电场习题讲解
静电场习题及解析
静电场习题及解析（1）电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上。
求证：（1）在棒的延长线，且离棒中心为r处的电场强度为22041Lr QE -=πε（2）在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为22421Lr r Q E +=πε若棒为无限长（即∞→L ），试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较。
分析：这是计算连续分布电荷的电场强度。
此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理。
但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上。
如图所示，在长直线上任意取一线元，其电荷为d q = Q d x /L ，它在点P 的电场强度为rr q e E 2d 41d '=πε整个带电体在点P 的电场强度⎰=E E d接着针对具体问题来处理这个矢量积分。
（1） 若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相同，⎰=LiE E d（2） 若点P 在棒的垂直平分线上，则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P 的电场强度就是⎰⎰==LLj j E E E d sin d y α证：（1）延长线上一点P 的电场强度⎰'=Lr qE 204d πε，利用几何关系xr r -='统一积分变量，则2200222-041212141)(d 41L r QL r L r L x r L x Q E L L P -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=-=⎰πεπεπε电场强度的方向沿x 轴。
（3） 根据以上分析，中垂线上一点P 的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为⎰'=Lr qE 204d sin πεα利用几何关系22,sin xr r r r +=''=α统一积分变量，则220232222-0412)(d 41rL rQ r x L x rQ E L L +=+=⎰πεπε当棒长∞→L时，若棒单位长度所带电荷为λ常量，则P 点电场强度rLrL Q rE L 022024121limπελπε=+=∞→此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同。
电场习题含答案
电场线及等势面的习题一、知识点概括, 考点：电场线、电场强度、电势能、电势、等势面、电场力做功。
（一）比较电场中两点的电场强度的大小的方法：1、在同一电场散布图上，察看电场线的疏密程度，电场线散布相对密集处，场强疏处，场强。
2、等势面密集处场强，等势面稀少处场强；电场线散布相对稀（二）对于电势、等势面与电场线的关系：电场线等势面，且指向电势下降最陡的方向，等势面越密集的地方，电场强度越。
（三）比较电荷在电场中某两点的电势大小的方法：1、利用电场线来判断：在电场中沿着电场线的方向，电势。
2、利用等势面来判断：在静电场中，同一等势面上各的电势相等，在不一样的等势面间，沿着电场线的方向各等势面的电势愈来愈低。
（四）比较电荷在电场中某两点的电势能大小的方法：1、只有电场力做功时：电场力做正功，电势能动能这类方法与电荷的正负没关。
2、利用电场线来判断：正电荷顺着电场线的方向挪动时，电势能渐渐减少；逆着电场线方向挪动时，电势能逐渐增大。
负电荷则相反。
二、几种常有电场等势面散布图1、点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面。
说出： A、 B、 C三点场强的大小、方向关系，以及三点电势的高低2、等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面。
问题 1取无量远处电势为零，中垂线上各点的电势为多少？是等势面吗？连线中点的场强为多少？问题 2中垂线左边的电势高仍是右边的电势高？3.等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面。
议论：取无量远处电势为零，中垂线是等势面吗？两电荷连线的中点的场强为多少？电势为多少？4、匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面5、形状不规则的带电导体邻近的电场线及等势面说出：匀强电场的电场线的特色及等势面的特色三、等势面的特色：（1）等势面必定与电场线，即跟场强的方向。
（ 2）电场线老是由电势较的等势面指向电势较会订交。
（ 3）电场线较密处等势面也较，即等势面较密处场强较（ 4）在同一等势面上挪动电荷时，电场力不做功。
高中物理电场力练习题及讲解
高中物理电场力练习题及讲解## 高中物理电场力练习题及讲解### 练习题一：电场强度的计算题目描述：一个点电荷Q=10^-6 C，位于原点O。
求距离原点O 0.1m处的电场强度。
解题步骤：1. 根据库仑定律，点电荷产生的电场强度E与电荷量Q成正比，与距离r的平方成反比。
2. 公式为：\[ E = \frac{k \cdot Q}{r^2} \]其中，\( k \) 是库仑常数，\( k \approx 9 \times 10^9 \) N·m²/C²。
3. 将给定的数值代入公式：\[ E = \frac{9 \times 10^9 \cdot10^{-6}}{(0.1)^2} \]4. 计算结果：\[ E = 9 \times 10^4 \] N/C。
### 练习题二：电场力的作用题目描述：一个带电粒子，电荷量为q=2×10^-6 C，质量为m=0.01 kg，被放置在上述电场中。
求该粒子受到的电场力大小。
