基于遗传算法的流水车间调度问题
基于遗传算法的车间调度系统研究
基于遗传算法的车间调度系统研究车间调度系统是生产制造中非常重要的一个环节。
为了在有限的时间内完成尽可能多的生产任务，需要合理地安排工人和机器的运转，使得生产效率最大化。
而遗传算法是一种智能化的求解算法，可以很好地应用到车间调度系统的优化问题中。
本文将介绍基于遗传算法的车间调度系统研究。
一、车间调度系统的意义与挑战车间调度系统是生产制造过程中的一个关键环节，它的优化与否对整个生产制造过程的效率和质量都会产生影响。
车间生产是一个复杂的过程，需要对众多生产任务进行安排和分配。
不同的任务需要不同的工序和生产资源，因此需要在有限的时间内合理地安排机器和人工的运转，以最大化生产效率，使得生产线实现高效的转换。
车间调度系统需要解决的主要问题是如何将各个任务分配到机器和工人之间，使得整个生产过程的效率和质量都得到保证。
车间调度系统的优化问题是一个NP问题，它的解决过程非常困难。
首先是搜索空间非常大，需要寻找一个最佳解，而这个最佳解可能隐藏在无数个组合中。
其次，不同的任务有不同的加工时间和优先级，需要在实际的生产环境中高效地进行调度。
因此，对车间调度系统的研究与开发不仅需要面对上述问题，还需要考虑到实际生产过程中的其他特殊因素，如物料准备、工序调整等。
二、遗传算法的基本原理遗传算法是一种生物学启发的求解算法，它模拟了生物进化的过程来求解问题。
它的基本思想是通过模拟生物群体的演化过程，以局部搜索为主并加入概率量化搜索的方式，通过表征问题的染色体来求解问题。
遗传算法的求解过程主要分为以下几个步骤：1. 初始群体的产生：将问题的解空间划分成若干个个体空间，然后从中随机生成一个初始种群。
2. 适应度函数的定义：针对问题，定义适应度函数将每一个个体映射到一个实数值上，表示此个体在问题解空间中的优越程度。
3. 选择运算：利用适应度函数把种群中的优良个体选择出来，作为解的素材，为下一代提供"优良遗传基因"。
基于遗传算法的车间作业调度问题研究的开题报告
基于遗传算法的车间作业调度问题研究的开题报告一、研究背景随着工业生产的不断发展，车间作业调度问题已成为生产和制造过程中的一个关键问题，其直接关系到企业的生产效率、经济效益和生产计划的实施。
车间作业调度问题的研究一直都是工业工程领域中的热点问题之一，已经成为学术界和企业界共同关注的课题。
为了提高车间作业效率，减少生产成本，采用合理的调度方法是必不可少的。
遗传算法作为一种智能优化算法，具有良好的优化能力，能够克服传统优化算法在求解复杂问题中的缺陷。
尤其是在模拟真实情况的复杂问题中，遗传算法具有较高的求解精度和鲁棒性，因此被广泛应用于工业制造、物流、交通等领域的优化问题，并成功地解决了许多复杂的问题。
二、研究目的和意义本文旨在通过研究遗传算法在车间作业调度问题上的应用，探究一种可行的调度方法。
具体的，本文的研究目的为：1.研究车间作业调度问题的相关理论及其现状；2.探究遗传算法的基本原理和应用；3.分析遗传算法在车间作业调度问题中的优点和不足；4.设计一种基于遗传算法的车间作业调度模型；5.通过实验分析，验证所设计的调度模型的可行性和实用性。
三、研究内容和方法本文的主要研究内容包括：1.分析车间作业调度问题的定义和相关理论；2.介绍遗传算法的基本原理和应用；3.研究遗传算法在车间作业调度问题中的优点和不足；4.设计一种基于遗传算法的车间作业调度模型，包括基本参数的设定、编码方式的选择等；5.通过实验分析，验证所设计的调度模型的可行性和实用性。
本文的研究方法主要包括文献综述法、数学模型建立法、算法设计与程序实现法、实验分析法等。
具体实施方法如下：1.通过检索相关文献，收集车间作业调度问题和遗传算法领域的最新研究成果，并进行综合分析，为研究设计提供理论依据和实验指导；2.利用车间作业调度问题的相关理论和遗传算法的基本原理，建立基于遗传算法的车间作业调度模型，考虑作业的数量、作业的紧急程度、机器的工作率等多种因素；3.使用MATLAB等工具进行算法的设计与程序实现，并对调度模型进行精细化测试与分析，不断优化模型参数，提高模型的鲁棒性和精度；4.通过实验验证，使用性能评价指标对所设计的算法进行定量测评，进一步检验模型的优越性和实用性。
基于自适应遗传算法的流水车间作业调度
