24.4一元二次方程的应用第1课时面积问题-冀教版九年级数学上册课件
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九年级数学上册24.4一元二次方程的应用教材说明素材冀教版(new)
24.4一元二次方程的应用初一学过一元一次方程的应用，实际上是据实际题意，设未知数，列出一元一次方程求解，从而得到问题的解决．但有的实际问题,列出的方程不是一元一次方程，是一元二次方程，这就是我们本节课所研究的问题.本课教学思想是应用一元二次方程解决实际问题时，使学生经历完整的数学化过程,培养学生从多角度思考和分析问题以及有条理地表达自己思考过程的能力.不必强求学生解决问题的方法和策略完全统一，只要思路正确,解法合理,结果符合实际即可。
尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。
冀教版数学九年级上册24一元二次方程的应用 第1课时 面积问题课件
符合题意
所以只能取x＝15．
答：截取的小正方形的边长是15cm
1.常见的几何图形有三角形、长方形、正方形、梯形、圆等， 若是不规则几何图形，则需要将图形分割或组成规则图形.
2.把分散的图形拼接成一个完整的、规则的图形是解决图形 问题中的常用方法，也是较为简便有效的方法.
当堂练习
1. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色
第二十四章 解一元二次方程
24.4 一元二次方程的应用
第1课时 面积问题
导入新课
讲授新课
当堂练习方程的解法。 2.学会用一元二次方程解决几何图形问题。 (重点)
导入新课
观察与思考 问题1 解一元二次方程有哪些方法？
直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法． 问题2 解方程：
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
09-24.4 一元二次方程的应用-课时1 利用一元二次方程解决几何问题九年级上册数学冀教版
2.一题多解[2023抚顺新抚区期中]如图是由三个边长分别为6，9，的正方形所组成的图形，若直线 将它分成面积相等的两部分，则 的值是( )
D
A.1或9 B.3或5 C.4或6 D.3或6
图1
【解析】 解法一如图1， 直线 将它分成面积相等的两部分，.解得， .
图2
解法二如图2，易知. 直线 将它分成面积相等的两部分，,即 ,.解得, .
（2）设后，点，相距.依题意，得.解得，．答：后，点，相距．过能力 学科关键能力构建
1.C 2.D
3.（1）解：如图1，过点作于点. 设经过后，，两点之间的距离是.由题意，得，，..
在中，，即,解得,. 经过或，，两点之间的距离是.
解:设经过，的面积等于面积的 .依题意，得 .解得， ．答：经过或，的面积等于面积的 ．
【解析】 解题思路:设经过，的面积等于面积的 .
（2）如果点，分别从，两点同时出发，几秒后，点，相距 ？
解：设后，点，相距 .依题意，得 .解得， ．答：后，点，相距 ．
【解析】 解题思路:设后，点,相距 .
（2）如图2,连接. 设经过的面积为.当点在上时，，，
，即.解得.当点在上时，，，，.解得,（舍去）.当点在上时，，，
.解得（舍去）.综上所述，经过或，的面积为.
素养提升 4.（1） （2）解:根据题意，得.解得，（不符合题意，舍去）.答：此时通道的宽为．
C
A. B. C. D.
3.[2024邯郸永年区期中]如图，在矩形 中，，，动点，分别以 ，的速度从点， 同时出发，沿规定路线移动.
（1）若点从点移动到点停止，点随点 的停止而停止移动，则经过多长时间，两点之间的距离是 ？
图1
解：如图1，过点作于点 .
D
A.1或9 B.3或5 C.4或6 D.3或6
图1
【解析】 解法一如图1， 直线 将它分成面积相等的两部分，.解得， .
图2
解法二如图2，易知. 直线 将它分成面积相等的两部分，,即 ,.解得, .
（2）设后，点，相距.依题意，得.解得，．答：后，点，相距．过能力 学科关键能力构建
1.C 2.D
3.（1）解：如图1，过点作于点. 设经过后，，两点之间的距离是.由题意，得，，..
