第四章实数单元测试题
鲁教版七年级数学上册第四章实数单元测试
第四章实数单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.7－2的算术平方根是（）A. B. 7 C. D. 42.如果（a3）6=86，则a等于（）A. 2B. -2C. ±2D. 以上都不对3.9的平方根是（）A. ±3B. 3C. -3D. ±4.的值等于（）A. 4B. -4C. ±4D.5.在下列实数中，无理数是（）A. 0B.C.D. 66.下列各数中，比﹣2小的是（）A. ﹣1B. 0C. ﹣3D. π7.在计算器上按键显示的结果是（）A. 3B. ﹣3C. ﹣1D. 18.的平方根是（）A. ±4B. 4C. ±2D. 29.下列说法中：（1）是实数；（2）是无限不循环小数；（3）是无理数；（4）的值等于2.236，正确的说法有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10.下列说法中，错误的是（）A. 4的算术平方根是2B. 的平方根是±9C. 8的平方根是D. 平方根等于1的实数是1二.填空题（共8题；共28分）11.已知（2a+1）2+=0，则a2+b2004= ________12.比较大小：﹣π________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．13.25的平方根为________；﹣64的立方根为________．14.若x，y分别表示5﹣的整数部分和小数部分，则x﹣y=________．15.如图，以点A为圆心，4个单位长度为半径画圆，该圆与数轴的交点表示的数是________．16.已知5+ 的小数部分为m，5﹣的小数部分为n，则m+n=________．17.数轴上有两个点A和B，点A表示的数是，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数是________．18.已知a的平方根是±8，则它的立方根是________；36的算术平方根是________．三.解答题（共6题；共42分）19.若5a+1和a﹣19是数m的两个不同的平方根．求a和m的值．20.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+(b-a)2．21.求下列各式中x的值：（1）4x2﹣16=0；（2）x3+3=2．22.一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．23.例如∵4 ＜7 ＜9 即2＜7 ＜3，∴7 的整数部分为2，小数部分为7 ﹣2，如果2 整数部分为a，11 的小数部分为b，求a+b+5的值．24.把下列各数填入相应的大括号里：﹣2，0，，﹣，﹣0.3，1.0808808880…，﹣(﹣2)，﹣|﹣3|，π．整数集合{ …}正数集{ …}负分数集{ …}无理数集合{ …}．答案解析一.单选题1.A 解析：，,7-2的算术平方根是，故选A.2.C 解析：由题意得a3=±8，则a=±2，故选C.3.A 解析：±=±，故选A．4.A 解析：=4，故选A．5.C 解析：A、B、D中0、、6都是有理数，C、是无理数．故选C．6.C 解析：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，分析选项可得，只有C符合.故选C．7.B 解析：在计算器上依次按键转化为算式为﹣7=；计算可得结果为﹣3．故选B．8.C 解析：=4，± =±2，故选C．9.B 解析：（1）是实数，故正确；（2）是无限不循环小数，故正确；（3）是无理数，故正确；（4）的值等于2.236，故错误；故选B．10.B 解析：A、4的算术平方根是2，正确；B、=9，9的平方根是±3，故错误；C、8的平方根是± ，正确；D、平方根等于1的实数是1，故正确．故选B．二.填空题11.54 解析：由题意得，2a+1=0，b﹣1=0，解得a=﹣12 ，b=1，所以，a2+b2004=（﹣12）2+12004=14+1=54 ．12.＜解析：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．13.±5 ﹣4 解析：25的平方根为：±5，﹣64的立方根为：﹣4．14.7 ﹣1 解析：∵4 ＜7 ＜9 ，∴2＜7 ＜3，∴﹣3＜﹣7 ＜﹣2，∴2＜5﹣7 ＜3，∴x=2，y=5﹣7 ﹣2=3﹣7 ，∴x﹣y=2﹣（3﹣7 ）= 7 ﹣1．15.﹣3或5 解析：∵⊙A的半径r=4，点A表示的数是1，∴该圆与数轴的交点表示的数分别是1﹣4=﹣3，1+4=5．16.1 解析：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，∴8＜5+ ＜9，5﹣4＜5﹣＜5﹣3，即1＜5﹣＜2∴5+ 的小数部分m=5+ ﹣8= ﹣3，5﹣的小数部分n=5﹣﹣1=4﹣，∴m+n= ﹣3+4﹣=1．17.解析：当点B在点A的右侧时，点B所表示的实数是；当点B在点A的左侧时，点B表示的实数是；∴点B所表示的实数是或.18.4 6 解析：∵a的平方根是±8，∴a=64，则它的立方根是4，36的算术平方根是6．三.解答题19.