Granger因果检验的应用
差分法与Granger因果检验
差分法与Granger因果检验差分法（Differencing method）和Granger因果检验（Granger causality test）是统计学中常用的两种方法，在时间序列分析中具有重要的应用价值。
本文将对差分法和Granger因果检验进行详细介绍与比较，并说明它们的具体用途和适用范围。
一、差分法差分法是时间序列分析中常用的一种方法，用于解决非平稳序列的平稳化问题。
当时间序列数据存在趋势或季节性变化时，其数据的方差和均值并不保持不变，这种非平稳性会导致统计模型的不准确性。
差分法通过对时间序列进行差分运算，将非平稳序列转化为平稳序列，从而便于后续的建模和分析。
对于一个一阶的差分过程，差分运算可表示为：Y′Y=YY−YY−1，其中Y′Y为差分后的序列，YY为原始时间序列数据。
通过不断进行差分运算，直到序列呈现平稳性质或差分阶数达到一定条件时，便可获得平稳化的数据，从而进行模型拟合或其他统计分析。
二、Granger因果检验Granger因果检验是一种经济计量学中常用的检验方法，用于判断两个时间序列之间是否存在因果关系。
该检验基于时间序列的滞后相关性，通过比较多元回归模型中的残差平方和的大小来判断因果关系的显著性。
假设我们有两个时间序列Y和Y，要判断Y是否Granger因果于Y，可以建立以下模型：YY=Y0+Y1YY−1+Y2YY−2+...+YYYY−Y+YYYYY=Y0+Y1YY−1+Y2YY−2+...+YYYY−Y+YYY其中，YYY和YYY代表误差项，Y和Y是回归系数。
通过检验模型中误差项平方和的大小，可以判断Y是否对Y的预测具有显著性改进。
若误差项平方和显著减小，则可以认定Y Granger因果于Y。
需要注意的是，Granger因果检验只能判断两个时间序列之间是否存在因果关系，但并不能说明因果的方向。
若两个序列相互影响，则可以通过交叉检验来进一步探究因果关系的具体方向。
三、差分法与Granger因果检验的应用差分法和Granger因果检验在实际应用中有着广泛的应用。
格兰杰因果检验
格兰杰因果关系检验一、经济变量之间的因果性问题计量经济模型的建立过程，本质上是用回归分析工具处理一个经济变量对其他经济变量的依存性问题，但这并不是暗示这个经济变量与其他经济变量间必然存在着因果关系。
由于没有因果关系的变量之间常常有很好的回归拟合，把回归模型的解释变量与被解释变量倒过来也能够拟合得很好，因此回归分析本身不能检验因果关系的存在性，也无法识别因果关系的方向。
假设两个变量，比如国内生产总值GDP和广义货币供给量M，各自都有滞后的分量GDP （-1），GDP（-2）…，M（-1），M（-2），…，显然这两个变量都存在着相互影响的关系。
但现在的问题是：究竟是M引起GDP的变化，还是GDP引起M的变化，或者两者间相互影响都存在反馈，即M引起GDP的变化，同时GDP也引起M的变化。
这些问题的实质是在两个变量间存在时间上的先后关系时，是否能够从统计意义上检验出因果性的方向，即在统计上确定GDP是M的因，还是M是GDP的因，或者M和GDP互为因果。
因果关系研究的有趣例子是回答“先有鸡还是先有蛋”的问题。
1988年有两位学者Walter N. Thurman和Mark E. Fisher用美国1930——1983年鸡蛋产量（EGGS）和鸡的产量（CHICKENS）的年度数据，对此问题进行了统计研究。
他们运用格兰杰的方法检验鸡和蛋之间的因果关系，结果发现，鸡生蛋的假设被拒绝，而蛋生鸡的假设成立，因此，蛋为因，鸡为果，也就是先有蛋。
他们并建议作其他诸如“谁笑在最后谁笑得最好”、“骄傲是失败之母”之类的格兰杰因果检验。
二、格兰杰因果关系检验经济学家开拓了一种可以用来分析变量之间的因果的办法，即格兰杰因果关系检验。
该检验方法为2003年诺贝尔经济学奖得主克莱夫·格兰杰（Clive W. J. Granger）所开创，用于分析经济变量之间的因果关系。
他给因果关系的定义为“依赖于使用过去某些时点上所有信息的最佳最小二乘预测的方差。
格兰杰因果检验的有效性及其应用
j) gx ( e- i
j= 1
其中, gx ( e- i ) 是序列{ x1 } 的谱密度, 它是实值的。
从上式可知, g yx ( e- i ) 在 - ! 到 ! 之间的所 有频
率 上都是实 值的, 因 此, 序列 { yt} 与{ x t} 的 相位 是
一致的。这就是说, 相对于 x 而言, y 不 是频 域意 义
∀
!
