【VIP专享】人教新课标版初中八下全册知识点总结
人教版初二八年级下册知识点整理知识点归纳[最新版]
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知识点总结归纳【最新版】适用于老师、学生、家长在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行。
判断一件事情的语句，叫命题。
命题由题设和结论两部分组成。
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题。
题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫假命题。
经过推理证实的真命题叫定理推理一个命题正确性的过程叫证明。
在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定的距离，这样的图形移动，叫平移平移的性质：不改变图形的形状，大小，方向，只改变位置。
对应边相等，对应角相等，对应点连线平行且相等或在一条直线上。
轴对称的性质：对应边相等，对应角相等，对应点连线被对称轴垂直平分。
判断①互为邻补角的两个角不相等②有一条公共边且和为1800的两个角是邻补角③两边互为反向延长线的两个角是对顶角④交于一点的三条直线形成3对对顶角⑤过一点有且只有一条直线和已知直线垂直⑥过一点有且只有一条直线和已知直线平行⑦不相交的两条直线叫平行线。
①直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离②相等的两个角是对顶角③同旁内角相等，两直线平行④内错角相等，两直线平行⑤两条直线被第三条直线所截，内错角相等⑥对顶角的平分线互为反向延长线⑦同位角的平分线互相平行⑧两个不是对顶角，这两个角不相等①两个角不相等，这两个角不是对顶角②如果a‖b，b‖c，则a‖c③如果a ⊥b，b ⊥c，则a ⊥c④如果a ⊥b，b ⊥c，则a ‖c⑤内错角相等⑥对顶角相等如下图所示，是一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹，则表示该运动员成绩的是已知∠1的两边和∠2的两边分别平行，∠1比∠2的2倍少300，求∠1，∠2如图，某人骑自行车自A沿正东方向前进，至B处后，向右拐15°，行驶到C处仍按正东方向行驶，该向（）拐（）0如图，已知AB∥CD∥EF，则∠X、∠Y、∠Z 三者之间的关系是_____ 。
N MED C BA如图,潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的,光线经过镜子反射是,∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系?为什么进入潜望镜的光线是平行的?17、如果PQ∥RS，AB，BC，CD都是直线，且∠ABC的平分线BN垂直于PQ，∠BCD的平分线CM垂直于RS，那么，CD是否平行于AB？如图，三角形DEF是三角形ABC经过平移得到的．已知∠A=54°，∠ABC=36°，则下列结论不一定成立的是（）A．∠F=90°B．∠BED=∠FEDC．BC⊥DF D．DF∥AC如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是______cm2．如图，将边长为的等边△ABC沿边向右平移2cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．将直角三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，已知BE=6，EF=8，CG=3，求阴影部分的面积两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB=8，DH=2，平移距离为3,则阴影部分的面积是（）。
八年级数学下册书本知识点归纳整理
八年级数学下册书本知识点归纳整理人教版八年级下册主要包括了分式、反比例函数、勾股定理、四边形、数据的分析五个章节的内容。
第十六章分式一、知识框架二、知识概念1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。
其中A 叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
2.分式有意义的条件：分母不等于0。
3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。
