北京市昌平区2013-2014年七年级上数学期末数学试题及答案
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向西行驶 40 米，又向东行驶 10 米，这时汽车的位置记作（ ）。
8、元旦北京最高气温是零下 3°C，还可以表示为（ ）。
二、我会选。（每题 1 分，共 6 分。）
1、下面三个数中，一个 0 也不读出来的是：
（
）
A、 90000900
B、90090000
C、90009000
2、要使 8 418≈8 万 ， 里不能填（
（4）画出∠CDA 的平分线 DE，交 AC 于点 E；
（5）若所画图中的∠CAD=45°，写出所画图中的一组相等的线段 A
为
．
四、解答题（共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）
19．已知 A = 3ax3 −bx，B = −ax3 − 2bx +8.
C B
（1）求 A + B ； （2）当 x = −1时， A + B = 10 ，求代数式 3b − 2a 的值.
1、
小
玲
我 18 分 钟 打
小 芳
我 12 分钟打
1170 个字。
960 个字，
①她们俩谁打字的速度快？② 一篇 2000 字的文章谁能在半个小时打完？
2、下图是某学校周围的建筑物： 请你观察一下：
① 图 书 馆 所 在 的 位 置 是 在 （ ， ）， 若 以
学校为观察点，图书馆在学校 偏
的方向上 。
A．①②
B．①④
C
D
D． 4a
D． 2 3
② 由 3y = −4 ，得 y = − 3 ； 4
④ 由 3 = x + 2 ，得 x = 3− 2 ．
C．②③
D．③④
8．已知：如图，数轴上 A、B、C、D 四点对应的分别是整数 a、b、c、d，且有 a + 2b + c − d = −1，那么，
北京市昌平区2013-2014年七年级上数学期末数学试题及答案
昌平区2013-2014学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷 2014．1考生须知 1．本试卷共4页，共五道大题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．5-的相反数是 A ．15 B ．15- C ．5 D ．-52．中共十八届三中全会于2013年11月9日到11月12日在北京召开．截止到2013年11月28日，某网站关于此次会议热点问题讨论的相关微博约1090000条． 请将1090000用科学记数法表示为 A ． 0．109×106B ． 1．09×106C ． 1．09×105D ． 10．9×1043． 下列各式中结果为负数的是A ． (3)--B ．2(3)-C ．3--D ． 23-4．如果x =-1是关于x 的方程5x +2m -7=0的解，则m 的值是A ． -1B ． 1C ． 6D ． -65．下列运算正确的是A ． 43m m -=B ． 33323a a a -=-C ． 220a b ab -=D ． 2yx xy xy -= 6．若23(2)0m n ++-=，则n m 的值为A ． 6B ． 6-C ． 9D ． 9- 7．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是①a <b <0 ；② |b |＞|a | ；③ a ·b ＜0 ；④ b －a ＞a ＋b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④8．如图，一个正方体的顶点分别为：A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，点P 是边DH 的中点．一只蚂蚁从正方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点G 处，最短路线为A ． A →B →G B ． A →F →GC ． A →P →GD ． A →D →C →G 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）0 9．比较大小：-21 0．10．如果3=x ，y =2，那么x +y = ．11．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOC = 60°，∠1= 2∠2，0aH G FE D CBAP ABDE12OC则∠2= °，∠AOE = °．12． 如图，已知边长为4的正方形ABCD ，点E 在AB 上，点F 在BC 的延长线上，EF 与AC 交于点H ，且AE =CF = m ，则四边形EBFD 的面积为 ； △AHE 与△CHF 的面积的和为 （用含m 的式子表示）． 三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8-（-15）+（-2）×3． 14．计算：()131486412⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭． 15．计算： ()()32215279-+-⨯--÷ ．16．解方程： ()32143x x -=+． 17．解方程：2135234x x --=+． 18．如图，已知∠AOB ． （1）画出∠AOB 的平分线OC ；（2）在OC 上取一点P ，画PD ⊥OA ， PE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ； （3）写出所画图中的一对相等的线段．四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分）19．先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝-１．∴ ∠BOC =80°．∴ ∠BOD = ∠BOC -∠ = °．21．列方程解应用题某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上学生队伍．已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8千米，求学生队伍步行的速度？ABOC O A BCDFE H22．现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．解决问题：（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是．（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为．（3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，…，公比为q ，那么有：a2 = a1q ，a3 = a2q =（a1q）q =a1q2，…，a n=．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分）23．如图，已知AB=2，点D是AB的中点，点C在直线AB上，且2BC=3AB．（1）补全图形；（2）求CD的长．备用图24．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？25．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC ：∠BOC = 2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线OA上，此时ON 旋转的角度为°；（2）继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得OM在∠BOC的内部，则∠BON-∠COM = °；（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转，当OM恰为∠BOC的平分线时，此时，三角板绕点O的运动时间为秒，简要说明理由．图1CBA ONNOA BC图2图3MCBA ONO BC备用图昌平区2013-2014学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 2014．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．解：原式=8+15-6 ……………………………… 3分=23-6 ……………………………… 4分=17 ………………………………… 5分 14．解：原式=()()()1314848486412⨯--⨯-+⨯- ……………………………… 1分 =-8+36-4 ……………………………… 3分= 24 ……………………………… 5分 15．解：原式=-4-5+3 ……………………………… 3分 =-6 ……………………………… 5分 16．