三年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳典例讲解同步测试)-2.图形的运动(1)
北师大版三年级下册数学期末复习专题讲义-2.图形的运动【知识点归纳】1.轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。
2.对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。
3.轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
4.轴对称图形有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形。
轴对称图形至少有一条对称轴。
圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。
正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。
5.平移：物体或图形，沿着直线运动的现象，叫做平移。
平移不改变图形的形状和大小。
图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。
6.平移特征：图形平移前后的形状和大小无变化，只是位置发生变化。
7.旋转:物体或图形，绕一个点或一个轴转动一个角度的现象叫做旋转。
8.旋转的特征：围绕中心转动。
9.平移和旋转:①相同点：平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化，而形状、大小不变。
②不同点：平移是物体沿着直线运动，本身的方向不变；旋转是物体绕着一个点或一个轴转动，本身的方向发生改变。
10.汽车行驶，车身在平移，车轮、方向盘在旋转。
【典例讲解】例1．把一张长方形纸对折一次后剪成，展开后的图形不可能是（）A．B．C．D．【分析】由于只对折一次，所以对折的折痕就是图形的对称轴，根据轴对称图形的特征选择即可．【解答】解：一张长方形纸对折后剪成，把它展开后可能得到，不可能是，因为没有体现右上角的一道剪口．故选：D．【点评】解答此题的关键是轴对称图形的意义及特征．如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．例2．把一张纸对折再剪一剪，展开后的图形可能是②．【分析】被剪下的部分上面是三角形的一半，下面是长方形的一半，所以打开后上面是三角形，下面是长方形．它的展开图可能是②．【解答】解：把一张纸对折再剪一剪，展开后的图形可能是②．故答案为：②．【点评】此题考查了轴对称的性质．即对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．例3．线段不是轴对称图形．×（判断对错）【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这条直线叫做对称轴，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．【解答】解：线段是轴对称图形，经过它的中点的垂线就是它的对称轴；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查轴对称图形意义的灵活运用．例4．我会做．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图．（1）在得到的花边中，相邻的两个图案是什么关系？相间的两个图案可以通过什么得到？（2）观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？【分析】（1）因为是在折叠好的纸上画出字母E，所以相邻两个图案成轴对称，相间的两个图案全等且是可以通过平移得到的；（2）根据轴对称的定义可知三个图案为一组也成轴对称关系．【解答】解：（1）相邻两个图案成轴对称，相间的两个图案全等且是可以通过平移得到的；（2）三个图案为一组也成轴对称关系．【点评】主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．例5．小红将几张正方形纸对折两次后（如图），在不同的位置剪出一个圆孔，每种剪法各对应哪幅图？连一连．【分析】第一种剪法在右上角打孔，左右展开第一道是，再上下展开第二道就是；第二种剪法在右下角打孔，左右展开第一道是再上下展开第二道就是；第三种剪法在左上角打孔，左右展开第一道是，再上下展开第二道就是；第四种剪法在中间打孔，左右展开第一道是，再上下展开第二道就是，据此连线即可．【解答】解：【点评】解答此题的关键是想象出各种剪法的展开图，时间充裕时也可以剪小纸片来观察．【同步测试】一．选择题（共6小题）1．在下面图形中，（）不是轴对称图形．A．B．C．2．下列图形中，对称轴条数最少的是（）A．圆B．半圆C．等边三角形D．长方形3．如图有（）条对称轴．A．1B．2C．3D．44．下列图形对称轴最多的是（）A．等边三角形B．半圆C．等腰梯形D．长方形5．下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A．三角形B．平行四边形C．梯形D．正方形6．一张长方形纸对折后剪成，把它展开后不可能得到的是（）A．B．C．二．填空题（共6小题）7．如图共有条对称轴．8．在这些图形中，是轴对称图形的有个，分别是（填序号）．9．☆有条对称轴．10．将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做，折痕所在的直线叫做它的．11．明明和亮亮合作画一张轴对称图形，明明画出了轴对称图形的左半边（如图），亮亮要沿着虚线画出轴对称图形的右半边，应是数字．12．在A、W、N、S、X、M、Z这些字母中，可以看作轴对称图形．