2016年广州番禺执信八年级下期中试卷(刘兵)
执信2015-2016学年第一学期期中考试八年级数学
执信试卷第一部分：选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中对称轴最多的是（ ） A ．等腰三角形 B ．正方形 C ．圆 D ．线段 2．用同一种正多边形不能．．铺满地板的是（ ） A ．正五边形 B ．正方形 C ．正三角形 D ．正六边形3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130∠=︒，250∠=︒，则3∠等于（ ）A ．10︒B ．20︒C ．30︒D ．50︒ 4．当多边形的边数增加1时，它的外角和与内角和（ ） A ．都不变 B ．外角和不变，内角和增加180︒ C ．外角和减少180︒ D ．都增加180︒ 5．下列各式运算结果为8x 的是（ ）A ．44x x ⋅B ．()44xC ．162x x ÷D ．44x x +6．整式乘法中，()()223x x x px q -+=++成立，那么其中p ，q 的值是（ ）A ．5，6B ．1，6C ．1，6-D ．5，6- 7．等腰三角形的一边长为6，另一边长为13，则它的周长为（ ） A ．19 B ．25 C ．25或32 D ．328．如图，AE AF =，AB AC =，EC 与BF 交于点O ，60A ∠=︒，25B ∠=︒，则E O B ∠的度数为（ ）A ．60︒B ．70︒C ．75︒D ．85︒9．已知一三角形，求作点P ，使点P 到该三角形三边的距离．．．．．．．．相等的方法是（ ） A ．作三角形任意两边的中垂线的交点 B ．作三角形任意两边上的高线的交点 C ．作三角形任意两边上的中线的交点 D ．作三角形任意两角角平分线的交点 10．ABC △中，12AB AC ==厘米，B C ∠=∠，8BC =厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．若点Q 的运动速度为v 厘米/秒，则当BPD △与CQP △全等时，v 的值为（ ）321ABC OEFA ．1B ．1或5C ．2或3D ．2第二部分：非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若2m a =，5n a =，则m n a += ．12．等腰三角形一个内角的大小为50︒，则其顶角的大小为 ．13．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 ．14．如图，已知点A 、E 、F 、O 在同一条直线上，且AE DF =，AB DC =，要使ABF DCE △△≌，还需添加的条件是 ；（只需填一个）15．如图，ED 为ABC △的边AC 的垂直平分线，且5AB =，BCE △的周长为9，则BC =．16．如图，在ABC △中，8AB =，6AC =，则BC 边上的中线AD 的取值范围是．三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，按要求完成下列操作：ABCDPQABCD E FABC D EABCD⑴请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△； ⑵写出A '，B '，C '三点的坐标：A '（ ），B '（ ），C '（ ） ⑶请直接写出ABC △的面积ABC S =△18．（8分）如图，在ABC △中，AD BC ⊥于D ，AE 平分DAC ∠，80BAC ∠=︒，60B ∠=︒，求D A E∠的度数．19．（本题8分）如图，在ABC △中，AB AC =，120BAC ∠=︒，AD AC ⊥于点A ，8DC =，求BD的长．20．（本题8分）已知：如图，在ABC △中，30A ∠=︒，60ABC ∠=︒．⑴作ABC ∠的平分线BM ，交AC 于点M ；作AB 的中点N （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；⑵连接MN ，求证：AMN BMN △△≌．21．根据已知条件求代数式的值（每题各4分，共8分）⑴若2n x =且n 为整数，求()()22324nn x x -．ABCDEABCDA BC⑵先化简，再求值：()()22213x x x x x x ----，其中2x =-．22．（本题8分）如图，AD 是ABC △的角平分线，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别是E 、F ，连接EF ，EF 与AD 相交于点G ．试证明AD EF ⊥．23．（本题12分）如图，ABC △是等边三角形，P 为BC 上一动点（不与B 、C 重合），以AP 为边作等边APE △，连接CE ．⑴求证：AB CE ∥；⑵是否存在点P ，使得AE CE ⊥？若存在，指出点P 的位置并证明你的结论；若不存在，请说明理由．24．（本题12分）⑴如图⑴，已知：在ABC △中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为点D 、E ．证明：DE BD CE =+．图⑴ 图⑵ 图⑶⑵如图⑵，将⑴中的条件改为：在ABC △中，AB AC =，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有BDA AEC BAC α∠=∠=∠=，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE BD CE =+是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．⑶拓展与应用：如图⑶，D 、E 是D 、A 、E 三点所在直线m 上的两动点（D 、A 、E 三点互不重合），点F 为BAC ∠平分线上的一点，且ABF △和ACF △均为等边三角形，连接BD 、CE ，若BDA AEC BAC ∠=∠=∠，试判断DEF △的形状．654321G CBA DEF PEBAmE A D CBmEA D CBmC EADFB。
2016-2017年广东省广州市越秀区执信中学八年级下学期期中数学试卷及解析答案word版
2016-2017学年广东省广州市越秀区执信中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．（2分）下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（2分）能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对角相等B．两条对角线互相平分C．两条对角线互相垂直D．一对邻角的和为180°3．（2分）下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．4．（2分）如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），可以计算出两圆孔中心A和B的距离为（）mm．A．120 B．135 C．30D．1505．（2分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点．若EF=2，则菱形ABCD的周长为（）A．4 B．5 C．16 D．8+2一段时间后队伍开始休息，休息后他们以每小时b千米（0＜b＜a）的速度继续前进，直达山顶．那么他们登山的路程s（千米）与时间t（时）之间的函数图象大致是（）A． B．C．D．7．（2分）顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．直角梯形8．（2分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A．4 B．6 C．16 D．559．（2分）若a＜2，化简=（）A．a﹣5 B．5﹣a C．1﹣a D．﹣1﹣a10．（2分）如图，四边形ABCD是矩形，AD=3，AB=4，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE的长为（）A．1 B．C．D．二、填空题（共6题，每题3分，共18分．）11．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是．12．（3分）计算：=．13．（3分）已知正方形ABCD的面积为8，则对角线AC=．14．（3分）如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是．15．（3分）直角三角形的斜边上的中线长为3，面积为2，则这个直角三角形的周长为．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正确的结论是．三、解答题（共9道大题，共81分）17．（6分）计算．18．（8分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E．求证：四边形OCED是菱形．19．（6分）如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．20．（8分）已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，求（1）Rt△ABC的面积．（2）斜边AB的长．（3）求AB边上的高．21．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，，BD=2．（1）求证：△BCD是直角三角形．（2）求△ABC的面积．22．（8分）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a，b，斜边长为c和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．（1）画出拼成的这个图形的示意图．（2）证明勾股定理．23．（10分）小明在解决问题：已知，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的：∵，∴，∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3，∴a2﹣4a=﹣1，∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）=﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简．（2）若．求：①求3a2﹣6a+1的值．②直接写出代数式的值a3﹣3a2+a+1=；=．24．（12分）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由．（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=，点H是BD上的一个动点，求HG+HC 的最小值．25．（14分）如图，边长为a的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成四个小矩形，EF与GH交于点P，连接AF、AH．（1）若BF=DH，求证：AF=AH．（2）若∠FAH=45°，求△FCH的周长（用含a的代数式表示）．（3）若Rt△GBF的周长为a，求矩形EPHD的面积（用含a的代数式表示）．2016-2017学年广东省广州市越秀区执信中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．（2分）下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、=，故此选项错误；B、是最简二次根式，故此选项正确；C、=3，故此选项错误；D、=2，故此选项错误；故选：B．2．