正方体的十一种平面展开图讲课教案
正方体展开图说课教案
暑期数学教研组长培训说课考核________中学______年___月___日正方体展开图说课教案各位评委、老师，大家好！我是________中学的数学教师______，这次参加教研组长培训始终抱着学习的态度来听每一次讲座，受益匪浅，更有机会在这里向各位老师说课，得到各位专家的指导，感到非常高兴。
我今天说课的内容是人教版七年级上册第三章《图形认识初步》中的一讲“正方体的平面展开图”。
下面我从四个方面来说明这节课的设计思路，分别是：教学内容的说明、教学目标的确定、教学方法和手段的选择、教学过程的设计。
（1）教材的地位和作用“立体图形的展开图”是七年级《数学》（上）中多姿多彩的图形之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用，立体图形的展开图是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系；不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，使学生了解研究立体图形的方法。
学生在前两个学段已经学过了一些空间与图形的知识，教师要在简单复习前面学过的知识的基础上，说明现在要在前面两个学段学过的相对零散的、不系统的知识的基础上，开始相对比较系统的学习空间与图形的知识，探索图形的性质及其相互关系，丰富对空间与图形的认识和感受，发展空间观念，并应用有关图形的性质解决实际问题。
这一学段对学生学习好几何学是非常重要的，尤其是立体几何的学习，几何学并不难学，难就难在开始阶段，所以教师的首要目标就是激发学生的兴趣，不要让学生有畏难情绪。
（2）教学目标：1、学生通过动手操作试验，了解正方体与其展开图之间的关系；2、能正确判断所给出的平面图形是否为正方体的展开图，并知道展开图折成正方体后，面与面之间的关系；3、让学生体验平面图形与立体图形之间的转化过程，增强空间想象能力。
4、在合作中体会学习的乐趣，激发学生学习几何的兴趣，调动学生的求知欲。
正方体展开图教案
正方体展开图教案一、教学目标1、让学生经历正方体展开图的探究过程，理解正方体展开图的概念。
2、学生能够识别正方体的 11 种展开图，并能通过想象和操作进行验证。
3、培养学生的空间观念和动手操作能力，激发学生对数学的兴趣。
二、教学重难点1、重点（1）掌握正方体展开图的 11 种类型。
（2）能够判断一个平面图形是否能折叠成正方体。
2、难点空间想象能力的培养，理解平面图形与立体图形之间的关系。
三、教学方法讲授法、演示法、实践操作法四、教学准备1、正方体模型若干。
2、每个学生准备若干个边长相等的正方形纸片。
3、多媒体课件。
五、教学过程1、导入（1）展示一个正方体模型，提问：“同学们，你们知道这个正方体是由几个面组成的吗？”引导学生回答：“6 个。
”（2）接着问：“如果把这个正方体展开，会得到什么样的平面图形呢？”从而引出本节课的主题——正方体展开图。
2、探索正方体展开图（1）让学生拿出准备好的正方形纸片，尝试自己动手折叠出一个正方体。
在折叠的过程中，思考：“怎样折叠才能得到一个正方体？”（2）请几位学生上台展示他们的折叠方法，教师进行点评和指导。
（3）利用多媒体课件，展示正方体展开的动画过程，让学生更直观地感受正方体展开图的形成。
3、认识正方体展开图的类型（1）教师将正方体展开图的 11 种类型展示在黑板上，分别是：“1-4-1 型”6 种、“2-3-1 型”3 种、“2-2-2 型”1 种、“3-3 型”1 种。
（2）逐一讲解每种类型的特点，例如“1-4-1 型”，中间一行是 4 个正方形，上下各有 1 个正方形。
（3）让学生观察、对比这11 种类型，找出它们的相同点和不同点。
4、小组活动（1）将学生分成小组，每个小组发放一套印有正方体展开图的卡片。
（2）要求学生判断这些展开图能否折叠成正方体，如果能，动手折叠验证；如果不能，说明理由。
（3）小组讨论交流，记录讨论结果。
5、小组汇报（1）每个小组派代表上台汇报他们的讨论结果。
正方体的11种展开图课件
2024/6/25
将正方体剪开展成一个平面图形。
2024/6/25
• 1、在正方体的相对的面上标上相同的 数字
• 2、在展开的过程中注意你剪开了几条 棱？
2024/6/25
2024/6/25
“一四一” 型
“二三一” 型
“三三” 型 2024/6/25
“二二二” 型
判断下列图形能不能折成正方体？
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Hale Waihona Puke 圆 柱 圆 锥2024/6/25
三 棱 锥
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四棱锥
五棱锥
(13)
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(14)
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(15 )
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(16)
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(17)
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(18)
