画法几何习题答案

29 求∆ ABC对H面的倾角α
• 做法：
c’
• 作a’m’ ∥ox,
a’
n’ m’
交b’c’于m’,作 m’m ∥oz,交
bc于m,连接
b’
am,作bn
⊥am交于n,
b
作nn’ ⊥a’m’
a
α
m
n
交于n’,利用 直角三角形求
出倾角α
c
30 求∆ ABC对V面的倾角β
• 做法：
c’
β
• 作am ∥ox,交
a
d
b c
19过A点作一直线与BC垂直相交
b’
k’
b’
c’
k’
c’
a’
a’
a c
b
c
k
a bk
b’
a’ k’ c’
a (k)
b(c)
20求直线AB与CD间的真实距离
a’
c’
n’
m’
d’
b’
(n)
a(b) d
m c
21求直线AB与CD间的真实距离
a’
n’
b’
c’
m’
d’
a n
b c
m
d
24 判别M,N两点是否在平面内
⊥ c’d’,
c
44 过A点作直线垂直于平面ABC
a’ e’ e
a
c’
• 做法：
d’
• 作a’d’
b’
∥ox,dd’
∥ oz,连
c
d
b
接ad,作ae
⊥ ab,
• 作a’e’ ⊥
c’b’,
45作过K点到平面ABC的真实距离
k’
b’
e’ a’
m’ p’ d’
f’
a em
fb
p d
k
• 做法：
• 作c’e’ ∥ox,ee’
b’ a’
c’
a b c
d’ f’
e’ e
f d
• 做法：
• 作cf ∥ab, 作出f’,连接 c’f’,作bb’ ∥oz, a’b’ ∥c’f’, 连接
a’b’.
43 过K点作铅垂面垂直于平面ABC
Pv b’
k’
e’ d’
a’
k
b
ed a
• 做法：
• 作cd
∥ox,dd’
∥∥ oz,连接
c’
c’d’,作k’e’
d’
连接em,em
be
不∥于ab.所
d
以直线AB不
m
平行平面
a
c
f
32 过K点作一正平线平行于AB何CD决定的平面
k’
m’ a’
b
d’
p’
c’
n’
a
c
m k
n
b
d
p
• 作法：
• 作mn ∥ox,, 作mm’,nn’
• ∥oz,交a’b’ 于m’,c’d’于 n’,连接 m’n’,过k’作 k’p’ ∥m’n’, 作p’p ∥oz, 作kp ∥ox, 交点是p,
a’
b’
X b
a x’
α b1
实长
a1
• 做法：
• 作X’ ∥ab,作 aa1⊥X’
•作X’ ∥ab,作 •bb1 ⊥X’ •其中 a1,b1到X’的距离= •a’,b’ 到X的距离
60用换面法求平面ABC对H面的倾角α
a’ Za
X a
b’
d’
Zb
c’
c
bd
c1’ α
Za a1’(d1’)
X1
Zb
d’
• 做法：
c’
k’
b’ • 过k 点作kk’
a’
∥oz交a’b’于
e’ k’.b’k’为实线，
a
中段为虚线，
k
d
e 下段为实线。
c
b
37 作出直线AB与∆ CDE的交点并判别可见性
d’
a’ m’
k’
c’
n’
b’
e’
• 做法：连接 mm’,nn’ ∥oz, 连接mn交ab于 k,作kk’
∥oz,a’k’,bk为
c’
∥ oz,连接ce,作
kf ⊥ ec,
• 作k’f’ ⊥ a’b’,
• 作dd’ ∥oz,mm’ ∥ oz,连接md,交 kf于点p,作pp’ ⊥ ox,交k’f’于p’
• 利用三角形求出
c
真实距离
46作过K点到直线AB的真实距离
k’
c’
b’
m’ p’ a’
k
p
m a
d’ b d
• 做法： • 作k’c’ ∥ox,cc’
n’
a’
b’ k’
j’
m’
i’
