北师大版六年级上册数学 分数混合运算
北师大版六年级数学上册《分数混合运算》评课稿
北师大版六年级数学上册《分数混合运算》评课稿一、背景介绍《分数混合运算》是北师大版六年级数学上册中的一章内容。
本章主要讲解了关于分数的混合运算，包括分数的加减乘除运算、带分数的相加相减、混合运算等知识点。
通过学习这一章的内容，学生能够掌握分数的运算规则，提高他们的运算能力和解决实际问题的能力。
二、教学目标本课的教学目标主要有以下几点： 1. 知识目标：了解分数的加减乘除运算规则，掌握带分数的相加相减方法，能够通过算式解决实际问题。
2. 能力目标：提高学生的分数运算能力，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们的合作意识和自主学习能力。
三、教学重点与难点1.教学重点：带分数的相加相减、混合运算的方法和步骤。
2.教学难点：解决实际问题时的算式设置和求解过程。
四、教学内容与过程第一节分数的加减乘除运算在本节课中，我们首先来学习分数的加减乘除运算规则。
1. 分数的加法与减法运算 - 分数的加法运算：相同分母的两个分数相加时，只需将分子相加，分母保持不变。
- 分数的减法运算：相同分母的两个分数相减时，只需将分子相减，分母保持不变。
2. 分数的乘法与除法运算 - 分数的乘法运算：将两个分数的分子相乘，分母相乘。
- 分数的除法运算：将一个分数的分子乘以另一个分数的倒数，得到的结果为商。
通过一些简单的例题，我们可以让学生熟悉分数的加减乘除运算规则，并进行练习。
第二节带分数的相加相减在本节课中，我们将学习带分数的相加相减法。
1. 带分数的相加法 - 相同分母的两个带分数相加时，先将整数部分相加，分数部分按照分数加法的规则进行运算。
2. 带分数的相减法 - 相同分母的两个带分数相减时，先将整数部分相减，分数部分按照分数减法的规则进行运算。
通过练习和实际问题的应用，让学生掌握带分数的相加相减方法。
第三节混合运算在本节课中，我们将学习分数的混合运算，即包含加减乘除的运算。
北师大版六年级上第二单元 第一讲：分数混合运算
分数混合运算一、分数乘法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：×5表示求5个的和是多少，或者表示的5倍是多少。
3. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×表示求4的是多少。
3×表示3的是多少。
4. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
二、分数除法1. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？2. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。
3. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
4. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
5. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
6. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
补充：商场中的折数问题：（1）10元省6.8元。
（2）1元当1.6元花。
分数乘除的运算及运算规律1. 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
【整数的运算律在分数运算中同样适用】2. 运算定律：1）乘法分配律：2）乘法结合律：3）乘法交换律：运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
2.1分数混合运算(一)教案北师大版数学六年级上册
解答：\( \frac{7}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{21}{36} \)。约分后得 \( \frac{7}{12} \)。
（4）计算 \( \frac{2}{5} \div \frac{4}{5} \) 的值。
（4）查阅相关资料，了解数学家在分数混合运算领域的研究成果，培养学生的学术兴趣和探究精神。
1. 分数混合运算的运算顺序：
（1）先进行括号内的运算。
（2）按照乘除、加减的顺序进行运算。
（3）同级别的运算，从左到右依次进行。
2. 异分母分数加减运算的通分和约分技巧：
（1）找到所有分母的最小公倍数，将分数转换为同分母的分数。
（2）将同分母的分数进行加减运算，得到结果。
（3）对结果进行约分，化简分数。
3. 分数乘除运算的规则：
（1）分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（2）分数除法：将除法转换为乘法，即乘以这个分数的倒数。
4. 分数混合运算在实际问题中的应用：
（1）购物时计算多件商品的总价。
（2）烹饪时按照比例分配食材。
三、学习者分析
