数学王玮
大学数学基础(2)mooc-转置矩阵、伴随矩阵
B
数学基础 (2)
第二章 矩阵
第三讲 转置矩阵、伴随矩阵
END
n
n
n
例 2 设 矩 阵 A与 B为 同 阶 对 称 阵 ， 证 明 A B是 对 称 阵 的 充 要 条 件 为 A B B A.
证 必要性
( AB )T AB
( AB )T B T AT BA
AB BA
充分性
AB BA
( AB )T B T AT BA AB A B为 对 称 阵 .
| A |
同 理 A A | A | E.
a A a A a A | A | ， i 1, 2, , n
i1 i1
i2 i2
in in
a i1 As1 a i 2 As 2 a in Asn 0， i s
例 设 A 为 3 阶 矩 阵 ，| A | 3， A 为 A 的 伴 随 矩 阵 ， 若 交 换 A 的 第 1 行 与
反 对 称 矩 阵 设 A 为 n阶 方 阵 ， 如 果 满 足 A T A， 即 a ij a ji ( i j ) ， a ii 0， (i , j 1, 2 , , n )， 则 A 为 反 对 称 矩 阵 .
特点 对称阵：元素以主对角线为对称轴对应相等；
反 对 称 阵 ： 主 对 角 线 元 素 为 0， 其 他 元 素 以 主 对 角 线 为对称轴互为相反数；
结 论 2 | A || A |n1 .
A A | A | E | A | | A | | A | E | A | | A || A |n 当 | A | 0时 ，| A | | A |n 1
大学数学基础(1)02-课件
n
n
n2
记S u u u ，求 S .
n
2
3
n
n
1
n2 1
解
因为
un
ln (1
) n2
ln
n2
ln (n 1) ln ( n 1) 2 ln n
所 以 Sn u2 u3 u4 un
(ln 3 ln 1 2 ln 2) (ln 4 ln 2 2 ln 3) (ln 5 ln 3 2 ln 4) [ln (n 1) ln (n 1) 2 ln n ]
an
(2n
1)(2 n
1)
2 2n
1
2n
1
S n a1 a2 an
1 1 1 1 1 1
2
1
3
3
5
5
7
1
1
2n
1
2n
1
1
1
n
1
;
2 2n 1 2n 1
求 下 列 各 数 列 的 前 n项 和
1
1
1
1
(2)
，
，
，
，;
1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6
1 ln ( n 1) ln n ln 2 ln (1 ) ln 2
n
大学数学基础(1)
第二章 高等数学预备知识
第二讲 常用求和方法(1)
END
2
(n
1)(n
2
)
4 (n 1)(n
. 2)
例 4 设 ，
1 求和：
a1
a2
1 a2
a3
1
a1001
. a1002
解 (1) 当 n 1时 ， a S 1;
大学数学基础（2）mooc-向量组的线性相关性（2）
