第九章例题
(精选试题附答案)高中数学第九章统计经典大题例题
(名师选题)（精选试题附答案）高中数学第九章统计经典大题例题单选题1、某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽到的可能性都为0.2，用随机数表法在该中学抽取容量为n的样本，则n等于（）A．80B．160C．200D．280答案：C分析：每个个体被抽的可能性等于样本容量除以总体数，由此列出关于n的方程并求解出结果.=0.2，解得n=200，由题意可知：n400+320+280故选：C.2、某校为了解学生的课外锻炼身体的情况，随机抽取了部分学生，对他们一周的课外锻炼时间进行了统计，统计数据如下表所示：则该校学生一周进行课外锻炼的时间的第40百分位数是（）A．8.5B．8C．7D．9答案：A分析：根据百分位数的求法计算即可.抽取的学生人数为6+10+9+8+7=40．由40%×40=16，故第40百分位数为所有数据从小到大排序的第16项与第17项数据的平均数，=8.5．即8+92故选: A.3、下列调查方式较为合适的是（）A．为了了解灯管的使用寿命，采用普查的方式B．为了了解我市中学生的视力状况，采用抽样调查的方式C．调查一万张面值为100元的人民币中有无假币，采用抽样调查的方式D．调查当今中学生喜欢什么体育活动，采用普查的方式答案：B分析：根据实际情况选择合适的调查方式即可判断.对A，为了了解灯管的使用寿命，应采用抽样调查的方式，故A错误；对B，为了了解我市中学生的视力状况，采用抽样调查的方式，故B正确；对C，调查一万张面值为100元的人民币中有无假币，采用抽样普查的方式，故C错误；对D，调查当今中学生喜欢什么体育活动，采用抽样普查的方式，故D错误.故选：B.4、2021年3月，树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立100周年”党史知识竞赛.经统计，得到前200名学生分布的饼状图（如图）和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错．误．的是（）A．成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多30人B．成绩第1-100名的100人中，高一人数不超过一半C．成绩第1-50名的50人中，高三最多有32人D．成绩第51-100名的50人中，高二人数比高一的多答案：D分析：根据饼状图和条形图提供的数据判断．由饼状图，成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多200×(45%−30%)=30，A正确；=45<50，B 由条形图知高一学生在前200名中，前100和后100人数相等，因此高一人数为200×45%×12正确；成绩第1-50名的50人中，高一人数为200×45%×0.2=18，因此高三最多有32人，C正确；第51-100名的50人中，高二人数不确定，无法比较，D错误．故选：D．5、某射击运动员6次的训练成绩分别为：88,91,89,88,86,85，则这6次成绩的第70百分位数为（）A．89B．89.5C．90D．90.5答案：A分析：先将数据按从小到大的顺序排列，计算6×70%=4.2不是整数，则所求的是从小到大排列的第5位数6次考试数学成绩从小到大为:85,86,88,88,89,91,6×70%=4.2，∴这名学生6次训练成绩的第70百分位数为89 .故选：A6、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5，40]中，其频率直方图如图所示，估计棉花纤维的长度的样本数据的80百分位数是（）A．29 mmB．29.5 mmC．30 mmD．30.5 mm答案：A分析：先求得棉花纤维的长度在30 mm以下的比例为85%，在25 mm以下的比例为85%－25%＝60%，从而可得80百分位数一定位于[25，30)内，进而可求出答案棉花纤维的长度在30 mm以下的比例为(0.01＋0.01＋0.04＋0.06＋0.05)×5＝0.85＝85%，在25 mm以下的比例为85%－25%＝60%，因此，80百分位数一定位于[25，30)内，=29，由25+5×0.80−0.600.85−0.60可以估计棉花纤维的长度的样本数据的80百分位数是29 mm.故选：A7、根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于10℃即为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本①、②、③、④，依次计算得到结果如下：①平均数x̅<4；②平均数x̅<4且极差小于或等于3；③平均数x̅<4且标准差s≤4；④众数等于5且极差小于或等于4．则4组样本中一定符合入冬指标的共有（）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组答案：B分析：举反例否定①；反证法证明②符合要求；举反例否定③；直接法证明④符合要求.①举反例：0，0，0，4，11，其平均数x̅=3<4．但不符合入冬指标；②假设有数据大于或等于10，由极差小于或等于3可知，则此组数据中的最小值为10−3=7，此时数据的平均数必然大于7，与x̅<4矛盾，故假设错误.则此组数据全部小于10. 符合入冬指标；③举反例：1，1，1，1，11，平均数x̅=3<4，且标准差s =4.但不符合入冬指标；④在众数等于5且极差小于等于4时，则最大数不超过9.符合入冬指标.故选：B ．8、关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请全校m 名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对(x,y )；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y )的个数a ；最后再根据统计数a 估计π的值，那么可以估计π的值约为（ ）A ．4a mB ．a+2mC ．a+2m mD ．4a+2m m答案：D解析：由试验结果知m 对0～1之间的均匀随机数x,y ，满足{0<x <10<y <1，面积为1，再计算构成钝角三角形三边的数对(x,y)，满足条件的面积，由几何概型概率计算公式，得出所取的点在圆内的概率是圆的面积比正方形的面积，即可估计π的值．解：根据题意知，m 名同学取m 对都小于1的正实数对(x,y )，即{0<x <10<y <1， 对应区域为边长为1的正方形，其面积为1，若两个正实数x,y 能与1构成钝角三角形三边，则有{x 2+y 2<1x +y >10<x <10<y <1，其面积S =π4−12；则有a m =π4−12，解得π=4a+2m m故选：D ．小提示：本题考查线性规划可行域问题及随机模拟法求圆周率的几何概型应用问题. 