（2分）能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对角相等B．两条对角线互相平分C．两条对角线互相垂直D．一对邻角的和为180°【解答】解：根据平行四边形的判定可知B正确．故选：B．3．（2分）下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【解答】解：显然A、C、D三选项中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；B、对于x＞0的任何值，y都有二个值与之相对应，则y不是x的函数；故选：B．4．（2分）如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），可以计算出两圆孔中心A和B的距离为（）mm．A．120 B．135 C．30D．150【解答】解：如图，在Rt△ABC中，∵AC=150﹣60=90，BC=180﹣60=120，∴AB==150（mm），∴两圆孔中心A和B的距离为150mm．故选：D．5．（2分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点．若EF=2，则菱形ABCD的周长为（）A．4 B．5 C．16 D．8+2【解答】解：∵E、F分别是AB、AD的中点，∴EF=BD，∵EF=2，∴BD=4，∵∠A=60°，∴△ABD为等边三角形，∴AB=BD=4，∴菱形ABCD的周长=4×4=16，故选：C．6．（2分）某校组织学生举行登山活动，他们以每小时a千米的速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，休息后他们以每小时b千米（0＜b＜a）的速度继续前进，直达山顶．那么他们登山的路程s（千米）与时间t（时）之间的函数图象大致是（）A． B．C．D．【解答】解：根据题意，登山运动分为三个阶段，快行﹣停止﹣慢行，反映到图象上是：三条线段陡，平，缓．故选：C．7．（2分）顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．直角梯形【解答】已知：AC⊥BD，E、F、G、H分别为各边的中点，连接点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是矩形证明：∵E、F、G、H分别为各边的中点，∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD，（三角形的中位线平行于第三边）∴四边形EFGH是平行四边形，（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，∴∠EMO=∠ENO=90°，∴四边形EMON是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），∴∠MEN=90°，∴四边形EFGH是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．故选：B．8．（2分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A．4 B．6 C．16 D．55【解答】解：∵a、b、c都是正方形，∴AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，∵∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，∴△ACB≌△DCE，∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即S b=S a+S c=11+5=16，故选：C．9．（2分）若a＜2，化简=（）A．a﹣5 B．5﹣a C．1﹣a D．﹣1﹣a【解答】解：∵a＜2，∴=2﹣a﹣3=﹣1﹣a．故选：D．10．（2分）如图，四边形ABCD是矩形，AD=3，AB=4，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE的长为（）A．1 B．C．D．【解答】解：过D作DF⊥AC于F，过E作EH⊥AC于H，如图，∵四边形ABCD为矩形，∴Rt△ABC≌Rt△CDA，又∵矩形沿着直线AC折叠，使点B落在点E处，∴Rt△ABC≌Rt△AEC，∴△ADC≌△CEA，∴CE=AD，根据全等三角形的面积相等，得：DF=EH，∵EH∥DF，∴四边形DFHE是平行四边形，∴DE∥AC，∵AD=CE，∴四边形DACE是等腰梯形，S△ADC=AD×DC=AC×DF，∵AD=3，DC=4，由勾股定理得：AC=5，∴DF==EH，在△ADF中，由勾股定理得：AF=CH==，∴DE=FH=5﹣2×=．故选：D．二、填空题（共6题，每题3分，共18分．）11．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是x≥﹣．【解答】解：根据题意得：2x+3≥0，解得：x≥﹣．12．（3分）计算：=．【解答】解：原式=+2﹣6=﹣3．故答案为：﹣3．13．（3分）已知正方形ABCD的面积为8，则对角线AC=4．【解答】解：∵正方形ABCD的面积为8，AC=BD，∴AC•BD=8，即AC2=16，∴AC=4故答案为：4．14．（3分）如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是．【解答】解：图中直角三角形的两直角边为1，2，∴斜边长为=，那么﹣1和A之间的距离为，那么a的值是：﹣1+．15．（3分）直角三角形的斜边上的中线长为3，面积为2，则这个直角三角形的周长为2+6．【解答】解：设直角三角形的两直角边长分别为a、b，∵直角三角形的斜边上的中线长为3，∴斜边长为6．∵面积为2，∴，由①得，2ab=8③，②+③得，（a+b）2=44，∴a+b=2，∴这个直角三角形的周长=a+b+6=2+6．故答案为：2+6．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正确的结论是①②③．【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC=BC=AB，∠DAB=∠ADC=∠DCB=∠ABC=90°，∠ADB=∠BDC=∠CAD=∠CAB=45°，∵△DHG是由△DBC旋转得到，∴DG=DC=AD，∠DGE=∠DCB=∠DAE=90°，在Rt△ADE和Rt△GDE中，，∴AED≌△GED，故②正确，∴∠ADE=∠EDG=22.5°，AE=EG，∴∠AED=∠AFE=67.5°，∴AE=AF，同理△AEF≌△GEF，可得EG=GF，∴AE=EG=GF=FA，∴四边形AEGF是菱形，故①正确，∵∠DFG=∠GFC+∠DFC=∠BAC+∠DAC+∠ADF=112.5°，故③正确．∵AE=FG=EG=BG，BE=AE，∴BE＞AE，∴AE＜，∴CB+FG＜1.5，故④错误．故答案为①②③．三、解答题（共9道大题，共81分）17．（6分）计算．【解答】解：原式=﹣5=﹣5×3=﹣15．18．（8分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E．求证：四边形OCED是菱形．【解答】解：OE⊥DC，理由如下：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴OC=AC，OD=BD，AC=BD，∴OC=OD，∴四边形OCED是菱形．19．（6分）如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∴∠ABE=∠CDF．在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS）．∴AE=CF．（2）∵△ABE≌△DCF，∴∠AEB=∠CFD，∴∠AEF=∠CFE，∴AE∥CF，∵AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．20．（8分）已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，求（1）Rt△ABC的面积．（2）斜边AB的长．（3）求AB边上的高．【解答】解：（1）∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，∴Rt△ABC的面积===4，即Rt△ABC的面积是4；（2）∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，∴AB===2，即AB的长是2；（3）∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，AB=2，∴AB边上的高是：=，即AB边上的高是．21．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，，BD=2．（1）求证：△BCD是直角三角形．（2）求△ABC的面积．【解答】解：（1）∵CD=1，，BD=2，∴CD2+BD2=BC2，∴△BDC是直角三角形；（2）设腰长AB=AC=x，在Rt△ADB中，∵AB2=AD2+BD2，∴x2=（x﹣1）2+22，解得x=，即△ABC的面积=AC•BD=××2=．22．（8分）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a，b，斜边长为c和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．（1）画出拼成的这个图形的示意图．（2）证明勾股定理．【解答】解法一：（1）如图；（2）证明：∵大正方形的面积表示为（a+b）2大正方形的面积也可表示为c2+4×ab∴（a+b）2=c2+4×ab，a2+b2+2ab=c2+2ab∴a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．解法二：（1）如图（2）证明：∵大正方形的面积表示为：c2又可以表示为：ab×4+（b﹣a）2∴c2=ab×4+（b﹣a）2，c2=2ab+b2﹣2ab+a2，∴c2=a2+b2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．23．（10分）小明在解决问题：已知，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的：∵，∴，∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3，∴a2﹣4a=﹣1，∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）=﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简．（2）若．求：①求3a2﹣6a+1的值．②直接写出代数式的值a3﹣3a2+a+1=0；=2．【解答】解：（1）原式=+++…+=×（﹣1+﹣+…+11﹣）=（﹣1+11）=5；（2）①∵a===+1，∴a﹣1=，∴a2﹣2a+1=2，∴a2﹣2a=1∴3a2﹣6a=3∴3a2﹣6a+1=4；②∵a3﹣3a2+a+1=a3﹣2a2﹣a2+a+1=a（a2﹣2a）﹣a2+a+1∵a2﹣2a=1∴原式=a﹣a2+a+1=﹣（a2﹣2a）+1=﹣1+1=0；∵=2a2﹣4a﹣，∵a2﹣2a=1∴原式=2﹣0=2．故答案为：0，2．24．（12分）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由．（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=，点H是BD上的一个动点，求HG+HC 的最小值．【解答】解：四边形EBGD是菱形．