解题步骤：1. 电场力F由电场强度E和电荷量q决定，公式为：\[ F = q \cdotE \]2. 将已知的E和q代入公式：\[ F = 2 \times 10^{-6} \cdot 9\times 10^4 \]3. 计算结果：\[ F = 180 \] N。
### 练习题三：电场中粒子的运动题目描述：假设上述带电粒子在电场中只受到电场力作用，且从静止开始运动。
求粒子在0.1s内的运动距离。
解题步骤：1. 首先，根据牛顿第二定律，\[ F = m \cdot a \]，其中a是加速度。
2. 求得加速度：\[ a = \frac{F}{m} = \frac{180}{0.01} \]3. 计算加速度：\[ a = 18000 \] m/s²。
4. 根据匀加速直线运动的位移公式：\[ s = \frac{1}{2} a t^2 \]5. 代入已知数值：\[ s = \frac{1}{2} \cdot 18000 \cdot (0.1)^2 \]6. 计算结果：\[ s = 0.9 \] m。
电场的叠加原理例题
电场的叠加原理例题1. 两个点电荷叠加的电场设有两个点电荷q1和q2分别位于点A和点B，距离为r。
根据电场的叠加原理，两点的电场可以叠加为：E = E1 + E2其中E1是点电荷q1在点A处产生的电场，E2是点电荷q2在点B处产生的电场。
根据库仑定律，可以求得各个电场分量的数值：E1 = k * q1 / r^2E2 = k * q2 / r^2所以两点的电场叠加为：E = k * q1 / r^2 + k * q2 / r^22. 线电荷产生的电场考虑一个长度为L的直线带电体，电量为Q，位于直线上的任意一点P处。
根据电场叠加原理，可以将线电荷分解为无数个微小电荷dq，并叠加它们所产生的电场。
设dq位于离P 处的距离为r。
由于电荷dq的电场是等距离的，而且线电荷上各点电荷数量密度相同，所以可以计算dq在点P处产生的电场为：dE = k * dq / r^2对于整个线电荷，可以将其分解为无数个微小线段dl，并对每个微小线段应用上述公式。
然后将所有微小线段的电场矢量相加，即可得到整个线电荷带来的总电场。
3. 均匀带电平面产生的电场考虑一个无限大的均匀带电平面，电荷密度为σ，位于平面上的任意一点P处。
根据电场叠加原理，可以将平面分解为无数个微小面元dA，并叠加它们所产生的电场。
根据库仑定律，可以计算微小面元dA在点P处产生的电场为：dE = (k * σ * dA) / r^2对于整个平面，可以将其分解为无数个微小面元dA，并对每个微小面元应用上述公式。
然后将所有微小面元的电场矢量相加，即可得到整个平面带来的总电场。
高中物理电场练习题及讲解讲解
高中物理电场练习题及讲解讲解### 高中物理电场练习题及讲解#### 练习题一：电场强度的计算题目：一个点电荷 \( Q = 3 \times 10^{-7} \) C 位于原点。
求距离点电荷 \( r = 2 \) m 处的电场强度。
解答：电场强度 \( E \) 由库仑定律给出，公式为：\[ E = \frac{kQ}{r^2} \]其中 \( k \) 是库仑常数，\( k = 8.99 \times 10^9 \)N·m²/C²。
将给定的值代入公式：\[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \times 3 \times 10^{-7}}{(2)^2} \]\[ E = \frac{26.97 \times 10^3}{4} \]\[ E = 6.7425 \times 10^3 \, \text{N/C} \]#### 练习题二：电势能的计算题目：一个带电粒子 \( q = 2 \times 10^{-6} \) C 从距离点电荷 \( Q \) 为 \( r = 3 \) m 的位置移动到 \( r' = 6 \) m 的位置，求此过程中电势能的变化。
解答：电势能 \( U \) 由以下公式给出：\[ U = k \frac{Qq}{r} \]首先计算初始位置的电势能 \( U_1 \)：\[ U_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \times 3 \times 10^{-7}\times 2 \times 10^{-6}}{3} \]\[ U_1 = \frac{26.97 \times 10^{-6}}{3} \]\[ U_1 = 8.98 \times 10^{-6} \, \text{J} \]然后计算最终位置的电势能 \( U_2 \)：\[ U_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \times 3 \times 10^{-7}\times 2 \times 10^{-6}}{6} \]\[ U_2 = \frac{26.97 \times 10^{-6}}{6} \]\[ U_2 = 4.495 \times 10^{-6} \, \text{J} \]电势能的变化 \( \Delta U \) 为：\[ \Delta U = U_2 - U_1 \]\[ \Delta U = 4.495 \times 10^{-6} - 8.98 \times 10^{-6} \] \[ \Delta U = -4.485 \times 10^{-6} \, \text{J} \]#### 练习题三：电场线的理解题目：给出一个正点电荷产生的电场线图，要求解释电场线的方向和密度。
电场强度知识点和经典习题附答案