解：根据题意得（5a+1）+（a﹣19）=0，解得a=3，则m=（5a+1）2=162=256．20.解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0，b﹣a＞0，所以|a+b|+(b-a)2=|a+b|+|b﹣a|=﹣a﹣b+b﹣a=﹣2a．21.解：（1）4x2﹣16=0，x2=4，x=±2（2）x3+3=2x3=﹣1x=﹣1．22.解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得：a=﹣2，∴2a﹣3=﹣7，∴x=（﹣7）2=49．23.解：∵，∴1＜＜2．∴的整数部分为1，即a=1．∵＜，∴3＜＜4．∴的小数部分为﹣3，即b= ﹣3．∴a+b+5=1+ ﹣3+5=3 ．24.解：整数集合：{﹣2，0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|…} 正数集合：{ ，1.0808808880…，﹣（﹣2），π…}负分数集合：{﹣，﹣0.3 …}无理数集合：{1.0808808880…，π…}.。
八年级数学上册第4章 实数 单元测试卷(苏科版 2024年秋)
八年级数学上册第4章实数单元测试卷（苏科版2024年秋）一、选择题(每题3分，共24分)1．[2023荆州]在实数－1，3，12，3.14中，无理数是()A.－1B.3C.12D.3.142．如图，数轴上表示实数7的点可能是()A.点PB.点QC.点RD.点S3．下列各式正确的是()A.36＝±6B.－3－8＝－2C.(−6)2＝－6D.3－7＝－374．[2024靖江期末]由四舍五入法得到的近似数8.01×104是精确到了()A.万位B.百分位C.百位D.万分位5．[2024海安期中]下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是()A.2，3，4B.3，4，5C.1，2，3D.5，12，136．[2023威海]面积为9的正方形，其边长等于()A.9的平方根B.9的算术平方根C.9的立方根D.9的算术平方根7．由四舍五入法得到的近似数160.25万是精确到了()A.万位B.百位C.百分位D.百万位8．【新视角规律探究题】按一定规律排列的单项式：a，2a2，3a3，4a4，5a5，…，第n个单项式是()A.B.－1a n－1C.a nD.a n－1二、填空题(每小题3分，共30分)9．7的算术平方根是.10．2023年某市中学的人数为55864，该人数精确到千位大约为.11．[2024苏州期末]比较大小：2填“＞”“＝”或“＜”)12．计算：38＋(－2)0＝.13．[2023内江]若a，b互为相反数，c为8的立方根，则2a＋2b－c＝. 14．已知正数x的两个不同的平方根分别是m＋3和2m－15，则x＝. 15．【母题教材P102图4-4】如图，数轴上的点A表示的数是1，点O表示的数是0，OB⊥OA，且BO＝1，以点A为圆心，AB的长为半径画弧交数轴于点C，则点C表示的数为.(第15题)16．[2024盐城亭湖区期中]如图，在棱长是1的正方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B，那么它所行的最短路线的长是.(第16题)17．[2024海安月考]已知两条线段的长分别为5cm和12cm，当第三条线段的长为cm时，这三条线段能组成一个直角三角形.18．【2024·南京江宁区期中新考法·定义计算法】若[x]表示任意实数的整数部分，例如：[3.5]＝3，[5]＝2，则[1]－[2]＋[3]－[4]＋…＋[2021]－[2022]＋[2023]－[2024](其中“＋”“－”依次相间)的值为.三、解答题(共66分)19．(8分)【母题教材P111复习题T5】解方程：(1)4(2x－1)2＝36；(2)8(x－1)3－1＝－28.20．(8分)[2024苏州姑苏区月考]已知5a＋2的立方根是3，3a＋b的算术平方根是4，c是11的整数部分.(1)求a，b，c的值；(2)求a＋b＋c的平方根.21．(8分)【母题教材P103练习题】把下列各数分别填入相应的集合中：0，－54，16，3.1415926，－37，2π，2－1，0.130********…，0.15·，3－125.(1)整数集合：{…}；(2)分数集合：{…}；(3)无理数集合：{…}.22．(8分)[2023泗洪期中]观察下图，完成下列问题：(1)填空：图中点A所表示的数是；(2)画图：在数轴上找点B，使点B所表示的实数是3.(保留作图痕迹，不写画法)23．(8分)[2023高邮一模]如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：(1)使三角形的三边长分别为3，22，5；(2)使三角形为边长都为无理数的钝角三角形，且面积为4.24．(8分)[2024连云港赣榆区期末]如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A所表示的数为－2，设点B所表示的数为m.(1)求｜m＋1｜＋｜m－1｜的值；(2)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且｜2c＋d｜与+4互为相反数，求2c－3d的平方根.25．