粤西“四校”2016届高三上学期第二次联考(文数)
【四校联考】2016年广东省“四校”高三理科期末联考数学试卷
【四校联考】2016年广东省“四校”高三理科期末联考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 设全集，集合，，则下列关系中正确的是A. B.C. D.2. 条件，条件，则是的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得图象的一条对称轴方程为A. B. C. D.4. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A. B. C. D.5. 如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和半圆，则该几何体的体积为A. B. C. D.6. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么的值为A. B. C. D.7. 已知等差数列的通项公式，设，则当取最小值时，的取值为A. B. C. D.8. 设第一象限内的点满足约束条件若目标函数的最大值为，则的最小值为A. B. C. D.9. 已知直三棱柱的各顶点都在球的球面上，且，，若球的体积为，则这个直三棱柱的体积等于A. B. C. D.10. 如图，在中，为边上的中线，，设，若，则的值为A. B. C. D.11. 已知椭圆的左、右焦点分别是，，若离心率，则称椭圆为“黄金椭圆”．则下列三个命题中正确命题的个数是①在黄金椭圆中，，，成等比数列；②在黄金椭圆中，若上顶点、右顶点分别为，，则；③在黄金椭圆中，以，，，为顶点的菱形的内切圆过焦点，．A. B. C. D.12. 规定表示不超过的最大整数，例如：，，．若是函数的导函数，设，则函数的值域是A. B.C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 已知复数，是的共轭复数，则14. 设，则二项式的展开式中含有的项是．15. 从甲、乙、丙、丁四个人中随机选取两人，则甲、乙两人中有且只有一个被选中的概率为．16. 已知数列为等差数列，首项，公差，若，，，，，成等比数列，且，，，则数列的通项公式．三、解答题（共7小题；共91分）17. 设函数在处取最小值．（1）求的值，并化简；（2）在中，，，分别是角，，的对边，已知，，求角．18. 年月日时分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成万人受灾，万人紧急转移安置，间房屋倒塌，千公顷农田受灾，直接经济损失亿元．距离陆丰市千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成，，，，五组，并作出频率分布直方图（如图）．附：临界值表参考公式：，．（1）小明向班级同学发出为该小区居民捐款的倡议．现从损失超过元的居民中随机抽出户进行捐款援助，求这户在同一分组的概率；（2）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有以上的把握认为捐款数额多于或少于元和自身经济损失是否到元有关?经济损失不超过元经济损失超过元合计捐款超过元捐款不超过元合计19. 如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，．（1）求证：平面；（2）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围．20. 在空中，取直线为轴，直线与相交于点，夹角为，围绕旋转得到以为顶点，为母线的圆锥面. 已知直线平面，与的距离为，平面与圆锥面相交得到双曲线 . 在平面内，以双曲线的中心为原点，以双曲线的两个焦点所在直线为轴，建立直角坐标系．（1）求双曲线的方程；（2）在平面内，以双曲线的中心为圆心，半径为的圆记为曲线，在上任取一点，过点作双曲线的两条切线交曲线于两点、，试证明线段的长为定值，并求出这个定值．21. 设且，是的反函数．（1）设关于的方程在区间上有实数解，求的取值范围；（2）当（为自然对数的底数）时，证明：；（3）当时，试比较与的大小，并说明理由．22. 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）把的参数方程化为极坐标方程；（2）求与交点所在直线的极坐标方程．23. 已知函数．（1）当时，解不等式；（2）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围．答案第一部分1. C 【解析】或，又，所以．2. A 【解析】解，得或，即命题或，所以命题．命题，所以命题．因为，所以是的充分不必要条件．3. B 【解析】将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的函数图象对应的解析式为，再向右平移个单位，得到的函数图象对应的解析式为，令，得，即函数的图象的对称轴方程为，结合选项可知应选B．4. B 【解析】根据程序框图执行程序，，，第一次执行循环体，“”成立，所以，；第二次执行循环体，“”成立，所以，．此时“”不成立，跳出循环体，输出．5. C【解析】根据题中的三视图可知，该几何体为圆锥的一半，其底面半径为，高为，所以该几何体的体积为．6. A 【解析】因为函数是定义在上的奇函数，设，则，所以，即．当时，；当时，；当时，．根据反函数的知识，可知令，解得，所以．7. D 【解析】令，解得，且，所以，是等差数列中连续项的和的绝对值，，因此取时，，即最小．8. B 【解析】作出不等式组表示的平面区域如图．可知目标函数过点时，取得最大值，即，所以．