第02讲电场强度基本知识、电场强度1 •静电场(1) 电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场.(2) 电荷间的相互作用是通过电场实现的. 电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用.2 .电场强度(1) 物理意义：表示电场的强弱和方向.(2) 定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度.⑶定义式：E=.q(4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则.Q⑸点电荷的场强：E = k —r二、电场线1 .定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小.2 .特点：(1) 电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；(2) 电场线在电场中不相交；(3) 在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；—(4) 电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；⑸沿电场线方向电势逐渐降低；(6)电场线和等势面在相交处互相垂直.3 .几种典型电场的电场线.(1)正、负点电荷形成的电场线.①离电荷越近，电场线越密集，场强越强.方向是正点电荷由点电荷指向无穷远，而负为电荷则由无穷远处指向点电荷.②在正(负)点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点③若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面相垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向处处不相同.(2)等量异种点电荷形成的电场线.①两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷，场强大小可以计算.②两点电荷连线的中垂面(中垂线)上,电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直.在中垂面(线上)到O点等距离处各点的场强相等(0为两点电荷连线中点).③在中垂面(线)上的电荷受到的电场力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时电场力不做功.(3)等量同种点电荷形成的电场线.①两点电荷连线中点处场强为零，此处无电场线.②两点电荷中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零.③两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离(等量正电荷).④在中垂面(线)上从0沿面(线)到无穷远，是电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱.⑤两个带负电的点电荷形成的电场线与两个正电荷形成的电场线分布完全相同，只是电场线的方向相反.(4)带等量异种电荷的平行板间的电场线的电场线).①电场线是间隔均匀，互相平行的直线.②电场线的方向是由带正电荷的极板指向带负电荷的极板.(5) 点电荷与带电平板间的电场线.① 带电平板表面的电场线与其表面垂直!基础练习1、关于电场强度的概念，下列说法正确的是A .由E= F可知，某电场的场强E与q成反比，与F q成正比B .正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C .电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D .电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零2、在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是3、以下关于电场和电场线的说法中正确的是A .电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切B .在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零C.同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大D .电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在4、如图是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是A .这个电场可能是负点电荷的电场B . A点的电场强度大于B点的电场强度C. A、B两点的电场强度方向不相同D .负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向5、下列关于电场强度的说法中，正确的是A .公式E =—只适用于真空中点电荷产生的电场qB. 由公式E =—可知，电场中某点的电场强度E与试q探电荷q在电场中该点所受的电场力成正比C. 在公式F= k°1Q2中，k —2是点电荷Q2产生的电r rQ1场在点电荷Q1处的场强大小；而k-^是点电荷Q i产r生的电场在点电荷Q 2处场强的大小D.由公式E 可知，在离点电荷非常近的地方r(r T 0,)电场强度E可达无穷大参考答案1、C2、C3、CD4、BC5、C提高练习1、如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是A .带电粒子所带电荷的正、负B .带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大(即匀强电场£. * 4-UJ a %- --------- \ - 1-: * :円-0?u ! /寸C我：密\ :丿飞*D7¥丿. BD .