三．判断题（共5小题）13．用两个大小不同的〇组成的图形，一定是轴对称图形．（判断对错）14．这幅照片上的图案是对称的．（判断对错）15．田、子、中这三个汉字都是对称的．（判断对错）16．“H”是轴对称图形．（判断对错）17．该汽车图标是轴对称图形．（判断对错）四．应用题（共4小题）18．下面哪种剪法不会剪出半个人形图案？请在（）里画“〇”．再剪一剪，验证一下你的想法是否正确．19．将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个？画“√”．20．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图．观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？21．下图中的三角形是从哪张对折后的纸上剪下来的？在（）里填上序号．五．操作题（共4小题）22．连一连，下面的图案分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？23．画出如图的所有对称轴．（有几条就画几条）24．下面图形中，是轴对称图形的画“√”．25．要求：添加一个正方形，形成一个轴对称图形，并给出3种方案，画出对称轴．六．解答题（共3小题）26．认真想一想，在轴对称图形右边的里画“√”．27．请你用三种不同的方法分别图中添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．28．下面的图形各有几条对称轴？画一画、数一数、填一填．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：在下面图形中，不是轴对称图形；故选：C．【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．【解答】解：圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，所以半圆的对称轴的条数最少；故选：B．【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用．3．【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而找出它们的对称轴．【解答】解：有2条对称轴．故选：B．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．4．【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，据此分别确定出选项中各个图形中对称轴的条数，然后选择即可．【解答】解：等边三角形有3条对称轴，半圆有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，长方形有2条对称轴；故选：A．【点评】本题主要考查了图形的对称性，对于常见图形的对称性的理解是解决本题的关键．5．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：三角形，平行四边形、梯形不一定是轴对称图形，只有正方形一定是轴对称图形；故选：D．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．6．【分析】由于只对折一次，所以对折的折痕就是图形的对称轴，根据轴对称图形的特征，可知以不同的对称轴对称出来的图形也不同，但不可能没有右上角的一道剪口所形成的图形，据此选择即可．【解答】解：一张长方形纸对折后剪成，把它展开后可能得到：、、不可能是：．故选：B．【点评】解答此题的关键是轴对称图形的意义及特征．如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．二．填空题（共6小题）7．【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答．【解答】解：如图共有4条对称轴．故答案为：4．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．8．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：在这些图形中，是轴对称图形的有4个，分别是①③④⑤；故答案为：4，①③④⑤．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．9．【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可．【解答】解：☆有5条对称轴；故答案为：5．【点评】此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴．10．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．【解答】解：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做它的对称轴．故答案为：轴对称图形、对称轴．【点评】此题主要考查轴对称图形的定义．11．【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，依次即可求解．【解答】解：亮亮要沿着虚线画出轴对称图形的右半边，应是数字2019．故答案为：2019．【点评】考查了轴对称，性质：（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．12．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．