(8分)我们知道，2是一个无理数，将这个数减去它的整数部分，差就是它的小数部分，即2的整数部分是1，小数部分是2－1.请解答以下问题：(1)8的小数部分是，14－2的小数部分是；(2)若2＋3＝x＋y，其中x为整数，0＜y＜1，求x－y＋3的值.26．(10分)【阅读类比法】请阅读下面的材料：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么正数x就叫做a的算术平方根，记作(即＝2＝x)，如32＝9，3就叫做9的算术平方根.(1)计算下列各式的值：4＝，25＝，100＝.(2)观察(1)中的结果，4，25，100这三个数之间存在的关系为.(3)由(2)得出的结论猜想：·＝(a＞0，b＞0).(4)根据(3)计算：①2×8；②3×③3×6×8.参考答案一、选择题1．B2．B3．D4．C5．D6．B7．B8．C二、填空题9．710．5.6×10411．＜12．313．－214．4915．1－216．517．13或119点拨：当12cm为直角边长时，第三条线段的长为122＋52＝13（cm）；当12cm为斜边长时，第三条线段的长为122－52＝119（cm）.18．－22三、解答题19．解：（1）两边都除以4，得（2x－1）2＝9.开平方，得2x－1＝±3，解得x＝2或x＝－1.（2）移项、合并同类项，得8（x－1）3＝－27.两边都除以8，得（x－1）3＝－278.开立方，得x－1＝－32，解得x＝－12.20．解：（1）∵5a＋2的立方根是3，3a＋b的算术平方根是4，∴5a＋2＝27，3a＋b＝16，∴a＝5，b＝1.∵9＜11＜16，∴9＜11＜16，即3＜11＜4，∴c＝3.（2）∵a＝5，b＝1，c＝3，∴a＋b＋c＝5＋1＋3＝9，∵9的平方根是±3，∴a＋b＋c的平方根是±3.21．解：（1）整数集合：{0，16，3－125，…}.（2）分数集合：－54，3.1415926，0.15·，….（3）无理数集合：{－37，2π，2－1，0.130********…，…}.22．解：（1）2（2）如图所示，点B即为所求.23．解：（1）满足条件的△ABC如图①所示（画法不唯一）.（2）满足条件的△DEF如图②所示（画法不唯一）.24．解：（1）由题意，得m＝－2＋2，∴m＋1＞0，m－1＜0，∴｜m＋1｜＋｜m－1｜＝m＋1＋1－m＝2.（2）由题意，得｜2c＋d｜＋+4＝0，∴2c＋d＝0，d＋4＝0，∴d＝－4，c＝2，∴2c－3d＝16.∵16的平方根是±4，∴2c－3d的平方根是±4.25．解：（1）8－2；14－3（2）∵2＋3＝x＋y，其中x是整数，0＜y＜1，∴x＝2＋1＝3，y＝3－1，∴x－y＋3＝3－（3－1）＋3＝4.26．解：（1）2；5；10（2）4×25＝100（3）B（4）①2×8＝2×8＝16＝4.②3×427＝3×427＝49＝23.③3×6×8＝3×6×8＝144＝12.。
【】八年级数学上册第四章实数单元检测卷(一)及答案
第4章《实数》单元检测卷一 •选择题(每小题 1.25的平方根是 A.5(时间: 3分，共30分) ( )C. ± 52. 下列说法正确的是A ・9的平方根是- C ・—15是225的平方根 3. 下列说法中，不正确的是A ・平方根等于本身的数只有零B ・非负数的算术平方根仍是非负数C.任何一个数都有立方根，且是唯一的D ・一个数的立方根总比平方根小4. 若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同 A.1 C.0 5估计30而的值 (A.在3到4之间 C.在5到6之间 6•下列各数精确到万分位的是 A.0.0720 C.0.72 7•下列说法： ① 无理数就是开方开不尽的数；② 无理数是无限不循环小数；③ 无理数包括正无理数•零•负无理数;④ 无理数都可以用数轴上的点来表示其中正确的说法有 ( )A.1个 C.3个 8•已知 20n 是整数，则满足条件的最小正整数 n 为 ( )A.2B.3C.4D.59. 数轴上的点并不都表示有理数 现90分钟 满分：100分)B. — 5B. — 7是一49的平方根D. (— 4) 2的平方根是，则这个数是B.0 或 1D.非负数B.在4至U 5之间D.在6到7之间( )B.0.072D.0.176B.2个D.4个，如图，数轴上的点P 所表示的数是 ，这种说明问题的方式体的数学思想方法叫做(7A.代入法C.数形结合10. 在算式 3 3中的「|中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是（） 3 3 _14•写出一个介于 4和5之间的无理数： _________ .15. n= 3.1415926…精确到千分位的近似数是 ________ ; 0.43万精确到千位表示为 _________16. G —廳 的相反数是 ________ ，绝对值是 ____ .17. （2013.抚顺）已知a,b 为两个连续整数，且a<V 17<b,则a + b = ________ .18. 已知实数x,y 满足J 2x 3y 1 x 2y 2 = 0,则2x — 4 y 的平方根为 __________________5三.解答题（共46分）19. （6分）将下列各数分别填在各集合的大括号里：5,34 ,0.3, 22 ,3.414^25,^16,—27 , — ? ,3 一27 ,0.