解：去括号，得 6x -3=4x +3． ……………………………… 1分 移项、合并同类项，得 2 x =6． ……………………………… 4分 系数化为1，得 x = 3． ……………………………… 5分 17．解：去分母，得 4（2x -1）=3(3x -5)+24． ……………………………… 2分 去括号，得 8x -4=9x -15+24． ……………………………… 3分 移项、合并同类项，得 -x =13． ……………………………… 4分 系数化为1，得 x =-13． ……………………………… 5分 18．（1）如图． ………………………………1分 （2）如图． ……………………………… 4分 （3）图中的相等线段：PD =PE ，或OD =OE ． ……………… 5分 四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分） 19．解：(2a 2-5a ) -2 (a 2＋3a -5)=2a 2-5a -2a 2-6a +10 ……………………………… 2分 =-11a +10 ……………………………… 4分 ∵ a =-１，∴ 原式=-11×(-1)+10=21． ……………………………… 5分 20． AOC ，60，AOB ，DOC ，20． ……………………………… 5分 21．解：设学生队伍步行的速度为每小时x 千米，则张老师骑自行车的速度为每小时（x +8）千米．……………………………… 1分根据题意，得43x =41（x +8）． ……………………………… 3分 解这个方程，得 x =4． ……………………………… 4分 答：学生队伍步行的速度为每小时4千米． ……………………………… 5分 22．（1）-1215． ……………………………… 1分 （2）2． ……………………………… 3分 （3）a 1q n -1． ……………………………… 5分 五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．（1）如图：图2图1D C BA A BC D ……………………………… 2分（2）解：∵ AB =2 ，D 是AB 的中点，∴ AD =DB =21AB =1． ∵ 2BC =3AB ，∴ BC =3． ……………………………… 5分 当点C 在线段AB 的延长线上时（如图1）， CD =DB +BC =4．当点C 在线段BA 的延长线上时（如图2），CD =CB -DB =2． ……………………………… 7分24．解：（1）设用100元购买A 类年票可进入该公园的次数为x 次，购买B 类年票可进入该公园的次数为y 次，据题意，得 49+3x =100．解得 x =17． ……………………………… 1分 64+2y =100．解得 y =18． ……………………………… 2分 答：进入该公园次数较多的是B 类年票． ……………………………… 3分 （2）设进入该公园z 次，购买A 类、B 类年票花钱一样多．据题意，得49+3z =64+2z ． ……………………………… 5分 解得 z =15． ……………………………… 6分 答：进入该公园15次，购买A 类、B 类年票花钱一样多． …………… 7分 25．解：（1）90； ……………………………… 1分M'NO A B CM（2）30； ……………………………… 3分 （3）16秒． ……………………………… 5分 理由：如图．∵ 点O 为直线AB 上一点，∠AOC ：∠BOC = 2：1， ∴ ∠AOC =120°，∠BOC =60°． ∵ OM 恰为∠BOC 的平分线， ∴ ∠COM ’=30°．∴ ∠AOM +∠AOC +∠COM ’=240°． ………… 7分 ∵ 三角板绕点O 按每秒钟15°的速度旋转， ∴ 三角板绕点O 的运动时间为15240=16（秒）． … 8分。
北京市昌平区2012-2013学年第一学期初一年级期末数学试题与答案
昌平区2012-2013学年第一学期初一年级期末质量抽测数 学 试 卷 2013．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1．21-的相反数是 A ．21 B ．21- C ．2D ．2-2．下列各式中结果为负数的是 A ．(3)--B ．2(3)-C ．3-D ． 3--3．在中国共产党第十八次全国代表大会期间，新民网发起了有关发生的调查，截至2012年11月15日13时30分，共吸引了约262900人次参与．数据显示，社会民生问题位列网友最关心的问题首位．请将262900用科学记数法表示为A . 0.2629×106B . 2.629×106C . 2.629×105D . 26.29×1044.某市4月某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是 A . -8℃ B . 8℃ C . -2℃ D . 2℃ 5．一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是A . 20°B . 35°C . 45°D . 55° 6．若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为A . -1B . 1C . 4D . 7 7．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是 A ．a +b ＞0 B ．a -b ＞0 C ．a ·b ＜0 D ．1+b ＜08．右图是一个三棱柱纸盒的示意图，这个纸盒的展开图是DC B A 0a二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 9．比较大小：-23 -7.10．若关于x 的一元一次方程23=+x ax 的解是1=x ，则a = ．11．若3=x ，y 的倒数为21，则x +y = ． 12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，… 这样的数称为“三角数”；把1，4，9，16，…这样的数称为 “正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和，“正方形数”36可以写成两个相邻的“三角形数” 与 之和；“正方形数”2n 可以写成两个相邻的“三角形数” 与 之 和，其中n 为大于1的正整数．三、解答题（共7个小题，每小题5分，共35分） 13.计算： 23-17-（-7）+（-16）．14.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-41855.2．15.计算：()23131427-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯．16．解方程：5443-=+x x ．17．解方程：131273=+--xx ．18．求222233()(6)3x x x x x x ++--+的值，其中6x =-．19．已知x y -=2，求344-+y x 的值．四、画图题（共5分）20．如图，已知平面上有四个点A ，B ，C ，D ． （1）连接AB ，并画出AB 的中点P ； （2）作射线AD ；（3）作直线BC 与射线AD 交于点E ．五、补全下面解题过程（共6分）21.如图所示，点C 在线段AB 的延长线上，且BC =2AB ， D 是AC 的中点，若AB =2cm ，求BD 的长．DA16=6+109=3+64=1+3∴ AD =21= cm ． ∴ BD = AD - = cm ．六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）22．如图所示，长方形的长是宽的2倍多1厘米，周长为14厘米，求该长方形的宽和长各是多少厘米？23．小明周六去昌平图书馆查阅资料，他家距昌平图书馆35千米．小明从家出发先步行20分钟到车站，紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶40分钟后到达图书馆．已知公交车的平均速度是步行的平均速度的7倍，求公交车平均每小时行驶多少千米？七、解答题（共2个小题，共16分，其中，第24小题7分，第25小题9分）24．【现场学习】现有一个只能直接画31°角的模板，小英同学用这个模板画出了25°的角，他的画法是这样的：（1）如图1，用模板画出∠AOB =31°； （2）如图2，再继续画出∠BOC =31°； （3）如图3，再继续依次画出3个31°的角；（4）如图4，画出射线OA 的反向延长线OG ，则∠FOG 就是所画的25°的角． 【尝试实践】请你也用这个模板画出6°的角，并标明相关角度，指明结果．【实践探究】利用这个模板可以画出12°的角吗？如果不可以，说出结论即可；如果可以，请你画出这个角，并说明理由．