⼤学数学基础（2）mooc-向量组的线性相关性（2）数学基础(2)第三章向量第三讲向量组的线性相关性(2)主讲教师王玮副教授⼆、线性相关的性质定理12(2)1.m m m ααα≥?-向量组，，，线性相关其中⾄少有⼀个向量可由其余个向量线定1性表⽰理12(2)1.m m m ααα≥?-向量组，，，线性⽆关其中任何⼀个向量不可由其余个向推量线性表⽰论121212.m m m ααααααββααα如果向量组，，，线性⽆关，⽽向量组，，，，线性相定关，则可由向量组，，，线性表⽰，且表2⽰式唯⼀理12(2)1.m m m ααα≥?-向量组，，，线性相关其中⾄少有⼀个向量可由其余个向量线定1性表⽰理必要性12121122(2)0m m m m m k k k k k k αααααα≥+++=若向量组，，，线性相关，则存在不全为零的数，，，，使得10k ≠不妨设，11.m α-即可由其余个向量线性表⽰32123111m mk k k k k k αααα=-+-+- ? ? ?则有找等式，看系数12(2)1.m m m ααα≥?-向量组，，，线性相关其中⾄少有⼀个向量可由其余个向量线定1性表⽰理充分性1m -设向量组中⾄少有⼀个向量可由其余个向量线性表⽰，1211122111(1)0m m m m k k k k k k αααα----++++-=因此存在⼀组不全为零的数，，，，，使得12m ααα故向量组，，，线性相关.1211122111m m m m m m k k k k k k ααααα----=+++不妨设可以由其余个向量线性表⽰，即存在⼀组数，，，，使得12(2)1.m m m ααα≥?-向量组，，，线性⽆关其中任何⼀个向量不可由其余个向推量线性表⽰论121212.m m m ααααααββααα如果向量组，，，线性⽆关，⽽向量组，，，，线性相定关，则可由向量组，，，线性表⽰，且表2⽰式唯⼀理121211220m m m m k k k k k k k k αααβαααβ++++=证由，，，，线性相关知：存在不全为零的数，，，，，使得①k ≠1211220m m m k k k k k k ααα+++=否则，①变为存在不全为零的数，，，，使得12m ααα这与向量组，，，线性⽆关⽭盾. 12120m mk k k k kkkβααα≠=----，12m βααα即可由向量组，，，线性表⽰.找等式，看系数下⾯证明表⽰法唯⼀121212.m m m ααααααββααα如果向量组，，，线性⽆关，⽽向量组，，，，线性相定关，则可由向量组，，，线性表⽰，且表2⽰式唯⼀理1122m m l l l βααα=+++假设，111222()()()0m m m l l l µαµαµα-+-++-=两式相减得121122m m ml l l αααµµµ===由向量组，，，线性⽆关知，，，得证1122m m βµαµαµα=+++，121211*********.,,,(3)(A ),,,0(B ),,,(C ),,,(D ),,,s s s ss s s n s n k k k k k k ααααααααααααααα≤≤+++≠维向量组线性⽆关的充要条件是存在⼀组不全为零的数，使中任意两个向量都线性⽆关中存在⼀个向量，它不能由其余向量线性表⽰中任意⼀个向量都不能⽤其余向量线性表⽰【典型例题】D(A )(B )(C ).、、是此向量组线性⽆关的必要条件，但不充分条件12112212,,,0,,,.(D ).s s ss k k k k k k αααααα+++=解向量组线性⽆关的定义是关系式，只能在全为零时才成⽴对照这⼀定义知，只有正确√1231232.(1,0,0),(1,1,0),(1,1,1),(,,).,,.a b c αααββααα====判断下列命题是否正确：设向量组则⼀定可由线性表⽰，且表达式唯⼀121212,,,,,,,,,,,,.m m m ααααααββααα向量组线性⽆关，⽽向量组线性相关则可由线性表⽰且表⽰法唯⼀数学基础(2)第三章向量第三讲向量组的线性相关性(2)END。