所以当且仅当，时取等号，所以的最小值为．9. B 【解析】根据球的体积为，得，解得球的半径．已知直三棱柱的各顶点都在球的球面上，所以球心是直三棱柱上下底面外接圆圆心连线的中点．因为中，，，所以．设外接圆半径为，由正弦定理，得，解得．所以球心到底面的距离为，即三棱柱的高为，所以三棱柱的体积为．10. C【解析】因为，所以．又，可设，所以因为，所以，．11. D 【解析】对于①，由及，所以，且，，均不为，所以，，成等比数列，所以①为真命题．对于②，，，由所以，故②为真命题．对于③，直线的方程为，即，则菱形的内切圆的半径，因为，又，所以菱形的内切圆过两焦点，所以③为真命题．12. D 【解析】．不妨设，则．当时，，，则，，．当时，，，．结合选项可知，的值域为．第二部分13.14.【解析】因为，所以的通项公式为，所以含有的项是．15.【解析】从四人中随机选取两人共有种情况，甲、乙两人中有且只有一个被选中的情况有种，所以甲、乙两人中有且只有一个被选中的概率为．16.【解析】由题意，得，即，得，即，所以．又等比数列，，的公比为，所以．根据可得．第三部分17. （1）因为函数在处取最小值，所以，由诱导公式知，因为，所以 .所以．（2）因为，所以，因为角为的内角，所以 .又因为，，所以由正弦定理，得，也就是，因为，所以或 .当时，；当时，．18. （1）由频率分布直方图可得，损失超过元的居民共有户，损失为元的居民共有户，损失超过元的居民共有户，因此，这户在同一分组的概率为．（2）如表：经济损失不超过元经济损失超过元合计捐款超过元捐款不超过元合计，所以有以上的把握认为捐款数额是否多于或少于元和自身经济损失是否到元有关．19. （1）证明：在梯形中，因为，，，所以．所以，所以．所以．因为平面平面，平面平面，平面，所以⊥平面．（2）方法一：由（1）可建立分别以直线为轴，轴，轴的如图所示的空间直角坐标系，令，则，，所以．设为平面的一个法向量，由 \（\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\overrightarrow {n_1} \cdot \overrightarrow {AB} = 0}，\\left\{\overrightarrow {n_1} \cdot \overrightarrow {BM} = 0}，\end{array}} \right.\）得 \（\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \sqrt 3 x + y = 0}， \\left\{\lambda x - y + z = 0}，\end{array}} \right.\）取，则，因为是平面的一个法向量，所以因为，所以当时，有最小值，当时，有最大值．所以．方法二：当与重合时，取中点为，连接，，因为，所以，所以，因为，所以，所以，因为，所以，所以，，所以（2）当与重合时，过作，且使，连接，，则平面平面，因为，又因为，所以平面，所以平面，所以，所以，所以．（3）当与，都不重合时，令，延长交的延长线于，连接，所以在平面与平面的交线上，因为在平面与平面的交线上，所以平面平面，过作交于，连接，由（1）知，，又因为，所以平面，所以，又因为，，所以平面，所以．所以在中，可求得，从而在中，可求得，因为，所以，所以因为，所以．综合得，．20. （1）如图，为双曲线的中心，为轴与平面的距离，为双曲线的顶点，，所以．在轴上取点，使得，过作与轴垂直的平面，交圆锥面得到圆，圆与双曲线相交于、，的中点为，易知，，，可得，从而可知双曲线的实半轴长为，且过点 .设双曲线的标准方程为，将点代入方程得，所以双曲线的标准方程为．（2）在条件（1）下，显然双曲线的两切线、都不垂直轴，设点的坐标为，令过点的切线的斜率为，则切线方程为，由消去得：，由，化简得：令、的斜率分别为、，由韦达定理得，因点在圆上，则有，得：，所以知，线段是圆的直径，21. （1）由题意得故由得则列表如下：极大值所以最小值，最大值，所以的取值范围为．（2）由题意得令则所以在上是增函数．又因为，所以即即（3）设，则当时，；当时，设，时，则所以从而所以综上所述，总有．22. （1）因为曲线的参数方程为（为参数），由消去，得的普通方程为，即．将，代入得的极坐标方程为．（2）由，得的直角坐标方程为，由得，所以，的交点所在直线方程为，其极坐标方程为．23. （1）当时，，所以等价于或或解得或．所以原不等式的解集为．（2）由绝对值三角不等式可知，若存在实数，使得不等式成立，则，解得，所以实数的取值范围是．。
2016届高三数学四校联考试卷
2016届高三上学期期末华附、省实、广雅、深中四校联考（理）数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目人要求的）1．设全集U = R，集合M = {x| x > 1}，P = {x| x2 > 1}，则下列关系中正确的是A．M＝P ．PM ．MP ．条件，条件，则是的A．充分非必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要的条件函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．4．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A． ( B．( C．D．( 5．如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和半圆，则该几何体的体积为（）A． B．C． D．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，那么的值为（）A．2 B．－2 3 D．－3等差数列，，则当取最小值时，n的取值为（）A．