1. 学生已经掌握了以下相关知识：在之前的学习中，学生已经熟悉了分数的基本概念，包括分数的读写、同分母分数的加减运算以及简单的分数乘除运算。此外，学生对整数混合运算的运算顺序和规则有了深入理解。
2. 学习兴趣、能力和学习风格：六年级的学生对数学学习有一定兴趣，尤其对解决实际问题的题目感兴趣。他们在逻辑思维和抽象思维能力上逐渐成熟，具备一定的自主学习能力。学生的学习风格多样，有的擅长直观形象思维，有的则更倾向于抽象逻辑推理。
北师大版六年级数学上册《分数混合运算》ppt课件
第十四页，共十七页。
8.越野赛跑全程12km，其中环山路段占1 ，
3
海滨路段占 ，1 其余的是公路路段。
6
⑴环山路段比海滨路段长多少千米？ 12×( －1 )1＝2（km）
⑵如果明年把赛3 跑6全程延长152 ，将是多少千 米？ 12×( 1＋ )5＝17（km）
12
第十五页，共十七页。
第十六页，共十七页。
5.先说出运算顺序，再计算。
第十二页，共十七页。
40×(1＋ 1)＝45（千克） 45×(1－ 1)＝40（千克）
8
9
第十三页，共十七页。
7.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃
花占
，1 月季花占
6
。2新种植的这两种花
3
共有多少盆？
140× 1＋140× ＝2 480（盆）
6
3
480×( 1＋ )2＝400（盆）
第十七页，共十七页。
2.水结成冰后，体积大约增加 。1
10
现有20L的水，能结成多少立方
分米的冰？
20＋20×110 ＝20＋2 ＝22（dm3）
20×(1＋110) ＝20× 11
10
＝22（dm3 ）
第六页，共十七页。
3.看图列式计算。
48＋48×1＝60（棵
）
4
48×(1＋ 1)＝60（棵）
4
第七页，共十七页。
40×(1－ ＝40× 3
5ห้องสมุดไป่ตู้
52)
＝24（人）
＝24（人）
答：男生有24人。
第九页，共十七页。
算一算，说说你有什么发现 。
第十页，共十七页。
4.一本故事书有140页，奇思已经看了这本 书的 ，4 还剩多少页没有看？
六年级上册数学PPT第二单元分数混合运算北师大版(17张)-精品课件
我比你轻 1 。 9
我的体重是45kg。
45 － 45 ×
1 9
＝ 45 －
5
＝ 40（kg）
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四、巩固练习 果园里有桃树210棵，苹果树比桃树多
，苹果树有1多少棵？ 7
210 ＋ 210 ×
1 7
＝ 210
＋
30 ＝
240（棵）
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1 25
－
1 5
÷
5 6
1 2
如果一个算式里有减法和除法两种运算，要先算除法后算
减法。
5 6
× [（
1 25
－
）15
Hale Waihona Puke ÷]5 61 2
3 在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里
面的，后算中括号里面的，
最后算中括号外面的。
二、自主感悟
看图列式计算。
48棵
多1 4
?棵
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分数混合运算顺序：同整数一样，先算乘 除，后算加减；有小括号的先算小括号里 面的。
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六年级数学上册2.分数混合运算(含详解)(北师大版)
北师大版小学六年级数学上册期末复习专题讲义分数混合运算【知识点归纳】一．分数四则复合应用题【典例分析】二．分数的四则混合运算分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一致，先算括号内的数（按照小括号、中括号、大括号的顺序），同一括号内或括号外的数，要按照先算乘除、后算加减的顺序进行计算．如果是同级运算，要按照从左到右的顺序，依次进行．繁分数：在一个分数的分子和分母里，至少有一个又含有分数，这种形式的分数，叫做繁分数．繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线（也叫主分线），主分线比其他分数线要长一些．繁分数的化简：①先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后，这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后，改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果．②根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后，通过计算，化为最简分数或整数．【典例分析】=251； ②731÷[141÷（432-21）]，=731÷[141÷625]，=731÷103，=2494点评：本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序．