理由：∵EG垂直平分BD，∴EB=ED，GB=GD，∴∠EBD=∠EDB，∵∠EBD=∠DBC，∴∠EDF=∠GBF，在△EFD和△GFB中，，∴△EFD≌△GFB，∴ED=BG，∴BE=ED=DG=GB，∴四边形EBGD是菱形；（2）作EM⊥BC于M，DN⊥BC于N，连接EC交BD于点H，此时HG+HC最小，在Rt△EBM中，∵∠EMB=90°，∠EBM=30°，EB=ED=4，∴EM=BE=2，∵DE∥BC，EM⊥BC，DN⊥BC，∴EM∥DN，EM=DN=2，MN=DE=4，在Rt△DNC中，∵∠DNC=90°，∠DCN=45°，∴∠NDC=∠NCD=45°，∴DN=NC=2，∴MC=4+2=6，在Rt△EMC中，∵∠EMC=90°，EM=2．MC=6，∴EC==4∵HG+HC=EH+HC=EC，∴HG+HC的最小值为4．25．（14分）如图，边长为a的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成四个小矩形，EF与GH交于点P，连接AF、AH．（1）若BF=DH，求证：AF=AH．（2）若∠FAH=45°，求△FCH的周长（用含a的代数式表示）．（3）若Rt△GBF的周长为a，求矩形EPHD的面积（用含a的代数式表示）．【解答】（1）证明：连接AH、AF．∵ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠B=90°．∵ADHG与ABFE都是矩形，∴DH=AG，AE=BF，又∵BF=DH，∴AE=BF．在Rt△ADH与Rt△ABF中，∵AD=AB，∠D=∠B=90°，DH=BF，∴Rt△ADH≌Rt△ABF，∴AF=AH．（2）证明：将△ADH绕点A顺时针旋转90°到△ABM的位置．在△AMF与△AHF中，∵AM=AH，AF=AF，∠MAF=∠MAH﹣∠FAH=90°﹣45°=45°=∠FAH，∴△AMF≌△AHF．∴MF=HF．∵MF=MB+BF=HD+BF，∴△FCH的周长=CF+FH+CH=CF+BF+CH+DH=2a．（3）解：设BF=x，GB=y，则FC=a﹣x，AG=a﹣y，（0＜x＜1，0＜y＜1）在Rt△GBF中，GF2=BF2+BG2=x2+y2∵Rt△GBF的周长为a，∴BF+BG+GF=x+y+=a，即=a﹣（x+y）即x2+y2=a2﹣2a（x+y）+（x+y）2整理得2xy﹣2ax﹣2ay+a2=0∴xy﹣ax﹣ay=﹣a2，∴矩形EPHD的面积S=PH•EP=FC•AG=（a﹣x）（a﹣y）=xy﹣ax﹣ay+a2=﹣a2+a2=a2．赠送：初中数学几何模型【模型一】半角型：图形特征：FAB正方形ABCD中，∠EAF=45°∠1=12∠BAD推导说明：1.1在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠FAE＝45°，求证：EF＝BE+DFE-aa B E1.2在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且EF＝BE+DF，求证：∠FAE＝45°E-aa B E挖掘图形特征：x-aa-a运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．E2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点3．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，BC ＝CD ＝2AD ＝4，E 为线段CD 上一点，∠ABE ＝45°.（1）求线段AB 的长；（2）动点P 从B 出发，沿射线．．BE 运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t ，则t 为何值时，△ABP 为等腰三角形； （3）求AE －CE 的值.。
广东省执信中学八年级语文下学期期中考试题及答案.doc
广东省执信中学八年级语文下学期期中考试题及答案姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、选择题（共9题）评卷人得分1.请选择注音全对的一项（）A．睥____________，酒入愁肠，化作相思泪。
（范仲淹《苏幕遮》）④不戚戚于贫贱，_____________。
（陶渊明《五柳先生传》）⑤才美不外见，____________欧阳修是__________________20、认为读书苦，几乎是所有中学生的同感，当你看了上述俩个名人读书的文章之后，对读书之苦又有了怎么样的认识？结合课文，谈谈你的看法。
（3分）【答案】难度：中等知识点：公文类六、现代文阅读（共2题）1.阅读文段，完成21-23题（9分）暖国的雨，向来没有变过冰冷的坚硬的灿烂的雪花。
博识的人们觉得他单调，他自己也以为不幸否耶？江南的雪，可是滋润美艳之至了；那是还在隐约着的青春的消息，是极壮健的处子的皮肤。
雪野中有血红的宝珠山茶，白中隐青的单瓣梅花，深黄的磬口的蜡梅花；雪下面还有冷绿的杂草。
胡蝶确乎没有；蜜蜂是否来采山茶花和梅花的蜜，我可记不真切了。
但我的眼前仿佛看见冬花开在雪野中，有许多蜜蜂们忙碌地飞着，也听得他们嗡嗡地闹着。
孩子们呵着冻得通红，像紫芽姜一般的小手，七八个一齐来塑雪罗汉。
因为不成功，谁的父亲也来帮忙了。
罗汉就塑得比孩子们高得多，虽然不过是上小下大的一堆，终于分不清是壶卢还是罗汉；然而很洁白，很明艳，以自身的滋润相粘结，整个地闪闪地生光。
孩子们用龙眼核给他做眼珠，又从谁的母亲的脂粉奁中偷得胭脂来涂在嘴唇上。
这回确是一个大阿罗汉了。
他也就目光灼灼地嘴唇通红地坐在雪地里。
第二天还有几个孩子来访问他；对了他拍手，点头，嘻笑。
但他终于独自坐着了。
晴天又来消释他的皮肤，寒夜又使他结一层冰，化作不透明的水晶模样；连续的晴天又使他成为不知道算什么，而嘴上的胭脂也褪尽了。
广东省广州市执信中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(解析版)
2022－2023 学年度第二学期初二级数学科期中考试试卷命题人：徐昊平审题人：赖清华本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为120分.考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑：如改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.3、选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁和平整.第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列式子是最简二次根式的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据最简二次根式的定义即可判定答案．【详解】解：A=，因此不是最简二次根式，不合题意；B=C是最简二次根式，符合题意；D，因此不是最简二次根式，不合题意；故选C．【点睛】本题考查了最简二次根式的识别，能熟记最简二次根式的定义是解题的关键，满足下列两个条件的二次根式，叫最简二次根式：①被开方数中的每个因数都是整数，因式都是整式，②被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式．2. 下列运算正确的是（ ）A. (23=B.C. −D. 【答案】A【解析】 【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可判断哪个选项符合题意．【详解】解：A 、(23=，故选项正确，符合题意；B +不能合并，故选项错误，不符合题意；C 、−不能合并，故选项错误，不符合题意；D 、18=，故选项错误，不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．3. 如图，点A 表示的数为x ，则x =（ ）A. 1−B. 1−C. 1−D.【答案】D【解析】【分析】根据图示（见详解）得，点C 在原点处，点B 表示的数是1−，则1BC =，且1BD =，则有等腰直角三角形BCD ，由此可知CD 的长，且弧 AD 是以CD 长为半径的圆的一部分，所以CA CD =，由此即可求解．【详解】解：根据题意得，如图所示，∵Rt BCD 是等腰直角三角形，且1BC BD ==，∴CD ，又∵弧 AD 是以CD 长为半径的圆的一部分，∴CA CD ==∵是在数轴上原点的坐标，∴点A 表示的数是，即x =，故选：D ．【点睛】本题主要考查数轴表示无理数，理解腰为1，由此圆的半径是，则在数轴上即可表示出无理数，解题的关键的解等腰直角三角形的斜边的长．4. 如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点A ，B ，C 都在网格的格点上，则下列结论错误的是（ ）A. AB =B. 5AC =C. BC =D. 30ACB ∠=°【答案】D【解析】 【分析】首先根据勾股定理求出,,AB AC BC 的长度即可判断A ，B ，C 选项，然后利用勾股定理逆定理得到90ABC ∠=°，最后根据30°度角直角三角形的性质即可判断D 选项．【详解】根据勾股定理可得，AB ==，故A 选项正确，不符合题意；根据勾股定理可得，5AC ，故B 选项正确，不符合题意；根据勾股定理可得，BC，故C 选项正确，不符合题意；∵222AB BC AC +=，∴90ABC ∠=°，∵2AC AB ≠， ∴30ACB ∠≠°，故D 选项错误，符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查了勾股定理和网格的性质，勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练掌握以上知识点． 5. 下列四个命题中，假命题是（ ）A. 有三个角是直角的四边形是矩形B. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C. 四条边都相等的四边形是菱形D. 顺次连接对角线相等的四边形各边中点，得到一个矩形【答案】D【解析】【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定方法逐项分析即可．【详解】A ．有三个角是直角的四边形是矩形，是真命题，故不符合题意；B ．对角线互相垂直平分且相等四边形是正方形，是真命题，故不符合题意；C ．四条边都相等的四边形是菱形，是真命题，故不符合题意；D ．顺次连接对角线相等的四边形各边中点，得到一个菱形，原命题是假命题，故符合题意；故选D ．【点睛】此题考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质定理及判定定理．6.是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 18 【答案】B【解析】是整数，则18n 是平方数求解即可．是整数，∴18n 是平方数， 的∴2n=．故选B．(0)(0)a aaa a≥=−<是解答本题的关键．7. 如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AD=，CD=2，BC=3，AB=5，求四边形ABCD的面积为( )．A.B. 12+C. 6+D. 10+【答案】C【解析】【分析】先根据勾股定理求出AC的长，再由勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，根据三角形的面积公式即可得出结论．【详解】解：∵连接AC，如图所示：∵∠D=90°，AD=，CD=2，∴AC=4．∵BC=3，AB=5，32+42=52，∴△ABC直角三角形，∠ACB=90°，∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=12××2+12×4×3=．