31°31°31°31°31°25°31°31°31°31°31°31°31°31°ABBAOCCB OAD EF OAB CD EF G图1图2图3图425． 如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．（1）如图1，当∠AOB 是直角， ∠BOC =60°时，∠MON 的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB =α，∠BOC ＝ 60°时，猜想∠MON 与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB =α，∠BOC ＝β时，猜想∠MON 与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．ON AB CM M CB A N O图1图2图3O N AB CM昌平区2012-2013学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 2013．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）三、解答题（共7个小题，每小题5分，共35分）13．解：原式=6+7-16 ……………………………… 3分=13-16 ……………………………… 4分=-3 ………………………………… 5分 14．解：原式=52-×85×(14-) ……………………………… 3分=1 ……………………………… 5分 15.解：原式=2721439骣÷ç??÷ç÷ç桫 ……………………………… 3分 =-12……………………………… 5分 16．解：移项，得 3x -4 x =-5-4． ……………………………… 2分 合并同类项，得 - x =-9． ……………………………… 4分 系数化为1，得 x = 9． ……………………………… 5分 17．解：去分母，得 3（3x -7）-2(1+x )=6. ……………………………… 2分 去括号，得 9x -21-2-2x =6. ……………………………… 3分 移项、合并同类项，得 7x =29. ……………………………… 4分 系数化为1，得 x =297. ……………………………… 5分 18．解：原式=2223326x x x x x x ++--- ……………………………… 2分 =2x -. ……………………………… 3分 当6x =-时，原式=2-×（-6）=12. ……………………………… 5分 19．解：由x y -=2，得2x y +=. ……………………………… 1分所以原式=4（x+y）-3……………………………… 2分 =4×2-3 ……………………………… 4分=5. ……………………………… 5分四、画图题（共5分）20．如图……………………………… 5分五、补全下面解题过程（共6分）21. 解：BC，6，AC，3，AB，1．……………………………… 6分六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）22．解：设长方形的宽为x厘米，则长为（2x+1）厘米．……………………… 1分根据题意，得x+（2x+1）=7．……………………………… 3分解这个方程，得x=2．……………………………… 4分此时2x+1=5．答：长方形的宽和长分别为2厘米和5厘米．……………………………… 5分23．解：设步行的平均速度为每小时x千米，则公交车的平均速度为每小时7x千米．…… 1分根据题意，得13x+23×7x=35．……………………………… 3分解这个方程，得x=7．……………………………… 4分此时7x=49．答：公交车的平均速度为每小时49千米．……………………………… 5分七、解答题（共2个小题，共16分，其中，第24小题7分，第25小题9分）24．解：【尝试实践】如图．……… 3分【实践探究】如图．……… 5分理由：从∠AOB=31°开始，顺次画∠BOC=31°, …, ∠MON=31°，共12个31°角，合计372°．而 372°-360°=12°，所以∠AON=12°．……… 7分25．解：GFEDCBAO25°31°31°31°31°31°∠FOH=31°H∠GOH=6°N∠MON=31°∠AON=12°31°31°31°31°31°NMLKJI∠GOH=6°H∠FOH=31°31°31°31°31°31°25°OABCDEFGON AB CM M CB A N O图1图2图3O N AB CM（1）如图1，∠ MON=45°． …………………………………………………… 2分（2）如图2，∠ MON=12α． …………………………………………………… 3分 （3）如图3，∠MON=12α，与β的大小无关． ……………………………… 4分理由：∵∠AOB =α，∠BOC ＝β，∴ ∠AOC =α+β． ………………………………………………… 5分 ∵ OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线， ∴ ∠AOM =12∠AOC =12（α+β）． ………………………………… 6分∠NOC =12∠BOC =12β． ………………………………… 7分 ∴ ∠AON =∠AOC -∠NOC =α+β-12β=α+12β． …………… 8分∴ ∠MON=∠AON -∠AOM=α+12β-12（α+β） =12α． ……………………………………………… 9分 即 ∠MON=12α．。
北京市昌平区七年级数学上册期末质量试题有答案
昌平区第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷（120分钟 满分100分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. -4的倒数是A. 41- B ．41C ．4D ．-42. 中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为 A ．23×102 B ．23×103C ．2.3×103D ．0.23×1043. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．圆柱 B ．圆锥C ．球D ．棱柱4. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重 的角度看，最接近标准的产品是A ．-3B ．-1C ．2D ．4 5. 有理数a ,b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是A.4a <-B. 0a b +>C. a b >D. 0ab >6. 如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，如果∠EOB ＝55°，那么∠BOD 的度数是A ．35°B ．55°C ．70°D ．110° 7. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b =ab 2 + a.如：1☆3=1×32+1=10. 则（-2）☆3的值为A ．10B ．-15C . -16D ．-20123–1–2–3–40b O EDCBA8. 下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，……，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是① ② ③……A ．49B ．50C ．55D ．56二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9. 234x y -的系数是 ,次数是 ．10. 如右图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式P A ，PB ，PC ，PD 中，最短的是 ． 11. 计算：23.5°+ 12°30′= °. 12. 写出32m n - 的一个同类项 ．13. 如果21(2018)0m n ++-=，那么nm 的值为 .14. 已知(1)20mm x --=是关于的一元一次方程，则m 的值为 ．15. 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，的绝对值等于2，则a+b cdx -的值为 .16. 右图是商场优惠活动宣传单的一部分：两个品牌分别标有“满100减40元”和“打6折”. 请你比较以上两种 优惠方案的异同（可举例说明） .三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分） 17. 计算：-3- 2 +（-4）-（-1）.18. 计算：(-3)×6÷（-2）×12.19. 