同步测试一．选择题（共10小题）1．120的相当于96的（ ）A ．B ．C ．D ．2．一件商品原价200元，涨价后再降价，现价（ ）原价．A ．高于B ．低于C ．等于3．有两根绳，第一根长48米，截去它的后，恰好是第二根的3倍，第二根绳长（ ） A ．10米 B ．16米 C ．4米 D ．12米4．李庄有良田320公顷，它的种小麦，其中是无公害麦田，李庄共有无公害麦田（ ） A ．46公顷 B ．80公顷 C ．64公顷 D ．74公顷5．六（1）班学生人数的等于六（2）班学生人数的，已知六（2）班有48人，六（1）班有（ ）A ．64人B ．45人C ．36人D ．35人6．50的比一个数少7，求这个数是多少，正确列式是（ ）A ．（50﹣7）×B ．50×﹣7C ．50×+77．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（ ）A ．×99和×100﹣1B．×（×）和（×）×C．×和×D．﹣﹣和﹣（+）8．粮店新运来一批面粉，第一天卖出总袋数的，第二天卖出总袋数的．已知第一天卖出40袋，第二天卖出（）A．160袋B．64袋C．100袋D．46袋9．甲数的等于乙数的，已知乙数的是50，甲乙两数共（）A．45 B．60 C．75 D．13510．40的相当于80的（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．×﹣+×27＝12．一个数的是20，这个数的是.20m的等于m的．13．160千克减少它的，再减少千克，结果是千克．14．一本200页的书，第一天看全书的，第二天看余下的，第二天看了页，第3天应从页看起．15．一辆公交车载满了人，到一个站后下了12人，上来9人，这时车人数是原来的，这辆公交车原来有人．16．一根绳子长4m，第一次剪去它的，第二次剪去m，还剩m．17．甲数是12，乙数是9，甲数的和乙数的相等．18．只列式不计算．少先队大队部买回360本儿童读物，其中科技书占，文艺书占，其余是连环画．（1）科技书有多少本？（2）科技书和文艺书一共有多少本？（3）连环画有多少本？三．判断题（共5小题）19．甲数比乙数多，则乙数比甲数少．．（判断对错）20．某景区的门票先提价，再降价，门票的价格不变．（判断对错）21．如果男生比女生多，那么女生就比男生少．（判断对错）22．20千克减少后再增加，结果还是20千克．．（判断对错）23．（判断对错）四．计算题（共4小题）24．计算下面各题，能用简便的要用简便方法．（+）×27（﹣）÷×84×+×25．脱式计算（能简算的要简算）×10+÷（4﹣﹣）+（﹣）÷103×26．列式计算①一个数的是36的，这个数是多少？（列方程解）②加上的和与一个数的相等，这个数是多少？27．口算．6÷0.06＝0.5＝0.6＝72÷＝÷＝÷3+＝÷＝÷26＝＝五．应用题（共5小题）28．工程队要新修一条长8千米的公路，已经修了4天，修了全路的．照这样计算，修完这条路一共需要多少天？29．王叔叔开车从甲地到乙地，已行了全程的，再行20km就行了全程的一半，甲地到乙地一共多少千米？30．养殖场有鸡4000只，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的．两周一共卖出多少只？31．果园儿里有梨树180棵，桃树的棵数是梨树的，又是杏树的，杏树有多少棵？32．两根1米长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，哪根剩余得多？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】先用乘法算出120的是多少，再除以96即可解答．【解答】解：120×÷96＝48÷96＝；答：120的相当于96的．故选：C．【点评】此题考查了已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．2．【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的1+，再降价后的价格是涨价后的1﹣，即是原价的（1+）×（1﹣）．【解答】解：（1+）×（1﹣）＝1.25×0.75＝93.75%即此时价格是原价的93.75%，93.75%＜1，低于原价．故选：B．【点评】完成本题要注意前后两个的单位“1”是不同的．3．【分析】根据题意，把第一根绳长看作单位“1”，则剩余长度为：48×（1﹣）＝36（米），则第二根长度为36÷3＝12（米）．【解答】解：48×（1﹣）÷3＝48×＝12（米）答：第二根绳长12米．故选：D．【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”．4．【分析】先把良田的总面积看成单位“1”，小麦的面积是总面积的，用总面积乘即可求出小麦的面积，再把小麦的面积看成单位“1”，其中是无公害麦田，再用乘法即可求出无公害麦田的面积．【解答】解：320××＝80×＝64（公顷）答：李庄共有无公害麦田64公顷．故选：C．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．