16 B．14 C．12 D．108．设第一象限内的点满足约束条件，若目标函数的最大值为40，则的最小值为（）A．B． C．1 D．49．已知直三棱柱，的各顶点都在球O的球面上，且，若球O的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（）A． B． C． D．10．如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，，设，若，则的值为A． B．C． D．11．已知椭圆：（），的左、右焦点分别是、，若离心率（e），则称椭圆为“黄金椭圆”．则下列三个命题中正确命题的个数是（）在黄金椭圆中，、、成等比数列；在黄金椭圆中，若上顶点、右顶点分别为E、B，则;在黄金椭圆中，以、、、为顶点的菱形的内切圆过焦点、A．0 B．1 C．2 D．312．规定表示不超过的最大整数，例如：[3.1]=3，[2.6]=3，[2]=2；若是函数导函数，设，则函数的值域是A．B．C．D．第II卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知复数，是z的共轭复数，则z·＝． a = ，则二项式 (a－) 6的展开式中含有 x 2的项是（）．从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，则甲乙两人中有且只有一个被选取的概率为．1为等差数列，首项，公差，若成等比数列，且，，，则数列的通项公式 *** ．（12分）设函数在处取最小值（I）求的值并化简（II）在ABC中分别是角AB，C的对边已知，求角C18．（12分）2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元.距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成 [0,2000]，(2000,4000]，(4000,6000]，(6000,8000]，(8000,10000] 五组，并作出如下频率分布直方图()：小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款.现从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求这两户在同一分组的概率；台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95℅以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元30捐款不超过500元6 合计P(K2≥k)0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 （I）求证：平面ACFE；（II）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为，试求的取值范围．20．（12分），l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面. 已知直线l //平面，l与的距离为2，平面与圆锥面相交得到双曲线. 在平面内，以双曲线的中心为原点，以双曲线的两个焦点所在直线为轴，建立直角坐标系．(Ⅰ)求双曲线的方程；(Ⅱ)在平面内，以双曲线的中心为圆心，半径为2的圆记为曲线，在上任取一点P，过点P作双曲线的两条切线交曲线于两点M、N，试证明线段MN的长为定值，并求出这个定值．21．（12分）（且），g(x)是f(x)的反函数．（Ⅰ）设关于的方程求在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；（Ⅱ）当a＝e（e为自然对数的底数）时，证明：；（Ⅲ）当0＜a≤时，试比较与4的大小，并说明理由．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请填涂题号．22．（10分）（I）求证：BC∥DE；（II）若D，E，C，F，四点共圆，且，求∠BAC．23．（10分）轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），与分别交于两点．（I）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；（II）若成等比数列，求的值．24．（10分）．（I）当时，解不等式；（II）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围．2016届高三上学期期末华附、省实、广雅、深中四校联考数学参考答案及评分标准CABB CADB BCDD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、192x 2 15、 16、三、解答题：17、（12分）【解析】（）…… 1分因为函数f (x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以（）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.18、（12分）【解析】由频率分布直方图可得，损失不少于6000元的居民共有(0.00003 + 0.00003)×2000×50 = 6户，损失为6000～8000元的居民共有0.00003×2000×50 = 3户，损失不少于8000元的居民共有0.00003×2000×50 = 3户，因此，这两户在同一分组的概率为 P = = 如表：经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元30 