大学数学基础(2)mooc-行列式计算方法(1)
b
b
b
a (n 1)b a b
a (n 1)b b a
a (n 1)b b b
bbb
a
b
b
b
a
111
1
1
1
1
1
bab
b
0 ab 0
0
a (n 1)b b b a
b a (n 1)b 0
0
ab
0
bbb
a
0
0
0
ab
[a (n 1)b ](a b )n1
zx y
xyz
a2 1
1
a
1
a2
a
b2 1
1
b
1
例 2 设 a b c d 1， 计 算 : D
b2
b 1
c2 1
1
c
1
c2
c
解 由拆项的性质知
d2 1
d
1 1
d2
d
a2
a
1 1
a
1
1
a
1
a2
a
11 a1
a2 a
11 a1
a2 a
b2
b
1 1
1
1
b
1
11 b1
11 b1
D
0
0
0 a
0
2
0
0
0
0 a3
a
a
0
0
0
n 1
n 1
1
1
1
2
3
0
0
0
0
0
0
a n 1 1
四年级数学教学论文(5篇)
四年级数学教学论文(5篇)四班级数学教学论文(5篇)四班级数学教学论文范文第1篇换言之，教育界理解的深度学习，不再只是一种机器智能的别称，而更多地融入了教育本质的属性和教育拓展的预判。
这一观念的建构，还需要我们不遗余力地普及、渗透，以及实践检验。
正是出于这样的思索，我们本期节选了上海师范高校教育学院课程与教学论专业应届讨论生的毕业论文，并通过培育师资的学府和应用师资的学校对论文的不同视角，来凸显深度学习的成长性，特殊是对深度学习内涵、外延等特定边界的接受、理解和运用的系统工程使命感。
今年我们规划中的约稿将聚焦在“同步国际趋势的深度学习试验生态设计”这一维度上，会透过不同的视角和不同的预期来诠释教育心中的深度学习。
我们信任，随着深度学习的不断深化，教育自身凭借深度学习的影响力，将会产生某种自我升级，甚至自我颠覆。
作为连接课程标准与课堂教学的桥梁，教科书是同学学习、老师教学不行或缺的重要部分。
教科书内容的变化，会直接体现课程标准的变化，影响同学的认知过程，因此，对教科书的讨论至关重要。
上海，作为拥有教材开发自的城市，其在教科书的编写、编排、组织、内容的选择等方面与其他版本教科书必定存在共性与差异，所以对教科书的分析比较有利于突出不同版本教科书的优势与不足，使一线老师在课堂教学中进行优势互补。
本文选择沪教版和苏教版作为比较对象，以“图形与几何”内容为例，采纳文献法、内容分析法和对比分析法来探究两版教材的共性和差异。
课程标准比较的结论在课程理念上，相同点是：都强调数学课程应面对全体同学，关注不同同学的共性需要；注意现代信息技术的应用，促进信息技术与数学课程的整合；应建立目标多元、方法多样的评价体系，改进同学学习和老师教学；强调认知主义教学观。
不同点是：数学学习观有差异，学习方式各有侧重。
苏教版学校数学教科书采纳的是国家《义务教育数学课程标准（2021年版）》（以下简称国家《标准》），它侧重于提倡多元、多样、详细的学习方式，让同学经受多层次的活动过程，而沪教版学校数学教科书采纳的是《上海市中学校数学课程标准（试行稿）》（以下简称上海《标准》），它更倾向于基于问题的数学活动学习，像是一个主题活动，对详细的学习方式没有作出明确要求；数学课程观有差异，国家《标准》倾向于进行以同学的实际阅历为基础的数学学习，而上海《标准》则更强调提高同学的数学素养，培育同学终身学习的力量。
二〇〇九年河南省高中数学竞赛平顶山赛区