［ ｙｗ ｒ ｓ ｅｆａａ ｔ ｅｇｎ ｔ ｌｏｉ ｍ；ｌｗｊｂｓｏ ｃｅ ｕｉｇ ａｇ ｒｈ ｉ ｒｖ ｍｅ ｔ Ｋｅ ｏ ｄ ｜ｓｌ ｄ ｐｉ ｅｅｉ ａｇ ｒｈ ｆ ｈ ｐｓｈｄ ｌ ； ｌｏｉ ｍ ｏ ｅ ｎ － ｖ ｃ ｔ ｏ ｏ ｎ ｔ ｍｐ
流水车 间作 业调度问题又 称为流水车间加工排序 题 ，
（） ３ （） ４
其 中 ， ｉ ，， ｋ：２３…， 。 ＝２３…，； ，， ｍ
ｃ ＝ｃＪ ， （ ｍ） （） ５
１ 流水车 间调度问题
流水车 间调度 问题一般可 以描 述为 ：ｎ个工件在 ｍ台机 器 上加工 ，每个工件 需要经过 ｍ 道 工序 ，每道工序 要求不
同 的机 器 ， ｎ个 工件在 台机器 上 的加工 顺序 相 同 ，并有 如 下
中圈 分类号： Ｐ０． Ｔ３１ 度
沈 斌 ，周莹君 ，王家海
（ １ 同济大 学中德 学院 ，上海 ２ ０ ９ ； ０ ０ ２ ２ ．同济大学机械工程学 院，上海 ２０ ９ ；３ ０ ０ ２ ．同济大学经济与管理学院 ，上海 ２ ０ ９ ） ０ ０ ２
３ Ｓ ｈ ｏ ｆ ｃ ｎ ｍｉｓ ｎ ｎ ｇ ｍｅ ｔＴ ｎ ｊ Ｕｎｖ ｒｉ ， ｈ ｎ ｈ ｉ ０ ０ ２ ． ｃ ｏ ｌ ｏ ｏ ｃ ｄＭａ ａ ｅ ｎ， ｏ ｇ ｉ ｉｅｓ ｙ Ｓ ａ ｇ ａ ２ ０ ９ ） ｏＥ ａ ｔ
［ ｓｒｃ ！Ｆｏ ｈ ｐｓｈｄ ｌ ｇｐｏ ｌｍ ｉ ａＮ ｎＰ ｌｎ ｍｉｌ ｏ ｌｔ ｐｏ ｌ Ｔ ｉ ｐｐ ｒ ｒｓｎｓａｎ ｗ ｓｌａａ ｔ ｅｇ ｎｔ ｌｏｉ ｍ Ａｂｔａ ｔ ｌｗ ｓｏ ｃ ｅ ｕｉ ｒｂｅ ｓ ｏ —ｏｙ ｏ ａ ｃ ｍｐｅｅ ｒｂｅ ｎ ｍ． ｈｓ ａｅ ｅｅｔ ｅ ｅ －ｄ ｐｉ ｅｅｉ ａｇ ｒｈ ｐ ｆ ｖ ｃ ｔ
基于遗传算法的车间调度问题优化
基于遗传算法的车间调度问题优化工厂的生产效率直接关系到企业的效益，而车间调度问题则是影响生产效率的一个重要因素。
传统的车间调度问题是将若干个加工任务分配给若干个机器，需要在不同的时间、不同的机器上顺序完成所有任务，并且要保证所有任务的完成时间最短。
这个问题是一个典型的NP难问题，因此需要一个高效的算法来解决。
近年来，遗传算法在解决车间调度问题上取得了非常好的效果。
遗传算法是一种基于生物学进化原理的优化算法，其基本思想是通过模拟自然界中的进化过程，从一群个体中选择优良的个体进行繁殖和变异，从而逐步寻找到最终的最优解。
遗传算法在训练数据模型、解决参数寻优、优化控制等领域都有广泛的应用。
在车间调度问题中，遗传算法的主要任务是求解一个任务序列的优化方案，以满足优化目标。
一般来说，遗传算法包括遗传编码、初始种群生成、适应度评价、选择、交叉、变异等几个基本操作。
首先，遗传编码是将车间调度问题表示为一个二进制串。
二进制串可以采用不同的编码方式，例如序列型编码和集合型编码。
其中，序列型编码将加工任务序列所包含的任务标识号编码成二进制串，集合型编码则将加工任务序列的某些部分编码成一个位置集合。
然而，具体采用哪种编码方式需要结合实际情况进行分析。
其次，初始种群的生成对遗传算法的执行效率和优化结果具有重要影响。
生成初始种群时，可以使用随机生成和启发式生成两种方式。
随机生成是指在搜索空间内随机生成一定数量的个体。
而启发式生成则是基于“鲁棒性”的原则，根据具体问题的特点提供一些先验信息，生成更有可能优秀的初始种群。
启发式生成适用于已有的相关问题信息丰富的问题。
第三，适应度评价是在不同的个体之间进行排序并选择最适合的个体的过程。
适应度函数的设计是遗传算法近乎成功的关键。
适应度函数的构建需要从实际应用需求、算法的搜索空间以及算法性能三个方面入手，并结合经验知识和数据信息进行合理设计。
第四，选择时，优良个体被选中以及被保留进行繁殖和变异。
基于改进遗传算法的车间调度优化研究
基于改进遗传算法的车间调度优化研究车间调度优化是制造企业中非常重要的问题之一，它涉及到生产成本、交货时间、库存量等关键因素。
随着信息技术的不断发展，调度问题的求解方法也随之发展。
遗传算法是一种被广泛应用于优化问题求解的算法。
在本文中，我将探讨基于改进遗传算法的车间调度优化研究。
一、车间调度的基本概念车间调度是指通过对生产活动的安排和调度以达到生产计划目标的过程。
调度问题的目标通常是最小化制造时间、最大化生产效率、最小化停机时间等。