5．【分析】首先根据题意，把六（2）班的学生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（2）班的学生人数乘，求出六（1）班学生人数的是多少人；然后把六（1）班的学生人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用六（2）班学生人数的除以，求出六（1）班的学生人数是多少．【解答】解：48×÷＝36÷＝45（人）答：六（1）班有45人．故选：B．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．6．【分析】根据题意先求出50的即50×，再用50×加上7即可得解．【解答】解：50×+7＝30+7＝37答：这个数是37．故选：C．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式即可．7．【分析】根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．【解答】解：A、×99＝×（100﹣1）＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×（×）＝（×）×，运用乘法的结合律进行简算，所以×（×）和（×）×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣（+），运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣（+）能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．8．【分析】把这批面粉的袋数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用总袋数除以就是这批面粉的袋数；根据分数乘法的意义，用总袋数乘就是第二天卖出的袋数．【解答】解：40÷×＝160×＝64（袋）答：第二天卖出64袋．故选：B．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．9．【分析】已知乙数的是50，用50除以求出乙数，然后再乘上，就是甲数的，然后再除以，就可以求出甲数，然后再把甲乙两数相加即可．【解答】解：50÷＝7575×÷+75＝45÷+75＝60+75＝135答：甲乙两数共135．故选：D．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．10．【分析】先把40看成单位“1”，用乘法求出它的，再把80看成单位“1”，用求出的积除以80即可解答．【解答】解：40×÷80＝32÷80＝答：40的相当于80的．故选：D．【点评】解决本题关键是分清楚不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法；求一个数是另一个数的几分之几，用除法．二．填空题（共8小题）11．【分析】先算乘法和除法，再算减法，最后算加法．【解答】解：×﹣+×27＝﹣+＝+＝11故答案为：11．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．12．【分析】（1）把这个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用20除以求出这个数是多少；然后根据分数乘法的意义，用这个数乘以，求出这个数的是多少即可；（2）先把20米看成单位“1”，用20米乘求出20米的是多少，再把要求的长度看成单位“1”，它的就是20米乘的积，再根据分数除法的意义求出这个长度．【解答】解：（1）20÷×＝36×＝24（2）20×÷＝8÷＝32（米）答：一个数的是20，这个数的是24.20m的等于32m的．故答案为：24，32．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．13．【分析】160千克减少它的，就是160的（1﹣），然后再减去千克即可．【解答】解：160×（1﹣）﹣＝160×﹣＝120﹣＝119.75（千克）答：结果是119.75千克．故答案为：119.75．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．14．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了，根据分数乘法的意义，用这本书的总页数乘就是第一天看的页数；用总页数减第一天看的页数就是看完第一天余下的页数；再把余下的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用余下的页数乘就是第二天看的页数．用第一天、第二天看的页数加1页就是第三天开始看的页数．【解答】解：200×＝100（页）（200﹣100）×＝100×＝50（页）100+50+1＝151（页）答：第二天看了50页，第3天应从151页看起．故答案为：50，151．【点评】根据分数乘法的意义即可分别求出第一天、第二天看的页数．