在中，，即,解得,. 经过或，，两点之间的距离是.
解:设经过，的面积等于面积的 .依题意，得 .解得， ．答：经过或，的面积等于面积的 ．
【解析】 解题思路:设经过，的面积等于面积的 .
（2）如果点，分别从，两点同时出发，几秒后，点，相距 ？
解：设后，点，相距 .依题意，得 .解得， ．答：后，点，相距 ．
【解析】 解题思路:设后，点,相距 .
（2）如图2,连接. 设经过的面积为.当点在上时，，，
，即.解得.当点在上时，，，，.解得,（舍去）.当点在上时，，，
.解得（舍去）.综上所述，经过或，的面积为.
素养提升 4.（1） （2）解:根据题意，得.解得，（不符合题意，舍去）.答：此时通道的宽为．
C
A. B. C. D.
3.[2024邯郸永年区期中]如图，在矩形 中，，，动点，分别以 ，的速度从点， 同时出发，沿规定路线移动.
（1）若点从点移动到点停止，点随点 的停止而停止移动，则经过多长时间，两点之间的距离是 ？
图1
解：如图1，过点作于点 .
24.4 第1课时 面积问题-2020秋冀教版九年级数学上册课件(共16张PPT)
第二十四章 一元二次方程
24.4 一元二次方程的应用
第1课时 面积问题
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.用一元二次方程解决面积问题
新知导入
试一试：观察下图中图形的构成，试着表示出图中阴影 部分的面积.
(32-x)m x m
xm
(20-x)m
(32-x)(20-x)
20m
32m
课程讲授
面积为540平方米，则道路的宽为( C )
A.5米 B.3米 C.2米 D.2米或5米
随堂练习
3.用长为90 cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积为500 cm2， 则这个框子的长为___2_5___cm,宽为___2_0___cm. 4.如图，要修建一个面积为130 m2的仓库，仓库的一边靠墙（墙长 为16 m），并在墙平行的一边开一道1 m宽的门，现用32 m长的木 板围成，则仓库的长为__1_3_m___,宽为__1_0_m___.
问题1.2：如果换一种设未知数的方法，是否可以更简 单地解决上面的问题？
解 设长方形的长为x m，则它的宽为（90-2x）m. 依题意，得
x(90 2x) 700
解方程，得 x1=35，x2=10.
当x=35时，90-2x=20；当x=10时，90-2x=70，由于墙长22 m,所以x=10 不合题意，应舍去.答：这个长方形存车处的长和宽分别是35m和20m.
1 几何图形的面积问题
问 题 1.1 ： 如图，某学校要在校园内墙边的空地上修 建一个长方形的存车处，存车处的一面靠墙（墙长22 m ），另外三面用90 m长的铁栅栏围起来.如果这个存车 处的面积为700 m2，求这个长方形存车处的长和宽．
课程讲授
24.4 一元二次方程的应用
第1课时 面积问题
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.用一元二次方程解决面积问题
新知导入
试一试：观察下图中图形的构成，试着表示出图中阴影 部分的面积.
(32-x)m x m
xm
(20-x)m
(32-x)(20-x)
20m
32m
课程讲授
面积为540平方米，则道路的宽为( C )
A.5米 B.3米 C.2米 D.2米或5米
随堂练习
3.用长为90 cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积为500 cm2， 则这个框子的长为___2_5___cm,宽为___2_0___cm. 4.如图，要修建一个面积为130 m2的仓库，仓库的一边靠墙（墙长 为16 m），并在墙平行的一边开一道1 m宽的门，现用32 m长的木 板围成，则仓库的长为__1_3_m___,宽为__1_0_m___.
问题1.2：如果换一种设未知数的方法，是否可以更简 单地解决上面的问题？
解 设长方形的长为x m，则它的宽为（90-2x）m. 依题意，得
x(90 2x) 700
解方程，得 x1=35，x2=10.
