《数学广角—优化》习题精选2
四年级上册最新人教版小学数学第八单元条数学广角—优化 单元检测题(答案解析)(2)
四年级上册最新人教版小学数学第八单元条数学广角—优化单元检测题（答案解析）(2)一、选择题1．小敏早晨要完成以下几件事：起床穿衣4分钟；刷牙洗脸10分钟；煮鸡蛋10分钟；吃早点6分钟．经过合理安排，最少用（）分钟可以赶着上学．A. 26B. 30C. 202．小红感冒了，吃完药后要赶快休息．找杯子倒开水1分钟；等开水变温7分钟；找感冒药1分钟；量体温5分钟．小红最快要（）分后才能吃感冒药．A. 14B. 12C. 8D. 73．芳芳家来客人，她接待客人，烧开水10分，洗水果3分，沏茶2分，她做完这些事至少需要时间．（）A. 10分B. 12分C. 13分D. 15分4．小红在家帮妈妈做家务活，扫地用10分钟，烧水用15分钟，倒水用1分钟，洗菜用3分钟，他做完这些家务活至少用（）A. 5分钟B. 14分钟C. 15分钟D. 16分钟5．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条、炒菜要3分钟．小明要将面条煮好，至少要用（）A. 14分钟B. 13分钟C. 12分钟D. 17分钟6．一天小华帮妈妈做事：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟．A. 41B. 25C. 26D. 217．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分；扫地要用6分；擦家具要用10分；晾衣服要用5分，她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分。
A. 25B. 26C. 418．小明给客人沏一杯茶需要完成以下准备工作：洗茶杯1分钟，找茶叶2分钟，烧水6分钟，接水2分钟，沏茶1分钟．完成这项工作，至少需要（）A. 12分钟B. 11分钟C. 10分钟D. 9分钟9．“东北大饼”早餐店的大饼生意可好啦！一个锅子里一次最多能烤2个饼，每烤一个饼需要正反两面各2分钟，那么烤5个饼至少需要（）分钟。
人教版小学四年级上册数学 同步练习-数学广角—优化(2)A-含答案
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！1第八单元重点题姓名2、妈妈要烙三张饼，每次锅里最多只能烙2张，两面都要烙，每面烙3分钟，烙完这些饼最少要用（）分钟。
3、4、小红感冒了，吃完药后要赶快休息。
她应如何合理安排下边的事情？5、一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。
小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少要（ ）分钟。
6、两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？7、在《田忌赛马》的故事中，田忌用了什么方法战胜了齐王。
齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马找杯子倒开水1分钟等开水变温6分钟找感冒药1分钟量体温6分钟。
人教版数学四年级上册 第8单元(数学广角-优化)(同步练习)(含答案)
《数学广角——优化》（同步练习）四年级上册数学人教版一．填空题（共6小题）1．一（1）班的男生排成一列去操场，从前往后数，李小兵排第8，从后往前数，李小兵排第25，一（1）班一共有男生。
2．张秦要复印5张A4纸的资料，正反面都要复印，复印机一次可以放2张A4纸，复印一次要4秒，印完这5张资料最少需要秒。
3．王阿姨用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张，两面都要烙，每面2分钟。
烙7张饼至少需要分钟。
4．丽丽给爸爸沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，丽丽至少需要分钟能让爸爸喝上茶。
5．小华有10、7、4三张数字卡片，小乐有3、5、9三张数字卡片，每人每次出一张，数字大的赢，三局两胜。
如果想让小乐赢，应该让先出牌，并且小乐要用对战小华的10。
6．1，3，9，27，81，243是6个给定的数，从这6个数中每次取一个或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数，如果把它们从小到大依次排列起来是1，3，4，9，10，12，…，那么第60个数是。
二．选择题（共7小题）7．下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。