计算：153(24)368-+-⨯-⎛⎫ ⎪⎝⎭．A B C DPEDCBA20. 计算：213(12)6(1)2-+-⨯--÷-．21. 解方程：-6 - 3 = 2 (5-)．22. 解方程： 531142x x +-=-.23.如图，平面上有五个点A ，B ，C ，D ，E ．按下列要求画出图形. （1）连接BD ；（2）画直线AC 交BD 于点M ； （3）过点A 作线段AP ⊥BD 于点P ；（4）请在直线AC 上确定一点N ，使B ，E 两点到点N 的距离之和最小（保留作图痕迹）.24. 化简求值： 22(2)33(31)(93)x x x x -⨯+---+，其中13x =-.25. 补全解题过程.如图所示，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段AB 上，且AD =12DB . 若AC =3，求线段DC 的长. 解：∵ 点C 是线段AB 的中点，（已知）∴ AB =2 AC .（ ） ∵AC =3，（已知） ∴ AB = . ∵点D 在线段AB 上，AD =12DB ，（已知） ∴ AD = AB .DCBA12345–1–2–3–4–50OM N ∴ AD = .∴DC = - AD = .26. 列方程解应用题.程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）. 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？27. 已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为－1，0，3，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为．（1）MN 的长为 ；（2）如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么的值是 ；（3）数轴上是否存在点P ，使点P 到点M 、点N 的距离之和是8？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值.28. 十九大报告中提出“广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设”.为了响应号召，提升学生训练兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操.若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD ，当“功夫扇”完全展开时∠COD =160°. 在扇子舞动过程中，扇钉O 始终在水平线AB 上.图3小华是个爱思考的孩子，不但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了∠BOC 的平分线OE ，以便继续探究.（1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD 呈水平状态时，如图1所示. 请在抽象出的图2中画出∠BOC的平分线OE ，此时∠DOE 的度数为 ；图1图2（2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的∠COD 绕点O 旋转至图4所示位置，其他条件不变，小华尝试用如下两种方案探究了∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系.方案一：设∠BOE 的度数为.可得出1802AOC=x -∠︒，则111809022x=AOC =AOC --︒∠︒∠（）.160DOE=x -∠︒，则160x=DOE -︒∠.进而可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系. 方案二：如图5，过点O 作∠AOC 的平分线OF .易得90EOF=∠︒，即1902AOC+COE=∠∠︒. 由160COD=∠︒，可得160DOE+COE=∠∠︒.进而可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系.参考小华的思路可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系为 ；（3）继续将扇子旋转至图6所示位置，即将∠COD 绕点O 旋转至如图7所示的位置，其他条件不变,请问（2）中结论是否依然成立？说明理由．ABCDEO图4F图5OEDCBA图6图7OEDCBA昌平区第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）17．解原式= - 3 -2 - 4 + 1 ………………………… 2分 = -5 - 4 + 1 ………………………… 3分 = -9 + 1 ………………………… 4分 = -8 . ………………………… 5分 18. 解：原式= ()11822-÷-⨯（） ………………………… 2分=192⨯ ………………………… 4分 =92. ………………………… 5分19．解：原式=()()()153242424368-⨯-+⨯--⨯-⎛⎫ ⎪⎝⎭………………………… 1分= 8 – 20 + 9 ………………………… 4分 = - 3 . ………………………… 5分20．解：原式= ()()19+12+62--⨯ ………………………… 3分= - 9- 6 + 6 ………………………… 4分 = - 9 . ………………………… 5分21.解：-6 - 3 = 10 - 2. ………………………… 1分 -3 + 2 = 10 + 6. ………………………… 2分- = 16. ………………………… 4分 = -16. ………………………… 5分22.解： 5 + 3= 4 - 2( - 1).………………………… 2分5 + 3 = 4 - 2 + 2. ………………………… 3分 5 + 2 = 4 + 2 - 3.7 = 3. ………………………… 4分37x =.………………………… 5分23. 解：（1）如图，连接线段BD . …………1分（2）如图，作直线AC 交BD 于点M . (3)分（3）如图，过点A 作线段AP ⊥BD 于点P . ………5分（4）如图，连接BE 交AC 于点N . ………………6分 24．解：原式= -6 + 92 - 3 - 92 + - 3…………………… 3分= -5 - 6. ………………………… 4分当13x =-时，原式=15()63-⨯--………………………… 5分=133-.………………………… 6分 25. 解：线段中点定义， 6 ， 13， 2 ， AC ， 1 . …………………6分(每空一分)26. 解：设小和尚有人，则大和尚有（100 - ）人. …………… 1分根据题意列方程，得()13100+=1003x x -. ……………3分解方程得： = 75. ……………………… 4分 则100 – = 100–75 = 25. ……………………… 5分 答：大和尚有25人，小和尚有75人． ……………… 6分27. 解：（1）MN 的长为 4 . ……………………………1分 （2）的值是 1 . ……………………………2分 （3）的值是-3或5. ……………………………4分 （4）设运动t 分钟时，点P 到点M ，点N 的距离相等，即PM = PN .图1点P 对应的数是-t ，点M 对应的数是-1 - 2t ，点N 对应的数是3 - 3t ． …………5分 ①当点M 和点N 在点P 同侧时，点M 和点N 重合，所以-1 - 2t = 3 - 3t ，解得t = 4，符合题意． ……………………………6分②当点M 和点N 在点P 异侧时, 点M 位于点P 的左侧，点N 位于点P 的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M 在点P 左侧，且点M 运动的速度大于点P 的速度，所以点M 永远位于点P 的左侧），故PM = -t -（-1 - 2t ）= t + 1．PN =（3 - 3t ）-（-t ）= 3 - 2t ． 所以t + 1 = 3 - 2t ，解得t =23，符合题意． ……………………………7分综上所述，t 的值为23或4． 28. 解：（1）如图1. …………………………………………1分∠DOE 的度数为 80° . ……………………2分 （2）1702DOE AOC=-∠∠︒ . ………………………4分（3）不成立. 理由如下：方法一： 设∠BOE 的度数为.可得出1802AOC=x -∠︒，则111809022x=AOC =AOC --︒∠︒∠（）. ……………5分160DOE=+x ∠︒，则160x=DOE -∠︒. …………………………………6分所以12502DOE+AOC=∠∠︒. ………………………………………………7分方法二：如图2,过点O 作∠AOC 的平分线OF . 易得90EOF=∠︒，即1902AOC+COE=∠∠︒. (5)分由160COD=∠︒，可得160DOE COE=-∠∠︒. ……6分F 图2O E DCB A所以12502DOE+AOC=∠∠︒. …………………7分。