4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。
分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
用式子表示为：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C（A,B,C为整式，且C≠0）。
5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式。
约分时,一般将一个分式化为最简分式。
6.分式的四则运算：（1）同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减，用字母表示为：a/c±b/c=a ±b/c。
（2）异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd。
（3）分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。
用字母表示为：a b×c d=ac bd。
（4）分式的除法法则：①两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc。
②除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a b÷c d=a b×d c。
7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程)；②按解整式方程的步骤求出未知数的值；③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根)。
人教新课标版初中八下全册知识点总结
地理复习提纲（人教新课标版）八年级下册第五章中国的地理差异一、四大地理区域的划分⑴秦岭淮河一线特殊地理意义：①1月份月平均气温0℃等温线；②年降水量800㎜等降水量线；③暖温带和亚热带分界线；④湿润地区和半湿润地区分界线；⑤亚热带季风气候和温带季风气候分界线；⑥南方地区与北方地区的分界线。
⑵大兴安岭-阴山-贺兰山-巴颜喀拉山-冈底斯山特殊地理意义：①年降水量400㎜等降水量线；②半干旱地区与半湿润地区分界线；③季风区与非季风区分界线；④西北地区与北方地区分界线；⑤内流区域外流区分界线。
一、北方地区和南方地区二、西北地区和青藏地区⒈干旱的西北地区位置：大兴安岭以西；气候：由风力作用形成的雅丹地貌。
地面景观：有我国面积最大的沙漠塔克拉玛干沙漠。
自东向西，植被呈草原——荒漠草原——荒漠的变化。
⒉高寒的青藏地区地形特征：雪山连绵，冰川广布。
⒊以牧业为主的地区第六章认识省级地区一、全国的政治文化中心——北京⒈地理位置：位于华北平原的北部边缘，面向渤海。
地势特点：西北高，东南低。
气候类型：温带季风气候。
⒉城市职能：全国的政治、文化和国际交往中心。
二、特别行政区——香港和澳门⒈地理位置：与广东省相邻。
⒉香港：1997年7月1日；澳门：1999年12月20日。
⒊香港扩展城市建设用地的方式：“上天”——建设高层建筑，“下海”——填海造地。
⒋港澳地区经济发展⑴港澳地区第三产业发达；⑵香港是国际贸易中心，运输中心，信息服务中心和旅游中心；⑶博彩旅游业是澳门经济发展的重要支柱产业；⑷对外贸易是香港经济发展的重要支柱产业。
⒌祖国内地是香港最大的转口贸易伙伴。
三、祖国的神圣领土——台湾省⒈地理位置：北临东海，隔台湾海峡与福建省相望，是我国面积最大的岛屿。
⒉台湾岛的美称：“祖国东南海上的明珠”“海上米仓”“东方甜岛”“水果之乡”“森林之海”“东南盐库”“亚洲天然植物园”。
⒊台湾岛的资源：樟树是最著名的树种，樟脑产量居世界首位。
八年级下册人教版全科知识点归纳
八年级下册人教版全科知识点归纳八年级下册人教版全科知识点归纳是一个系统性的知识总结，它涵盖了全科知识点的内容，将全科知识点部分的重点、难点进行了详细的归纳和总结，旨在帮助八年级学生加深理解和提高成绩。
下面将按照课程表的顺序逐一介绍各个学科的知识点。
