1.1正数与负数PPT课件
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1.1正数和负数(15张ppt)
1.1正数和负数
小学我们学过哪些数以及这些数的 产生与发展？
在生活中为了表示个体的数量或事物的顺序，产生了1、2、3，、、、。 为了表示“没有”，人民发明了0。 有时候分配或测量的时候不是整数就需要分数（小数）表示。 总之，数是为了满足生活和生产需要而产生发展起来的。
挑战自己——对下列的数进 行分类：
课堂练习
•p3 #1 •P5 #1（口答）
（新 闻记者） 例1、today,中山的温度是零上10℃，最后回顾一下……北京的温度是零下10℃，…… 例2、……水位升高1.2米，……水位下降了0.7米 例3、今天发生了……汽车向东行驶3千米，再向西行驶2千米，…… 问1、观察上面的（零上，零下；向东，向西；升高，下降；收入，支出）几对词语有什 么特点？ 问2、你还能举出生活中更多的具有相反意义的量吗？
【中考题实战】 1、下面四个数中，负数是（ ） A.-3 B.0 C.0.2 2、在这四个数中，既不是 正数也不是负数的是（ ） A.-1 B.0 C.1 3、上升5cm，记作+5cm，下 降6cm，记作（ ） A．6cm B.-6cm C.+6cm
D.3
D.2
D.负6cm
4、如果向东走3米记作+3 米，那么向西走5米记作 _____米. 5、如果＋10%表示 “增加10%”，那么“减少8%”可以记作（） A.－18% B.-8% C.2% D.＋8%
（具有相反意义）
我们应该怎样正确的 表示这些具有相反意 义的量呢？
一般的，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正，把具 有相反意义的另一项规定为负， 用“-”（读作“负”）号来表示。
例1、生活中通常规定零上温度为正，
零上10℃我们用 10℃ 来表示， 零下10℃我们用 —10℃ 来表示。
小学我们学过哪些数以及这些数的 产生与发展？
在生活中为了表示个体的数量或事物的顺序，产生了1、2、3，、、、。 为了表示“没有”，人民发明了0。 有时候分配或测量的时候不是整数就需要分数（小数）表示。 总之，数是为了满足生活和生产需要而产生发展起来的。
挑战自己——对下列的数进 行分类：
课堂练习
•p3 #1 •P5 #1（口答）
（新 闻记者） 例1、today,中山的温度是零上10℃，最后回顾一下……北京的温度是零下10℃，…… 例2、……水位升高1.2米，……水位下降了0.7米 例3、今天发生了……汽车向东行驶3千米，再向西行驶2千米，…… 问1、观察上面的（零上，零下；向东，向西；升高，下降；收入，支出）几对词语有什 么特点？ 问2、你还能举出生活中更多的具有相反意义的量吗？
【中考题实战】 1、下面四个数中，负数是（ ） A.-3 B.0 C.0.2 2、在这四个数中，既不是 正数也不是负数的是（ ） A.-1 B.0 C.1 3、上升5cm，记作+5cm，下 降6cm，记作（ ） A．6cm B.-6cm C.+6cm
D.3
D.2
D.负6cm
4、如果向东走3米记作+3 米，那么向西走5米记作 _____米. 5、如果＋10%表示 “增加10%”，那么“减少8%”可以记作（） A.－18% B.-8% C.2% D.＋8%
（具有相反意义）
我们应该怎样正确的 表示这些具有相反意 义的量呢？
一般的，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正，把具 有相反意义的另一项规定为负， 用“-”（读作“负”）号来表示。
例1、生活中通常规定零上温度为正，
零上10℃我们用 10℃ 来表示， 零下10℃我们用 —10℃ 来表示。
1.1 正数和负数课件 (共49张PPT)
长率是：美国－6.4%，德国1.3%， 法国－2.4%，英国－3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%.