北京市昌平区2012-2013学年七年级数学第一学期期末试题_新人教版
一、选择题 1．21-的相反数是 A ．21 B ．21- C ．2D ．2-2．下列各式中结果为负数的是 A ．(3)--B ．2(3)-C ．3-D ． 3--3．在中国共产党第十八次全国代表大会期间，新民网发起了有关发生的调查，截至2012年11月15日13时30分，共吸引了约262900人次参与．数据显示，社会民生问题位列网友最关心的问题首位．请将262900用科学记数法表示为A. 0.2629×106B. 2.629×106C. 2.629×105D. 26.29×1044.某市4月某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是 A. -8℃ B. 8℃ C. -2℃ D. 2℃ 5．一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是A. 20°B. 35°C. 45°D. 55° 6．若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为A. -1B. 1C. 4D. 7 7．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是 A ．a +b ＞0 B ．a -b ＞0 C ．a ·b ＜0 D ．1+b ＜08．右图是一个三棱柱纸盒的示意图，这个纸盒的展开图是二、填空题9．比较大小：-23 -7.10．若关于x 的一元一次方程23=+x ax 的解是1=x ，则a = ． 11．若3=x ，y 的倒数为21，则x +y = ． 12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，… 这样的数称为“三角数”；把1，4，9，16，…这样的数称为 “正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正16=6+109=3+64=1+3DC B A a方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和，“正方形数”36可以写成两个相邻的“三角形数”与 之和；“正方形数”2n 可以写成两个相邻的“三角形数” 与 之和，其中n 为大于1的正整数． 三、解答题13.计算： 23-17-（-7）+（-16）．14.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-41855.2．15.计算：()23131427-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯．16．解方程：5443-=+x x ．17．解方程：131273=+--xx ．18．求222233()(6)3x x x x x x ++--+的值，其中6x =-．19．已知x y -=2，求344-+y x 的值．四、画图题20．如图，已知平面上有四个点A ，B ，C ，D ． （1）连接AB ，并画出AB 的中点P ； （2）作射线AD ；（3）作直线BC 与射线AD 交于点E ．五、补全下面解题过程21.如图所示，点C 在线段AB 的延长线上，且BC =2AB ， D 是AC 的中点，若AB =2cm ，求BD 的长．∴ AD =21= cm ． ∴ BD = AD - = cm ．DA六、列方程解应用题22．如图所示，长方形的长是宽的2倍多1厘米，周长为14厘米，求该长方形的宽和长各是多少厘米？23．小明周六去昌平图书馆查阅资料，他家距昌平图书馆35千米．小明从家出发先步行20分钟到车站，紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶40分钟后到达图书馆．已知公交车的平均速度是步行的平均速度的7倍，求公交车平均每小时行驶多少千米？七、解答题24．【现场学习】现有一个只能直接画31°角的模板，小英同学用这个模板画出了25°的角，他的画法是这样的：（1）如图1，用模板画出∠AOB =31°； （2）如图2，再继续画出∠BOC =31°； （3）如图3，再继续依次画出3个31°的角；（4）如图4，画出射线OA 的反向延长线OG ，则∠FOG 就是所画的25°的角． 【尝试实践】请你也用这个模板画出6°的角，并标明相关角度，指明结果．【实践探究】利用这个模板可以画出12°的角吗？如果不可以，说出结论即可；如果可以，请你画出这个角，并说明理由．31°31°31°31°31°25°31°31°31°31°31°31°31°31°AOBBAOCCB OAD EF OAB CD EF G图1图2图3图425． 如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．（1）如图1，当∠AOB 是直角， ∠BOC =60°时，∠MON 的度数是多少？ （2）如图2，当∠AOB =α，∠BOC ＝ 60°时，猜想∠MON 与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB =α，∠BOC ＝β时，猜想∠MON 与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．ON AB CM M CB A N O图1图2图3O N AB CM一、选择题二、填空题三、解答题13．解：原式=6+7-16 ……………………………… 3分=13-16 ……………………………… 4分=-3 ………………………………… 5分 14．解：原式=52-×85×(14-) ……………………………… 3分=1 ……………………………… 5分 15.解：原式=2721439骣÷ç??÷ç÷ç桫 ……………………………… 3分 =-12……………………………… 5分 16．解：移项，得 3x -4 x =-5-4． ……………………………… 2分 合并同类项，得 - x =-9． ……………………………… 4分 系数化为1，得 x = 9． ……………………………… 5分 17．解：去分母，得 3（3x -7）-2(1+x )=6. ……………………………… 2分 去括号，得 9x -21-2-2x =6. ……………………………… 3分 移项、合并同类项，得 7x =29. ……………………………… 4分 系数化为1，得 x =297. ……………………………… 5分 18．解：原式=2223326x x x x x x ++--- ……………………………… 2分 =2x -. ……………………………… 3分 当6x =-时，原式=2-×（-6）=12. ……………………………… 5分 19．解：由x y -=2，得2x y +=. ……………………………… 1分 所以 原式=4（x +y ）-3 ……………………………… 2分 =4×2-3 ……………………………… 4分 =5. ……………………………… 5分四、画图题20．如图……………………………… 5分五、补全下面解题过程21. 解：BC ，6，AC ，3，AB ，1． ……………………………… 6分 六、列方程解应用题22．解：设长方形的宽为x 厘米，则长为（2x +1）厘米． ……………………… 1分根据题意，得 x+（2x +1）=7． ……………………………… 3分 解这个方程，得 x =2． ……………………………… 4分 此时 2x +1=5．答：长方形的宽和长分别为2厘米和5厘米． ……………………………… 5分23．解：设步行的平均速度为每小时x 千米，则公交车的平均速度为每小时7x 千米． …… 1分根据题意，得13x+23×7x =35． ……………………………… 3分 解这个方程，得 x =7． ……………………………… 4分 此时 7x =49．答：公交车的平均速度为每小时49千米． ……………………………… 5分 七、解答题24．解：【尝试实践】如图． ……… 3分【实践探究】如图． ……… 5分理由：从∠AOB =31°开始，顺次画 ∠BOC =31°, …, ∠MON =31°， 共12个31°角，合计372°． 而 372°-360°=12°，所以 ∠AON =12°． ……… 7分 25． 解：ONAB CM M CB AN O图1图2图3O N AB CMGF E D CBAO25°31°31°31°31°31°∠FOH =31°H∠GOH =6°N ∠MON =31°∠AON =12°31°31°31°31°31°NM LKJ I∠GOH =6°H ∠FOH =31°31°31°31°31°31°25°O A B C D E F G（1）如图1，∠MON=45°．（2）如图2，∠MON=12α．（3）如图3，∠MON=12α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC＝β，∴∠AOC=α+β．………………………………………………… 5分∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠AOM=12∠AOC=12（α+β）．………………………………… 6分∠NOC=12∠BOC =12β．………………………………… 7分∴∠AON=∠AOC -∠NOC =α+β-12β=α+12β．…………… 8分∴∠MON=∠AON -∠AOM=α+12β-12（α+β）=12α．……………………………………………… 9分即∠MON=12α．1.1 正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