bjLj,
h(
L)
=
∀
!
hjL j,
L
是由
Lx 1=
x t- 1定义的延迟算子。
j= 0
j= 0
如果 y 不是的格兰杰原因, 则( 2) 式成立。改写( 2) :
x t= a( L ) t
yt= b( L ) t+ h( L) ut 由( x t, yt) 的联合协方差平稳性可知, a( L ) 的逆
设有两个时间序列{ xt} 、{ yt} , 考 虑 x t 在 x 和 y 的过去值 上的线 性 投影:
x t=
∀
! hjx t- j+
∀
!
vjyt-
+ j
t
( 1)
j= 1
j= 1
其中, 对任一正整数 k, E tx t- k= E tyt - k= 0。
如果对于给定的所有 x 的过 去值, y 的过去 值有助 于预测 x, 即 至
二、格兰杰因果关系检验中存在的几个问题
在经济学中, 因果 关系是一 个重要 的概 念, 但 证
实因 果关系通常却是 一个ห้องสมุดไป่ตู้ 困难的问 题。尽管 使用
统计法能够从观测数据中 对格兰 杰因果 关系作 出推
断, 但值 得注意的是, 格兰 杰因果关 系检验中还 存在
Granger因果检验
Granger 因果检验Granger 因果检验是用于检验两个变量之间因果关系的一种常用方法。
于1969年由J.Granger 提出，70年代中Hendry 和Richard 等加以发展。
⒈ 定义给定一个信息集t A ，它至少包含()t t Y X ,，如果利用t X 的过去比不利用它时可以更好地预测t Y ，称t X 为t Y 的Granger 原因。
⒉ 检验模型如果t X 、t Y 为平稳过程，对于模型⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+++=+++=∑∑∑∑==--==--p j q j t j t j j t j t p j q j t j t j j t j t X Y c Y Y X c X 11221111)2()1(μδγμβα 2,1μμ为白噪声。
存在下列情况：⑴如果),,2,1(0q j j j ===δβ，则t X 、t Y 互相独立； ⑵如果),,2,1(0,0q j j j =≠=δβ，则t X 为t Y 的原因； ⑶如果),,2,1(0,0q j j j ==≠δβ，则t Y 为t X 的原因； ⑷如果),,2,1(0,0q j j j =≠≠δβ，则t X 、t Y 互为因果。
⒊ F 检验对于∑∑==--+++=p j qj t j t j j t j t Y X c X 1111μβα进行假设检验，设置 q j H H j j ,,2,10:0:10 =≠=ββ首先对模型应用OLS ，记残差平方和为),(p q ESS ；再对模型∑=-++=pj t j t j t X c X 11εα应用OLS ，记残差平方和为)(p ESS 。
构造统计量 )1,(~)1/(),(/)),()((-------=q p n p F q p n p q ESS p p q ESS p ESS F给定置信水平α，查临界值αF ，如果αF F >，拒绝0H ，接受1H 。
实际应用时，需要对模型⑴、⑵同时检验，才能作出判断。
回归分析中的因果关系判断方法(Ⅱ)
回归分析是统计学中一种非常重要的分析方法，它可以帮助我们理解变量之间的关系，预测未来的趋势，以及识别潜在的因果关系。
在实际应用中，判断因果关系是一个非常重要的问题，因为只有找到真正的因果关系，我们才能进行有效的干预和预测。
在回归分析中，有一些方法可以帮助我们判断变量之间的因果关系。
首先，我们可以通过因果关系的理论基础来判断。
在回归分析中，我们常常使用因果关系的理论基础来判断变量之间的关系。