带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大C . Q 为正电荷时，E A >E BD . Q 为正电荷时,E A < E B2、一负电荷从电场中的 A 点由静止释放，只受电场力 作用，沿电场线运动到 B 点，它运动的速度一时间图象 如图所示，则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可 能是下列图中的 7、如图所示，用绝缘细线拴一个质量为 m 的小球，小 球在竖直向下的场强为 E 的匀强电场中的竖直平面内 做匀速圆周运动，则小球带 电荷，所带电荷量为8、如图所示，A 为带正电Q 的金属板，沿金属板的垂 直平分线，在距板r 处放一质量为 m 、电荷量为q 的小 球，小球受水平向右的电场力偏转 B 角而静止，小球用 绝缘丝线悬挂于 O 点.试求小球所在处的电场强度.3、AB 和CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为 O. 将电荷量分别为+ q 和一q 的两点电荷放在圆周上，其 位置关于AB 对称且距离等于圆的半径，如图所示.要 使圆心处的电场强度为零， 可在圆周上再放一个适当的 点电荷Q ,则该点电荷QA .应放在A 点，Q = 2qB .应放在B 点，Q =- 2qC .应放在C 点，Q =- qD .应放在D 点，Q = -q 4、如图所示，在真空中带电荷量分别为 +Q 和-Q 的点电荷A 、B 相距r ，则：(1)两点电荷连线的中点 0的场强多大？⑵ 在两点电荷连线的中垂线上，距 A 、B 两点都为r的0'点的场强如何？+ Q -Q5、如图，用金属丝 A 、B 弯成半径r=1m 的圆弧，但在 A B 之间留出宽度为d =2cm ，相对圆弧来说很小的间 隙，将电荷量Q =3.13 10^C 的正电荷均匀分布在金 属丝上，求圆心 O 处的电场强度.9、在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc ,顶点 a 、b 、c 处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图 所示，D 点为正三角形外接圆的圆心， E 、G 、H别为ab 、ac 、bc 的中点，F 点为E 关于c 电荷的对称 点，则下列说法中正确的是A . D 点的电场强度一定不为零、电势可能为零 B. E 、F 两点的电场强度等大反向 C. E 、G 、H 三点的电场强度相同 D .若释放c 电荷，c 电荷将一直做加速运动10、如图所示，a 、b 两点处分别固定有等量异种点电荷 + Q 和一Q , c 是线段ab 的中点，d 是ac 的中点，e 是 ab 的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d 、c 、e 点，它所受的电场力分别为 F d 、F c 、F e ，则下 列说法中正确的是6、如图为点电荷 Q 产生的电场的三条电场线，下面说 法正确的是+0 -(? ®—• ---------- ------------------ S探沖£bA . F d 、F c 、F e 的方向都是水平向右B . F d 、F c 的方向水平向右，F e 的方向竖直向上 C. F d 、F e 的方向水平向右，F c = 0 D. F d 、F c 、F e 的大小都相等A . Q 为负电荷时,E A >EB B . Q 为负电荷时，E A < E B11、如图所示，电荷量为+ q 和一q 的点电荷分别位于/T * ■ ■ n ■二* 尸A■**A .体中心、各面中心和各边中点14、一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的.关于b点电场强度E的方向，下列各图所示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）B .体中心和各边中点C .各面中心和各边中点D .体中心和各面中心12、静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器. 某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上. 若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是（忽略重力和空气阻力）15、如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B（可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘水平面上. P、N是小球连线的中垂线上的两点，且P0 = ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C（可视为质点），由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的速度、加速度的图象中，可能正确的是16、用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱•如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：0是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对0对称的两点，B、C和A、D也相对0对称.则13、两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点0呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图象是A . B、C两点场强大小和方向都相同B . A、D两点场强大小相等，方向相反C. E、0、F三点比较，0点场强最强正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有D . B 、0、C 三点比较，0点场强最弱参考答案1、BCD2、C3、C4、( 1) E o =2E A = 8k 2Q ，方向由 AF (2) O'点的合 r5、E =9 10‘N/C ，方向向左.9、D 10、A 11、D12、A 13、A 14、D15、BC 16、ACD6、AC7、负mg/E 8、mg tanr 方向向右q场强 E'o = E'A = E'BkQ-，方向与A 、B 的中垂线垂r。