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在展开的过程中注意你剪开了几条棱？ 将正方体展开成平面图形需要剪开 7条棱（无论用哪种方案展开）
2024/6/25
开始时我们已经在正方体的 相对的面上标上相同的数字， 现在观察一下这些数字在展 开图中有什么规律？
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“一四一” 型
“二三一” 型
“三三” 型 2024/6/25
“二二二” 型
考考你 下图是正方体的表面展开图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
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2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、 “利”在哪里？
坚 持就是
胜 利
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(1)
(2)
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(3)
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§8.1.1几何图形——正方体展开图教案41中曹艳敏
五、熟练技能，课堂巩固
1.在A、B、C内分别填上适当的图案,使它们折成正方体后，相对的面上的图案相同（）
2.在A、B、C内分别填上适当的数,使它们折成正方体后，相对的面上的数互为相反数（）。
5.如下图正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开图是（）
．
六、归纳小结，总结新知
让学生积极总结，教师及时补充，达到梳理知识的目的。
教学重点：掌握正方体的11种展开图。
教学难点：根据正方体展开图判定和制作正方体。
学具准备：卡纸、剪刀、透明胶、刻度尺以及正方体。
教学过程
一、课前热身，知识铺垫
回忆上学期学过的圆柱Βιβλιοθήκη 的展开图二、创设情境，引入新课
生活是五彩缤纷的，生活中的问题也是多姿多彩的，下面我们先来观看一个生活片段。同学们，本节课我们就来共同探索《正方体展开图》。
正方体的平面展开图，有“一四一”、“一三二”、3个“二”、2个“三”型，共11种。
在正方体平面展开图中找相对的面的规律：同层隔一个，异层隔一行
七、作业设计，课后巩固
1．请你设计制作一款正方体形状的产品包装盒。
2．教科书87页6题、88页11题
板书设计：
教学反思：立体图形的展开图是实际生活中经常要遇到的，制作产品包装盒就要用到展开图的知识。通过展开图可以进一步认识立体图形。学生在前面学段已经学过了长方体和圆柱的表面展开图，这一节让学生进一步了解圆锥和直棱柱的展开图，并能够根据展开图判断和制作立体图形。教学中要充分利用实物模型和信息技术工具，让学生多观察，多动手操作，让他们在活动中体验图形的变化过程，发展空间观念。教学中还可以让学会展开同一个几何体的展开图，让学生在动手实践的基础上，互相交流自己得到的图形，描述如何展开，以发展他们的空间观念和语言表达能力。
正方体的展开图-北师大版七年级数学上册教案
正方体的展开图-北师大版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解什么是正方体的展开图；
2.掌握如何将正方体展开成平面图；
3.理解正方体展开图中的各个部分的含义；
4.能够将平面图还原成正方体。
二、教学内容
1.什么是正方体的展开图；
2.如何将正方体展开成平面图；
3.正方体展开图中各个部分的含义；
4.如何从平面图还原成正方体。
三、教学重点
1.掌握如何将正方体展开成平面图；
2.理解正方体展开图中的各个部分的含义。
四、教学难点
如何从平面图还原成正方体。
五、教学方法
1.讲授法；
2.案例法。
六、教学过程
1.引入：请学生们想象，如果我们要将一个正方体展开成平面图，应该怎么做呢？
2.提出问题：正方体展开图中的各个部分有什么含义？
3.讲解：对于正方体展开图的各个部分，分别进行讲解，并辅以案例，以便学生们更好地理解。
4.案例讲解：选择一张正方体展开图，让学生们根据图中的标注，将图还原成正方体。
5.总结：总结正方体展开图的相关知识点。
七、教学评价
1.学生是否能够将正方体展开成平面图；
2.学生是否理解正方体展开图中的各个部分含义；
3.学生是否能够从平面图还原成正方体。
八、教学反思
通过本课程的教学，学生们掌握了正方体展开图的相关知识点，并且能够从平面图还原成正方体。
然而，在讲解过程中，有些学生对于一些概念理解有一定的困难，需要在后续的教学中继续解释。
同时，考虑到学生们的认知水平，可以在案例讲解中选取更加简单的正方体展开图，以利于他们更好地理解。
正方体展开图的教学设计
正方体展开图的教学设计【学情分析】本节课是在学习了正方体11种展开图的情况下，根据我校学生的动手操作能力差，空间想象能力不足的现状，在新课标指引下，设计了本节课。
旨在提高学生的空间想象能力。
【学习目标】1、通过动手操作，观看视频，了解正方体的展开过程，提高空间想象能力。
2．通过观察正方体的11种展开图，能找出平面展开图中哪些面是展开前相对的面。
【学习重点】裁剪出正方体的11种展开图，以及11种展开图的相对的面的判断方法.【学习难点】正方体的11种展开图是如何得到的。