线性规划可行域是一个封闭的图形，可以直接解出可行域的面积；求解与面积有关的几何概型时，关键是弄清某事件对应的面积，必要时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到试验全部结果构成的平面图形，以便求解.9、某校高一共有10个班，编号为01，02，…，10，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，设高一（5）班被抽到的可能性为a ，高一（6）班被抽到的可能性为b ，则（ ）A ．a =310，b =29B ．a =110，b =19 C ．a =310，b =310D ．a =110，b =110答案：C分析：根据简单随机抽样的定义，分析即可得答案.由简单随机抽样的定义，知每个个体被抽到的可能性相等，故高一（5）班和高一（6）班被抽到的可能性均为310. 故选：C10、为调查参加考试的高二级1200名学生的成绩情况，从中抽查了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）A ．1200名学生是总体B ．每个学生是个体C ．样本容量是100D ．抽取的100名学生是样本答案：C分析：根据总体、个体、样本容量、样本的定义，结合题意，即可判断和选择.根据题意，总体是1200名学生的成绩；个体是每个学生的成绩；样本容量是100，样本是抽取的100名学生的成绩；故正确的是C.故选：C.填空题11、某市A、B、C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A区应抽取__________________.答案：210分析：根据总体数和要抽取的样本数，得到每个个体被抽到的概率，利用这个概率乘以A区的人数，得到A区要抽取的人数.解：由题意知A区在样本中的比例为700020000∴A区应抽取的人数是700020000×600=210.所以答案是：210．12、某单位有员工900人，其中女员工有360人，为做某项调查，拟采用分层抽样的方法抽取容量为150的样本，则应抽取的男员工人数是_______________________．答案：90分析：按照分层抽样的定义，按照比例抽取即可由题意，设应抽取的男员工人数是x则900−360900=x150解得：x=90所以答案是：9013、已知一组数据：20，30，40，50，50，60，70，80，记这组数据的第60百分位数为a，众数为b，则a和b的大小关系是______________．（用“<”“>”或“=”连接）答案：a=b##b=a分析：由百分位数求法得50为第60百分位数，并确定数据的众数，即可比较它们的大小关系.因为8×60%=4.8，所以这组数据的第5个数：50为第60百分位数．观察易知这组数据的众数为50，所以a和b的大小关系是a=b．所以答案是：a=b14、某校从高一新生中随机抽取了一个容量为20的身高样本，数据从小到大排序如下（单位：cm）：152 ，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170 ，171，x，174，175，若样本数据的第90百分位数是173，则x的值为________.答案：172分析：根据百分位数的意义求解.百分位数的意义就在于，我们可以了解的某一个样本在整个样本集合中所处的位置，=173，x=172本题第90百分位数是173，所以x+1742故答案为:172小提示：本题考查样本数据的第多少百分位数的概念.15、气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据：（记录数据都是正整数）①甲地5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24；③丙地5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有_____．答案：①③分析：根据数据的特点进行估计甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据，分析数据的可能性进行解答即可得出答案．①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22，根据数据得出：甲地连续5天的日平均温度的记录数据可能为：22、22、24、25、26，其连续5天的日平均气温均不低于22；②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24，当5个数据为19、20、27、27、27，可知其连续5天的日平均温度有低于22，故不确定；③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，若有低于22，假设取21，此时方差就超出了10.8，可知其连续5天的日平均温度均不低于22，如22、25、25、26、32，这组数据的平均值为26，方差为10.8，但是进一步扩大方差就会超过10.8，故③对．则肯定进入夏季的地区有甲、丙两地，故答案为①③．小提示：本题考查中位数、众数、平均数、方差的数据特征，简单的合情推理，解答此题应结合题意，根据平均数的计算方法进行解答、取特殊值即可．解答题16、为了了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量（单位：克），按照[27.5,32.5)，[32.5,37.5)，[37.5,42.5)，[42.5,47.5)，[47.5,52.5]分为5组，其频率分布直方图如图所示．(1)求图中a的值；(2)估计这种植物果实重量的平均数x̅（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(3)已知这种植物果实重量不低于37.5克的即为优质果实，现对该种植物果实的某批10000个果实进行检测．据此估算这批果实中的优质果实的个数．答案：(1)a=0.050(2)40(3)7000分析：（1）由各组频率之和为1（面积之和为1）可求得；（2）频率分布直方图用每个小矩形底边中点的横坐标与小矩形的面积的乘积之和估计平均数；（3）用样本频率估计总体概率进行求解.（1）由题意，有(0.020+0.040+0.075+a+0.015)×5=1，解得a=0.050；（2）这种植物果实重量的平均数约为：30×0.020×5+35×0.040×5+40×0.075×5+45×0.050×5+50×0.015×5=40，∴这种植物果实重量的平均数x̅的估计值约为40.