故答案选C【点睛】本题考查的是勾股定理和勾股定理的逆定理以及三角形面积的计算．8. 如图，将一个圆柱形无盖小烧杯的杯底固定在圆柱形大烧杯的杯底中央，现沿着大烧杯内壁匀速注水，注满后停止注水．则大烧杯水面的高度()cmy与注水时间()s x之间的函数图象大致是（）是A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意判断出大烧杯的液面高度()cm y 随时间()s x 的变化情况即可．【详解】解：先大烧杯的液面高度y 随时间x 的增加而增大，当大烧杯的液面高度达到小烧杯的高度时，大烧杯的液面高度y 保持不变，所以B 选择项不符合题意；当小烧杯水注满后，大烧杯的液面高度y 随时间x 的增加而增大，所以A C 选择项不符合题意，D 项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了函数的图象．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，函数值是增大还是减小是解题的关键．9. 如图，ABCD 的对角线AC BD ，相交于点O ，点E 是AD 中点，若8AC =，AOE △的周长为10，则ABCD 的周长为（ ）A. 20B. 24C. 28D. 32【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的对角线互相平分，得到O 是AC 的中点，进而得到OE 为ACD 的中位线，得到ACD 的周长是AOE △的周长的2倍，用ACD 的周长减去AC 的长，得到AD CD +的长，即可得解． 【详解】解：∵ABCD 的对角线AC BD ，相交于点O ， ∴12AO OC AC ==， ∵点E 是AD 中点， ∴11,22AE ED AD OE CD ===， ∴ACD 的周长()2AC AD CD AO OE AE =++=++，∵AOE △的周长10AO OE AE =++=，∴20AC AD CD ++=，∴20812AD CD +−，∴ABCD 的周长()224AD CD =+=；故选B ．【点睛】本题考查平行四边形的性质，三角形的中位线定理．熟练掌握平行四边形的对角线互相平分，是解题的关键．10. 如图，在矩形ABCD 中，1210AB AD ==，，点P 在AD 上，点Q 在BC 上，且AP CQ =，连接CP QD 、，则PC QD +的最小值为（ ）A. 22B. 24C. 25D. 26【答案】D【解析】 【分析】连接BP ，则PC QD +的最小值转化为PC PB +的最小值，在BA 的延长线上截取12AE AB ==，连接PE CE 、，则PC QD PC PB PC PE CE +=+=+≥，再根据勾股定理求解即可．【详解】解：如图，连接BP ，在矩形ABCD 中，10AD BC AD BC ==，∥，∵AP CQ =，∴AD AP BC CQ −=−，∴DP QB DP BQ =，∥，∴四边形DPBQ 是平行四边形，∴PB DQ PB DQ =∥，，则PC QD PC PB +=+，则的最小值转化为PC PB +的最小值，在BA 的延长线上截取12AE AB ==，连接PE ，则224BE AB ==，∵PA BE ⊥，∴PA 是BE 的垂直平分线，∴PB PE =，∴PC PB PC PE +=+，连接CE ，则PC QD PC PB PC PE CE +=+=+≥，∴26CE =，∴PC PB +的最小值为26，即PC QD +的最小值为26，故选：D ．【点睛】本题考查的是矩形的性质、平行四边形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握矩形的性质和平行四边形的判定与性质，证出PC QD PC PB PC PE CE +=+=+≥是解题的关键．第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 函数54=−y x 中自变量x 的取值范围是________． 【答案】4x ≠【解析】【分析】根据分式分母不为0列出不等式，解不等式即可．【详解】解：由题意得，x-4≠0，解得，x≠4，故答案为x≠4．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围，掌握分式分母不为0是解题的关键．12. 如果一直角三角形的两条直角边的长分别是3cm和4cm，那么这个直角三角形斜边上的中线等于________cm．【答案】5 2【解析】【分析】先根据勾股定理列式求出斜边的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．【详解】解：∵两条直角边的长分别是3cm和4cm，∴斜边，∴斜边上的中线=52 cm，故答案为：52．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，是基础题，熟记性质是解题的关键．13.与最简二次根式=a___________．【答案】4【解析】化为最简根式，然后根据同类次根式的定义列出方程求解即可．与最简二次根式=，∴13a−=，解得：4a=．故答案为：4【点睛】本题主要考查同类二次根式的概念，掌握一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键．14. 如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得4mAO=，若梯子的顶端沿墙下滑1m，这时梯子的底端也向右滑1m，则梯子AB的长度为________.【答案】5m ##5米【解析】【分析】设m BO x =，利用勾股定理用x 表示出AB 和CD 的长，进而求出x 的值，然后由勾股定理求出AB 的长度．【详解】解：设m BO x =，由题意得：1m =AC ，1m BD =，4m AO =，在Rt AOB △中，根据勾股定理得：222224AB AO OB x =+=+，在Rt COD 中，根据勾股定理得：()()22222411CD CO OD x =+=−++，∴()()22224411x x +=−++，解得：3x =，∴()5m AB == ，即梯子AB 的长为5m ．故答案：5m ．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理，由勾股定理得出方程是解题的关键． 15. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，以点B 为圆心，BC 的长为半径作弧交AD 于点E ，分别以点C 、E 为圆心，大于12CE 的长为半径作弧，两弧交于点P ，作射线BP 交AD 的延长线于点F ，60CBE ∠=°，4BC =，则BF 的长为______．【答案】【解析】为【分析】连接CE 交BF 于G ，连接CF ．根据平行四边形的性质，平行线的性质确定EFB CBF ∠=∠，根据题目中作图过程确定BP 是CBE ∠的平分线，根据等角对等边和等价代换思想确定BC BE =，根据菱形的判定定理和性质确定BF CE ⊥，2BF BG =，根据角平分线的定义，30°所对的直角边是斜边的一半，勾股定理求出BG 的长度，进而即可求出BF 的长度．【详解】解：如图所示，连接CE 交BF 于G ，连接CF ．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC ∥，即EF BC ∥．∴EFB CBF ∠=∠．∵以点B 为圆心，BC 的长为半径作弧交AD 于点E ，∴BC BE =．根据作图过程可知BP 是CBE ∠平分线．∴CBF EBF ∠=∠．∴EBF EFB ∠=∠．∴BE EF =．∴BC EF =．∴四边形BCFE 是平行四边形．∴平行四边形BCFE 是菱形．∴BF CE ⊥，2BF BG =．∵60CBE ∠=°，∴30CBF ∠=°．∵4BC =， ∴122CG BC ==．∴BG ．∴2BF BG ==．故答案为：的【点睛】本题考查平行四边形的判定定理和性质，平行线的性质，角平分线作图，等角对等边，菱形的判定定理和性质，30°所对的直角边是斜边的一半，勾股定理，综合应用这些知识点是解题关键． 16. 如图，点E 在正方形ABCD 外，连接AE 、BE 、DE ，过点A 作AE 的垂线交DE 于点F，若AE AF ==10BF =，则下列结论：①AFD AEB ≌ ；②EB ED ⊥；③点B 到直线AE的距离为④40ABF ADF S S ∆∆+=其中正确的结论是___．（填写所有正确结论的序号）【答案】①②④【解析】【分析】由正方形性质可知AB AD =，90BAD ∠=°，得出90BAF DAF ∠+∠=°，结合题意可得出90EAB BAF ∠+∠=°，即证明EAB FAD ∠=∠，从而可用“SAS ”证明AFD AEB ≌，故①正确；根据等腰直角三角形的性质得出45AEF AFE ∠=∠=°，结合全等的性质可得135AFD AEB ∠=∠=°，进而即可求出90BEF ∠=°，故②正确；过点B 作BG AE ⊥，交AE 延长线于点G ，则BG 的长即为点B 到直线AE 的距离．根据勾股定理可求出8EF =，从而可求出6BE．又易证GBE为等腰直角三角形，即得出BG EG ===AFD AEB S S = ，即得出ABF ADF ABF AEB AEF BEF S S S S S S +==++ ，结合三角形的面积公式即可求出162440ABF ADF S S +=+= ，故④正确．【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB AD =，90BAD ∠=°，∴90BAF DAF ∠+∠=°，的∵EA AF ⊥，∴90EAB BAF ∠+∠=°，∴EAB FAD ∠=∠，又∵AE AF =，∴(SAS)AEB AFD ≌，故①正确；∵AFD AEB ≌，∴AFD AEB ∠=∠，∵90EAF ∠=°，AE AF =，∴45AEF AFE ∠=∠=°，∴180135AEB AFD AFE ∠=∠=°−∠=°，∴1354590BEF AEB AEF ∠=∠−∠=°−°=°，∴EB ED ⊥，故②正确；如图，过点B 作BG AE ⊥，交AE 延长线于点G ，则BG 的长即为点B 到直线AE 的距离．∵90EAF ∠=°，AE AF ==∴8EF =，∵10BF =，90BEF ∠=°，∴6BE ，∵135AEB ∠=°，∴45GBE GEB ∠=∠=°，∴BG EG BE ===，故③错误； ∵AFD AEB ≌，∴AFD AEB S S = ，∴ABF ADF ABF AEB AEF BEF S S S S S S +==++ ．∵111622AEF AE AF S =⋅=×=，11682422BEF BE E S F =⋅=××= ， ∴162440ABF ADF S S +=+= ，故④正确．综上分析可知，正确的结论有①②④．故答案为：①②④．【点睛】本题考查正方形的性质，勾股定理，三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质等知识．熟练掌握上述知识，并能够正确作出辅助线是解题关键． 三、解答题（本题共9小题，满分72分，解答题需写出文字说明，推理过程和演算步骤）17.【答案】−【解析】【分析】先进行二次根式的乘除运算，再化简合并，即可求解．−−＝−−=−【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混和运算的顺序，并注意二次根式的化简是解题的关键．18. 已知1x =+，1y =，求下列各式的值：（1）222x xy y ++；（2）22x y −．【答案】（1）8 （2）【解析】【分析】（1）将x 、y 的值代入原式2()x y =+计算即可；（2）将x 、y 的值代入原式()()x y x y =+−计算即可． 