二〇〇九年河南省高中数学竞赛（平顶山赛区）获奖通报各高中：二〇〇九年河南省高中数学竞赛（即二〇〇九年全国高中数学联赛河南省预赛）（平顶山赛区）的考试、评卷、复评工作已经结束。
现将我市获得一等奖的学生及优秀辅导员名单发给你们（见附件）。
望各校积极做好获奖学生的竞赛辅导工作，以期在参加今年十月举行的全国高中数学联赛中取得优异成绩。
请各校到市教育局南楼103室领取获奖学生证书和优秀辅导员证书。
平顶山市数学会二○○九年七月五日附件:平顶山市获一等奖学生及优秀辅导员名单（获二等奖、三等奖学生名单略）获奖名单高中一年级单位学生优秀辅导员平顶山市一中刘琪畅夏薇赵明旭张益坤唐元晖赵一博程明明王莹张艺竹李莹张罡牛绿茵赵人镜贾战鹏杜鹏刘鑫源张衡衡许景超安新会白晓伟张兴坡赵伟锋谢志毅何本侦刘丽娟曾丽平张琳孟令艳市一高李明柴瑞泽闫叶涓陈祥蒋菊香闫明朱方吕明东市二高刘晨光刘文召毛小果韦小鹏陈艳玲余伟平顶山市实验高中杨帅涛付永康李晓颖陈志强张威徐飞飞张丙坤轩胜利赵巧灵武晓辉包丽丽邱国栋常见伟卫中秋田小现李惊涛市二中陈开阳李克宁蒋静静任延超市八中孙雪李楠贾沙沙王盼盼艾艺魏巧桢张琪程俊利刘晓靖陈青市理工学校蒲香利丁宏汉王晓丽韩梦馨尚亚平赵任光魏海林韩红孙宁闫建飞赵瑞胡春明舞钢市一高侯家宏李鹏飞丁一郭亚楠何广亮张汉超张蒙张新建秦体刚王凤华杨丽平李国顺杨保文郭国良舞钢市实验高中边昕刘卓明罗锴臧书正叶县高中张启祥娄孟飞陈杰军王静如贾培灿杨凯镜王玉其王钊南陈明洋王彬力陈跃强贾冰冰张凯伟王礼宁朱亚伟陶自有刘昆鹏王松召李朋飞任亮宇杨贝贝程广涛王雪艳陈英豪郭学刚蒋军辉苗国昌许冠军赵雅芬边婷婷孙晓杰崔科军马卡卡张瑞华陈娟娄燕楠任明扬周扬叶县二高樊青青廉伟伟郭静燕胜飞许冠超孟进牛先环李纪业张花荣孙辉彩高建辉牛建国杜二霞廉云霞郏县一高高旭龙刘春燕刘梦洋郭赛赛石小兵张利伟李兆举宋红彬张万里周续燎徐军领张飞飞鄢红坡靳前锋张会利樊佳佳刘永强宝丰一高杨亚星华迎春贾俊鹏张相旭周铭浩魏子越董少博王仕豪李文超李宇盎朱基琛薛云涛徐改娜段本强谢继宗谢晓娜韩群淼张素哲闫瑞明王聚伟娄志娜焦晨睿唐照明卢永强马赫军周琳郭丽庞文斌宝丰二高刘世晓胡石涛吴炎飞陈秋红侯幸新丁艳艳鲁山一高孙晨晨崔亚超王中魁刘灵玉黄绩海陈杰李畅刘史运王若楠王官东王瑞敬刘铁山徐焕杰肖君培刘超佳冯育恺张鹏举杨光全俊鹏李俊飞吴晓宁徐登科乔玉伟孙秋会王永刚张艳丽闫鑫磊郝新娜韩跃华徐玉杰孟繁星陈静毅赵明明焦素蕊燕飒飒范艳娜张晓伟刘长水范伟伟王永林红云王东旭张现朝徐永利张国政汪宪伟鲁山二高常梦飞李金凤张灿灿杨耀青李军辉陈清雅全献军齐彦超魏树娜张会杰宋志伟鲁山四高王凯芳刘娟张彩霞王贵臣鲁山江河汪文超匡志超李培园郑静静李喜娜叶向辉孔繁厚汝州一高张宏凯张世珂张亚飞孙亚多胡利品王二品王素红樊向丽马延红于向荣张怀仁娄万松汝州二高王光霞陈罗伟李亚开李雪燕冯真真赵俊晓樊晓娟邢向燕连旭娜李鹏远张晟辉李彩红彭志明刘珈源程传辉刘朝阳苏烜超薛精丹周亚涛李王方达秦晓红刘志宏朱秋冬李翔珠史社轻王富立王燕红陈俊王会会姚广立高中二年级单位学生优秀辅导员平顶山市一中郭素晗程灵沛赵培尧李宇尹金鸽韩怡航朱秀婵张袆袁培龙陈泰羽王文哲温兵兵马帅峰王静静周超锋孙洪涛赵瑾于幸平顶山市一高杨梦豪刘华松李龙龙阮任杰刘富忠左永记李霞宋春玲蒋爱云李轶徽孙艳梅马彩利王玮平顶山市实验高中梁同辉孔培龙尚静静杨彬毛梦菲王东阳张佳伟郝青霞苏泳王晓阁唐可以樊晓静王志龙邢新建李军勇包小广胡金水平顶山市二中宋道杨盼龙李营营魏玢樊亚淼王旗郭鹏飞李茂毛杨础王漫漫杨森涛叶青青李永涛刘志洁王素芳娄聪聪包书敏许雅乐王朝霞马新亮孟俊楠王艳辉李巧王尙升市八中刘龙飞程