【解答】解：在A、W、N、S、X、M、Z这些字母中，A、X、W、M可以看作轴对称图形；故答案为：A、X、W、M．【点评】此题主要考查轴对称图形的意义．三．判断题（共5小题）13．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这条直线叫做对称轴，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．【解答】解：用两个大小不同的〇组成的图形，一定是轴对称图形，因为经过它们的圆心的直线就是它们的对称轴；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查轴对称图形意义的灵活运用．14．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这条直线叫做对称轴，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．【解答】解：这幅照片上的图案不是对称的，因为对折后两部分不能完全重合，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查轴对称图形意义的灵活运用．15．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【解答】解：“田、中”，都是对称的，“子”不是对称的，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．16．【分析】轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：“H”沿着对称轴对折两边的图形能够完全重合，所以“H”是轴对称图形，所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】此题主要考查轴对称图形的定义．17．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答．【解答】解：该汽车图标是轴对称图形，有3条对称轴，故原题说法正确；故答案为：√．【点评】本题主要考查了轴对称图形的对称轴条数，比较简单．四．应用题（共4小题）18．【分析】根据轴对称图形的定义可知，折痕就是展开后相邻的两个图形的对称轴，据此判断即可．【解答】解：折痕就是展开后相邻的两个图形的对称轴，第一种剪法会剪出整个人形图案，第二种剪法会剪出半个人形图案．故答案为：【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，正确理解对称轴的定义是解题的关键．19．【分析】由于该图是把一张纸对折后剪出的，剪出的图形是轴对称图形，折痕就是剪成的图形的对称轴，据此解答．【解答】解：将一张纸对折后剪去两个圆（如图），展开后是，【点评】本题考查了轴对称图形，对称轴左边的图形要与该图的左边部分相吻合．20．【分析】根据轴对称图形的定义可知，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称．【解答】解：左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称关系．【点评】主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．21．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．因为①的对称轴在折痕，所以如果按①剪下来，得到的是等腰三角形，符合要求．【解答】解：根据轴对称图形可知，图中的三角形是①对折后的纸上剪下来的．故答案为：①．【点评】本题考查了轴对称图形的意义．解题的关键是掌握轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．五．操作题（共4小题）22．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这条直线叫做对称轴，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．【解答】解：根据分析可得，【点评】此题主要考查轴对称图形意义的灵活运用．23．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴．根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可．【解答】解：如图所示，即为所要画的对称轴；【点评】此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法．24．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．25．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出轴对称图形．【解答】解：根据分析可得，【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．六．解答题（共3小题）26．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【解答】解：【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．27．【分析】依据轴对称图形的含义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可完成作图．【解答】解：如图所示，即为所要求的画图：【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征．28．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答．【解答】解：【点评】此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的条数．。