（3）样本中，这种植物果实重量不低于37.5克，即优质果实的频率为0 .075×5+0.050×5+0.015×5=0.7，由此估计某批10000个果实中，重量不低于37.5克，即优质果实的概率为0.7，∴这批果实中的优质果实的个数约为10000×0.7=7000个.17、第24届北京冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某市举办了中学生滑雪比赛，从中抽取40名学生的测试分数绘制成茎叶图和频率分布直方图如下，后来茎叶图受到了污损，可见部分信息如图.(1)求频率分布直方图中a的值，并根据直方图估计该市全体中学生的测试分数的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，结果保留一位小数）；(2)现要对测试成绩在前26%的中学生颁发“滑雪达人”证书，并制定出能够获得证书的测试分数线，请你用样本来估计总体，给出这个分数线的估计值.答案：(1)a=0.02，平均数为74.5(2)82分析：（1）计算出测试分数位于[90,100]个数，可求得测试分数位于[80,90)的个数，由此可求得a的值，将每个矩形底边的中点值乘以对应矩形的面积，将所得结果全加可得样本的平均数；（2）设能够获得证书的测试分数线为x，分析可得80<x<90，根据已知条件可得出关于x的等式，求解即可. （1）解：由频率分布直方图可知，测试分数位于[90,100]的频率为10×0.01=0.1，则测试分数位于[90,100]个数为40×0.1=4，所以，测试分数位于[80,90)的个数为40−(4+10+14+4)=8，÷10=0.02.所以a=840估计平均数为55×0.1+65×0.25+75×0.35+85×0.2+95×0.1=74.5.（2）解：因为测试分数位于[90,100]的频率为0.1，测试分数位于[80,90)的频率为0.2，能够获得“滑雪达人”证书的中学生测试分数要在前26%，故设能够获得证书的测试分数线为x，则80<x<90，由(90−x)×0.02=0.26−0.1，可得x=82，所以分数线的估计值为82.18、某中学要从高一年级甲乙两个班级中选择一个班参加电视台组织的“环保知识竞赛”，该校对甲乙两班的参赛选手（每班7人）进行了一次环保知识测试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是85.（1）求x，y的值；（2）根据茎叶图，求甲乙两班同学方差的大小，并从统计学角度分析，该校应选择甲班还是乙班参赛.答案：（1）x=9，y=5；（2）乙班成绩比较稳定，故应选乙班参加．分析：（1）利用茎叶图，根据甲班7名学生成绩的平均分是85，乙班7名学生成绩的中位数是85．先求出x，y，（2）求出乙班平均分，再求出甲班7名学生成绩方差和乙班名学生成绩的方差，由此能求出结果．解：（1）甲班的平均分为：17(75+78+80+80+x+85+92+96)=85；解得x=9，∵乙班7名学生成绩的中位数是85，∴y=5，（2）乙班平均分为：17(75+80+80+85+90+90+95)=85；甲班7名学生成绩方差S12=17(102+72+52+42+02+72+112)=3607，乙班名学生成绩的方差S22=17(102+52+52+02+52+52+102)=3007，∵两个班平均分相同，S22<S12，∴乙班成绩比较稳定，故应选乙班参加．小提示：本题考查茎叶图的应用，解题时要认真审题，属于基础题．19、2019年下半年以来，各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例，实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善垃圾资源环境，某部门在某小区年龄处于[20,45]岁的人中随机地抽取x人，进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查，并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”，得到如图示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据.（1）求x、y、z的值；（2）根据频率分布直方图，估计这x人年龄的平均值（同一组数据用该区间的中点值代替，结果按四舍五入保留整数）；（3）从年龄段在[25,35]的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取9人进行专访，并在这9人中选取2人作为记录员，求选取的2名记录员中至少有一人年龄在[30,35]中的概率.答案：（1）{x=200y=0.625z=6；（2）30.75；（3）1318.分析：（1）由频率分布直方图和频数分布表能求出x、y、z；（2）根据频率分布直方图，能估计这x人年龄的平均值；（3）从年龄段在[25,35]的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取9人进行专访，[25,30)中选5人，分别记为A、B、C、D、E，[30,35]中选4人，分别记为a、b、c、d，在这9人中选取2人作为记录员，利用列举法列举出所有的基本事件，然后利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.（1）由题意得：{x=450.750.06×5=200y=25200×0.04×5=0.625z=200×0.03×5×0.2=6；（2）根据频率分布直方图，估计这x人年龄的平均值为：x=22.5×0.3+27.5×0.2+32 .5×0.2+37.5×0.15+42.5×0.15=30.75；（3）从年龄段在[25,35]的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取9人进行专访，从[25,30)中选：9×2525+20=5人，分别记为A、B、C、D、E，从[30,35]中选：9×2025+20=4人，分别记为a、b、c、d，在这9人中选取2人作为记录员，所有的基本事件有：(A,B)、(A,C)、(A,D)、(A,E)、(A,a)、(A,b)、(A,c)、(A,d)、(B,C)、(B,D)、(B,E)、(B,a)、(B,b)、(B,c)、(B,d)、(C,D)、(C,E)、(C,a)、(C,b)、(C,c)、(C,d)、(D,E)、(D,a)、(D,b)、(D,c)、(D,d)、(E,a)、(E,b)、(E,c)、(E,d)、(a,b)、(a,c)、(a,d)、(b,c)、(b,d)、(c,d)，共36种，选取的2名记录员中至少有一人年龄在[30,35]包含的基本事件有：(A,a)、(A,b)、(A,c)、(A,d)、(B,a)、(B,b)、(B,c)、(B,d)、(C,a)、(C,b)、(C,c)、(C,d)、(D,a)、(D,b)、(D,c)、(D,d)、(E,a)、(E,b)、(E,c)、(E,d)、(a,b)、(a,c)、(a,d)、(b,c)、(b,d)、(c,d)，共26种，因此，选取的2名记录员中至少有一人年龄在[30,35]中的概率P=2636=1318.小提示：本题考查频率、平均数、概率的求法，考查频数分布表、频率分布直方图、分层抽样、古典概型的性质等基础知识，考查数据分析能力、运算求解能力，是基础题.。