语文一、文言文1.文言文的基本语法特点2.文言文的基本句式结构3.常见句式的翻译方法4.文言文的基本词汇5.文言文的基本阅读方法二、现代文阅读1.文本识读和文本理解2.文本的主旨、寓意、语言风格的分析3.文本的段落结构、修辞手法、文体特点的分析4.阅读策略和方法三、写作1.写作能力的培养方法2.文体特点和写作技巧3.写作素材的扩充和组织4.文章结构的整体安排和段落过渡数学一、有理数与整式1.有理数的运算与应用2.整式的基本概念和基本运算3.整式的公因式、因式分解和检验4.多项式和多项式函数二、平面图形和空间几何体1.平面图形的性质和应用2.空间几何体的性质和应用3.平行线、垂线、圆和三角形的性质4.直线、角、面积和体积的计算方法三、函数、图像和方程式1.函数的概念和表示2.函数的分类和应用3.图形的表示和分析4.方程式的基本概念和解法英语一、基础阶段1.基础语法、词汇和口语表达2.基础阅读和写作技巧3.基础听力和口语训练4.基础词汇量和阅读速度二、进阶阶段1.进阶语法、词汇和口语表达2.进阶阅读和写作技巧3.进阶听力和口语训练4.进阶词汇量和阅读速度三、高阶阶段1.高阶语法、词汇和口语表达2.高阶阅读和写作技巧3.高阶听力和口语训练4.高阶词汇量和阅读速度物理一、运动学1.匀加速直线运动的描述和应用2.曲线运动和相对运动的描述和应用3.匀速圆周运动和周期性运动的描述和应用4.运动学公式的推导和应用二、力与运动1.牛顿运动定律的描述和应用2.摩擦力和弹力的描述和应用3.机械能和功的描述和应用4.运动中的能量转换和守恒三、波动与光学1.波动和振动的描述和应用2.声波、光波和电磁波的描述和应用3.光学元件和光学现象的描述和应用4.光的传播和成像原理的描述和应用化学一、物质的组成和性质1.化学元素和化合物的描述和分类2.原子和分子的描述和应用3.物质的性质和反应的特点和应用4.反应平衡和能量的描述和应用二、化学反应和化合物的合成1.化学反应和化学方程式的描述和分类2.化合物的制备和实验操作的注意事项3.化学反应的热效应和化学动力学的描述和应用4.化合物的性质和用途的描述和应用三、化学元素和周期表1.化学元素和化学键的描述和分类2.周期表的历史和性质的描述和应用3.元素的化学性质和反应的描述和应用4.元素周期性趋势和元素化学性质的描述和应用生物一、生物的组成和运动1.细胞学和细胞结构的描述和分类2.生物大分子和细胞运动的描述和应用3.体内环境和消化吸收的描述和应用4.生物体的组成和生命活动的描述和应用二、遗传与进化1.遗传学与遗传现象的描述和分类2.基因和染色体的描述和应用3.遗传变异和进化的描述和应用4.生态系统和环境变化的描述和应用三、生物分子和生物工程1.生物分子和酶的描述和分类2.DNA、RNA的描述和应用3.基因编辑和生物工程的描述和应用4.生物技术和生物应用的描述和应用总结以上是八年级下册人教版全科知识点的归纳，适用于八年级各科的详细总结和复习。
人教版八年级数学下册知识点总结
人教版八年级数学下册知识点总结信息技术的飞速发展，使得数学这门学科也变得愈发重要。
人教版八年级数学下册作为学生学习数学的重要教材，涵盖了许多重要的数学知识点。
本文将对人教版八年级数学下册的知识点进行总结和梳理，以便学生对相关知识有一个全面的了解和掌握。
一、代数运算1. 整式加减法在整式的加减法中，要将同类项进行合并，注意正负号的运算规则。
2. 去括号与合并同类项去括号主要有两种方式：分配律和倍增律。
在合并同类项时，要注意项的系数和指数的变化。
3. 一元一次方程一元一次方程通常使用等式的性质进行变形和解方程。
4. 二元一次方程二元一次方程也是常见的方程形式，通常使用联立方程来求解未知数的值。
二、平面图形1. 平行线与平行四边形在平行线和平行四边形的研究中，重点是利用平行线的性质来解题，如内错角相等等。
2. 三角形的相似性质相似三角形的研究主要集中在角的相等和边的成比例上。
3. 圆的性质圆是数学中重要的几何图形之一，要掌握它的性质，如圆心角、弧长、面积等。
4. 直角三角形与勾股定理直角三角形的研究中，勾股定理是至关重要的。
三、空间图形1. 空间几何体的认识空间几何体主要包括立体图形和几何体的表面积和体积计算。
2. 空间几何体的相交关系相交关系包括两个几何体的位置关系和部分重合的情况。
3. 锥、台与棱柱体锥、台和棱柱体是常见的几何图形，在计算其表面积和体积时要注意几何体的特点。
四、数据统计1. 数据的收集与整理在数据统计中，要学习如何正确地收集和整理数据，以便进行后续的分析和统计。
2. 数据的图示与分析数据的图示和分析主要包括直方图、线形图和饼状图的绘制和解读。
3. 平均数的计算平均数是常见的数据统计方法之一，要掌握其计算方法和应用。
总之，人教版八年级数学下册涵盖了代数运算、平面图形、空间图形和数据统计等多个知识点。
通过对这些知识点的学习和掌握，学生可以在数学学科中有更好的发展。
希望本文对于学生对人教版八年级数学下册的知识点有一个清晰的总结和了解，并能够在学习中运用到实际问题中。
人教版八下数学知识点归纳
人教版八下数学知识点归纳
人教版八年级下册数学知识点主要包括以下内容：
1.平面图形：