“负”与“正”相对 ，增长－1就是减少 1；增长－6.4％，是 什么意思？什么情况 下增长率是0？
增长－6.4％ ，就是减少 6.4％
没有增加又 没有减少的 情况下增长 率为0
现代工业生产中，对产品的尺寸、 重量等都设计了标准规格．但是，一 般在实际加工中，每个产品不可能都 做到与标准规格完全一样．通常在某 个范围内，只要不影响使用，产品比 标准规格稍大一点，或稍小一点，都 属于合格品，而超出这个范围的产品 就是不合格的了.
3.50
－4.50 －5.20
年 注释
月
2日 8日 12日
卖废品 4.00 买圆珠笔、铅笔芯 －1.20 买科普书，同学代付
什么意思？
8.50
根据生活中的实际需要我们通常用 前面带有“－”号的新数来表示一些生活 中的实际问题，那么应怎样命名它呢？
例如：零下3摄氏度
－3摄氏度
净输2球
净赢－2球
1.60 47.5 64 40 16 整数： 小数：
这些数是如何产生的？
Ê ý µ Ä ² ú É ú º Í · ¢ Õ ¹ À ë ² » ¿ ª É ú » î º Í É ú ² ú µ Ä Ð è Ò ª £ ® Ó É ¼ Ç Ê ý ¡ ¢ Å Ð ò £ ¬ ² ú É ú Ê ý 1£ ¬ 2£ ¬ 3£ ¬
长春 -3~4
你知道以上数代表什么意思?
本章我们将认识一种新的数—— 负数，并在有理数的范围内研究数的 表示、大小比较与运算等，提高运用 数学解决问题的能力．
中国男蓝在北 京奥运会上:
70:101负于美国 75:85 负于西班牙
“负”与“正”相对 ，增长－1就是减少 1；增长－6.4％，是 什么意思？什么情况 下增长率是0？
增长－6.4％ ，就是减少 6.4％
没有增加又 没有减少的 情况下增长 率为0
现代工业生产中，对产品的尺寸、 重量等都设计了标准规格．但是，一 般在实际加工中，每个产品不可能都 做到与标准规格完全一样．通常在某 个范围内，只要不影响使用，产品比 标准规格稍大一点，或稍小一点，都 属于合格品，而超出这个范围的产品 就是不合格的了.
3.50
－4.50 －5.20
年 注释
月
2日 8日 12日
卖废品 4.00 买圆珠笔、铅笔芯 －1.20 买科普书，同学代付
什么意思？
8.50
根据生活中的实际需要我们通常用 前面带有“－”号的新数来表示一些生活 中的实际问题，那么应怎样命名它呢？
例如：零下3摄氏度
－3摄氏度
净输2球
净赢－2球
1.60 47.5 64 40 16 整数： 小数：
这些数是如何产生的？
Ê ý µ Ä ² ú É ú º Í · ¢ Õ ¹ À ë ² » ¿ ª É ú » î º Í É ú ² ú µ Ä Ð è Ò ª £ ® Ó É ¼ Ç Ê ý ¡ ¢ Å Ð ò £ ¬ ² ú É ú Ê ý 1£ ¬ 2£ ¬ 3£ ¬
长春 -3~4
你知道以上数代表什么意思?
本章我们将认识一种新的数—— 负数，并在有理数的范围内研究数的 表示、大小比较与运算等，提高运用 数学解决问题的能力．
中国男蓝在北 京奥运会上:
70:101负于美国 75:85 负于西班牙
七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)
解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%， 法国 －2.4%， 意大利 ＋0.2%，
德国思1考.3：%，既没有增加又 没英有国减－少3.的5%情，况下增长率 如中何国表＋示7？.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数，例如 －3，－1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
探究新知
思考：你认为负数的引入有什么作用？ 答：引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如：
（1）向东走200米，记为+200米，那么向西走200米，记
……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示 没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学 考了85分，记作+2分，得90分应记作__—__3__分__，得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填 出空格上的数.