第九章 非货币性资产交换例题及练习
第九章非货币性资产交换例题及练习第一节非货币性资产交换的认定【例题1】下列项目中属于货币性资产的是（）。
A.短期股票投资B. 原材料C.固定资产D.准备持有到期的债券投资E.银行存款【例题2】一本书价值100元，与另一本价值90元的书相交换，根据等价交换原则，应补价10元，整个交易金额为100元。
收到补价的企业补价所占比重＝补价/交易总量＝10/100＝10%•＝10/（90+10）＝10%支付补价的企业补价所占比重＝补价/交易总量＝10/100＝10%•＝10/（90+10）＝10%•计算结果表明，此笔业务为非货币性资产交换。
【例题3】（1）某公司换出资产的公允价值为100万元，某公司收到补价10万元。
（2）某公司换出资产的公允价值为100万元，某公司支付补价10万元。
（3）某公司换入资产的公允价值为100万元，某公司收到补价10万元。
（4）某公司换入资产的公允价值为100万元，某公司支付补价10万元。
【例题4】下列项目中，不属于非货币性交易的有（）。
A.以公允价值50万元的原材料换取一项专利权B.以公允价值500万元的长期股权投资换取一批原材料C.以公允价值100万元的A车床换取B车床，同时收到12万元的补价D.以公允价值30万元的电子设备换取一辆小汽车，同时支付15万元的补价第二节非货币性资产交换的确认和计量1、以公允价值计量的会计处理1）不涉及补价【例题1】甲木材加工厂决定用一批账面价值为2800元的产品换入乙板材厂的四立方米木材，木材的账面价值为2700元。
该产品和木材的公允价值都是3000元，计税基础也是3000元。
甲木材厂：第一步：计算换入资产的入账价值第二步：计算换入资产的进项税及换出资产的销项税第三步：计算应确认的损益【例题2】2010年5月1日，甲公司以2009年购入的生产经营用设备交换乙公司生产的一批钢材，甲公司换入的钢材作为原材料用于生产，乙公司换入的设备继续用于生产钢材。
部编版高中数学必修二第九章统计知识总结例题
(名师选题)部编版高中数学必修二第九章统计知识总结例题单选题1、某单位有男职工56人，女职工42人，按性别分层，用分层随机抽样的方法从全体职工中抽出一个样本，如果样本按比例分配，男职工抽取的人数为16人，则女职工抽取的人数为（）A．12B．20C．24D．28答案：A分析：根据题意，结合分层抽样的计算方法，即可求解.根据题意，设抽取的样本人数为n，=16，所以n=28，因此女职工抽取的人数为28−16=12（人）.因男职工抽取的人数为56n56+42故选：A.2、下表是某校校级联欢晚会比赛中12个班级的得分情况，则得分的30百分位数是（）答案：D分析：根据百分位数的定义求解即可.12×30%=3.6，把12个班级的得分按照从小到大排序为7，7，8，9，9，10，10，10，11，13，13，14，可得30百分位数是第4个得分数，即9.故选：D3、某校高一､高二､高三的学生人数分别为800，750，650，为了解学生的视力情况，现用分层随机抽样的方法从中抽取部分学生进行调查，若样本中高二学生的人数为30，则这次调查的样本容量为（）A．88B．90C．92D．94答案：A分析：设样本容量为x，然后由分层抽样的定义列方程求解即可设样本容量为x，则x800+750+650=30750，解得x=88.故选：A4、有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘖数据，计算出样本均值E(X甲)=E(X乙)，方差分别为D(X甲)=11，D(X乙)=3.4.由此可以估计（）A．甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐B．乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐C．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同D．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较答案：B分析：可以用样本的方差估计总体的方差，方差越小，分蘖越整齐.解：已知样本方差：D(X乙)=3.4，D(X甲)=11由此估计，乙种水稻的方差约为3.4，甲种水稻的方差约为11.因为3.4<11所以乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐故选：B.5、2020年12月31日，国务院联防联控机制发布，国药集团中国生物的新冠病毒灭活疫苗已获药监局批准附条件上市，其保护效力达到世界卫生组织及药监局相关标准要求，现已对18至59岁的人提供.根据某地接种年龄样本的频率分布直方图（如图）估计该地接种年龄的中位数为（）A．40B．39C．38D．37答案：C分析：利用中位数左右两边的小矩形的面积都等于0.5即可求解.年龄位于[18,24)的频率为0.013×6=0.078，年龄位于[24,30)的频率为0.023×6=0.138，年龄位于[30,36)的频率为0.034×6=0.204，年龄位于[36,42)的频率为0.040×6=0.240，因为0.078+0.138+0.204=0.42<0.5，而0.078+0.138+0.204+0.240=0.42=0.66>0.5，所以中位数位于[36,42)，设中位数为x，则0.078+0.138+0.204+(x−36)×0.04=0.5，解得：x=38，故选：C.6、新莽铜嘉量是由王莽国师刘歆等人设计制造的标准量器，它包括了龠（yuè）､合､升､斗､斛这五个容量单位.每一个量又有详细的分铭，记录了各器的径､深､底面积和容积.现根据铭文计算，当时制造容器时所用的圆周率分别为3.1547，3.1992，3.1498，3.2031，比《周髀算经》的“径一而周三”前进了一大步，则上面4个数据与祖冲之给出的约率（227≈3.1429）､密率（355113≈3.1416）这6个数据的中位数与极差分别为（）A．3.1429，0.0615B．3.1523，0.0615C．3.1498，0.0484D．3.1547，0.0484答案：B分析：先对这6个数由小到大（或由大到小）排列，然后利用中位数和极差的定义求解即可所给6个数据由小到大排列依次为3.1416，3.1429，3.1498，3.1547，3.1992，3.2031，所以这6个数据的中位数为(3.1498+3.1547)÷2≈3.1523，极差为3.2031−3.1416=0.0615，故选：B.7、从某班50名学生中抽取6名学生进行视力状况的统计分析，下列说法正确的是（）A．50名学生是总体B．每个被调查的学生是个体C．