9 39 捐款不超过500元 5 6 11 合计35 15 50K 2 = ……………8分= = 4.046 > 3.841……………10分所以有95℅以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否4000元有关…………… 12分19、（12分）【解析】：（）中，∵∥,,∴,∴,∴,∴,∴平面平面,平面平面,平面,∴平面. ………5分（）由（I）可建立分别以直线为的如图所示空间直角坐标系，令，则，设为平面MAB的一个法向量，由得取，则，…………7分∵是平面FCB的一个法向量∴ . …………9分∵ ∴当时，有最小值，当时，有最大值∴ . …………………12分（12分）【解析】：为双曲线的中心，为轴与平面的距离，A为双曲线的顶点，……………1分在轴上取点C，使得|OC|=4 过C作与轴垂直的平面，交圆锥面得到圆C，圆C与双曲线相交于D、E，DE的中点为B，易知，|CB|=2，|CD|=4，可得|BD|=2，从而可知双曲线的实半轴长为2且过点（24）. ……………4分设双曲线的标准方程为，将点（24）代入方程得，所以双曲线的标准方程为……………5分(Ⅱ) 在条件(Ⅰ)下，显然双曲线的两切线PM、PN都不垂直轴，……………6分：……………8分……………9分……………10分因点在圆上，则有，得：……………11分知PMPN，线段MN是圆O的直径，|MN|=4. ……………12分21、（12分）【解析】：＝＞＝∈(－∞－∪(1,＋∞……………1分由，得t＝∈[2,6]. ……………2分则=-3x2+18x-15=-3(x-1)(x-5,令得知t＝上递增；令得知t＝上递减，所以当 t最大值＝；所以t最小值＝…………… 4分＝)＝－……………5分令u(z)＝－－＝－＋－＞…………… 6分则u'(z)＝－＝－≥0,所以u(z)在(0,＋∞又因为当＞＞)＞＝即ln＞，即。
广东省“四校”高三数学上学期第二次联考试题 理
“四校”2015—2016学年度高三第二次联考理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题,其它题为必考题。
全卷满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：⒈答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。
⒉做选择题时，必须用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
⒊非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。
⒋所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效。
⒌考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将答题卡交回。
参考公式：柱体体积公式：V Sh = （其中S 为底面面积，h 为高）锥体体积公式：13V Sh =（其中S 为底面面积，h 为高） 球的表面积、体积公式：2344,3S R V R ==ππ （其中R 为球的半径）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数12iz i-+=（i 是虚数单位）在复平面上对应的点位于 （ ） A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限 2．已知集合M={x|y=lg}，N={y|y=x 2+2x+3}，则（∁R M ）∩N= （ ）A ． {x|0＜x ＜1}B ． {x|x ＞1}C ． {x|x≥2}D ． {x|1＜x ＜2}3、采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2 ...960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落人区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷C 的人数为 （ ） A. 15 B. 10 C. 9 D. 7 4.设{n a } 是公差为正数的等差数列，若12315a a a ++=，且12380a a a =，则111213a a a ++等于（ ）A ．120B ． 105C ． 90D ．755.由2y x =和23y x =-所围成图形面积是 （ ）A.B.C.D.6．若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线x 2+的离心率为 （ ）A ．B ．C ． 或D ． 或7．定义某种运算S a b =⊗，运算原理如图所示，则131100lg ln )45tan 2(-⎪⎭⎫⎝⎛⊗+⊗e π的值为 （ ）A ．15B ．13C ．8D ．4第7题图 第8题图8.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是 （ ） A ．54 B.27 C.18 D.9 9. .如图，已知△ABC 中，点M 在线段AC 上，点P 在线段BM 上且满足AM MC ＝MP PB ＝2，若|AB →|＝2，|AC →|＝3，∠BAC ＝120°，则AP →·BC →的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C.23 D ．－113第9题图第10题图 10．