海涛吕勇倩陈艳艳市理工学校李小锋陈宗碑李沛涛付爱萍杨龙婷刘晓辉孙红娜岳凯市经管学校杜校永郜东阳刘金民史怀俭市二高张瑜张梦梦孙丹华焦旭庄正喜张超华刘亚飞柴玉良舞钢市实验高中王卫东柏松魏社朝李晓桂苗沛叶县二高田松衡杨俊梅张晓亮左克强罗阳阳段长顺吴拥军程可征王领军张广亚宋变红叶县高中侯建华姚聪聪王文龙赵志端许田福郭鹏辉李明果马小芳张二伟梁梦可王延峰郭晓芳杜帅龙张云超闫自辉孙乃葳孙春晓魏海辉赵瑞营张明超樊克彬马菲菲范易佳刘真真周亚贞李运发陈鹏辉王建国王青芝王文豪赵转灵张骁伟崔洪澎刘慧珠叶县三高李文成吕昀梁跃悟董冠冠蒋永铎刘军磊李小敏郭宝彦刘根军王东华刘利军李玉朝唐付琴张丽娜宝丰一高王凯博马鹏飞魏少斐赵艳艳常方园井俊沛李松茂周盟辉翟为一张希彬王乐乐王彩芳常明高三孩沈耀峰徐占强梁爽梁雪荣李峰李红娜鲁山一高刘高峰李子义王文忻林常青李新旗郭芹良李凯丽郭进东宋旭东李春雨贾帅起黄金宝史家栋何正月王洋洋贾士伟高相举扬淑嫩赵阳阳李亚彭陈永超潘庆丰袁留定李慧卿郭小磊乔清洁徐真真杨靖召李理想张彩玲李浩李晓亮于顺兴赵红军徐小巧陈学超梁艳军李坤峰王晓东王运龙岳艳艳朱森林鲁山二高刘亚西李彦春宋丹丹汪俊杰李鹏辉陈志敏刘媛媛栗慧雅张雁红张林马栋驹李群峰袁延伟郭艳丽黄克亮鲁山四高武小改苑永亮刘姗姗王玉新孙继高赵得运江河高中张小玉王艳艳张学峰曹伍刚杨任崇王艳梅李佳峰潘晓艳魏斐杨文柱沈纳新刘晓燕陈艳彭果何伶俐汝州一高陈旭刚李其卫杨小欢陈晓星苏亚川石毅罗朋霞庞其川汝州二高张丹阳耿少峰宋晓玲路迎春张珍胡延玲栗梦坤葛冠军闵真真王俊奇连占平闫素洁娄延晓余彩霞王永军罗建松靳小妮段玉鹏李建芳陈新建郏县一高赵五星陈亚楠王旭鹏邵碗雷玉娇王耀明崔永星李彩娟赵伦叶曹智勇徐正红丁春艳付会杰李克惠狄小荣王延锋马胜锋周国良郏县二高杨亚垒石利锋霍鹏杰冯增科冷广振李红伟郭红要杨宪彬李军亮。
2014年河南省高中数学竞赛获奖通报
2014年河南省高中数学竞赛（平顶山赛区）
获奖通报
各高中：
2014年河南省高中数学竞赛（即2014年全国高中数学联赛河南省预赛）（平顶山赛区）的考试、评卷、复评工作已经结束。
现将我市获得一等奖和二等奖的学生及优秀辅导员名单发给你们（见附件）。
望各校积极做好获奖学生的竞赛辅导工作，以期在参加今年九月举行的全国高中数学联赛中取得优异成绩。
请各校到市教育局南楼305室领取获奖学生证书和优秀辅导员证书。
平顶山市数学会
平顶山市教育局教研室
2014年8月20日
附件: 2014年河南省高中数学竞赛获奖名单
一等奖
高中一年级
高中二年级
二等奖高中一年级
高中二年级。
2012年全国高中数学联合竞赛安徽地区一等奖名单
2012年全国高中数学联合竞赛安徽地区一等奖名单名次姓名性别学校年级联赛成绩加试成绩总分M122301占玮男合肥一中高三112180292 M122302张子涵男宿城一中高三111180291 M122303牛泽昊男合肥一中高二100180280 M122304高峻男铜陵市一中高三95180275 M122305王季康男合肥八中高三88180268 M122306古翰林男铜陵市一中高三98170268 M122307计宇亮男芜湖一中高二90170260 M122308周智泽男铜陵市一中高三88170258 M122309孙元男合肥一中高三115140255 M122310何兰青男安庆一中高三94160254 M122311谷健男马鞍山二中高三99150249 M122312霍进一男合肥一中高三112130242 M122313杨天驰男合肥一中高三112130242 