8、9题。
感谢观看！
6
6
6 6
整数的运算律在分数运算中同样适用。
牛刀小试
用简便方法计算，并说出运算定律。
6
8
（ ＋ ） 21
7 21
6
8
21＋ 21
7
21
18＋8
26
乘法分配律
（a b）
c＝a c＋b c
8
5 18
9
8
18 5
9
16 5
80
乘法交换律
a b＝b a
《分数混合运算（二）》
北师大版 六年级上册
激趣导入
第二天成交量比第
一天增加了
。
第一天了成
交了50辆。
你发现了哪些数学信息？能提出什么问题？
第二天的成交量是多少？说一说你是如何思考的？
探究新知
你能画图表示第二天的成交量吗？
六年级上册数学教案-2.2分数混合运算(二)(2)-北师大版
六年级上册数学教案2.2 分数混合运算（二）（2）北师大版在上一节课中，我们学习了分数混合运算（一），同学们已经掌握了分数的加减法和乘除法。
今天，我们将继续深入学习分数混合运算（二），进一步巩固同学们对分数运算的掌握。
一、教学内容1. 理解分数混合运算（二）的概念和规则；2. 掌握分数混合运算（二）的运算顺序；3. 能够正确计算分数混合运算（二）的题目。
二、教学目标1. 理解分数混合运算（二）的概念和规则；2. 掌握分数混合运算（二）的运算顺序；3. 能够熟练计算分数混合运算（二）的题目；4. 培养同学们分析问题、解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：分数混合运算（二）的运算顺序，以及如何正确计算。
教学重点：掌握分数混合运算（二）的运算规则，能够独立完成相关题目。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、笔、计算器五、教学过程1. 实践情景引入：假设同学们去超市购买水果，有一份水果篮子里面有3个苹果，2个香蕉，5个橙子，请问如何计算出这份水果篮子里面水果的总数？(1) 2/3 + 1/2 1/6(2) 3/4 5/6 / 2/3(1) 1/2 + 3/4 1/3(2) 4/5 2/3 + 1/2(3) 3/5 7/8 / 1/24. 作业布置：请同学们完成课后练习第13题。
六、板书设计板书内容主要包括：1. 分数混合运算（二）的定义和规则；2. 分数混合运算（二）的运算顺序；3. 举例讲解的两个题目及其解答过程。
七、作业设计作业题目：(1) 1/2 + 3/4 1/3(2) 4/5 2/3 + 1/2(3) 3/5 7/8 / 1/2答案：1. (1) 7/12 (2) 11/10 (3) 7/4八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的学习，同学们对分数混合运算（二）有了更深入的理解和掌握。
在教学过程中，同学们积极参与，课堂气氛活跃。
但在随堂练习中，部分同学对运算顺序的掌握仍有待提高。
分数的混合运算(二)(教案)北师大版数学六年级上册
分数混合运算（二）1教学目标通过“画图表示对题意的理解”的活动，正确理解数量关系，同时培养学生画图帮助解决问题的意识和能力。
利用尝试计算、汇报交流的形式，学会解决简单分数混合运算的实际问题，感受数学在生活中的应用。
利用观察、比较、猜测、验证的方式，发现乘法运算定律在分数运算中同样适用，应用运算律正确计算分数混合运算，渗透类比、猜测的数学思想。
2学情分析知识基础：学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算，乘法运算定律，分数乘除法及应用的知识，为本节课的学习奠定了基础。
对于比一个数多多少（多几倍）的数量关系已经理解，并能解决此类为题；有前面几年学习基础学生已经具备一些的解决问题的能力。
活动经验：新课程改革培养下的学生思维比较活跃，善于表达自己的想法。
而且五年级的学生具备了一定的动手实践、自主探究、合作交流的能力。
学习困难：经过课前调研发现对于这节课中的问题，很少学生能想到用第二种方法来解决。
原因在于第二种（第二天是第一天的1加51倍）方法数量关系的理解学生感觉很困难。
3重点难点教学重点：根据分数乘法的运算意义解决比一个数多（少）几分之几的数是多少的实际问题。
教学难点： 对先算出第二天的成交量是第一天的56倍，再用第一天的成交量乘56这种解决问题的方法的理解和掌握。
引导学生发现65＋65×51和65×（1＋51）这两个算式中蕴含着乘法分配律。
4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【活动】课前交流课前交流：1、比身高的小游戏。
游戏介绍，三个身高差距较大的同学比身高。
（低、中、矮）【设计意图：体会比的标准不同，描述这个同学身高的高矮变不同，进而推及在分数中也是这样的，大家可以自己找一找，想一想，有时间再交流。
留一个悬念，课下思考。
】2、找车位的小游戏。
游戏介绍，课件出示5个汽车和5个车位。
上面分别带有算式，然后学生找汽车相对应的车位。
【设计意图，复习乘法运算律。
】（此内容为课前交流活动，教学视频中虽有此环节，但不属于正式上课的内容，特此注明。
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第6讲 分数混合运算（二）
探究：利用分数知识解决生活中的实际问题 【回顾】 分数混合运算的运算法则。
【新知探究】
（1）请看教材第24页第一幅图，你从这幅图中获得了哪些数学信息？谁来完整的说一说？
（2）提出问题：请你根据国中信息提出一个数学问题。
（3）解决问题：第二天比第一天多成交多少辆？第二天成交多少辆？两天一共成交多少辆？
（4）你能画图表示第二天成交量吗？并请列式解决问题。
方法一：先求第二天增加多少辆，再求第二天总成交量。
画图： 列式：
方法二：先算出56511=+
，再算605650=⨯（辆）。
请问：“1”是哪来的？“5
11+”是什么意思？为什么要用5
6
50⨯？
追问：)5
1
1(50+⨯算的是什么？
（5）认真观察方法二中的两种算法，你有什么发现？
【知识清单】
1.分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一致，先算括号内的数（按照小括号、中括号、大括号的顺序），同一括号内或括号外的数，要按照先算乘除、后算加减的顺序进行计算。
如果是同级运算，要按照从左到右的顺序，依次进行。
2.利用分数知识解决生活中的实际问题时，常借助画图这一重要的数形结合思想方法来处理。
3.理解比单位“1”增加（或减少）几分之几，相当于是单位“1”增加了（或减少了）几分之几。
【学以致用】
1.请完成教材第25页“试一试”。
2.完成“练一练”。
【当堂检测】 1.简便计算。
（1）5215452-+ （2）6
7838576÷+⨯
（3）)161121(4813+⨯- （4）13
12
131274731312+⨯+⨯
2.解决问题。
（1）一个三角形的面积是16平方米，底边长8米。
高是多少米？（用方程解）
（2）一桶油重15千克，倒出5
2
，将剩余的平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克？
（3）一根绳子，剪去4
1
后，短了5米。
这根绳子长多少米？
（4）一筐香蕉连筐重42千克，卖出3
1
后，剩下的连筐重29千克。
筐重多少千克？
（5）甲3
2
小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。
两人合做多少小时才能生产100
个零件？
（6）甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇。
两地相距多少千米？
（7）甲、乙两人同时从相距20千米的两地相对而行，5
4
小时相遇。
甲每小时行10千米，
乙每小时行多少千米？
（8）文具店上午卖了28支钢笔，下午卖了32支钢笔，全天卖的钢笔支数正好占钢笔总支数的3
2。
文具店原有多少支钢笔？
【思维拓展】
妈妈到商场买电视机，第一种原价1000元，现在涨了
10
1
，第二种原价1500元，现在降价5
1。
你帮妈妈算算，买哪台更便宜？。