如图,在平行四边ABCD 中,=90.,2AB 2 +BD 2 =4,若将其沿BD 折成直二面角 A-BD-C,则三棱锥A —BCD的外接球的表面积为 （ ） A. 4π B. 8π C. 12π D. 16π11. 抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，已知点A ，B 为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ，垂足为N ，则的最大值为 （ ）A ．B ． 1C ．D ． 212.已知定义在()0,+∞上的单调函数()f x ，对()0,x ∀∈+∞，都有()3log 4f f x x -=⎡⎤⎣⎦，则函数()()()1'13g x f x f x =----的零点所在区间是 （ ）A . ()4,5B . ()3,4C . ()2,3D .()1,2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.93)1(x x x +的展开式中的常数项为________． 14.若数列{}n a 是正项数列，)(3...221*∈+=+++N n n n a a a n ，则=++++1 (322)1n a a a n _____．15．若m ∈(0,3)，则直线(m ＋2)x ＋(3－m )y －3＝0与x 轴、y 轴围成的三角形的面积小于98的概率为_______．16.在对边分别为、、中，内角C B A ABC ∆a 、b 、c,若其面S==--2,)(22ASin c b a 则_______． 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题12分）设ABC ∆的内角C B A ,,所对的边分别为,,,c b a 且1cos 2a C cb -=. (1)求角A 的大小;(2)若1a =,求ABC ∆的周长的取值范围.18、(本小题满分12分) 为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛.先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．分数（分数段）频数（人数） 频率[60,70) 9x [70,80) y 0.38 [80,90) 160.32[90,100) z s合 计p1（1）求出上表中的,,,,x y z s p 的值；（2）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序.已知高一（2）班有甲、乙两名同学取得决赛资格.①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；②记高一（2）班在决赛中进入前三名的人数为X ，求X 的分布列和数学期望. 19．（本小题12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ， AC BD ⊥于O ，E 为线段PC 上一点，且AC BE ⊥， （1）求证：//PA 平面BED ；（2）若AD BC //，2=BC ，22=AD ，3=PA 且CD AB =求PB 与面PCD 所成角的正弦值。
2016届广东省“四校”高三第二次联考语文试卷及答案(解析版)概要1讲解
2016届广东省“四校”高三第二次联考语文试卷及答案（解析版）第I卷（选择题）一、现代文阅读阅读下面的文字，完成问题。
陶渊明自耕自食的田园生活虽然远离了尘世恶浊，却也要承担肢体的病衰、人生的艰辛。
田园破败了，他日趋穷困，唯一珍贵的财富就是理想的权利。
于是，他写下了《桃花源记》。
田园是“此岸理想”，桃花源是“彼岸理想”。
终点在彼岸，一个可望而不可即的终点，因此也可以不把它当做终点。
《桃花源记》用娓娓动听的讲述，从时间和空间两度上把理想蓝图与现实生活清晰地隔离开来。
这种隔离，初一看是艺术手法，实际上是哲理设计。
就时间论，桃花源中人的祖先为“避秦时乱”而躲进这里，其实也就躲开了世俗年代。
“不知有汉，无论魏晋。
”时间在这里停止了，历史在这里消失了，这在外人看来是一种可笑的落伍和背时，但刚想笑，表情就会凝冻。
人们反躬自问：这里的人们生活得那么怡然自得，外面的改朝换代、纷扰岁月，究竟有多少真正的意义？于是，应该受到嘲笑的不再是桃花源中人，而是时间和历史的外部形式。
这种嘲笑，对人们习惯于依附着历史寻找意义的惰性，颠覆得惊心动魄。
就空间论，桃花源更是与人们所熟悉的茫茫尘世切割得非常彻底。
这种切割，并没有借用危崖险谷、铁闸石门，而是通过另外三种方式。
第一种方式是美丑切割。
这是一个因美丽而独立的空间，在进入之前就已经是岸边数百步的桃花林，没有杂树，“芳草鲜美，落英缤纷。
”那位渔人是惊异于这段美景才渐次深入的。
这就是说，即便在门口，它已经与世俗空间在美丑对比上“势不两立”。
第二种方式是和乱世切割。
这是一个凭着祥和安适而独立的空间，独立于乱世争逐之外。
和平的景象极其平常又极其诱人：良田、美地、桑竹、阡陌、鸡犬相闻、黄发垂髫……这正是历尽离乱的人们心中的天堂。
但一切离乱又总与功业有关，而所谓功业，大多是对玉阶、华盖、金杖、龙椅的争夺。
人们即便是把这些耀眼的东西全都加在一起，又怎能及得上桃花源中的那些平常景象？因此，平常，反而有了超常的力度，成了人们最奢侈的盼望。
高三数学月考试题及答案-广州市“四校”2016届高三上学期第二次联考(理)