(1)1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____，… (2)-2，4，-6，8，-10, ____， ____， ____，… (3)1，0，-1，1，0，-1，____，____，____，…
课堂小结
• 说一说，通过本节课的学习，你有什么收获？
1.1正数和负数 课件(共22张PPT)2024-2025学年七年级数学上册(人教版2024)
【例2】（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无
变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
【变式】条件同上，小张体增加-4kg,小美体重-4kg什么意义？
【例2】（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率
增长 7.8%
7.8%
减少 0.7%
- 0.7%
正数
3
50
7.8%
负数
-3
一10
- 0.7%
归纳
正数：大于0的数． 负数：在正数前面加上符号“－”的数叫做．（小于0的数叫做负数）． • 一个前面的“+”“一”号叫做它的符号.“”可以省略
针对练习
1.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7，- 3 ，0，4.8， + 7
如下: A品牌减少2%， B品牌增长4%， C品牌增长1%， D品牌减少3%.
写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.
解：(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是: A品牌 -2%， B品牌4%， C品牌1%， D品牌-3%.
【变式】增长 -2%，是什么意思?什么情况下增长率是 0?
归纳
3℃
零下3摄氏度
- 3℃
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何 用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”?
盈利50万元
50 万元
亏损10万元
- 10 万元
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计 这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少 0.7%”?
人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》课件(共17张PPT)
0.33， 2 … 等都是正数。 3
表示方法：
对于任何一个正数，可在前面添加 “+”号， 也可省略。如：2 与 +2 表示同一数.
(2) 负数：在正数前面加上负号“ － ” 的数叫做负数(.即小于 0 的数是负数。)
如 -2，-0.1，- 2 …等都是负数. 3
表示方法： 在正数前面加上负号“－”
七年级
数学
第一章 有理数
想一想?
1、在小学，大家学习过哪些数？ 2、小学数学中我们学过的最小的数是什 么？
你觉得有没有比零还小的数呢？ 3、大家已经知道 5 – 2 = 3，但是大家是否 知道 2 – 5 又是多少呢？
1.1 正 数 和 负 数
(1)
1. 数的产生和发展:
数的产生和发展离不开生活和生产的需要. (1) 自然数、分数的产生.
2．某市人口比去年增加－１万人，表示 人口比去年减少１万人
3.乒乓球比标准重量重0.039 g记作 0_._0_3_9 _g__；比标准重量轻0.019g记作
－_0_._0_19__g_；标准重量记作__0__g____。
教材练习:
P 3: 1, 2, 3, 4. （直接填在书上）
课后作业:
P 5: 1, 2, 3, 4，7. （抄题、写过程做在本子上）
红队第一，蓝队第二，黄队第三
在足球比赛中引入负数,结 果就能简明的表示出来
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 5:57:28 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
表示方法：
对于任何一个正数，可在前面添加 “+”号， 也可省略。如：2 与 +2 表示同一数.
(2) 负数：在正数前面加上负号“ － ” 的数叫做负数(.即小于 0 的数是负数。)
如 -2，-0.1，- 2 …等都是负数. 3
表示方法： 在正数前面加上负号“－”
七年级
数学
第一章 有理数
想一想?
1、在小学，大家学习过哪些数？ 2、小学数学中我们学过的最小的数是什 么？
你觉得有没有比零还小的数呢？ 3、大家已经知道 5 – 2 = 3，但是大家是否 知道 2 – 5 又是多少呢？
1.1 正 数 和 负 数
(1)
1. 数的产生和发展:
数的产生和发展离不开生活和生产的需要. (1) 自然数、分数的产生.