【小问1详解】解：当1x =，1y =时，原式2()x y =+211)=++−2=8=；【小问2详解】当1x =+，1y =−时，原式()()x y x y =+−111)=++−2=【点睛】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则． 19. 8米，一阵强风将竹子从C 处吹折，竹子的顶端A 刚好触地，且与竹子底端的距离AB 是4米．求竹子折断处与根部的距离CB ．【答案】3米【解析】【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面的高度是x 米，则斜边为（8-x ）米．利用勾股定理解题即可．【详解】解：由题意知BC ＋AC ＝8，∠CBA ＝90°，∴设BC 长为x 米，则AC 长为（8x −）米，∴在Rt △CBA 中，有222BC AB AC +=，即：2216(8)x x +=−，解得：3x =，∴竹子折断处C 与根部的距离CB 为3米．【点睛】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．20. 在ABCD 中．（1）尺规作图：作B ∠的平分线BE ，E 为AD 与BE 的交点（保留痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若2,3AB BC ==，求DE 【答案】（1）见解析 （2）1【解析】【分析】（1）根据角平分线的尺规作图方法作图即可；（2）证明ABE CBE ∠=∠AE =，进而可求出DE 的长．【小问1详解】如图所示，【小问2详解】∵BE 平分ABC ∠，∴ABE CBE ∠=∠．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC ∥，3AD BC ==，∴CBE AEB ∠=∠，∴ABE AEB ∠=∠，∴2AB AE ==．∴1DE AD AE =−=．【点睛】本题考查了尺规作图-作角的平分线，平行四边形的性质，角平分线的定义，以及等腰三角形的判定，证明ABE AEB ∠=∠是解（2）的关键．21. 在正方形ABCD 中，P 为对角线AC 上一点，且CB CP =.（1）求证：PB PD =；（2）求BPD ∠的度数．【答案】（1）见解析 （2）135BPD ∠=°【解析】【分析】（1）根据正方形性质，证明()SAS BCP DCP ≌△△，得出PB PD =即可；（2）根据等腰三角形性质求出()11804567.52BPC PBC ∠=∠=°−°=°，根据全等三角形性质求出67.5DPC BPC ∠=∠=°，即可得出答案．【小问1详解】证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴CD CB =，1452BCP DCP BCD ∠=∠=∠=°， ∵PC PC =，∴()SAS BCP DCP≌△△，∴PB PD =；【小问2详解】解：∵CB CP =，45BCP ∠=°， ∴()11804567.52BPC PBC ∠=∠=°−°=°， ∵BCP DCP ≌△△，∴67.5DPC BPC ∠=∠=°，∴135DPC B BPD PC ∠+∠=°∠=．【点睛】本题主要考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形全等的判定和性质，证明BCP DCP ≌△△是解题的关键．22. 如图，把矩形ABCD 沿AE 所在的直线对折后点D 落在BC 边的点F 处，10,8BC AB ==．求：（1）CF 的长；（2）EF 的长．【答案】（1）4 （2）5【解析】【分析】（1）首先求出BF 的长度，进而求出CF 的长度；（2）根据勾股定理列出关于线段EF 的方程，即可解决问题．【小问1详解】解：∵四边形ABCD 是长方形，∴8,10,90AD AB AD BC B C °====∠=∠=， ∵长方形沿AE 对折后点D 落在BC 边的F 处，∴ADE AFE △≌△，∴,5DEEF AF AD ===， 在Rt ABC △中，有222AB BF AF +=，6BF =，∴4CF BC BF =−=；【小问2详解】由（1）知：10,BCAD DE EF ===， 在Rt CEF △中，设EF x =，则(8)CEx =−， 由勾股定理得：222+=CF CE EF ，2224(8)x x +−=，解得5x =，即：5EF =．【点睛】此题主要考查了翻折变换以及勾股定理，解题的关键是根据翻折变换的性质找出图形中隐含的等量关系；根据有关定理灵活分析、正确判断、准确求解．23. 在Rt ABC 中，90ACB ∠=°．点D 是边AB 上的一点，连接C D ．作AE DC ∥，CE AB ∥，连接E D ．（1）如图1，当CD AB ⊥时，求证：AC ED =；（2）如图2，当D 是边AB 的中点时，若10AB =，8ED =，求四边形ADCE 的面积．【答案】（1）证明见解析（2）24【解析】【分析】（1）根据AE ∥DC ，CE ∥AB ，可以得到四边形AECD 是平行四边形，再根据CD ⊥AB ，即可得到结论成立；（2）根据题意，先判断四边形AECD 是菱形，然后求出AC 的长，再计算四边形ADCE 的面积即可．【小问1详解】证明：∵AE ∥DC ，CE ∥AB ，∴四边形AECD 是平行四边形，∵CD ⊥AB ，∴∠CDA ＝90°，∴四边形AECD 是矩形，∴AC ＝ED ；【小问2详解】解：∵D 是边AB 的中点，∠ACB ＝90°，AB ＝10，∴CD ＝AD ＝5，∵AE ∥DC ，CE ∥AB ，∴四边形AECD 是平行四边形，∴四边形AECD 是菱形， ∴12DE ＝4，∴12AC 3=，∴AC ＝6，∴四边形ADCE 的面积是12AC •DE ＝12×6×8＝24，即四边形ADCE 的面积是24．【点睛】本题考查勾股定理、矩形的判定与性质、菱形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24. 如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将ABE 沿BE 折叠，点A 的对应点为点G .（1）如图1，当点G 恰好在BC 边上时，求证：四边形ABGE 为正方形；（2）如图2，当点G 在矩形ABCD 内部时，延长BG 交DC 边于点F .①求证：BF AB DF =+；②若AD =，试探索线段DF 与FC 的数量关系.【答案】（1）正方形 （2）①见解析；②3CF DF =【解析】【分析】（1）先根据有三个角直角的四边形是直角得四边形ABGE 是矩形，再由角平分线性质定理可知：AE EG =，从而得四边形ABGE 是正方形；（2）①如图2，连接EF ，由ABCD 为矩形，得到两组对边相等，四个角为直角，再由E 为AD 中点，得到AE DE =，由折叠的性质得到BG AB EG AE ED ===，，且90EGB A ∠=∠=°，利用HL 得到直角三角形EFG 与直角EDF 全等，利用全等三角形对应边相等得到DF FG =，由BF BG GF =+，等量代换即可得证；②CF DF =，理由为：不妨假设AB DC a DF b ===，，表示出AD BC =，由①得：BF AB DF =+，进而表示出BF CF ，，在直角BCF △中，利用勾股定理列出关系式，整理得到2a b =，由CD DF FC −=，代换即可得证．【小问1详解】证明：∵四边形ABCD 是矩形，90A ABC ∴∠=∠=°，由折叠得：90BGE A ∠=∠=°，45ABE EBG ∠=∠=°，∴四边形ABGE 是矩形，ABE EBG AE AB EG BG ∠=∠⊥⊥ ，，，AE EG ∴=，∴矩形ABGE 是正方形；故答案为：正方形；【小问2详解】①如图2，连接EF ，在矩形ABCD 中，90AB DC AD BC A C D ==∠=∠=∠=°，，，∵E 是AD 的中点，AE DE ∴=，ABE 沿BE 折叠后得到GBE ，90BG AB EG AE ED A BGE ∴===∠=∠=°，，90EGF D ∴∠=∠=°，在Rt EGF 和Rt EDF 中，EG ED EF EF == ，，Rt EGF Rt EDF ∴ ≌，DF FG ∴=，BF BG GF AB DF ∴=+=+；②不妨假设AB DC a ==， DF b =，AD BC ∴==，由①得：BF AB DF =+BF a b ∴=+， CF a b =−，在Rt BCF 中，由勾股定理得：222BC B F F C =+∴())()222a b a b +=+−， ∴243ab a =，∵0a ≠， ∴43a b =，即： 43CD DF =， 43CF DF DF =− ， 3.CF DF ∴=【点睛】此题属于四边形综合题，涉及的知识有：矩形的性质，折叠的性质，正方形的判定，全等三角形的判定与性质，勾股定理，熟练掌握图形的判定与性质是解本题的关键．25. 已知矩形ABCD 中，5cm,10cm AB BC ==，AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ，垂足为O ．（1）如图1，连接AF 、CE ，求证：四边形AFCE 为菱形；（2）如图2，动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发，沿AFB △和DE △各边匀速运动一周．即点P 自A F B A →→→停止，点Q 自C D E C →→→停止．在运动过程中，①已知点P 的速度为每秒5cm ，点Q 的速度为每秒4cm ，运动时间为t 秒，当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t 的值；②若点P 、Q 的运动路程分别为a 、b （单位：cm ，0ab ≠），已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形，求a 与b 满足的数量关系式．【答案】（1）见解析 （2）①53；② 【解析】【分析】（1）利用SAS 证明AOE COF △≌△，得OE OF =，可知四边形AFCE 是平行四边形，再说明AC EF ⊥即可证明是菱形；（2）①设菱形的边长cm AF CF x ==，在Rt ABF 中，利用勾股定理求出x 的值．通过判断可知因此只有当点P 在BF 上，Q 点在ED 上，才能构成平行四边形，根据QA PC =，从而得出答案；②由题意得：四边形APCQ 是平行四边形时，点P ，Q 在互相平行的对应边上，分三种情况分别画出图形，从而解决问题．【小问1详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴AD BC ∥，∴,CAD ACB AEF CFE ∠=∠∠=∠， ∵O 为AC 中点，∴OA OC =，∴(AAS)△≌△AOE COF ，∴OE OF =，∴四边形AFCE 是平行四边形，又∵AC 平分EAF ∠，∴AC EF ⊥，∴四边形AFCE 为菱形；【小问2详解】①设菱形的边长cm AF CF x ==，则(16)cm BFx =−， 在Rt ABF 中，由勾股定理得：2228(16)x x +−=，解得10x =，∴10AF ；如图，显然当点P 在AF 上时，Q 点在CD 上，此时A ，C ，P ，Q 的四点不可能构成平行四边形，同理P 点在AB 上时，Q 点在DE 或CE 上也不能构成平行四边形，因此只有当点P 在BF 上，Q 点在ED 上，才能构成平行四边形，∴以A ，C ，P ，Q 的四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC QA =，∵点P 的速度为每秒5cm ，点Q 的速度为每秒4cm ，运动时间为t 秒，∴5,4154PC t QA CD AD t t ==+−=−，即QA =24-4t ，∴5t =15-4t ， ∴53t =， ∴当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，t 的值为53； ②由题意得：四边形APCQ 是平行四边形时，点P ，Q 在互相平行的对应边上．∵四边形AFCE 为菱形，∴AF CF CE AE ===．如图，当P 点在AF 上，Q 点在CE 上时，∵AP CQ =，∴15a b =−，∴15a b +=；如图，当P 点在BF 上，Q 点在DE 上时，∵AQ CP =，即15b a −=，∴15a b +=；如图，当P 点在AB 上，Q 点在CD 上时，∵AP CQ =，∴.15a b −=，∴15a b +=，综上所述，a 与b 满足的数量关系为15(0)a b ab +=≠． 【点睛】本题考查了矩形的性质，菱形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，勾股定理等知识，运用分类讨论思想是解（2）的关键．。
