初中数学七大计算方法提炼(1)
初中数学中有哪些实用的计算技巧
初中数学中有哪些实用的计算技巧在初中数学的学习中，掌握一些实用的计算技巧可以大大提高解题的效率和准确性，让我们在数学的海洋中畅游得更加轻松愉快。
下面就为大家介绍一些常见且实用的初中数学计算技巧。
一、简便运算1、加法交换律和结合律加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a加法结合律：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c)例如：计算 23 ＋ 56 ＋ 77 时，可以运用加法交换律将式子变形为23 ＋ 77 ＋ 56 ＝ 100 ＋ 56 ＝ 156。
再比如：计算 18 ＋（25 ＋ 75) 时，运用加法结合律先计算 25 ＋75 ＝ 100，再计算 18 ＋ 100 ＝ 118。
2、乘法交换律和结合律乘法交换律：a × b ＝ b × a乘法结合律：（a × b) × c ＝ a ×（b × c)例如：计算 25 × 4 × 13 时，可以先计算 25 × 4 ＝ 100，再计算 100 × 13 ＝ 1300。
3、乘法分配律（a ＋ b) × c ＝ a × c ＋ b × c例如：计算 25 ×（40 ＋ 4) 时，可将式子展开为 25 × 40 ＋ 25 × 4＝ 1000 ＋ 100 ＝ 1100。
二、凑整法在计算中，我们可以通过凑整来简化计算。
例如：计算 38 ＋ 99 时，可以将 99 看作 100 1，那么式子就变成38 ＋ 100 1 ＝ 138 1 ＝ 137。
再比如：计算 125 × 79 × 8 时，可以先计算 125 × 8 ＝ 1000，再乘以 79，得到 79000。
三、分解因数对于一些较大的数的乘法运算，可以将其分解因数，然后再进行计算。
例如：计算 12 × 25，可以将 12 分解为 3 × 4，式子变成 3 × 4 × 25＝ 3 × 100 ＝ 300。
数学之道：十大速算窍门
数学之道：十大速算窍门1. 数字拆分法将大数字拆分成易于计算的小数字，例如将 12345 拆分为10000 + 2000 + 300 + 40 + 5，分别进行计算再相加。
2. 倍数加速法利用数字的倍数特性，快速计算结果。
例如，计算156 乘以2，可以先计算 150 乘以 2 得到 300，再加上 6 乘以 2 得到 12，最终结果为 312。
3. 数字分组法将数字进行分组，例如将 1234 分为 12 和 34，先计算 12 乘以5 得到 60，再计算 34 乘以 5 得到 170，最后将两个结果相加得到230。
4. 加减交换律在加减法运算中，可以改变数字的顺序，这样可以简化计算。
例如，计算 123 + 45，可以改为计算 123 + 54，更容易计算出结果。
5. 乘法分配律利用乘法分配律，将复杂的乘法运算简化。
例如，计算 (2 + 3) 乘以 4，可以先计算 2 乘以 4 得到 8，再计算 3 乘以 4 得到 12，最后将两个结果相加得到 20。
6. 数字定位法对于较大的数字，可以通过数字定位法快速计算出结果。
例如，计算 123456 乘以 7，可以先计算 123456 乘以 10 得到 1234560，再减去 123456 得到 1111004。
7. 平方速算法利用平方数的特性，快速计算数字的平方。
例如，计算 13 的平方，可以先计算 10 的平方得到 100，再计算 3 的平方得到 9，最后将两个结果相加得到 169。
8. 立方速算法利用立方数的特性，快速计算数字的立方。
例如，计算 5 的立方，可以先计算 4 的立方得到 64，再加上 1 的立方得到 65。
9. 递减相加法在加法运算中，可以使用递减相加法，将计算简化。
例如，计算 123 + 45，可以先从 123 中减去 40 得到 83，再加上 5 得到 88。
10. 递增相减法在减法运算中，可以使用递增相减法，将计算简化。
例如，计算 123 - 45，可以先加上 1 得到 124，再减去 40 得到 84。
数学计算技巧方法初中
数学计算技巧方法初中在初中阶段，数学计算是学习的重要基础之一。
掌握良好的计算技巧方法，不仅有助于提高解题效率，也能让数学学习变得更轻松。
下面分享一些初中数学计算的技巧和方法，希望能对同学们有所帮助。
1. 加减法技巧在进行加减法计算时，有些技巧可以帮助我们更快更准确地完成计算。
例如，对于大数相减，可以考虑通过补数法转化为加法计算，简化问题；对于加法，可以从个位数开始逐位相加，然后进位。
同时，熟练掌握各种进位借位规则也是加减法计算的关键。
2. 乘法口诀表乘法口诀表是初中阶段数学学习中必备工具之一。
通过熟记乘法口诀表，可以在计算乘法时更快地找到对应的乘积，提高计算效率。