调度问题的主要影响因素包括任务的数量、任务的类型、任务的模型、调度技术等。
二、遗传算法的基本原理遗传算法是一种模拟自然界进化原理的计算机算法。
它是一种优化算法，它可以用于解决各种问题，包括数学优化、工程设计、学习等。
遗传算法的基本原理是模拟生物种群的遗传进化过程，通过不断地迭代、变异和选择来求解问题。
在遗传算法中，每个个体都被表示为染色体，染色体由基因组成。
每个基因都代表问题的一个特定解决方案的组成部分。
通过交叉、变异等遗传操作，随机生成一个新的染色体。
然后，通过计算适应度函数来评估每个染色体，以便更好地选择优秀个体。
最终，遗传算法通过代际交替选择，使整个个体群体更好地进化，最终找到问题的最优解。
三、遗传算法在车间调度问题中的应用在车间调度问题中，遗传算法可以被应用于优化任务的执行顺序，以实现最优的生产效率。
具体而言，遗传算法可以用于寻找最优的任务执行序列，以最小化总的生产时间并保持生产效率。
在车间调度问题中，任务的数量和类型是变化的。
对于以上问题，可以使用基于改进的遗传算法来解决。
而这种算法是可以针对目标函数进行自适应调整的。
在改进的遗传算法中，种群动态评估值是算法的核心，在每一代交叉、变异之前要重新计算。
这种自适应机制能够提高算法的收敛速度和搜索能力。
四、改进遗传算法的关键技术改进遗传算法的一个重要技术是种群多样性的保持。
种群多样性的保持是指使得染色体之间的差异尽可能大，并且算法不会收敛于局部极小值。
基于遗传算法车间调度问题
调度：原理、算法及系统课程论文基于遗传算法车间调度问题目录1. 研究背景和意义 (3)2. 概述 (4)2.1车间调度 (4)2.2遗传算法 (4)2.3遗传算法在流水车间调度问题中的应用 (5)3. 简单遗传算法中的不足 (8)4. 改进算法 (9)4.1改进遗传算法 (9)4.2单亲DNA遗传算法 (15)5. 总结与展望 (19)6. 参考文献 (20)基于遗传算法车间调度问题遗传算法(GenetiAlgorithm,GA)是演化计算方法中应用最广泛之一,应用于全局搜索等参数优化计算领域,也适用于车间作业调度问题。
它作为一种非确定性的拟生态随机优化算法在过去20年中得到了广泛的应用,由于其具有不依赖于问题模型的特性、全局最优性、随机转移性而非确定性、隐含并行性等特点,因此遗传算法更适合复杂问题的优化,比其他优化技术相比存在显著的优势,正越来越激起人们的广泛研究与应用。
在阅读一定文献后写出此综述。
本文主要包含以下内容：（一）对课题研究的背景和意义作了较为简单的介绍。
（二）概述了普通流水车间调度问题及其求解方法,并详细介绍了遗传算法理论,针对普通流水车间调度问题着重阐述了遗传算法在其中的应用,包括遗传操作的设计,控制参数的设定等。
（三）对智能优化算法作了研究。
对遗传算法所存在的不足,即算法容易陷入局部最优,算法收敛速度慢等缺点进行了分析。
（四）针对简单遗传算法的不足提出改进方案。
提出一些改进算法，详细介绍改进遗传算法、单亲DNA遗传算法（五）总结与展望1.研究背景和意义调度问题研究的是在一定的约束条件下将稀缺的资源分配给在一定时间内不同的任务。
它是一个决策过程,其目的是优化一个或多个目标[1]。
最开始是从生产制造行业中提出的。
在生产制造业,企业为了在市场中获得较强的竞争力,在保证质量的前提之下,利用先进的车间调度技术,制定合理的生产作业计划以实现缩短产品生产周期、加快产品上市时间、实时满足市场需求等目标。
基于遗传算法的流水车间调度问题【精品毕业设计】(完整版)
中文摘要流水车间调度问题是研究多个工件在若干个机器上的加工次序的问题，有效的调度算法对企业提高生产效率有着重要作用。
本文使用遗传算法求解流水车间调度问题，把一个染色体编码成若干个自然数，表示相应工件的排序权值；通过简单交换两个父代的若干相同位置的基因，产生能够继承父代优良特性的子代；并且采用均匀变异，更好地保持种群中的基因的多样性。
实验表明，该方法能取得较好的效果。
关键字：遗传算法，流水车间调度方法，实数编码，基因链码，群体，适应度。