广东省广州市执信中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
广东省广州市执信中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．22B．23C．25D．使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后，折叠DE 分别交AB 、AC于E 、G ，连接GF ，下列结论：①∠FGD ＝112.5°②BE ＝2OG ③S △AGD ＝S △OGD ④四边形AEFG 是菱形( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．如图 ABC V 中，AD BC ⊥，垂足为 D ，若 3AB =，3BC =，1DC =，则 AC 的长是____．12．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B =90°时，如图1，测得AC =2，当∠B =60°时，如图2，AC =_____．13．在四边形ABCD 中，90A ︒∠=，AB BC CD ==，试补充一个条件__________，使四边形ABCD 是正方形．14．如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，使得点D 落在点H 的位置，点C 恰好落在边AD 上的点G 处，若4CD =，8GD =，则HF =___________．15．已知：如图，在长方形ABCD 中，AB=4，AD=6，延长BC 到点E ，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC−CD−DA向终点A运动，当点P运动________秒时，△ABP和△DCE全等．16．如图，△ABC是边长为9的等边三角形，AD为BC边上的高，以AD为边作等边三角形ADE，F为AC中点，则线段EF的长为______．三、解答题(1)连接BE ，求证：BE DE =．(2)求证：矩形DEFG 是正方形．(3)探究：CE CG +的值是否为定值？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由． 24．如图，梯形ABCD 中AD BC ∥AB CB ⊥，6cm AB =，8cm AD =，14cm BC =，点E 为AB 上一点，且2cm AE =；点F 为AD 上一动点，以EF 为边作菱形EFGH ，且点H 落在边BC 上，点G 在梯形ABCD 的内部或边CD 上，设cm AF x =．(1)直接写出CD 的长与DCB ∠的度数．(2)在点F 运动过程中，是否存在某个x 的值，使得四边形EFGH 为正方形？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由．(3)若菱形EFGH 的顶点G 恰好在边CD 上，则求出点G 在CD 上的位置和此时x 的值．。
番禺执信2014-2015学年下学期期中考试初二数学试卷
八年级下期中数学卷（时间:120分钟，满分:100分）一、选择题(每题2分，共20分)1．在□ABCD中，∠D、∠C的度数之比为3∶1，则∠A等于（）（A）45°（B）135°（C）50°（D）130°2. 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）个（A）1 （B）2 （C）3 （D）43．已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（）（A）32 （B）64 （C）16 （D）324．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（）(A)1＜x＜9 (B)2＜x＜18 (C)8＜x＜10 (D)4＜x＜55. 在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A、AC＝BD，AB//CDB、AD∥BC，∠A＝∠CC、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDD、AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC6．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线EF交对角线A C于点F、E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）(A)80°(B)70°(C)65°(D)60°7．如图,能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D（C）AB=CD，A D=BC（D）AB=AD，CB=CD8. 如图,D、E在△ABC的边AB、AC上，且AB=4AD，AC=4AE，DE=3，则BC=（）（A）3 （B）6 （C）12 （D）159．下列命题中:①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形②菱形的一条对角线平分一组对角③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形④两条对角线互相平分的四边形是矩形⑤平行四边形对角线相等假命题的个数是（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）410.如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）(A)7.5 (B)6 (C)10 (D)5(3)HFE D C B A二、填空题（每空2分，共16分）11.在平行四边形ABCD 中, ∠A = 40,则∠B = .12.若y =5x 3m -2 是正比例函数，则m =__________.13.正比例函数y =（m －1）x 的图象经过一、三象限，则m 的取值范围是_________.14.矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm 和3cm 两部分，则这个矩形的面积为__________.15.如图,在△ABC 中,D ,E ,F 分别为B C ,AC ,AB 边的中点,AH ⊥BC 于H ,FD =8 厘米,则HE =_________厘米.16.已知一个菱形的周长为40cm ，两条对角线长的比是3：4,则这个菱形的面积是 .17.如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC =1，CE =3，H 是AF 的中点， 那么CH 的长是 ．18.如图，将n 个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A 1，A 2，…A n 分别是正方形的 中心，则这n 个正方形重叠部分的面积之和是__________第15题图 第17题图 第18题图三、解答题（共64分）19 .(6分). 已知某种小汽车的耗油量是每100km 耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价 到5元/升．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y （元）与行程 x （km ）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数图象；（3）从娄底到长沙220 km 所需油费是多少？20.（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．（1）求证：BE=DF；（2）求证：AF∥CE．21.(6分)已知有y＋5与3x＋4成正比例,且当x=1时,y=2.(1)求y与x的函数关系式；(2)求当x=－2时y的值；(3)如果y的取值范围为0<y<5,求x的取值范围.22．(4分)工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（１），使AB=CD,EF=CH；（2）摆成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是____________ 形，根据的数学道理是_________________________________ ；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（3），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（4），说明窗框合格，这时窗框是_____________形，根据的数学道理是___________________________. .23．（4分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求证：BE=CF.24.(6分)如图表示某学校秋游活动时，学生乘坐旅游车所行走的路程与时间的关系的示意图，请根据示意田回答下列问题：1．学生何时下车参观第一风景区?参观时间有多长?2．11:00时该车离开学校有多远?3．学生何时返回学校，返回学校时车的平均速度是多少?25．(8分)如图,在□ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可）．（1）连结．（2）猜想：= ．（3）证明：AB CE FOE A N MF C B O 26.(8分)在三角形ABC 中，点O 为AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的外角平分线C F 于点F ，交∠ACB 内角平分线CE 于E ．（1）求证：EO =FO ；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论；27.（8分）如图，D 、E 分别是不等边三角形ABC （即AB ≠BC ≠AC ）的边AB 、AC 的中点． 点O 是△ABC 内部的一个动点，连接OB 、OC ，点G 、F 分别是OB 、OC 的中点，顺次 连接点D 、G 、F 、E ．（1）求证：四边形DGFE 是平行四边形；（2）若四边形DGFE 是菱形，则OA 与BC 应满足怎样的数量关系？并写出推理过程28、( 8分)如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。
2016年广州番禺执信八年级下期中试卷(刘兵)