前两天看的页数之和加1页就是第三天开始看的页数．15．【分析】把车上原有的人数看作单位“1”．到一个站后下了12人，上来9人，这时车上的人数比原有人数少（12﹣9）人，这（12﹣9）人是原来车上人数的（1﹣）．根据分数除法的意义，用（12﹣9）人除以（1﹣）就是车上原有人数．【解答】解：（12﹣9）÷（1﹣）＝3÷＝36（人）答：这辆公交车原来有36人．故答案为：36．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．关键是求出这辆车上减少的人数及减少的人数所占的分率．16．【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，第一次剪去它的，还剩下它的（1﹣），根据分数乘法的意义，用这条绳子的长度乘（1﹣）就是第一次剪去后剩下的长度；再用第一次剪去后剩下的长度减第二次剪去的长度就是最后剩下的长度．【解答】解：4×（1﹣）﹣＝4×﹣＝2﹣＝1（m）答：还剩1m．故答案为：1．【点评】关键明白两个所表示的意义．第一个，表示这条绳子，也就是这条绳子的一半，即2米，第二个是米．17．【分析】先用12乘求出甲数的是多少，然后再除以9即可．【解答】解：12×÷9＝3÷9＝答：甲数是12，乙数是9，甲数的和乙数的相等．故答案为：．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答．18．【分析】把买回的360本儿童读物看作单位“1”，科技书占，等量关系式是：总本数×＝科技书的本数，文艺书占，等量关系式是：总本数×＝文艺书的本数，因为其余是连环画，所以用总本数分别减去科技书的本数和文艺书的本数的总和就等于连环画的本数．【解答】解：（1）360×＝90（本）答：科技书有90本．（2）360×＝240（本）240+90＝330（本）答：科技书和文艺书一共有330本．（3）360﹣330＝30（本）答：连环画有30本．故答案为：360×＝90（本），360×＝240（本）240+90＝330（本），360﹣330＝30（本）．【点评】本题考查了分数乘法问题的解答方法的应用．三．判断题（共5小题）19．【分析】“甲数比乙数多”，是把乙数看作单位“1”，平均分成5份，那么甲数就是5+1＝6份；求乙数比甲数少几分之几，也就是求乙数比甲数少的占甲数的几分之几；据此解答即可．【解答】解：把乙数看作5份，那么甲数就是5+1＝6份，那么：（6﹣5）÷6＝1÷6＝，答：乙数比甲数少．所以原题干说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题关键是分清两个单位“1”的区别，前一句话是把乙数看作单位“1”，而后一句话是把甲数看作单位“1”．20．【分析】先把原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用原价乘（1+）就是提价后的票价；再把提价后的票价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用提价后的票价乘（1﹣）就是再降价后的票价，即现价．再把原价与现价比较即可确定门票的价格是否变了．【解答】解：1×（1+）×（1﹣）＝1××＝＜1即门票的价格比原价低了原题说法错误．故答案为：×．【点评】此类题为常考题．无论先提后降还先降后提，都比原价低．21．【分析】根据“男生比女生多，”，把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是它的（1+），再用男女生人数差除以男生人数，即可求出女生比男生少几分之几，再与比较即可．【解答】解：：÷（1+）＝÷＝女生就比男生少，而不是．故答案为：×．【点评】解决此题也可以通过判断单位“1”的量来解答，前一句话的单位“1”是女生人数，后一句话的单位“1”是男生人数，单位“1”的量不同，所以分率就不同．22．【分析】将原重量当作单位“1”，则先减少后的重量是原重量的1﹣，将减少后再增加，将减少后的重量当作单位“1”，则此时重量是减少后重量的1+，根据分数乘法的意义，此时重量是原来的（1﹣）×（1+）．【解答】解：（1﹣）×（1+）＝×＝即此时重量是原来的，比原来轻了．故答案为：×．【点评】完成本题要注意前后两个分率的单位“1”是不同的．23．【分析】先算乘法，再算除法，再算加法，最后算减法，求出结果，然后再进一步解答．【解答】解：×÷÷+﹣＝÷÷+﹣＝÷+﹣＝1+﹣＝1﹣＝1．故答案为：×．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则．四．计算题（共4小题）24．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；（3）把84化成85﹣1，再运用乘法的分配律进行简算；（4）运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）（+）×27＝×27+×27＝15+5＝20；（2）（﹣）÷＝÷＝；（3）×84＝×（85﹣1）＝×85﹣×1＝3﹣＝2；（4）×+×＝（+）×＝×＝．