广东省“四校”2016届高三上学期第二次联考数学试卷（理）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数12iz i-+=（i 是虚数单位）在复平面上对应的点位于 （ ） A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限 2．已知集合M ={x |y =lg}，N ={y |y =x 2+2x +3}，则（∁R M ）∩N = （ ）A ． {x |0＜x ＜1}B ． {x |x ＞1}C ． {x |x ≥2}D ． {x |1＜x ＜2} 3、采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2 ...960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落人区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷C 的人数为 （ ）A. 15B. 10C. 9D. 7 4.设{n a } 是公差为正数的等差数列，若12315a a a ++=，且12380a a a =，则11213a a a ++等于（ ）A ．120B ． 105C ． 90D ．755.由2y x =和23y x =-所围成图形面积是 （ ） A.B.C.D.6．若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线x 2+的离心率为 （ ） A ．B ．C ．或D ．或7．定义某种运算，运算原理如图所示，则的值为 （ ）A ．15B ．13C ．8D ． 4S a b =⊗131100lg ln )45tan 2(-⎪⎭⎫⎝⎛⊗+⊗eπ8.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是 （ ）A ．54 B.27 C.18 D.99.如图，已知△ABC 中，点M 在线段AC 上，点P 在线段BM 上且满足AM MC ＝MP PB ＝2，若|AB→|＝2，|AC →|＝3，∠BAC ＝120°，则AP →·BC →的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C.23 D ．－11310．如图,在平行四边ABCD 中,=90.,2AB 2 +BD 2 =4,若将其沿BD 折成直二面角 A -BD -C ,则三棱锥A —BCD 的外接球的表面积为 （ ） A. 4π B. 8π C. 12π D. 16π11. 抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，已知点A ，B 为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB =120°．过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ，垂足为N ，则的最大值为 （ ） A ．B ． 1C ．D ． 212.已知定义在()0,+∞上的单调函数()f x ，对()0,x ∀∈+∞，都有()3log 4f f x x -=⎡⎤⎣⎦，则函数()()()1'13g x f x f x =----的零点所在区间是 （ ） A. ()4,5 B . ()3,4 C. ()2,3 D.()1,2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.的展开式中的常数项为________． 14.若数列{}n a 是正项数列，)(3...221*∈+=+++N n n n a a a n ，则93)1(x x x +=++++1 (322)1n a a a n _____． 15．若m ∈(0,3)，则直线(m ＋2)x ＋(3－m )y －3＝0与x 轴、y 轴围成的三角形的面积小于98的概率为_______．16.在对边分别为、、中，内角C B A ABC ∆a 、b 、c ,若其面S =22(),sin 2Aa b c --=则_______．三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本小题12分）设的内角所对的边分别为且1cos 2a C cb -=. (1)求角的大小;(2)若1a =,求的周长的取值范围.18、(本小题满分12分) 为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛.先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．分数（分数段）频数（人数）频率[60,70) 9x [70,80) y 0.38[80,90) 160.32[90,100) zs合 计p1（1）求出上表中的,,,,x y z s p 的值；（2）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序.已知高一（2）班有甲、乙两名同学取得决赛资格. ①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；②记高一（2）班在决赛中进入前三名的人数为X ，求X 的分布列和数学期望.19．（本小题12分）如图，在四棱锥中，⊥平面， 于，为线段上一点，且，（1）求证：平面；（2）若，，，且求与面所成角的正弦值。
广东省“四校”2016届高三上学期第二次联考理科综合试卷答案.pdf
“四校”2015—2016学年度高三第二次联考理科综合 参考答案及评分标准 生物部分 题号123456答案BDCADA29.（11分） I.（1）“反射”或者“几乎不吸收”或者“不吸收”（1分）； 蓝紫光（1分）（2）ATP [H]或者ATP [H]O2（说明：只答ATP或[H]不得分）（1分）； 暗（1分）。
（3）增加叶绿素（或者叶绿素a或者叶绿素b或者色素）的合成(1分）； （纸）层析(法)（1分）； 对应叶绿素条带的宽窄（宽度）（说明：意思相近即可，重点字眼要答到，如果表述不严谨的扣1分）（2分）。