当x=35时，90-2x=20；当x=10时，90-2x=70，由于墙长22 m,所以x=10 不合题意，应舍去.答：这个长方形存车处的长和宽分别是35m和20m.
1 几何图形的面积问题
问 题 1.1 ： 如图，某学校要在校园内墙边的空地上修 建一个长方形的存车处，存车处的一面靠墙（墙长22 m ），另外三面用90 m长的铁栅栏围起来.如果这个存车 处的面积为700 m2，求这个长方形存车处的长和宽．
课程讲授
冀教版九年级数学上册24.4《一元二次方程的应用》(共22页)
类型三：小路问题
• 例3：如图，在一块长22m,宽为17m的矩形 地面上，要修建两条同样宽且互相垂直的 道路（两条道路各与矩形的一条边平行）， 剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方 米，求小路的宽。 •
解：设小路的宽为xm
• • • • • •
解法一：22×17-22x-17x+x2=300 解法二：(22-x)(17-x)=300 整理得，x2-39x+74=0 解得x1=2, x2=37(不符合题意，舍去) 答：小路的宽为2米。 点拨：解决此类问题，我们通常把小路利 用平移变换到边上，使余下部分合为一个 整体。
课题名称：24.4一元二次方程的应 用——面积问题 •教材版本：冀教版 •年级：九年级 •工作单位：河北省遵化市第二中学 •授课教师: 刘长卓
24.4一元二次方程的应用—— 面积问题
遵化二中 刘长卓
复习引入
• 1.一个三角形的一边长为X-4,这条边上的高为2X+1,面积 为5.5，满足X的方程为＿＿＿ 。 • 2.绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一 块面积为900㎡的矩形绿地，并且长比宽多10m，设绿地 的宽为xm,根据题意可列方程为 ＿＿＿＿＿＿。 • 3.用10m长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6 ㎡， 若设它的一条边为xm,则可列方程为＿＿＿＿＿＿。 • 4.某林场计划修一条横截面为等腰梯形的渠道，横断面面 积为1.6 ㎡，上口宽比渠深多2m，渠底宽比渠深多0.4m, 设渠深为xm,可列方程为＿＿＿＿＿＿。 • 5一个直角三角形斜边为5cm,一条直角边比另一条直角边 长1cm,设较长的直角边为xcm,满足的方程为＿＿＿＿＿ ＿。
点拨：我们利用“图形经过移动 ，它的面积大小不 会改变”的道理，把路移动(剪 拼)一下，使列方 程容易些(目的是求出路面的宽，至于实际施工， 仍可按原图 的位置修路)
24.2解一元二次方程第1课时配方法解-冀教版九年级数学上册课件(共24张PPT)
1.用配方法解下列一元二次方程 (写到练习本上，步骤要规范哦）
(1)5x2-7y+2=0
y1
1,
y2
2 5
(2)5x 7x2 1
x1
5 53 14
,
x2
5 53 14
2.若（x2 y2 ) 25 0,则x2 y2 __5__
结果要注意什么？ 两个非负数的和不能为负
3.若一元二次方程 ax2 b(a 0,b 0)的两个根分别为
冀教版九上
第二十四章 一元二次方程
24.2解一元二次方程 第一课时 直接开平方法 配方法
新课引入
新课学习
典例精析
测试小结
冀教版九上
学习目标
01会用直接开平方法解一元二次方程. 02 会用配方法解一元二次方程. 03 体会转化、降次的数学思想方法.
是学习新知 的必备条件
哦
1.一个正数4有（ 2 ）个平方根，是（ ±2 ）. 0有（ 1 ）个平方根，是（ 0 ）. 负数-4（ 没有 ）平方根.
化为相同？
只需多一步，即让a=1
x 3 3 22x1Fra bibliotek3 2
3 , x2
3 2
3
3.用配方法解一元二次方程的步骤.