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活运用乘法的运算定律进行简便计算．25．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）小括号里的运用减法的性质进行简算，再算括号外的除法；（3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法；（4）把103化成102+1，再运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）×10+＝×（10+1）＝×11＝7；（2）÷（4﹣﹣）＝÷[4﹣（+）]＝÷[4﹣1]＝÷3＝；（3）+（﹣）÷＝+÷＝+＝；（4）103×＝（102+1）×＝102×+1×＝101+＝101．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．26．【分析】①设这个数是x，用x乘等于36乘，求出x即可；②先用加法算加上的和，再把一个数看作单位“1”，用算出的和除以即可．【解答】解：①设这个数是x，x＝36×x÷＝30x＝50；答：这个数是50．②（+）÷＝＝；答：这个数是．【点评】本题考查了混合运算的运算顺序，要明确先算什么再算什么．27．【分析】根据小数、分数四则混合运算的顺序，按照小数、分数四则运算的计算法则，直接进行口算即可．【解答】解：口算．6÷0.06＝1000.5＝1.250.6＝0.4572÷＝64÷＝÷3+＝÷＝÷26＝＝3【点评】此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．五．应用题（共5小题）28．【分析】照这样计算，说明修的工作效率不变；工作效率一定工作时间和工作量成正比例；把用的总时间看成单位“1”，它的对应的数量是4天，由此用除法求出总时间即可．【解答】解：4÷＝16（天）答：修完这条路需要16天．【点评】本题根据比例关系发现工作量的就是工作时间的，由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答．29．【分析】根据题意可得等量关系式：全程的﹣全程的＝20千米，由此设甲地和乙地相距x千米，列方程解答即可．【解答】解：设甲地和乙地相距x千米，x﹣x＝60x＝60x＝360答：甲地和乙地相距360千米．【点评】解答此题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．30．【分析】把总数看成单位“1”，用第一周卖出的分率加上第二周卖出的分率就是总数的几分之几；用总数的数量乘上一共卖出的分率就是一共卖出了多少只．【解答】解：4000×（+）＝4000×＝3100（只）答：两周一共卖出3100只．【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．31．【分析】先把梨树棵数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出桃树的棵数，再把杏树的棵数看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答．【解答】解：180×÷＝270÷＝324（棵）答：杏树有324棵．【点评】本题考查了分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．求一个数的几分之几是多少用乘法计算．32．【分析】把两根绳子的长度分别看作单位“1”，第一根剪去它的，还剩下这根绳子的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第一根剩下多少米，第二根剪去米，根据减法的意义，直接用减法求出第二根剩下多少米，然后进行比较即可．【解答】解：1×（1）＝＝（米）；1＝（米）；米＝米；答：剩余的一样多．【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，以及分数减法的意义及应用．。
《分数混合运算》(教案)北师大版六年级上册数学
《分数混合运算》（教案）北师大版六年级上册数学今天我要为大家分享的教学内容是北师大版六年级上册的数学教材，具体是分数混合运算。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括分数的四则混合运算。
我们将从简单的分数加减法开始，逐步过渡到分数乘除法，结合实际情境，让学生运用分数混合运算解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握分数混合运算的计算法则，提高运算速度和准确性，并能运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数混合运算的计算法则，难点是如何将实际问题转化为分数混合运算问题，并运用所学知识解决。
四、教具与学具准备为了更好地开展教学活动，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备、数学练习本等。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一起吃掉了这些苹果的1/2，请问他们还剩下多少苹果？2. 例题讲解：我们来解决这个实际问题。