高中物理电场练习题(含详解答案)
1、运动电荷进入磁场后(无其他外力作用)可能做()A.匀速圆周运动B.匀速直线运动C.匀加速直线运动D.平抛运动2、如图所示,正方形容器处于匀强磁场中,一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中,其中一部分从c孔射出,一部分从d孔射出,容器处于真空中,则下列结论中正确的是()A.从两孔射出的电子速率之比v c∶v d=2∶1B.从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比t c∶t d=1∶2C.从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比a c∶a d=∶1D.从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比ωc∶ωd=2∶13、如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角,若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的比荷和所带电荷的电性分别是()A.,正电荷B.,正电荷C.,负电荷D.,负电荷4、一磁场宽度为L,磁感应强度为B,如图所示,一粒子质量为m,带电荷量为-q,不计重力,以某一速度(方向如图)射入磁场。
若不使其从右边界飞出,则粒子的速度应为多大?5、已知质量为m的带电液滴,以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中,液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动。
重力加速度为g,求:(1)液滴在空间受到几个力作用;(2)液滴的带电荷量及电性;(3)液滴做匀速圆周运动的半径。
6、如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度B=2×10-3 T;磁场右边是宽度L=0.2 m、场强E=40 V/m、方向向左的匀强电场。
一带电粒子的电荷量q=-3.2×10-19 C,质量m=6.4×10-27 kg,以v=4×104 m/s的速度沿OO'垂直射入磁场,在磁场中偏转后进入右侧的电场,最后从电场右边界射出。
静电场习题与解答
静电场1、在正方形的两个相对的角上各放置一点电荷Q ，在其它两个相对的角上各置一点电荷q ，如果作用在Q 上的力为零，求Q 与q 的关系。
分析：若使Q 所受合力为零，如图所示，两种电荷符号必然相反，大小关系有Qq QQ F F 2=。
设正方形边长为a 。
解：222222a Qqk F a Q k F QqQQ === 得 q Q 22-=2、在直角三角形ABC 的A 点放置点电荷q 108.1⨯=C Q 9108.4-⨯-=，已知BC = 4cm ，AC = 3cm ，试求直角顶点C 处的场强。
分析：如图，C 点场强为两电荷激发电场的合场强。
解：r q E AC q 8.11091085.814.34108.141412920=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---πε m V r Q E AC Q /107.210161085.814.34108.4414412920⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---πε m V E E E q Q /1024.3422⨯=+=5.18.17.2tan ===qQ E E θ 则 ︒=34θ 3、一均匀带电细棒，长为L ，带电量Q 。
求在棒的延长线上与棒的近端相距为R 的A 点的场强。
分析：如图建立坐标系，取棒上一小段dx ，电量为dq ，与A 点距离为L-x+R ，在A 点激发的场强为dE 。
则A 点的总场强只需对dE 积分即可。
解：由分析得)(41)(41)(41002020L R R Q x R L dx L Q x R L dq dE E L+=-+=-+==⎰⎰⎰πεπεπε 4、一半圆形带电线，半径为R ，电荷线密度为η，求圆心O 处的电场强度。
分析：如图建立坐标系，取线上一小段d l ，电量为dq ， 有dq = ηd l = ηRd θ。
在O 点激发的场强为dE 。
由于电线轴 对称，dE y= 0则dE = dE x ，则O 点的总场强只需对dE 积分即 可。
解：由分析得RR Rd RdqdE dE dE E x 02220202cos 41cos 41cos πεηθθηπεθπεθππ======⎰⎰⎰⎰⎰-5、在一个半径为R 的球体内，分布着电荷体密度ρ= k r ，式中r 为径向距离，k 是常数，求空间的场强分布，并画出E ——r 的关系曲线。
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25、下面各图中A球系在绝缘细线的 下端，B球固定在绝缘平面上，它们 带电的种类以及位置已在图中标 出．A球能保持静止的是( )
26、一正电荷在电场中只受电场力作用下，从A点 运动到B点，速度随时间变化的图象如图所示，tA、 tB分别对应电荷在A、B两点的时刻，则下列说法中 正确的有（ ） A．A处的场强一定大于B处的场强 B．A处的电势一定低于B处的电势 C．正电荷在A处的电势能一定大于B处的电势能 D．由A至B的过程中，电场力一定对正电荷做负功
8、如图a所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个 点电荷。t=0时，乙电荷向甲运动，速度为6m/s， 甲的速度为0。之后，它们仅在静电力的相互作用 下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触）， 它们运动的v—t图象分别如图b中甲、乙两曲线所 示。则由图线可知（ ） A．两电荷的电性不一定相同 B．t1时刻两电荷的电势能最小 C．0～t2时间内，两电荷的静 电力先增大后减小 D．0～t3时间内，甲的动能一直 增大，乙的动能一直减小