例如，如果我们想要判断一个变量对另一个变量的影响，我们可以先查阅相关的文献和理论，了解这两个变量之间是否存在因果关系。
如果存在理论上的因果关系，那么我们可以通过回归分析来验证这一关系是否成立。
在这种情况下，我们可以说，通过理论基础来判断因果关系是一种有效的方法。
其次，我们可以使用因果关系的检验方法来判断。
在回归分析中，有一些统计方法可以帮助我们检验变量之间是否存在因果关系。
例如，我们可以使用Granger因果关系检验来判断时间序列数据中变量之间的因果关系。
这种方法通过比较模型的残差平方和来判断变量之间是否存在因果关系。
如果残差平方和显著不同于零，那么我们可以认为这两个变量之间存在因果关系。
另外，我们还可以使用因果关系的工具变量方法来判断。
这种方法通过引入一个工具变量来消除内生性，从而帮助我们判断变量之间的因果关系。
通过这些检验方法，我们可以更加准确地判断变量之间的因果关系。
此外，我们还可以使用回归分析中的因果图来判断。
因果图是一种通过图形化的方式来呈现变量之间因果关系的方法。
在因果图中，我们可以清晰地看到变量之间的直接和间接影响关系，从而帮助我们判断因果关系。
通过因果图，我们可以更加直观地理解变量之间的因果关系，从而更加准确地进行回归分析。
总之，回归分析中的因果关系判断方法是一个非常重要的问题。
在实际应用中，我们可以通过因果关系的理论基础、检验方法以及因果图来判断变量之间的因果关系。
通过这些方法，我们可以更加准确地理解变量之间的关系，从而进行有效的干预和预测。
格兰杰因果关系检验
许多经济变量有着相互旳影响关系
GDP
消费
问题：当两个变量在时间上有先导——滞后关系 时，能否从统计上考察这种关系是单向旳还是双 向旳？
即:主要是一种变量过去旳行为在影响另一种变
量旳目前行为呢？还是双方旳过去行为在相互影
响着对方旳目前行为？
1
格兰杰因果关系检验（GRANGER TEST OF CAUSALITY ）
也能够在主菜单栏直接点击
6
k
k
Yt 1 iYti i X ti u1t
i 1
i 1
措施1：
检验X是否为Y 旳Granger原因
reg y L.y L.x (滞后1期)
estat ic (显示AIC与BIC取值,以拟定最佳滞后期)
reg y L.y L.x L2.y L2.x (滞后2期)
estat ic
……
检验H0 : 1 2 k 0
test L.x=L2.x=…=0
GRANGER因果关系检验在STATA中旳操 作
措施2： var y x1 x2 [, lag(1,2,3,…)] (做向量自回归VAR)
vargranger （VAR措施经过把系统中每一种内生变量,作为系统
中全部内生变量旳滞后值旳函数来构造模型）
滞后期长度旳选择： varsoc y x1 x2 (全部旳内生变量)
针对
k
k
Yt 1 iYti i X ti u1t
i 1
i 1
中X滞后项前旳参数整体为零旳假设(X不是Y旳格兰杰原因)
分别做包括与不包括X滞后项旳回归，记前者与后者旳
残差平方和分别为RSSU、RSSR；再计算F统计量：
F (RSSR RSSU ) / m
var格兰杰因果关系检验
var格兰杰因果关系检验格兰杰因果关系检验（Granger causality test）是一种经济计量学中常用的统计方法，用于判断两个时间序列之间是否存在因果关系。
本文将对格兰杰因果关系检验的原理、步骤和实际应用进行详细解析。
一、原理格兰杰因果关系检验是基于向量自回归模型（Vector Autoregressive, VAR）的思想发展而来的。
VAR模型用于描述多个时间序列之间的动态关系，其中涉及到滞后阶数（Lag Order）的选择和残差截断的问题。
而格兰杰因果关系检验则通过比较两个VAR模型的残差的方差来判断两个时间序列之间的因果关系。
二、步骤1. 数据准备：收集两个时间序列的观测数据，并确保两个序列具有相同的时间粒度和起始时间。