我们可以将小明和小红的苹果数量相加，然后再减去他们吃掉的苹果数量。
具体计算如下： 2/3 + 1/4 1/2 = 8/12 + 3/12 6/12 = 5/12所以，小明和小红还剩下5/12的苹果。
（1）1/2 + 1/3 1/4（2）2/5 × 3/4 ÷ 1/24. 讲解练习：我们来一起看一下同学们的练习情况。
我们来看第一个问题：1/2 + 1/3 1/4 = 6/12 + 4/12 3/12 = 7/12所以，第一个问题的答案是7/12。
2/5 × 3/4 ÷ 1/2 = 6/20 ÷ 1/2 = 6/10 = 3/5所以，第二个问题的答案是3/5。
六、板书设计黑板上我会写下今天讲解的例题和同学们的练习题目，以及分数混合运算的计算法则。
七、作业设计作业题目：（1）1/3 + 2/5 1/4（2）2/7 × 3/8 ÷ 1/3答案：（1）1/3 + 2/5 1/4 = 10/20 + 8/20 5/20 = 13/20（2）2/7 × 3/8 ÷ 1/3 = 6/56 ÷ 1/3 = 9/56八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对分数混合运算的计算法则掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些同学可能会混淆。
新北师大版六年级数学上册《分数混合运算》优质课件
我列的是综合算式
=65+13 =78（辆）
65辆
第一天: 第二天:
比第一天增加第一天的
1 5
倍
第一天的？倍 ？辆
我们继续用线 段图来分析。
先求第二天是 第一天的几倍.
我是这样列式的.
我爱动脑多思考
通过这两个综合算式的计 算，你发现了什么？
65×（1+1/5） = 65+65×1/5
=65×6/5
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的 位置，它们的积不变。
第一天成交量:65辆 第二天成交量比第一 天增加了 1 ,第二天的 成交量是多5 少?
展品
画统 计图.
辆数 ?辆
65辆
第二天增
加的是第
一天的
1 5
时间 第一天 第二天
先求第二天增加多 少辆，然后再加上 第一天的量.
65+13 =78（辆）
计算：
4 9×3Fra bibliotek8÷3 8
=4 9
7 12
×（34
×
2 5
）=
—7— 40
1 3
÷
2 5
×12
= 10
2 ÷（34× 13）= 8
乘法结合律: 三个数相乘，先把前两个数 相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个 数,等于把这个数分别同两个加数或减数相乘,
再把两个积相加或相减,得数不变。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
=65+13
=78
它们的结果 都是一样的。
=78
整数运算中的 分配律在我们 分数运算中同 样适用。
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北师大版六年级上册数学分数混合运算（一）
张新荣
课题：分数混合运算（一）
学习目标：1.使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。
2.培养学生操作、归纳能力。
3.体会数学与生活的联系。
学习重点:正确计算分数混合运算
学习难点:利用分数混合运算解决日常生活中的实际问题。
学习准备:课件
学习过程:
一、定向诱导
1.同学们说说自己的兴趣爱好。
2.说一说：先算什么，再算什么。
50+20-40 125×8÷50 （同级运算）
4＋150÷5 81-12×4 （两级运算）
（32－5）÷9 （有括号的算式）
做一做：6×5÷3 15×(35÷7)
3、板书课题：分数混合运算（一）想一想：分数混合运算的运算顺序。
4、出示学习目标
二、自学探究（出示自学提示）
1、课件呈现情境图，提出问题。
出示数学书上第56页图。
你从图中获得了哪些数学信息？（①气象小组有12 人②摄影小组是气象小组的1/3 ③航模小组的人数是摄影小组的3/4 。
）
2、你能提出什么数学问题？尝试解答
3、计算后你发现了什么？（其实分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先乘除后加减；在同级运算中，从左到右依次计算；有小括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。
）
4、看书：并齐读结论
三、展示答疑
四、拓展延伸
1、动手。
第22页试一试。
2、动脑。
实验小学四五六年级学生人数
3、动口。
看线段图编应用题。
4、拓展。
航模小组的人数是气象小组的几分之几？
五、反馈总结。
这节课你有何收获？
板书设计
分数混合运算（一）
12×1/3 =4（人）12×１／３×3/4 =3（人）
4×３／４=3（人）
学习反思。