自然数集合：{}; 分数集合：{} 无理数集合：{}; 实数集合：{}. 20. （8分）计算： ⑴爲 ^64曲； （2）J 2 2 1 72| 迈； (3) 3 2 3 8 7 41 0 • B.换元法 D.分类讨论 A.加号 B.减号 C.乘号二.填空题（每小题 3分，共24分）11.计算：応 ；3 2 D.除号13. 仃 的倒数是 _ 3 旷9的相反数是 __________12.计算：y64 __________ ； / 42 ___________21. (8分)一个正方体的体积是棱长为3 cm 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少• 22. (8分)求下列各式中的未知数 x 的值：(1)2x 2 — 8 = 0; (2)(x + 1)3=- 64; (3)25x 2 — 49= 0; (4) — (x — 3)3= 8.23. (8分)已知2a — 1的平方根是土 3,3a + b — 1的平方根是土 4,c 是57的整数部分，求 a + 2b + c 的算术平方根.24. ( 8分)如图，在6 0的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,请在所给网格中按下 列要求画出图形.(1) 从点A 出发的一条线段 AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点) 上且长度为2 2 ; (2) 以(1)中的AB 为边的一个等腰三角形 ABC,使点C 在格点上，且另两边的长都是无理数 请画出所有满足条件的点 C.参考答案 1.C 2.C 3.D 4.B 5.C 6.A 7.B 8.D 9.C 10.D 11.+ 3 3 12.— 4 413.— 3 914.答案不唯一15.3.142 0.4 万或 4 X103 16. 3 —2 , .3 — 、2 17.9 18. ± 2 3 19.自然数集合： 25 ,0 22 分数集合：0.3, 22无理数集合：.5,3 4,3下6,— .27,— —.2实数集合：5,34 O3,22 ,3.414, ,3飞,—.27,—,3~T7 ,0.7 220.(1) —4; (2)1 ; (3) —2+ 7 .21.6 (cm).22.(1)x= ±.; (2)x=—5; (3)x= ±7；(4)x= 1.523.4.24.(1)(2)如图7。
苏科版数学八年级上册第四章《实数》单元练习含答案
(1)在图(1)中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
(2)在图(2)中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2， ， ；
(3)如图(3)，点A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．
18．在没有带开方功能的计算器的情况下，我们可以用下面的方法得到 (n为正整数)的近似值ak(k为正整数)，并通过迭代逐渐减小 的值来提高ak的精确度，以求 的近似值为例，迭代过程如下：
( )
A．56．39<x≤56．44 B．56．35≤x<56．45
C．56．41<x<56．50 D．56．44<x<56．59
二、认真填一填．
7．比较大小：6 5 ．
8．已知a，b为两个连续的整数，且a< <b，则a+b=．
9．(1) 100的平方根是；10的算术平方根是；－8的立方根是．
(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ) －2的相反数是，绝对值是．
(2)当k=2时，求m2(精确到0．001)，a3， 的值．
参考答案
1．B 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B
7．78．11 9．(1)±10 －2 (2) 2－ －2 (3) 2±2
10．2 11．(1) 3 (2) 1或3 12．2 13． 14．(1) 5 (2)－ (3) 2 (4) 11 15．x= 1．7 (2)x=－ (3)x=－ 或x=－ (4)x－ 或x=－ 16．2 17．略18．(1)－0．15 2．65 (2) 0．004 2
A．3．84×107米B．3．8×107米C．3．84×108米D．3．8×108米
3．有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．其中错误的是( )
(完整版)《实数》单元测试题及答案
实 数（时间：45分钟 满分：100分） 姓名一、选择题（每小题4分，共16分）1． 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．()20.7-的平方根是（ ）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.493．若=a 的值是（ ）A ．78B ．78-C ．78±D ．343512-4．若225a =，3b =，则a b +=（ ）A ．-8B ．±8C ．±2D ．±8或±2二、填空题（每小题3分，共18分） 5．在-52，3π， 3.14，01，21-中，其中：整数有 ； 无理数有 ； 有理数有 。