2. 建立VAR模型：使用计量经济学软件（如EViews、Stata等）建立两个时间序列的VAR模型。
在建模过程中，需要选择合适的滞后阶数和包含的控制变量。
3. 检验格兰杰因果关系：首先，检验VAR模型的残差是否满足正态性和独立同分布的假设。
如果残差不满足这些假设，则需进行适当的转换或修正。
然后，比较两个VAR模型的残差方差，通过统计检验确定是否存在因果关系。
4. 排除外生因素：如果检验结果表明存在因果关系，但在实际应用中无法解释或存在外生因素的干扰，则需要进行进一步的分析和调整。
三、实际应用格兰杰因果关系检验在实际应用中具有广泛的用途，以下列举几个常见的应用场景：1. 宏观经济研究：用于分析经济指标之间的因果关系，如GDP与消费、投资、进出口等之间的关系。
2. 金融市场预测：用于判断某个金融资产价格变动的因果关系，如利率、股票价格、汇率等之间的关系。
3. 商业决策分析：用于评估市场因素对产品销量的影响，如广告投入、竞争对手销售额等与产品销量之间的关系。
4. 自然灾害预测：用于分析自然灾害事件与其他气象因素之间的因果关系，如降雨量、地震活动等之间的关系。
格兰杰因果关系检验的优势是在不需要知道因果关系的具体方向的前提下，能够判断两个时间序列之间是否存在因果关系。
格兰杰因果检验操作案例
k=10 1.36 23.4
k=15 1.21 15.9
k=20 1.29 12.6
k=25 1.40 10.3 接受 拒绝
1.08 43.9
结论都是上海综指不是深圳成指变化的Granger原因，但深圳成指是上 海综指变化的Granger原因。
8
【例】深证成指序列（1999.1.4-2001.10.15, file: 5stock）
击View键，选Granger Causility功能。在随后打开的对话框口中填上滞后 期数2，点击OK键，即可得到图11.20的检验结果。
用滞后5, 10, 15, 20, 25期的检验式分别检验，结果见下表：
k=5
H0：上海综指不是深圳成指变化的Granger原因 H0：深圳成指不是上海综指变化的Granger原因
(SSE r SSE u ) k (391044.3 308501.0) 2 = = 87.4929 308501.0 (659 5) SSEu (T kN )
因为 F = 87.4929 F(2, 654) = 3.00，所以拒绝原假设。SZt 是 SHt 变化的 Granger 原因。 6
HQ
12.1507 6.914பைடு நூலகம் 6.9216 1.9937 6.9274
EViews 6，7 输出结 果
注：AIC 和 SC（BIC）的值可以在 EViews 回归输出结果中找到。
14 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 AIC SC HQ
（补充内容，教材中没有）
从图中可以清晰看出建立 3 阶自回归模型最合理。
5
格兰杰（Granger）因果性检验
下面做关于滞后 2 期的 SZt 是否是 SHt 的 Granger 因果性原因的检验。 分别估计非约束回归式和约束回归式如下： SHt = 14.9303 + 0.5341 SHt-1+ 0.3464 SHt-2 +1.9696 SZt-1 - 0.1600 SZt-2 (3.1) (10.7) (7.3) (-13.0) (-10.1) R2 = 0.996, SSEu = 308501.0, T= 659 SHt = 10.1411 + 0.9991 SHt-1- 0.0045 SHt-2 (2.0) (25.5) (-0.1) R2 = 0.995, SSEr = 391044.3, T= 659 计算 F 统计量的值， F=