M122314琚毓琪男马鞍山二中高三112130242 M122315戴鹏男马鞍山二中高三86150236 M122316林天润男淮北一中高三104130234 M122317朱浩然男合肥一中高三112120232 M122318沈瞰潮男蚌埠二中高三83140223 M122319许仕杰男铜陵市一中高三86130216 M122320徐远哲男铜陵市一中高三95120215 M122321古纾旸男铜陵市一中高三92120212 M122322王胤全男蚌埠二中高三70140210 M122323王浩川男铜陵市一中高三84120204 M122324何厚睿男芜湖一中高二72130202 M122325王泽阳男合肥一中高三11190201 M122326姚京韬男安庆一中高三70130200 M122327王晓飞男合肥一中高三96100196 M122328张汪一郎男安师大附中高三10290192 M122329周尚男合肥八中高三81110191 M122330吴冶默男安师大附中高三58130188 M122331刘亚男淮北一中高三10780187 M122332陈晗男合肥108中学高三76110186 M122333马明辉男宿城一中高三76110186 M122334刘洋男安庆一中高三9690186 M122335王玮男铜陵市一中高三84100184 M122336王峰巍男淮北一中高三63120183 M122337胡德沼男怀宁中学高三58130188 M122338申大忠男淮北一中高三9980179 M122339汪申鹏男铜陵市一中高三8990179 M122340刘壮男合肥一中高三9780177 M122341何方男芜湖一中高三10770177 M122342万子余男铜陵市一中高三9680176 M122343吴明轩男安庆一中高三9680176 M122344徐思源男马鞍山二中高三8490174 M122345周典成男安师大附中高三9280172 M122346王浩天男马鞍山二中高三8190171。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
全班按顺序齐说10的组成。
3、练习四3。
（1）学生拿出数字卡片，讲解操作方法。分小组进行。
（2）集体交流。
分别拿出数字卡片6、7、8、9、10让全班学生操作，熟练数的组成。
4、练习四4。
（1）学生独立填写，巡视个别辅导。
（2）集体交流，指名学生你是怎样想的。
（3）全班齐读一读，记忆。
四、全课小结
板
书
设
计
教
学
反
思
泗阳李口小学课堂教学设计
李口小学集体备课教案
教学内容
5以内的减法
设计日期
主备人
王玮
一年级
上册
第1课时/总课时
教学
目标
1、在实际情境中初步认识减法，理解减法的含义。
2、在观察、操作实践活动中，体验问题情境和解决问题的全过程，掌握5以内减法的计算。
3、发展初步的语言表达能力和与人合作、交流的意识，初步学习用减法计算解决问题，感受数学与生活的联系。
（5）集体交流算式表示的含义。
4、补充习题24页第2题
（1）让学生说说图意，并根据图列出相对应的算式。
（2）集体交流，说说算式表示的含义。
5、请你用5－3和2＋3各编一个小故事
（1）先每个同学在自己组里编，再请人在全班编。
（2）评一评：谁编的最好？有什么优点？有什么不足的地方？
6、听算
教师说算式，学生直接写得数，比一比，看谁做得又对又快，能得100分。
2、练习四6。
（1）引导学生弄明白题目的意思和要求。
（2）先让学生有序地说说，再填写在书中。
（3）集体交流，齐读理解记忆。