62-的相反数是 ；绝对值是 。
7．在数轴上表示的点离原点的距离是 。
8= 。
910.1== 。
10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。
三、解答题（本大题共66分） 11．计算（每小题5分，共20分）（1）（2）-0. 01）；（3（4）)11（保留三位有效数字）。
12．求下列各式中的x （每小题5分，共10分） （1）x 2 = 17；（2）x 2 -12149= 0。
13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分） （1与6；（2）1+与2-。
14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分） （1）大于（215．（本题5分）13+---16．（本题5分）一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则a 是多少？ 17．（本题6分）观察========想。
附：命题意图及参考答案（一）命题意图1．本题考查对无理数的概念的理解。
2．本题考查对平方根概念的掌握。
3．本题考查对立方根概念的掌握。
4．本题考查查平方根、实数的综合运用。
5．本题考查实数的分类及运算。
实数单元测试题及答案
实数单元测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 实数集R中，最小的正整数是：A. 0B. 1C. -1D. 不存在答案：B2. 下列哪个数是无理数？A. πB. 0.5C. √4D. -3答案：A3. 如果a是一个实数，且a > 0，那么下列哪个表达式是正确的？A. -a < 0B. a + 0 = 0C. a × 0 = aD. a - a = 1答案：A4. 两个负实数相加的结果是什么？A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案：B5. 以下哪个数是实数？A. iB. √-1C. 2 + 3iD. √4答案：D6. 绝对值的定义是：A. 一个数的相反数B. 一个数的平方C. 一个数距离0的距离D. 一个数的立方答案：C7. 以下哪个不等式是正确的？A. √2 < 1.5B. √2 > 1.5C. √2 = 1.5D. √2 ≠ 1.5答案：B8. 一个实数的平方总是：A. 正数B. 零C. 负数D. 无法确定答案：A9. 如果x是一个实数，那么x² + 2x + 1的最小值是：A. 0B. 1C. 2D. 4答案：B10. 以下哪个数是实数？A. 1/0B. √-9C. 1/√2D. 0.33333...（无限循环）答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. √9 = ______。
答案：312. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。
答案：5 或 -513. π的值大约等于______。
答案：3.1415914. 两个相反数的和是______。
答案：015. 如果a是实数，那么a的相反数是______。
答案：-a16. 一个数的平方根是它自己的数有______和______。
答案：1 和 017. √16的平方根是______。
答案：±218. 一个数的立方等于它自己的数有______，______和______。
《实数》单元测试卷
《实数》单元测试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 实数包括有理数和无理数，以下哪个选项不是实数？A. √2B. -3C. 0.33333...（无限循环）D. π2. 以下哪个数是无理数？A. 1/2B. √3C. 22/7D. -13. 如果a是一个正实数，那么下列哪个表达式的结果不是正实数？A. a + 1B. a - 1C. a × 1D. a / a4. 两个负实数相加的结果是什么？A. 正实数B. 负实数C. 零D. 无理数5. 实数的绝对值总是非负的，以下哪个表达式的结果不是非负数？A. |-5|B. |5|C. |-5 + 5|D. |-5| - 5二、填空题（每题2分，共20分）1. 有理数和无理数的集合统称为_______。
2. 一个数的绝对值是该数与零的距离，例如，|-3| = _______。
3. 无理数是不可以表示为两个整数的比的数，例如_______是一个无理数。
4. 两个实数相除，如果除数为零，则结果为_______。
5. 实数的乘方运算中，任何数的零次方等于_______。
三、计算题（每题5分，共30分）1. 计算下列表达式的值：(3 + √5)²2. 求下列方程的解：2x - 5 = 73. 计算下列表达式的值：(-2)³ + √44. 求下列方程的解：x² - 4x + 4 = 0四、解答题（每题10分，共30分）1. 描述实数的分类，并给出有理数和无理数的例子。
2. 解释绝对值的概念，并给出几个绝对值的例子。
3. 讨论实数的运算规则，特别是乘方和开方。
五、附加题（10分）1. 证明：对于任意实数a和b，如果a > b，则|a| ≥ |b|。