1.将方程的二次项系数化为1；（方程两边同除以a） 2.移项；（只有常数项在等号的右侧） 3.配方；（方程两边同加b的一半的平方） 4.化为(x-m)2=n (m,n是常数，n≥0)的形式； 5.开平方求得方程的根.
2.将下列各式补成完全平方式
①x2+4x+_4___ ②x2-6x+__9__ ③x2-10x+_2_5_
填空的规律是什么？
④x2+x+_0_.2_5_
冀教版九年级数学上册《一元二次方程的应用》PPT教学课件(第1课时)
24.4 一元二次方程的应用
第1课时
学习目标
1 经历用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步认识
方程模型的重要性.（难点）.
2 掌握面积法建立一元二次方程的数学模型，能运用一元二
次方程解决与面积有关的实际问题.（重、难点）
新课导入
复习交流
（1）列方程解应用题有哪些步骤？
①审题； ②设出未知数；
③列方程；④解方程；
与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的彩色边衬所占面
积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如
何设计四周边衬的宽度？（精确到0.1cm）
分析:这本书的长宽之比 9 ： 7 正中央的矩形长宽之
比 9 ： 7 ，上下边衬与左右边衬之比 9 ： 7 .
设中央长方形的长和宽分别为9a和7a.由此得到上下边衬
得(40-2x)(26-x)＝ 144×6 ，
整理，得x2-46x+88 ＝ 0，解得x1 ＝ 44， x2 ＝ 2.
因为甬路的宽必须小于
40
2
m，即小于20 m，
我们利用“图形经过移动，它的面积
所以x ＝ 44 不符合题意，舍去，所以x ＝ 2.
大小不会改变”的性质，把纵、横两
答：甬路的宽为2 m.
解:设正方形的边长为 cm,
根据题意,得
(26+2x)(18.5×2+1+2x)=1260.
整理,得x2+32x-68=0.
解这个方程,得1 = 2, 2 = −34(不合题意,舍去).
答:正方形的边长是2 cm.
例3 如图，某小区在一个长为40 m，宽为26 m 的长方形场地ABCD 上
修建三条同样宽的甬路，其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余
第1课时
学习目标
1 经历用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步认识
方程模型的重要性.（难点）.
2 掌握面积法建立一元二次方程的数学模型，能运用一元二
次方程解决与面积有关的实际问题.（重、难点）
新课导入
复习交流
（1）列方程解应用题有哪些步骤？
①审题； ②设出未知数；
③列方程；④解方程；
与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的彩色边衬所占面
积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如
何设计四周边衬的宽度？（精确到0.1cm）
分析:这本书的长宽之比 9 ： 7 正中央的矩形长宽之
比 9 ： 7 ，上下边衬与左右边衬之比 9 ： 7 .
设中央长方形的长和宽分别为9a和7a.由此得到上下边衬
得(40-2x)(26-x)＝ 144×6 ，
整理，得x2-46x+88 ＝ 0，解得x1 ＝ 44， x2 ＝ 2.
因为甬路的宽必须小于
40
2
m，即小于20 m，
我们利用“图形经过移动，它的面积
所以x ＝ 44 不符合题意，舍去，所以x ＝ 2.
大小不会改变”的性质，把纵、横两
答：甬路的宽为2 m.
解:设正方形的边长为 cm,
根据题意,得
(26+2x)(18.5×2+1+2x)=1260.
整理,得x2+32x-68=0.
解这个方程,得1 = 2, 2 = −34(不合题意,舍去).
答:正方形的边长是2 cm.
例3 如图，某小区在一个长为40 m，宽为26 m 的长方形场地ABCD 上
修建三条同样宽的甬路，其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余
冀教版九年级数学 24.4 一元二次方程的应用(学习、上课课件)
感悟新知
例2 [ 三模·石家庄] 红星电池厂 2024 年 1 ～ 5 月份的电池知1－练 产量如图 24-4-2 所示．设从 2 月份到 4 月份，该厂 电池产量的月平均增长率为 x，根据题意可得方程为 () A. 180(1－x) 2=461 B. 180(1+x) 2=461 C. 368(1－x) 2=137 D. 368(1+x) 2=442
感悟新知
解题秘方：紧扣增长率问题中的等量关系，建立 一元二次方程的模型 .