三年级下册数学教案-图形的运动整理与复习｜北师大版
三年级下册数学教案图形的运动整理与复习｜北师大版教案：三年级下册数学教案图形的运动整理与复习｜北师大版一、教学内容本节课的教学内容主要包括北师大版三年级下册第五单元“图形的运动”中的相关知识点。
具体包括：平移和旋转的定义、特点及实际应用；图形的对称性；图形运动的规律等。
二、教学目标1. 使学生理解平移和旋转的概念，能够识别和判断生活中的平移和旋转现象。
2. 培养学生运用图形运动的知识解决实际问题的能力。
3. 增强学生的空间想象能力和动手操作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解平移和旋转的定义，以及它们在实际中的应用。
2. 教学重点：掌握平移和旋转的性质，能够运用所学知识解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、挂图、学生活动卡片等。
2. 学具：学生活动卡片、练习本、彩笔等。
五、教学过程1. 导入：通过多媒体展示生活中的平移和旋转现象，引导学生思考平移和旋转的定义和特点。
2. 新课导入：介绍平移和旋转的概念，引导学生通过观察和操作，理解平移和旋转的性质。
3. 课堂讲解：讲解平移和旋转的特点，以及它们在实际中的应用。
通过挂图和多媒体课件，让学生更直观地理解平移和旋转。
4. 课堂练习：学生分组进行实践活动，运用平移和旋转的知识解决实际问题。
教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
6. 课堂小结：学生分享自己在实践活动中的收获和感悟，对平移和旋转的知识进行巩固。
六、板书设计1. 平移的定义和特点2. 旋转的定义和特点3. 平移和旋转的应用七、作业设计1. 题目：判断下列现象是平移还是旋转，并说明理由。
（1）电梯的上下运动（2）风车的转动（3）汽车的左右移动答案：（1）平移：因为电梯的上下运动是直上直下的，所有点按照同一方向移动了相同的距离。
（2）旋转：因为风车的转动是围绕一个中心点进行的，每个点围绕中心点按照相同的距离移动。
（3）平移：因为汽车的左右移动是直行的，所有点按照同一方向移动了相同的距离。
期末备考—北师大版三年级下册数学优选题单元复习讲义 第二单元《图形的运动》
期末备考—北师大版三年级下册数学优选题单元复习讲义第二单元《图形的运动》1 轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。
2 对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。
3 轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
4 轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．5 有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6 既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．7 平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移不改变图形的形状和大小。
图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。
8 平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
9 对平移和旋转现象的初步认识：①张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转）现象。
②升国旗时，国旗的升降运动是（平移）现象。
③妈妈用拖布擦地，是（平移）现象。
④自行车的车轮转了一圈又一圈是（旋转）现象。
镜子内外的左右方向是相反的。
1.下面图形中是轴对称图形的有几个?（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【解答】图中第1、3个不是轴对称图形；第2 、4个是轴对称图形，故是轴对称图形的有2个。
故答案为：B。
【分析】分别观察各个图形，看是否能找到一条直线，使得图形沿直线折叠后能完全重合，若能则说明是轴对称图形，否则不是。
2.下面图形中，（）一定是轴对称图形。
A. 六边形B. 平行四边形C. 长方形D. 三角形【答案】C【解析】【解答】长方形一定是轴对称图形。
故答案为：C。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
三年级下册数学教案-整理与复习图形的运动｜北师大版
三年级下册数学教案：整理与复习图形的运动｜北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生能够识别并分类平面图形（如三角形、四边形、圆形等）及其特征，理解图形的平移、旋转等基本运动，并能运用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等教学活动，培养学生空间想象力和逻辑思维能力，以及合作学习和动手操作的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生细心观察、积极思考的习惯，以及解决问题的自信心。
教学内容1. 图形的分类与特征：复习三角形、四边形、圆形等基本平面图形，及其边、角、对边、对角等基本特征。