对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。
当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）。
A．495B．497C．501D．5038．一个平底锅，每次只能放两张饼，如果一张饼两面都烙，每面需要3分钟，那么烙5张饼最少需要（）分钟．A．15B．30C．10D．209．小明每天晚上睡觉前要背诵英语8分钟，烧开水10分钟，烫热牛奶2分钟，喝牛奶3分钟，做完这些事情最少需要（）分钟。
A．13B．15C．18D．2310．四年级举行100米赛跑，（1）班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒．（2）班的3位选手的成绩分别是甲：15秒，乙：18秒，丙：23秒．（1）班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，（2）班可选择（）的比赛顺序才能获胜．A．乙→甲→丙B．乙→丙→甲C．丙→甲→乙11．已知三位数“4□1”正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（）A．3B．4C．5D．612．24个小朋友站成一排，从左往右数，静静排在第10；从右往左数，冰冰排在第6。
数学广角优化练习题
数学广角优化练习题数学广角优化练习题是帮助学生深入理解数学概念、提高解题技巧和培养数学思维的练习材料。
以下是一些精心设计的练习题，旨在帮助学生从不同角度探索数学问题。
练习题一：代数表达式的简化1. 给定表达式 \( 3x^2 - 2x + 1 \)，求 \( x = 2 \) 时的值。
2. 简化下列表达式：\( 4a^3 - 3a^2b + 2ab^2 - b^3 \)。
练习题二：几何图形的面积与周长1. 如果一个矩形的长是 10 厘米，宽是 5 厘米，求其面积和周长。
2. 一个圆的半径是 7 厘米，求其面积和周长。
练习题三：数列问题1. 给定等差数列的首项 \( a_1 = 3 \)，公差 \( d = 2 \)，求第10 项的值。
2. 一个等比数列的首项 \( a_1 = 2 \)，公比 \( r = 3 \)，求前 5 项的和。
练习题四：函数的性质1. 已知函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 4 \)，求其顶点坐标。
2. 判断函数 \( g(x) = 1/x \) 在 \( x > 0 \) 时的增减性。
练习题五：概率与统计1. 一个袋子里有 5 个红球和 3 个蓝球，随机抽取一个球，求抽到红球的概率。
2. 某班有 30 名学生，其中 15 名男生和 15 名女生，随机选择一名学生，求选中女生的概率。
练习题六：逻辑推理1. 如果所有的苹果都是水果，而小明吃的是水果，那么小明吃的是苹果吗？为什么？2. 如果所有的数学老师都擅长逻辑推理，张老师是数学老师，那么张老师擅长逻辑推理吗？练习题七：组合问题1. 一个班级有 20 名学生，需要选出 5 名学生组成一个小组，求总共有多少种不同的组合方式。
2. 一个数字锁有 4 位数字，每位数字可以是 0 到 9 的任意数字，求这个锁有多少种不同的开锁方式。
练习题八：应用题1. 一个工厂每天可以生产 100 个产品，如果生产每个产品的成本是5 元，而每个产品的销售价格是 10 元，求工厂每天的利润。
小学数学广角优化试题答案
小学数学广角优化试题答案一、选择题1. 下列哪个数字是3的倍数？A. 5B. 7C. 9D. 12答案：D解析：一个数字如果能被3整除，那么它的各位数字之和也能被3整除。
5的各位数字之和为5，7的各位数字之和为7，9的各位数字之和为9+9=18，12的各位数字之和为1+2=3。
只有12满足条件。
2. 有一个长方形，长是12厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少？A. 17厘米B. 22厘米C. 34厘米D. 44厘米答案：C解析：长方形的周长等于长加宽的两倍，即(12+5)×2=34厘米。
3. 小华有24个苹果，他想平均分给6个朋友，每个朋友能得到多少个苹果？A. 3个B. 4个C. 6个D. 8个答案：B解析：24个苹果平均分给6个朋友，即24÷6=4个苹果。
二、填空题1. 一个数除以4等于6，这个数是______。
答案：24解析：根据除法的定义，被除数等于商乘以除数，所以这个数是6×4=24。
2. 一个正方形的边长是8厘米，它的面积是______平方厘米。
答案：64解析：正方形的面积等于边长的平方，即8×8=64平方厘米。