符合要求的分法有三种，包括1，2，6；1，3，5；2，3，4等。但这里不应要求学生列举出所有不同分法，只要他们能够借助操作找到一种分法即可，重点在于帮助学生进一步丰富对数的分与合的认识。
（1）让学生说说图意，并根据图列出相对应的算式。
（2）集体交流，说说算式表示的含义。
3、补充习题23页第4题
看图，引导学生观察：图中小朋友在干什么？图中还画了些什么？说给大家听听！
（1）根据图，小朋友可以提出哪些数学问题？
（2）学生独立列一个加法算式。
（3）集体交流，说说你列的算式表示的含义。
（4）学生独立列出第二幅图的减法算式。
2、在练习过程中培养学生灵活应用数的分与合的适应合理作出选择，解决问题的能力。
3、在解决问题的过程中，进一步体会有条理思考问题的重要性，培养学生有序思维的习惯。
教学重难点
加深对8-10各数的分与合的理解。
教学准备
教学挂图
教学内容及师生活动
思考与调整
一、复习回顾
1、复习数的分解
8能分成几和几，9能分成几和几，
（2）集体交流。
说出各有几种分法，要有序操作与口答。
2、练习四2。
（1）让学生用卡片摆一摆、猜一猜，我把10分成了几和几？
操作方法：一名学生摆，另一名学生背对猜，然后互换进行。
（2）学生和人再进行游戏。
操作方法：学生自己记住自己想的组成，然后让人猜，猜对的学生请举手，看有多少想的一样，没猜对的继续猜，一直到全班都举手了为止。
3、试一试。多数学生会列出算式3 –2 =1，也有可能一些学生会列出算式3 – 1 =2。只要解释符合图意，就应该肯定。
三、巩固深化，应用新知。
1、“想想做做”第1题。
指导学生看图，让学生说一说每一幅图的意思后填写算式。
同桌之间交流自己的想法。
2、“想想做做”第2题。
学生看算式，先用去圆圈的方法，再计算。
三、学会计算，掌握方法。
1、出示试一试的两幅图，让学生说出图意。
2、引导学生根据图意列出加法算式。
3、谁知道得数多少？是怎样想的？
四、深化新知。
1、“想想做做”第1题。
出示图，学生说图意，提问题列算式计算。说说怎样算出来的？
2、“想想做做”第2题。
（1）出示加法算式：2+1=（），你能说出结果吗？把得数填在书上。
3、练习四7。
（1）学生独立写一写，个别辅导，纠正不规范书写
（2）展示个别学生好的作品，激起学生规范书写。
4、思考题：
思考题中左边一题可以从已知的“6”和“4”开始想起确定“6”的左下方框里是“2”，再根据已知的“9”，确定“2”的左边方框里是“7”，而根据已知的“4”，可知它右边方框和右下方框分别可以填1，5，2，6，3，7，4，8，5，9，6，10等，答案不唯一。但在考虑把一个已知数分成几和几时，还应考虑到与它相关的另外两个已知数。
三、总结评价
通过今天的学习，你掌握了哪些知识？
板
书
设
计
教
学
反
思课教案
教学内容
5以内的加法
设计日期
主备人
王玮
一年级
上册
第1课时/总课时
教学
目标
1、在具体情境中初步理解加法的含义，并能正确计算5以内的加法。
2、发展初步的观察，理解和语言表达能力。
3、初步学习用加法计算解决问题，树立数学意识，增强学习数学的信心。
今天我们练习了2-10各数的组成，这节课你学会了什么？说说你的收获。
板
书
设
计
教
学
反
思
泗阳李口小学课堂教学设计
李口小学集体备课教案
教学内容
教科书练习四5-7题，思考题
设计日期
主备人
王玮
一年级
上册
第2课时/总课时
教学
目标
1、通过练习，帮助学生记忆8-10各数的分与合,让学生进一步加深对8-10各数的分与合的理解。