2．某市人口比去年增加－１万人，表示 人口比去年减少１万人
3.乒乓球比标准重量重0.039 g记作 0_._0_3_9 _g__；比标准重量轻0.019g记作
－_0_._0_19__g_；标准重量记作__0__g____。
教材练习:
P 3: 1, 2, 3, 4. （直接填在书上）
课后作业:
P 5: 1, 2, 3, 4，7. （抄题、写过程做在本子上）
红队第一，蓝队第二，黄队第三
在足球比赛中引入负数,结 果就能简明的表示出来
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 5:57:28 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
人教版数学七年级上第一章有理数 1.1正数与负数课件(17张PPT)
A．收入250元与支出20元
B．水位上升17米与下降10米
C．超过0.5mm和不足0.03mm D．增大2岁与减少2升
变式训练：下列是具有相反意义的量的是（ ）
A、顺时针旋转30度和逆时针旋转70度
B、向东走6米和向北走7米
C、节约5吨水和浪费5吨油
D、超过3克和超过12克
学习任务三 具有相反意义的量
学习任务三 具有相反意义的量
3.1 数字规律
例9：（1）有一列数：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，…．那么接下来的3个数分别
是______，_____，______； （2）有一列数：1 ， 2 ， 3 ， 4 ，…．那么接下来的第7个数是______________．
（1）求七年级（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的 次数是多少个？ （2）跳绳比赛的计分方式如下：①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；②若每分钟跳绳个 数超过规定标准数量，每多跳1个绳加2分；③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳1个 绳扣1分.如果班级跳绳总积分超过200分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明七年级（1）班能 否得到学校奖励？
与标准质量的差（单位：千
－3 －2 －1.5 0
1
2.5
克）
筐数
1
4
2
2
8
（1）请将表格补充完整． （2）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？ （3）求这20筐白菜的总重量．
学习任务三 具有相反意义的量
变式训练：某中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校七年级（1） 班50名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟100个．
人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 (26张PPT)
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那 么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增 长率是0？减少 －1又是什么意思呢？
归纳：如果一个问题中出现相反意义的量， 我们可以用正数和负数分别表示它们。
在地形图上表示某地的高度时， 需要以海平面为基准（规定海 平面的海拔高度为0），通常用 正数表示高于海平面的某地的 海拔高度，负数表示低于海平面 的某地的海拔高度.例如，珠穆 朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m，吐鲁番盆地的海拔高度 为-155 m.记录账目时，通常用正数表示收入款额， 负数表示支出款额.
图中的正数与负数的含义是什么？ 答案：“4600”表示高出海平面4600米 “-100”表示低于海平面100米
图中的正数与负数的含义是什么？
“2300.00”表示存入2300元 “-1800.00”表示支出1800元
0只表示没有吗?
0℃是一个确切的温度 海拔0m表示海平面的平均高度 0是正数与负数的分界
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如， +3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．一个数前面的 “+”、“－”号叫做它的符号．
0是正数么？是负数么？ 答：0既不是正数，也不是负数．
小试牛刀
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。(口答)
－1，2.5，+ 4 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2
平均温度零下150℃，记作
℃。
6.下列结论中正确的是 （ D）. (A)0既是正数，又是负数 (B)0是最小的正数 (C)0是最大的负数 (D)0既不是正数，也不是负数
挑战自我
小明从商场买回几瓶酸奶，因当天喝不完， 想放进冰冷藏起来，酸奶上标明保存温度是 4±2℃。 （1）小明把温度调至10℃，请问可以吗？ （2）小明可调控的温度应在什么范围？
人教版七年级上册《有理数》1.1正数和负数课件(共23张ppt)
有理数
年级：七年级
教材：人教版
有 理 数 乘 方
有 理 数 加 减 法
正 数 和 负 数
有
理 数 乘 除
有 理 数
法
1.1 至4页，并思考下面五个问题. 问题1：我们小学学过哪些数？ 问题2：正数、负数分别是什么样的数？ 问题3：正数、负数怎么读？怎么书写？
答案：D. 温度在－17℃~ －13℃ 符合要求， 故答案选D.
答案：（1）由题意得五人的平均分为（96+92+99+90+95）÷5=94.4分. （2）96-94.4=1.6, 92-94.4=-2.4, 99-94.4=4.6， 90-94.4=-4.4， 95-94.4=0.6 故这五人的得分分别为：+1.6分，-2.4分，+4.6分，-4.4分，+0.6分.