II（4）18（1分）； 11000（2分）。
30．（13分） （1）。
（2） （3）。
（4）。
（5）。
（）。
亲本 （2）ABb,Ab,Abb,AB（2分） AABbb（1分）。
（3） （4） 。
L-天冬酰胺酶 L-天冬酰胺酶 （）对肿瘤细胞有作用，对正常细胞无影响对肿瘤细胞有专一性杀伤作用 （）C [生物——选修1：生物技术实践][生物——选修3：现代生物科技专题] 7-13：CDCCBAC 26. （14分，每空2分） （1）②③①（C2H6+ 7CuO2CO2 + 3H2O + 7Cu （4）①分液漏斗、烧杯 C2H4Br2 ② SO32- +Br2+ H2O=SO42- + 2Br- + 2H+ （5）0.3 mol 27. （15分，除说明外，每空2分） （1）2N2(g)＋6H2O(1) 4NH3(g)＋3O2(g) ΔH＝+1530.0kJ/mol （2）①cd ②0.1 ③0.01 mol·L-1·min-1 向左 ④c (3) 阳（1分）NO2 e- + HNO3=N2O5 + H+ 28. ①2Fe(NO3)3 + Cu(NO3)2 + 8KOH=CuFe2O4 + 8KNO3 + 4H2O ②A③洗涤（1分） 干燥（1分） ④取滤液（搅拌反应后的溶液）少量于试管中（1分），加入几滴KSCN溶液（1分），溶液变为血红色（1分） 36：（15分） （1）热交换器 ；增加SO3与浓硫酸的接触面积，有利于SO3的吸收 （）SO3的吸收 （3） （）CaCO3=CaO＋CO2；SO2＋CaO=CaSOCaSO3＋O2=CaSO4 ； 或CaCO3=CaO＋CO22SO2＋2CaO＋O2=2CaSO4或2SO2＋2CaCO3＋O2=2CaSO4＋2CO2（）:2（2分，其他不化简的答案也给2分） ；0.009（2分） ；用氨水吸收 37．（15分） （1）3d104s1； N＞C＞Si （2）NH3；CH2=CHCH3（1分）；CO（1分）； （3）2：1；CO2是分子晶体，熔点、沸点高低是由比较微弱的范德华力决定的而与化学键强弱无关，SiO2属原子晶体，其熔点、沸点高低是由强大的共价键决定的； （4）； （5）①非极性分子；②（2分）。
广东省“四校”2016届高三上学期第二次联考化学试卷 Word版含答案.pdf
广东省“四校”2016届高三上学期第二次联考语文试卷
资料概述与简介 “四校”2015-2016学年度高三第二次联考语文试题 第I卷阅读题 甲必考题 ―、现代文阅读（9分每小3分〉 1~3题。
陶渊明自耕自食的田园生活虽然远离了尘世恶浊，却也要承担肢体的病衰、人生的艰辛。
田园破败了，他日趋穷困，唯一珍贵的财富就是理想的权利。
于是，他写下了《桃花源记》。
田园是“此岸理想”，桃花源是“彼岸理想”。
终点在彼岸，一个可望而不可即的终点，因此也可以不把它当做终点。
《桃花源记》用娓娓动听的讲述，从时间和空间两度上把理想蓝图与现实生活清晰地隔离开来。
这种隔离，初一看是艺术手法，实际上是哲理设计。
就时间论，桃花源中人的祖先为“避秦时乱”而躲进这里，其实也就躲开了世俗年代。
“不知有汉，无论魏晋。
”时间在这里停止了，历史在这里消失了，这在外人看来是一种可笑的落伍和背时，但刚想笑，表情就会凝冻。
人们反躬自问：这里的人们生活得那么怡然自得，外面的改朝换代、纷扰岁月，究竟有多少真正的意义？于是，应该受到嘲笑的不再是桃花源中人，而是时间和历史的外部形式。
这种嘲笑，对人们习惯于依附着历史寻找意义的惰性，颠覆得惊心动魄。
就空间论，桃花源更是与人们所熟悉的茫茫尘世切割得非常彻底。
这种切割，并没有借用危崖险谷、铁闸石门，而是通过另外三种方式。
第一种方式是美丑切割。
这是一个因美丽而独立的空间，在进入之前就已经是岸边数百步的桃花林，没有杂树，“芳草鲜美，落英缤纷。
”那位渔人是惊异于这段美景才渐次深入的。
这就是说，即便在门口，它已经与世俗空间在美丑对比上“势不两立”。
第二种方式是和乱世切割。
这是一个凭着祥和安适而独立的空间，独立于乱世争逐之外。
和平的景象极其平常又极其诱人：良田、美地、桑竹、阡陌、鸡犬相闻、黄发垂髫……这正是历尽离乱的人们心中的天堂。
但一切离乱又总与功业有关，而所谓功业，大多是对玉阶、华盖、金杖、龙椅的争夺。
人们即便是把这些耀眼的东西全都加在一起，又怎能及得上桃花源中的那些平常景象？因此，平常，反而有了超常的力度，成了人们最奢侈的盼望。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
粤西“四校”2016届高三上学期第二次联考
数学（文科）
考试时间:120分钟 总分:150分
一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1. 已知M={0,1, 2,3, 4}，N={-1,3, 5,7}，P=M∩N ，则集合P 的子集个数为( )
A. 2 B ．3 C ．4 D. 5 2. 已知复数i
i
z +-=
11（i 为虚数单位），则z 的虚部是（ ） A.1 B.-1 C.0 D. i -
6. 抛物线px y 22=上横坐标为4的点到此抛物线焦点的距离为9,则该抛物线的焦点到准线
的距离为( )
A. 4
B. 9
C. 10
D. 18
7. 若等比数列{}n a 满足2031=+a a ，4042=+a a ，则公比=q （ ）
利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个
10. 已知1F 、2F 是双曲线)0,0(122
22〉〉=-b a b
y a x 的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点M
关于直线x a
b
y =
的对称点为2F ,则该双曲线的离心率为( ) A.