•多边形的性质、相似三角形、三角形的面积、平行四边形、梯形、圆的性质等。
2.立体图形：
•空间图形的性质、棱柱、棱锥、棱台、球体等。
3.运算与方程：
•整式的加减乘除、分式的加减乘除、一元一次方程、一元一次方程组、二次根式的化简等。
4.数学实践：
•统计图表、平均数、方差、分布律、样本调查等。
5.函数：
•函数的概念、函数的图像、函数的性质、一次函数、反比例函数、指数函数、二次函数等。
6.几何变换：
•平移、旋转、对称、放缩等几何变换的性质和应用。
7.统计与概率：
•简单事件的概率、概率的性质、互斥事件、独立事件、排列组合等。
8.解决问题：
•利用所学知识解决实际问题的能力培养。
以上是人教版八年级下册数学主要的知识点归纳，具体内容可能因不同的教材版本和教学要求有所不同。
如果需要更详细的内容，建议查阅对应的教材或教学大纲。
新人教版语文八年级下册知识点汇总
新人教版语文八年级下册知识点汇总
本文档汇总了新人教版语文八年级下册的知识点，包括以下内容：
作文写作技巧
- 有效的开头和结尾
- 描写人物和环境的方法
- 运用修辞手法表达情感
- 合理组织文章结构
- 进一步提高叙事和说明能力
阅读理解技巧
- 提取文章主旨
- 掌握文中细节
- 推理与判断题的解答方法
- 表达个人理解和观点的能力
- 增强阅读速度和准确性
古代诗词鉴赏
- 研究唐诗宋词的基本背景知识
- 分析诗词的意境和表达方式
- 熟悉古诗词的作者和作品
- 感受古代文化的价值和魅力
古代文学名著阅读
- 阅读《红楼梦》等名著的摘要和重要情节
- 分析名著的主题和人物形象
- 鉴赏名著的艺术特点和风格
- 探讨名著在当代社会的意义和价值
语言运用
- 研究语法、词语和短语的正确用法
- 提高写作和语言表达的准确性
- 掌握词义辨析和句子成分分析的技巧
- 加强对汉字和词语的理解和记忆
以上是新人教版语文八年级下册的知识点汇总，希望对研究有所帮助。
如需进一步了解具体知识，建议参考教材或教师指导。
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初二数学(下)应知应会的知识点二次根式1•二次根式：一般地，式子..a, (a 0)叫做二次根式.注意：(1)若a 0这个条件不成立，则、、a 不 是二次根式；(2) a 是一个重要的非负数，即；,a >0.2•重要公式：(1)(詬)2 3 4 a (a 0), (2) 戸 | a a筈；注意使用 a U'a)2 (a 0).a (a 0)3•积的算术平方根：...ab ,a ,b (a 0, b 0)，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积； 注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求• 4.二次根式的乘法法则：,a . b ,ab (a 0, b 0) •5. 二次根式比较大小的方法： (1) 利用近似值比大小；(2) 把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；(3) 分别平方，然后比大小.2 .. a ..b a b (a 0, b 0)；(3) 分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化 因式，使分母变为整式• 8.常用分母有理化因式：a 与,a ，•: a 、、b 与a b ,m, a n .. b 与m a n •、b ,它们也叫互为有理化因式• 9.最简二次根式：(1) 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被 开方数中不含能开的尽的因数或因式；(2) 最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2,且不含分母； 3 化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； 4二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式•6.商的算术平方根：a\ b、a(a,b (a0, b0),商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.7•二次根式的除法法则:10. 二次根式化简题的几种类型：(1)明显条件题；(2)隐含条件题；(3)讨论条件题.11 •同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式•12.