3. 一个班级有40名学生，其中女生占60%，那么男生人数是______。
答案：16解析：班级中女生人数为40×60%=24人，因此男生人数为40-24=16人。
三、应用题1. 小明有一些5分硬币和10分硬币，总共20枚，总价值为1元20分。
请问他有多少个5分硬币和10分硬币？答案：5分硬币有10枚，10分硬币有10枚。
解析：设5分硬币有x枚，10分硬币有y枚，根据题意可得两个方程：x+y=20（硬币总数）和5x+10y=120（总价值）。
解这个方程组可得x=10，y=10。
2. 一个长方体的长、宽和高分别是8厘米、6厘米和4厘米，求这个长方体的体积和表面积。
答案：体积为192立方厘米，表面积为208平方厘米。
解析：长方体的体积等于长、宽、高的乘积，即8×6×4=192立方厘米。
人教版四年级数学上学期第八单元数学广角——优化2：烙饼问题
做这两项检查，每项检查都要3分钟，他们三人做完这些
检查至少要用多长时间？【课本P107页 “练习二十” 第2题】
人物 次数
检查
第一次
第二次
第三次
量身高
东东 红红 兰兰
验视力
兰兰 东东 红红
3×3＝9（分） 答：他们至少要用9分 钟能做完这些检查。
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.三位叔叔去理发店，每人都要做理发和刮胡子两件事， 每件事都要10分钟，而理发店里只有两位师傅，两位师傅 做完这些事至少需要多少分钟？(用画表格的方法表示)
第5次
用时：3×5＝15（分）
1
2
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
观察表中的数据，你发现了什么？
3×2=6 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18
如果要烙7张饼、8张饼、9张饼呢？最快需要多久？
7
2个2张，1个3张
7
8
4个2张
8
3个2张，1个3张
9
或3个3张
9
3×7=21 3×8=24
下3张，按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。 烙饼用的最短时间=饼的张数×烙每面的时间。
1. 照例2的方法，如果要烙100张饼，最少需要多长时间？
100是双数，可以两张两张地烙最省时间， 100张里面有50个2张，烙2张需要6分钟， 那么50个2张就需要50×6=300（分钟）
【课本P105页 “做一做” 第2题】
10+10+10＝30（分）
2.王老师分别找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈 完，乙要9分钟谈完，丙要5分钟谈完。怎样安排谈话顺序 才能使所有人等候的总时间最短？
数学广角——优化-人教版数学四年级上册寒假单元练习 (2)
＝240＋192
＝432（元）
408＜432＜444，所以租6条大船和1条小船最省钱。
故答案为：A
【点睛】租大船平均每人的费用低于租小船平均每人的费用，所以租船时，为了省钱，要选择多租大船，少租小船，同时兼顾尽量不浪费座位或少浪费座位的租船方案。
3．C
【分析】开始时间＝结束时间－经过时间；其中，经过时间＝小明穿衣整理的时间10分钟（在穿衣整理的时间内听英语）＋洗漱5分钟＋吃早餐15分钟＋步行到校30分钟；据此解答即可。
【详解】明明应先找杯子倒开水，用时2分钟；然后在等开水变温的6分钟里可以找感冒药和量体温。
用的时间为：2＋6＝8（分钟）
答：明明应先找杯子倒开水，然后等开水变温水，在等开水变温的同时找感冒药和量体温。
【点睛】此题主要考查优化问题，解题关键是找出可以同时做的事情，节省时间。
18．12分钟
【分析】根据题干，可以先洗锅，需要2分钟，将锅烧热需要2分钟，把油烧热需要3分钟，烧热锅、烧热油的同时可以洗鱼、切鱼、切姜片，这样可以节约2＋2＋1＝5分钟，再煎烧，需要5分钟，据此即可解答。
答：烤10块牛排至少需要15分钟。
【点睛】合理安排，使每次都能同时烤4块，这样用时最少。
15．买8卷大卷布和2卷小卷布最省钱
【分析】根据“大卷布每卷480元，可以做8套表演服；小卷布每卷350元，可以做5套表演服”，可以求出大卷布和小卷布每套表演服的钱数，然后比较是大卷布每套表演服便宜还是小卷布每套表演服便宜，再设计方案时尽量买便宜的，而且尽量不留布；据此解答。
【详解】2＋2＋3＋5
＝7＋5
＝12（分钟）
流程图如下：
答：合理安排后，最短用12分钟。流程图如上图所示。
四年级上册小学数学第八单元条数学广角—优化 单元测试题(含答案解析)(2)