2. 图形的运动：介绍图形的平移、旋转等基本运动，让学生理解这些运动对图形的影响，如位置、方向、形状的变化。
教学重点与难点1. 重点：使学生掌握图形的基本特征和运动方式，并能运用这些知识解决实际问题。
2. 难点：培养学生空间想象力和逻辑思维能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
教具与学具准备1. 教具：图形卡片、模型、多媒体课件等。
2. 学具：学生自备的图形卡片、剪刀、胶水等。
教学过程1. 导入：通过图片、故事等方式引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2. 新授：讲解图形的分类与特征，以及图形的平移、旋转等基本运动，通过实例和练习让学生理解和掌握这些知识。
3. 练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
4. 合作学习：让学生分组进行讨论和交流，共同完成一些任务，培养合作学习和动手操作的能力。
板书设计1. 图形的分类与特征：通过图示和文字，展示各种图形及其特征。
2. 图形的运动：通过图示和动画，展示图形的平移、旋转等运动方式。
作业设计1. 书面作业：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
2. 动手操作：让学生自己动手制作一些图形，并对其进行平移、旋转等运动，加深对知识的理解。
课后反思1. 教学效果：通过学生的课堂表现和作业完成情况，评估学生对知识的掌握程度。
三年级数学下册专题知识讲义-图形的运动-北师大版
小学数学图形的运动观察下列图案，你能运用平移、旋转与轴对称的观点分析其形成过程吗？图（1）是由一个图案经过旋转得到的；图（2）是由一个三角形经过轴对称，然后再平移得到的；知识梳理一、轴对称轴对称图形的意义：把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。
轴对称图形的特征：轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧能够完全重合，两侧对称的点（或线段）能够完全重合。
两侧对称点到对称轴的距离相等。
二、平移和旋转1. 平移和旋转的意义（1）平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移不改变图形的形状和大小。
图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。
（2）旋转：在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定角度，这样的图形运动称为旋转。
2. 平移和旋转的异同点（1）相同点：平移和旋转都是物体（或图形）的位置变换，物体的形状、大小不变。
（2）不同点：平移时物体沿着直线运动，本身的方向不发生改变；旋转是物体绕着一个点或一个轴运动，本身的方向发生改变。
3. 在方格纸上画平移图形的方法：先按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），再按要求平移相应的格数，最后把这些点（或线段）顺次连接起来。
4. 判断图形平移的路线：可以根据图形上某个点或某条线段平移的方向和距离来确定。
即学即练例题1下面哪些图形是轴对称图形？在□里打“√”。
解答过程：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
所以判断如下：技巧点拨：掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
例题2 判断下列图形是平移还是旋转。
解答过程：根据平移的特征：如果两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置发生改变，这样的两个图形就是平移；根据旋转的特征：如果两个图形的大小、形状不变，只是方向和位置发生改变，这样的两个图形就是旋转。
三年级下册数学教案-整理与复习 图形的运动｜北师大版
三年级下册数学教案-整理与复习：图形的运动 | 北师大版一、知识梳理1. 图形的运动（1）建立坐标系在二维平面直角坐标系中，建立起坐标系，可以方便地确定平面上任何一个点的位置。
这里要求孩子们能够准确描述坐标系的建立方法。
（2）运用翻折法进行学习翻折法是图形的运动中常用的方法，它在保持图形的形状、大小、面积等特征不变的前提下，进行图形的变换操作。
在教学中，老师需要引导孩子们逐步学习图形的翻折方法，包括基于对称轴翻折、垂线翻折等。
（3）运用平移法进行学习平移法是图形的运动中另一个常用的方法，它可以通过改变平面上各个点的坐标，来实现整个图形的位置变换。
在教学中，老师需要引导孩子们逐步学习图形的平移方法。
（4）运用旋转法进行学习旋转法也是图形的运动中常用的方法之一，它可以通过给定一个旋转中心和旋转角度，来实现整个图形的旋转变换。
在教学中，老师需要引导孩子们逐步学习图形的旋转方法。
2. 图形的复合变换图形的复合变换指的是将两种或两种以上的变换法进行组合，来实现更加复杂的图形变换操作。
在教学中，老师需要引导孩子们逐步学习图形的复合变换方法。
二、教学流程1. 引入新知关于图形的运动，老师可以从生活场景中展开引入，比如孩子们看到一部分的蜂窝状地面，问问孩子们如何能想到一种方法将其上面的图形变换到其他位置。
引入图形运动的概念。
2. 验证孩子们的预学知识通过小测验的方式验证孩子们是否掌握坐标系的建立方法，以及通过翻折法、平移法、旋转法等基本操作方法来进行简单的图形运动。
3. 对基础知识及操作方法进行详细解释在详细讲解图形的运动时，可以分别对各种操作方法进行详细的解释，包括翻折法、平移法、旋转法，以及他们在具体操作中需要注意的问题。