【答案】一、选择题1. D2. B3. D4. B5. D二、填空题1. 实数2. 33. √24. 无定义5. 1三、计算题1. (3 + √5)² = 9 + 6√5 + 5 = 14 + 6√52. 2x - 5 = 7 → 2x = 12 → x = 63. (-2)³ + √4 = -8 + 2 = -64. x² - 4x + 4 = (x - 2)² = 0 → x = 2四、解答题1. 实数可以分为有理数和无理数。
鲁教版七年级上第四章实数单元测试含答案解析
单元评价检测第四章（45分钟 100分）一、选择题(每小题4分，共28分)1.(-0.7)2的平方根是( )(A)-0.7 (B)±0.7 (C)0.7 (D)0.492.下列判断中，你认为正确的是( )(A)0的倒数是0 (B)π是分数2(C)√1.2大于1 (D)√4的值是±23.下列说法正确的是( )(A)a一定是正数(B)2 011是有理数3(C)2√2是有理数(D)平方等于自身的数只有14.如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有( )(A)a+b>0 (B)a-b>0(C)ab>0 (D)a>0b5.下列说法正确的有：①一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根；②64的平方根是±8，立方根是±4；③±√a表示非负数a的平方根，√a3表示a的立方根；④-√a一定是负数( )(A)①③ (B)①③④(C)②④ (D)①④6.如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是( )(A)4的算术平方根 (B)4的立方根(C)8的算术平方根 (D)8的立方根7.如果m 是的算术平方根，那么2 012100的平方根为( ) (A)±m 100 (B)m 10 (C)-m 10 (D)±m 10二、填空题(每小题5分，共25分)8.写出一个比4小的正无理数：______.9.若√(3−m)2=3-m ，则m 的取值范围为__________.10.比较大小：2______ √3(用“<”或“>”号填空).11.若x ，y 为实数，且√x +3+|y-2|=0，则x+y=__________.12.对于两个不相等的实数a ，b ，定义一种新的运算如下，a*b=√a +b a−b (a+b>0)，如：3*2=√3+23−2=√5，那么6*(5*4)=__________.三、解答题(共47分)13.(10分)如图所示，数轴上表示1和√2的对应点分别为A ，B ，点B 到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，设点C 所表示的数为x ，(1)请你写出数x 的值.(2)求(x-√2)2的立方根.14.(12分)计算：(1) (-2)2-√9+(-3)0.4(2) (-3)2+(-3)×2-√20.15.(12分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远，若观测点的高度为h，观测者能看到的最远距离为d，则d≈√2hr，其中r为地球半径(通常取6400km)，小明站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20m，他观测到远处一艘轮船刚露出海平线，此时该船离小明约有多远？16.(13分)(1)在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b=a2-b2，求方程(4⊕3)⊕x=24的解.(2)已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a-2b的值.答案解析1.【解析】选B.因为(-0.7)2=0.49，又因为(±0.7)2=0.49，所以0.49的平方根是±0.7.2.【解析】选C.0没有倒数，故A错误；π是一个无理数，故B错误；√4是指42的算术平方根，结果为2，故D错误.3.【解析】选B.a有可能是小于等于0的数，即不一定是正数；2 011是分数，即3也是有理数；2√2显然是无理数；平方等于自身的有0和1，不单单只有1，所以只有2 011是有理数正确.34.【解析】选A.由数轴上a，b两点的位置可知，a<0，b>0，|a|<b，所以a+b>0，a-b<0，ab<0，a<0，b故选项A正确；选项B，C，D错误.5.【解析】选A.①因为一对相反数的立方根仍是一对相反数，故说法①正确；②因为64的立方根是4，故说法②错误；③本题符合非负数平方根的表示方法，实数立方根的表示方法，故说法③正确；④因为-√0=0，故说法④错误.故选A.6.【解析】选C.由数轴知，点A表示的数是2与3之间的数，而4的算术平方根和8的立方根都是2，4的立方根小于2，8的算术平方根大于2小于3.7.【解析】选D.把缩小100倍，根据被开方数小数点的移动规律，其算术平方的平方根.故选D.根为原来的十分之一，易得2 0121008.【解析】此题答案不惟一，如√2，π，2√2等.4答案：√24(答案不惟一) 9.【解析】因为√(3−m)2=3-m ， 所以3-m ≥0，所以m ≤3.答案：m ≤310.