二次根式的混合运算：(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；(2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等•四边形几何A级概念：(要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明)1.四边形的内角和与外角和定理：A(1)四边形的内角和等于360°厂'飞(2)四边形的外角和等于360° . L \B CA /4几何表达式举例：(1) •••/A+/B+/C+Z D=360(2) VZ1+Z2+Z3+Z 4=360---------------------------------------------------------------- B---------- C------- > 2.多边形的内角和与外角和定理：(1)n边形的内角和等于(n-2)180 ° ；(2)任意多边形的外角和等于360° .几何表达式举例：略(1):ab4. 平行四边（1）两组对边分别平行（2）两组对边分别相等（3）两组对角分别相等ABCD是平行四边形几何表达式举例：（1）T AB//CD AD//BC•••四边形ABC是平行四边形（2）•••AB=CDAD=BC•四边形ABC是平行四边形5. 矩形的性质:（1）具有平行四边形的所有通性; 因为ABC是矩形（2）四个角都是直角；（3）对角线相等.几何表达式举例：⑴ ....................(2) V ABCD1 矩形••Z A=Z B=Z C=Z D=90 (3) V ABCDI 矩形•AC=BD6.矩形的判定:（1）平行四边形一个直角（2）三个角都是直角（3）对角线相等的平行四四边形ABC是矩形.7.菱形的性质:因为ABC是菱形（1）具有平行四边形的所有通性;（2）四个边都相等；(1)- • •ABCD!平行四边形又• •/ A=90••四边形ABC是矩形(2)- • •Z A=Z B=Z C=Z D=90••四边形ABC是矩形(3)几何表达式举例：(1)-(2)- • •ABCD1菱形••AB=BC=CD=DA(3)- • •ABCD1菱形•-ACLBD /ADB M CDB8.菱形的判定:⑴⑵几何表达式举例:几何表达式举例:（1） ⑵ ⑶形.平行四边形 四个边都相等 对角线垂直的平彳一组邻边等亍四边形 四边形四边形 ABCD 是菱(1) (2) (3) •••ABCD!平行四边形 •••DA=DC•••四边形ABC 是菱形 •••AB=BC=CD=DA •四边形ABC 是菱形•••ABCD!平行四边形•/ACLBD•四边形ABC 是菱形D2A 〈B9. 正方形的性质：几何表达式举例：因为ABC 是正方形(1)（1）具有平行四边形的所 有通性；(2) T ABCD1止方形（2）四个边都相等，四个 角都是直角;•AB=BC=CD=DA（3）对角线相等垂直且平分对角./A=/B=/ C=/ D=90DC(3) T ABCD1止方形□3（1）AA1B⑵(3)• AC=BD ACLBD10.正方形的判定：几何表达式举例：（1）平行四边形 一组邻边等 一个直角(1) •••ABCD!平行四边形(2)菱形一个直角四边形ABCD1又 •/ AD=AB / ABC=9°⑶ 矩形一组邻边等•四边形ABC 是正方形正方形.(2) • ABCD1菱形D.(3)CABCD^矩形又 • / ABC=90广n 又AD=AB•四边形ABC 是正方形L」「B•四边形ABC 是正方形11. 等腰梯形的性质:几何表达式举例：(1) • ABCD1等腰梯形• AD//BC AB=CDAD三BC四边形ABC ［是等腰梯形•/ ABC ［是梯形且 AD/ BCV AC=BD••• ABCD3边形是等腰梯形⑵V ABCD1等腰梯形•••/ABC== DCB/ BAD== CDA⑶V ABCD1等腰梯形•AC=BD 几何表达式举例：（1）V ABCD1 梯形且AD// BC 又••• AB=CD •四边形ABC 是等腰梯形 （2）V ABCD1 梯形且AD// BC 又•••/ ABC== DCB•四边形ABC 是等腰梯形13•平行线等分线段定理与推论: 探（1）如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其 它直线上截得的线段也相等； （2）经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰；（如图）（3） 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边. （如图） 14•三角形中位线定理： 三角形的中位线平行第三边，并且等于 它的一半. 15.