抽取的6名学生的视力是一个样本D．抽取的6名学生的视力是样本容量答案：C分析：根据总体、样本、个体、样本容量的概念判断.从某班50名学生中抽取6名学生进行视力状况的统计分析，则50个学生的视力状况是总体，抽取的6名学生的视力是一个样本，每个被调查的学生的视力状况是个体，样本容量是6，结合所给的选项，只有C正确.故选：C．8、“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜．建造“中国天眼”的目的是（）A．通过调查获取数据B．通过试验获取数据C．通过观察获取数据D．通过查询获得数据答案：C分析：直接由获取数据的途径求解即可.“中国天眼”主要是通过观察获取数据．故选：C．多选题9、中国的华为公司是全球领先的ICT（信息与通信）基础设施和智能终端提供商，其致力于把数字世界带给每个人、每个家庭、每个组织，构建万物互联的智能世界.其中华为的5G智能手机是全世界很多年轻人非常喜欢的品牌.为了研究某城市甲、乙两个华为5G智能手机专卖店的销售状况，统计了2020年4月到9月甲、乙两店每月的营业额（单位：万元），得到如下的折线图，则下列说法正确的是（）A．根据甲店的营业额折线图可知，该店月营业额的平均值在[31,32]内B．根据乙店的营业额折线图可知，该店月营业额总体呈上升趋势C．根据甲、乙两店的营业额折线图可知乙店的月营业额极差比甲店小D．根据甲、乙两店的营业额折线图可知7、8、9月份的总营业额甲店比乙店少答案：ABD解析：计算出甲店的月营业额的平均值即可判断A；由图可直接判断B；分别计算出甲、乙两店的月营业额极差和7、8、9月份的总营业额即可判断CD.对于A，根据甲店的营业额折线图可知，该店月营业额的平均值为14+21+26+30+52+476=1906≈31.7，故A正确；对于B，根据乙店的营业额折线图可知，该店月营业额总体呈上升趋势，故B正确；对于C，可得甲店的月营业额极差为52−14=38，乙店的月营业额极差为53−7=46，故C错误；对于D，甲店7、8、9月份的总营业额为30+52+47=129，乙店7、8、9月份的总营业额为33+44+ 53=130，故D正确.故选：ABD.10、为评估一种农作物的种植效果，选了10块地作试验田.这10块地的亩产量（单位：kg）互不相等，且从小到大分别为x1,x2,⋅⋅⋅,x10，则下列说法正确的有（）A．x1,x2,⋅⋅⋅,x10的平均数可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度B．x1,x2,⋅⋅⋅,x10的标准差可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度C．x10−x1可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度D．x1,x2,⋅⋅⋅,x10的中位数为x5答案：BC分析：根据平均数、标准差、极差、中位数的定义即可求解.解：标准差和极差都可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度，故BC正确.故A错误，中位数为x5+x6，故D错.2故选：BC.11、下列统计量中，能度量样本x1,x2,⋯,x n的离散程度的是（）A．样本x1,x2,⋯,x n的标准差B．样本x1,x2,⋯,x n的中位数C．样本x1,x2,⋯,x n的极差D．样本x1,x2,⋯,x n的平均数答案：AC分析：考查所给的选项哪些是考查数据的离散程度，哪些是考查数据的集中趋势即可确定正确选项.由标准差的定义可知，标准差考查的是数据的离散程度；由中位数的定义可知，中位数考查的是数据的集中趋势；由极差的定义可知，极差考查的是数据的离散程度；由平均数的定义可知，平均数考查的是数据的集中趋势；故选：AC.填空题12、要考查某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取50袋进行检验，将它们编号为000，001，002，…499，利用随机数表抽取样本，从第8行第5列的数开始，按3位数依次向右读取，到行末后接着从下一行第一个数继续．则所抽取样本中第三袋牛奶的编号是_________．（下面摘取了某随机数表的第7行至第9行）84421 75331 57245 50688 77047 44767 2176335025 83921 20676 63016 47859 16955 5671998105 07185 12867 35807 44395 23879 33211答案：169分析：按随机数表法读数规则即可求解解：从第8行第5列的数开始向右读，第一个数为583，不符合条件，第二个数为921，不符合条件，第三个数为206，符合条件，以下依次为：766，301，647，859，169，555，其中766，647，859，不符合条件，故第三个数为169．13、某汽车研究院现有300名研究员，他们的学历情况如图所示该研究院今年计划招聘一批新研究员，并决定不再招聘本科生，且使得招聘后本科学历的研究员比例下降到15%，硕士学历的研究员比例不变，则该研究院今年计划招聘的硕士学历的研究员人数为______.答案：40分析：根据题意，设今年招聘的硕士生x人，博士生y人，由扇形图分析可得现有本科生和硕士生的人数，进而可得方程组，变形解可得x的值，即可得答案．解：根据题意，设今年招聘的硕士生x人，博士生y人，又由现有研究员300人，其中本科生300×20%=60人，硕士生300×40%=120人，则有{60300+x+y=0.15120+x 300+x+y =0.4，解得{x=40y=60；所以答案是：40．。
第九章例题
Q hc′′ > ht
故溢流坝下游将发生远驱式水跃衔接形式
例题2：某溢流坝为WES剖面，上、下游坝高均为10m，坝顶部设 闸门控制流量。今保持坝顶水头H=3.2m，调节闸门开度，使单宽 流量q=6m3/s.m，相应的下游水深ht=3.05m。试判别坝下游是否需要 设置消能措施？若需要设置消能措施，且采用降低护坦式的消能池 深d=1.1m时，能否满足要求？
取 ϕ = 0.9 ，c(0) = 0 h1
q = 6 = 0.398 0.9 19.6 × (14.3 − 0)
第一次迭代计算 hc1(1) = 第二次迭代计算 hc(2) = 1
′ ϕ 2 g ( E0 − hc(0) )
q ′ ϕ 2 g ( E0 − hc(1) ) 1
=
6 = 0.404 0.9 19.6 × (14.3 − 0.398)
（2）计算d=1.1m时,△z
q2 1 1 62 1 1 ∆z = [ − ]= [ − ] = 0.12m 2 2 2 2 ′′ 2 g (ϕ ′ht ) (σ j hc1 ) 19.6 (0.95 × 3.05) (1.05 × 4.07)
（3）计算池中跃后水深及水跃的淹没程度 池中跃后水深
hT = d + ∆z + ht = 1.1 + 0.12 + 3.05 = 4.27m