此外，还可以利用九九乘法口诀表中的特殊规律，帮助记忆和计算。
3. 分数计算技巧分数是初中数学中常见的计算形式之一，掌握好分数的计算技巧对解题至关重要。
在分数的加减乘除中，需要注意通分、约分、化简等操作，同时要注意分子分母的运算规则。
熟练掌握各种分数计算技巧可以让复杂问题变得简单化。
4. 小数运算方法小数是实际生活中常见的数形式，在数学计算中也经常用到。
在小数的加减乘除计算中，需要注意保留小数点位置、对齐位数等。
特别是在除法运算时，要注意小数点的移位和填补零位，确保计算的准确性。
5. 十进制和百分数转换在数学计算中，十进制和百分数之间的转换是常见的操作。
熟练掌握十进制和百分数的相互转换规则，可以在解题时灵活运用，更好地理解问题。
例如，将百分数转换为小数进行计算，或将十进制数转换为百分数进行比较等。
通过掌握以上数学计算技巧方法，可以在初中数学学习中更加游刃有余地进行计算和解题。
同时，不断练习和总结经验，培养良好的计算习惯和技巧，相信能够在数学学习中取得更好的成绩。
希望同学们能够多多尝试和实践，不断提升数学计算能力，享受数学学习的乐趣！。
初中数学因式分解常用七大解题方法,分类讲解+例题解析,收藏
初中数学因式分解常用七大解题方法，分类讲解+例题解析，收藏初中数学|因式分解常用七大解题方法，分类讲解+例题解析，收藏 -一、提公因式法.：ma+mb+mc=m(a+b+c)二、运用公式法.在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如：（1）(a+b)(a-b) = a2-b2 ---------a2-b2=(a+b)(a-b)；(2) (a±b)2 = a2±2ab+b2 ———a2±2ab+b2=(a±b)2；(3) (a+b)(a2-ab+b2) =a3+b3------ a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；(4) (a-b)(a2+ab+b2) = a3-b3 ------a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)．下面再补充两个常用的公式：(5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2；(6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)；三、分组分解法（一）分组后能直接提公因式比如，从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从“局部”看，这个多项式前两项都含有a，后两项都含有b，因此可以考虑将前两项分为一组，后两项分为一组先分解，然后再考虑两组之间的联系。
（二）分组后能直接运用公式分组后能直接运用公式，主要是通过对题目当中各因式的观察，进行分组后，能够进行提公因式分解，直到分解的最后能够变成几个多项式或单项式与多项式的乘积为止。
综合练习：四、十字相乘法.十字相乘法是因式分解当中比较难的一种分解方式。
在运用过程当中，对同学们的思维提出了更高的要求，等大家都熟练了这种方法以后，其实对于因式分解是非常简单的，而且比较方便。
对于十字相乘法，我们分为四种类型。
给大家做详细的讲解。
针对每一种方法都有经典的例题解析，通过例题解析的方式让大家明白因式分解时该如何操作，遵循怎样的分解步骤，才能比较顺利的解决和掌握十字相乘法。
初中数学知识归纳数学中的计算方法与技巧
初中数学知识归纳数学中的计算方法与技巧初中数学知识归纳 - 数学中的计算方法与技巧数学是一门需要良好计算能力的学科，掌握一些计算方法和技巧可以帮助我们更有效地解题和进行数学运算。
本文归纳总结了一些初中数学中常用的计算方法及技巧，希望能对学习数学的同学有所帮助。
一、整数运算1. 整数加法和减法在进行整数加法时，可以利用正数和负数的相互抵消的特点来简化计算。
将减法转化为加法，或者利用减法的运算性质进行计算，可以更快速地得到结果。
2. 整数乘法在进行整数乘法时，可以利用乘法的交换律和分配律进行运算。
对于含有多个负数相乘的情况，可以利用负负得正的性质进行简化，减少计算过程中的错误。
3. 整数除法在进行整数除法时，要特别注意除数为0的情况。
对于有余数的情况，可以利用余数的特点进行计算或作为结果表达。
二、分数运算1. 分数的相加和相减在进行分数相加和相减时，首先要找到它们的公共分母，然后根据公共分母进行计算。
若分子有较大的数值，可以进行分子的合并或分解，然后再进行计算。
2. 分数的乘法和除法分数的乘法可以直接将分子相乘、分母相乘得到结果。
分数的除法可以转化为乘法，将除数取倒数后与被除数相乘得到结果。