1、看图，先让学生表述题意：3个同学在浇水，又走来2人，一共有5人。
2、思考：怎样表示把3个人和2个人合起来是5个人呢？（板书：3+2=5）让学生猜一猜，“+”表示什么意思？通过交流，明确是“合起来”的意思。
读算式：3加2等于5。
3、小结：“+”的名字叫“加号”，它代表了一种计算方法——加法，把两部分合起来，求一共是多少，就要用加法算。
教学重难点
5以内的加减法
教学准备
教学挂图
教学内容及师生活动
思考与调整
一、复习回顾
1、按数的顺序填数（学生口答）
1（）34（）
5（）（）21
2、数的组成
□5□5
231□223□
二、指导练习
1、补充习题23页第1题
（1）让学生说说图意，并根据图列出相对应的算式。
（2）集体交流，说说算式表示的含义。
2、补充习题24页第2题
教学重难点
让学生结合具体情境初步认识，理解减法的含义，理解和学会减法的计算方法。
在观察、操作实践活动中，体验问题情境和解决问题的全过程，掌握5以内减法的计算。
教学准备
教学挂图
教学内容及师生活动
思考与调整
一、创设情境
昨天我们看到了一些小朋友在校园里浇花，今天他们又来了。你们看……（出示挂图）
二、新课探究
板
书
设
计
教
学
反
思
泗阳李口小学课堂教学设计
李口小学集体备课教案
教学内容
5以内加减法练习课
设计日期
主备人
王玮
一年级
上册
第1课时/总课时
教学
目标
1、通过本节课的巩固练习，对所学的加、减法有一个更进一步的认识与了解，并且能够熟练地计算5以内的加减法。
2、结合图进行减法的对比练习，使学生进一步掌握加、减法之间的联系。
10呢？。
二、处理练习四。
1、练习四5。
引导学生先看清题目意思，再回答哪两只蚂蚁可以住在一起？
（1）先练习说，培养学生的口语表达能力和观察能力。
（2）学生再独立用线连一连。小组在一起交流。
答案是开放的，如4和3合成7，4和4合成8，4和5合成9，4和6合成10，即4号蚂蚁可以分别和3号，4号，5号，6号蚂蚁住在一起，但同一只蚂蚁只能住在一间房里，而不能同时住在不同编号的房里。
教学重难点
初步认识和理解加法的含义，并能正确计算5以内的加法。
发展初步的观察，理解和语言表达能力。
教学准备
教学挂图
教学内容及师生活动
思考与调整
一、复习
游戏：快速抢答；
5可以分成2和（）1和3合成（）
（）可以分成2和21和（）合成2
3可以分成（）和24和1合成（）
二、新课探究
我们小朋友在学校里上学，不仅要学习，而且要劳动。校园里开了很多的花，一群小朋友为了能使这些花开的更鲜艳，拿着水壶前来浇花。我们一起去看一看来了哪些小朋友？（出示挂图），
（2）出示：4+1=（），1+4=（），引导学生用5的分与合来计算结果3、“想想做做”第2题。。
3、“想想做做”第3题。
4、“想想做做”第4题。
讲述：小白兔看到同学们学得这么好，正在准备礼物奖励大家呢！
5、“想想做做”第5题。
6、“想想做做”第6题。
指导学生书写，对学生的书写给以鼓励。
四、小结：
大家用5以内的加法解决了这么多问题。回家后，继续观察，看看还能解决生活中的哪些问题，好吗？
1＋35－25－1
4－35－31＋4
2＋13－25－4
2＋23＋24+1
三、课堂小结。
让学生谈一谈这节练习课的收获，提出还有什么不熟练的地方，个别辅导。
板
书
设
计
教
学
反
思
学生独立操作后，指名说出自己的想法。
3、“想想做做”第3题。学生开火车口答。
4、“想想做做”第4题。
先分小组说说图意，根据图意提出问题，填好算式，计算出得数。