2015-2016学年广东省广州市番禺区执信中学八年级（下）期中物理试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）以下是我们生活中常见到的几种现象：①篮球撞击在篮板上被弹回；②用力揉面团，面团形状发生变化；③用力握小球，球变瘪了；④一阵风把地面上的灰尘吹得漫天飞舞．在这些现象中，物体因为受力而改变运动状态的是（）A．①②B．①④C．②③D．②④2．（3分）规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示，则（）A．甲瓶液体质量较大B．乙瓶液体质量较大C．乙瓶液体密度较大D．两瓶液体密度相等3．（3分）关于力和运动的关系，下列说法正确的是（）A．物体不受力的作用时处于静止状态B．做匀速直线运动的物体一定不受力的作用C．物体运动状态改变时，一定受到力的作用D．物体运动速度越大其惯性越大4．（3分）如图所示，当人推墙时，人将向后退，对此现象的一些说法中正确的是（）A．人能后退一段距离是因为仍然受到墙的作用力B．人能后退一段距离是因为人具有惯性C．人停下来后惯性就消失了D．人对墙的力与墙对人的力是一对平衡力5．（3分）关于平衡力，下列说法中正确的是（）A．物体在平衡力的作用下一定保持静止状态B．作用在物体上的两个力三要素完全相同，则两个力一定是平衡力C．物体受到重力和拉力的作用，这两个力方向相反，它们一定是平衡力D．运动物体在平衡力的作用下一定保持匀速直线运动状态6．（3分）有一茶杯静止在水平桌面上．下列说法正确的是（）A．茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力是一对相互作用力B．茶杯受到的重力和桌面对茶杯的支持力是一对平衡力C．茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力是一对平衡力D．茶杯受到的重力与桌面对茶杯的支持力是一对相互作用力7．（3分）如图，图钉尖的面积是5×10﹣8m2，图钉帽的面积是1×10﹣4m2，松木能承受的最大压强是5×106Pa．以下说法正确的是（）A．手指至少要用500N的力，图钉尖才能进入松木B．手指至少要用0.25N的力，图钉尖才能进入松木C．图钉静止时，它受到水平向左力大于水平向右的力D．图钉静止时，它受到水平向左力小于水平向右力8．（3分）在日常生活和生产中，有时需要增大压强，有时需要减小压强，下列举措为了减小压强的是（）A．冰鞋上装有冰刀B．飞镖的箭头很尖C．载重汽车装有许多车轮D．压路机上的碾子质量很大9．（3分）连通器在日常生活、生产中有着广泛的应用．如图所示的事例中不是利用了连通器原理的是（）A．过路涵洞B．拦河大坝C．洗手间下水管D．船闸10．（3分）如图所示，艾力同学将自制气压计从山脚下带到山顶的过程中，气压计的水柱和外界气压的变化分别是（）A．上升，降低B．下降，升高C．上升，升高D．下降，降低11．（3分）某同学测量大气压强的过程如图所示，下列说法中正确的是（）A．此时水银槽液面上方气压低于标准大气压B．如果将玻璃管倾斜，水银柱长度不变C．最早证明大气压强存在的是托里拆利实验D．如果在管的侧壁开一个小孔，会有水银流出12．（3分）深圳地区经常会有台风（如图所示），市政府要求居民将简易房的屋顶加固，对于这一要求下列解释正确的是（）A．屋顶上方空气的流速大于下方，屋顶被向下压垮B．屋顶上方空气的流速大于下方，屋顶被向上掀起C．屋顶上方空气的流速小于下方，屋顶被向下压垮D．屋顶上方空气的流速小于下方，屋顶被向上掀起二、填空、作图题（每空1分，作图18题每图1分，19题每图2分，共24分）13．（2分）一辆重为1.5×104N的”东风日产”品牌小汽车，当它以60km/h的速度在水平路面上匀速行驶时受到的牵引力为2000N，那么汽车受到的阻力为N；当它停在水平路面上时，它受到的支持力为N．14．（2分）如图1所示，兔警官朱迪在匀速直线向右前进的火车A位置，竖直向上跳起来（忽略空气阻力），图2是朱迪落回火车地面瞬间的三种可能的位置．你认为朱迪应该落在位置（填“甲”、“乙”、“丙”），理由是．15．（5分）某同学在探究弹簧的特点时，得出了弹簧的长度与弹簧受到的拉力的关系如图所示，请回答下列问题：（1）这根弹簧的原长是cm；（2）弹簧在受到6N的拉力时，弹簧比原来伸长了cm，此时弹簧发生了形变．（3）分析图象中及有关数据，可得出的结论是在一定范围内，弹簧的伸长量与拉力大小成比，根据这个原理制成了．16．（3分）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示．由图象可知当t=1s时，物体处于状态．t=3s时，物体受到的摩擦力为N；当t=5s时，物体受到的摩擦力为N．17．（5分）在“探究力对物体运动的影响”的实验中，在水平桌面上分别铺上粗糙程度不同的毛巾、棉布、玻璃，让小车自斜面顶端从静止开始滑下，小车从同一高度滑下后，在不同物体表面上运动的距离如图所示．（1）实验时小车每次都从斜面顶端由静止开始滑下，这样做的目的是．（2）由图可知，小车在玻璃上运动的距离最长，这说明小车受到的阻力越，速度减小得越慢．（3）根据这个实验推理：若水平物体表面绝对光滑（即小车不受任何阻力作用），那么运动的小车将一直保持．（4）对于“力与运动的关系”的问题，下列说法中正确的是A．力是维持物体运动状态的原因；B．力是改变物体运动状态的原因；C．只有在力的作用下物体才能运动；D．只要有力作用在物体上，物体的运动状态就一定改变．18．（3分）如图所示，物体A重30N，用F等于50N的力垂直压在墙上静止不动，则画出此时物体A所受的摩擦力，摩擦力大小为N；物体B重30N，在大小为20N的水平推力F的作用下做匀速直线运动，则物体B 所受的摩擦力是N，若此时撤去水平推力F，画出此时物体B水平方向上的受力示意图．19．（4分）（1）如图1所示，重为60N的木箱静止在斜面上，画出木箱所受到的重力和木箱对斜面的压力．（2）如图2所示，一个工件与传送带一起以0.5m/s的速度水平向右匀速运动，不计空气阻力，请在图中画出工件受力的示意图．三、解析题（20题9分，21题9分，共18分）20．（9分）质量为600g的正方体木块，它的边长是0.1m，放在表面积为1m2的水平桌面中央，请问（1）该木块的密度是多少？（2）木块对桌面的压力是多少？（3）木块对桌面的压强是多少？21．（9分）一个平底玻璃杯放在水平桌面上，内装150g水，杯子与桌面的接触面积为10cm2，如图所示．（g=10N/kg）（1）求出水对杯底的压强；（2）若桌面所受玻璃杯的压强为2.7×103Pa，求玻璃杯的重力．四、实验探究题（22题每空2分，23、24题每空1分，共22分）22．（8分）小刚家新房子装修时，窗户上铺上一种叫人造石的材料，小刚很好奇这是一种什么物质呢？他拿了一块角料到学校和同学们一起测量了一下该人造石的密度．（1）图甲是小刚测人造石的质量时的情形，请指出操作中的两个错误：①②（2）纠正错误后小刚继续实验，当盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，则此人造石的质量为g．（3）图丙是测量人造石体积时的情形，由此可知人造石的密度为kg/m3．23．（8分）如图所示是甲、乙、丙三位同学探究二力平衡条件时的实验装置．（1）实验中，三位同学通过调整来改变作用在物体上的拉力的大小．（2）实验时，甲同学发现当向左盘和右盘同时加入一个相等重的砝码时，木块处于静止状态．甲同学再把右盘中的砝码换成一个较重的砝码时，发现木块仍然处于静止状态，出现这种现象的原因是，这时木块在水平方向受到的力（选填“平衡”、“不平衡”）．（3）实验中，乙同学保持F1与F2大小相等，用手将小车扭转一个角度，松手后小车（选填“能”或“不能”）保持静止不动．设计此实验步骤的目的是为了证明相互平衡的两个力必须要．（4）丙同学选择小纸片的目的是（填“考虑”或“不考虑”）小纸片的重力，实验过程中丙同学用剪刀将小纸片从中间劈开，两个钩码都落到了地上，这说明相互平衡的两个力必须要．（5）同学们认为丙同学的实验优于甲、乙同学的实验，其主要的原因是．A．减少了摩擦力对实验结果的影响B．小纸片是比较容易获取的资料C．容易让小纸片在水平方向上保持平衡D．小纸片容易扭转．24．（6分）在研究液体压强的实验中，进行了如图所示的操作：（1）实验前，应调整U型管压强计，使左右两边玻璃管中的液面．（2）甲、乙两图是探究液体压强与的关系．（3）要探究液体压强与盛液体的容器形状是否有关，应选择：两图进行对比，结论是：液体压强与盛液体的容器形状．（4）要探究液体压强与密度的关系，应选用两个图进行对比．（5）在图丙中，固定U型管压强计金属盒的橡皮膜在盐水中的深度，使金属盒处于：向上、向下、向左、向右等方位，这是为了探究同一深度处，液体向的压强大小关系．2015-2016学年广东省广州市番禺区执信中学八年级（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空、作图题（每空1分，作图18题每图1分，19题每图2分，共24分）13．2000；1.5×10414．丙；朱迪跳起时，水平方向不受力，由于惯性仍保持原来的运动状态与火车一起运动．15．（1）2；（2）6；弹性；（3）正；弹簧测力计．16．静止、2、2．17．（1）使小车到达水平面的初速度相同；（2）小；（3）匀速直线运动；（4）B．18．19．三、解析题（20题9分，21题9分，共18分）20．【解答】解：（1）木块的体积：V=L3=（0.1m）3=1×10﹣3m3，木块的密度：ρ===0.6×103kg/m3；（2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，木块对桌面的压力：F=G=mg=600×10﹣3kg×10N/kg=6N；（3）受力面积：S=L2=（0.1m）2=1×10﹣2m2，木块对桌面的压强：p===600Pa．21．【解答】解：（1）杯内水深h=12cm=0.12m，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，水对杯底的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa；（2）桌面所受玻璃杯的压强p′=2.7×103Pa，杯子与桌面的接触面积S=10cm2=10﹣3m2，桌面所受玻璃杯的压力F′=P′S=2.7×103Pa×10﹣3m2=2.7N，所以玻璃杯和水的总重力G=F′=2.7N，水受到的重力为G水=m水g=0.15kg×10N/kg=1.5N，玻璃杯的重力G杯=G﹣G水=2.7N﹣1.5N=1.2N．四、实验探究题（22题每空2分，23、24题每空1分，共22分）22．【解答】（1）①用手直接拿砝码；②砝码和物体的位置放反了；（2）71.4；（3）3.57×103．23．【解答】（1）砝码的数量；（2）木块受到了水平向左的摩擦力较大；平衡；（3）不能；作用在同一直线上；（4）不考虑；作用在同一物体上；（5）A．24．【解答】（1）相平；（2）深度；（3）丙和丁，无关；（4）乙和丙或乙和丁；（5）各个方向．。
广州XX学校八年级下期中数学试卷及答案
2016-2017学年广东省广州八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列计算正确的是（）
A．B． C． D．
2．（3分）在?ABCD中，∠A=80°，∠B=100°，则∠C等于（）
A．60°B．80°C．100°D．120°
3．（3分）下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）
A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7
4．（3分）平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形中较长
的边长为（）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
5．（3分）下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A．AB∥CD，AD∥BC B．AD=BC，AB=CD C．AB∥CD，AD=BC D．∠A=∠C，∠B=∠D 6．（3分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早
餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的