三、百分数、小数与比例1. 百分数转化为小数要将百分数转化为小数，可以将百分数除以100得到小数形式。
2. 小数转化为百分数要将小数转化为百分数，可以将小数乘以100得到百分数形式。
3. 比例的计算在进行比例的计算时，可以利用比例的性质进行简化。
例如，已知a:b=c:d，可以通过交叉相乘得到ad=bc。
四、代数表达式的运算1. 同底数幂的运算在进行同底数幂的运算时，可以利用指数的运算性质进行简化。
例如，a^m * a^n = a^(m+n)，a^m / a^n = a^(m-n)。
2. 多项式的加减法在进行多项式的加减法时，首先要对应同类项，然后进行系数的加减运算。
可以根据需要进行合并或展开式子，简化计算过程。
3. 分配律的应用分配律在代数表达式的运算中非常重要，可以用来展开括号或合并式子。
初中常见数学计算方法
初中常见数学计算方法
初中常见的数学计算方法包括以下几种：
1. 四则运算：包括加法、减法、乘法和除法。
对于较复杂的计算，可以使用括号来改变运算顺序。
2. 小数和分数的加减乘除运算：小数和分数在进行加减乘除运算时，需要注意将它们转换为同一形式，例如将小数转换为分数或将分数转换为小数，以便进行计算。
3. 百分数的计算：百分数是一个特殊的分数，可以将其转换为小数进行计算。
例如，百分之二十五可以转换为进行计算。
4. 比例和比例关系的计算：比例关系是一种常见的数学关系，可以通过比例的性质进行计算。
例如，比例的性质有正比、反比等。
5. 代数式的化简和计算：在代数式中，可以使用合并同类项、提取公因式等方法化简代数式，以便进行计算。
6. 平面几何的计算：包括角度的度量、三角形、四边形、圆的面积和周长的计算等。
这些计算需要使用相应的公式和定理。
7. 空间几何的计算：包括直线、平面、立体图形的计算等。
这些计算需要使用相应的公式和定理。
此外，还有一些常用的数学计算方法，如归类法、凑整法、逆向法、拆项法和组合法等。
这些方法可以帮助简化计算过程，提高计算速度。
七年级数学计算知识点总结
七年级数学计算知识点总结数学学科中，计算是我们需要日常掌握的基本技能之一。
尤其在七年级数学阶段，掌握好计算知识点更显得重要。
接下来，本文将从整数、分数、小数、百分数4个部分分别总结相关的计算方法。
一、整数的加减乘除运算1. 整数的加法加法是数学中最基本的运算之一。
整数加法的规则是：同号相加，异号相消。
比如：- 同号相加：求a+b，当a和b同号时，将它们的绝对值相加，结果再带上它们的符号。
- 异号相消：求a+b，当a和b异号时，将它们的绝对值相减，结果的符号与绝对值较大数的符号相同。
2. 整数的减法整数减法可以被转换为加法，即a-b等于a+(-b)。
3. 整数的乘法整数乘法的规则是，结果的符号由两个乘数的符号决定。
具体而言：- 两个正数相乘，结果为正数；- 两个负数相乘，结果也为正数；- 一个正数和一个负数相乘，结果为负数。
4. 整数的除法整数除法的结果可以是整数，也可以是分数或小数。
其中，整数除整数的结果可能是整数或分数，需要根据具体的题目情况来分类讨论。
二、分数的加减乘除运算1. 分数的加减法分数的加减法要求先通分，然后对分子进行加减运算。
具体而言，它们的步骤如下：- 找出两个分数的公共分母；- 将两个分数通分，并对分子进行加减运算；- 对结果进行化简，得到最简分数。
2. 分数的乘法分数的乘法方法是：将两个分数的分子相乘，分母相乘。
然后，对乘积进行化简可得到最简形式。
3. 分数的除法分数的除法也可以被转换为乘法，即a/b除以c/d等于a/b乘以d/c。
三、小数及其运算1. 小数的加减运算小数的加减运算要求将小数点对齐，然后将各位上的数字相加减即可。
如果小数位数不足，可以补足零。
2. 小数的乘法小数的乘法方法是将两个小数的积结果保留相同的小数位数，并将小数点往左移动等于小数位数总和的位数。
3. 小数的除法小数的除法同样需要将小数点移动到两个数字的计算位上，然后根据题目要求保留相应的小数位数即可。
掌握初中数学中的计算技巧
掌握初中数学中的计算技巧数学是一门重要的学科，也是中学阶段的必修课程。
在学习数学的过程中，掌握一些计算技巧可以帮助我们更好地理解和解决问题。
本文将介绍一些初中数学中常用的计算技巧，希望能对中学生及其家长有所帮助。
一、整数运算技巧在初中数学中，整数运算是基础且常见的计算方式。
对于整数的加减乘除，我们可以使用以下技巧简化计算过程。
1. 加法与减法：当两个整数相加或相减时，可以根据数的性质进行调整，使计算更加简便。
例如，对于两个整数相加，我们可以将其中一个数拆分成两个部分，再进行计算。
而对于整数相减，可以通过加上相反数的方式转化为加法运算。
2. 乘法与除法：在计算整数的乘法和除法时，我们可以利用一些特殊的性质进行简化。