【解析】将2转换成√4然后再进行大小的比较.答案：>11.【解析】由题意得，x=-3，y=2，所以x+y=-1.答案：-112.【解析】5*4=√5+45−4=3，所以6*3=√6+36−3=1.答案：113.【解析】(1)因为OB=√2，OA=1，所以AB=√2-1，所以OC=AB=√2-1，所以点C 所表示的数x 为√2-1.(2)由(1)得(x-√2)2=(√2-1-√2)2=1，即(x-√2)2=1，1的立方根为1.14.【解析】(1)原式=4-32+1=72. (2)(-3)2+(-3)×2-√20=9-6-2√5=3-2√5.15.【解析】根据题意得，h=20m=0.02km ，r=6400km ，所以小明离船的距离d ≈√2hr =√2×0.02×6 400=16 km.16.【解析】(1)因为a ⊕b=a 2-b 2，所以(4⊕3)⊕x=(42-32)⊕x=7⊕x=72-x 2，所以72-x 2=24，所以x2=25，所以x=±5.(2)由题意，2a=(±2)2，所以a=2，当a=2时，3a+b=6+b，由于33=6+b，所以b=21，所以a-2b=2-2×21=-40.。
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八年级数学上实数单元测试题2
一、 填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）
1、()2
6-的算术平方根是__________。
2、ππ-+-43＝ _____________。
3、2的平方根是__________。
4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2＝________________。
5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________。
6、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。
7、若 a a -=2，则a______0。
8、12-的相反数是_________。
9、 38-＝________，38-＝_________。
10、绝对值小于π的整数有__________________________。
二、 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
11、代数式12+x ，x ，y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（
）。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
12、若73-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。
A 、x ＞37
- B 、x ≥ 37
- C 、x ＞37 D 、x ≥37
13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（
）。
A 、0 B 、 21
C 、2
D 、不能确定
14、下列说法中，错误的是（ ）。
A 、4的算术平方根是2
B 、81的平方根是±3
C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１
15、64的立方根是（ ）。
A 、±4
B 、4
C 、－4
D 、16
16、已知04)3(2=-+-b a ，则b a
3
的值是（ ）。
A 、 41
B 、－ 41
C 、433
D 、43
17、计算33841627-+-+的值是（ ）。
A 、1
B 、±1
C 、2
D 、7
0c b a
18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。
A 、－1
B 、1
C 、0
D 、±1
19、下列命题中，正确的是（ ）。
A 、无理数包括正无理数、0和负无理数
B 、无理数不是实数
C 、无理数是带根号的数
D 、无理数是无限不循环小数
20、下列命题中，正确的是（ ）。
A 、两个无理数的和是无理数
B 、两个无理数的积是实数
C 、无理数是开方开不尽的数
D 、两个有理数的商有可能是无理数
三、解答题：（本题共6小题，每小题5分，共30分）
21、求97
2的平方根和算术平方根。
22、计算252826-+的值。
23、解方程x 3－8＝0。
24、若0)13(12=-++-y x x ，求25y x +的值。
25、计算)51
5(5-
26、若13223+-+-=x x y ，求3x ＋y 的值。
四、综合应用：（本题共10小题，每小题2分，共20分）
27、若a 、b 、c 满足01)5(32=-+++-c b a ，求代数式a c
b -的值。
28、已知052522=-++-x x x y ，求7（x ＋y ）－20的立方根。
实数单元测试题 答案
1、6
2、1
3、±2
4、0
5、5
6、1,2
7、≤
8、21-
9、－2，－2 10、±3，,2，±1,0 11----20、ADCCB CDCDB 21、35
,35
± 22、29 23、2 24、3
25、4 26、3、27、－2 28、－5。