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
专 题 研 究
● ●
・
●
・
． １ 团栗栓验 的麈 厕
◎ 李 庆 凡 熊香 权 刘 跃 武 （ 湖 南 农 业 大 学理 学 院 ， 湖 南 长 沙 ４ １ ０ １ ２ ８ ）
【 摘 要】 本 文详 细介 绍了Ｇ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｒ 因果检验 的定义 ， 给出
了Ｇ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｒ 因 果 检 验 的 具体 操 作 步 骤 ， 主要 综述 Ｇ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｒ因 果 检 验 在 四 大领 域 ： 经济 、 工业、 生 态系统、 生物 医学领域 的
定 义 的几 十 年 后 才 有 所 发 展 ． 格 兰 杰 的 因 果 关 系 是 对 因 果 关 系 的思 考 。 其 后 各 种 的格 兰 杰 因 果 关 系 的 发 展 都 是 围 绕
行 单 位 根检 验．
预 测 展 开 的． 因此 ， 在生 物系统 与环境领 域 ， 有 许 多 学 者 对
太 阳辐 射 与 全 球 温 度 、 气 候 变 化 之 间 的 因果 关 系 进 行 了 研 究， 并取 得了一定成就． Ｓ ｕ ｇ ｉ ｈ ａ ｒ ａ Ｇ 在２ ０ １ ２年 进 一 步完 善
ｍ项 Ｙ ｃ ＿ Ｉ ， …， Ｙ 一 的 自回 归 ： ， ， ＝ 口 ０ ＋∑口 Ｙ … ＋ ８ ， 其中￣ ３ ｔ 是 误 差项 ． 计算残差平方和 Ｒ Ｓ Ｓ ． （ ３ ） 选 择 时 间 序 列 的 合 适 的 滞 后 值 ｑ ， 建 立 回归 ：
杰（ Ｃ ｌ ｉ ｖ ｅ Ｗ． Ｊ ． Ｇ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｒ ）于 １ ９ ６ ９年 首 先 提 出… ， 用 于 分 析 经
济 变 量 之 间 的 因果 关 系 ． 其 给 因果 关 系 定 义 为 “ 一 个 时 间 序 列 的先 验 值 预测 另一 个 时 间 序 列 的 能 力 ” ． Ｇ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｒ 因 果检 验 的 步骤 为 ： （ １ ） 检 验 时 间 序 列 ， ｙ 的平稳性 ， 一 般 使 用 增 广 的迪 基
【 关键 词】 Ｇ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｒ ； 因果检验
Ｇｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｒ因 果检 验 的简 介
１ ９ ７ ５ －２ ０ １ ０年 １ ５个 转 型经 济 体 的能 源 问 题 中 的 因 果 关 系 ，
一
、
发 现 有 四种 类 型 ： （ １ ）从 电 力 消 费 到 经 济 增 长 单 向 因 果 关 系； （ ２ ） 从 经 济 增 长 到 电力 消 费 单 向 因果 关 系 ； （ ３ ）双 向 的
（ ６ ）若 在 显 著性 水平 下 的 Ｆ值 大 于 临 界 值 Ｆ 。 ， 则 拒 绝 原假 设 ， 即时 间序 列 Ｘ 的滞 后 项 属 于 此 回归 ， 表 明 时 间 序
一
也 研 究 了 电力 现 货 价 格 市 场 的 Ｇ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｒ 因果网络． ．