知1－练
解：由折线图可知 2 月份的产量为 180 万节， 4 月份的 产量为 461 万节，由题意可得方程为 180(1+x) 2=461．
答案：B
感悟新知
知1－练
2-1.张师傅去年开了一家超市，今年 2 月份开始盈利， 3 月份盈利5 000 元， 5 月份盈利达到 7 200 元， 从 3 月到5 月，每月盈利的增长率都相同，则每 月盈利的增长率是 ____2_0_%____．
B. x( x－1) =380 D. x2=380
感悟新知
解题秘方：此类问题要区分是单循环比赛还是双 知1－练 循环比赛，设参加比赛的队伍有 a 支， 比赛总场次 为 b，若比赛中任意两个 队伍间只进行一场比赛，即单循环比
赛，则
1 2
a(
a－1)
=b，
若比赛中任意
两个队伍间进行两场比赛，即双循环
比赛，则a(a－1) =b.
关系，将其他几个量用含字母的代数式表示出来 .
(2) 设未知数时，必须写清单位、用对单位；列方程时，
方程两边各个代数式的单位必须一致；作答时，必须写
上单位 .
(3)一定要对方程的根加以检验，看它是否符合实际意义 .
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邻两边与折痕围成的四角均为大小相同的正方形.求正方形的边长.
x
分析：
封面
26
封面
x 18.5 1 18.5 x x
解：设正方形的边长为xcm，由题得 （26+2x)(18.5×2+1+2x)=1260 整理，得x2+32x-68=0 解得，x1 2, x2 34（不合题意，舍去） 正方形的边长为 2cm.
2.如图，有一块矩形硬纸板，长30 cm，宽20 cm，在其四角
修建两条互相垂直且宽度相等的道路（与长方形边平行）， 余下部分作为耕地，要使耕地面积是540㎡.求小路的宽.
方法一：
十字相 乘法
解得x1 2, x2 50（不合题意，舍去）
例2.如图，在一块长为32cm，宽为20cm的长方形土地上修
建两条互相垂直且宽度相等的道路（与长方形边平行），余 下部分作为耕地，要使耕地面积是540㎡.求小路的宽度.
90
2 2
x
m
由题意得，x 90 2 x 700 2
方法二：设长方形与墙垂直的边为xm,则另一边为(90+2-2x)m
x·(90+2-2x)=700
例1.(变式三)如图，某学校要在校园墙边的空地上修建一个长方形
的存车处，存车处的一面靠墙（墙长22m）.存车处内修两条铁栏杆
（如图所示），另外三面也用铁栏杆围起来，已知铁栅栏共90m.如
冀教版九上
第二十四章 一元二次方程
24.4一元二次方程的应用 第一课时 面积问题
新课引入
新课学习
典例精析
测试小结
冀教版九上
学习目标
01能根据面积公式列一元二次方程解决实际问题， 并能根据问题的实际意义检验结果的合理性.
02 提高分析、解决问题的能力，增强数学应用意识.
我们每一个章节的学习，最终是为了解 决实际问题，那么一元二次方程可以解
H
F
分析：图中的BD长度就是小路宽，为
2m,由三角函数计算得出BM= 3
小路面积 20 2 32 2 （ 3）2 101
耕地面积=32×20-101=539 耕地面积不再是540㎡.
数量关系
例3.已知一本数学书的长为26cm,宽为18.5cm,
.一张长方形包
书纸如图所示，它的面积为1260c㎡，虚线表示的是折痕.由长方形相
我们只需要将90加上2，就相当于没有 门，转化为和例1一样.
例1.(变式二)如图，某学校要在校园墙边的空地上修建一个长方形
的存车处，存车处的一面靠墙（墙长22m），另外三面用90m长的铁
栏杆围起来.并在与墙平行的边上开了一个2m的门，如果这个存车处
的面积是700㎡，求这个长方形存车处的长和宽.