2013-2014北京初一数学各区期末考试题汇总(含标准答案)--12.2705
石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷初一数学一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．-2的相反数是（ ）A ． 2B ．21-C ． 21 D ．-22.当A 地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B 地低于海平面23米时，记作（ ）A ．海拔23米B ．海拔-23米C ．海拔175米D ．海拔129米 3. 下列各式中，不相等的是 ( )A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32－ 4．长城总长约为6700000米，用科学计数法表示为 （ ）A ．6.7510⨯米 B ．6.7610⨯米 C ．6.7710⨯米 D ．6.7810⨯米 5．方程2x +a -4=0的解是 x =-2，则a 等于（ ） A ．-8 B ． 0 C ． 2 D ． 8 6．下列各组整式中不是同类项的是 （ ） A ．3m 2n 与3nm 2 B ．31xy 2与31x 2y 2 C ．－5ab 与－5×103ab D ．35与－12 7．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB =10，AC =6，则线段CD的长是（ ）A.4B.3C.2D.1第7题图8. 下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） 9．如图，∠α=120o，∠β=90 o. 则∠γ的度数是.10．125 ÷4= __ _________’.11．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简b a b -+=____________.Oab12．如果a -b =3,ab =-1,则代数式3ab -a +b -2的值是_________．13．有一个正方体,A ,B ,C 的对面分别是z y x ,,三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格, 当正方体翻到第3格时正方体 向上一面的字母是 . 14． 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个.圆柱 A三棱柱 B球 C长方体 D第14题图654321CBA 第13题图第11题图 βγα第10题图三、探究题（本题4分，每空1分，把答案填在题中横线上）15.有若干个数，第1个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ……，第n 个记为n a ，若211-=a ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。
2014昌平区初一(上)期末数学
2014昌平区初一（上）期末数学一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．（4分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．（4分）2014年11月7日，北京市民迎来了6天的APEC假期．当天，北京青年报记者从北京铁路局获悉，从11月6日开始，各火车站的出京客流就迎来了小高峰，出京客流超过410 000人．将410 000用科学记数法表示，结果正确的是（）A．41×104B．4.1×105C．4.1×104D．4.1×1063．（4分）“一个数x的2倍与3的和”用代数式可表示为（）A．2（x+3）B．（2+x）x C．2x+3 D．2+3x4．（4分）圆锥的展开图可能是下列图形中的（）A．B．C．D．5．（4分）4a﹣a的计算结果是（）A．3 B．3a C．4 D．4a6．（4分）已知x=2是2x+a=5的解，则a的值为（）A．1 B．C．﹣1 D．7．（4分）下列变形正确的是（）①由﹣3+2x=5，得2x=5﹣3；②由3y=﹣4，得y=﹣；③由x﹣3=y﹣3，得x﹣y=0；④由3=x+2，得x=3﹣2．A．①②B．①④C．②③D．③④8．（4分）已知：如图，数轴上A、B、C、D四点对应的分别是整数a、b、c、d，且有a+2b+c﹣d=﹣1，那么，原点应是点（）A．A B．B C．C D．D二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．（4分）写出一个比﹣1小的整数为．10．（4分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是．11．（4分）22.22°=°′″．12．（4分）观察下面两行数：第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：1，﹣12，13，﹣28，33，…则第一行中的第6个数是；第二行中的第n个数是（用含n的式子表示，n≥1，且为整数）．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．（5分）计算：8+（﹣15）﹣（﹣2）×3．14．（5分）计算：．15．（5分）解方程：4x+3（5﹣x）=6．16．（5分）解方程：．17．（5分）先化简，再求值：2（2a2﹣5a）﹣4 （a2+3a﹣5），其中a=﹣2．18．（5分）如图，已知点A、B、C，按要求完成下列各题：（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）过点C画线段CD⊥AB于点D；（4）画出∠CDA的平分线DE，交AC于点E；（5）若所画图中的∠CAD=45°，写出所画图中的一组相等的线段为．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19．（5分）已知A=3ax3﹣bx，B=﹣ax3﹣2bx+8．（1）求A+B；（2）当x=﹣1时，A+B=10，求代数式3b﹣2a的值．20．（5分）补全下列解题过程．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB的中点，点D为BC的中点，在线段AC上取点E，使CE=AC，求线段DE 的长．解：∵AB=12cm，点C为AB的中点，∴AC=BC==6cm∵点D为BC的中点，∴CD=BC=cm．∵CE=AC，∴CE=cm．∴DE=CD+ =cm．21．（5分）列方程解应用题．甲、乙两城相距1000千米，一列快车从甲城出发开往乙城，另一列动车从乙城出发开往甲城，两车同时出发，2小时后两车相遇．若动车每小时行驶的路程是快车每小时行驶的路程的1.5倍，求快车平均每小时行驶多少千米？22．（5分）现场学习：我们定义=ad﹣bc，例如．解决问题：（1）直接写出的计算结果为；（2）若，求x的值；（3）若x、y均为整数，且的值在1和3之间且不等于1和3，则x+y的值是．五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共22分）23．（7分）已知∠AOB内部有三条射线，其中，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）；（3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA”，且∠AOB=α，用含α的式子表示∠EOF的度数为．24．（7分）北京市公共交通新票价在2014年12月28日起执行，具体方案如下：注：公交价格调整为：10公里（含）内2元，不足10公里按10公里计算，其它里程类同；地铁价格调整为：6公里（含）内3元，不足6公里按6公里计算，其它里程类同．