比如，乘法中的分配律可以帮助我们将一个数拆分成两个部分分别计算。
而除法中，我们可以通过乘以倒数的方式转化为乘法运算。
二、分数运算技巧分数是初中数学中较为复杂的计算形式之一。
在处理分数的运算时，我们可以运用以下技巧简化计算过程。
1. 分数的加减法：对于分数的加减法，我们首先需要找到它们的公共分母，然后根据分数的性质进行计算。
如果分数的分母不同，可以通过通分的方式转化为同分母，再进行计算。
2. 分数的乘法与除法：在计算分数的乘法和除法时，可以利用简化分数的方法简化计算过程。
比如，乘法中可以将分数的分子和分母分别相乘，再进行约分。
而除法中，我们可以通过乘以倒数的方式转化为乘法运算。
三、代数运算技巧代数是数学中的一门重要分支，也是初中数学的一部分。
在代数运算中，我们可以运用以下技巧简化计算过程。
1. 合并同类项：在进行代数式的加减运算时，我们可以将具有相同字母和指数的项合并在一起，从而简化计算过程。
这样可以使代数式更加简洁，便于计算和理解。
2. 因式分解：在进行代数式的乘法运算时，我们可以运用因式分解的方法将一个复杂的代数式拆分成多个简单的因式，从而简化计算过程。
这样不仅可以减少计算量，还有助于理解代数式的结构。
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方法一：配方法
通过把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法，叫配方法。
配方法用的最多的是配成完全平方式，它是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值与解析式等方面都经常用到。
方法二：因式分解法
就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角灯的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等。
方法三：换元法
换元法是非常重要且应用十分广泛的解题方法。
通常把未知数或变数称为元，所谓换元，就是在一个比较复杂的数小式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使其简化。
方法四：判别式法与韦达定理
一元二次方程a×2b×c=0（a/b/c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程、不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都很广泛。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一个根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数。
方法五：面积方法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。
运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线上。
面积方法的特点是把已知和未知量，用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。
所以用面积方法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置辅助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
方法六：几何变换法
再熟悉问题的研究中，常常运用变化法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。
所谓变换是一个集合的任一元素的一个映射。
初中数学所涉及的变换主要是初等变换。
有一些看来很难甚至无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简。
另一方面，也可将变换的观点渗透到数学教学中。
将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
方法七：反证法
反证法是一种间接法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。
用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：反设，归谬，结论
反设是反证法的基础，为了正确地做出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是，存在/不存在，平行/不平行，至多有一个/至少有两个，唯一/至少有两个等。