例题2：下列说法正确的有
.
① 0在数学上的意义是表示没有，不存在； ②正数都比负数大； ③0比负数小； ④0既是正数也是负数.
答案：
②
问题5：什么是相反意义的量？
用正数和负数表示两种相反意义的量时，若正数表示某种意义的量时，负数表示与 其相反的意义的量. 通常把“盈利、买进、收入、上升、上涨、零上温度……”等规定为正，把“亏损、 卖出、支出、下降、下跌、零下温度……”等规定为负.
答案：B.
答案：C.
星期 一
二
三
四
五
六
涨跌 +2 ﹣1 +3 ﹣2 +2 +1
答案：周六.
周一20+2=22元，周二22﹣1=21元，周三21+3=24元，周四24﹣2=22元，周五22+2=24，周六 24+1=25元，
年级：七年级
教材：人教版
有 理 数 乘 方
有 理 数 加 减 法
正 数 和 负 数
有
理 数 乘 除
有 理 数
法
1.1 至4页，并思考下面五个问题. 问题1：我们小学学过哪些数？ 问题2：正数、负数分别是什么样的数？ 问题3：正数、负数怎么读？怎么书写？
答案：D. 温度在－17℃~ －13℃ 符合要求， 故答案选D.
答案：（1）由题意得五人的平均分为（96+92+99+90+95）÷5=94.4分. （2）96-94.4=1.6, 92-94.4=-2.4, 99-94.4=4.6， 90-94.4=-4.4， 95-94.4=0.6 故这五人的得分分别为：+1.6分，-2.4分，+4.6分，-4.4分，+0.6分.
例题2：下列说法正确的有
.
① 0在数学上的意义是表示没有，不存在； ②正数都比负数大； ③0比负数小； ④0既是正数也是负数.
答案：
②
问题5：什么是相反意义的量？
用正数和负数表示两种相反意义的量时，若正数表示某种意义的量时，负数表示与 其相反的意义的量. 通常把“盈利、买进、收入、上升、上涨、零上温度……”等规定为正，把“亏损、 卖出、支出、下降、下跌、零下温度……”等规定为负.
答案：B.
答案：C.
星期 一
二
三
四
五
六
涨跌 +2 ﹣1 +3 ﹣2 +2 +1
答案：周六.
周一20+2=22元，周二22﹣1=21元，周三21+3=24元，周四24﹣2=22元，周五22+2=24，周六 24+1=25元，
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1、天气预报2003年11月某天北京的温 度为 -3~3。C，它的确切含义是什么？这 一天北京的温差是多少？
这天的最高温度是零上3。C，最低温度 是零下3。C，温差是6。C。
问题（一）
北京冬季里某一天的气温为-3°～3°.
“-3”的含义是什么？
3 2 1 0 1 2
问题（二）
某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜籽产量比上一年增长-2.7%. “增长-2.7%”表示什么意思？
你最后的得分是多少？ 你是如何表示的？
比0分还低的分如何记？看哪种方 法简便？
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， 而 -0.5 表示小于设计尺寸 3 表示0零.5上m3m摄氏度，
2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
像-3，-2, -0.5 , …这样的 数（即以前学过的0以外的数前 面加上负号“-”的数叫做负数。
（3）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相 反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与 下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少 数量。
（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约 汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。
（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为 正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零 上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。
而在小学学过的除“0” 以外的数都叫正数。
为了区别数的符号,可以在正数的前面 加“+”号，如+5, +1 ，+1.2, …
2
0既不是正数,也不是负数.
我们!