信息，以下四个说法错误的是（）
A．体育场离张强家 2.5千米
B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米
D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
7．（3分）如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD周长是（）
1。
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2015-2016学年广东省广州市番禺区执信中学八年级（下）期中物理试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）以下是我们生活中常见到的几种现象：①篮球撞击在篮板上被弹回；②用力揉面团，面团形状发生变化；③用力握小球，球变瘪了；④一阵风把地面上的灰尘吹得漫天飞舞．在这些现象中，物体因为受力而改变运动状态的是（ ）A．①② B．①④ C．②③ D．②④2．（3分）规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示，则（ ）A．甲瓶液体质量较大 B．乙瓶液体质量较大C．乙瓶液体密度较大 D．两瓶液体密度相等3．（3分）关于力和运动的关系，下列说法正确的是（ ）A．物体不受力的作用时处于静止状态 B．做匀速直线运动的物体一定不受力的作用C．物体运动状态改变时，一定受到力的作用 D．物体运动速度越大其惯性越大4．（3分）如图所示，当人推墙时，人将向后退，对此现象的一些说法中正确的是（ ）A．人能后退一段距离是因为仍然受到墙的作用力 B．人能后退一段距离是因为人具有惯性C．人停下来后惯性就消失了 D．人对墙的力与墙对人的力是一对平衡力5．（3分）关于平衡力，下列说法中正确的是（ ）A．物体在平衡力的作用下一定保持静止状态B．作用在物体上的两个力三要素完全相同，则两个力一定是平衡力C．物体受到重力和拉力的作用，这两个力方向相反，它们一定是平衡力D．运动物体在平衡力的作用下一定保持匀速直线运动状态6．（3分）有一茶杯静止在水平桌面上．下列说法正确的是（ ）A．茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力是一对相互作用力B．茶杯受到的重力和桌面对茶杯的支持力是一对平衡力C．茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力是一对平衡力D．茶杯受到的重力与桌面对茶杯的支持力是一对相互作用力7．（3分）如图，图钉尖的面积是5×10﹣8m2，图钉帽的面积是1×10﹣4m2，松木能承受的最大压强是5×106Pa．以下说法正确的是（ ）A．手指至少要用500N的力，图钉尖才能进入松木 B．手指至少要用0.25N的力，图钉尖才能进入松木C．图钉静止时，它受到水平向左力大于水平向右的力 D．图钉静止时，它受到水平向左力小于水平向右力8．（3分）在日常生活和生产中，有时需要增大压强，有时需要减小压强，下列举措为了减小压强的是（ ）A．冰鞋上装有冰刀 B．飞镖的箭头很尖C．载重汽车装有许多车轮 D．压路机上的碾子质量很大9．（3分）连通器在日常生活、生产中有着广泛的应用．如图所示的事例中不是利用了连通器原理的是（ ）A．过路涵洞 B．拦河大坝C．洗手间下水管 D．船闸10．（3分）如图所示，艾力同学将自制气压计从山脚下带到山顶的过程中，气压计的水柱和外界气压的变化分别是（ ）A．上升，降低 B．下降，升高 C．上升，升高 D．下降，降低11．（3分）某同学测量大气压强的过程如图所示，下列说法中正确的是（ ）A．此时水银槽液面上方气压低于标准大气压 B．如果将玻璃管倾斜，水银柱长度不变C．最早证明大气压强存在的是托里拆利实验 D．如果在管的侧壁开一个小孔，会有水银流出12．（3分）深圳地区经常会有台风（如图所示），市政府要求居民将简易房的屋顶加固，对于这一要求下列解释正确的是（ ）A．屋顶上方空气的流速大于下方，屋顶被向下压垮 B．屋顶上方空气的流速大于下方，屋顶被向上掀起C．屋顶上方空气的流速小于下方，屋顶被向下压垮 D．屋顶上方空气的流速小于下方，屋顶被向上掀起二、填空、作图题（每空1分，作图18题每图1分，19题每图2分，共24分）13．（2分）一辆重为1.5×104N的”东风日产”品牌小汽车，当它以60km/h的速度在水平路面上匀速行驶时受到的牵引力为2000N，那么汽车受到的阻力为 N；当它停在水平路面上时，它受到的支持力为 N．14．（2分）如图1所示，兔警官朱迪在匀速直线向右前进的火车A位置，竖直向上跳起来（忽略空气阻力），图2是朱迪落回火车地面瞬间的三种可能的位置．你认为朱迪应该落在 位置（填“甲”、“乙”、“丙”），理由是 ．15．（5分）某同学在探究弹簧的特点时，得出了弹簧的长度与弹簧受到的拉力的关系如图所示，请回答下列问题：（1）这根弹簧的原长是 cm；（2）弹簧在受到6N的拉力时，弹簧比原来伸长了 cm，此时弹簧发生了 形变．（3）分析图象中及有关数据，可得出的结论是在一定范围内，弹簧的伸长量与拉力大小成 比，根据这个原理制成了 ．16．（3分）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示．由图象可知当t=1s时，物体处于 状态．t=3s时，物体受到的摩擦力为 N；当 t=5s时，物体受到的摩擦力为 N．17．（5分）在“探究力对物体运动的影响”的实验中，在水平桌面上分别铺上粗糙程度不同的毛巾、棉布、玻璃，让小车自斜面顶端从静止开始滑下，小车从同一高度滑下后，在不同物体表面上运动的距离如图所示．（1）实验时小车每次都从斜面顶端由静止开始滑下，这样做的目的是 ．（2）由图可知，小车在玻璃上运动的距离最长，这说明小车受到的阻力越 ，速度减小得越慢．（3）根据这个实验推理：若水平物体表面绝对光滑（即小车不受任何阻力作用），那么运动的小车将一直保持 ．（4）对于“力与运动的关系”的问题，下列说法中正确的是 A．力是维持物体运动状态的原因； B．力是改变物体运动状态的原因；C．只有在力的作用下物体才能运动； D．只要有力作用在物体上，物体的运动状态就一定改变．18．（3分）如图所示，物体A重30N，用F等于50N的力垂直压在墙上静止不动，则画出此时物体A所受的摩擦力，摩擦力大小为 N；物体B重30N，在大小为20N的水平推力F的作用下做匀速直线运动，则物体B所受的摩擦力是 N，若此时撤去水平推力F，画出此时物体B水平方向上的受力示意图．19．（4分）（1）如图1所示，重为60N的木箱静止在斜面上，画出木箱所受到的重力和木箱对斜面的压力．（2）如图2所示，一个工件与传送带一起以0.5m/s的速度水平向右匀速运动，不计空气阻力，请在图中画出工件受力的示意图．三、解析题（20题9分，21题9分，共18分）20．（9分）质量为600g的正方体木块，它的边长是0.1m，放在表面积为1m2的水平桌面中央，请问（1）该木块的密度是多少？（2）木块对桌面的压力是多少？（3）木块对桌面的压强是多少？21．（9分）一个平底玻璃杯放在水平桌面上，内装150g水，杯子与桌面的接触面积为10cm2，如图所示．（g=10N/kg）（1）求出水对杯底的压强；（2）若桌面所受玻璃杯的压强为2.7×103Pa，求玻璃杯的重力．四、实验探究题（22题每空2分，23、24题每空1分，共22分）22．（8分）小刚家新房子装修时，窗户上铺上一种叫人造石的材料，小刚很好奇这是一种什么物质呢？他拿了一块角料到学校和同学们一起测量了一下该人造石的密度．（1）图甲是小刚测人造石的质量时的情形，请指出操作中的两个错误：① ② （2）纠正错误后小刚继续实验，当盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，则此人造石的质量为 g．（3）图丙是测量人造石体积时的情形，由此可知人造石的密度为 kg/m3．23．（8分）如图所示是甲、乙、丙三位同学探究二力平衡条件时的实验装置．（1）实验中，三位同学通过调整 来改变作用在物体上的拉力的大小．（2）实验时，甲同学发现当向左盘和右盘同时加入一个相等重的砝码时，木块处于静止状态．甲同学再把右盘中的砝码换成一个较重的砝码时，发现木块仍然处于静止状态，出现这种现象的原因是 ，这时木块在水平方向受到的力 （选填“平衡”、“不平衡”）．（3）实验中，乙同学保持F1与F2大小相等，用手将小车扭转一个角度，松手后小车 （选填“能”或“不能”）保持静止不动．设计此实验步骤的目的是为了证明相互平衡的两个力必须要 ．（4）丙同学选择小纸片的目的是 （填“考虑”或“不考虑”）小纸片的重力，实验过程中丙同学用剪刀将小纸片从中间劈开，两个钩码都落到了地上，这说明相互平衡的两个力必须要 ．（5）同学们认为丙同学的实验优于甲、乙同学的实验，其主要的原因是 ．A．减少了摩擦力对实验结果的影响 B．小纸片是比较容易获取的资料C．容易让小纸片在水平方向上保持平衡 D．小纸片容易扭转．24．（6分）在研究液体压强的实验中，进行了如图所示的操作：（1）实验前，应调整U型管压强计，使左右两边玻璃管中的液面 ．（2）甲、乙两图是探究液体压强与 的关系．（3）要探究液体压强与盛液体的容器形状是否有关，应选择： 两图进行对比，结论是：液体压强与盛液体的容器形状 ．（4）要探究液体压强与密度的关系，应选用 两个图进行对比．（5）在图丙中，固定U型管压强计金属盒的橡皮膜在盐水中的深度，使金属盒处于：向上、向下、向左、向右等方位，这是为了探究同一深度处，液体向 的压强大小关系．2015-2016学年广东省广州市番禺区执信中学八年级（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）题123456789101112号B C C B D B B C B A A B答案二、填空、作图题（每空1分，作图18题每图1分，19题每图2分，共24分）13．2000；1.5×10414．丙；朱迪跳起时，水平方向不受力，由于惯性仍保持原来的运动状态与火车一起运动．15．（1）2；（2）6；弹性；（3）正；弹簧测力计．16．静止、2、2．17．（1）使小车到达水平面的初速度相同；（2）小；（3）匀速直线运动；（4）B．18．19．三、解析题（20题9分，21题9分，共18分）20．【解答】解：（1）木块的体积：V=L3=（0.1m）3=1×10﹣3m3，木块的密度：ρ===0.6×103kg/m3；（2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，木块对桌面的压力：F=G=mg=600×10﹣3kg×10N/kg=6N；（3）受力面积：S=L2=（0.1m）2=1×10﹣2m2，木块对桌面的压强：p===600Pa． 21．【解答】解：（1）杯内水深h=12cm=0.12m，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，水对杯底的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa；（2）桌面所受玻璃杯的压强p′=2.7×103Pa，杯子与桌面的接触面积S=10cm2=10﹣3m2，桌面所受玻璃杯的压力F′=P′S=2.7×103Pa×10﹣3m2=2.7N，所以玻璃杯和水的总重力G=F′=2.7N，水受到的重力为G水=m水g=0.15kg×10N/kg=1.5N，玻璃杯的重力G杯=G﹣G水=2.7N﹣1.5N=1.2N．四、实验探究题（22题每空2分，23、24题每空1分，共22分）22．【解答】（1）①用手直接拿砝码；②砝码和物体的位置放反了；（2）71.4；（3）3.57×103．23．【解答】（1）砝码的数量；（2）木块受到了水平向左的摩擦力较大；平衡；（3）不能；作用在同一直线上；（4）不考虑；作用在同一物体上；（5）A．24．【解答】（1）相平；（2）深度；（3）丙和丁，无关；（4）乙和丙或乙和丁；（5）各个方向．。