四年级上册小学数学第八单元条数学广角—优化单元测试题（含答案解析）(2)一、选择题1．小丽早晨起来，烧开水要8分钟，整理床铺要5分钟，刷牙要3分钟，洗脸要2分钟．她最少要（）分钟就能完成这些事．A. 18B. 13C. 102．妈妈感冒了，丽丽准备为妈妈冲“感冒冲剂”，她最少需要（）找感冒药2分钟；等水开5分钟；放药倒水3分钟；洗杯子2分钟．A. 6分钟B. 7分钟C. 8分钟3．小红感冒了，吃完药后要赶快休息．找杯子倒开水1分钟；等开水变温7分钟；找感冒药1分钟；量体温5分钟．小红最快要（）分后才能吃感冒药．A. 14B. 12C. 8D. 74．小倩双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分，扫地用8分，擦家具用10分，晾衣服用6分．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分．A. 24B. 26C. 28D. 305．妈妈每天早上要做以下几件事情，所用的时间如下：用洗衣机洗衣衣服30分，晾衣服3分，整理房间13分，拖地25分．妈妈完成这些事至少需要（）分．A. 1时10分B. 50分C. 41 分D. 1时20分6．小红在家帮妈妈做家务活，扫地用10分钟，烧水用15分钟，倒水用1分钟，洗菜用3分钟，他做完这些家务活至少用（）A. 5分钟B. 14分钟C. 15分钟D. 16分钟7．在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面要3分，炉上只能同时放2块饼，现在需要烤3块饼，至少需要（）分。
A. 6B. 9C. 138．小明给客人沏一杯茶需要完成以下准备工作：洗茶杯1分钟，找茶叶2分钟，烧水6分钟，接水2分钟，沏茶1分钟．完成这项工作，至少需要（）A. 12分钟B. 11分钟C. 10分钟D. 9分钟9．姐姐每天上学前要做的主要事情及时间如下表：起床穿衣整理被褥洗漱听英语故事吃早餐5分钟2分钟3分钟12分钟10分钟A. 32B. 22C. 20D. 1010．烙一张饼需烙两面，每面各需2分钟。
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《数学广角—优化》习题精选
一、认真读题，思考填空。
1. 一张饼有（）面，如果烙一面要花2分钟，烙熟一张饼需要（）分钟。
2. 煮一个鸡蛋需要8分钟，一个锅一次可以煮10个蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要（）分钟。
3. 一件木雕工艺品两面都要雕，一位工人雕一面要8时，2位工人雕3件工艺品最少要（）小时。
4. 红红每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10钟，用开水泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那么红红在（）的同时可以（），做完这些事情最少用（）分钟。
5. 一只锅一次最多能煎3条鱼，鱼的两面都要煎。
煎一面要2分钟。
煎6条鱼最少要用（）分钟。
二、反复比较，慎重选择。
1. 有三辆自行车同时去打气站打气，已知一辆车打满前胎和后胎的气都分别要2分钟，现在打气站只有两个打气筒，三辆车同时打满前胎和后胎的气至少要（）分钟。
A．6 B．8 C．12
2. 一个平底锅，每次只能放2张饼，如果一张饼两面都烙，每面需4分钟，那么烙7张饼至少需多少分钟？正确列式是（）。
A．7×4＝28（分）
B．7×2×4＝56（分）
C．7×2 ＝14（分）
3. 妈妈感冒了，芳芳准备为妈妈冲“感冒冲剂”，需要做下面几件事：
①找感冒药2分钟②开饮水机等水开5分钟
③拿杯子放药倒水3分钟④洗杯子3分钟
做上面这四件事情正确的顺序是（）。
A．①→②→③→④ B． C．
4．妈妈买好菜后，让小丽烧菜。
小丽择菜花了5分钟，洗菜2分钟，切菜2分钟，切姜片、葱花1分钟，洗锅2分钟，将锅烧热2分钟，将油烧热3分钟，炒菜8分钟，共计25分钟，如果你来合理安排，至少要花（）分钟。
A．20 B．22 C．23
5．小明和小强用扑克牌的点数比大小，采用三局两胜制。
如果小强按7、5、3的顺序出牌，小明共有（）种可采用的应对策略，其中有（）种策略可以赢小强。
A．1 B．3 C．6
三、活学活用，解决问题。
1.
（1）小丽怎样安排才能尽快做完这些事？把你的安排用图示的方法表示出来。
（2）做完这些事情至少用了多少分钟？
2. 妈妈从家开车和姐姐一起外出办事，妈妈要去超市买菜，姐姐要去图书馆买书。
上面是她们的行走路线和所用时间。
她们办完这些事回到家，至少需要多长时间？
3. 1分钟跳绳比赛。
（五局三胜制）
如果比赛中每人都发挥正常，四（2）班怎样排兵布阵才能获胜？请用图表示出来。