例题1：某溢流坝为WES剖面，上、下游坝高均为10m，坝顶部设闸门 控制流量。今保持坝顶水头H=3.2m，调节闸门开度，使单宽流量 q=6m3/s.m，相应的下游水深ht=3.05m。试判别坝下游水跃的衔接形式。
解：（1）计算hc q hci +1 = ϕ 2 g ( E0 − hci )
H P1
第九章计算机多媒体技术例题与解析
第九章计算机多媒体技术例题与解析【例9-1 】根据多媒体的特性，_属于多媒体的范畴。
A.交互式视频游戏B.录像带C.彩色画报D.彩色电视机【答案与解析】多媒体的特性包括同步性、集成性和交互性。
在列出的4个选项中，只有“交互式视频游戏”符合这些特性，因此答案是A。
【例9-2】多媒体计算机主要特点是_ 。
A.较大的体积B.较强的联网功能和数据库能力C.大多数基于Client/Server模型D.较强的音视频处理能力【答案与解析】多媒体计算机的主要任务是处理多媒体信息，由于多媒体信息包含非常巨大的数据量，因此对多媒体计算机的运算能力要求很高;由于多媒体信息最终要通过音频、视频的形式进行表达，因此对多媒体计算机的音视频处理能力有很高的要求。
另一方面，多媒体计算机对网络和数据库并没有必然的要求。
因此答案是D。
【例9-3】目前，音频卡一般不具备功能。
A.录制和回放数字音频文件B.混音C.语音特征识别D.实时解压缩数字音频文件【答案与解析】录制和回放数字音频文件、混音和实时解/压缩数字音频文件都是目前的主流声卡所能提供的功能。
但语音识别属于人工智能的范畴，一般通过专用的软件(例如ViaV oice)来实现，音频卡一般不提供。
因此答案是C。
【例9-4】以下说法中，是不正确的。
A. USB接口可以连接多种多媒体设备B. VGA接口用于连接显示器C. IEEE 1394接口可用于连接数码相机D. SCSI接口不能用于连接扫描仪【答案与解析】SCSI接口—小型计算机系统接口是一种较为特殊的接口总线，具备与多种类型的外设进行通信的能力，支持包括磁盘驱动器、磁带机、光驱、扫描仪在内的多种设备。
因此答案是D。
【例9-5】使用Windows“画图”不能实现的功能是。
A.在图画中输入文字B.将图画放大到全屏模式显示并进行编辑C.设置背景色和前景色D.擦除图画中的一块矩形区域【答案与解析】在“画图”中，如果选择“查看”中的全屏，则可以以全屏的方式整幅查看当前图片，但在这种状态下无法对图画进行编辑。
第九章-基本交通分配模型1
Step 3 用加权平均法计算各路段当前交通量
（8-1）
Step 4 如果
相差不大，则停止计算。即
为最终分配结果。否则返回 Step1 。
实践中 Step 4停止计算的判断即可用误差大小，也可以用循环次数的多少来进 行运算的控制 ；用的比较多的是循环次数。在 Step 3中权重系数 a由计算者给 定。a即可定为常数，也可定为变数。通常定为常数时a=0.5；定为变数时a=1/n， n是循环次数。
◦ 原理理论上合理，实际求解非常困难。
◦ Beckmann（1956）等价数理最优化模型（有约束非线性最优 化问题）
◦ 其中：
，表示路段a上的交通流量；
◦ ：路段 - 径路相关变量，即 0-1 变量。如果路段a属于从
出发地为r目的地为s的OD间的第k 径路 ，则其值为1 ，否则 为0 ；
◦ f；krs ：出发地为r ，目的地为s的 OD 间的第k条径路上的流量
一、用户平衡分配模型及其求解算法
◦ （1） 模型化
◦ 其中，hkrs：OD对rs间第k条径路的交通量。 tkrs ：OD对rs间第k条径路的行驶时间。 trs：OD对rs间最短径路的行驶时间。 qrs ：OD对rs的分布交通量。
【例9-3】 如图表示了一对由两条可选路径连接的起终点， t1,t2分别表示路段1,2上的交通时间，用x1, x2表示相应的交通流 量，q表示总的OD流量，则q=x1+x2。
◦ 对于完全满足Wardrop原理定义的平衡状态，则称为平衡 分配方法；对于采用启发式方法或其他近似方法的分配模 型，则称为非平衡分配方法。
交通分配模型
均衡模型 非均衡模型
用户均衡模型扩展 标准用户均衡模型 系统优化均衡模型
工程热力学经典例题-第九章_secret
９．２ 典型题精解例题９－１ 空气为53111110Pa,50C,0.032m ,p t V =⨯=︒=进入压气机按多变过程压缩至5322110Pa,0.0021m p V =⨯=。
试求：（１）多变指数；（２）压气机的耗功；（３）压缩终了空气温度；（４）压缩过程中传出的热量。
解 （１）多变指数2112()n p V p V = 211231lnln 1 1.27240.032ln ln 0.0021p p n V V === （２）压气机的耗功t 1122[]1nW p V p V n =-- 53531.2724[110Pa 0.032m 3210Pa 0.0021m ]0.272416.44kJ=⨯⨯-⨯⨯=-（３）压缩终温5(1)/0.2724/1.2724221513210Pa ()(50273)()677.6K 110Pan n p T T K p -⨯==+=⨯ （４）压缩过程传热量t 21t ()p Q H W mc T T W =∆+=-+53211g 1110Pa 0.032m 3.55210kg 287J/(kg K)323KpV m R T -⨯⨯===⨯⋅⨯于是233.55210kg 1004J/(kg K)(677.6323)K 16.4410J Q -=⨯⨯⋅--⨯=3.80kJ例题９－２ 压气机中气体压缩后的温度不宜过高，取极限值为150C ︒，吸入空气的压力和温度为110.1MPa,20C p t ==︒。
若压气机缸套中流过465kg/h 的冷却水，在汽缸套中的水温升高14C ︒。
求在单级压气机中压缩3250m /h 进气状态下空气可能达到的最高压力，及压气机必需的功率。
解法１（１）压气机的产气量为631g 10.110Pa 250m /h297.3kg/h 287J/(kg K)293KV m p q q R T ⨯⨯===⋅⨯（２）求多变压缩过程的多变指数 根据能量守恒有 2g a s h oQ Q =- 即 22221,h o h o h o ()m n m q c T T q c t -=-∆222,h o h o h o 21465kg/h 4187J/(kg K)14K()297.3kg/h (150-20)Km n m q c t c q T T -∆-⨯⋅⨯==-⨯702.5J /(k g K=-⋅ 又因 g 5112n V n k n k c c R n n --==-- 即 1.45702.5J/(kg K)287J/(kg K)12n n --⋅=⨯⨯⋅- 解得 n=1.20（３）求压气机的终压/(1)6 1.20/0.202211423K ()0.110()293Kn n T p p T -==⨯⨯60.90510P a 0.905M P a=⨯=（４）求压气机的耗功.t