21、如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面， 相邻两等势面间的电势差相等．光滑绝缘直杆沿电场方向 水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块（可视 为质点），滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某 一初速度从M点运动到N点，OM<ON．若滑块在M、N时 弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则（ ） A．滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大 B．等势面3、4的间距一定大于等势面1、2的间距 C．在M、N之间的范围内，不可能存在滑块速度相同的 两个位置 D．在M、N之间不可能存在只由电 场力决定滑块加速度大小的两个位置
12、实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为 等势线1、2、3，已知MN＝NQ，a、b两带电粒子 从等势线2上的O点以相同的初速度飞出。仅在电 场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则( ) A．a一定带正电，b一定带负电 B．a加速度增大，b加速度减小 C．MN两点电势差｜UMN｜大于NQ两点电势差 ｜UNQ｜ D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达 等势线1的动能变化量小
7、如图所示，在匀强电场中，有边长为2m的等 边三角形ABC，其中O点为该三角形的中心，各点 电势分别为φA=2V，φB=4V，φC=6V，则下列 说法正确的是（ ） A．O点电势为2 V B．该匀强电场的场强 大小为4V/m，方向由C指向A C．将电量为e的电子由C移到A，电子的电势能增 加了4eV D．将电量为e的电子由O移到无穷远，电子的电 势能增加2
( q1 q 2 ) E
D．T ( q1 q 2 ) E
16、如图所示，在水平放置的已经充电的平行板 电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态.若 某时刻油滴的电荷量开始减小（质量不变）， 为维持该油滴原来的静止状态应（ ） A．给平行板电容器继续充电，补充电荷量 B．让平行板电容器放电，减少电荷量 C．使两极板相互靠近些 D．使两极板相互远离些
23、有一个负点电荷只受电场力的作用，分别从 两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b 点的过程中，动能随位移S变化的关系图象如左下 图中的①、②图线所示，则能与图线相对应的两 个电场的电场线分布图分别是下图中的：（ ）
Ek
② ①
E
a
b
E
a
b
b
a
E
E
a
b
0
S
A
B
C
D
24、图中三条实线a、b、c表示三个等差等势面。 一个带电粒子射入电场后只在电场力作用下沿虚 线所示途径由M点运动到N点，由图可以看出（ ） A．三个等势面的电势关系是a>b>c B． 带电粒子在 M点的加速度较大。 C．带电粒子在N点的动能较小，电势能较大 D．带电粒子在N点的动能较大，电势能较小
6、在光滑的绝缘水平面上，有一个边长为L的正 三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个电荷量 为q的正电荷，D点为正三角形外接圆的圆心，E、 G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E点关 于电荷c的对称点，下列说法中正确的是（ ） A．D点的电场强度一定不为零，电势可能为零 B．E、F两点的电场强度等大反向，电势相等 2 C．c点电荷受到a、b点电荷的库仑力 F 2 k q 库 2 D．若释放点电荷c，它将做加速运动 L （不计空气阻力）
11、如图所示，带有等量异种电荷的两块等大的 平行金属板M、N水平正对放置于真空中．两板间 有一带电微粒(不考虑微粒对电场的影响) 以速度沿 直线由A点运动到P点，当微粒运动到P点时，将M 板迅速向上平移一小段距离后，则此后微粒的可 能运动情况是（ ） A．沿轨迹④运动 B．沿轨迹①运动 C．沿轨迹②运动 D．沿轨迹③运动
18、在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另 一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓 慢地从A的正上方经过，若此过程中A始终保持静 止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间有 库仑力的作用，则下列说法正确的是（ ） A．物体A受到地面的支持力先增大后减小 B．物体A受到地面的支持力保持不变 C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大 D．库仑力对物体B先做正功后做负功
22、平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻 不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器 中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器 的上极板竖直向上移动一小段距离( ) A.带点油滴将沿竖直方向向上运动 B.P点的电势将降低 C.带点油滴的电势将减少 D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大