梯形中位线定理： 梯形的中位线平行于两底，并且等于两 底和的一半. 几何表达式举例： (1) ...................(2) V ABCD1 梯形且 AB// CD 又•/ DE=EA E//AB • CF=FB (3) V AD=DB 又 T DE/BC •AE=EC 几何表达式举例：V AD=DB AE=EC1• DE// BC 且 DE= BC2几何表达式举例：•/ ABCD1 梯形且 AB//CD 又•/ DE=EA CF=FB • EF//AB//CD（1）两底平行，两腰相等; 因为ABC 是等腰梯形 （2）同一底上的底角相等 （3）对角线相等.12.等腰梯形的判定：（1）梯形两腰相等（2）梯形底角相等（3）AD且EF=! (AB+CD)2几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.二定理：中心对称的有关定理※「关于中心对称的两个图形是全等形.探2•关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.探3•如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 三公式：1 • S菱形=1ab=ch. （a、b为菱形的对角线,c为菱形的边长,h为c边上的高）22. S平行四边形=ah. a为平行四边形的边，h为a上的高）13. S梯形=i （a+b）h=Lh. （a、b为梯形的底，h为梯形的高丄为梯形的中位线）2四常识：n（n 3）※丨•若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：22 •规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.3•如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4・常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形……；仅是中心对称图形的有：平行四边形……；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆…….注意：线段有两条对称轴.探5.梯形中常见的辅助线:如图：若ABC是平行四边形, 且AE! BC AF丄CD那么：AE- BC=AF CD. 女口图：若A ABC中, Z ACB=90 ,且CD 丄AB那么：AC- BC=C D AB.女口图：若A ABC中,且BE 丄AC ADL BC那么：AD- BC=BE AC. 如图：若ABCD!梯形，E、F 是两腰的中点，且AGL BC 那么：1EF- AG=- （AD+BCAG.2如图：» BDS2 DC如图：若AD// BC那么:(1)S A ABC =A BDC(2)S A ABD =A ACD.探6•几个常见的面积等式和关于面积的真命题:AC- BD=2BEAD.相似形几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）1 “平行出比例”定理及逆定理：（1）平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例；探（2）如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边•2.比例的性质：（1）比例的基本性质:① a:b=c:d a b c ad=bc ;d左右换位：c ad b②若a c那么上下换位：b db d a c交叉换位：d b c a⑵合比性质: 如果a C那么a b c db d b d（3）等比性质：如果a c m那么a c m ab d n b d n b3•定理：“平行”出相似平行于三角形一边的直线和其匕两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似•/ E DB B C几何表达式举例：• DE/ BC••A AD^A ABC4.定理：“AA出相似如果一个三角形的两个角与另一个三A几何表达式举例：vZ A=Z AE-8 -D几何表达式举例:•••DE//BCAD AEDB ECDE// BCAD AEAC ABAD AEDB EC•••DE//BC⑵⑶A DE基本概念：成比例线段、第四比例项、比例中项、黄金分割、相似三角形、相似比.