g 12 1.201()297.3kg/h h/s 10.203600m n W q R T T n =-=⨯⨯-3287J /(k g K )(293423)K18.4510W 18.45k W⨯⋅⨯-=-⨯=-解法２在求得压气机产气量m q 后，再求压气机的耗功量为2222t h o ,h o h o h o 21()m m p W Q H Q H q c t q c T T =-∆=--∆=-∆--31465k g /h h /s 4187J /(k g K )14K36001297J/h h/s 1004J/(kg K)(15020)K 360018.341018.34kWW =-⨯⨯⋅⨯-⨯⨯⋅-=-⨯=- 由 t g 12()1m nW q R T T n =--可求得多变指数为 g 12t1()1m n q R T T W =--311297.3kg/h h/s 287J/(kg K)(20-150)K36001-18.3410W1.20=⨯⨯⋅⋅-⋅= 压气机的终压为 /(1)2211()0.905MPan n T p p T -== 讨论本例题提到压气机排气温度的极限值。
个人所得税例题
《第九章个人所得税税务会计》习题一、名词解释个人所得税居民非居民二、填空1.个人所得税法规定的应税所得有所得、个体户的生产、经营所得、所得、所得、稿酬所得、所得、利息、股息、红利所得、所得、所得、偶然所得和其他所得共十一项。
2.工资、薪金所得适用3%~45%的7级税率。
3.稿酬所得应纳个人所得税额减征。
4.劳务报酬所得适用20%的比例税率,对于一次收入畸高的,实行加成征收,即个人取得劳务报酬所得一次超过2万元至5万元的部分,加征,超过5万元的部分,加征。
5.涉外人员工资薪金所得的费用减除标准为每月元,附加减除费用标准为元。
6.按税法和征管法的规定,个人所得税的征收办法有和方式。
7.企业单位应设置账户核算代扣代缴的个人所得税。
8. 我国根据国际惯例,对居民纳税人和非居民纳税人的划分,采用了国际上常用和。
三、单项选择题1.依据个人所得税法规定,对个人转让有价证券取得的所得,应属于()征税项目。
A.偶然所得B.财产转让所得C.股息红利所得D.特许权使用费所得2.个体工商户的生产经营所得和对企事业单位的承包经营所得,适用( )的超额累进税率。
A.5%-45%B.5%-35%C.5%-25%D.5%-55%3.个人所得税税法规定工资、薪金所得适用的税率为( )。
A.3%-35%超额累进税率B.5%-45%超额累进税率C.10%-40%超额累进税率D.20%比例税率4.某职工月工资收入3000元,其取得的年终加薪4000元,单独作为一个月的工资、薪金所得计算纳税,费用扣除是( )。
A.500B.700C.800D.05.某人将私房出租,月租金2000元,年租金24000元,不享有现行的税收优惠,其全年应纳个人所得税为()。
A.240元B.320元C.1440元D.3840元6.对纳税人所得应按次征税的是()。
A.工资薪金所得B.个体工商户的生产经营所得C.稿酬所得D.承包承租经营所得7.个人所得税法规定,在中国境内两处或两处以上取得的工资、薪金所得应选择()方式纳税。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例1 载流长直导线的磁场.v dB 方向均沿解 dB =yDα2z 轴的负方向 μ0 Idl sin αdl α vIlα1rv dB* x P4π r2 μ Idl sinα B = ∫ dB = 0 ∫ CD r2 4πl = −a cotα , r = a / sinαz1oadl = adα / sin2 αCB=μ0 I 4πa∫αα21sin α d α 2B=μ0 I 4πa∫αα21sin α d α =μ0 I （cosα1 − cosα 2 ） 4πayB分布示例方向：电流与磁感强度成 右手螺旋定则 注意：从直电流始端沿电 流方向积分到末端。
◆ 无限长载流长直导线 的磁场Dα2v B×Ir Bazoα1CPxα1 → 0 α2 → πB=μ0 I2πa34续13无限长载流长直导线的磁场（cosα1 − cosα 2 ） 4πaI BXμ0 IB=2πaμ0IIB电流与磁感强度成右螺旋关系 半无限长载流长直导线的磁场π 2 α2 → πα1 →BP =μ0I4πaIor* P651练习1： 如图载流长直导线的电流为 , 试求通过矩 I v 形面积的磁通量. 解 先求 B ，对变磁场 给出dΦ 后积分求Φ v例2 圆形载流导线的磁场. 真空中 , 半径为R 的载流导线 , 通有电流I , 称圆 电流. 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小.BId1d2ov v B // S 2π x μ I d Φ = B d S = 0 ld x l 2π x v v μ Il d dx Φ = ∫S B ⋅ dS = 0 ∫d12 x 2π μ 0 Il d 2 x ln Φ= 2π d1B=μ0 Iv IdldB⊥rv Bv dBp *oRαv BI 解 根据对称性分析74π r 2 B = B x = ∫ dB sin αdB =μ 0 Id lx8v IdlRrxdB =αα*pv dBB=μ 0 I sin αdl4π∫lr2IR ox* PBxB=μ0 IR22 x 2 + R2 2 （ ）3oxsinα = R2 2r r = R + x2μ 0 Id lB=B=4π r 2 μ I sin αdl dB x = 0 4π r24π r 3 ∫0 μ0 IR2μ0 IR讨 论1) 若线圈有 N 匝2π Rdl3Δl << x （x 2 + R 2）2 2 v v 2）x < 0 B 的方向不变( I 和 B 成右螺旋关系）39 10B=N μ 0 IR 2x Px（x 2 + R 2）2 2IR ox*BxB=μ 0 IR 22 x 2 + R 2） 2 （3思考：圆弧形电流在圆心处的磁场为多少？ I2x3 r r 引入磁矩：P = IS n （与磁场方向一致） mB =3）x >> RB=μ 0 IR 2r v μ0 P B= 2 π x3θ B= ⋅ 2 R 2π方向μ0 Iθ ROμ 0 IR 22x3B=μ 0 IS2 π x3此式与电偶极子产生的电场相似x 4）=0B =μ0I2R圆环形电流中心的磁场11提示：将该平面载流线圈在圆心处产生的磁感强度看 成是由 2π 个小圆弧形电流元产生的磁场的矢量叠加， 由右手螺旋关系可知每个电流元在圆心处产生的磁感 强度的方向相同。