外文摘要Abstract: Flow-shop scheduling problem study the problem the processing sequence of A plurality of workpieces on some working machine,and it makes good effects on proving production efficiency to the industries with effective methods.In the case,we deal with flow-shop scheduling problem using a algorithm,the Genetic Algorithm.There is a chromosome we've just coded into some natural numbers to represent the weight order of these workpieces; exchanging simply two fathers' places of some gene to produce new children that carried good feature on two fathers;we also use the Uniform Mutation,and it keeps its diversity of gene on the population.This experiment show this method can achieve good results.Key Words: Genetic Algorithm, Flow-shop scheduling problem，natural number coding，genic bar code,group，fitness.目录中文摘要 (1)外文摘要 (2)目录 (3)1 引言 (4)1.1 论文的发展背景及重要性 (4)1.1.1 时代背景 (4)1.1.2 论文研究的重要性 (4)1.2 论文的研究问题及解决方法 (4)2 FSP问题描述 (5)2.1 排序问题的基本概念 (5)2.1.1 名词术语 (5)2.1.2 条件假设 (5)2.2车间作业排序问题的特点 (6)2.3 车间作业排序问题 (6)2.3.1 目标函数 (6)2.3.2 车间调度问题的分类 (7)3 遗传算法理论 (7)3.1 遗传算法的产生和发展 (7)3.2 遗传算法的基本思想 (8)3.2.1 基本概念 (8)3.2.2 遗传算法的基本思想 (9)4 基于遗传算法的流水车间调度方法 (11)4.1 问题的提出 (11)4.2 遗传算法基本步骤 (11)4.2.1 编码 (11)4.2.2 初始群体生成 (12)4.2.3 适应度计算 (12)4.2.4 选择 (14)4.2.5 交叉 (15)4.2.6 变异 (17)4.2.7 终止 (19)5. 研究成果 (20)5.1 算法求解与分析 (20)5.2 实验结果 (21)参考文献 (22)附录 (23)1 引言1.1 论文的发展背景及重要性1.1.1 时代背景从第一次工业革命起，由于科技的进步人类社会就开始了一个经济腾飞的大时代。
基于改进遗传算法的车间调度问题的求解研究
基于改进遗传算法的车间调度问题的求解研究随着工业生产水平的不断提高，越来越多的企业开始意识到车间调度问题的重要性。
实际上，车间调度问题是现代生产中的一个关键环节，能够直接影响到企业的生产效率和经济效益。
为了更好地解决这一问题，许多学者开始尝试应用遗传算法等智能算法进行求解研究。
一、车间调度问题的定义和优化目标车间调度问题是指在限定的时间内，根据生产任务和工艺要求，最优地安排设备和人力资源的具体任务，以实现最佳的生产效率和质量。
在实际应用中，车间调度问题常常是NP难问题，因此求解起来较为困难。
针对车间调度问题的优化目标，主要包括以下几个方面：1. 最大化设备的利用率和生产效率，节约生产成本，提高经济利益。
2. 实现任务分配的均衡，确保各任务得到公平的执行，提高生产品质。
3. 最小化生产周期，缩短生产交货期，满足客户需求。
二、传统车间调度问题的解法及其不足传统的车间调度问题解法多采用确定性算法，如贪心算法、动态规划算法、分支定界算法等。
这类算法求解速度较快，但是无法充分考虑复杂生产环节的变化，无法应对复杂的车间生产调度问题。
同时，这类算法偏向于局部优化，难以满足全局优化的需求。
三、基于遗传算法的车间调度问题求解方法为了更好地解决车间调度问题，学者们开始采用基于遗传算法的智能求解方法。
遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，具有强大的全局搜索能力和自适应性，能够在寻找解空间中全局最优解的同时，应对复杂生产环节的多变性。
基于遗传算法的车间调度问题求解方法主要包括以下几个步骤：1. 将车间调度问题抽象成适合遗传算法求解的数学模型，并确定优化目标。
2. 设计适当的交叉、变异和选择算子，根据生产环境和目标的特点定制化选择算子。
3. 建立适当的适应度函数，将车间调度问题的优化目标定量化。
4. 运行遗传算法，直到满足最优解的停止准则。
基于遗传算法的车间调度问题求解方法的优点在于：1. 具有强大的全局搜索能力，能够充分考虑生产环节的多变性，寻找最优解。
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中文摘要
流水车间调度问题是研究多个工件在若干个机器上的加工次序的问题，有效的调度算法对企业提高生产效率有着重要作用。
本文使用遗传算法求解流水车间调度问题，把一个染色体编码成若干个自然数，表示相应工件的排序权值；通过简单交换两个父代的若干相同位置的基因，产生能够继承父代优良特性的子代；并且采用均匀变异，更好地保持种群中的基因的多样性。
实验表明，该方法能取得较好的效果。
关键字：遗传算法，流水车间调度方法，实数编码，基因链码，群体，适应度。
外文摘要
Abstract: Flow-shop scheduling problem study the problem the processing sequence of A plurality of workpieces on some working machine,and it makes good effects on proving production efficiency to the industries with effective methods.In the case,we deal with flow-shop scheduling problem using a algorithm,the Genetic Algorithm.There is a chromosome we've just coded into some natural numbers to represent the weight order of these workpieces; exchanging simply two fathers' places of some gene to produce new children that carried good feature on two fathers;we also use the Uniform Mutation,and it keeps its diversity of gene on the population.This experiment show this method can achieve good results.
Key Words: Genetic Algorithm, Flow-shop scheduling problem，natural number coding，genic bar code,group，fitness.
目录
中文摘要 (1)
外文摘要 (2)
目录 (3)
1 引言 (4)
1.1 论文的发展背景及重要性 (4)
1.1.1 时代背景 (4)
1.1.2 论文研究的重要性 (4)
1.2 论文的研究问题及解决方法 (4)
2 FSP问题描述 (5)
2.1 排序问题的基本概念 (5)
2.1.1 名词术语 (5)
2.1.2 条件假设 (5)
2.2车间作业排序问题的特点 (6)
2.3 车间作业排序问题 (6)
2.3.1 目标函数 (6)
2.3.2 车间调度问题的分类 (7)
3 遗传算法理论 (7)
3.1 遗传算法的产生和发展 (7)
3.2 遗传算法的基本思想 (8)
3.2.1 基本概念 (8)
3.2.2 遗传算法的基本思想 (9)
4 基于遗传算法的流水车间调度方法 (11)
4.1 问题的提出 (11)
4.2 遗传算法基本步骤 (11)
4.2.1 编码 (11)
4.2.2 初始群体生成 (12)
4.2.3 适应度计算 (12)
4.2.4 选择 (14)