定理:※「平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例•探2•“平行”出比例定理：平行于三角形的一边，并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例•探3. “SSS出相似定理：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似•探4. “HL'出相似定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似•三常识：1.三角形中，作平行线构造相似形和已知中点构造中位线是常用辅助线•探2.证线段成比例的题中，常用的分析方法有：(1)直接法：由所要求证的比例式出发，找对应的三角形(一对或两对)，判断并证明找到的三角形相似, 从而使比例式得证；(2)等线段代换法：由所证的比例式出发，但找不到对应的三角形，可利用图形中的相等线段对所证比例式中的线段(一条或几条)进行代换，再利用新的比例式找对应的三角形证相似或转化；(3)等比代换法(即中间比法)：用上述的直接法或间接法都无法解决的证比例线段的问题，且题目中有两对或两对以上的相似形，可考虑用等比代换法，两对相似形的公共边或图形中的相等线段往往是中间比，即要证a c时，可证a e且2 e从而推出空c ；b d b f d f b d(4)线段分析法：利用相似形的对应边成比例列方程，并求线段长是常见题目，这类题目中如没有现成的比例式，可由题目中的已知线段和所求线段出发，找它们所围成的三角形，若能证相似，即可利用对应边成比例列方程求出线段长•3.相似形有传递性；即：•••△ 1S^2 A2^A 3/•A l^A3-11 -。
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地理复习提纲（人教新课标版）
八年级下册
第五章中国的地理差异
一、四大地理区域的划分
⑴秦岭淮河一线特殊地理意义：
①1月份月平均气温0℃等温线；
②年降水量800㎜等降水量线；
③暖温带和亚热带分界线；
④湿润地区和半湿润地区分界线；
⑤亚热带季风气候和温带季风气候分界线；
⑥南方地区与北方地区的分界线。
⑵大兴安岭-阴山-贺兰山-巴颜喀拉山-冈底斯山特殊地理意义：
①年降水量400㎜等降水量线；
②半干旱地区与半湿润地区分界线；
③季风区与非季风区分界线；
④西北地区与北方地区分界线；
⑤内流区域外流区分界线。
一、北方地区和南方地区
北方地区南方地区气候类型温带季风气候热带、亚热带季风气候
植被类型温带落叶阔叶林亚热带常绿阔叶林
粮食作物小麦水稻农作物
糖料作物甜菜甘蔗
油料作物花生、大豆油菜
主要水果苹果柑橘
二、西北地区和青藏地区
⒈干旱的西北地区
位置：大兴安岭以西；
气候：由风力作用形成的雅丹地貌。
地面景观：有我国面积最大的沙漠塔克拉玛干沙漠。
自东向西，植被呈草原——荒漠草原——荒漠的变化。
⒉高寒的青藏地区
地形特征：雪山连绵，冰川广布。
⒊以牧业为主的地区
第六章 认识省级地区
一、全国的政治文化中心——北京
⒈地理位置：位于华北平原的北部边缘，面向渤海。
地势特点：西北高，东南低。
气候类型：温带季风气候。
⒉城市职能：全国的政治、文化和国际交往中心。
二、特别行政区——香港和澳门
⒈地理位置：与广东省相邻。
⒉香港：1997年7月1日；澳门：1999年12月20日。
⒊香港扩展城市建设用地的方式：“上天”——建设高层建筑，“下海”——填海造地。
⒋港澳地区经济发展
⑴港澳地区第三产业发达；
⑵香港是国际贸易中心，运输中心，信息服务中心和旅游中心；
⑶博彩旅游业是澳门经济发展的重要支柱产业；
⑷对外贸易是香港经济发展的重要支柱产业。
⒌祖国内地是香港最大的转口贸易伙伴。
三、祖国的神圣领土——台湾省内蒙古牧区
温带草原牧场三河马、三河牛
西北地区
灌溉农业（冰雪融水）新疆牧区山地牧场
新疆细毛羊青海牧区青藏地区
河谷农业（海拔
较低）西藏牧区高寒牧场牦牛、
藏绵羊
⒈地理位置：北临东海，隔台湾海峡与福建省相望，是我国面积最大的岛屿。
⒉台湾岛的美称：“祖国东南海上的明珠” “海上米仓” “东方甜岛” “水果之乡”
“森林之海” “东南盐库” “亚洲天然植物园”。
⒊台湾岛的资源：樟树是最著名的树种，樟脑产量居世界首位。
⒋出口导向型经济：
⑴形成“进口一—加工——出口”型经济；
⑵台湾出口商品中，以工业制成品所占比重最大。
⒌台湾工业的分布：
⑴工业中心的分布特点：主要分布在西部。
原因是西部人口集中，素质较高；有著名