【解决问题]】（1）张阿姨在2015年1月1日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助解决张阿姨思考的两个问题：①若到父母家无论乘公交还是地铁距离都是24公里，选择哪种公共交通工具费用较少？②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？（2）张阿姨在2015年1月2日使用一卡通刷卡乘车前往某旅游景点，请用代数式分别表示张阿姨此次出行的公交费用m1元、地铁费用m2元与行驶里程s（s＞35，且s＜120，s取每一个里程小区间的最大值）公里之间的数量关系．25．（8分）已知：在纸面上有一数轴，如图所示，点O为原点，点A1、A2、A3、…分别表示有理数1、2、3、…，点B1、B2、B3、…分别表示有理数﹣1、﹣2、﹣3、…．（1）折叠纸面：①若点A1与点B1重合，则点B2与点重合；②若点B1与点A2重合，则点A5与有理数对应的点重合；③若点B1与A3重合，当数轴上的M、N（M在N的左侧）两点之间的距离为9，且M、N两点经折叠后重合时，则M、N两点表示的有理数分别是，；（2）拓展思考：点A在数轴上表示的有理数为a，用|a|表示点A到原点O的距离．①|a﹣1|是表示点A到点的距离；②若|a﹣1|=3，则有理数a=；③若|a﹣1|+|a+2|=5，则有理数a=．参考答案与试题解析一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．【解答】（﹣3）+3=0．故选C．2．【解答】410 000=4.1×105，故选：B．3．【解答】“一个数x的2倍与3的和”用代数式可表示为：2x+3．故选：C．4．【解答】圆锥的展开图是扇形和圆．故选：D．5．【解答】4a﹣a=（4﹣1）a=3a．故选：B．6．【解答】将x=2代入方程得：4+a=5，解得：a=1，故选A．7．【解答】①由﹣3+2x=5，得2x=5+3，错误；②由3y=﹣4，得y=﹣，错误；③由x﹣3=y﹣3，得x﹣y=0，正确；④由3=x+2，得x=3﹣2，正确，变形正确的选项有③④．故选D8．【解答】由数轴上各点的位置可知d﹣c=3，d﹣b=5，d﹣a=6，故c=d﹣3，b=d﹣5，a=d﹣6，代入a+2b+c﹣d=﹣1得，d﹣6+2（d﹣5）+d﹣3﹣d=﹣1，解得d=6．所以a=d﹣6=0故数轴上原点对应的点是A点．故选A．二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．【解答】比﹣1小的整数为﹣2，﹣3等，故答案为：﹣2．10．【解答】∠ABC=30°+90°=120°．故答案是：120°．11．【解答】22.22°=22°13′12″，故答案为：22，13，12．12．【解答】根据观察的规律，得第一行的第6个数是﹣（6+1）2=﹣49；第二行中的第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2﹣3；故答案为：﹣49，（﹣1）n+1（n+1）2﹣3．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．【解答】解：原式=﹣7﹣（﹣6）=﹣7+6=﹣1．14．【解答】解：原式=﹣1+（﹣）×（﹣）×8=﹣1+2=1．15．【解答】解：去括号得：4x+15﹣3x=6，解得：x=﹣9．16．【解答】解：去分母得：3x﹣3﹣4x﹣2=12，移项合并得：﹣x=17，解得：x=﹣17．17．【解答】解：原式=4a2﹣10a﹣4a2﹣12a+20=﹣22a+20，当a=﹣2时，原式=﹣22×（﹣2）+20=44+20=64．18．【解答】解：如图所示：∵∠CAD=45°，CD⊥AB，∴∠ACD=45°，∴AD=CD，故答案为：AD=CD．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19．【解答】解：（1）∵A=3ax3﹣bx，B=﹣ax3﹣2bx+8，∴A+B=3ax3﹣bx﹣ax3﹣2bx+8=2ax3﹣3bx+8；（2）把x=﹣1代入得：A+B=﹣2a+3b+8=10，整理得：3b﹣2a=2．20．【解答】解：∵AB=12cm，点C为AB的中点，∴AC=BC=AB=6cm∵点D为BC的中点，∴CD=BC=3 cm．∵CE=AC，∴CE=2 cm．∴DE=CD+CE=5 cm．21．【解答】解：设快车平均每小时行驶x千米，则动车平均每小时行驶1.5x千米，根据题意得2（x+1.5x）=1000，解得x=200．答：快车平均每小时行驶200千米．22．【解答】解：（1）=（﹣1）（﹣3）﹣1×2=3﹣2=1；（2）∵，∴3x﹣20=4x+10，解得x=﹣30；（3）=4﹣xy，∴1＜4﹣xy＜3，∴﹣3＜﹣xy＜﹣1，∴1＜xy＜3，∴当x=1时，y=2，∴x+y=1+2=3；当x=﹣1时，y=﹣2；∴x+y=﹣1﹣2=﹣3；故答案为1，3或﹣3．五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共22分）23．【解答】解：（1）：（1）∵OF平分∠AOC，∴∠COF=∠AOC=×30°=15°，∵∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣30°=60°，OE平分∠BOC，∴∠EOC=∠BOC=30°，∴∠EOF=∠COF+∠EOC=45°；（2））∵OF平分∠AOC，∴∠COF=∠AOC，同理，∠EOC=∠BOC，∴∠EOF=∠COF+∠EOC=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=α；（3）∵∠EOB=∠COB，∴∠EOC=∠COB，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠COB+∠COA=∠BOC+∠AOC=∠AOB=α．24．【解答】解：（1）①距离是24公里乘公交的收费是5元，乘地铁的收费是6元，因为5元＜6元，所以选择乘公交公共交通工具费用较少；②设乘公交交通工具乘坐的里程是x千米，依题意有（x﹣30）×+6=10，解得x=50；设乘地铁交通工具乘坐的里程是y千米，依题意有（y﹣72）×+8=10，解得y=112；因为50＜112，所以选择地铁交通工具乘坐的里程更远；（2）m1=3+0.5+0.5（s﹣35）÷5=0.1s；m2=．25．【解答】解：（1）折叠纸面：①若点A1与点B1重合，则点B2与点A2重合；②若点B1与点A2重合，则点A5与有理数B4对应的点重合；③若点B1与A3重合，当数轴上的M、N（M在N的左侧）两点之间的距离为9，且M、N两点经折叠后重合时，则M、N两点表示的有理数分别是﹣3.5，5.5；（2）拓展思考：点A在数轴上表示的有理数为a，用|a|表示点A到原点O的距离．①|a﹣1|是表示点A到点A1的距离；②若|a﹣1|=3，则有理数a=﹣2或4；③若|a﹣1|+|a+2|=5，则有理数a=﹣3或2，故答案为：A2，B4﹣3.5，5.5，A1，﹣2或4，﹣3或2．。
七年级上学期期末考试数学试题(含答案) (3)
2015.1
2．2014 年 3 月 5 日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013 年全国城镇新增就业人数
阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量!祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量!
祝福您及家人身体健康、万事如意、
约为 13 100 000 人，创历史新高．将数字 13 100 000 用科学记数法表示为 A． 13.1×106 B．1.31×107 C．1.31×108 D．0.131×108
4
四、先化简，再求值（本题 5 分）
23． 2(3ab 2 a 3b) 3(2ab 2 a 3b) ，其中 a 解：
三、计算题（本题共 16 分，每小题 4 分）
19． 30 11 (10) (12) 解：
5 1 20． (3) ( ) (1 ) 6 4
解：
1 21． [1 (1 0.5 )] [10 (3) 2 ] 3
解：
22． 8 ( 解：
12 1 3 ) (2)3 (8) 5 9 5
A. ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B.
1
C. 2015
D. 2015
6．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何 体是（ ）
A
B
C
D
7．如图， 将一个直角三角板 AOB 的顶点 O 放在直线 CD 上，
1
若∠AOC =35°，则∠BOD 等于 A．155° B．145° C．65° D． 55°
1 2
B.
1 2
C.
