韦有礼

国学生老是拿第一，所以说，中国的 数学教育是不错的。中国好不容易有 一项比美国好的数学教育成绩，为什 么自己不珍惜、不总结呢？（2004年 11月2日南开大学）
华罗庚
数学竞赛的目的，如果狭义理解为仅仅
提倡数学，或寻求少数天才，那是不够 全面的看法。而我们进行数学竞赛的目 的，不仅仅是为了数学而数学，其着眼 点还是因为它是一切科学的得力助手， 因而提高数学，也为学好其他科学打好 基础。（原载一九六三年五月二十一日 《中国青年报》）
经典例题
1．一幅扑克牌有54张，至少要抽取几张牌，才能保证其 中至少有2张牌有相同的点数？
解：点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、 13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中， 没有两张的点数相同。这样，如果任意再取1张的话，它的点数必为 1～13中的一个，于是有2张点数相同。
西多奥.冯.卡门（1881年—— 1963年），匈牙利犹太人，毕业 于德国哥廷根大学，1936年入美 国籍，是20世纪最伟大的美国工 程学家，开创了数学和基础科学 在航空和航天和其他技术领域的 应用，被誉为“航空航天时代的 科学奇才”，以及“导弹之父”。 我国著名科学家钱伟长、钱学森、 郭永怀都是他的亲传弟子。
三次方程求根

数学竞赛的先导—匈牙利数学竞赛

现代意义上的数学竞赛是从匈牙利开始的。 1894年，为了纪念数理学会主席埃沃斯荣任教 育大臣，举行以埃沃斯命名的数学竞赛，由高 中学生参加，每年十月举行，每次出三题，限 4小时完成，允许使用任何参考书。在埃沃斯 的领导下，这一数学竞赛对匈牙利的数学发展 起了很大的作用，许多卓有成就的数学家、科 学家都是历届埃沃斯竞赛的优胜者，如1897年 弗叶尔、1898年冯卡门等。
中国参加IMO获奖情况


1997年 第38届 团体第一名 1998年 第39届 台独问题未参 加 1999年 第40届 团体第一名 2000年 第41届 团体第一名 2001年 第42届 团体第一名 2002年 第43届 团体第一名
中国参加IMO获奖情况
2003年 第44届 2004年 第45届 2005年 第46届 2006年 第47届 2007年 第48届
希望杯全国数学邀请赛

竞赛宗旨—— 把“希望杯”数学邀请赛做为对中学生实 施素质教育的载体 ，在不加重学生课业负担的 前提下,通过邀请赛活动，鼓励学生在学好现行 中学数学课本内容的基础上，适当地拓宽知识面， 激发学生学习、探索、钻研的兴趣和热情；开阔 视野,培养学生创新思维能力;为中学数学教师提 供新的信息，促进我国数学教育水平的提高.
2 证明：从1，3，5，……，99中任选26个数，其中必有 两个数的和是100。
解析：将这50个奇数按照和为100，放进25个抽屉：（1，99）， （3，97），（5，95），……，（49 ，51）。根据抽屉原理，从中 选出26个数，则必定有两个数来自同一个抽屉，那么这两个数的和即 为100
六、国内数学竞赛概况
3.有利于激发学生学习数学的
兴趣，发展学生的个性和数学 能力。
4.
有利于能力的培养
四. 数学竞赛争论的思考

否定意见：数学竞赛只面对少数天才儿 童，会忽视大多数；竞赛的题目多为偏 题怪题难题，并且与日常数学教学脱节； 培训有题海战术的倾向；数学竞赛至今 未出现中国的数学大师等。
陈省身
高水平的国际数学奥林匹克竞赛，中
3.4 数学奥林匹克的特征
（1）内容的广泛性 （2）命题的新颖性 （3）方法的创造性 （4）高难度

3.5

数学竞赛的教育价值
1. 数学竞赛有利于发现具有优秀数 学才能的青少年，有利于早期开发 智力，它是因材施教的一种有力措 施。

2. 有利于中学数学课程与教学 改革的深化，有利于教师素质的 提高，促进教师的知识的更新。

团体第二名 团体第一名 团体第一名 团体第一名 团体第二名
中国参加IMO获奖情况

2008年 第49届 2009年 第50届 2010年 第51届 2011年 第52届 2012年 第53届
团体第一名 团体第一名 团体第一名 团体第一名 团体第二名
第53届国际数学奥林匹克竞赛

上海中学 金牌 湖北武钢三中 金牌 北京人大附中 金牌 辽宁师大附中 金牌 湖北华中师大一附中 金牌 上海中学 铜牌
三、数学竞赛及其教育价值
3.1 数学竞赛的目的
及时发现和选拔具有优秀数学才能的 青少年，并通过适当的方式加以特殊培 养，因材施教，促进人才健康的成长。
3.2
数学奥林匹克的内容
（1）代数


2012年第53届国际数学奥林匹克竞赛IMO于7月4日——16 日在阿根廷美丽的海滨城市马德普拉塔市举行，参加本届IMO 的国家和地区已达103个。经过两天比赛的正式角逐，中国国 家数学代表队获得五金一铜的优异成绩而位列团体总分第二。