的海港，交通便利；以平原为主，地势平坦；且开发历史悠
久。
⑵台湾的“硅谷”——新竹科学园区（台北）。
⒍民族：汉族、高山族等。
三、西部开发的重要阵地——新疆维吾尔自治区
⒈地理位置：位于我国西北边陲的新疆维吾尔自治区，是我国面积最大的省区。
⒉地形特点：“三山夹两盆”
⒊绿洲的分布：盆地边缘的山前平原和部分沿河地区；
水源主要来自山区降水和冰雪融水。
⒋农业特点：绿洲农业（灌溉农业）；修建引水渠、灌渠、坎儿井等水利设施。
主要农作物：小麦、玉米、高梁。
特色农产品：主要有棉花、甜菜。
⒌西气东输（气管运输）的意义：
①对西部：使本地的天然气资源得到大规模开发；
使天然气产品大量运输到东部市场；
迅速增加当地的财政收入；
带动其他相关行业的发展，增加就业机会。
②对东部：缓解东部地区的能源短缺问题；
天然气是清洁能源，对于东部地区的环境改善十分有益。
第七章认识省内区域
一、面向海洋的开放地区——珠江三角洲
⒈对外开放的有利因素
①区位因素：位于广东省的东南部，珠江下游，毗邻港澳，与东南亚地区隔海相望，
海陆交通便利，被称为我国的“南大门”。
②人文因素：自然条件优越，人口众多，经济发达，对外开放的历史悠久，是全国著
名的侨乡。
③政策因素：珠江三角洲是我国最早对外开放的地区。
⒉外向型的经济
⑴创办了一大批对劳动力数量要求较多的加工制造企业；
⑵出口产品主要贸易渠道（外资来源地）：港澳地区；
⑶与港澳地区的合作模式：“前店后厂”；
⑷与港澳相比，珠江三角洲的逆势：先进的技术设备、经济管理办法和最新的工商信息；
⑸全球最大的电子和日用消费品生产出口基地之一。
二、西南边陲的特色旅游区——西双版纳
⒈地理位置：地处横断山脉最南端，南部和老挝、缅甸接壤，以澜沧江——湄公河与泰
国、越南等水路相连。
⒉旅游资源优势：①地处边境，可以就近发展边境旅游和出境旅游；
②拥有原始的热带雨林；
③有以傣族为主体的多样性民族风情。
⒊旅游业发展下滑因素：①旅游市场竞争日趋激烈；
②旅游景点相对分散，没有形成规模，消弱了竞争实力；
③不法商贩诱骗游客购物，影响声誉。
⒋旅游业发展下滑对策：①对现有景点进行改造，以规模化经营积极应对市场竞争；
②加强景点的规划和改造，以避免重复建设；
③强化旅游景点监督管理，严惩不法商贩，规范旅游商业秩序。
第八章认识跨省区域
一、沟壑纵横的特殊地形区——黄土高原
⒈地表特征：沟壑纵横，支离破碎。
⒉“风成说”认为黄土高原的黄土物质是从中亚、蒙古等地的荒漠、戈壁吹过来。
⒊水土流失严重的原因
自然原因：①沟壑纵横，支离破碎；
②降水集中在夏季月，多暴雨；
③黄土结构疏松，许多物质易溶于水。
人为原因：①毁林开荒，破坏了地表植被；
②采矿、修路等不注意水土保持，破坏了地面植被。
⒋造成的后果：①水土流失带走了地表肥沃的土壤，使农作物产量下降；
②使沟谷增多、扩大、加深，从而导致耕地面积减少；
③向黄河下游输送大量泥沙，给河道整治和防洪造成巨大困难。
⒌脆弱的生态环境：①地形破碎，气候干旱；
②水土流失严重，多种旱涝灾害频发；
③其环境在经受人类活动的破坏后，很难恢复。
⒍生态建设：①生物措施：植树种草等
②工程措施：建梯田、修挡土坝等；
③合理安排生产活动：陡坡地退耕还林、还草，过度放牧的地方减少放牧
的牲畜数量。
二、以河流为生命线的地区——长江沿线地带
⒈地势地形：以平原和低山丘陵为主。
⒉气候特征：亚热带季风气候。
⒊纽带作用：
以长江为轴线的沿江地带与贯穿南北的沿海经济带，以及西部广大地区，构成了一个英文字母“H”的格局。
长江沿江地带沟通沿海经济发达地区与西部资源富集地区，是承东启西的纽带
⒋辐射作用：通过众多南北支流和交通干道，沿江地带的经济技术优势可向南北辐射，使我国南北经济成为一体。
对区域经济发展具有强大的辐射和带动作用。
⒌四大城市群中心：重庆、武汉、南京、上海。
⒍沿江地带的工业
⑴四大工业基地
以攀枝花、六盘水为中心的钢铁、煤炭工业基地。
以宜昌、重庆为中心的电力、冶金等工业基地，
以武汉为中心的工业基地是我国钢铁、轻纺工业的重要基地，
由沪宁杭等城市形成的工业带是我国最大的综合性工业基地，
⑵沿江四大工业走廊：钢铁、汽车、石油化工、轻纺。
⒎生态环境问题及治理保护：
⑴长江流域水土流失严重地区：上游地区。
⑵长江洪涝灾害最集中、最严重、最频繁的地区：下游地区。
⑶华中酸雨区是全国酸雨污染范围最大，中心强度最高的污染区。
西南酸雨区仅次于华中酸雨区。
第九章走向世界的中国
⒈21世纪的世界，是一个经济走向全球化的世界。
⒉促进区域的可持续发展：扬长避短，因地制宜地发展经济；加强区域之间的联系，发
挥各自的优势，分工协作，互惠互利，使资源得到充分的利用。