【学习过程】一、回顾正方体展开图的11情况二、正方体盒子的展开步骤一：每个学生准备六个边长为 8 厘米的正方形,并用透明胶粘成一个立方体纸盒,便于进行“剪与展”活动步骤二：正方体表面展开图规律的探索1．问题导入（1）正方体的展开图需要剪开几条棱？（2）你能找到正方体展开图的对面吗？（学生通过裁剪自己感悟）动手尝试并观看视频：（1）一四一型裁剪像上图一样尝试着裁剪不同的面，将其他的一四一型裁剪出来，然后再对照视频进行修正。
（2）二三一型裁剪不同的面将会得出不同的二三一型，参照视频。
（3）三三型（4）二二二型2.由平面展开图判断哪两个面是对面？步骤三、练习1．如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是( )2．如图是正方体的一种展开图,其每个面上都标有一个数字,那么在原正方体中,与数字“2”相对的面上的数字是( )A.1B.4C.5D.63．若要使得图中的表面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数相等,求x+y+z的值.四、小结1.了解了正方体不同展开图的裁剪方法。
2.学会了找正方体展开图对面的方法。
五、检测1.如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，六个面上分别写有“空袋难以直立”，则写有“难”字的对面是什么字（）A、立B、空C、直D、以2.如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为 ?。
正方体展开图教案
正方体展开图教案一、教学目标1. 让学生了解正方体的特征，掌握正方体的展开图的画法。
2. 培养学生的空间想象能力，提高他们解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学重点1. 正方体的特征2. 正方体展开图的画法三、教学难点1. 正方体展开图的绘制2. 空间想象能力的培养四、教学准备1. 正方体模型2. 纸张3. 彩笔4. 投影仪五、教学过程1. 导入新课利用投影仪展示正方体模型，引导学生观察正方体的特征，如：六个面、十二条棱、八个顶点。
让学生初步认识正方体。
2. 自主学习分发正方体模型给每个学生，让他们触摸、观察正方体的特征。
让学生尝试将正方体展开，画出它的展开图。
3. 合作探究学生在小组内展示自己的展开图，讨论哪种展开方式最为合理。
教师引导学生总结正方体展开图的特征，如：展开图应包含六个正方形，且无重复的边。
4. 教师讲解教师讲解正方体展开图的画法，示范如何将正方体展开。
重点讲解展开图中各面的位置关系，如：相对面的位置关系，相邻面的位置关系。
5. 练习巩固给学生发放练习题，让学生独立完成。
题目要求：根据正方体的展开图，还原出正方体的形状。
教师巡回指导，解答学生疑问。
6. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，巩固正方体展开图的知识。
7. 课后作业布置课后作业，要求学生绘制一个正方体的展开图，并写一篇关于正方体展开图的心得体会。
8. 教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，分析学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
六、教学拓展1. 引导学生思考：正方体展开图在实际生活中的应用，如包装盒、建筑模型等。
2. 展示一些特殊的正方体展开图，如“111”型、“222”型等，让学生认识并理解其特点。
七、课堂评价1. 学生自评：是否掌握了正方体的特征和展开图的画法。
2. 同伴评价：评价他人的展开图是否合理，是否符合正方体的特征。
3. 教师评价：对学生的学习态度、合作意识、成果展示等方面进行评价。
教七上第四章案正方体的十一种展开图
答：同一立体图形，按不同方式展开， 使得六个面的排列方式会不一样，因而得到 ) (3) (4) (5) (6) 141型，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面， 共有六种基本图形
一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端 是对面， 间二、拐角邻 面知。
(7) (8) (9) 231型，中间3个作侧面，共3种基本图形
(10) (11) 33型、222型，两行只能有1个正方形相连
下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。 数字6所对的数字是几？
相隔一个而不相连
1 2 3 4 5 6
（ 1）
1 2 3 4 5 6
（ 2）
了 ！ 太 棒
12 1 2 3 3 4 56 4 5 6
圆柱
棱柱
圆锥
棱柱
长方体
下面几个图形是一些常见几何体的展开图， 你能正确说出这些几何体的名字么？
展开图是沿着多面体的一些棱将它剪开， 第一章复习 再展开平铺成一个平面图形。 要把一个长方体剪开展成平面图形，需要剪开__条棱。
注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中 每个面至少有一条棱与其它面相连。
（ 3）
坚 持 就 胜 利 （ 6） 是
（ 4）
你 们
（ 5）
答：一个正方体有六个面，要将其展开， 这六个面需要五条棱连接，一共12条棱， 所以剪开的是七条棱。
正方体有12条棱，需要剪7刀才能展开成平面图形。
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？ 友情提示：1、沿着棱剪 2、展开后是一个图形
既然都是正方体， 为什么剪出的平面图形会不一样呢?