说明
“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负 ５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３” 读着“正３”。“＋”号可以省略。
0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具
有丰富的意义,是正负数的基准。 0既不正数，也不 是负数。
但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量。
（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量， 如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的 量。
1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相 反意义的量。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m 成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
欢迎你，亲爱的同学们！
祝贺你升入七年级， 成为一名中学生！
在数学的天地里，重要的不 是我们知道什么，而是我们怎么 知道什么。
——毕达哥拉斯
中学数学的特点及要求
❖课程重要 o 上课认真听讲、做笔记 ❖内容较多 o 多动脑，勤思考 ❖难度较大 o 作业认真完成、更正
创设情景 导入新知
阜阳某中已经有56年的历史, 学校校园占 地面积97648.6平方米,学校现有30个教学 班，目前在校师生约2000人.拥有优质的教 学条件和教学资源, 充满勃勃的生机与活力 ，正朝着更加高远的目标大步前进，使每 个学子心情愉悦,倍加珍惜这样的学习机会, 让我们一起努力吧，如诗的未来等待我们 去开创!
问题（三）
3、某机器零件的长度设计为100mm，加 工图纸标注的尺寸为100± 0.5（ mm）这 里± 0.5代表什么意思？合格产品的长度 范围是多少？
问题背景
3、某机器零件的长度设计为 100mm，加工图纸标注的尺寸 为100±0.5,(mm),这里的±0.5 代表什么意思？合格产品的长
度范围是多少？
问题（三）
夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境又积攒了零
花钱.下表是他某个月的部分收支情况.
收支情况表
年月
日期 2日 8日 12日
收入（+）或支出（-） 3.5 -4.5 -5.2
结余 注释 8.5 卖废品 4.0 买圆珠笔、铅笔芯 -1.2 买科普书，同学代付
这里，“结余-1.2”是什么意思？怎么得到的？
正、负数的确定：
对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为 正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些 是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定 为正，把它们的相反意义规定为负。
我们常常用正数和负数表示一 些意义相反的量!
注意:（1）相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量：如前进8m与前5m；
问题（二） 算算净剩球吧
F组名次
国家 赛 胜 平 负 进球 失球 积分
德国 2 2 0 0 10
06
墨西哥 2 0 1 1 1
31
中国 2 0 1 1 1
91
2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4： 1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0） 如何确定三个队的排名顺序与净胜球数？
净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的 队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名 在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排 名在前；
问题1:在上面这段文字中,出现了你所熟悉的 哪几类数字?它们是怎样产生的？
知识回顾： 数的产生
小学学过哪些类型的数？它们是怎样产生的？ 由计数、排序，产生数 1、2、3，……
数的产生
小学学过哪些类型的数？它们是怎样产生的？ 由表示“没有”“空位”，产生数 0
“0”可以表示没有，也可以表示有。如：气温 。
数的产生
小学学过哪些类型的数？它们是怎样产生的？
由分物、测量，产生分数
1 , 1 , 23
知识回顾
问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类吗？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、5%……
如图表示某一天我国5个城市的最低气温。
问题（一）
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数 的运算的问题。例如，
问题（四）
观察下图，试着说明它们的海拔高度。
珠穆朗玛峰的海拔 高度为8848.43米， 鲁番盆地的海拔高 度为-155米，
珠穆朗玛峰 8848.43m
海平面
吐鲁番盆地
0 -155
这里的8848.43和-155各表示什么意思？ 珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？
问题（五）
某商店某天收入6000元，支出9000元，该商 店当天是亏还是赚？亏或赚多少元？如果你 是该商店记帐员，你该如何记帐？
这天的最高温度是零上3。C，最低温度 是零下3。C，温差是6。C。
问题（一）
北京冬季里某一天的气温为-3°～3°.
“-3”的含义是什么？
3 2 1 0 1 2
问题（二）
某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜籽产量比上一年增长-2.7%. “增长-2.7%”表示什么意思？
你最后的得分是多少？ 你是如何表示的？
比0分还低的分如何记？看哪种方 法简便？
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， 而 -0.5 表示小于设计尺寸 3 表示0零.5上m3m摄氏度，
2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
像-3，-2, -0.5 , …这样的 数（即以前学过的0以外的数前 面加上负号“-”的数叫做负数。
（3）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相 反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与 下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少 数量。
（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约 汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。
（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为 正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零 上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。
而在小学学过的除“0” 以外的数都叫正数。
为了区别数的符号,可以在正数的前面 加“+”号，如+5, +1 ，+1.2, …
2
0既不是正数,也不是负数.