9 2
）
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昌平区2013-2014学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．5-的相反数是 A ．15 B ．15- C ．5 D ．-52．中共十八届三中全会于2013年11月9日到11月12日在北京召开．截止到2013年11月28日，某网站关于此次会议热点问题讨论的相关微博约1090000条． 请将1090000用科学记数法表示为 A ． 0．109×106B ． 1．09×106C ． 1．09×105D ． 10．9×1043． 下列各式中结果为负数的是A ． (3)--B ．2(3)-C ．3--D ． 23-4．如果x =-1是关于x 的方程5x +2m -7=0的解，则m 的值是A ． -1B ． 1C ． 6D ． -65．下列运算正确的是A ． 43m m -=B ． 33323a a a -=-C ． 220a b ab -=D ． 2yx xy xy -= 6．若23(2)0m n ++-=，则n m 的值为A ． 6B ． 6-C ． 9D ． 9- 7．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是①a <b <0 ；② |b |＞|a | ；③ a ·b ＜0 ；④ b －a ＞a ＋b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④8．如图，一个正方体的顶点分别为：A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，点P 是边DH 的中点．一只蚂蚁从正方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点G 处，最短路线为A ． A →B →G B ． A →F →GC ． A →P →GD ． A →D →C →G 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）0 9．比较大小：-21 0．aH G FE D CBAP BE110．如果3=x ，y =2，那么x +y = ．11．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOC = 60°，∠1= 2∠2，则∠2= °，∠AOE = °．12． 如图，已知边长为4的正方形ABCD ，点E 在AB 上，点F 在BC 的延长线上，EF 与AC 交于点H ，且AE =CF = m ，则四边形EBFD 的面积为 ； △AHE 与△CHF 的面积的和为 （用含m 的式子表示）． 三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8-（-15）+（-2）×3． 14．计算：()131486412⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭． 15．计算： ()()32215279-+-⨯--÷ ．16．解方程： ()32143x x -=+． 17．解方程：2135234x x --=+． 18．如图，已知∠AOB ． （1）画出∠AOB 的平分线OC ；（2）在OC 上取一点P ，画PD ⊥OA ， PE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ； （3）写出所画图中的一对相等的线段．四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分）19．先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝-１．∴ ∠BOD = ∠BOC -∠ = °．21．列方程解应用题某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上学生队伍．已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8千米，求学生队伍ABOA BCDFE H步行的速度？22．现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．解决问题：（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是．（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为．（3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，…，公比为q ，那么有：a2 = a1q ，a3 = a2q =（a1q）q =a1q2，…，a n=．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分）23．如图，已知AB=2，点D是AB的中点，点C在直线AB上，且2BC=3AB．（1）补全图形；（2）求CD的长．备用图24．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？25．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC ：∠BOC = 2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线OA上，此时ON 旋转的角度为°；（2）继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得OM在∠BOC的内部，则∠BON-∠COM = °；（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转，当OM恰为∠BOC的平分线时，此时，三角板绕点O的运动时间为秒，简要说明理由．图1CBA ONNAC图2图3MCBA ONC备用图昌平区2013-2014学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 2014．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．解：原式=8+15-6 ……………………………… 3分=23-6 ……………………………… 4分=17 ………………………………… 5分 14．解：原式=()()()1314848486412⨯--⨯-+⨯- ……………………………… 1分 =-8+36-4 ……………………………… 3分= 24 ……………………………… 5分 15．解：原式=-4-5+3 ……………………………… 3分 =-6 ……………………………… 5分 16．解：去括号，得 6x -3=4x +3． ……………………………… 1分 移项、合并同类项，得 2 x =6． ……………………………… 4分 系数化为1，得 x = 3． ……………………………… 5分 17．解：去分母，得 4（2x -1）=3(3x -5)+24． ……………………………… 2分 去括号，得 8x -4=9x -15+24． ……………………………… 3分 移项、合并同类项，得 -x =13． ……………………………… 4分 系数化为1，得 x =-13． ……………………………… 5分 18．（1）如图． ………………………………1分 （2）如图． ……………………………… 4分 （3）图中的相等线段：PD =PE ，或OD =OE ． ……………… 5分 四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分） 19．解：(2a 2-5a ) -2 (a 2＋3a -5)=2a 2-5a -2a 2-6a +10 ……………………………… 2分 =-11a +10 ……………………………… 4分 ∵ a =-１，∴ 原式=-11×(-1)+10=21． ……………………………… 5分 20． AOC ，60，AOB ，DOC ，20． ……………………………… 5分 21．解：设学生队伍步行的速度为每小时x 千米，则张老师骑自行车的速度为每小时（x +8）千米．……………………………… 1分根据题意，得43x =41（x +8）． ……………………………… 3分 解这个方程，得 x =4． ……………………………… 4分 答：学生队伍步行的速度为每小时4千米． ……………………………… 5分 22．（1）-1215． ……………………………… 1分 （2）2． ……………………………… 3分 （3）a 1q n -1． ……………………………… 5分 五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．（1）如图：图2图1D C BA A BC D ……………………………… 2分（2）解：∵ AB =2 ，D 是AB 的中点，∴ AD =DB =21AB =1． ∵ 2BC =3AB ，∴ BC =3． ……………………………… 5分 当点C 在线段AB 的延长线上时（如图1）， CD =DB +BC =4．当点C 在线段BA 的延长线上时（如图2），CD =CB -DB =2． ……………………………… 7分24．解：（1）设用100元购买A 类年票可进入该公园的次数为x 次，购买B 类年票可进入该公园的次数为y 次，据题意，得 49+3x =100．解得 x =17． ……………………………… 1分 64+2y =100．解得 y =18． ……………………………… 2分 答：进入该公园次数较多的是B 类年票． ……………………………… 3分 （2）设进入该公园z 次，购买A 类、B 类年票花钱一样多．据题意，得49+3z =64+2z ． ……………………………… 5分 解得 z =15． ……………………………… 6分 答：进入该公园15次，购买A 类、B 类年票花钱一样多． …………… 7分 25．解：（1）90； ……………………………… 1分M'NO A B CM（2）30； ……………………………… 3分 （3）16秒． ……………………………… 5分 理由：如图．∵ 点O 为直线AB 上一点，∠AOC ：∠BOC = 2：1， ∴ ∠AOC =120°，∠BOC =60°． ∵ OM 恰为∠BOC 的平分线， ∴ ∠COM ’=30°．∴ ∠AOM +∠AOC +∠COM ’=240°． ………… 7分 ∵ 三角板绕点O 按每秒钟15°的速度旋转， ∴ 三角板绕点O 的运动时间为15240=16（秒）． … 8分。