四、 Ｇｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｒ因果 检 验 在 生 态 系统 领 域 的 应 用
格 兰 杰 因果 关 系应 用 于生 态 系 统 领 域 是 在 格 兰 杰 提 出
富勒检验（ Ａ Ｄ Ｆ 检 验） 来 分 别 对 ， ｌ ， 时 间序 列 的平 稳 性 进 （ ２ ） 选 择 一个 合 适 的 滞 后 项 ｍ， 建立时刻 ｔ 的值 Ｙ 对 前
应用．
三、 Ｇｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｒ因果 检 验 在 工 业 领 域 的 应 用 早在 １ ９ ９ ７年 ， Ｂ ｅ ｎ ｊ ａ ｍ ｉ ｎ Ｓ ． Ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ 运用 Ｇ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｒ 因果 检 验 分 析了台湾在 １ ９ ５ ５ －１ ９ ９ ３年 能 源 市 场 、 Ｇ Ｄ Ｐ数 据 和 就 业 数 据， 发 现 经 济 增 长 与 能 源 消 费增 长 的 因 果 关 系． Ｙ ｅ ｍ ａ ｎ ｅ Ｗｏ ｌ ｄ ｅ ． Ｒ ｕ ｆ ａ ｅ ｌ ＿ ３ 在 ２ ０ １ ４年 运 用 Ｇ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｒ因 果 检 验 研 究
（ ４ ） 提 出 假设 ． Ｈ ｏ ： ｂ … ・ ＝ｂ 。＝０ ， 即 所 有 时 间 序 列
的滞后项不属于该回归．
１ ９ ６ ０年 以来太 阳总辐照度和全球气温之间第一次显示 一个
明显 的 因果 解 耦 ， 这进一步显示太 阳对温度的重要 影响 ， 也 明显 表 现 出 一 个 全 球 变 暖 的 原 因 ． ２ ０ １ ２年 ， Ａ ｎ ｔ ｏ ｎ ｅ ｌ ｌ ｏ Ｐ ａ ｓ ｉ ｎ ｉ
因果关系 ； （ ４ ）无 因 果 关 系 ． 该 研 究 为 不 同 类 型 的转 型 经 济 体 电力 供 给 政 策 的 制 定 提 供 重 要 依 据 ． Ｇ． Ｃ ａ ｓ ｔ ａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｏ － Ｇ ｉ ｓ ｓ ｅ ｙ
Ｇ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｒ 因 果 检 验 由诺 贝 尔 经 济 学 奖 得 主克 莱 夫 ・ 格 兰
Ｙ ＝ｎ ０＋ ０ ｌ Ｙ ＋∑ ６ ｌ ｃ ＿ ｌ ＋ ， 计算残差平方和 Ｒ Ｓ Ｓ
．
了Ｇ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｒ 因果 检 验 ， 提 出非 线性 空 间重构 方法 ， 并将 其运 用 到 复 杂生 态 系统 ， 解 决 了有 争议 的 ｓ ａ ｒ ｄ ｉ ｎ ｅ — ａ ｎ ｃ ｈ ｏ ｖ ｙ － ｔ ｅ ｍ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ问 题． ２ ０ １ ２年 ， Ａ ｎ ｔ ｏ ｎ ｅ ｌ ｌ ｏ Ｐ ａ ｓ ｉ ｎ ｉ通 过 格 兰 杰 因 果 分 析 发 现 ， 自
进 一 步 应用 格 兰 杰 因 果 技 术 研 究 最 近 的 全 球 变 暖 的 原 因 ，
ｃ ｓ ， Ｆ 一 检 验 ： ＝ ｊ ；
ｑ～１ ） ， 其 中 ｎ为 样 本 容 量 ．
一 Ｆ ｃ ， ｎ 一 玑 一
即 气候 归 因 的情 况． 从直接人为 、 自然 营力 和 自然 影 响 三 个 方 面， 通 过 分 析 样 本 内和 样 本 外 两 种 结 果 ， 获 得 更 多 证 据 表