4.2.5 交叉 (15)
4.2.6 变异 (17)
4.2.7 终止 (19)
5. 研究成果 (20)
5.1 算法求解与分析 (20)
5.2 实验结果 (21)
参考文献 (22)
附录 (23)
1 引言
1.1 论文的发展背景及重要性
1.1.1 时代背景
从第一次工业革命起，由于科技的进步人类社会就开始了一个经济腾飞的大时代。
特别是信息技术的快速发展，各行各业蓬勃发展，呈现一片的繁荣。
在企业的加工制造业，人们在不断的追求更高的质量和效率，他们寻求企业管理和车间生产管理的优化方法，追求企业利润的最大化。
如何缩短工期，如何保质保量，如何在有限的时间完成生产任务，这些问题一直是企业管理者的重点。
在如今物质不断增长、丰富的时代，人们的需求还远达不到满足，这已经成为当今社会的一对矛盾体。
生产管理者希望寻得一种更高效的管理生产方式，这就带来人们在优化算法[1]中的不断探索。
1.1.2 论文研究的重要性
当今社会企业的竞争愈加激烈，为提高自身的竞争力，企业的管理人员就应该考虑得更加周全，不仅要考虑质量(Quality)，成本(Cost)，还有时间、服务等重要影响因素。
要想提高运行管理的质量，作业计划排序是最具伸缩性的因素之一。
随着运筹学及各种最优化理论发展逐渐完善，排序方法本质上作为一种优化方法必然随之精益求精。
在专业领域中通过应用来丰富完善并检验优化算法和理论，对于它自身的发展，以及能把它更好的应用到其他领域，比如加工制造业，同样具有重要的理论意义。
1.2 论文的研究问题及解决方法
本篇论文的研究主要帮助解决的问题是目前制造企业中制造系统组织管理模式普遍滞后、实际生产过程中作业计划排序工作粗放管理的现状，而遗传算法（GA）[2]具有自组织、自适应、并行性搜索、通用性强等特点，恰好可以弥补这种情况，我们在这里提出了基于遗传算法的流水车间排序算法[3]。
我们要解决的问题有如下几点:
一、对一般的车间作业排序问题进行系统的研究
二、简要介绍遗传算法的产生和发展、基本思想和基本操作。
三、利用所给数据，对问题进行分析，结合优化理论，设计了一种基于遗传算法的流水车
间调度方法，说明算法操作步骤,并得到了最优解决方案。
用遗传算法进行作业排序。
最近的几十年间，人们不断探求新的方法求解流水车间的调度问题，它有很高的理论价值和实际应用背景，正需要一种高效的求解方法，结合了MATLAB数学软件[4]或C语言现代的遗传算法经过不断的改进[5]与各种领域的探索[6,7,8]。
通过对遗传算法的分析研究[9],并与实际问题相结合，本文采用实数编码和一种简便的解码，经过遗传算法的主要步骤，罗盘选择和多点交叉及变异运算重新生成新的个体，利用适应度函数本文即是总时间最短来计算新个体的适应度。
对于用来实验的11个经典算例，对于规模较小较简单的问题都可以求出其最优解，一些比较复杂的算例虽然得出的最优解处在误差，也只在我们可接受的范围。
这次实验证明用遗传算法的求解方法对于FSP 问题是高效的。
2 FSP问题描述
2.1 排序问题的基本概念
2.1.1 名词术语
在生产管理中，常用的名词有“编制作业计划”（Scheduling）、“排序”（Sequencing）、“派工”（Dispatching）、“控制”（Controlling）和“赶工”（Expediting）。
一般来说，编制作业计划不等同于排序。
排序只是确定工件在机器上的加工顺序。
而编制作业计划，则不仅包括确定工件的加工顺序，而且还包括确定机器加工每个工件的开始时间和完成时间。
因此，作业计划才能指导每个工人的生产活动。
另外，“派工”是按作业计划的要求，将具体生产任务安排到具体的机床上加工，属于“调度”范围；“赶工”是在实际进度已落后于计划进度时采取的行动，也属于“调度”范围；“调度”是实行控制所采取的行动。
描述排序问题的名词术语来自加工制造行业。
它还有术语，如“机器”“工件”“工序”和“加工时间”，它们的意义已不限于本来的含义。
这里的“机器”，可以是工厂里的各种机床，也可以是维修工人；可以是轮船要停靠的码头，也可以是电子计算机中央处理单元、存储器、和输出、输入单元。
它们都表示“服务者”；工件则表示“服务对象”。
工件可以是单个零件，也可以是一批相同的零件。
2.1.2 条件假设
为了便于分析研究，建立数学模型[10]，下面对排序问题提出一些假设条件。