具体成绩如下；

佘毅阳 王昊宇 陈景文 吴 昊 左 浩 刘宇韬

6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6
全国高中数学联赛 中国数学奥林匹克 全国初中数学联赛 全国初中数学竞赛 全国华罗庚金杯少年数学邀请赛 希望杯全国数学邀请赛
全国高中数学联赛
“全国高中数学联赛”于每年10月的第二 个星期天举行。其目的是：（1）提高学生 学习数学的兴趣，推动数学课外活动的开展 ；（2）促进中学数学教学的改革；（3）发 现和培养人才；（4）为参加国际数学奥林 匹克做准备。 从1981年开始至今。
（函数与函数方程，数列， 不等式，多项式） （2）平面几何（与圆有关的几何问题， 几何不等式，几何变换等） （3）初等数论（质数与合数，奇数与偶 数，同余，不定方程，进位制，数论函 数） （4）组合（组合计数，组合设计，组合 最值，组合几何）
3.3 数学奥林匹克的技巧与方法


一般的方法：如化归，探索，反证法，构造法， 数学归纳法，换元法，配方法等 特殊技巧：对应，构造，染色，递推，不变量， 逐步调整，算两次，极端原理等
1985年
团体第八名 团体第四名 团体第二名 团体第一名 团体第一名
中国参加IMO获奖情况
1991年 第32届 1992年 第33届 1993年 第34届 1994年 第35届 1995年 第36届 1996年 第37届

团体第二名 团体第一名 团体第一名 团体第二名 团体第一名 团体第六名
6. 1981年IMO金牌得主 Timothy Gowers于 1998年 获菲尔兹奖。 7. 1985年IMO银牌得主 Laurant Lafforgue于 2002年获菲尔兹奖。 8.1982年IMO金牌得主G.Perelman 于2006 年获菲尔兹奖。 9.1986,1987,1988年依次获得铜牌,银牌, 金牌的陶哲轩(Terence Tao)于2006年 获菲尔兹奖
组合数学中解决计数问题的一个工具。 假定一群鸽子飞入一组鸽巢休息，如果鸽子 比鸽巢多，那么一定至少有一个鸽巢里有两只 或两只以上的鸽子。 这个原理除了鸽子和鸽巢外也可用于其它 对象，因此也称为抽屉原理。 简化为：如果 K＋1 个或更多的物体放入 K 个抽屉，那么至少有一个抽屉含 2 个或更多的 物体。
五、奥数选手成为一流数学家

在国际数学奥林匹克获得奖牌的 学生，日后有不少成为大数学家，例如 下列获菲尔兹奖（Fields Medal）和 N数学大奖）的数学家
1. 1959年IMO银牌得主 Gregory Margulis于1978获 菲尔兹奖。 2. 1963~66年IMO金牌及银牌得主 Laszlo Lovasz 于1999年获沃尔夫大奖（ 等同于诺贝尔奖，我 国伟大数学家陈省身教授亦获颁该奖 ）， Lovasz并于 1965及1966年连续两年取得 IMO特 别奖。 3. 1969年IMO金牌得主 Valdimir Drinfeld于1990获 菲尔兹奖。 4. 1974年IMO金牌得主 Jean - Christophe Yoccoz于 1994获菲尔兹奖。 5. 1977年及1978年IMO金、银牌得主 Richard Borcherds于1998获菲尔兹奖。

全国初中数学竞赛
“全国初中数学竞赛”于每年4 月份举行。由中国教育学会中小 学数学教育研究会负责。 1998年开始至今。

全国华罗庚金杯少年数学邀请赛



全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛从 1986年开始至今已经成功地举办了15届。 参赛年级为小学六年级和初中一年级。 比赛形式为：电视预赛、各省、市、自 治区复赛，总决赛。
您们了解哥廷根大学还出了 哪些中国著名人物？
二、国际数学奥林匹克概况

国际奥林匹克数学竞赛（International Mathematical Olympiad， 简称IMO）， 于本世纪50年代兴起于东欧，后逐渐扩展 为世界性的中学生数学竞赛。由罗马尼亚 数学家发起，1959年7月在罗马尼亚布拉索 夫举行了第一届国际数学奥林匹克竞赛， 当时有东欧6个国家参加。1965年起西欧开 始参加，以后参加国家和地区逐渐增加， 到2012年已达103个国家或地区。
数学奥林匹克——
给数学竞赛爱好者提供 了进一步发展的空间
考试:
一般从各个参赛国提供的预选题中选用六 道题。考试分两天进行，每天四个半小时做三 道题，每题7分，满分42分。参赛者独立做题， 组委会只对个人评分和奖励，没有团体奖。
中国参加IMO获奖情况
第26届 1986年 第27届 1987年 第28届 1988年 第29届 1989年 第30届 1990年 第31届
中国数学奥林匹克（冬令营） 在每年的全国高中数学联赛后 ，选拔120名左右的同学参加，通 过考试，再选拔20～30名左右的 同学组成中国数学奥林匹克国家 集训队。