方法一：设长方形与墙平行的边为xm,则另一边为
1.如图，在一块长12 m，宽8 m的矩形空地上，修建同样宽的 两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)， 剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为77 m2，设道路的
宽为x m，则根据题意，可列方程
为(_1_2_－___x_)_(8_－___x_)_＝__7_7_(_或__x_2_－__2__0_x_＋__1_9_＝_．0)
当x=35时，90-2x=20 ∴这个长方形的长和宽分 别是35m和20米.
∴10不合题意，舍去.
思考：方法一和方法二的优缺点各是什么？（谈谈你的看法）
. .
例1.(变式一)如图，某学校要在校园墙边的空地上修建一个长方形
的存车处，存车处的一面靠墙（墙足够长），另外三面用90m长的铁
栏杆围起来.如果这个存车处的面积是700㎡，求这个长方形存车处
方法二：
重叠部分
十字相 乘法
解得x1 2, x2 50（不合题意，舍去）
思考：方法一和方法二的优缺点各是什么？（谈谈你的看法）
.
. 根据自己的特点，选择适合自己的方法.
例2.(变式一)如图，在一块长为32cm，宽为20cm的长方
形土地上修建5条同样宽度的道路，( 平行）余下部分作为耕地，要使耕地
果这个存车处的面积是700㎡，求这个长方形存车处的长和宽.
方法一：设长方形与墙平行的边为xm,则另一边为
903x m 2
由题意得，x 90 3x 700
2
方法二：设长方形与墙垂直的边为xm,则另一边为
90
3
2x
m
由题意得，x 90 2x 700 3
例2.如图，在一块长为32cm，宽为20cm的长方形土地上
存车处的一面靠墙（墙长22m），另外三面用90m长的铁栏杆围起来. 如果这个存车处的面积是700㎡，求这个长方形存车处的长和宽.
方法二：设长方形与墙垂直的边为xm,则另一边为(90-2x)m
x·(90-2x)=700
整理，得x2-45x+350=0 解得，x1 10, x2 35 当x=10时，90-2x=70>22
由题意得，x 90 x 700 2
2 当x=20时， 90 x 35
2
整理，得x2-90x+1400=0
∴这个长方形的长和宽分
解得，x1 70, x2 20
别是35m和20米.
70>22,不合题意，舍去.
注意：检验根是否符合实际意义.
例1.如图，某学校要在校园墙边的空地上修建一个长方形的存车处，
决一些什么问题呢？
长方形较长边 称“长”，较短
边称“宽”.
例1.如图，某学校要在校园墙边的空地上修建一个长方形的存车处，
存车处的一面靠墙（墙长22m）,另外三面用90m长的铁栏杆围起来.
如果这个存车处的面积是700㎡，求这个长方形存车处的长和宽.
方法一：设长方形与墙平行的边为xm,则另一边为 90 x m
的长和宽.
思考:条件发生了什么变化？结果会发生变化吗？
பைடு நூலகம்
例1.(变式二)如图，某学校要在校园墙边的空地上修建一个长方形
的存车处，存车处的一面靠墙（墙长22m），另外三面用90m长的铁 栏杆围起来.并在与墙平行的边上开了一个2m的门，如果这个存车处 的面积是700㎡，求这个长方形存车处的长和宽.
思考:条件发生了什么变化？方程该怎样列？
面积是540㎡.求小路的宽度. 问题:刚才的两个思路还可以用吗？ 方法一：
方法二
例2.(变式二)如图，在一块长为32cm，宽为20cm的长方形土
地上修建两条互相垂直的宽度相等的道路，( 不平行）余下部分作为耕地，若小路
的宽度与例2中相同，也为2m.问：耕地面积还是540㎡吗？
AC
G E
1
M
BD
AB∥CD,EF∥GH,∠1=60