我们!
说明
“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负 ５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３” 读着“正３”。“＋”号可以省略。
0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具
有丰富的意义,是正负数的基准。 0既不正数，也不 是负数。
但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量。
（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量， 如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的 量。
1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相 反意义的量。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m 成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
欢迎你，亲爱的同学们！
祝贺你升入七年级， 成为一名中学生！
在数学的天地里，重要的不 是我们知道什么，而是我们怎么 知道什么。
——毕达哥拉斯
中学数学的特点及要求
❖课程重要 o 上课认真听讲、做笔记 ❖内容较多 o 多动脑，勤思考 ❖难度较大 o 作业认真完成、更正
创设情景 导入新知
阜阳某中已经有56年的历史, 学校校园占 地面积97648.6平方米,学校现有30个教学 班，目前在校师生约2000人.拥有优质的教 学条件和教学资源, 充满勃勃的生机与活力 ，正朝着更加高远的目标大步前进，使每 个学子心情愉悦,倍加珍惜这样的学习机会, 让我们一起努力吧，如诗的未来等待我们 去开创!
问题（三）
3、某机器零件的长度设计为100mm，加 工图纸标注的尺寸为100± 0.5（ mm）这 里± 0.5代表什么意思？合格产品的长度 范围是多少？
问题背景
3、某机器零件的长度设计为 100mm，加工图纸标注的尺寸 为100±0.5,(mm),这里的±0.5 代表什么意思？合格产品的长
度范围是多少？
问题（三）
夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境又积攒了零
花钱.下表是他某个月的部分收支情况.
收支情况表
年月
日期 2日 8日 12日
收入（+）或支出（-） 3.5 -4.5 -5.2
结余 注释 8.5 卖废品 4.0 买圆珠笔、铅笔芯 -1.2 买科普书，同学代付
这里，“结余-1.2”是什么意思？怎么得到的？
正、负数的确定：
对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为 正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些 是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定 为正，把它们的相反意义规定为负。
我们常常用正数和负数表示一 些意义相反的量!
注意:（1）相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量：如前进8m与前5m；
问题（二） 算算净剩球吧
F组名次
国家 赛 胜 平 负 进球 失球 积分
德国 2 2 0 0 10
06
墨西哥 2 0 1 1 1
31
中国 2 0 1 1 1
91
2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4： 1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0） 如何确定三个队的排名顺序与净胜球数？
净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的 队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名 在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排 名在前；
问题1:在上面这段文字中,出现了你所熟悉的 哪几类数字?它们是怎样产生的？
知识回顾： 数的产生
小学学过哪些类型的数？它们是怎样产生的？ 由计数、排序，产生数 1、2、3，……
数的产生
小学学过哪些类型的数？它们是怎样产生的？ 由表示“没有”“空位”，产生数 0
“0”可以表示没有，也可以表示有。如：气温 。
数的产生
小学学过哪些类型的数？它们是怎样产生的？
由分物、测量，产生分数
1 , 1 , 23
知识回顾
问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类吗？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、5%……
如图表示某一天我国5个城市的最低气温。
问题（一）
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数 的运算的问题。例如，
问题（四）
观察下图，试着说明它们的海拔高度。
珠穆朗玛峰的海拔 高度为8848.43米， 鲁番盆地的海拔高 度为-155米，
珠穆朗玛峰 8848.43m
海平面
吐鲁番盆地
0 -155
这里的8848.43和-155各表示什么意思？ 珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？
问题（五）
某商店某天收入6000元，支出9000元，该商 店当天是亏还是赚？亏或赚多少元？如果你 是该商店记帐员，你该如何记帐？