v0
D．质子从b运动到c，电场力做功为4eV
10、电荷量分别为+Q和－Q的两个点电荷的连线 上有a、c两点，在连线的中垂线上有b、d 两点， a、b、c、d 都与连线的中点O等距.可知（ ） A．b点电势高于d点电势 B．a点场强和b点的场强方向相反 C．负电荷q在a点电势能小于在O点电势能 D．负电荷q在c点电势能小于在b点电势能
19、某电场中的电场线(方向未标出)，现将 一带负电的点电荷从A点移至B点需克服电场 力做功，则C、D两点的电场强度、电势大小 关系应为( ) A．EC>ED，φC>φD B．EC<ED，φC>φD C．EC>ED，φC<φD D．EC<ED，φC<φD
20、如图所示，P、Q是电荷量相等的两个正点电 荷，它们的连 线中点为O点，A、B是PQ连线的中 垂线上的两点，OA<OB，用EA、EB、ΦA、ΦB 分别表示A、B两点的场强和电势，则（ ） A．EA一定大于EB，ΦA一定大于ΦB B．EA一定大于EB，ΦA不一定大于ΦB C．EA不一定大于EB，ΦA一定大于ΦB D．EA不一定大于EB，ΦA不一定大于ΦB
27、如图所示，O点是等量异种点电荷A、B连线 的中点，PQ是AB连线的中垂线，CD、MN是圆O 的直径，下列说法中正确的是（ ） A．M、N两点的电势相等 B．C、D两点的电势相等 C．负点电荷在M点的电势能 大于它在N点的电势能 D．将正点电荷从M点移到N点 的过程中，电场力做正功
28、在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长 的绝缘细线一端拴一个质量为m电荷量为q的带负 电小球，另一端固定在O点。把小球拉到使细线水 平的位置A，然后将 小球由静止释放，小球沿弧 线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为 零。以下说法正确的是（ ） 3 A．小球重力与电场力的关系是mg= Eq B．小球重力与电场力的关系是Eq= 3 mg C．球在B点时，细线拉力为T= 3 mg D．球在B点时，细线拉力为T=2Eq
4、真空中，两个相距L的固定点电荷E、F所带电 荷量分别为QE和QF，在它们共同形成的电场中， 有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表 示电场线的方向。电场线上标出了M、N两点，其 中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF＞∠NFE。 则（ ） A.E带正电，F带负电，且QE＞QF B.在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电 荷将沿电场线运动到N点 C.过N点的等势面与过N点的切线垂直 D.负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
17、如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称， O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一 个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x 轴上，则（ ） A．OM间的电势差小于NO间的电势差 B．M点的电势比P点的电势高 C．一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电 势能 D．将一负电荷由M点移到P点，电场力做正功
14、两平行板的金属板间始终与电源两极相 连，电源电压为8.0V，两板的间距为2cm， 而且极板B接地。极板间有C、D两点，C距 A板0.5cm，D距B板0.5cm，则（ ） A．两板间的场强为400V/m B．C、D两点的电势相等 C．C点的电势φC = 2.0V D．D点的电势φD = 2.0V
电场习题讲解
1、如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点.设 电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的 是( ) A.若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电 势能减少 B.若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电 势能增加 C.若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电 势能增加 D.若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电 势能减少
29、在重力加速度为g的空间，有一带电量为+Q 的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心，半径 为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线 上，AB=R，O、C在同一水平线上。现在有一质 量为m，电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆 AC从A点由静止开始下滑，滑至C点时的速度的大 小为 ，下列说法正确的是（ ） A.从A到C小球做匀加速直线运动 B.从A到C小球的机械能守恒 C.A、C两点间的电势差为D.若从A点沿ABO自由释放， 则下落到B点时的速度大小 为
13、如图所示，虚线a、b、c表示某静电场中的三 个等势面，它们的电势分别为 a、 b、 c ， a b c ，一带正电的粒子射入电场后，只 在电场力作用下的运动轨迹如实线KLMN所示，则 ( ) A．粒子从L点运动到M点过程中，电场力做负功 B．粒子从K点运动到L点过程中，电场力做负功 C．粒子从K点运动到L点的过程中，电势能减少 D．粒子从L点运动到M点的过程中，动能减少