122例3 载流直螺线管的磁场 如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺 线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺线管 放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度. o * pβ1βx1o p++ + + + + + + + + + + + + +β2x2xRxdxdB =μ02x++ + +++ ++ +++ ++ +解 由圆形电流磁场公式B=μ 0 IR22 2 3/ 213B = ∫ dB =μ 0 nI2(RR In d x22+ x2x2 x1)3/2x = R cot βdx = − R csc2 βdβ∫ (RR 2 dx2+ x2)3/ 2R2 + x2 = R2 csc2 β（x + R ） 2B=−μ 0 nI2∫ββ21R 3 csc 2 β d β μ nI β 2 = − 0 ∫ sin β d β 3 3 2 β1 R csc β d β 14B=μ 0 nI2(cos β 2 − cos β 1 )x1β1β讨 论opβ2x2(2) 无限长的螺线管（3）半无限长螺线管xB = μ 0 nI或由 β1 = π , β 2 = 0 代入β1 = , β 2 = 0B= 1 μ 0 nI 2π 2（1）P点位于管内轴线中点β1 = π − β 2l/2cos β1 = − cos β 2B = μ0 nI cos β 2 =若cos β2 =μ0nI2(l / 2)2 + R2l / 4 + R2B=μ0nI2(cos β2 − cos β1 )B O(l2)1/ 2l >> RB = μ 0 nI151 μ 0 nI 2μ0nIx16练习3： 半径 为 R 的带电薄圆盘的电荷面密度 为 σ , 并以角速度 ω 绕通过盘心垂直于盘面的轴转 动 ，求(1)圆盘中心的磁感强度. μ0 I 解法一 圆电流的磁场 B0 = 2r解法二运动电荷的磁场σ R ordI =ωv σ > 0, B v σ < 0, Bωdr向外 向内2π μ dI μ σω dB = 0 = 0 dr 2r 2σ 2π rdr = σω rdrσ R ord B0 =μ 0 dqv 4π r 2 μ 0σω2Rdq = σ 2π rdrωv = ωrdrdB =B=drB=μ 0σω2∫R0dr =μ 0σω R217μ 0σω2∫0dr =μ 0σω R2183(2)求圆盘的磁矩 解：如图取半径为r,宽为dr的环带。
元电流 ω dI = σ 2 π r d r = σω r d r 2π 线圈磁矩σ R or例1 求长直密绕螺线管内磁场，已知：I、n(单位长 度导线匝数)r r pm = ISnωπσω R 44dr如图取微元 dp m = SdI =π r 2σω rdrp m = ∫ dp m =方向：•2 ∫0 π r σω rdr =R1920β1βx1o p++ + + + + + + + + + + + + +β2x2x用磁场叠加原理作对称性分析：B1BIPI B21 μ 0 nI 2B Oμ0nIx管轴线的电场21解：1) 对称性分析：螺线管内的磁感线是一组平行于 轴线的直线；且距轴线同远的点其 B 的大小相同；外 部磁感强度趋于零 ，即 B = 0。
222 ) 选回路L.M N +++ + + + ++++++ L O P回路 L 方向与所包围的 电流 I 成右螺旋。
v B例2 求载流螺绕环内的磁场,已知：I 、N、R1、R2 N——导线总匝数 解 1） 对称性分析；环内 B v 线为同心圆，环外 B 为零. 2）选回路 .vv v v v v v v v v v B B B ∫ B ⋅ d l = ∫ B ⋅ d l + ∫NO ⋅ d l + ∫OP ⋅ d l+ ∫PM ⋅ d lL MN∫ B ⋅ d l = 2 π rBlvv= μ0 NIL′dB ⋅ MN = μ 0 n MN IB = μ 0 nIB=μ0 NI2πr( R1 < r < R2 )rL′′结论：无限长载流螺线管内部磁场处处相等（均匀 场），外部磁场近似为零。
23B=0(r < R1 , r > R2 )244注意B=μ0 NI 2π r( R1 < r < R2 )(1) 对均匀密绕螺绕环，磁场几乎全部集中于管内，在 环的外部空间，磁感应强度处处近似为零。
(2) 当 2 R >> d 时，螺绕环内 可视为均匀场。
练习4：如图，螺绕环截面为矩形 I = 1.7 A 导线总匝数 N = 1000 匝 外半径与内半径之比 R 2 高 h = 5 . 0 cm 1. 求： 磁感应强度的分布 2. 通过截面的磁通量R 1 = 1 .6R1 ≈ R2 = Rr≈RdN B = μ0 I = μ0 nI 2π RrIhR1R2注意：密绕细螺线管内部磁场与长直载流螺线管内部 25 的磁场相同。
26解： 1.∫ B • dl = ∫ Bdl = 2πrB = μ 0 NIB = μ 0 NI 2πrrr例3、无限长均匀载流圆柱体 ( I , R ) 内外磁场.Ir v 2. ∫ B • d S=∫R2 R1LR Rrv BLdI • o rr dB'r dB•μ 0 NI hdr 2πrIR1 R2dr27dI 'P=μ 0 NIh R2 ln 2πr R1解：1) 对称性分析 电流分布——轴对称 2) 选取回路磁场分布——轴对称hr28∫ B ⋅ dl = B ⋅ 2πrLrr= μ 0 ∑ I内Lo结论：无限长载流圆柱导体。
已知：I、RdI r•r dB'r ≥ R:∑B =I内 = Ir dBr ≤ R:μ0I 2π r•dI 'P⎧ μ 0 Ir ⎪ 2π R 2 ⎪ B = ⎨ ⎪ μ0I ⎪ 2π r ⎩r ≤ R r ≥ R∑ I内 =r B 方向与 I 指向满足右旋关系I πr 2 πR 2 μ Ir B = 0 2 2π RIμ0I2π RBR29o Rr305思考： 无限长载流圆柱面的磁场L1练习5：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I, 求 B 的分布。
vrRIL2解μ0 I 2π RB(1) r < R1 , B = 0( 2 ) R1 < r < R 2 , B = μ0I 2 πrR2R1rv v ∫ B⋅dl = 0lo R rB=0 μ0I2π r31IrI( 3) r > R 2 , B = 00 < r < R,r > R,vl∫ B ⋅d lv= μ0IB=32例4 在一无限大的导体平板上均匀流有电流密度为 j 的面电流，求平板两侧的磁感应强度。
j 解 ： r2) 选回路 L：矩形环路dB∫ B • dl = ∫ Bdl cos0 + ∫ Bdl cos 2 π + ∫ B d l cos 0 + ∫ B d l cos 2crrbπabbadacd.........c.........= B ⋅ ab + B ⋅ cd = 2 B ⋅ abd利用安培环路定理求r r ∫ B • dl = 2Bab = μ0 abj1) 对称性分析：载流平面产生的磁场，其方向与平面 平行，与平面电流成右手螺旋方向。