4. 进行小组合作学习在进行小组合作学习时，老师需要提供一系列练习题，让孩子们分组进行操作练习，从而加深他们对知识点的理解和掌握程度。
5. 综合仔细讲解复合变换在孩子们理解各种基本运动后，老师将对他们介绍复合变换的概念。
小学数学三年级下册第二单元图形的运动教学讲义
学科老师辅导讲义学员姓名：年级：三年级下辅导科目：数学学科教师：授课日期授课时段授课主题第二单元：图形的运动教学内容一、轴对称（一）教学内容：本节课初步认识对称图形。
教学目标：1、联系生活中的具体事物，通过观察操作活动，初步认识对称图形，体会对称图形的特征。
2、在认识和欣赏轴对称图形的过程中，感受图形的对称美，逐步培养主动探究和应用知识的能力发展空间观念。
3、结合图案，物体的欣赏，培养审美情趣和想象力。
重难点：重点：了解对称图形的特征难点：判断轴对称图形，能正确找出全部的对称轴一、激趣导入：欣赏轴对称图形师：同学们，让我们一起来欣赏几张美丽的蝴蝶图片（多媒体课件播放）师：这些蝴蝶图形美吗？这些都是轴对称图形。
今天我们一起来了认识轴对称图形。
板书课题：轴对称（一）二、探究新知：1、初步认识轴对称图形（1）仔细观察这几个图形，它们有什么共同特点？生1：我发现它们左右都是一样的生2：......生3：我发现它们是对称的追问：你是怎么理解对称的？生：对称就是左右两边是完全一样的（2）指出：这样的图形是轴对称图形2、折一折，看一看（1）操作：把课本上的图片按箭头沿着虚线对折（2）比较：比一比虚线两边，你有什么发现？生1：它们的形状相同生2：它们的大小也相同生3：......生4：这些图形上都有一条折痕追问：现在你们把自己剪的图形重新对折一下，有什么发现？生：两边完全重合3、认一认，说一说师：这5个图形是什么图形？你是怎样知道的？生：这些图形都是轴对称图形，沿着图形上的虚线对折，对折后都重合，虚线就是对称轴三、巩固提高1、提问：下面图形是对称图形吗？2、交流：你打算用什么方法来判断这些图形是不是轴对称图形？四、课堂小结1、师：通过学习，你有哪些收获？板书设计：轴对称（一）轴对称图形对折完全重合课后反思：这节课的教学设计以学生发展为本，最大限度地开发学生的学习潜能，着力促进学生主动，生动，活泼的发展。
二、轴对称（二）教学内容：进一步加深对轴对称图形的认识，了解轴对称图形的性质教学目标：1、通过观察，操作，主动参与画轴对称图形的过程，进一步认识对称轴和轴对称图形2、发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力3、通过探究活动激发学生的学习热情培养主动探究的能力，让学生感受对称图形的美，学会欣赏数学美重难点：重点：进一步认识轴对称图形难点：画出一个图形的另一半，使它成为轴对称图形一、复习导入师：同学们，上节课我们一起学习了对称，了解生活中的各种现象。
图形的运动三年级数学下册期末复习资料(三)
1三年级数学下册期末复习资料（三）《图形的运动》知识点知识点回顾1、把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够 完全重合，这个图形叫轴对称图形。
折痕所在的直线叫对称轴。
2、轴对称图形的特征：A 、对应点到对称轴的距离相等 B 、折痕两侧的图形能够完全重合 3、物体沿着直线运动的现象叫平移4、物体绕着一个点或一个轴做圆周运动的现象叫旋转5、平移的特点：做直线运动，位置变化了，方向不变。
6、旋转的特点：做圆周运动，方向变化了，位置不变。
7、在方格纸上画图形的方法：先按顺序找出所画图形的几个关键点，再按要求平移相应的格数，最后把这些点顺次连接起来。
8、正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆形有无数条对称轴。
《图形的运动》练习题1、如果把一个图形沿着一条直线折过来，直线两侧部分能够 ，那么这个图形就叫做_____ ______，这条直线叫做____ ____．2、长方形有____ _条对称轴，正方形有___ __条对称轴，圆有__ ___条对称轴。
3、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为4、下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。
5、下列英文字母中，是轴对称图形的是（ ） A 、S B 、H C 、P D 、Q6、下列各种图形中，不是轴对称图形的是（ ）7、画出下列图形的对称轴。
8、画出下面图形的对称轴，使得他们是轴对称图形。
线 封 密学校： 姓名： 班级：29、物体沿着 的现象叫平移10、物体绕着一个点或一个轴做 的现象叫旋转 11、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（ ）现象。
（3）妈妈用拖布擦地，是（ ）现象。
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ）现象。
12、下面物体的运动是平移的画“△”，是旋转的画“○”（ ） （ ） （ ） （ ）13、 指出下列运动中哪些是平移运动，哪些是旋转运动。
三年级下册数学教案-总复习图形的运动｜北师大版
三年级下册数学教案总复习图形的运动｜北师大版教学目标1. 知识与技能：让学生理解并掌握平移、旋转和轴对称的基本概念，能准确描述图形的平移和旋转变化，识别轴对称图形。
2. 过程与方法：通过观察、操作和思考，培养学生空间想象力和图形变换能力，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作意识和审美观念，增强对生活中图形运动的认识。
教学内容平移：图形在平面上沿直线方向移动，位置改变，形状和大小不变。
旋转：图形围绕某一点或轴进行圆周运动，位置和方向改变，形状和大小不变。
轴对称：图形可以沿着某条直线对折，两边完全重合。