2
5
B. 2
C. 2
D. 5 11. 已知函数f(x)=|x-a|在(-∞,-1)上是单调函数,则a 的取值范围是( )
A.(-∞,1]
B.(-∞,-1]
C.[-1,+∞)
D.[1,+∞)
12. 某几何体的三视图如图所示,当xy 最大时,该几何体外接球的表面积为( )
A. 32π
B. 64π
C. 128π
D.136π
二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
72
16. 设数列{}n a 满足1042=+a a ,点),(n n a n p 对任意的+∈N n ,都有向量)21(1，P P n n =+,则数列{}n a 的前n 项和=n S ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.17-21题各题12分，22、23或24题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。
︒
=90． 的体积最大时，求BC 的长．
景点与年龄有关？
上是减函数，求的值；
请考生在（22）、（23）、(24)三题中任选一题作答。
注意：只能做所选定的题目。
如果多做，则按所做第一个题目计分，本题10分。
数学（文科）参考答案
一、选择题ABDBB CBADD CC
二、填空题
(-∞；14. [2, +∞)；15. 5x+y+1=0；16.2n。
13. )1,
）因为，
所以，．
又，所以平面．
又平面，所以．
又，所以．
又，所以平面．
又平面，所以平面平面．
）知，平面，
所以是三棱锥的高．
设，
又，所以．
又，，
所以
．
当且仅当，即时等号成立．
所以当三棱锥的体积最大时，．
，
所以有的把握认为喜欢
）设所抽样本中有个市民，则，得人
，从中任选
共
共
F得c= ，
20．解：（1）由焦点
1
所以，……………………1分所以设椭圆M的方程是，………………………2分又点在椭圆M上，所以，
解得，, ………………………4分所以椭圆M的方程为.………………………5分
（2）由（1）知椭圆方程为.
当直线l的斜率不存在时，则, 或.
当时，，所以；
当时，，所以；
又，所以此时不合题意. ………………………6分当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为，B(x1, y1), A(x2, y2),
则，
直线l的方程与椭圆M的方程联立得
消去，整理得.
所以，解得……………………7分
且. ………………………8分又，所以，所以。
所以，
所以，
所以，………………………10分解得，所以，………………………11分所以直线l的方程是。
………………………12分21．解（1），………………………1分函数在和上是增函数，在上是减函数，
∴ 为 的两个极值点， ………………………2分
∴ 即 解得 .
可以验证当 时符合题意，
∴ . ………………………4分
（2） ，，
， ， ………………………6分
当
时，令 ，解得 ，即 的单调减区间为 ；
当 时，令 ，解得 ，即 的单调减区间为 .
综上所得，当
时，
的单调减区间为 ；当
时，即
的单调减区间
为. ………………………8分
（3）∵，
，
∴，
.
又函数
在
处取得最小值，
∴)1()(-≥h x h 对 恒成立， ………………………9分 又，∴对恒成立，
又
，
∴对，恒有，
当时，，则
当时，，则有：
，令，，，
∵，二次函数的图象（抛物线）的开口向下，
又，∴，
∴，
∴，
又，，∴，
，∴，∴，∴，解得，
又，∴，
.
(10)
(t为参数由……………………
的普通方程是x-y-5-=0 (8)
的解为， (5)
得 (6)
, ,
当时，
所以，函数有两个不同的零点。