c’
d’
p’ l’ o’
c
bik
jl
om
p
n
a
d
AB与CD交错，IJ与KL相交， MN与OP相交，QR与ST交错
17 过A点作一直线平行于H面，并与BC直线相交
b’ a’
d’ c’
a b
c d
18过C点作一直线与AB相交，使交点离V面为20mm
d’ a’
b’ c’
20mm
a’
bc于m,作
m’
m’m ∥oz,交
n’
b’c’于m’,连接
b’
a’m’,作c’n’
⊥am交于n’,
b
作nn’ ⊥am交
a
于n,利用直角
mn
三角形求出
倾角β
c
31 判别直线AB是否平行于平面CDEF
• 作法：
c’
b’
f’ • 作e’f’ ∥a’b’,
a’
交c’d’于m’,
e’
m’
作mm’ ∥oz,
• 3、找30 度线返回 求的投影
X1
b1’
X2
65已知D点到平面ABC的距离为15mm，做出D点的正面投影
d’
c’
d’ a’ X
a d
X1
m’ b’
c
m b
b1
d1
c1 15mm
66已知平行两直线AB、CD距离为 20mm, 做出CD直线的正面投影
c’ a’
b’ d’
X X1
a
d
b
c
b1
d1
a1
a’
d’(b’)
c’
b
a c
d
• 做法
• 提示， 由题意 可知该 平面为 水平面， 所以其 正面投 影为积 聚性。
49过M点作直线AB,CD相交
b’
m’ n’
c’
d’
a’
m n
a
c
b d
50作一正平线与AB,CD,EF都相交
a’ f’
n’
c’(d’)
m’ b’
f d
a(b)
m
(n)
e
c
59用换面法确定线段AB的实长及对H面的倾角α
b’ p’ o’ n1’’
a’
c’
4’
m’
a c
po
4 m
n1 b
• 做法：
2’ • 延长 ac .34交
于m,求出 m’,
延长2‘1’交点
3’ 为o’,p,’ 在ab
求出p,bc利用
3 定比性求出o, 连接po交21
于n,求出n’,连
2
接mn,m’n’.
42 已知直线AB平行于平面CDE求直线的正面投影
a
m
b
于n，连接 mn
n
c
d
40作出两平面的交线并判别可见性
1’ a’
a 1
b’
m’
b
4’
4
m
2’ n’
c’ 3’
3 n
c
2
• 做法： • 取BC面为辅
助面，求出 N的两面投 影n,n’.任做 一辅助面， 不要垂直于 OX,求出M的 两面投影 m,m’,连接 MN,并延长 至交线，
41用加辅助平面法作出两平面的交线
b1’ b’
y1b
y1c
a’d’,ad,延长
c1’
ad 作垂线X1，
X
b
• 作 cc1’⊥X1,
d
Zc
y1a
y1c X1
c a
• 作 bb1’⊥X1, 到X1的距离分 别是Zc,Zb,连 接b1’c1’作
b1b1’,a1a1’,c 1c1’ ⊥b1’c1’,
距离分别是
y1b,y1a,y1c. 连接 a1b1c1.
20mm b1 X2
67用换面法确定两交错直线间的距离返回做出投影
c’ n’
b’
a’ m’
X
X1
a
a1’
m cn
m1’
n1’
c1’
b1’
d’ b
1根据立体图作出三面投影，大小量取
5,6根据A点的坐标，作出三面投影和立体图
Z a’
高 X
长 宽
a
Y
a’’
Y
Z
V a’
W A
X
O a’’
a
H
Y
根据 长对正， 宽相等， 高平齐
d’ a’
c’ b’
a b
c d
d’’ a’’
c’’
b’’
9 作出直线AB的侧面投影，画立体图
’
a’
a’’
b’
b’’
a V
m’
c’
a’
b’ f’
n
d’
c