教学重点与难点1. 重点：图形的平移、旋转的运用，轴对称图形的识别。
2. 难点：图形运动中对称轴的确定，以及图形运动后位置的准确描述。
教具与学具准备教具：多媒体课件、模型、几何图形卡片。
学具：彩纸、剪刀、直尺、量角器。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例（如滑滑梯、旋转木马）引入图形的平移和旋转，激发学生兴趣。
2. 探究活动：分组讨论，让学生在组内用教具进行图形的平移和旋转操作。
3. 知识讲解：讲解平移、旋转和轴对称的定义和性质。
通过示例，展示图形运动的应用。
4. 动手实践：学生利用学具进行图形的平移、旋转和轴对称制作。
教师巡回指导，解答学生疑问。
布置练习题，让学生独立完成。
板书设计用图示和简洁的文字展示平移、旋转和轴对称的定义、性质和应用。
通过彩色粉笔突出图形运动的关键特征。
作业设计设计不同难度的练习题，包括填空、选择和解答题，覆盖本节课的所有知识点。
鼓励学生通过画图来解决问题，加深对图形运动的理解。
课后反思反思教学内容的呈现方式是否清晰易懂，学生是否能够积极参与。
分析学生在图形运动理解和应用上的常见错误，考虑如何针对性地进行辅导。
考虑如何将图形运动的知识与实际生活相结合，增强学生的实际应用能力。
教学后记根据学生的掌握情况，调整教学进度和教学方法，确保学生能够有效学习。
三年级下册数学教案-总复习图形的运动｜北师大版
三年级下册数学教案总复习图形的运动｜北师大版教案：三年级下册数学教案总复习：图形的运动一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中的第五章《图形的运动》。
该章节主要让学生掌握平移、旋转和翻转的概念及特点，并通过实际操作和练习，使学生能够灵活运用这些概念和特点解决实际问题。
二、教学目标1. 理解并掌握平移、旋转和翻转的概念及特点；2. 能够识别和描述生活中常见的平移、旋转和翻转现象；3. 能够运用平移、旋转和翻转的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握平移、旋转和翻转的概念及特点。
难点在于让学生能够将这些知识应用到实际问题中，并能够准确地描述和解释相关现象。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、实物模型、图片等。
通过这些教具和学具，我希望能够帮助学生更好地理解和掌握平移、旋转和翻转的概念。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的平移、旋转和翻转现象，引发学生的兴趣，并提出问题，让学生思考这些现象的特点和规律。
2. 讲解：通过PPT展示和讲解，让学生了解和掌握平移、旋转和翻转的概念及特点。
3. 练习：通过一些实际的例题和练习题，让学生运用所学的知识解决问题，巩固和加深对概念的理解。
六、板书设计在教学过程中，我将根据讲解和学生的反馈，适时地进行板书设计，将平移、旋转和翻转的概念和特点以简洁明了的方式展示给学生。
七、作业设计1. 请描述一下你家附近的某个平移、旋转或翻转现象，并解释其特点和规律。
答案：略八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生对于平移、旋转和翻转的概念及特点掌握得比较好，但在应用到实际问题中时，有些学生还存在一定的困难。
在今后的教学中，我将继续强调实际应用的重要性，并通过更多的练习题和实际问题，帮助学生更好地理解和掌握这些知识。
同时，我也会鼓励学生在生活中多观察和思考，将学到的知识与实际生活相结合，提高他们的学习兴趣和能力。
第2单元 图形的运动-三年级下册数学(北师大版)
第二单元图形的运动（思维导图+易错精讲+易错训练）易错点一：利用轴对称图形的特征判断轴对称图形时,不能正确找出对称轴。
判断:不是轴对称图形。
( )【错误答案】正确【错解分析】我们常见的轴对称图形的对称轴是竖直或水平两种形式,因此在头脑中就产生了错觉，认为拥有不是竖直或水平的对称轴的图形就不是轴对称图形。
实际上这个图形的对称轴是一条倾斜直线,所示它是轴对称图形。
【正确答案】错误【易错例题一】在某商场的包装纸盒上印有如下4个图形，分别表示该种商品小心轻放、向上放置、怕湿和堆放的最多层次，其中不是轴对称图形的是（）。
A．B．C．D．【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。
据此解答即可。
【详解】A．是轴对称图形；B．是轴对称图形；C．不是轴对称图形；D．是轴对称图形。
故答案为：C【点睛】本题考查轴对称图形的认识。
【易错例题二】想一想，圈一圈。
（1）如图，把一张正方形纸对折，沿虚线剪，能得到一棵完整的松树的是哪一个？（2）要想得到六边形，下列哪种剪法是正确的？【答案】（1）答：能得到一棵完整的松树的是第二个。
（2）答：要想得到六边形，第二种剪法是正确的。
易错点二：对轴对称图形的特点理解不准确,不能根据剪出后的图形,推断原来的图形。
下面左边的图案是从右边的( )号纸上剪下来的。
【错误答案】①②④【错解分析】①号纸剪出来的图形是,②号纸剪出来的图形是,④号纸剪出来的图形是,③号纸剪出来的图形是。
【正确答案】③【易错例题一】如下图，正方形纸沿对角对折后，穿了两个孔，展开后的图形是（）。
A．B．C．【分析】根据穿孔的位置，可知展开后的四个小孔在左下角与右上角，据此解答。
【详解】根据分析，展开后的图形应是。
故答案为：C【点睛】根据穿孔的位置，确定展开图小孔的位置是解题关键。
【易错例题二】拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E。
用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图。